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| Georges Canguilhem: una historia de las ciencias experimental y polémica |
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Franςois Delaporte |
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El objeto del discurso histórico no es el discurso científico, sino su historicidad, en tanto que ésta representa la consecución de un proyecto de saber. La historia de las ciencias no es una historia de hechos de ciencia, sino de la normatividad en acción durante la génesis de la ciencia [...] Si aceptamos que la historia de las ciencias consiste en hacer la historia de un discurso normado por su rectificación crítica, ésta recae naturalmente en la epistemología. Hacer la historia de una actividad que se define a sí misma con referencia a la verdad como valor de conocimiento es otorgar tanto interés a sus fracasos como a sus logros [...] Así entendida, la historia de la ciencias es a la vez experimental y polémica. Experimental, en la medida que lo inacabado de las ciencias implica que su historia sea rehecha sin cesar. Polémica, porque una historia de las ciencias sin relación a la epistemología carece de objeto”.
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| NOTA Georges Canguilhem (1904-1995), Historiador de la ciencia francés. Fragmento tomado de la Encyclopedie Universalis. |
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| François Delaporte (1941-2019) Filósofo y epistemólogo francés. Traducción César Carrillo Trueba |
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| del tintero | |
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| Bajo el ala de Leonardo |  |
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Clara Janés |
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| Tempesta sopra una vallata Vimos en la noche más oscura del no saber. En la hondura buscamos restos de un oriente. Los seres amados que partieron asoman en la Estigia del corazón. |
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A veces nos acontece hacer algo sin saber por qué.
Acababa de conseguir un libro, Leonardo da Vinci. The codex Leicester, y, pasando sus páginas, di con una imagen que no había visto nunca. Era la concha de un gasterópodo tan minuciosamente dibujado... La escaneé y escribí junto a ella unas palabras de Basarab Nicolescu: “La afectividad está directamente vinculada a la interacción entre sujeto y objeto. En ausencia de afectividad, el sujeto se convierte en objeto”. Y dejé así, sin más, el hermoso papel.
Era a principios del mes de febrero. Quince días después moría en España el primer hombre debido al coronavirus. Seguí leyendo el libro, de hecho un ensayo de Domenico Laurenza sobre Leonardo. Los días pasaron y he aquí que llegó el momento en que tuvimos que encerrarnos pues cualquier movimiento no controlado podía suponer el fin... Poco después me llegaron 12 textos del académico Pedro García Barreno. La clausura lo había impulsado a la creación y él mismo me retó a seguir su ejemplo. Nunca nos habíamos encontrado ante un estado semejante. “Ser o no ser”. Mucho antes Parménides había dicho: “El ser es. El no ser no es”. Para aquellos que no podían hacer algo científicamente o colaborar en busca de una solución, la realidad estaba clara: se trataba de afirmar el propio ser. De modo que... Ahí estaba esa concha de gasterópodo, y el libro de Leonardo que me ofrecía imágenes desconocidas, por ejemplo una página sobre la luna, un estudio muy detallado sobre los distintos movimientos del agua... Sin darme cuenta, empecé a vivir en sus páginas, a manipularlas a mi antojo y a inscribir en ellas poemas o frases. Así lo hice con “Stella di Betlemme”, “Teorie delle ombre”, “Studi sulla resistenza in fisica”, “Albero e scritta”, “Osservazioni sul volo degli uccelli”, “Ludo geometrico”... hasta trece páginas (son los textos que acompañan las imágenes y las palabras de Leonardo en las siguientes páginas). Comprendí que la concha de gasterópodo era un signo, una indicación. Este encierro me ha aportado el don de sentirme más viva que nunca. La armonía, la belleza, la sabiduría me animaban a una acción creativa optimista en los momentos más difíciles. Fue Adriana, mi hija, la que comprendió todo su sentido. De pronto me dijo: “Has hecho como Sócrates. Cuando le llevaban la cicuta, aprendió una nueva melodía para flauta. ‘¿Con qué fin?’ le preguntaron. ‘Para poder tocarla antes de morir’.”
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Nota Este proyecto de libro, que consiste en intervenciones y derivaciones libres de algunas páginas de Leonardo da Vinci, se ha realizado en breves días y con el fondo del covid19. Su origen se halla en un estudio del Códice de Leicester, 1508-1510, que puso en manos de la autora Carlos del Hierro, de la Librería Italiana de Madrid, a quien ella expresa su más profundo agradecimiento. |
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| Clara Janés Nadal Poeta y escritora Miembro de la Real Academia Española.. |
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| Percepción de las capacidades y actitudes de las estudiantes del Centro Educativo Mbaracayú, Paraguay, en cuanto a la conservación de los recursos naturales |
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María Nicolasa Telles Astigaraga, María Lidia Aranda Espinoza y Danilo Salas Dueñas |
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La educación es el conjunto de conocimientos
adquiridos en etapas de formación del educando. Permite al individuo comprender la realidad, contribuye a la afirmación de capacidades y valores de integración social, así como al mejoramiento de la calidad de vida. Para la educación sostenible son necesarios los pilares de la educación: aprender a conocer, a hacer, a convivir y ser; por medio de éstos, el educando obtiene una visión diferente del medio y genera un cambio en su actitud. Es esencial para el uso sostenible de recursos y que éstos permanezcan dentro de los límites de la capacidad ambiental y que a partir de ahí se satisfagan las necesidades actuales sin comprometer las futuras. La educación es fundamental para cambiar valores, actitudes y conductas. El Centro Educativo Mbaracayú está situado dentro de la Reserva Natural del Bosque Mbaracayú, en Paraguay, es administrado por la Fundación Moisés Bertoni, y tiene el objetivo de favorecer la transformación de las adolescentes en situación de pobreza en agentes de desarrollo sostenible de sus comunidades y protección del medio ambiente. Es un centro autosuficiente, busca promover el espíritu emprendedor, de manera que sus estudiantes adquieran una formación técnica ambiental integral, ética y humanística que les permita alcanzar las competencias para incorporar y desarrollar una gestión ambiental y agroecológica. El plan específico del Bachillerato Técnico en Ciencias Ambientales forma parte del Programa Nacional de Educación de Paraguay y tiene un enfoque diferenciado para este centro con cuatro áreas académicas de conocimiento: 1) Administración ambiental; 2) Preservación y degradación ambiental; 3) Investigación social y ambiental; y 4) Planificación y proyecto sustentable. El análisis de las áreas relacionadas con la conservación de los recursos naturales demuestra que 50% de las asignaturas se desarrolla en el área de Administración ambiental, 25% en la de Preservación y degradación ambiental, 16% en la de Planificación y proyecto sustentable y 9% en Investigación social y ambiental. Los encargados de la institución educativa indicaron que las áreas contribuyen a la formación y a un notable cambio en el comportamiento y las actitudes que se van forjando a lo largo del ciclo educativo en las estudiantes. Se hace referencia a la educación diferenciada que reciben las estudiantes mediante el sistema de internado. El centro realiza sus actividades educativas con la filosofía del “aprender haciendo”, con la cual las estudiantes desarrollan sus clases de manera teórica y práctica. Las actividades prácticas se desarrollan en la granja y huerta interna; dentro de la Reserva Natural del Bosque Mbaracayú con la instalación de huertas con biofiltro, crianza de ganado menor y cultivos a pequeña escala. Mujeres estudiantes Nuestro interés era conocer las capacidades y actitudes de las estudiantes del Centro Educativo Mbaracayú en cuanto a la conservación de los recursos naturales con un enfoque mixto y de tipo descriptivo. La población de estudio estuvo constituida por mujeres estudiantes de entre 15 y 19 años de edad. La muestra estuvo conformada por 29 estudiantes del tercer año de la media seleccionadas por su avance en el desarrollo curricular, lo cual permite comparación del aprendizaje y cambio conductual en el ciclo educativo. Se realizaron entrevistas a informantes clave: directora, profesores, profesoras y funcionarios. Según Hernández y colaboradores, el objetivo de este tipo de muestras en investigaciones cualitativas son la riqueza, profundidad y calidad de la información. Para la recolección de datos se utilizaron encuestas en escala de Likert, entrevistas y observación directa. Sobre las capacidades adquiridas en el área de Administración de los recursos naturales, 67% de las estudiantes indicó que las asignaturas contribuyen mucho a la conservación de los recursos naturales, 26.5% en un grado medio y 6% expresa que el aporte es poco. En esta área académica se verifican actividades que contribuyen al desarrollo de las capacidades como clasificación de los residuos sólidos, plantación de árboles como filtro sonoro y prácticas agroecológicas. En cuanto a las actitudes de las estudiantes en torno a la conservación de los recursos naturales, luego de estudiar en la institución manifestaron: “no conocía el significado de una reserva natural y no era consciente de la importancia de ésta para contribuir a un mundo mejor”. En el área académica de Preservación y degradación ambiental, 62.7% de las estudiantes expresó que la misma contribuye mucho en la adquisición de capacidades para la conservación de recursos naturales, 25.53% opinó que el aporte es medio y 11.41% expresó que el aporte es escaso. Los conocimientos que aportan a la conservación y protección de los sistemas naturales, la biodiversidad, se presentan por medio de temas tales como: ecosistemas ricos y pobres en especies, extensión de especies, situación de las áreas protegidas del Paraguay y manejo de los recursos naturales. Las estudiantes manifestaron el valor que puede tener contar con una producción autosustentable. Para el área de Investigación social y ambiental las estudiantes indicaron que las capacidades adquiridas contribuyen mucho a la conservación en un 65% y de medio a poco en un 35%. Las entrevistadas enfatizaron la relación que existe en esta área para contribuir al uso y conservación de los recursos naturales, indicaron que antes de entrar al centro educativo no dimensionaban la relación del ser humano con la naturaleza. En el caso de la educación recibida, ellas hablan, reflexionan y enfatizan que todos pueden contribuir para la conservación de los recursos naturales desde el propio lugar. Esto resalta con lo señalado por unesco, que indica que es un desafío actual reconducir los programas educativos de manera que se permita a los educadores y educandos proteger la biodiversidad. En el área Planificación y proyecto sustentable más de 75% de las estudiantes manifestaron que esa área contribuye mucho y 25% opina que aporta de medio a poco en la conservación de los recursos naturales. Las prácticas agroecológicas en las que se incluyen proyectos contribuyen a la formación y destacan que esto las hace sentirse preparadas para tomar decisiones a futuro y sobre todo ayuda a convertirlas en mujeres decididas a emprender. Existe un cambio positivo en las actitudes de las estudiantes al interactuar con diferentes grupos y al convivir con distintas realidades. También se da un proceso interesante desde que inician hasta que culminan la educación media: “al entrar al centro hay que guiarlas hacia normas de convivencia y disciplinas, y finalmente se convierten en mujeres autosuficientes” —expresan los docentes. La mayoría de las estudiantes coinciden en que para tener actitudes que conduzcan a la conservación de los recursos naturales es fundamental ser conscientes. Resaltan la utilidad de llevar los conocimientos a la práctica y sobre todo incentivar la conservación y protección de los recursos naturales en otros estudiantes. Conclusiones La educación nacional de Paraguay dentro del plan de estudio de la especialidad del Bachillerato Técnico en Ciencias Ambientales presenta las cuatro áreas que se relacionan con la conservación de los recursos naturales. Para el logro de un alto conocimiento es necesario un plan de estudio que potencie la conservación de los recursos naturales y el trabajo en una comunidadsociedad. El sistema “aprender haciendo” favorece un mejor aprendizaje y esto hace que sean jóvenes competentes que demuestran que sus acciones aportan a una sociedad informada, productiva y responsable. El Centro Educativo Mbaracayú, por medio de su programa específico, contribuye en gran medida al desarrollo de capacidades y actitudes en las estudiantes, sensibilizando su relación con el medio que les rodea, en el cual viven, se desarrollan y mejoran como personas y como seres sociales. Las estudiantes afirman que 68% de los contenidos aportan mucho a la construcción de sus capacidades de conservación de los recursos naturales y 26% opina que aporta en un grado medio. Las estudiantes logran una transformación positiva en varios aspectos de sus vidas, desde el compromiso ambiental hasta la convivencia social armónica. Señalan que para manifestar actitudes de conservación es necesario conocer, practicar y actuar en beneficio de los recursos naturales, indispensables para la comunidad. Ellas lo expresan con claridad: “el cambio de actitudes se logra a través de la educación, pues por medio de ella, se obtiene el conocimiento para mantener los recursos naturales”. |
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Referencias bibliográficas Fundación Moisés Bertoni. 2015. “Centro Educativo Mbaracayú: características y ubicación de la Reserva Natural del Bosque Mbaracayú”, en Fundación Moisés Bertoni (http://www.mbertoni.org.py/). Hernández, R., C. Fernández y P. Baptista. 2006. Metodología de la Investigación. McGraw-Hill Interamericana, Cd. de México. Organización de las Naciones Unidas. 2009. “Educación para el desarrollo sostenible”, en onu para la Educación, la Ciencia y la Cultura – unesco (http://www.urv.cat/media/upload/arxius/WCatedra_DOW_URV/Informes%20VIP/unesco_ etxea_-_manual_unesco_cast_-_education_for_sustainability_manual.pdf). Organización de las Naciones Unidas. 2016. “Derecho a la Educación”, en onu para la Educación, la Ciencia y la Cultura – unesco (http://www.unesco.org/new/es/education/themes/leading-theinternational-agenda/right-to-education/). |
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| María Nicolasa Telles Astigaraga, Danilo Salas Dueñas Fundación Moisés Bertoni, Universidad Nacional de Asunción, Paraguay. María Lidia Aranda Espinoza Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad Nacional de Asunción, Paraguay. |
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| La iconografía científica entre arte, ciencia y cultura |  |
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César Carrillo Trueba |
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| La iconografía nos llega como un ladrón en la noche, poderosa y remarcablemente eficaz, mas a menudo tan silenciosa que no detectamos su influencia. Stephen Jay Gould |
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| Las imágenes que acompañan los textos científicos poseen el mismo estatuto que los conocimientos contenido en ellos, sean gráficos, fotografías o ilustraciones. Los dibujos elaborados con base en las observaciones efectuadas con un telescopio que ilustran los libros de astronomía del siglo xix son un caso; si las comparamos con las actuales, obtenidas con potentes instrumentos, nos parecen anacrónicas, mucho más que los conocimientos que se tenía en aquella época. Al mirar tales imágenes surgen varias interrogantes: ¿será sólo una cuestión de un incremento en el conocimiento?, ¿es un asunto meramente técnico?, ¿son los cambios en los paradigmas los que modifican la mirada, la relación entre los objetos que conforman la imagen, el énfasis en tal o cual aspecto?, ¿o la influencia de los estilos de representación vigentes en cierta época? Y quizás aún más. No son muchos los estudios dedicados a este tema. Stephen Jay Gould escribió algunos ensayos al respecto, centrados en la recreación—reconstrucción se dice técnicamente— del registro fósil, esto es, las innumerables imágenes que ilustran libros y textos sobre el pasado de le Tierra, sus ecosistemas y organismos, lo que él denomina como “la construcción social de la iconografía sobre los fósiles”. Por su magnitud y la convivencia que a lo largo de la historia las sociedades humanas han mantenido en su imaginario con monstruos de distinta naturaleza, los dinosaurios acapararon muy pronto un lugar protagónico en las representaciones de la historia terrestre. Muy cercanas a la iconografía medieval y renacentista cuando se llevan a cabo las primeras reconstrucciones de los fósiles y su recreación con armaduras similares a las del célebre rinoceronte de Albrecht Dürer, las ilustraciones posteriores los presentan con frecuencia uniendo presas y depredadores en ambientes y paisajes cercanos al jardín del Edén. Algunos les confieren delgadas y estilizadas patas que difícilmente podrían sostener su voluminoso cuerpo, mientras otros los muestran masivos, pesados, enfangados, muy acorde con la idea de que eran lentos y torpes. Una vez que el darwinismo hace irrupción poblando el imaginario, la lucha por la vida impregna las ilustraciones con encarnados combates, incluso con un aire cinematográfico. Los dinosaurios se van tornando musculosos, algunos esbeltos, se miran ágiles y feroces, hoy día de vistosos colores, no forzosamente monocromos, y no pocos ornados de fastuosos y llamativos plumajes. La posmodernidad da origen a una estridente dinomanía, hoy en profusión. Las reflexiones de Stephen Jay Gould son siempre acuciosas. En contra de la visión que aísla la ciencia del resto de la sociedad, su supuesta pureza y objetividad absoluta, el destacado paleontólogo muestra cómo, si bien dicha iconografía es producida con base en conocimiento científico, es a la vez resultado de distintos factores sociales e intelectuales, y se halla inserta en tradiciones pictóricas, valores e ideas de mayor amplitud, que a manera de paraguas contienen o influyen también a las teorías científicas, como es el caso de la idea de progreso, que permea la historia, la antropología, la ciencia, la filosofía y la sociología, así como las expectativas de la población en su actuar cotidiano. Dado que constituyen un marco general, un esquema subyacente por no ser perceptible, este tipo de influencias no son evidentes. Si uno mira una ilustración sobre la historia de la vida sobre la Tierra de manera aislada no resulta notoria la idea de progreso, pero en una secuencia es clara, como en las que se encuentran en casi todos los museos de historia natural y en innumerables libros de texto, que trazan las diferentes eras geológicas, en donde el predominio de los nuevos organismos elimina a los anteriores, considerados simples y primitivos, proporcionando una idea de cambio progresivo hacia lo considerado como más complejo, cuyo final esperado es la aparición del ser humano, summum de la evolución. Además, como explica Gould, este tipo de imágenes forma una visión de la historia de la Tierra, de la vida en ésta, de manera que tanto los científicos como el resto de la sociedad se adhiere a ella en forma casi natural: está en los libros, en museos, documentales y demás representaciones científicas. No es de extrañar, por ejemplo, que en las políticas de conservación de la naturaleza no estén casi representados los insectos y demás invertebrados, y no digamos las bacterias, tan importantes para el funcionamiento de los ecosistemas y del metabolismo del planeta. Son representaciones, imágenes que orientan el pensamiento y sus efectos en las acciones. Finalmente, los cambios en la iconografía a lo largo del tiempo no responden tampoco a una mera acumulación de conocimiento; tal y como lo muestra Thomas S. Kuhn para las teorías científicas, los cambios son resultado de la influencia de otros ámbitos, sea la filosofía, la política, el arte o la religión, en ocasiones la conjunción de varios de éstos. Los esquemas medievales que dan cuenta de la creación divina han tenido una influencia innegable en las representaciones de la historia de la Tierra, de ahí la similitud entre los esquemas religiosos, la cadena del ser, del progreso social y evolutivo, como lo señala Gould: “la idea de un ‘ascenso hacia el hombre’ (para usar el viejo lenguaje con sesgo de género) se destaca prominentemente entre las más inalteradas y penosamente defectuosas certezas de Occidente. Los paleontólogos predarwinianos atribuían dicho modelo al esquema de creaciones sucesivas de dios; los evolucionistas postdarwinianos [...] contaban la misma historia, sustituyendo con la selección natural a dios”. Fascinante y aún poco explorada, la iconografía científica nos puede hacer reflexionar, tomar conciencia de los lugares comunes en que seguimos recayendo en la enseñanza y la comunicación pública de la ciencia, la divulgación; de la manera como se entrelaza la ciencia con otros ámbitos de la sociedad en la producción de conocimientos, de sus inseparables imágenes: “a menudo tan silenciosa, que no detectamos su influencia”. |
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Referencias bibliográficas Gould, Stephen Jay (editor). 1993. The Book of Life. W. W. Norton & Company, Nueva York/Londres. Carrillo Trueba, César. 2003. “Propuestas para un museo de historia natural del siglo xxi”, en Elementos, vol. 9, núm. 48, diciembre-febrero 2002-2003, pp. 33-38. Schmitt, Jean-Claude. 2019. Penser par figure. Du compas divin aux diagrammes magiques. Arkhé, París. |
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| César Carrillo Trueba Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. |
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| de la biografía | |
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| La biografía y sus aportes a la investigación histórica: el caso del pedagogo cubano Rodolfo Menéndez de la Peña |
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Alicia Muñoz Vega |
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Dentro de la diversidad de formas de estudiar temas
históricos se encuentra la biografía. Este género se ha desarrollado desde la antigüedad hasta hoy día, pasando por varias etapas. En un principio se le daba importancia en la escritura de la historia para exaltar la vida de héroes destacados en algún periodo y tomarlos como ejemplos de conducta. Posteriormente no se le daba la misma atención de antes, sino que se privilegiaba la historia social: lo colectivo. Además, se cuestionaba su validez como una manera de hacer historia, pues podría caer en una narración ficticia cuyo valor fuera el entretenimiento y su género el literario. No fue sino hasta finales del siglo xx cuando se comenzó a retomar nuevamente su contribución en la investigación histórica.
La vida del pedagogo cubano Rodolfo Menéndez de la Peña se inscribe en la historia de la educación pública de Yucatán. Su caso nos permitirá abordar la biografía histórica como género, sus fuentes, sus métodos y cómo se ha adoptado en México, así como reflexionar acerca de la importancia de escribir una biografía como la de él. Defino la biografía como un género narrativo a partir del cual se investiga lo más sobresaliente de la vida de un personaje. Si se trata de una biografía histórica lo que se pretende es indagar la participación de ese individuo en alguna etapa de la historia y su interpretación de y participación en ciertos acontecimientos. Tanto Vaughan como Terrazas coinciden en que, si bien es cierto que este género existía desde siglos atrás, fue en la segunda mitad del siglo xx cuando se percibió un florecimiento en cuanto a su escritura. Según Vaughan, quien cita a Nasaw, los biógrafos intentan entender cómo en un espacio y en un momento el personaje está organizado y representado. Sin embargo, las biografías históricas no sólo se enfocan en un personaje famoso o un héroe destacado y su intervención en la historia. A la par, se indaga acerca de individuos poco conocidos o sobresalientes, ya que su participación nos permite conocer otra versión de la historia conocida u oficial. La elección de un personaje para ser biografiado influirá también en la manera de abordar la investigación y las fuentes de información. En este sentido, es importante saber si se trata de una persona fallecida o con vida, así como si es una figura pública o una marginal, por llamarla de alguna manera. Según Dosse, el biógrafo puede regocijarse con la “documentación íntima, porque se encuentra lo más cerca posible de lo auténtico”. De alguna manera, los diarios, las autobiografías de los personajes y aun los testimonios de la gente cercana a ellos nos permiten conocer información no pública que no podríamos encontrar en otras fuentes. Pero, ¿qué ocurre cuando no se encuentran muchos datos acerca del personaje biografiado en archivos históricos y periódicos? En estos casos se acude a otras fuentes no convencionales y a veces de difícil acceso. Además, se requiere una manera diferente de interpretación e incluir aspectos que otros biógrafos no tomarían en cuenta o no les darían la misma importancia. Vaughan menciona como ejemplo a la historiadora Mílada Bazant, quien en años recientes ha publicado varias biografías de educadores del siglo xix e incluye los materiales visuales como parte de la información consultada. Es decir, fotografías, mapas y artefactos. Lo cierto es que varios historiadores dedicados a la escritura de biografías históricas señalan que no existe una sola metodología de cómo escribir una biografía, sino que cada autor recurre a diversas fuentes y formas de hacerlo. En México, este género tuvo un repunte cuando se publicó en el año 2007 la versión en español del libro El arte de la biografía: entre historia y ficción, del ya mencionado francés Dosse. Fue a partir de ese momento cuando se organizaron varios eventos académicos donde se abordaba el tema de la biografía en la historia. Sin embargo, Terrazas asegura que, de ellos, el más importante fue el coloquio “El arte de la biografía: entre la imaginación histórica y la ficción literaria”, ya que su fruto fue la publicación del libro Biografía, métodos, metodología y enfoques, proyecto coordinado por la ya citada Mílada Bazant y publicado por El Colegio Mexiquense en el año 2013. En México se justifica este enfoque en la biografía con el hecho de querer llevar a un público no especializado las biografías escritas por la comunidad académica. Por su parte, Mílada Bazant destaca que ha sido importante porque hasta ahora no existían en la historiografía mexicana obras dedicadas a este tema. Rodolfo Menéndez de la Peña Este personaje se inserta en el periodo del México porfiriano (18771911) y hasta la segunda década del siglo xx. Fue durante este tiempo cuando nació la escuela moderna, es decir, una educación nacional e integral que abarcara un desarrollo intelectual, físico, moral y estético de los estudiantes. Asimismo, fue trascendental la función que se atribuyó a los maestros durante dicha época, ya que se les consideraba de los principales transmisores de conocimientos para los niños y a la vez un modelo de conducta. En este contexto desempeñaron un papel transcendental la enseñanza de civismo, historia y ejercicios militares para el caso de los varones, ya que se buscaba la formación de nuevos ciudadanos fieles a su país. A nivel regional, a finales del siglo xix llegó a Yucatán un importante grupo de migrantes cubanos, entre los que destacaban profesores y artistas. De ellos, el más sobresaliente fue Rodolfo Menéndez de la Peña, cuya obra educativa tan vasta ha hecho que se le haya designado Benemérito de la Educación Pública en Yucatán. Nacido en 1850, desde su establecimiento definitivo en Yucatán en 1873, Menéndez destacó en el ámbito de la educación pública. En 1886 fue nombrado secretario y prefecto. Cuatro años después fue director de la Escuela Normal de Profesores hasta 1911. Menéndez también fue miembro del Consejo de Educación Pública, director de la Biblioteca Manuel Cepeda Peraza y presidió la comisión organizadora del I Congreso Pedagógico de Yucatán en 1915. Fue escritor, periodista e historiador de la educación; docente en Mérida, Valladolid, Progreso, Izamal, Sotuta y otras poblaciones. Perteneció a la Unión de Profesores de Yucatán, fundada en 1912, agrupación de la cual fue presidente en 1914. Como periodista fue redactor del Periódico Oficial de Yucatán, fundador del Sol de mayo y de las revistas pedagógicas La Infancia y La Escuela Primaria. Sus escritos pedagógicos abarcan poesía, artículos periodísticos, ensayos sobre métodos y programas escolares, biografías de maestros y escritos sobre historia de la educación. Dentro de sus enseñanzas pedagógicas destacan temas acerca de la educación física como un elemento importante de las prácticas educativas de finales del siglo xix; recomendaciones para evitar deformaciones físicas de los niños durante las clases; la imagen del maestro y las cualidades que éste debe reunir, y los derechos de los niños, sobre todo el derecho a la educación. En la historia de la educación pública de Yucatán destacan algunos estudios dedicados a Rodolfo Menéndez de la Peña referidos a sus aportaciones como educador y sus publicaciones pedagógicas, como el de León y el de Espadas. No obstante, hasta ahora desconozco investigaciones biográficas que vayan más allá de la historia oficial, es decir, trabajos más profundos en donde se dé a conocer más acerca de este personaje y sus roles como educador, figura pública, padre de familia, ciudadano cubano que participó en la guerra de independencia de Cuba, etcétera. Por estas razones considero necesarias nuevas investigaciones enfocadas a Menéndez de la Peña que nos permitan conocer y complementar la historia de la educación en Yucatán ya conocida. En este tenor, propongo una indagación más completa en donde se destaque la participación de Menéndez de la Peña en la revolución de inde pendencia de Cuba, su papel como educador y sus aportes a la educación pública. Como ya lo mencioné, la producción de nuevos estudios con enfoques biográficos nos permitirá conocer otras interpretaciones de los acontecimientos históricos y eso enriquecerá aún más la historia en sus diferentes temas. |
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Referencias bibliográficas Espadas, F. J. 2016. “Pedagogía científica, ideas didácticas e imagen del maestro en la obra de divulgación de Rodolfo Menéndez de la Peña en Yucatán, México, a finales del siglo xix y principios del siglo xx”, en Sociedad y discurso, núm. 30, pp. 115-135. León, J. C. 2014. Migración cubana en Yucatán: un acercamiento a las ideas pedagógicas de Rodolfo Menéndez de la Peña. Monografía para licenciatura. Facultad de Ciencias Antropológicas, Universidad Autónoma de Yucatán. Moreno y Kalbtk, S. 1982. “El Porfiriato. Primera etapa (1876-1901)”, en Historia de la educación pública en México, Solana, F., R. Cardiel y R. Bolaños (coords.). fce, Cd. de México, pp. 41-82. Terrazas, R. 2019. “Sobre el repunte de la biografía a finales del siglo xix: Algunas valoraciones teóricas desde el caso mexicano”, en Revista Maracanan, núm. 22, pp. 16-31. Vaughan, M. K. 2016. “Pensar la biografía”, en Desacatos, núm. 50, pp. 88-99. |
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| Alicia Muñoz Vega Estudiante de doctorado en Ciencias Históricas, Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas. Investigadora independiente. |
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| del método | |
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| ¿Cuál es el lugar de la estadística en la ciencia? |  |
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Martín Gonzalo Zapico |
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A lo largo de la historia de la ciencia, la matemática
ha tenido un lugar preponderante en tanto lenguaje predilecto para la descripción de fenómenos naturales. Esto se puede revisar de manera sencilla en disciplinas como la física, la química, la biología, la astronomía y algunas ramas de la filosofía, entre muchas otras. Lo curioso es que en todas estas disciplinas los conocimientos matemáticos empleados estaban más vinculados a la matemática pura (aritmética, algebra, geometría y cálculo) que a la aplicada (estadística), cuya aparición en el ámbito científico empieza en el siglo xix con el desarrollo del positivismo y la sistematización del famoso “método científico”. Ciertamente la estadística existía antes de este periodo, ya que los métodos estadísticos vinculados a la matemática existían desde mediados del siglo xvii, fundándose en la teoría de la probabilidad; pero no sería hasta principios del siglo xx cuando ese impulso positivista inicial vería como resultado la consolidación de la estadística moderna que conocemos y estudiamos actualmente, con las obras de Garson y Pearson.
Teniendo en cuenta las coyunturas históricas, y a la luz de los enormes avances que han sucedido en la ciencia por medio del empleo de estadísticos, podríamos preguntarnos: ¿cuál ha sido la relación entre ciencia y estadística?, ¿qué tipo de relación existe actualmente?, ¿cómo sirve la estadística a la ciencia y que desafíos plantea su uso, en términos epistemológicos y metodológicos? Una relación vieja Si bien hay registro del empleo de censos y tipificaciones en imperios como el babilonio, el egipcio, el chino, el japonés, el griego y el romano, lo rudimentario de los instrumentos empleados (cuando se los compara con el desarrollo matemático que ya existía, por poner sólo un ejemplo, la geometría euclidiana) hace imposible hablar del empleo de la estadística en tales casos. Lo llamativo es que había un vínculo directo entre los asuntos de gobierno, la riqueza, la población y esos rudimentos contables. Se empleaba aritmética simple aplicada para determinar el número de habitantes, discernir entre autóctonos y extranjeros, llevar una contabilidad de la riqueza acumulada, planificar el gasto público, gestionar la guerra, la producción, etcétera. La función estrictamente práctica que se le daba a la aritmética hacía innecesario un desarrollo teórico mayor en el ámbito aplicado. En la Edad Media encontramos un panorama similar. Hubo grandes avances en términos de matemática pura. Empezando por Introducción a la Aritmética de Nicómaco en el siglo i, que si bien no es estrictamente Edad Media su influencia perduró por diez siglos, la posterior tradición del Quadrivium de Boecio en el siglo vi, hasta la verdadera riqueza matemática que se desarrolló a partir del contacto con la matemática árabe en el siglo xii, junto con un tratamiento más intensivo de la geometría griega que se estudiaría intensamente en la Baja Edad Media. Con todo esto encontramos una situación próxima a la ya planteada. No hay una correspondencia ni siquiera distante entre el desarrollo de la matemática pura y la aplicada, existe apenas alguna referencia, como el tratado de Isidoro de Sevilla Originum sive Etymologiarum del siglo vii, donde encontramos simplemente una clasificación y tipificación de datos de ciencias naturales en sentido amplio, empleando el mismo nivel de complejidad que en el 3000 a.C. Esta situación se sostendría durante el Renacimiento, en especial en los siglos xvi y xvii, cuando la matemática teórica aumentó exponencialmente sus conocimientos. Ya se estaba desarrollando la teoría de la probabilidad, la Logia de los Calculadores en Oxford estudiaba conceptos similares al del cálculo diferencial e indagaría en el concepto de límite matemático sin saberlo. Empiezan las soluciones a las ecuaciones cúbicas que durante siglos habían sido inabordables, se configura el lenguaje simbólico específico para el cálculo; todo esto junto con sus correspondientes avances en física, química, biología, economía, etcétera. Nombres ya reconocibles como Descartes, Leibniz y Fermat hacen su aparición, dando pie a un siglo xviii revolucionario también en términos matemáticos con Newton y Euler, por sólo nombrar dos casos de entre decenas. Así todo, el empleo de algún tipo de estadística seguía basándose en censar a la población o determinar el número de muertos en una catástrofe, tal como se vio durante la peste negra o el censo de los millones. Un cambio de rumbo Hasta el momento, encontramos que la idea de estadística además de existir en un sentido muy poco desarrollado y para nada sistemático, se encontraba fuertemente vinculada a asuntos estatales y en general lejos de la ciencia, puesto que ésta se nutría mayormente de la matemática pura o teórica. Sin embargo, el siglo xix empezaría a poner de manifiesto un cambio de rumbo respecto del empleo de la estadística y la ciencia, el cual estaría marcado por dos hitos fundamentales: la aparición del positivismo y la consolidación de la estadística como campo disciplinar. El positivismo, cuyo principio se da de la mano de Auguste Comte y Henri Saint Simon, propuso el desarrollo de una forma de legitimación del conocimiento producido por la ciencia por medio del método científico, que se basa en la sistematización del ejercicio empirista del conocimiento por medio de la observación de los hechos. El método, en pocas palabras, puede resumirse en un proceso similar al siguiente: observo la realidad, establezco una hipótesis, busco su verificación; a partir de ahí, si la hipótesis se verifica enuncio una ley, si no, se rechaza. En el momento particular de la verificación, la estadística encontró un lugar tan privilegiado que incluso hoy día sigue siendo la disciplina que se emplea para la verificación numérica por excelencia. Naturalmente, habíamos mencionado que el segundo factor fue concomitante con el primero, pero no por eso menos importante. Durante el siglo xix se desarrollaron los primeros estadísticos, muchos de los cuales continúan vigentes, como el método de los mínimos cuadrados elaborado por tres matemáticos distintos durante la primera década de 1800, que empezó con una aplicación directa en la minimización de errores en sistemas de mediciones. O el caso de la r de Peters para determinar la localización de objetos con margen de error a partir de una observación. En distintos campos de aplicación, la matemática estadística empezaría a perfilarse como una disciplina autónoma, con la labor de nombres como Gauss, Ivory, Bessel y De Morgan, entre muchísimos autores. Esta labor fundacional, vinculada directamente al refinamiento del método científico y en consonancia con la aplicación en muchas disciplinas, cimentaría las bases para el trabajo histórico, empezando el siglo xx, de Pearson (la famosa correlación de Pearson, el cálculo del momento) y Galton (desviación típica, correlación, análisis de regresiones en sus variantes). Juntos fundaron la bioestadística, consolidando así un campo de estudio derivado directamente de la aplicación de la matemática-estadística y dando forma definitiva a la estadística moderna, cuyos aportes se extenderían a campos como la salud pública, la economía, la política y la educación; además de posibilitar la profundización de saberes en biología, física y química. ¿Cuál es su papel en la ciencia? Preguntarse por el papel concreto de la estadística en la ciencia trae consigo necesariamente la cuestión de las formas actuales de hacer ciencia. Si nos hacemos la pregunta acerca de la forma de hacer ciencia es pertinente elaborar una doble distinción en el ámbito metodológico entre lo cuantitativo y lo cualitativo por un lado, y entre el descubrimiento y la verificación, por el otro. Si bien es cierto que hay toda una rama de la estadística llamada estadística no paramétrica que permite cierto nivel de análisis en muestras pequeñas, los enfoques cualitativos emplean una gama de técnicas desprovistas de estadísticos. Acotando aún más, podemos circunscribir este conjunto de técnicas a determinadas ramas al interior de ciertas disciplinas de las ciencias sociales, por ejemplo, el análisis fenomenológico o la teoría crítica, bastante empleados en educación y teoría política. Fuera de este grupo pequeño de casos, en la totalidad de disciplinas de las ciencias exactas así como en buena parte de las ciencias sociales se emplean estadísticos en mayor o menor medida, predominando enfoques cuantitativos. Esta primera distinción tiene un buen grado de relación con la segunda, entre una ciencia cuyo propósito es descubrir y caracterizar determinados fenómenos (más ligada al planteamiento metodológico cualitativo) y una ciencia que busca formular y poner a prueba hipótesis sobre sus objetos de estudio (más cercana al enfoque cuantitativo). Con esto sobre la mesa, es bastante sencillo ver que la estadística ha servido y sirve a la ciencia como una herramienta capaz de dar veredictos sobre la verificación de hipótesis. En concreto tenemos la estadística inferencial que estudia la posibilidad de vincular variables entre sí y realizar extrapolaciones con un nivel de precisión alto. Este pequeño análisis metodológico pone de manifiesto la enorme extensión y popularidad que tiene la estadística como herramienta en la ciencia actual. Es difícil concebir una disciplina o una investigación concreta que no se valga de alguno de sus elementos, ya sea tanto para hacer descripciones, inferencias e incluso predicciones complejas. En particular, hay que destacar que desde la popularización de las computadoras se ha podido automatizar procedimientos matemáticos extremadamente complejos, lo que ha permitido la aplicación de dichos procedimientos en muestras enormes con resultados que se obtienen en apenas segundos. Incluso hay autores que van un paso más allá y buscan que la estadística trascienda el campo de mera herramienta metodológica para llegar a constituirse como una perspectiva epistemológica particular. En este tipo de planteamientos, la estadística se perfila como una forma de hacer ciencia fundamentada en los grandes números y las descripciones masivas. En el campo de la informática se está empezando a hablar de Big Data para referirse al análisis de esta naturaleza, y si bien no hay directrices epistemológicas explícitas, se puede entrever una concepción del mundo eminentemente estadística que signa completamente dicho tipo de investigaciones. Conclusiones Por medio del relevamiento histórico hemos observado el proceso mediante el cual la estadística pasó, primero a constituirse como una disciplina formal, para luego empezar a incorporarse poco a poco en diversas ciencias por medio de su uso como una herramienta metodológica en el análisis cuantitativo. Si bien es cierto que existen muchas formas de hacer ciencia, también es cierto y necesario observar que cada vez es más difícil encontrar investigaciones donde no se emplee la matemática estadística, pues sus métodos abarcan investigaciones que van desde lo descriptivo hasta lo predictivo, de unos pocos casos a poblaciones completas. Actualmente el rumbo de la ciencia parece conducir a la estadística a un lugar cada vez más protagónico, donde quizá pueda perfilarse ya no sólo como mera herramienta, sino también como epistemología. Sea cual sea su rumbo, hay que hacer notar la importancia que esta disciplina ha tenido para el desarrollo de todas las ciencias modernas. |
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Referencias bibliográficas Abellanas, P. 1979. Unas reflexiones sobre la biografía de la matemática. ucm, Madrid. Boyer, C. 1991. The arabic hegemony. New York Press, Nueva York.Giddens, A. 1974. Positivism and Sociology. Heinemann, Londres.McAfee, A., E. Brynjolfsson, T. H. Davenport, D. J. Patil y D. Barton. 2012. “Big data: the management revolution”, en Harvard business review, vol. 90, núm. 10, pp. 60-68. Pearson, E. S. 1938. An Appreciation of Some Aspects of His Life and Work. Cambridge Press, Cambridge. Stigler, S. 1990. The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Belknap Press, Cambridge. Thom, A. 1988. Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom. Cambridge University Press, Cambridge. Vera, A. y M. Villalón. 2005. “La triangulación entre métodos cuantitativos y cualitativos en el proceso de investigación”, en Ciencia y Trabajo, vol. 7, núm. 16, pp. 85-87. |
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| Martín Gonzalo Zapico Instituto de Formación Docente Continua, Universidad Nacional de San Luis, Argentina. |
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| El paradigma de la fragmentación como principio de la especialización del saber |
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Marcos de J. Aguirre Franco |
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En la segunda mitad del siglo XX el científico irlandés
John Bernal escribió: “todavía subsiste la antigua división entre ciencias físicas, químicas y cosmológicas; pero ahora se sabe que se trata de simples divisiones para el trabajo práctico y que la imagen del universo es una”. En ese mismo periodo el físico estadounidense David Bohm realizó un exhaustivo trabajo científico y filosófico encaminado a esclarecer lo que consideraría como el problema de la fragmentación. Para él, dicha dificultad tendría su raíz en la manera en la que el hombre imagina la idea de totalidad, esto es, como un conjunto de fragmentos independientes conducidos por marcadas fronteras disruptivas a una dimensión espaciotemporal. Durante sus investigaciones, Bohm entrevió que la idea de límite se había vuelto moneda de uso corriente no sólo en el sistema social considerado en abstracto, sino en “cada individuo, produciendo así una especie de confusión mental generalizada que ha creado una interminable serie de problemas que interfieren en la claridad de nuestra percepción, tan seriamente que nos impide resolver la mayor parte de ellos”. Según el autor, esta cosmovisión sigue produciendo un modo particular de descomposición mental con serias consecuencias para el desarrollo de la civilización. Es aquí donde se enclava la especialización del conocimiento. Otros pensadores occidentales como el filósofo de la ciencia Karl R. Popper o el urbanista e historiador Lewis Mumford, mantuvieron cierto escepticismo respecto del modo en que Occidente —desde el siglo xix— había establecido límites a las distintas áreas del conocimiento. Un sistema bien capacitado para observar ciertas anomalías en determinadas áreas, pero que al parecer aún no se ha visto en la necesidad de atender las relaciones más inmediatas que continuamente las influyen. En un intento por sortear esa incomunicación entre mónadas de conocimiento, Popper declaró que la ciencia debía tener un enfoque eminentemente cosmológico, considerando que, por su razón de ser, debía enriquecer el conocimiento del mundo entendiéndolo como un sistema de relaciones: “para mí, tanto la filosofía como la ciencia pierden su atractivo cuando abandonan ese objetivo, cuando se convierten en especialidades y dejan de contemplar los enigmas de nuestro mundo y de admirarse ante ellos”. Si la especialización no requiere la admiración ante los enigmas del mundo para así establecer una relación más empática con el complejo sistema en el que se instaura, el estudio de la naturaleza seguirá poniendo toda su atención en construir instrumentos científicos y tecnológicos que permitan predecir y controlar aquello que poco le interesa comprender. En 1967 Mumford, en su libro El mito de la máquina, sugirió que la fragmentación del conocimiento originada por la especialización del saber afectaba incluso la posibilidad de alcanzar ciertas formas de control, pues al ignorar las otras conexiones con el área del conocimiento en cuestión frustraba el acceso a una perspectiva más amplia de la superestructura sistémica que continuamente influye en las partes que se pretende controlar. Resulta evidente que las funciones de un sistema de alta complejidad se desarrollan por —y en— la continua interacción de los nodos y la totalidad del sistema. El profesor Mumford supuso que al prescindir por un momento de una interpretación puramente disciplinar de los detalles se podría acceder a un panorama más amplio del sistema, lo cual permitiría apreciar nuevas conexiones transdisciplinarias que antes habían pasado desapercibidas por el rigor del especialista. Es ciertamente apreciable que una disciplina contenga en sí misma cierta autonomía de conocimiento respecto del fenómeno de la realidad que le concierne estudiar. Sin embargo, no se debería olvidar que la lógica de la especialización no se empeña en comprender los fenómenos que estudia más allá del control que de ellos pueda tener. Sobre las limitaciones de la especialización del conocimiento, el conocido geógrafo brasileño Milton Santos, escribió: “una disciplina es autónoma, pero no independiente del saber general”. Si bien el desarrollo de la ciencia actual se ha ido abriendo cada vez a un entendimiento más complejo de la realidad, algunos pensadores y científicos no han quedado del todo convencidos con los planteamientos “interdisciplinarios” supuestamente comprometidos en disminuir la fragmentación del conocimiento; según David Bohm: “al quedar insatisfechos con este estado de cosas, los hombres han seguido planteando temas interdisciplinarios que pretenden unir estas especialidades, pero que, a fin de cuentas, han servido para añadir otros fragmentos separados”. Para el filósofo francés Edgar Morin, la manera en que se ha intentado remediar el problema de la “disyunción especializante” del saber ha sido por medio de nuevas formas de reducción fragmentaria donde las complejidades de los distintos sistemas estudiados se reducen a fenómenos supuestamente más simples, lo cual supone explicar lo superior mediante lo inferior; por ejemplo, el estudio de los procesos cognitivos muchas veces se ha visto reducido al estricto fisicalismo de los procesos neurobiológicos. Este procedimiento disyuntivo ha sido otra manera de fracturar y “especializar” a los nodos que conforman la complejidad de un determinado conjunto de estudio. Por tal motivo, Morin llegó a considerar que la “hiperespecialización habría aún de desgarrar y fragmentar el tejido complejo de las realidades, para hacer creer que el corte arbitrario operado sobre lo real era lo real mismo”. Si bien la especialización del conocimiento ha supuesto un papel importante en la organización y funcionamiento de la civilización en términos mecánico-burocráticos, la complejidad de los fenómenos tratados por la especialización obliga a desdibujar sus límites. La hibridación de nuevas disciplinas a partir de afinidades necesarias ha hecho surgir ciencias como la paleoclimatología o la astrobiología entre muchas otras. Más allá de ello, la necesidad de hibridación disciplinar todavía sugiere esa inclinación decimonónica por alcanzar una especialización fundamentada en la máxima eficiencia productiva, aun si sus propios procesos de control hacen estallar nuevos problemas sistémicos en un crecimiento más acelerado que su capacidad para controlarlos. |
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Referencias bibliográficas Bernal, J. 1981. La ciencia en nuestro tiempo. Nueva Imagen, Cd. de México. Bohm, D. 2014. La totalidad y el orden implicado. Kairós, Barcelona. Morin, E. 1990. Introducción al pensamiento complejo. Gedisa, Barcelona. Mumford, L. 2010. El mito de la maquina: técnica y evolución. Pepitas de Calabaza, La Rioja. Teilhard de Chardin, P. 1955. Le phénomène humain. Editions du Seuil, París. Santos, M. 2000. La naturaleza del espacio: Técnica y tiempo, razón y emoción. Ariel, Barcelona. |
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| Marcos de J. Aguirre Franco Facultad de Arquitectura, Universidad de Guadalajara. |
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| La ciencia nunca resuelve un problema sin crear otros diez |  |
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Luisa Fernanda Mejía Buenfil |
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¿Quince años y te preguntas esas cosas? Es una
respuesta común cuando cuestionas algo como: ¿en realidad existimos?, o ¿qué es lo que hace que todo sea tal y como es? Claramente, no espero que todos lo entiendan, la mayoría probablemente piense que estas preguntas son disparates con los que no voy a llegar a ningún lado, pero es algo que me apasiona. Así que sin importar los frenos que muchos me pongan seguiré insistiendo en hallar una explicación. Gracias a esto me di cuenta de algo: la magia no existe porque es sólo física.
Clásica, cuántica, relativista, de partículas, de todo un poco… Mi acercamiento a la física inició cuando comencé a investigar tanto por mi cuenta como con un equipo de ingenieros. El detonador fue la frase: “la materia no existe”; en ese momento creí que todo lo que sabía estaba mal, que había vivido en un engaño, sentí que mi mundo se derribaba lentamente. Comencé a leer mucho, mucho, desde perspectivas distintas, entendí que todo se relaciona en algún punto y se contradice en otro, aunque tenga el mismo fin. Como una onda que parte de algún punto, se divide en direcciones distintas y más adelante se vuelve a encontrar, ya sea para cruzarse y seguir su camino, unirse nuevamente o rebotar en sentidos opuestos. Todo sucede sin causas aparentes, porque al final, todo tiene el mismo fin, explicar algo hasta el momento sin explicación coherente para todos. Física: ciencia teórica y experimental que estudia los fenómenos que no alteran la naturaleza molecular de los cuerpos, así como las causas que los producen. En otras palabras, aquello que convierte las cosas simples y cotidianas en cosas en esencia complicadas y llenas de expresiones matemáticas, geométricas y algebraicas, en teorías para tratar de explicar algo. Cuestiones tan sencillas y al mismo tiempo complejas, como: ¿de qué está hecho todo? esta simple pregunta deriva en un sinfín de teorías; unas dicen que de materia (hay quien afirma que la materia es 99.9999999… % vacío), otras que de energía en estados vibracionales y, como ya mencioné, todas emergen de un punto, toman caminos diferentes y concuerdan y difieren en algo a la par de refutarse o complementarse unas a otras. Eso sin contar la manera individual de percibir el argumento. Uno puede entender las cosas desde una postura realista o positivista, este es otro problema, porque las “pruebas” vistas desde un paradigma solipsista —negación del realismo— no son pruebas de que las cosas en sí existan, sino de la existencia de nuestros datos sensoriales, lo cual puede ser interpretado como: “siento, luego mis percepciones sensoriales existen”, o mal interpretado; “pienso, luego existo”, porque toda percepción del mundo externo está en el mundo interno y privado de nuestra mente. Para un solipsista no hay prueba que avale la existencia de nada, a pesar del hecho de que no podríamos tener percepciones sensoriales si no existiéramos. Por otra parte, un realista postula la existencia del mundo externo objetivo e independiente de la observación o generación de datos sensoriales. El positivismo impone la limitación de formular exclusivamente frases con sentido, las cuales hayan tenido un procedimiento o método que las verifique o refute, para no ser consideradas pseudofrases. Otro ejemplo podría ser el de tratar de entender y relacionar cómo funcionan las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, de esto último derivadas la relatividad y la cuántica, las cuales son contradictorias, pero dependiendo del tamaño de lo que se esté hablando. La relatividad rige lo grande y las fuerzas, como la gravedad, que actúan de cierta manera… Todo es relativo, excepto lo que no es, y para eso nos sirve la cuántica, para entender las cosas pequeñas —lo cuantificable—, aquí la gravedad actúa en forma diferente (figura 1) . Por eso uno de los grandes problemas de la ciencia es unir todas sus teorías en un conjunto que permita estudiar sus interrelaciones (epistemología). Eso sólo demuestra nuevamente los desacuerdos que genera un tema a simple vista fácil, pero que en cuanto más se profundiza provoca una enorme controversia. Poco a poco comprendí que casi todo son teorías, por lo que son pocas las cosas que realmente están comprobadas, mismas que después de un tiempo o con nuevos descubrimientos, pueden llegar a ser consideradas erróneas; como la ley de la conservación de la materia: “la materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Actualmente se sabe que esto no es cierto, según estudios desarrollados por el Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (cern) en The Large Hadron Collider (lhc), se sabe que cuando colisiona materia con antimateria se destruye, esto visto en el detector A Toroidal lhc ApparatuS (atlas). Esto puede ser una prueba de la asimetría de bariones, lo cual también estaría diciendo que el modelo estándar de partículas está mal o incompleto, lo que nos da como resultado la “bariogénesis”. Por otra parte, puede dar lugar a nuevas partículas que provoquen la existencia de materia obscura, la cual no interactúa con la fuerza electromagnética —esto significa que no absorbe, refleja ni emite luz, por lo que es extremadamente difícil de detectar— o energía obscura, esto es tratado en el Compact Muon Solenoid (cms). La ciencia modeliza el universo como un sistema cerrado que contiene energías y materias adscritas al espacio-tiempo y que se rige fundamentalmente por principios causales. Basándose en observaciones del universo observable, los físicos intentan describir el continuo espacio-tiempo en que nos encontramos, junto con toda la materia y energía existentes en él. La parte experimental de esta ciencia es realmente muy pequeña comparada con todos los temas que trata y para muchos de estos experimentos ni siquiera existe una escala (como el principio de incertidumbre de Heisenberg, que enuncia que la posición y el impulso de una partícula no pueden ser medidos simultáneamente). Los experimentos sugieren que el Universo se rige por las mismas leyes físicas, constantes a lo largo de su extensión e historia. Es homogéneo e isotrópico. La teoría de cuerdas y todas sus variantes: cuerdas bosónicas, supercuerdas, Dbranas, SO (32), E8xE8, que se supone tratan de ser la base de todo, llegan a abordar temas como “las dimensiones adicionales”. Cabe aclarar que el universo tiene por lo menos tres dimensiones de espacio y una de tiempo, aunque experimentalmente no se puede descartar dimensiones adicionales, el espacio-tiempo parece estar conectado en forma sencilla. El espacio tiene una curvatura media muy pequeña o incluso nula, “geometría euclidiana”. Todas estas proposiciones son hipotéticas, porque si no hay forma de ver algo tan diminuto como un átomo, menos de estudiar su composición interna o sus interrelaciones. Por ello, se trata de visualizar tales hipótesis de otra forma; sin embargo, es difícil porque significaría concebir el universo entero en números y cálculos (un “universo elegante”, tal como lo describe Brian Green) y que siempre se propongan nuevas ecuaciones que modifiquen lo que se pensaba. Por ejemplo, la radiación de Hawking, la cual cambia la percepción que se tenía de los agujeros negros al contradecir lo estudiado sobre que ninguna cosa —ni la luz— podía escapar a ellos. Propongamos una situación en la cual una partícula y su respectiva antipartícula se formaran al borde de un agujero negro, en ese sentido, existiría una probabilidad en la que se separaran y una de las dos pudiera escapar y con ello irradiar energía derivada del agujero negro, así como disminuir la masa del mismo (figura 2). Todo es hipotético, pero con fundamentos basados en las aportaciones de científicos anteriores. Algo, por lo visto muy usual, es la rivalidad entre científicos, lo cual en cierto grado resulta productivo para la ciencia, pues cada vez se aportan más innovaciones. Es el caso del “argumento epr” (Einstein-Podolsky-Rosen), aparecido por la rivalidad con Niels Bohr en la discusión sobre la mecánica cuántica —aunque, en realidad, es más una crítica que un argumento—, a partir de la cual se interpretó no como falsa ni verdadera —siguiendo los principios de la lógica clásica—, sino como incompleta. Bell dedujo las desigualdades que llevan su nombre asumiendo que el proceso de medición en mecánica cuántica obedece a leyes deterministas, y asumiendo también localidad. Si la teoría cuántica es completa, estas desigualdades serían violadas. La mecánica cuántica sería verdad y se podrían aceptar las probabilidades, incertidumbres, indeterminismos, y acausalidades como consecuencias de la falta de completitud de la teoría (algo hasta la fecha incomprobable, pero irrefutable). Llegué a un punto en el que eran tantas las expresiones matemáticas, que a pesar del hecho de que los números son creaciones libres del espíritu humano y sirven para concebir claramente la diversidad de las cosas, para alguien que carece de conocimiento previo resulta, hasta cierto grado, difícil de comprender. Expresiones como la ecuación de onda de Schrödinger —la cual describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista— o las ecuaciones de campo de Einsteir (efe) —que describe la interacción fundamental de la gravitación como resultado de que el espacio-tiempo está siendo curvado por la materia y la energía— requieren un alto grado de conocimiento en cálculo para ser comprendidas en su totalidad. Conocimiento que no poseo por mi edad y porque el temario del grado universitario en el que estoy aún no lo cubre. Esto ha impuesto ciertos límites a mi investigación. Después de esta larga travesía hecha en un esfuerzo de comprender la infinitud del universo con mi pequeñísima mente, puedo finalizar diciendo que todo es un problema de perspectiva, depende del cristal con que se mire. Como dice Nikola Tesla: “la historia de las ciencias nos demuestra que las teorías son perecederas. Con cada nueva verdad revelada, tenemos una mejor comprensión de la naturaleza y nuestras concepciones, y nuestros puntos de vista, se modifican”. Personalmente pienso que si la verdad no es evidencia para todos, solamente es opinión. |
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Referencias bibliográficas Diversos artículos de Wikipedia. |
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| Luisa Fernanda Mejía Buenfil Estudiante de la carrera de Ingeniería Física e Industrial, Tecnológico de Monterrey. |
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| Max Clara, el final de un epónimo |
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Carlos Iván Falcón Rodríguez |
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Los epónimos son una tradición para honrar la
trayectoria académica de médicos y científicos, y es definido por la Real Academia Española como: “dicho de una persona o de una cosa: que tiene un nombre con el que se pasa a denominar una ciudad, enfermedad o concepto”. Un ejemplo es la “célula de Clara” que redescubrió el médico y anatomista alemán Max Clara, quien logró grandes avances en el campo de la biología celular, histología y anatomía pulmonar. Sin embargo, todo este avance científico fue minimizado, ya que para sus estudios utilizó muestras de cadáveres de prisioneros de los campos de concentración en la Segunda Guerra Mundial. Nació el 12 de febrero de 1899 en Völs am Schlern, Italia (antes el Imperio Austrohúngaro). Sus padres fueron el médico Josef y Theresia Clara, siendo el mayor de tres hermanos. Después de terminar sus estudios de educación media superior en el Franziskaner-gymnasium Bozen se enlistó en el ejército y participó en la Primera Guerra Mundial. A su regreso de la guerra, estudió medicina en el prestigioso Instituto de Anatomía de Innsbruck en Austria de 1918 a 1923, a la par de una estancia de un año en la Universidad de Leipzig de 1921 a 1922. Su gran dedicación y destreza le permitieron graduarse con el máximo honor summa cum laude el 5 de mayo de 1923. Fascinado por el estudio de la anatomía humana, comenzó su labor docente como profesor asistente de histología e historia del desarrollo en su alma máter, puesto que ocupó durante nueve años, de 1924 a 1935. Adicionalmente, obtuvo una habilitación para impartir clases de histología y desarrollo embrionario en la Universidad de Roma en 1928. Un año más tarde e impulsado por la pasión que le caracterizó, impartió clases no remuneradas en la Universidad de Padua en Italia. Debido a su rápido crecimiento académico en el instituto de Innsbruck, fue nombrado jefe de anatomía de la Facultad de Medicina de la Universidad de Leipzig en 1935, cargo que ocuparía hasta 1941. Max Clara fue un miembro activo del Partido Nacional Socialista Obrero Alemán (el partido Nazi); se unió de manera oficial el 1° de abril de 1935, curiosamente, el mismo día que tomó posesión como jefe de anatomía de la Universidad de Leipzig, así lo revela su credencial partidista y su número de afiliación: 3610105. De igual modo, en la misma universidad fue jefe de la rama del Partido Nacional Socialista. En 1941, gracias a su gran trayectoria académica, sus clases magistrales y el trabajo realizado para el Partido Nacional Socialista, fue nombrado jefe de anatomía de la prestigiosa Universidad de Múnich, cargo que dejaría en 1945 con el final de la Segunda Guerra Mundial. Max Clara y sus colaboradores efectuaron gran cantidad de experimentos, uno de ellos fue reportar por medio de la técnica de histoquímica los efectos de la vitamina C en el tejido cerebral de prisioneros, cuyo tratamiento fue la administración ingerida cinco días antes de su ejecución. En 1937 publicó los resultados de los experimentos que hacía en la Universidad de Leipzig con el título: “Zur histobiologie des bronchialepithels” cuya traducción es “sobre la histobiología del epitelio bronquial”, publicado en el Journal Z mikrosk anat Forsch. En este texto describe con mayor detalle un tipo celular localizado en el bronquiolo terminal, el cual se caracteriza por presentar gránulos de secreción en su parte apical, lo que le confiere una característica morfológica celular distintiva, es decir, presenta un domo apical y carece de cilios. La traducción del pie de figura del dibujo histológico menciona lo siguiente: “epitelio de un bronquiolo terminal de hombre ejecutado […] las células no ciliadas contienen muchos gránulos, algunos de estos gránulos alcanzan un tamaño considerable”. De la misma manera, en su artículo, específicamente en la parte del método, menciona que “las muestras fueron preservadas por medio de una inyección vascular inmediatamente después de la muerte”. Cabe destacar que Max Clara sólo amplió la descripción de este tipo celular, pues en 1881 el médico y anatomista suizo Rudolf Albert von Kölliker fue quien observó por primera vez la célula no ciliada. Realmente no se sabe con exactitud cuándo nació el epónimo “célula de Clara” para referirse a las células no ciliadas, pero el mayor indicio del uso del tal epónimo se encuentra en el artículo de Policard y colaboradores titulado: “Observations microélectroniques sur l’infrastructure des cellules bronchiolaires”, publicado en 1955, el cual menciona “cellule de Clara”. Pero, ¿cómo se volvió tan popular el terminó? La respuesta a esta pregunta es Erich Schiller, quien se encargó de promover el epónimo por toda Alemania, ya que este personaje guarda una relación muy estrecha con Max Clara, pues fue su ilustre pupilo. Con el final de la Segunda Guerra Mundial, Max Clara fue arrestado por el ejército de Estados Unidos en octubre de 1945. Un año más tarde fue liberado, sin embargo, después de esto ninguna universidad alemana lo contrató, por lo que se convirtió en una persona non grata. En 1950 aceptó una posición de profesor de histología en la Universidad de Estambul en Turquía. Después de once años de servicio se retiró de la vida académica y de la Universidad de Estambul y regresó a Alemania, en donde falleció el 13 de marzo de 1966. En 2013, Hildebrandt realizó un análisis en el que evidenció el número de publicaciones que hacen referencia al uso de cuerpos de personas ejecutadas entre 1924 y 1951. Quien encabeza la lista es el propio Max Clara con diez publicaciones. Su alumno se encuentra en la sexta posición con seis. De igual manera, también recopiló información sobre el número de publicaciones que mencionan “material” en la parte del método, refiriéndose a los cuerpos o biopsias de personas ejecutadas en los campos de concentración. Nuevamente, Max Clara ocupa el primer puesto, ya que publicó 38 artículos entre 1935 y 1942, y cinco artículos más entre 1942 y 1945. Un detalle peculiar es que en la Universidad de Leipzig se recibían frecuentemente cuerpos de personas ejecutadas, quizás por la cercanía con un campo de concentración en Dresde o quizás porque Max Clara era jefe del departamento de anatomía. Aproximadamente en este campo se ejecutaron 1 300 personas. Otro motivo por el cual Max Clara y varios médicos fueron beneficiados con el uso de cuerpos de personas ejecutadas fue porque él solicitó al Ministro de Educación del estado de Sajonia modificar la ley para permitir el estudio morfológico de los cuerpos de prisioneros ejecutados. En marzo de 1936 fue favorecido por la aprobación de una nueva ley, sin embargo, esta práctica se llevaba a cabo desde 1924, como se mencionó anteriormente. El número de personas ejecutadas se incrementó notablemente. De una a cuatro personas por año antes de 1933, a más de cien personas por año después de 1933 y más de cuatro mil ejecuciones en 1943. Este número no incluye ejecuciones militares, asesinatos por la Gestapo ni muertes en los campos de concentración. Debido a todos los eventos que ocurrieron entre 1937 y 1945, los cuales están estrechamente relacionados con el descubrimiento de varias estructuras anatómicas y el redescubrimiento de la “célula de Clara”, los editores en jefe de las principales revistas sobre sistema respiratorio tales como American College of Chest Physicians, American Thoracic Society y la European Respiratory Society, decidieron reunirse en mayo de 2012. El principal punto de esta reunión fue cambiar el epónimo de “célula de Clara” y “proteína secretora de la célula de Clara” por célula Club y Proteína Secretora de la Célula Club, respectivamente. Dicho cambio no altera la abreviación en el nombre tanto de la célula como de la proteína, CC y CCSP, por sus siglas en inglés. Este cambio entró en vigor el 1° de enero de 2013 y tuvo una vigencia de dos años para poder cambiar el nombre paulatinamente. Actualmente a las “células de Clara” también se les conoce como células no ciliadas o células bronquiolares exocrinas. Durante sesenta años se utilizó el epónimo “célula de Clara”, lo que para algunos significa enaltecer, honrar y glorificar las acciones llevadas a cabo por los médicos alemanes del tercer Reich. Sin duda, los avances médicos y científicos fueron significativos en el campo de la anatomía, la histología y la biología celular del cuerpo humano, pero el costo, tantas atrocidades, fue el más caro que puede ser pagado. |
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| Referencias bibliográficas Brenner, E. 2016. “Max Clara and Innsbruck: Origin of a German National and National Socialist career”, en 11th Congreso anual de la Sociedad Anatómica, Göttingen. Clara, M. 1937. “Zur histobiologie des bronchialepithels”, en Z mikrosk anat Forsch, vol. 41, pp. 321–347. Czech, H. y E. Brenner. 2019. “Nazi victims on the dissection table: The anatomical institute in Innsbruck”, en Annals of Anatomy, vol. 226, pp. 84-95. Donado-Moré, A. F., J. P. Camargo-Mendoza, P. G. Franco-Maz y L. F. Malaver-Caicedo. 2013. “La célula de Clara: La biología celular y molecular con implicaciones fisiopatológicas. Una revisión de la literatura”, en Neumología y Cirugía de Tórax, vol. 72, núm. 4, pp. 306-322. Gea, J., M. Orozco-Levi y R. Aguiló. 2013. “Wegeners disease and Clara cells: Eponyms and dignity in respiratory medicine”, en Archivos de bronconeumología, vol. 49, núm. 3, pp.126-127. Hildebrandt, S. 2013. “Research Bodies of the Executed in German anatomy. An accepted method that changed during the third Reich”, en Study of anatomical Journal from 1924-1951 Clinical Anatomy, vol. 26, pp. 304–326. Policard, A., A. Collet y L. Giltaire-Ralyte. 1955. “Observations microélectroniques sur l’infrastructure des cellules bronchiolaires”, en Les Bronches, vol. 5, pp. 187-196. Shiller, E. 2004. Free radicals and inhalation pathology. Springer.Winkelmann, A. y T. Noack. 2010. “The Clara cell: a ‘Third Reich eponym’”, en European Respiratory Journal, vol. 36, pp. 722–727. Woywodt, A., S. Lefrak y A. Matteson. 2010. “Tainted eponyms in medicine: the “Clara” cell joins the list”, en European Respiratory Journal, vol. 36, pp. 706-708. |
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| Carlos Iván Falcón Rodríguez Departamento de Biología Celular y Tisular, Sistema de Universidad Abierta y Educación a Distancia, Facultad de Medicina y Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. |
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cómo citar este artículo
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| de la biografía | |
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| Arquímedes |  |
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| José Luis Álvarez García | ||||||||||||||
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Arquímedes fue físico, ingeniero, inventor, astrónomo
y matemático griego; nació en la ciudad de Siracusa, en la isla de Sicilia —actualmente territorio de Italia— en el año 287 a. C. Es considerado el más grande ingeniero y científico de la Antigüedad y uno de los más grandes de todos los tiempos. El propio Galileo Galilei, que basó mucho de su obra en la del genio de Siracusa, se refiere a él como “El Divino”. Arquímedes realizó aportaciones fundamentales en el campo de las matemáticas, la física y la ingeniería, tanto en los aspectos teóricos como prácticos. Algunas de sus obras son: Sobre la esfera y el cilindro, El contador de arena y Sobre los cuerpos flotantes, que contiene los principios de la hidrostática. Es de particular importancia el principio que lleva su nombre: “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente, llamada ‘empuje’, igual al peso del fluido desalojado”. Desarrolló el método de exhaución o de agotamiento, que constituye la base del cálculo integral y permite calcular áreas y volúmenes de muchos cuerpos geométricos. También encontró el valor del número ð hasta varios decimales y desarrolló un método para referirse a números muy grandes. En el terreno de la ingeniería construyó aparatos en los que utilizaba la palanca y el tornillo que lleva su nombre. Estos instrumentos ya se conocían desde mucho tiempo atrás, pero él fundamentó su funcionamiento y construyó dispositivos de gran ingenio y precisión en donde eran utilizados. Otros inventos y aparatos diseñados por Arquímedes son la catapulta y el polipasto o sistema de poleas. Hijo de Fidias, un astrónomo de renombre en esos tiempos, su posición social le permitió formarse en la Escuela de Alejandría, gran centro cultural y de conocimiento en el periodo helenístico, del que destacaban el museo y su gran biblioteca. En este lugar conoció las obras de los grandes matemáticos de la época. Cuando él llegó, alrededor del año 243 a.C., Euclides había muerto hacía poco. Fue discípulo del astrónomo Conón de Samos y estrechó relaciones de amistad y de trabajo con Eratóstenes, quien calculó con gran precisión la circunferencia de la Tierra. Después de su estancia en Alejandría regresó a Siracusa, donde trabajó bajo la protección del tirano Hierón II. Arquímedes contaba con total libertad para trabajar y realizar experimentos, siempre que fueran en beneficio del rey o de Siracusa. Es decir, muchos de sus grandes inventos y descubrimientos surgieron como fruto de las necesidades del rey. Es allí donde despliega todo su genio. Una de las historias en torno a él es aquella donde se relata que el rey Hierón había entregado a un orfebre una barra de oro puro para que le hiciera una corona. El rey temía que el orfebre pretendiera engañarlo, sustituyendo cierta cantidad del oro por algún otro material, como plata o cobre. El peso de la corona era igual al peso de la barra de oro que el rey había entregado al orfebre, pero no podía asegurarse que no hubiera sido sustituida una parte del oro por un peso igual de plata o de cobre. La corona no podía ser fundida ni dañada de ningún modo para averiguar si contenía algún material que no fuera oro. El rey encargó a Arquímedes que resolviera el problema; estaba concentrado en ello cuando un día —según cuenta la leyenda— al bañarse se percató de que el nivel del agua subía conforme entraba en la bañera. Como no es posible comprimir el agua, cualquier cuerpo sólido ocuparía un volumen igual al del agua desplazada. Por lo tanto, se podría medir de este modo el volumen de cualquier cuerpo sólido sin importar su forma. Se cuenta que salió totalmente desnudo corriendo por las calles de Siracusa gritando “¡Eureka!”, que significa “¡lo hallé!”. Sin embargo, se tienen dudas sobre la veracidad de este relato. En primer lugar, Arquímedes jamás lo menciona en ninguna de sus obras. La primera mención de este relato es de Vitruvio (arquitecto de Julio César) en el siglo I a.C. Lo que sí hizo Arquímedes es enunciar formalmente el principio que lleva su nombre y que ya fue mencionado. Éste fue planteado en su obra Sobre los cuerpos flotantes. Es claro que él ya sabía, antes del episodio de la bañera, que el volumen que desplaza un cuerpo sólido al ser sumergido en un fluido es igual a su propio volumen. Si, tanto un trozo de oro puro y la corona, ambos del mismo peso, desplazaban el mismo volumen, los dos cuerpos eran de la misma densidad, esto es, la corona era de oro puro. Por lo tanto, bastaba medir y comparar los volúmenes que desplazaban ambos cuerpos al ser sumergidos totalmente en agua. Otra duda sobre la veracidad de esta historia es precisamente respecto a la medición de la diferencia entre los volúmenes desplazados. Historiadores y físicos modernos efectuaron el experimento y encontraron que la proporción de oro sustituida por cobre o plata debía ser pequeña (no más de 30%), pues si la proporción era mayor aparecería una notable diferencia en el color de la corona respecto del color del oro puro, confirmando directamente el fraude del orfebre. También confirmaron con esto que la diferencia en los volúmenes desplazados por los dos cuerpos sería sumamente pequeña y muy difícil de medir, si no imposible, con las posibilidades técnicas de la época. Galileo Galilei, gran admirador de Arquímedes y preocupado por la veracidad de este episodio, propone en su obra La bilanceta, que el método seguido por el sabio griego fue el siguiente: tanto el bloque de oro puro como la corona pesaban lo mismo. Si la corona era de oro puro, debía tener el mismo volumen que la pieza de oro y el empuje sobre los dos objetos al sumergirlos en agua debería ser el mismo. Si la corona no era de oro en su totalidad, ésta debería tener un mayor volumen que la pieza de oro puro y debía tener un mayor empuje sobre ella. Para medir la diferencia entre los empujes sobre cada uno de los cuerpos bastaba con colocar cada uno de los cuerpos en los brazos de una balanza. Como eran del mismo peso, en el aire la balanza se equilibraría, pero al ser sumergida en agua, la diferencia de los empujes sobre cada uno de los cuerpos (por ser diferentes sus volúmenes) sería registrada por la balanza. Pese a que ésta y muchas otras historias sobre la vida y obra de los grandes personajes de la ciencia y la historia en general son un mito, todas ellas están íntimamente vinculadas a sus protagonistas y al entorno en el cual se desarrollaron, por lo que no tiene ningún sentido separarlas, y mucho menos negarlas, de los hechos reales que sí acontecieron. Ocurre con Galileo y la torre Inclinada de Pisa, la manzana de Newton, etcétera. Todos estos mitos están llenos de contenido y con frecuencia la vulgarización científica los muestra llenos de anacronismos y errores conceptuales y de interpretación. En las narraciones de la leyenda de Arquímedes se utilizan conceptos de la física actual. Hay un exceso en el anacronismo que consiste en presentarnos los experimentos decisivos del pasado tal y como los efectuamos ahora y no como lo fueron entonces. El concepto clave en esta historia es el de densidad, el cual está definido en la física actual como el cociente entre la masa y el volumen; esto es: densidad = masa / volumen. En la época de Arquímedes no existía el concepto de masa. El desarrollo del conocimiento se había trasladado de Atenas a Alejandría. De las grandes síntesis elaboradas por Platón y Aristóteles, que tienen un carácter global y de gran generalidad, ahora el desarrollo del conocimiento estaba concentrado en áreas más específicas: las matemáticas con Euclides, la cosmología con Aristarco, el conocimiento sobre la Tierra con Eratóstenes y la mecánica y la ingeniería para cuestiones productivas con Arquímedes. Son dos escuelas y corrientes de desarrollo del conocimiento diferentes, aunque no ajenas ni excluyentes. En la gran síntesis que Aristóteles efectúa sobre el mundo natural está planteada la cosmología geocéntrica, y acorde con la noción de una Tierra inmóvil en el centro del Universo, Aristóteles ofrece una explicación para el fenómeno del movimiento y por qué los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra, ya que poseen la cualidad de gravedad o de levedad y, dependiendo de cuál de esas propiedades poseían en mayor medida, los cuerpos se moverían hacia la periferia de la esfera de la Luna o hacia el centro de la Tierra. Estas teorías eran conocidas con seguridad por Arquímedes en Alejandría. Sin embargo, éste cambia las cualidades aristotélicas por una escala cuantitativa que le permite medir y comparar la pesantez o gravedad de los cuerpos (al igual que hacían todos los orfebres). Eso lo lograban con el arsenal de instrumentos y herramientas que habían desarrollado. Papus, otro gran ingeniero e inventor de la época, menciona un libro titulado Tratado sobre balanzas y palancas, en donde Arquímedes calcula el centro de gravedad de distintos cuerpos geométricos. Así, Arquímedes utiliza un concepto similar al de peso específico que se utiliza en la actualidad: peso específico = peso / volumen. Pero el concepto de peso que utiliza Arquímedes es una cuantificación de la cualidad aristotélica de gravedad o pesantez, y en el sentido moderno se utiliza la noción de peso como fuerza de atracción gravitacional de la Tierra sobre un cuerpo. Ambos conceptos son diferentes, pero instrumentalmente coinciden. Una interpretación diacrónica o contextual de la leyenda que resulta más coherente y precisa es, como sugiere Galileo, que Arquímedes procede utilizando su propio concepto de peso específico y las propiedades de las balanzas y palancas que conoce perfectamente. Una aclaración aquí es que cuando la corona y el bloque de oro puro están en la balanza y ésta se encuentra en el aire, sobre los dos cuerpos también actúa un empuje, pero en este caso el empuje del aire sobre los dos cuerpos es despreciable, baste pensar que el peso del aire (a 20 °C y 1 atmósfera de presión) es aproximadamente la milésima parte del peso del mismo volumen de agua. El empuje sobre un cuerpo de volumen V en el aire (a 20 °C y 1 atmósfera de presión) es: Eaire = ρaire · V · g. El empuje sobre un cuerpo de volumen V en el agua es: Eagua = ρagua · V · g. (Aquí, ρaire es la densidad del aire a 20 °C y 1 atm de presión, ρagua es la densidad del agua y g es el valor de la aceleración de la gravedad sobre la superficie terrestre). Al comparar ambos empujes: Eaire / Eagua = ρaire/ ρagua = 1.29 / 1000 ≈ 0.001 Es importante aclarar también que cuando Arquímedes sale desnudo por las calles de Siracusa gritando entusiasmadamente “¡lo hallé!”, no se refiere a que acababa de descubrir el principio de la hidrostática que lleva su nombre, pues eso ya lo conocía, sino a que encontró la forma de descubrir el fraude del orfebre. Otra leyenda atribuida a Arquímedes, y muy difundida incluso en películas, es aquella donde, haciendo uso de espejos ustorios (grandes espejos cóncavos), logra incendiar los barcos de la flota del general romano Marcelo, quien tenía sitiada la ciudad de Siracusa. Esta leyenda es un mito. Científicos e historiadores interesados en conocer hasta dónde podía ser verdad, encontraron que para poder incendiar la madera de los barcos de la flota romana tendrían que darse varias circunstancias. Al realizar el experimento de enfocar los rayos solares sobre madera a una distancia de 30 a 40 metros, encontraron que, para poder arder, el rayo de luz tendría que estar incidiendo sobre la madera durante al menos quince minutos, pues la madera arde a 300 °C aproximadamente. Esto significa que el blanco tendría que estar inmóvil durante ese tiempo. Asimismo, habría sido necesario contar con espejos cóncavos eficaces y con gran capacidad de maniobra, así como con un sol radiante. Plutarco, fuente histórica de primer orden, jamás menciona el uso de espejos para incendiar la flota romana. En cambio, sí se mencionan otras máquinas de guerra utilizadas por Arquímedes y que de hecho mantuvieron a raya a la flota invasora por varios meses. Las catapultas que lanzaban bolas de fuego y flechas incendiarias eran más efectivas que los supuestos espejos. Un dispositivo que historiadores y científicos modernos demostraron que resulta factible, es el que se conoce como la “garra de Arquímedes”. Consistía en un juego de poleas y un enorme brazo de palanca con un gancho de metal colgando en su extremo que se enganchaba en los barcos de la flota romana que se acercaban mucho a las murallas de la ciudad. El dispositivo, una vez enganchado en el barco, lo levantaba y lo volcaba para que después se hundiera. Otro de los dispositivos mecánicos muy conocidos de Arquímedes es la palanca junto con la frase que se le atribuye: “dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra”. Hierón, notablemente impresionado por esta afirmación, le pidió a Arquímedes que le hiciera una demostración. Acordaron mover un enorme navío de la armada del rey que no podía ser sacado de la dársena sin el empleo de un enorme trabajo y gran cantidad de hombres. El barco lo llenaron de carga y de pasajeros, Arquímedes instaló su sistema de poleas y palancas y tirando de una cuerda alzó el barco sacándolo del agua y colocándolo perfectamente en un dique seco. Finalmente, Siracusa fue vencida después de dos años de asedio por el ejército romano que penetró y saqueó la ciudad. Relata Plutarco que el general romano Marcelo dio órdenes de no dañar al sabio griego y llevarlo ante su presencia. Arquímedes estaba absorto con un problema geométrico y había trazado unos círculos en la arena cuando un soldado romano lo encontró y le ordenó que lo acompañara. Hay varias versiones respecto de los detalles, pero el caso es que Arquímedes sin inmutarse le reclamó al soldado diciéndole: “no molestes a mis círculos”. El soldado enfurecido asesinó al genio griego atravesándolo con su espada. Cicerón encontró la tumba de Arquímedes 137 años después de su muerte, en el año 75 a.C. en Agrigento. La tumba estaba descuidada y rodeada de maleza. Al limpiarla, encontraron grabado en la piedra uno de sus resultados matemáticos: una esfera inscrita en un cilindro, donde el área y el volumen de la esfera es 2/3 de los del cilindro. |
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Referencias bibliográficas Arquimedes, s.f., en Works of Archimedes, Heath, T. (ed.). Dover Publications. Koyré, A. 1981. Estudios galileanos, Siglo xxi, México. Plutarco. ca. 96. Vidas Paralelas: Marcelo XIV-XVII, en Imperium (https://www.imperivm.org/vidas-paralelas-claudio-marcelo-por-plutarco/). Serway, S. 2008. Física. Editorial Cultural, Madrid. |
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| José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. |
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