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| Luis Felipe Rodríguez | |||||||||||||||
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En el año de 1600, el filósofo italiano Giordano Bruno
fue enviado a la hoguera por sostener varias herejías, entre ellas la de que existían infinitos mundos como el nuestro. Las cosas han mejorado considerablemente desde aquellos oscuros años y en la actualidad el preguntarse si existen otros mundos, no sólo está bien aceptado, sino que constituye una de las preguntas científicas más válidas e importantes. Más aún, quien logre encontrar la respuesta o al menos una aproximación interesante seguramente recibirá los mayores reconocimientos en su respectivo sistema científico.
Por supuesto que la manera de enfocar esta pregunta ha cambiado considerablemente desde que la planteó Giordano Bruno. Ahora poseemos mucho más información y sabemos, por ejemplo, que la diferencia básica entre una estrella y un planeta radica en su masa. Los cuerpos cuya masa excede 0.08 veces la masa del Sol tendrán suficientes presiones y temperaturas en su centro para que se den los procesos de fusión termonuclear y el cuerpo genere luz propia de acuerdo a la definición de una estrella. Los cuerpos por debajo de esta masa no llegarán a tener procesos termonucleares de manera sostenida en su interior y no serían por lo tanto estrellas. A los cuerpos con una masa de entre 0.01 y 0.08 veces la masa del Sol, se les llama enanas pardas y es a los cuerpos con masa por debajo de 0.01 veces la masa del Sol a los que se les definiría como planetas. Por ejemplo, Júpiter, el más masivo de los planetas de nuestro Sistema Solar tiene una masa de aproximadamente 0.001 veces la del Sol, mientras que la Tierra apenas llega a unas tres millonésimas de la masa solar.
Sabemos además que existen en nuestra galaxia una cantidad del orden de 1011 estrellas potencialmente poseedoras de planetas. Sin embargo, sólo en el caso de una estrella, nuestro Sol, sabemos sin lugar a dudas que existen planetas a su alrededor. La explicación de esta situación radica en que es extremadamente difícil detectar a un planeta en otra estrella. De hecho, hasta ahora ha resultado imposible y este campo de investigación está plagado de resultados tentativos que no han sido posteriormente confirmados.
La búsqueda de planetas en otras estrellas
Para ilustrar por qué es tan difícil detectar un planeta, consideremos un Sistema Solar simplificado, formado por una estrella como el Sol y con sólo un planeta como Júpiter a su alrededor. Escogimos colocarle un planeta como Júpiter porque en nuestro Sistema Solar es este planeta el más importante gravitacionalmente hablando, con una masa más de tres veces mayor a la de Saturno (que es el siguiente planeta en masa) y más de trescientas veces más grande que la de la Tierra.
Lo primero que se nos ocurre es tratar de tomar fotografías de las estrellas, o mejor aún, imágenes con un moderno detector bidimensional y el mejor de los telescopios, más cercanas para ver si están acompañadas de un planeta. Este experimento, aparentemente sencillo, está prácticamente limitado por una serie de factores astronómicos e instrumentales. La separación entre el Sol y Júpiter es de 5.2 unidades astronómicas. Una unidad astronómica es la distancia promedio entre el Sol y la Tierra, unos 150 millones de kilómetros. Supongamos que colocamos nuestro hipotético Sistema Solar Sol-Júpiter a 4.2 años-luz, la distancia a la estrella más cercana a nosotros, Proxima Centauri. ¿Qué es lo que veríamos desde la Tierra? Supuestamente veríamos un punto de luz que sería la estrella y separado de este punto de luz por unos 5 segundos de arco (un segundo de arco es el tamaño angular que tendría una regla de un metro de largo colocada a una distancia de unos 200 kilómetros), un segundo punto de luz, el planeta. La luz proveniente del planeta no sería más que luz de la estrella reflejada por el planeta (recordemos que los planetas no generan luz propia), como la luz que vemos venir de la Luna o de los planetas en nuestro Sistema Solar.
El gran problema es que el punto de luz producido por el planeta sería muchísimo más débil, como mil millones de veces, que el punto de luz producido por la estrella. Como saben todos los que han trabajado con la radiación electromagnética, no va a ser posible lograr que toda la luz de la estrella caiga en un solo punto del detector sino que ésta se desparramará en una región extendida de modo que, aun en las mejores condiciones, la luz que dispersa la estrella será mucho más brillante en la posición del planeta que el mismo planeta. La débil luz proveniente del planeta quedará ahogada por la luz que dispersa la estrella.
Las cosas mejoran bastante si tratamos de repetir estas observaciones ya no en la región visible del espectro electromagnético, sino en la región infrarroja. Las ondas infrarrojas tienen longitudes de onda más grandes que la luz y son invisibles al ojo humano o a la placa fotográfica, pero se les puede detectar con la instrumentación adecuada. En el infrarrojo la radiación emitida por un planeta como Júpiter podría llegar a ser hasta una diezmilésima de la emitida por la estrella. La razón de esto es que el planeta absorbe una parte de la luz de la estrella y la rerradia como ondas infrarrojas. Además, las estrellas tipo solar emiten la mayor parte de la radiación en el visible y no son fuentes particularmente poderosas de emisión infrarroja. En estas circunstancias el planeta se convierte en una fuente infrarroja que, si bien es más débil que la estrella, su contraste no es tan marcado como el visible. Sin embargo, los sistemas de detección infrarrojos son menos finos que los visibles y lo que pudiéramos ganar en contraste lo perderíamos por limitaciones técnicas.
Esta forma de detectar directamente al planeta no ha dado resultados y algunos astrónomos han tratado de detectar su presencia indirectamente, mediante los pequeños efectos gravitacionales que produciría en su estrella madre. Sabemos que así como la estrella atrae a un planeta, el planeta también atrae a la estrella. En una primera aproximación se considera que la estrella está inmóvil y que el planeta se mueve en una órbita alrededor de ella. Pero, de hecho, esto no es correcto y tanto la estrella como el planeta se desplazan en sus respectivas órbitas alrededor del centro de masa del sistema, un punto que se halla entre ambos cuerpos. Como la estrella es mucho más masiva (en el caso del Sol y Júpiter, el Sol es aproximadamente mil veces más masivo que Júpiter), este centro de masa queda muy cerca de la estrella. Así, mientras el planeta recorre una larga órbita, también la estrella lo hace, sólo que la órbita de la estrella es muy pequeña (ver la figura 1). En el caso de un sistema Sol-Júpiter, la órbita de la estrella tendría un radio parecido al de la misma estrella. Tanto la estrella como el planeta completarían una órbita en el mismo tiempo (unos doce años para un sistema Sol-Júpiter). Pero mientras el planeta tiene que recorrer una gran trayectoria y se mueve a unos 10 kilómetros por segundo, la estrella tiene que recorrer una órbita más pequeña y se mueve a “sólo” unos diez metros por segundo, la velocidad de un buen corredor de cien metros planos.
La radiación de la estrella recibida en la Tierra estaría, debido al efecto Doppler, corrida al rojo cuando la estrella se “alejase” de nosotros mientras que se encontraría corrida hacia el azul cuando se “acercase” a nosotros. Estos movimientos serían cíclicos, repitiéndose completos cada doce años.
Pero de nuevo, el efecto es muy pequeño y por lo tanto difícil de detectar. Los desplazamientos relativos de frecuencia que sufrirían las rayas espectrales en el espectro de la estrella, serían del orden de la velocidad de la estrella (diez metros por segundo) sobre la velocidad de la luz (300,000 kilómetros por segundo), o sea de una parte en treinta millones. La instrumentación actual permite detectar desplazamientos relativos como de una parte en tres millones y esto ha permitido estudiar alrededor de un centenar de estrellas cercanas con el fin de indagar si están acompañadas de superplanetas, que son objetos unas diez veces más masivos que Júpiter (o sea, con una centésima de la masa del Sol) pero que aún caerían en la categoría de planetas. Es interesante destacar que no se detectó ninguno. Sin embargo, esto no quiere decir gran cosa, ya que tal vez no se forman planetas tan masivos y habrá que esperar a que la sensitividad de estas técnicas mejore, lo cual sería posible en una escala de tiempo de algunas décadas.
¿Planetas alrededor de pulsares?
Durante el último año, el mundillo astronómico se sacudió ante el anuncio hecho por un grupo de radioastrónomos de la Universidad de Manchester, en Inglaterra, de que habían descubierto un planeta en un improbable lugar: alrededor de un pulsar. La aparente detección se logró utilizando una técnica equivalente a la que mencionamos anteriormente, y que se usa para buscar desplazamientos en las frecuencias de las rayas espectrales de las estrellas, causadas por el efecto Doppler. Se sabe que los pulsares emiten pulsos de ondas de radio con una gran regularidad, como si fuesen relojes. Si un pulsar estuviese acompañado de un planeta, describiría una órbita alrededor del centro de masa del sistema y desde la Tierra detectaríamos que la separación temporal entre los pulsos se acortaría o alargaría, según el pulsar se acercase o alejase.
De acuerdo con el análisis de los datos hechos por el grupo de Manchester, el pulsar PSR 1829-10 estaba acompañado de un planeta con una masa de alrededor de 10 veces la de la Tierra, y con un periodo de casi exactamente medio año. El “planeta” tenía dos cosas extrañas que hicieron que algunos astrónomos sospecharan de su existencia (por otra parte, varios grupos teóricos publicaron artículos explicando cómo pudo haberse formado un planeta alrededor de un pulsar). El primer motivo de sospecha era la ubicación del planeta alrededor de un pulsar, el cual es un objeto formado a partir de la explosión de una estrella masiva, lo que hace suponer que provocaría una tan fuerte disminución de la masa de la estrella, como para que ésta perdiera a los planetas de su alrededor o, cuando menos, que éstos quedarían en órbitas muy excéntricas (o sea, muy ovaladas). Sin embargo, el planeta supuestamente estaba ahí y con una órbita casi perfectamente circular (como la de la Tierra). El segundo aspecto sospechoso era el periodo de rotación del planeta, de casi exactamente medio año terrestre. Pero pronto se resolvió el misterio y se supo qué pasaba en realidad: los radioastrónomos ingleses habían cometido un error al reducir sus datos y no habían sustraído completamente el efecto de los movimientos de la Tierra alrededor del Sol. Los cambios que detectaban en la separación entre los pulsos del pulsar, no se debían a movimientos mismos del pulsar, sino a movimientos de la Tierra. Al mismo tiempo que estos investigadores se retractaban de sus resultados, un grupo, ahora del Observatorio de Arecibo, proponía que otro pulsar estaba acompañado ya no de uno, sino de dos planetas. Este grupo asegura haber tomado en cuenta todos los efectos posibles, pero hay cínicos que afirman que lo que ocurre es que cometieron no uno sino dos errores en su reducción de datos. La situación se aclarará en unos cuantos años, a lo sumo, porque se supone que los supuestos planetas sufrirán, por la fuerza gravitatoria entre ellos mismos, cambios predecibles en los parámetros de sus órbitas.
En busca de discos protoplanetarios
Desde hace unos diez años un grupo de astrónomos hemos trabajado en el Instituto de Astronomía de la UNAM en el problema de la formación de nuevas estrellas. Este interés nos llevó a planteamos una nueva manera de investigar si las estrellas forman o no planetas a su alrededor.
En la actualidad los astrónomos manejamos un esquema, un paradigma como dirían algunos, de la manera en que se forman las estrellas. Este paradigma es el aceptado internacionalmente y a su creación han contribuido de manera importante varios astrónomos mexicanos. En pocas palabras, se propone que las estrellas se forman de la contracción gravitacional de fragmentos de las llamadas nubes moleculares, enormes estructuras que existen en el espacio y que contienen muchos millones de masas solares en gas y polvo cósmico. Esta contracción lleva a la formación de un núcleo, el que dará lugar a la estrella, y a su alrededor un disco en rotación del cual se condensarán los planetas. Como estos discos darían origen a los planetas, se les conoce como discos protoplanetarios.
Estos discos no son, por supuesto, sólidos, sino que están formados de gas (principalmente moléculas de hidrógeno) y polvo cósmico y, de hecho, no rotan alrededor de su estrella como lo haría un cuerpo rígido, sino diferencialmente, siguiendo aproximadamente las leyes de Kepler, en donde el gas más cercano a la estrella se movería más rápidamente.
El gas y el polvo presentes en el disco, van perdiendo momento angular y son lentamente acretados por la estrella, con lo cual ésta va ganando paulatinamente masa. Al mismo tiempo, del disco se van condensando los planetas. Finalmente, estos procesos van acompañados simultáneamente de una pérdida de masa por los polos de la estructura, en forma de chorros de gas, que se mueven a velocidades supersónicas. Estos chorros de gas viajan por el espacio y dan lugar a fenómenos como los objetos Herbig-Haro y sus flujos bipolares.
Para una estrella de tipo solar, el tiempo que tardará todo el proceso de contracción y formación de planetas es de sólo unos diez millones de años, un periodo breve si lo comparamos con el tiempo que vivirá la estrella, que es de unos diez mil millones de años. Pasados esos primeros diez millones de años, la estrella se parecerá cada vez más al Sol en sus características. Esta etapa, en la que llamamos “joven” a la estrella, equivale al primer mes de vida de un bebé.
Cuando saca uno las cuentas, resulta que es más fácil intentar la detección de un disco protoplanetario que la de un planeta. Hay varias razones para ello. Mientras un planeta intercepta una cantidad ínfima de luz de la estrella, un disco ofrece una mayor sección recta y puede interceptar hasta una cuarta parte de la luz emitida por la estrella (es un bonito problema geométrico demostrar que un disco delgado de extensión mucho mayor que la estrella intercepta exactamente un cuarto de luz estelar). Esta radiación interceptada puede ser reflejada por el polvo en un disco o bien ser absorbida por él y rerradiada como ondas infrarrojas. A los discos que sólo son calentados por la luz de la estrella se les conoce como discos “pasivos”. Además, como habíamos mencionado, el disco rota diferencialmente, esto es, más rápido conforme nos acercamos a la estrella.
Esto ocasiona que exista una especie de fricción entre dos “círculos” cualesquiera adyacentes del disco, lo cual lo calienta y le hace emitir aún más radiación infrarroja. A los discos donde este proceso produce más calentamiento aún que la propia radiación estelar, se les conoce como discos “activos” (véase la figura 2). De hecho, parece que algunas estrellas jóvenes tienen discos tan “activos”, que éstos emiten más energía por segundo que la misma estrella.
Se cree por analogía con nuestro Sistema Solar, que estos discos protoplanetarios tienen diámetros del orden de 100 unidades astronómicas. Entonces, uno de estos discos, colocado a una distancia de unos 500 años luz (la distancia a la nube molecular de Tauro, que es la más cercana a nosotros de las nubes que están formando estrellas en la actualidad) e inclinado, digamos unos 45 grados, con respecto a la línea de visión, se vería en el cielo como una fuente alargada de un segundo de arco de largo por medio segundo de arco de ancho (recordemos que un segundo de arco es como una millonésima de la circunferencia).
Los discos protoplanetarios emiten fuertemente en el infrarrojo y parecería entonces que lo que tendríamos que hacer es, de alguna manera, obtener imágenes en el infrarrojo de las estrellas jóvenes en la nube de Tauro, para ver si alguna está, efectivamente, rodeada de un disco protoplanetario. Desafortunadamente, estas observaciones requerirían de una resolución angular (o sea de la capacidad de distinguir detalles), mejor que un segundo de arco, la cual no está aún disponible en el infrarrojo. En estas longitudes de onda es posible realizar observaciones de resolución angular pobre que nos indican que, en verdad, las estrellas jóvenes emiten fuertemente ondas infrarrojas, supuestamente provenientes de sus discos. Pero no es posible resolver angularmente esta radiación, o sea, decir qué forma tiene el objeto que la emite. De nuevo llegamos a un callejón sin salida.
Los discos son detectables en radio
Si bien los discos protoplanetarios emiten la mayor parte de su energía en el infrarrojo, en los últimos años quedó claro que también emitían, aunque con mucha menor potencia, ondas de radio. Las ondas de radio tienen longitudes aún más largas que las infrarrojas y se les detecta y estudia con diversos tipos de radiotelescopios. Curiosamente, si bien la emisión de radio de un disco protoplanetario es mucho más débil (como por un factor de diez mil) que la emisión infrarroja, resulta que en el radio sí existe la capacidad de resolución angular para distinguir estructuras más pequeñas que un segundo de arco.
Nuestra experiencia previa con el radiotelescopio conocido como el Very Large Array (VLA), nos sugirió que sería posible detectar y obtener una imagen del supuesto disco protoplanetario que se encuentra alrededor de la estrella joven, conocida como HL Tauri. Aun cuando esta estrella era el mejor caso, la emisión esperada era todavía muy débil, pero sería posible realizar una imagen del cuerpo emisor utilizando tiempos de integración largos, de decenas de horas.
El VLA es un instrumento de tipo interferométrico, o sea que utiliza varios telescopios a la vez, combinando sus señales. De hecho, está constituido por 27 antenas, cada una de 25 metros de diámetro, que simultáneamente apuntan al mismo objeto en el cielo (véase la figura 3). Está ubicado en los llanos de San Agustín, en Nuevo México y es propiedad del Observatorio Nacional de Radio Estadounidense, el cual, afortunadamente, mantiene una política tal, que permite que astrónomos de cualquier parte del mundo soliciten tiempo en sus radiotelescopios.
Las ondas de radio captadas por cada una de las antenas del VLA son correlacionadas digitalmente con las señales captadas por todas las demás y, mediante una serie de procesos matemáticos realizados en computadora, es posible obtener una imagen del cielo en ondas de radio.
A fines de 1991 pudimos al fin realizar las observaciones de la estrella HL Tauri. Las observaciones se realizaron a la longitud de onda de 1.3 centímetros, la más corta a la que puede trabajar el VLA. En la región de radio, mientras más corta es la longitud de onda, más intensa es la radiación de los discos protoplanetarios. Después de unos días de analizar los datos obtuvimos la imagen que se muestra en la Figura 4. El flujo (la cantidad de energía por segundo que nos llega del objeto), así como el diámetro del mismo (alrededor de 100 unidades astronómicas), están de acuerdo con lo que esperábamos para un disco protoplanetario.
Pero también nuestras observaciones presentan complicaciones. La orientación del eje mayor del disco (aproximadamente norte-sur) no es perpendicular a un chorro de gas que aparentemente sale de la estrella y que se puede ver en las imágenes ópticas. Se supone que el disco sería responsable de la colimación de este chorro y que por lo tanto debería aparecer perpendicular al plano del disco; sin embargo, aparece en otro ángulo. Estamos en la actualidad planeando nuevos experimentos y realizando modelaje teórico, para saber si realmente hemos realizado el primer mapa de un disco protoplanetario o si nuestro resultado pasará, como le ha ocurrido a tantos en este campo, a engrosar el cementerio de las pistas falsas.
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Luis Felipe Rodríguez
Instituto de Astronomía,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Rodríguez, Luis Felipe. 1992. En busca de otros mundos. Ciencias, núm. 27, julio-septiembre, pp. 23-27. [En línea].
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| Carlos Larralde |
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Así luce desde lejos mi retrato de Sor Juana en la Librería Madero de Enrique Fuentes (antes de Tomás Espresate), la “que es nave de argonautas extraviados” (Luis de Tavira): hecho a pura raya, de 100 x 75 cm, kilómetros de rayitas, las que dibujé apasionado por los descubrimientos de Américo Larralde en Primero sueño y por lo que leía en Las trampas de la fe. En el plano cartesiano de la ventana, lo intelectual de Sor Juana se reúne arriba, abajo lo sensual, la discreción de lo conventual a su derecha, en contraposición a lo mundano. Dibujándola recordé lo que Sor Filotea relata de Apeles en su carta.
“…copiando el retrato de Campaspe cuantas líneas corría con el pincel por el lienzo, tantas heridas hacía en su corazón la saeta del amor…”
Intenté que apareciera la sensualidad de Sor Juana en un poco menos de su mitad, la que si bien ella reconoce
“En dos partes dividida
tengo el alma en confusión: una esclava a la pasión, y otra, a la razón rendida”, otros retratistas le han concedido tan mínima parte, y sólo —tal vez— en la boca. Torcí su cuerpo en una espléndida cadera, descubrí un ápice la cara interna de su muslo derecho, cambié las piadosas imágenes en su medallón de monja Jerónimo por un macho cabrío tentando a una discreta doncella,
“Guerra civil, encendida,
aflije el pecho importuna: quiere vencer cada una, y entre fortunas tan varias, morirán ambas contrarias pero vencerá ninguna” y puse a jugar sus pies entre las piernas de uno de los sátiros de madera del brazo del sillón que sostiene su cuerpo entero. Por desgracia, la rigidez de mi trazo no pudo resolver plenamente la languidez propia de la sensualidad femenina.
Apoyándose en su singular perspicacia para lo esotérico (lo escondido/lo barroco), así como en su amplia biblioteca de mitología y la más elemental astronomía, mi hermano Américo concluye “…que el ‘sueño’ de Sor Juana describe el cielo visible en la ciudad de México del atardecer del 21 al amanecer del 22 de Diciembre de 1684. Las constelaciones de las Pléyades, los Peces, Orión, Osa Mayor, el Águila, el Lince, los Gemelos, el Auriga, la Nave Argos, desaparecen o están a punto de aparecer en el horizonte mientras que la Tierra avanza en su giro y se interpone entre el Sol y la Luna, a la que su sombra eclipsa. Durante cinco horas, Sol, Tierra y Luna están conectadas y colineales con el eje de las puertas solsticiales. Todo es propicio para el viaje de conocimiento que cuenta Sor Juana en su poema” (El Zaguán. México, Zaguán Comunicación, S. C., 1987, núm. 8, año 1, pp. 8-11.).
Aquí en el dibujo, Sor Juana observa —en su poema registra— una porción de ese cielo, con su eclipse lunar y algunas de sus constelaciones, no muy exactamente posicionadas por mi culpa:
“280… así ella, sosegada, iba copiando
las imágenes todas de las cosas, y el pincel invisible iba formando de mentales, sin luz, siempre vistosas, colores, las figuras no sólo ya de todas las criaturas sublunares, mas aun también de aquellas que intelectuales claras son estrellas, y en el modo posible que concebirse puede ser lo invisible, en sí, mañosa, las representaba y al alma las mostraba”. Las cumbres nevadas del Iztaccíhuatl simulan las alas extendidas sobre la ciudad de México de Nictimene (la lechuza en que fue convenido una doncella de Lesbos en pena de un “infando delito” (Alfonso Méndez Plancarte) y que …“sacrílega llega a los lucientes faroles sacros de perenne llama” (S. J. I. de la Cruz), por creer que con esto alcanzaría la sabiduría) que Sor Juana completa con su rostro, en donde contrastan la voracidad de las ojos midriáticos con la suspicacia de una leve sonrisa apenas torcida, signos que son de atributos sin par en las ciencias naturales, observar y dudar.
“… el cuadro de Carlos González (según Sergio Fernández) en el Café Tacuba, que es copia del de Cabrera, copia del de Miranda, copia del de Filadelfia, en el que se avisa que es copia fiel de un perdido autorretrato” (A. Larralde) muestra a Sor Juana sentada ante un libro abierto, en el que se puede identificar el Salmo V. En la traducción española de la Vulgata latina el texto de los versículos v:9, 10 y 11 pide a Dios justicia y rectitud al camino; acusa al enemigo de vanidad y perfidia, de tener gargantas como sepulcros; solicita su desaparición; y promete colmará al justo de bendiciones. Incapaz ella de llevar a cabo la amenaza, endereza Sor Juana nada menos que a Dios a la tarea de destruir a sus enemigos “…entre las flores… se han levantado y despertado tales áspides de emulaciones y persecuciones, cuantas no podré contar… que con declarado odio y malevolencia me han perseguido,” mortificado y atormentado…” (Sor Juana Inés de la Cruz). En su defensa aduce, en otro lado, a la envidia de sus prójimos “pues por la (en mi dos veces infeliz) habilidad de hacer versos… me pongo a considerar que el que se señala… es recibido como enemigo común, porque parece a algunos que usurpa los aplausos que ellos merecen; o que hace estanque de las admiraciones a que aspiraban, y así le persiguen” (Sor Juana Inés de la Cruz).
La duplicidad de Sor Juana aquí es remarcada por su mano izquierda, jugueteando con el cabello —quizá aprestándose ya a cortarlo por sentir aún escaso su entendimiento— mientras a la derecha sosiega una tentación que el medallón refleja.
¿Cómo no regocijarse de la travesura que el irreverente destino del Centro de la Ciudad de México deparaba al claustro del convento de San Jerónimo, dando eventual cabida al Smyrna Dancing Club, tras falsear sus austeras columnas con una arquería, que apenas es caricatura de las morunas y garrapatear sus paredes con alusiones otomanas? (D. Juárez Castro).
Desde un supuesto pasillo las monjas de antes observan con interés las frívolas escenas del cabaret en el patio, y algunas (al fondo) tratan infructuosamente de quebrar el plano de tiempo que las separa de sus hermanas del siglo XX.
Abajo de la pirámide de su intelecto y de su sensual asiento están los conspiradores que terminaron con la vida de Sor Juana: Carlos II (según estampa del libro de M. López-Portillo) cabeza última de una corte virreinal “rala y beata” (R. Salazar); el Obispo de Puebla quien reprimió su intelecto; el confesor que enclaustró su belleza (O. Paz) y sus hermanas del convento que asediaron la calidad de sus días en reclusión y en cuyos cuidados, al fin, se entregó a la muerte.
“¡Oh que últimamente se engolfara ese rico galeón de su ingenio en la alta mar de las perfecciones divinas!”.
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| Carlos Larralde |
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cómo citar este artículo →
Larralde, Carlos. 1992. La Sor Juana de La Madero. Ciencias, núm. 27, julio-septiembre, pp. 18-22. [En línea].
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| Lynn Margulis | |||||||||||
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Simbiosis es la asociación física duradera de organismos
de diferentes especies. La simbiogénesis es una consecuencia evolutiva de la simbiosis, y es a su vez el proceso que lleva a la formación de nuevas estructuras y funciones, producto de la convivencia durante largo tiempo de dos o más organismos.
El término simbiogénesis fue acuñado en 1909 por Konstantin Sergeivich Merezhkovsky (1855-1921), un notable biólogo ruso que escribió un libro cuyo título es La Teoría de los dos plasmas como base de simbiogénesis: un nuevo estudio del origen de los organismos, en donde hace algunas sugerencias particularmente interesantes. Sin embargo, su predecesor y colega Andrei Sergeivich Famintzin, fundador de uno de los pocos laboratorios de fisiología vegetal de San Petersburgo, ya intuía algo, pues día tras día rompía células vegetales para extraerles los plástidos y ponerlos a crecer, convencido firmemente de que se trataba de cianobacterias atrapadas. Sobra decir que, por razones obvias, nunca tuvo éxito, pero conceptualmente se encontraba en el camino correcto.
Al mismo tiempo y de manera completamente independiente, Ivan Emmanuel Wallin, profesor de Anatomía de la Universidad de Colorado, acuñó la palabra simbionticismo. En 1927 escribió un maravilloso libro cuyo título es Symbionticism and the Origin of Species, en donde desarrolla tres puntos que me parecen muy correctos, de los cuales sólo uno es aceptado actualmente. El primero es que, por un proceso de simbiosis, las mitocondrias se originaron de bacterias aerobias. El segundo, que en las células de animales y plantas, la interrelación entre los simbiontes, esto es, la dinámica poblacional entre las mitocondrias y los demás habitantes que constituyen la célula, es el proceso que subyace al fenómeno de diferenciación celular; y por último, que la adquisición de simbiontes microbianos, sobre todo de bacterias, es el mecanismo más importante en el origen de las especies. No hace falta decir que fue ignorado.
Paralelamente, en 1924 Boris Kozo-Poliansky, otro ruso, propuso que los organelos que proporcionan movilidad a la célula son relictos de bacterias móviles, que él llamaba citoides flagelados. Kozo-Poliansky se dio cuenta de las implicaciones de su idea, pues creía que al convertirse en parte integral del citoplasma celular, estas bacterias podrían tener influencia en sus procesos internos, incluyendo la división celular. Me parece que fue la única persona que pensó en estos organelos en términos de simbiosis. Desafortunadamente su libro nunca ha sido traducido al inglés, y sus ideas han permanecido prácticamente desconocidas entre los científicos occidentales, aunque actualmente L. N. Khakhinc prepara un libro en el que aparecerá un texto de Kozo-Poliansky y que será publicado por la Universidad de Yale.
¿Hay gato encerrado?
¿Cuáles son los criterios para establecer el origen simbiótico de un organelo? No estoy hablando de virus, plásmidos, ni de cualquier otro tipo de replicones, sino de entidades que se encuentran rodeadas por su propia membrana, de entidades realmente autopoiéticas. Es decir, de organismos que alguna vez fueron totalmente libres, y que ahora son simbiontes obligados.
Un organismo que alguna vez fue de vida libre, que se vuelve simbionte y evoluciona en organelo por integración genética, inicialmente debe tener su propio ADN característico, y RNA mensajeros codificados por él. Debe tener toda una batería de polimerasas para sintetizar tanto el ADN como el ARN, como lo hacen todas las células y, sobre todo, debe de estar rodeado por una membrana que él mismo sintetiza, la cual debe de contar con canales iónicos integrados que controlen la composición interna.
Esto es en teoría lo que debe de tener inicialmente un organismo al entrar en simbiosis. Además, el organelo se tiene que parecer más a algún microbio de vida libre conocido que al resto de la célula en que reside.
Todos estos criterios se pueden aplicar sin dificultad alguna a los plástidos de algas y plantas, y por supuesto que los plástidos se parecen más a las cianobacterias —que producen oxígeno y poseen clorofila a— que al resto de la célula en que viven. Y si estos mismos criterios se aplican a las mitocondrias, es claro que éstas se parecen más a ciertas eubacterias que respiran oxígeno, que al resto de la célula que habitan. Es por ello que tales criterios pueden ser generales.
De lo anterior surge una manera distinta de ver la evolución, según la cual la célula eucarionte no proviene de una célula individual, de alguna bacteria que habría evolucionado gradualmente, dando lugar a la aparición de características nuevas y cada vez más complejas. Por el contrario, la célula eucarionte sería el resultado de la estrecha interacción de diversos organismos, en la cual cada precursor aporta un módulo completo de genes que conlleva una serie de habilidades bioquímicas.
Todo esto nos lleva a establecer una división entre las células que poseen un sólo genoma (homogenómicas), que comprenden a las eubacterias y arqueobacterias, conocidas como procariontes, y las eucariontes, que poseen un núcleo delimitado por una membrana —característica que las define—, y que tienen diferentes genomas, como el de las mitocondrias y el de los cloroplastos. Así, por ejemplo, en las plantas tenemos por lo menos tres genomas de distinto origen: el del núcleocitoplasma, el de la mitocondria, y el de los cloroplastos.
La sonrisa del gato
No siempre es fácil encontrar las evidencias para reconstruir este tipo de historias evolutivas. Existe una relación paradójica entre la simbiosis y sus evidencias. Cuando los organismos viven juntos en armonía casi perfecta, se vuelven prácticamente indetectables. Sir David Smith FRS, un distinguido botánico que actualmente se encuentra en la Universidad de Edimburgo), compara lo que ocurre en estos casos con la manera en que progresivamente se esfuma el gato de Cheshire de Alicia en el País de las Maravillas, dejando tras de sí únicamente una sonrisa enigmática: “el organismo pierde paulatinamente piezas de sí, lentamente, confundiéndose con el fondo general. Su existencia sólo se delata por algún relicto”.
La movilidad de la célula eucarionte podría ser producto de uno de estos casos. La capacidad de movimiento de las células eucariontes, tanto interno como externo, no tiene paralelo en los procariontes. Los eucariontes poseen apéndices en forma de látigo que les permiten nadar en medios acuosos o acarrear material hacia su interior, y pueden moverse formando tentáculos. Reacomodan sus organelos de manera individual. Durante la mitosis —proceso de división celular característico de los eucariontes— los cromosomas se colocan en el centro de la célula que se va a dividir, y la mitad de cada uno de ellos es separada, migra hacia los polos, y parte con una de las dos nuevas células. Es lo que ha sido llamado “danza de los cromosomas”.
Las bacterias carecen de todas estas formas de movimiento intracelular. Algunas pueden nadar con ayuda de flagelos, que son pequeños apéndices que han sido confundidos con el organelo que confiere movilidad a las células eucariontes, al cual hemos designado con el nombre de undulipodio. El flagelo es menos largo, posee un diámetro mucho menor, una estructura más simple y funciona por rotación. Por el contrario, el organelo eucarionte se encuentra completamente rodeado por una membrana celular. Se sabe que el movimiento del flagelo está restringido a la parte superior, en donde rota al interior de la membrana. Si se corta el flagelo en varios trozos, éstos carecen de movilidad propia, y la parte superior sigue girando sola. En cambio, el organelo eucarionte es intrínsecamente móvil, ya que al ser cortado en pedazos, cada trozo se aleja nadando. Asimismo, el número de proteínas que constituyen el flagelo bacteriano es mínimo, no llegan a cinco, a diferencia del organelo eucarionte, que sobrepasa las 600. Por todo ello, el empleo de la palabra flagelo para designar la estructura motriz en eucariontes es completamente erróneo, ya que se trata de una estructura completamente distinta a la procarionte, y su aparente similitud se debe únicamente a una convergencia funcional.
Sería conveniente uniformar el término empleado para designar este organelo de movilidad que, por presentarse en una gran variedad de organismos eucariontes, ha sido designado con nombres tan diversos como cola de esperma, cilio, mastigión, euflagelo, pasando por flagelo de eucarionte, lo cual es un grave error.
El nombre de undulipodio (del latín, pie móvil) me parece más adecuado, y además es fácil de pronunciar. Por ejemplo, en español se dice undulipodio y suena muy bien (mejor que en inglés). El uso de esta palabra empieza con Otto Bütschli, en 1908, pasa a los textos rusos y posteriormente regresa a los alemanes con el libro de Max Hartmann. Lo ideal sería que tanto quienes trabajan con dinomastigotes, como con árboles de Ginkgo, o con esperma de mamíferos, sepan que cuando alguien se refiere al undulipodio, está hablando del mismo organelo el que confiere movilidad a la célula eucarionte, que mide cerca de un cuarto de micrón de diámetro, y cuya estructura interna presenta nueve pares de microtúbulos con dos microtúbulos individuales en el centro, dispuestos todos a manera de un disco de teléfono anterior a la era digital (lo que se conoce como el patrón de microtúbulos de 9 (2) + 2).
Un esbozo de oreja
Un undulipodio se encuentra siempre anclado en la base por una estructura llamada cinetosoma o cuerpo basal, a partir de la cual se forma. El cinetosoma está formado por nueve tripletes de microtúbulos ordenados en círculo. Cuando el cinetosoma se encuentra solo, sin el resto del undulipodio, es idéntico al centriolo, la estructura que aparece durante la mitosis en muchas células eucariontes, y que también presenta una estructura interna de nueve tripletes de microtúbulos dispuestos de la misma manera.
Mas no sólo la estructura es la misma. El mismo centriolo que va al polo mitótico puede ir del centro al borde de la célula, en donde genera el undulipodio. Es decir, el centriolo pasa a ser cinetosoma (por eso se llama centriolo-cinetosoma). Visto al microscopio, el centriolo parece un manojo de palillos a la deriva en el citoplasma. Un mayor aumento permite distinguir nueve pequeños manejos de tres palillos cada uno. Por ejemplo, al iniciarse la mitosis en la célula animal, el centriolo se reproduce justo antes de que los cromosomas se vuelvan visibles, y la progenie migre a los polos opuestos de la célula. Los nuevos centriolos quedan en los extremos del huso mitótico, el cual está formado por una serie de hilos delgados a lo largo de los cuales los cromosomas se mueven hacia los extremos. Al terminar la mitosis, el centriolo migra hacia la superficie de la célula, y allí puede generar un undulipodio.
Además de tener la misma estructura y función, tanto el cinetosoma como el centriolo están formados por el mismo tipo de proteína, la tubulina, la cual se une formando estructuras en forma de pequeños túbulos, conocidos como microtúbulos. Los microtúbulos tienen un diámetro de 24 nanómetros y están constituidos por 13 protofilamentos de tubulina. Al analizar esta estructura se encontró que las paredes de los nueve pares de microtúbulos contienen grandes cantidades de alfa y beta tubulinas en proporciones equivalentes, las cuales alcanzan pesos moleculares cercanos a los 50 kilodaltones. Estos microtúbulos están muy conservados evolutivamente: se encuentran en el sistema nervioso —neurotúbulos—, en el huso mitótico, en la pared celular de las plantas, en todos los undulipodios, etcétera. Resulta interesante que al realizar el comparativo empleando anticuerpos en diferentes organismos, en las casi 60 secuencias reportadas de estas proteínas se encontró un 80% de similitud, y en algunas proteínas se observaron regiones en donde se alcanza el 100%.
Aparte de estas proteínas, el undulipodio posee cerca de 600 proteínas adicionales, de las cuales, cerca de 250 se encuentran en el eje y más de 350 en el cinetosoma. Algunas de ellas son exclusivas del eje y otras del cinetosoma. En cambio, en el flagelo bacteriano y su cuerpo rotatorio sólo hay seis proteínas y unas treinta ligadas al desarrollo de la estructura.
Todo ello permite suponer que estas formas distintas de movimiento de la célula eucarionte tienen un origen común. Es decir, que el origen del undulipodio está relacionado con el de la mitosis. En mi opinión, ello se debe seguramente a la simbiosis entre una bacteria móvil y una bacteria parecida a la actual Thermoplasma, que formaron juntas el núcleocitoplasma, que albergó posteriores simbiontes.
Emerge el rostro
Al igual que las mitocondrias y los cloroplastos, el cinetosoma y el centriolo se reproducen por sí mismos en células animales, y en espermatozoa de plantas únicamente lo hace el cinetosoma. Esto ocurre independientemente del ciclo celular, y en realidad poco se sabe de ello. Hay un bello experimento realizado por L. R. Cleveland, quien murió en 1971. Él expuso células anaeróbicas a oxígeno, al aire, de tal manera que se disolvieran los cromosomas y el ADN desapareciera. Sin embargo, se reprodujeron cientos de cinetosomas conectados al huso mitótico, ocurrió la división celular, y al final aparecieron dos organismos, los que murieron cuatro días más tarde por carecer de ADN. Cleveland mostró así la completa independencia fisiológica que existe entre los cromosomas y el huso mitótico.
En muchas células se ha visto que el undulipodio también se reproduce sin más. Por ejemplo, en las espermatofitas no se sabe cómo, pero los undulipodios aparecen por todos lados sin ton ni son. Esto se debe a la duplicación del cinetosoma que lo genera, que como ya se mencionó, se reproduce de manera independiente al ciclo celular. Estos procesos se observan en muchos de los protoctistas, un conjunto de aproximadamente 250,000 especies poco conocidas, ya que sólo se vuelven famosos en el momento en que afectan al hombre (como ocurre con Plasmodium, que produce el paludismo, Trypanosoma, responsable del mal de Chagas, etcétera), y cuyo estudio puede ser muy útil para entender el origen y la evolución de la mitosis.
En los ciliados, 10,000 organismos, casi todos unicelulares y de vida libre, cada especie es reconocida por el número y el patrón de agrupamiento característico de los cilios que se encuentran en su superficie. Cuando se altera la disposición de los cilios, cortando un pedazo de corteza con microcirugía y colocándolo al revés, este patrón es heredado por las células que se producen al dividirse la célula. Esto es una prueba más de la independencia de los undulipodios de los genes nucleares, al igual que las mitocondrias. Este hecho concuerda con la idea del origen simbiótico del undulipodio.
Me parece que una manera de interpretar estos hechos es pensando que el sistema de movilidad de la célula eucarionte posee su propia historia, distinta de la del resto de la célula, es decir, que tiene su origen en microorganismos simbióticos, cuyos componentes se han dispersado y tienen ahora nuevas funciones. La célula nucleada tiene, por lo tanto, su origen en la integración de simbiontes, formando una unidad más compleja.
Se delinea el cuerpo
La existencia de ADN en mitocondrias y cloroplastos terminó con las dudas que revoloteaban alrededor del origen simbiótico de estos organelos. En el caso del undulipodio, la observación de ciertos paramecios, un grupo de protoctistas, ya permitía suponer la existencia de material genético en el cinetosoma. Hay algunos paramecios que presentan una anormalidad en el nado, ya que en lugar de nadar en línea recta, estos organismos giran y se bambolean, dejando una traza anormal al nadar. Dicha anormalidad se transmite de generación en generación, pero también de manera anormal. Los paramecios presentan una forma de sexualidad en la cual intercambian material genético de sus núcleos, y posteriormente se dividen. Si ocurre un intercambio genético entre un paramecio de nado anormal y uno normal, la anormalidad sólo se presenta en la progenie del que tiene la anormalidad, ignorando las leyes elementales de la herencia. La explicación posible es la existencia de ADN fuera del núcleo, y su ubicación en el cinetosoma fue sugerida por las observaciones realizadas por genetistas que notaron que al emplear tinciones específicas para ADN, éstas coloreaban ciertas partes del cinetosoma.
La supuesta existencia de ADN en el cinetosoma ha causado mucha discusión, pero ahora existe una nueva evidencia. David Luck, John Hall y Zenta Ramanis, de la Rockefeller University, realizaron un experimento en Chlamydomonas, un alga verde unicelular que posee un gran cloroplasto y dos undulipodios, que parece confirmar este supuesto. El organismo se somete a múltiples mutaciones que truncan uno de sus undulipodios, disminuyendo su capacidad de nadar. Dos Chlamydomonas sexualmente activas se fusionan y producen células diploides, es decir, con el doble de material genético, las que, después de recombinarlo, se dividen formando células normales, haploides, dividiendo también su ADN en dos.
Lo primero que se dedujo fue que los genes mutantes se encontraban con seguridad en un mismo trozo de ADN. Así que Luck y su equipo desarrollaron una sonda para detectar este trozo de ADN, que acoplaron a un marcador fluorescente, y lo aplicaron a células de Chlamydomonas. El resultado fue claro: dos zonas se marcaron indicando la existencia de grandes cantidades de ADN fuera del núcleo, en la base de cada undulipodio, en donde se encuentran los cinetosomas.
Si estos resultados son corroborados, se comprobaría que este ADN es el vestigio de la bacteria que dio origen al undulipodio por simbiosis, un trazo que delata al gato.
¿Tiene cola el gato?
La última incógnita sería la identidad del simbionte que dio origen a los órganos de movilidad de las células eucariontes.
A mí me parece que el ancestro más apropiado es una espiroqueta. Las espiroquetas son un gran grupo de diversas bacterias cuyo rasgo característico es el movimiento (ver figura). Son las más rápidas del microcosmos, tienden a pegarse a las cosas —estén o no vivas— y cuando nadan una junto a otra, lo hacen moviéndose al unísono, simplemente por encontrarse cerca. Hay espiroquetas que se alimentan sobre la superficie de su hospedero y que lo impulsan con su movimiento ondulatorio, confiriéndole así una propulsión de la cual carece.
Es seguro que en sus inicios, la unión de una bacteria como Thermoplasma con una espiroqueta proporcionó ciertas ventajas a ambas. Durante épocas de desecación la posibilidad de moverse hacia lugares en donde hay agua es una ventaja. La selección natural debe de haber favorecido este tipo de alianzas. De hecho, actualmente hay amebas que cuando la comida abunda en su entorno, retraen su undulipodio, y cuando ésta escasea, lo hacen crecer para nadar y poder buscar comida.
Treponema es una espiroqueta que se asocia con Mixotricha paradoxa, un protista que vive en el intestino de las termitas, que posee cuatro undulipodios que sólo le sirven como timón, pues su movimiento lo debe a las 500,000 espiroquetas que se encuentran pegadas a su superficie. Sin M. paradoxa y los otros protistas que digieren la madera, las termitas morirían, ya que son incapaces de degradar la celulosa. Sin las espiroquetas, este protista no podría moverse. Estas cadenas de simbiosis son frecuentes entre los seres vivos.
Algunas espiroquetas poseen microtúbulos, aunque hasta ahora no se les ha encontrado ordenados con el patrón 9 (2) + 2. La manera en que las células integraron en su interior los microtúbulos de las espiroquetas y construyeron a partir de ellos un maravilloso aparato para organizar el movimiento, es uno de los más complejos rompecabezas por resolver. Los microtúbulos, como ya se mencionó, intervienen en el transporte intracelular de gránulos, en la secreción celular, en la formación del huso mitótico, en la división celular, son los causantes de la asimetría de las células nerviosas, etcétera. Su estructura interna común indica el mismo origen, el cual es de suponer que se debe a una simbiosis con una bacteria ancestral.
Si la capacidad de la célula eucarionte para moverse y reordenar su contenido resulta ser el legado de un microorganismo simbionte, los biólogos habrán obtenido una mayor y más profunda comprensión de la manera en que las células atravesaron el abismo evolutivo que existe entre las bacterias y los eucariontes. La adquisición de la movilidad, después de todo, debe de haber precedido la llegada de los cloroplastos y mitocondrias. Todas las células animales carecen de cloroplastos, y muchos protistas carecen incluso de mitocondrias, pero prácticamente no existe célula con núcleo que no tenga un sistema de movimiento basado en microtúbulos, casi siempre interno.
El concebir la célula eucarionte como una comunidad de microorganismos permite ver la biología celular bajo un nuevo enfoque. Por ejemplo, la diferenciación celular, es decir, el proceso de especialización de las células que ocurre en muchos organismos pluricelulares, el cual da origen, entre muchas otras cosas, a la formación del músculo celular rico en mitocondrias, a la del esperma humano con su undulipodio, o a la de una célula fotosintética con sus cloroplastos, puede ser entendido como el crecimiento diferencial de uno u otro de los componentes microbianos.
Asimismo es posible acercarse al origen de los organismos pluricelulares. Como ya vimos, el cinetosoma es lo mismo que el centriolo, y se ha observado que son excluyentes en el tiempo, es decir, que cuando ocurre la mitosis, hay organismos que absorben el undulipodio, y cuando éste se encuentra presente, no hay mitosis. Algunos organismos, como los hongos y las algas rojas, han eliminado por completo el undulipodio, conservando la mitosis, mientras que las células gaméticas de los animales, por ejemplo, mantuvieron el undulipodio, perdiendo para siempre la capacidad de dividirse. La solución intermedia es la cíclica, es decir, la conservación de ambas desfasadas en el tiempo. Sin embargo, esta solución parece llevar como condena la condición de unicelularidad, ya que la mayoría de los organismos que la adoptaron son unicelulares.
Tal vez después de mucho tiempo, durante el cual aparecieron muchas y muy diversas soluciones, emergió un organismo capaz de mantener las dos opciones simultáneamente: un organismo que en una célula poseía un undulipodio y preservaba otra célula unida a la primera, la cual podía seguirse dividiendo. Ambas células eran propulsadas por el undulipodio. Esta innovación abrió el camino a toda una serie de niveles de complejidad estructural. Los organismos que poseen una célula germinal y un cuerpo o soma, es decir, una célula cuya única función es la reproducción, y un cuerpo multicelular altamente diferenciado para múltiples y variadas funciones, han evolucionado de aquí. Esta es la estructura básica de nuestros cuerpos, pues en ellos existen células germinales, espermatozoides y óvulos, que son las únicas capaces de reproducir un ser humano, a pesar de que todas las células de nuestro cuerpo probablemente contienen una copia completa de todos nuestros genes.
Los tres pies del gato
En la lista de los organelos que provienen de simbiosis está establecido que los plástidos vienen de las cianobacterias, probablemente de diversas especies de ellas, por lo que son organelos de origen polifilético. Las mitocondrias, que vienen de algunas “protobacterias” tipo eubacterias, tienen al menos dos orígenes, por lo que también son polifiléticas. Asimismo, se ha comprobado que algunos endosimbiontes del grupo de los paramecios, como las partículas kappa (Caedibacter), género que debe a su vez su actividad a un virus bacteriano que llevan dentro, tienen un origen simbiótico. Se calcula que el género Paramecium contiene asociadas cerca de 200 bacterias diferentes, tanto en el citoplasma como dentro del núcleo.
Pero existen varios organelos que aún siguen provocando discusión, como los hidrogenosomas, que son estructuras que producen hidrógeno, que miden un micrón, y están rodeadas por una membrana. Estos se encuentran en ciertos protistas, como Trichomonas, y en Plagiopyla, y poseen un metabolismo de piruvato muy similar al de los clostridia, esto es, con metabolitos de tres carbones. No se ha detectado ADN en ellos, por lo que la hipótesis de que tienen su origen en bacterias anaerobias fermentadoras y evolucionaron por un proceso de simbiogénesis sigue en debate. También existen los peroxisomas —cuyo equivalente en plantas son los glioxisomas—, que se ha visto se dividen por bipartición, y que Christian de Duve sugiere en su libro Blueprint for a Cell, que se trata de antiguas eubacterias que también tienen su origen en una simbiosis.
Tanto el caso de los hidrogenosomas como el de los peroxisomas y el de los undulipodios no se han probado por completo, pero existen las suficientes evidencias para suponer que tienen su origen en una simbiosis. Sin embargo, hay una serie de organelos que parece poco probable que deban su origen a una simbiosis, como son el retículo endoplásmico, el aparato de Golgi, el núcleo, el flagelo rotatorio y el ribosoma, para los cuales nadie ha aportado pruebas para demostrar su origen simbiótico. Ello demuestra que los organelos pueden o no ser de origen simbiótico… y que tal vez no hay que buscarle tres pies al gato.
En la reconstrucción de estas historias evolutivas hace falta aún mucha investigación. Es necesario realizar estudios detallados que nos permitan decidir si se trata o no de casos de simbiosis. La paradójica relación entre las evidencias y la simbiogénesis imprime a este tipo de reconstrucción una dinámica particular. El rasgo más insignificante puede ser una evidencia. Después de todo, en la vida muchas cosas empiezan con sólo una sonrisa.
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Nota
Agradecemos la colaboración de Antonio Lazcano A., quien hizo posible la asistencia a esta conferencia, la realización de una entrevista con Lynn Margulis (de próxima aparición en Ciencias), y la visita al laboratorio de Stanley Miller. También le agradecemos la revisión del texto y algunas de las imágenes que lo ilustran.
Conferencia pronunciada en el Salk Institute, La Jolla, California, febrero de 1992. Traducción de Nina Hinke y César Carrillo.
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Lynn Margulis
Departamento de Botánica,
Universidad de Massachusetts.
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cómo citar este artículo →
Margulis, Lynn. 1992. La sonrisa del gato. Mitosis y movilidad celular: un mismo origen simbiótico. Ciencias, núm. 27, julio-septiembre, pp. 11-16. [En línea].
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| Alejandra Jaidar | ||||||||||
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Dr. Barajas, deseo platicar informalmente con usted
sobre su tema predilecto y pedirle algunos datos sobre sus maestros.
Quiero decir unas palabras sobre el milagro de las matemáticas y su importancia en la cultura.
Confieso desde luego que con respecto a las ciencias tengo prejuicios raciales. No olvido nunca esas realizaciones admirables que se llaman música, poesía, pintura, escultura, pero la más humana de las creaciones humanas se llama matemáticas. Que haya florecido en nuestro planeta me parece cada día más inverosímil. Pueblos extraordinarios, con un empuje vital que nos asombra, como los sumerios, los chinos, los egipcios, pasaron junto a las matemáticas sin verlas. El descubrimiento griego es un milagro, una flor en el desierto.
Se sabe que los babilonios y los egipcios, por ejemplo, fueron capaces de cálculos difíciles y de observaciones astronómicas muy penetrantes. Algunos de sus inventos siguen vivos; pero fueron ciegos para la estructura abstracta que articula esos cálculos y esas observaciones. Si la sospecharon, no quedó huella. No dejaron ni una sola demostración de un teorema, dicen los expertos.
Insisto: la invención de objetos matemáticos es característica de nuestra especie. Se puede aceptar como verosímil la leyenda de que una araña descendía del techo para escuchar a un pianista notable. También nos parece posible que los pájaros tengan un lenguaje de trinos que les permite comunicarse. Es obvio que compartimos con los animales ciertas pasiones como los celos, la ira, la envidia, la generosidad, la cobardía, pero nos parece imposible que un tigre entienda, alguna vez, el teorema egregio de Gauss. Hay aquí un salto mortal del que son incapaces los hermanos lobos. En muchos aspectos reconocemos a los animales, en efecto, como nuestros parientes, pero a ellos les está vedado, parece, el mundo de las relaciones abstractas de los geómetras. Recuerdo las palabras del filósofo: “Señores poetas y novelistas, no crean que tienen el monopolio de la imaginación. Entre todos ustedes no han inventado nunca una cosa tan fantástica como la línea recta”.
Que la creación matemática requiere de un alto nivel de abstracción, al que se ha llegado de un modo lento y difícil, lo muestra el hecho de que a los mismos griegos se les escaparon conceptos como los números negativos, que ahora manejamos desde la secundaria. Sorprende que Pitágoras haya descubierto los irracionales, números que son el cociente de dos enteros, y no haya sospechado la existencia de números negativos.
Por otro lado, parece explicable que haya sido la geometría la primera rama de la ciencia que se desarrolló en forma impresionante, porque el ser humano es un geómetra intuitivo fantástico. Haciendo cálculos las computadoras nos avergüenzan. Hasta Von Neumann se vería lento haciendo operaciones aritméticas. En cambio, cuando se trata de imágenes es al revés. Cualquier niño avergüenza a la computadora más poderosa que haya construido el hombre.
¿Cualquier niño? ¿No exagera usted?
Se trata de algo tan obvio, tan presente a todas horas en nuestras vidas que ya no lo percibimos. Mis discípulos se sorprenden cuando se los hago notar. Así como los pájaros vuelan, los delfines nadan, el hombre hace geometría. Incansablemente. Inexorablemente. Si no conociéramos mucha geometría intuitivamente no podríamos manejar en el periférico. Sucumbiríamos rápidamente. Las nociones de distancia, de velocidad, de tamaño de los cuerpos, de que vivimos en tres dimensiones, las tenemos interconstruidas desde que nacemos. Este admirable juguete de los dioses que es el hombre, ¿verdad, Platón?, fue lanzado a hacer historia prendido al mundo por la geometría. La capacidad de un ser humano para manejar imágenes es asombrosa. De esa capacidad depende nuestra existencia misma. Nace con nosotros. Hace muchos millones de años que empezamos a adquirirla. En el famoso poema sobre la reencarnación “yo fui sacerdote y guerrero y mendigo, y juglar, y mucho tiempo antes un pez mudo en el fondo del mar”, se trata de un pasado muy cercano en comparación del que tengo en mente. Ya los peces, los sacerdotes y los juglares saben mucha geometría.
Decía yo que las computadoras, capaces de hacer miles de operaciones por segundo, nos hacen aparecer a los hombres como débiles intelectuales; pero manejando imágenes ellas son las tortugas geométricas. Uno de los problemas que interesan actualmente es el de enseñar a las computadoras a reconocer siluetas, formas, gálibos. Al compararnos con las máquinas nos damos cuenta del don prodigioso con el que nacemos. Nuestra capacidad para percibir imágenes, archivarlas en la memoria y ordenarlas en el espacio y el tiempo es incomprensible.
Mis discípulos preguntan: si ya sabemos geometría al nacer, ¿qué fue lo que inventaron los griegos? Los griegos descubrieron que este mundo riquísimo de imágenes no es un caos, no está regido por la arbitrariedad ni la locura. Las figuras tienen sus reglas de juego y éstas son accesibles a la razón humana. Desde los griegos gozamos el universo no sólo con la mirada sino con la inteligencia. Que el universo es inteligible es uno de los descubrimientos más voluptuosos que ha hecho el ser humano.
La mente griega ya había planteado la pregunta con fuerza plástica insuperable: ¿el mundo está regido por ese dios que hace temblar a los demás dioses, el terrible dios del azar? ¿El que no tiene rostro? ¿El que no se conmueve con plegarias, que no oye ni con sacrificios, que no ve? No; fue la respuesta de los jóvenes sabios. El mundo no está regido por el cruel dios arbitrario sino por la divina geometría, y sus leyes son accesibles a la razón humana. A unos muchachos griegos les fue hecha esta revelación.
Las matemáticas han llegado a ocupar un lugar tan preferente en el mundo actual, que su importancia no necesita ninguna propaganda. Aviones, rascacielos, automóviles, barcos, reactores nucleares, televisores, radios, cápsulas espaciales, operaciones bancarias, en fin, casi todos los objetos que nos rodean en el mundo contemporáneo deben su existencia a cálculos previos muy complicados.
La ciencia pura ha sido la fuente de la técnica. La tecnología espectacular de nuestro tiempo se debe a que somos herederos de un tesoro espléndido de ideas que se han venido acumulando, digamos en los últimos dos mil años, y muy aceleradamente desde 1600.
Como dije hace algún tiempo, las matemáticas han tenido la ventaja y la desventaja de ser prácticamente útiles. En algunos momentos de irritación, algunos científicos han expresado su desdén por las aplicaciones prácticas. Todos recordamos el enojo de Euclides cuando después de explicarle un teorema a un joven de la nobleza griega, éste, en lugar de manifestar su asombro por la belleza de la demostración, preguntó: “¿para qué sirve este teorema?” Muy impaciente Euclides le ordenó a su esclavo: “dale a este joven una moneda de plata para que recuerde siempre que estudiar geometría trae inesperados beneficios.”
Dos mil años después, Gauss contestó a una pregunta semejante sobre la teoría de los números: “Joven, la teoría de los números ha tenido la fortuna de no mancharse con aplicaciones prácticas.”
Estas expresiones de grandes matemáticos, que parecen excesivas, indican claramente su temor de que las aplicaciones oculten la belleza, la profundidad y el valor en sí de la ciencia. Muchas creaciones humanas como la música, la poesía, el ajedrez, se realizan todavía en un ambiente de gran libertad. Nadie les exige a los autores aplicaciones utilitarias. ¿Qué pasaría si la historia que cuenta Oscar Wilde sobre Dorian Gray se hiciera realidad? Si un retrato nuestro envejeciera en lugar de nosotros, la pintura dejaría de ser una actividad libre y la Secretaria de Salud invertiría grandes cantidades para “producir las imágenes que nos sustituyeran en la enfermedad y en la vejez. Esto que parece una broma le ha acontecido a la ciencia. Nace ella de una necesidad fundamental, del profundo apetito de conocer que tiene el hombre. Este afán lo llevó al descubrimiento de las matemáticas. Pero resultó que éstas eran el lenguaje mágico para hablarle a la naturaleza. El único que entiende y obedece dócilmente. Se ha logrado así un dominio sobre el mundo que no se sospechó nunca. Se han realizado hazañas tecnológicas que sobrepasan los sueños de los profesionales de la fantasía.
Ciencia significa un mundo mental, un mundo construido con gran esfuerzo y que el hombre moderno habita sin darse cuenta. En una noche de lluvia nos dormimos tranquilamente. Si acaso algún rayo nos despierta, bastan unos momentos para volver a cerrar los ojos plácidamente. Se nos obliga que esa tranquilidad se la debemos a espíritus geniales, que no siempre ha sido así. Que alguna vez los rayos aterrorizaron a los hombres hasta el frenesí cuando se creía que expresaban la ira o la venganza de los dioses. Al mundo regido por el capricho de los demiurgos ha sucedido el regido por las leyes de la naturaleza. La cacería de brujas desapareció, lo mismo que la fe en la influencia de los astros y los horóscopos. Alguna vez creyeron en ellos hasta los hombres más inteligentes de su tiempo.
La ciencia no es producto espontáneo. Se debe al esfuerzo de algunas mentes extraordinarias, audaces, terriblemente agresivas.
La ciencia es poder. Los países científicamente más adelantados tienen la mayor fuerza material: las armas más terribles.
¿Piensa usted entonces que las matemáticas han contribuido a distanciar a los pueblos?
No. Las matemáticas han sido una gran fuerza unificadora. Una fe y una esperanza. En tanto que las religiones, los nacionalismos, la soberbia racial, son fuerzas centrífugas que nos disgregan, las matemáticas producen una solidaridad irresistible. Creer que se adora al verdadero Dios, que se pertenece a la nación más civilizada, o a la raza superior, ha provocado algunos de los hechos más crueles de la historia. Cristianos y musulmanes, capitalistas y comunistas, arios y judíos, están separados por filosofías de la vida irreconciliables; sin embargo todos ellos creen en el teorema de Pitágoras, y en que la tierra es redonda, del tamaño que calculó Eratóstenes.
Admiramos a los grandes matemáticos alemanes, franceses, rusos, chinos, hindúes, como una gloria de la humanidad más que de un país determinado. Arquímedes, Newton, Ramanujan, son la demostración de que el hombre puede, a veces, ser un animal racional. El mundo matemático es la obra no sólo de los grandes creadores, sino de los miles de matemáticos, casi anónimos, que han contribuido con descubrimientos muy interesantes. Sentir que se participa en una gran hazaña humana, aunque sólo sea con la mínima dosis de arena, es una de las recompensas de la investigación matemática. Las matemáticas han invadido la tierra. Son el evangelio en que cree toda la humanidad. La manera de hacer matemáticas depende de la idiosincrasia particular de cada pueblo, pero las ideas fundamentales son las mismas.
¿Es una característica de las ciencias en general?
¿Las ciencias? Le voy a parecer muy descortés. Ya le dije que en este punto soy racista. Yo creo que sólo hay una ciencia: las matemáticas. Otras disciplinas tienen cierto derecho al nombre sólo en la medida que se han matematizado. Los ejemplos más impresionantes son la física y la astronomía contemporáneas. Ya Newton mismo trató de presentar su teoría de la gravitación siguiendo el modelo de los grandes geómetras griegos a los que tanto admiraba. Einstein también cae en la tentación, y la belleza de los modelos geométricos lo obsesiona de tal modo que hasta el final de sus días se empeña en geometrizar el campo unificado. No lo consigue. Aún dentro de las matemáticas mismas no todas las ramas se han desarrollado con igual pujanza que la geometría. Si los griegos, siguiendo a Pitágoras, se hubieran empecinado en desarrollar primero la teoría de los números para poder expresar con enteros las leyes de la naturaleza, habrían fracasado lastimosamente. Imposible atacar con sus conocimientos teoremas que han resistido los esfuerzos de los más grandes matemáticos. Descubrir la geometría fue un hecho tan afortunado como descubrir un pozo de petróleo o una veta áurea. A partir de axiomas muy simples, “evidentes”, se llega rápidamente a teoremas muy difíciles y sorprendentes. Este hecho suscitó la ilusión de que con todas las demás “ciencias” iba a pasar lo mismo. No ha pasado. No es seguro que disciplinas como la economía, la biología, la sociología, lleguen a constituirse en cuerpos de doctrina que propiamente puedan llamarse ciencias.
Baruch Spinoza intentó fundamentar la moral a la manera de los geómetras. No lo logró, pero obtuvo su premio como había prometido Euclides. Un día, cuando pensaba en el problema mientras pulía sus vidrios, al levantar los ojos vio pasar a aquella muchacha que iluminó su vida. ¿Recuerda su nombre? ¿Clara María?
Keynes, matemático él mismo, formuló una teoría económica que tuvo mucho éxito durante algún tiempo. La brutal realidad ha mostrado que sus ideas eran insuficientes. Todos somos víctimas de la imperfección de los modelos económicos. Parece excesivo llamarle ciencia a una disciplina que no puede predecir ni siquiera cualitativamente.
En lo que digo no hay la menor intención de desconocer los méritos de hombres con frecuencia geniales. Simplemente un deseo de claridad. Existen en el mundo muchas cosas maravillosas que no son ciencia. No es ciencia la música, ni la poesía, ni la religión, ni el ajedrez, ni la política, ni el amor. La mayor parte de los humanos pasan sus vidas sin tener la menor idea de lo que es una demostración. Seres admirables, quizás los más admirables que haya producido la humanidad, no mostraron preocupaciones científicas. Mi reino no es de este mundo, confesaba Jesús.
¿Qué no está usted de acuerdo con su admirado Descartes? Recuerdo las palabras rebosantes de confianza que aparecen en su Discurso del Método: “Las largas cadenas de razones, todas sencillas y fáciles, de que acostumbran los geómetras a servirse para llegar a sus más difíciles demostraciones, me habrían dado ocasión para imaginarme que todas las cosas que puedan caer bajo el conocimiento de los hombres se siguen las unas a las otras de esta misma manera, y que sólo con cuidar de no recibir como verdadera ninguna que no lo sea y de guardar siempre el orden en que es preciso deducirlas unas de otras, no puede haber ninguna tan remota a la que no sea posible a la postre, llegar a ella, no tan oculta que no se la pueda descubrir”.
La razón humana, de la que nos sentimos tan orgullosos, es un instrumento finísimo, sorprendente, que funciona muy bien en ciertos campos y en otros es casi inútil. Se habla de que los conflictos humanos deben resolverse por medio de la razón y el diálogo. Me temo que esto no es posible siempre. Tómese un caso tan simple como el ajedrez. Después de muchos siglos de existencia, de muchos genios que le han dedicado gran parte de sus vidas, la razón no ha podido determinar cuál es la mejor jugada inicial, si peón-cuatro-Rey o peón-cuatro-Dama. ¿No cree usted que las luchas humanas son bastante más complicadas que la lucha en el tablero? Me imagino a la razón como un vehículo muy potente, un Mercedes Benz, por ejemplo, insuperable en la carretera pero que no nos sirve en la montaña escarpada o en el Polo Norte. Le debemos a la razón avances prodigiosos en el mundo que le es propio, el de las matemáticas y sus aplicaciones. En otros campos el avance es imperceptible. Nos lo muestra el actual conflicto universitario. Los 300,000 universitarios, muchos de ellos muy inteligentes y bien preparados, no logran ponerse de acuerdo, ni sobre las metas ni sobre la estrategia que debe seguirse. Casi sobre cualquier tema surgen opiniones divergentes, lo mismo sobre pintura, que sobre religión o futbol. Si diez universitarios se reúnen a hablar de la universidad se producen diez opiniones distintas.
Cada uno percibe esa realidad prodigiosa que es la universidad de modo diferente. Las diferencias se acentúan todavía más si se trata de personas de diversa edad. La visión que tiene un hombre de veinte años difiere de la de uno de setenta.
El optimismo aumenta con la edad. Los jóvenes piensan que todo está mal y es urgente hacer reformas radicales. Yo, que entré a la preparatoria en 1930, he sido testigo del progreso sorprendente de la universidad. Ha producido muchas gentes extraordinarias. “Por sus frutos los conoceréis”, observaba Jesús.
Más bien las palabras de Descartes, que usted me recordaba, confirman mi opinión de que hasta ahora la razón humana sólo ha demostrado su tremendo poder…, ¡haciendo geometría!
Protesto.
¿Usted es física? Bien incluya a la física. Y la astronomía, y a la química, y a la… biología.
Alejandra, no deseo discutir con usted, simplemente platicar, no quiero convencer a nadie. Soy muy poco catequizador. Usted está en su perfecto derecho de vivir en el error.
¿Siempre se vuelve uno tan intransigente cuando envejece?
Ve uno con más claridad cuando envejece.
Es indiscutible, como indicaba usted, que las matemáticas han llegado a una piedra angular de la vida moderna. La sensatez aconseja que todos los pueblos las manejen con destreza; pero, ¿no cree usted que los países en desarrollo como el nuestro deben dar preferencia a las aplicaciones? ¿No vienen primero los problemas urgentes?
Yo creo que uno de los problemas urgentes es que México aprenda a hacer ciencia pura. Ésta ha sido la fuente de la técnica, repito, como enseña la historia. El país que no hace ciencia pura equivale a un hombre, en la vida diaria, que no sabe leer ni escribir. Es lamentable ser colonia comercial pero más lo es ser colonia intelectual. Los países que no generan ideas importantes van a ser esclavos mentales de los que puedan producirlas. La ciencia pura no es un lujo. Debemos felicitarnos al ver surgir continuamente vocaciones científicas, jóvenes movidos por el misterioso afán de conocer. Debe brindárseles ayuda y estímulo sin violentar su inclinación natural. Si se hubiera forzado a Einstein a ocuparse de los problemas que le parecían urgentes al gobierno suizo en 1905, no habría Teoría de la relatividad.
Un pueblo no es libre si depende económica e intelectualmente de otros. Tampoco puede sentirse digno. En este sentido necesitamos urgentemente libertad y dignidad, y no veo otro camino de alcanzarlas que el de la sabiduría.
¿Quiere usted decir que el problema educativo le parece uno de los más importantes?
El más importante. Se repite constantemente y se olvida constantemente que el recurso natural más valioso de México son sus jóvenes. Recurso además renovable.
En el camino educativo, ¿qué le parecen a usted los logros de los gobiernos revolucionarios? ¿Han ayudado a la ciencia pura?
Yo creo que el esfuerzo de los gobiernos revolucionarios ha sido muy loable. Desde la notable obra de Vasconcelos con Obregón, hasta la de González Avelar, se han obtenido resultados muy importantes. Me parece muy bien la filosofía general de dar educación al mayor número posible, lo más barata posible. Yo estuve en la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos y pude darme cuenta del esfuerzo gigante que fructificó por la abnegación y entusiasmo de muchos héroes anónimos. La intención fue siempre hacer un texto GRATUITO, de ninguna manera único, como le llaman algunas personas para desorientar.
Por lo que atañe a la ciencia pura… En la telenovela que está proyectándose actualmente, Senda de Gloria, Vasconcelos dice que no va a hacer sacrificios para que los sabios se diviertan con sus rompecabezas, o palabras por el estilo. A lo mejor se calumnia a Vasconcelos, pero los hechos han demostrado que esas palabras indican la actitud de los gobiernos hacia la ciencia pura. No recuerdo a ninguno que haya manifestado por las matemáticas, por ejemplo, el mismo entusiasmo que Vasconcelos por la pintura; Torres Bodet por el alfabeto; Yáñez por la literatura. En general los políticos piensan en beneficios a corto plazo. La importancia de la ciencia a largo plazo probablemente no les interesa. Y lo mismo pasa en todos los países. De todos modos creo que la revolución propició un estado de espíritu, una actitud mental muy favorable a la investigación científica.
En otros países la ciencia se ha visto no sólo con tibieza sino con odio: recuerde lo que pasó en China hace 20 años y Reagan, que en 1968 dijo que el gobierno no tenía nada que ver con la curiosidad intelectual.
A lo mejor se trata de un fenómeno muy profundo de terror ancestral. Muchas veces he recordado el temor, el presentimiento que han tenido muchos pueblos de que el conocimiento tiene un precio muy alto en angustia. Adán tiene asegurada la felicidad si se conforma con amar, comer y dormir como sus compañeros de paraíso. Conocer significa, en cambio, sufrimiento y muerte. El hombre cede a la tentación irresistible y prueba el fruto prohibido. Éste le produce un despertar de la conciencia muy doloroso. Lo primero que descubre es su debilidad, su desnudez, su mortalidad. Empieza la lucha que todavía no termina entre los instintos y los principios.
Prometeo es una variación del mismo mito. El que roba el fuego divino para que los hombres se parezcan a los dioses es castigado con torturas indecibles.
Yo conocí a Prometeo en 1931. En la Escuela Nacional Preparatoria. Parecía un profesor de geometría analítica y se hacía llamar Sotero Prieto.
De Sotero aprendimos no sólo que las matemáticas son la más bella de las ciencias, sino también una pasión y un sueño. En la atmósfera tensa de su clase practicamos el enérgico deporte de la precisión mental. Poseedor de un gran talento matemático, no tuvo contacto con el oxígeno de la investigación internacional. Nacido en una época en la que el ambiente científico era débil, sufrió las ilusiones ópticas del autodidacta. “El autodidacta no es feliz”, confesaba Sotero. Fue un espíritu incandescente, genial y ciego, generoso y cruel. Poderoso. Desadaptado. Lo fulminaron los dioses el 22 de mayo de 1935.
¿Sotero Prieto es contemporáneo de Vasconcelos?
No creo que sea sólo una coincidencia que todos estos hombres, Sotero Prieto, José Vasconcelos, Antonio Caso, Alfonso Reyes, Diego Rivera, hayan pertenecido a la misma generación. O bien la Revolución produjo ondas de inquietud y rebeldía en todos los campos —filosofía, literatura, pintura, ciencia—, o la Revolución misma fue un síntoma de que la vitalidad de México había llegado a un nivel que exigía la innovación en política, en arte, en ciencia y en filosofía. Todos los mencionados fueron revolucionarios en sus campos.
La idea de las generaciones le parece fundamental a Ortega y Gasset para entender cómo rueda la historia. Cada generación trae al mundo una sensación de la vida distinta. Cada una vive inexorablemente reclusa en su propio horizonte sentimental que la separa de la generación anterior y de la subsecuente. Prisioneras de su propia sensibilidad las generaciones oyen mutuamente sus voces pero no se entienden. La actitud radical ante la vida es una frontera infranqueable. Aparecen las generaciones como oleadas de una nueva vida cada quince años. Las generaciones de matemáticos mexicanos, en los últimos años, parecen ajustarse con bastante aproximación al esquema del filósofo español.
Sotero es el iniciador del desarrollo matemático en México. Él provoca la reacción en cadena. Nace en 1883. Cuando yo lo conozco está en la plenitud de la vida, y su generación es la dominante. En la generación siguiente se destacan Alfonso Nápoles Gándara, Manuel Sandoval Vallarta, Mariano Hernández, Antonio Suárez, José Cuevas, Jorge Quijano. Quince años más tarde entramos sucesivamente a la Escuela de Ingenieros, Nabor Carrillo, Carlos Graef y yo. Agrupo con nosotros a Ernesto Rivera, Bruno Mascanzoni, Miguel Urquijo. En este tiempo se crean la Facultad de Ciencias en 1939 y el Instituto de Matemáticas en 1942, donde ya los estudiantes pueden recibir una instrucción bien organizada.
¿La generación de Nápoles es la de los contemporáneos?
Sí. Salvador Novo, Xavier Villaurrutia, José y Celestino Gorostiza, Jaime Torres Bodet, tenían aproximadamente la edad de Nápoles.
En otros campos, ¿quiénes son de la generación de usted?
Desde luego Octavio Paz. En la Secundaria 3 tomamos clase alguna vez en el mismo salón y luego estuvimos en 30 y 31 en la preparatoria. Allí, en la clase de inglés, conocí a Arturo Amáiz y Freg. Fuimos muy buenos amigos hasta su muerte. De niño fui compañero de banco de Paco Malgesto y Francisco Rubiales. Era muy delgado, muy alegre, muy platicador. Muchas veces caminamos juntos por Correo Mayor a la salida del Instituto Pedro de Gante. Leopoldo Zea, Raúl Anguiano, José Iturriaga, Fernando Benítez, Jorge Carrión, Raúl Cacho, son de mi tiempo, así como Raúl Godin y muchos otros amigos ingenieros que han sobresalido en su profesión.
¿Así es que usted estudió ingeniería?
En 1932 era la carrera más cercana a mi vocación y la que tenía los cursos de matemáticas más serios. Al mismo tiempo había materias que no despertaban mi entusiasmo. Las prácticas de topografía, por ejemplo, me enseñaron que ver salir al Sol alegra a los pájaros pero no a los seres humanos. Fue entonces cuando empecé a soñar en una escuela para matemáticos. Ese año conocí a Graef que estudiaba la carrera de ingeniero petrolero. En 1934 decidimos dedicamos profesionalmente a las matemáticas. Graef y yo formamos el núcleo original que ha ido creciendo hasta su estado actual. La Facultad de Ciencias y el Instituto de Matemáticas son dos realizaciones magníficas. La vida hacia adelante se ve muy larga, Alejandra, pero en el recuerdo parece comprimirse a unos instantes. Yo tengo la sensación de que me dormí adolescente, desesperado porque en la sociedad no había lugar para mi vocación y al despertar me encontré en Ciudad Universitaria.
Se repite con frecuencia que ha habido un descenso en el nivel académico de la universidad. Por lo que acaba de decir sospecho que no está usted de acuerdo.
Por supuesto que no. Desde que a los estudiantes de la Secundaria 3 se nos invitó a apoyar la huelga de 1929 hasta el día de hoy, he sido un espectador muy atento y muy crítico de lo que hoy ocurre en la universidad. Yo creo que soy el testigo con la perspectiva más vasta. Asistí a las turbulentas asambleas del 29. Escuché a los magníficos oradores del movimiento, entre ellos al impresionante Alejandro Gómez Arias. Entré a la universidad en 1930, año en que estrenaba su autonomía como un juguete nuevo. Ese año fui discípulo de Nápoles. Lo vi muy nervioso y feliz por haber obtenido la Beca Guggenheim. Al año siguiente conocí a Sotero. En 1934 me inicié como profesor y fueron mis discípulos Barros Sierra, Sandoval, Baledón…, es decir la ICA.
He sido consejero universitario, director, coordinador, miembro de la Junta de gobierno y le aseguro, Alejandra, que hay una distancia enorme entre las matemáticas que se hacían en 1930 y las actuales. Pudiera ser que en otras áreas no haya sido lo mismo, pero el éxito reciente de los doctores Druker y Madrazo me hace pensar que en otros campos ha habido también un progreso notable.
¿No será que tiene usted interconstruido el optimismo?
Buena parte de lo que le he dicho es mi opinión, una apreciación personal muy discutible por lo tanto. Ahora quiero presentarle algunos hechos que pertenecen a una realidad objetiva indudable. Aunque hay en México grupos muy importantes de matemáticos como el de la Facultad de Ciencias, el del Centro de Estudios Avanzados del IPN, el de la UAM, y los otros centros de estudio en nuestro país, quiero limitarme, como prototipo, al Instituto de Matemáticas de la Universidad. En 1942, cuando se fundó, constaba de un director, el Dr. Nápoles, y un investigador, que era yo. No tenía edificio propio, éramos huéspedes en un pequeño espacio de la Escuela Nacional de Ingenieros. En 1987, siguiendo la idea de las generaciones y por orden alfabético, estos son los investigadores del Instituto:
Pertenecen a la generación más antigua Rodolfo Morales, Félix Recillas, Roberto Vázquez. A la siguiente, con centro de gravedad en los 60 años, Humberto Cárdenas, Emilio Lluis, Francisco Tomás, Guillermo Torres, Gonzalo Zubieta. Alrededor de 45 años, Hugo Arizmendi, Raymundo Bautista, Alejandro Bravo, Emilia Caballero, Ángel Carrillo, Luis Colavita, Alejandro Díaz Barriga, Adalberto García Máynez, Octavio García, Francisco González Acuña, Miguel Lara, Santiago López de Medrano, Roberto Martínez, Víctor Neumann, Alejandro Odgers, Francisco Raggi, Ana Irene Ramírez, Zenaida Ramos, Sevin Recillas. Generación más numerosa que las anteriores.
Por último, los matemáticos que tienen alrededor de 30 años: Marcelo Aguilar, Carlos Bosch, Javier Bracho, Mónica Clapp, Hortensia Galeana, Carlos Gómez Larrañaga, Xavier Gómez Mont, Carlos Hernández, Alejandro Illanes, Francisco Larrión, Luis Montejano, José Antonio de la Peña, Salvador Pérez Esteva, Carlos Prieto, Gerardo Raggi, José Ríos, Leonardo Salmerón, José Seade, Socorro Soberón.
Como ve usted se trata de un grupo joven, de gran vitalidad, que está realizando trabajos que interesan internacionalmente.
Por ejemplo, el grupo que encabeza Bautista, dedicado a la representación de álgebras, al que pertenecen De la Peña, Larrión, Martínez y Salmerón.
En teoría de variedades de dimensión baja se distingue González Acuña.
En topología categórica, Roberto Vázquez y Graciela Salicrup iniciaron investigaciones en el mundo.
Los trabajos de Guillermo Tones, en teoría de los nudos, son universalmente conocidos.
En teoría de los anillos deben mencionarse a Francisco Raggi y José Ríos.
Víctor Newmann inició en México el estudio de la teoría de las gráficas y ha hecho contribuciones muy importantes.
En topología general se han distinguido Adalberto García Máynez y Alejandro Illanes.
En topología geométrica Luis Montejano.
Ángel Carrillo en análisis funcional.
Xavier Gómez Mont fue un discípulo destacado que ha continuado destacando en foros internacionales.
Y dejo de mencionar a muchos porque sería repetir la lista que le mencione antes.
Las mujeres están representadas como ve usted, por matemáticas muy creativas.
En los últimos años la computación ha fascinado a varios miembros del Instituto.
En particular, Carlos Hernández me ha ayudado con cálculos que a mí me interesan, sobre teoría de números, imposibles de realizar a mano.
El repertorio de temas que se estudian en el Instituto es muy rico:
Álgebras topológicas, Álgebra universal y teoría de las retículas, Análisis funcional, Análisis armónico…, en fin, fácilmente le puedo mencionar treinta.
Como usted ve, mi optimismo no es el de un sonámbulo empeñado en disfrazar una realidad deficiente con una imagen falsa. Por el número y calidad de sus investigadores, por el interés que suscitan sus trabajos en el extranjero, no hay duda de que el vigor del Instituto es más fuerte que nunca. Es exactamente el “nivel académico”, esto es, el de los académicos dedicados profesionalmente al cultivo de la ciencia, el que ha ido en indiscutible ascenso. Decir que ha descendido es una inexactitud insostenible.
Por otro lado, si lo que quiere decirse es que a la Facultad de Ciencias han entrado muchos estudiantes con preparación insuficiente, la afirmación es correcta. Pero ello no implica que el nivel de los cursos haya bajado. Simplemente que ha aumentado el número de estudiantes que no alcanzan la marca mínima para pasar. Esto es muy lamentable y debe corregirse, pero es claro que muchos de los rumores que corren sobre la Universidad son desorientadores. Falsos, con más precisión.
Los profesores somos testigos del gran número de talentos que ingresan a la Facultad de Ciencias y que algún día serán científicos respetados en el mundo.
¿Y del grupo de profesores de la Facultad, qué impresión tiene usted?
Muy buena. En los últimos meses se me han obsequiado tres libros escritos por profesores de la Facultad: un Cálculo Avanzado de Gonzalo Zubieta. Un libro de Cálculo de Hugo Arizmendi, Ángel Carrillo y Miguel Lara; y un tratado de Geometría de Javier Velasco Sotomayor. Le digo que mi confianza se basa en hechos.
¿Confianza en que seguiremos progresando?
Por supuesto que el progreso no es automático. Se debe a la presión continua, casi hidráulica, que hemos ejercido todos los que deseábamos una ciencia más vigorosa.
La ejercimos desesperadamente los que de muchachos no veíamos un camino para nuestra vocación, la seguimos ejerciendo ahora, pero convencidos de que los seres vivos, como la Universidad, tienen un ritmo de crecimiento que no puede violentarse demasiado, ni se debe.
Nadie, en pleno uso de sus facultades, puede oponerse a que la Universidad aspire a la excelencia académica, pero nadie mayor de sesenta años puede conformarse con eso.
¿Habla usted de la UNAM?
Empleo la palabra Universidad para referirme a todas las universidades de nuestro país. Más aún, pienso en instituciones que aunque no llevan ese nombre de hecho son universidades. Pero simplemente, para fijar las ideas, me voy a limitar a la Universidad Nacional, que es además la que conozco mejor.
Creo que la Universidad tiene una visión de salvación. Es la depositaria de las ideas mas profundas que han surgido en las mejores mentes humanas. Es un santuario de la sabiduría. Ésta no es patrimonio particular de un pueblo, una casta o una oligarquía, sino de la humanidad. De la misma manera que aceptamos el derecho a la salud tenemos que aceptar el derecho al conocimiento.
Aplaudimos el esfuerzo del gobierno para que todos los niños sepan leer y escribir. La escuela primaria ha llegado a ser obligatoria. Algún político, confundiendo lo deseable con lo posible, ha pretendido que la secundaria sea obligatoria también. Si aumenta el torrente de niños que nacen, y el número de los que entran a primaria y secundaria, necesariamente aumentará la demanda de educación superior. Esta demanda tendrá que satisfacerse en lo posible. Esto no significa que se van a reglar títulos para autorizar a los incompetentes a causar graves daños.
Mire, Alejandra, en el temblor de 85 todos sentimos como una corriente misteriosa que nos hizo sentir que formábamos parte de un todo, sin distinción de posición social o de cultura. Unos días nos alentó esta solidaridad mágica que nos hizo sentir como propio el sufrimiento de los infortunados. Afloraron muchas cualidades humanas, heroicas, que no son visibles en los días normales de la existencia. En particular los profesores descubrimos la valentía, la abnegación, el desinterés, ocultos en muchos jóvenes sin distinción académica. Los jóvenes no son computadoras montadas sobre un tripié a las que se va a programar. Son seres humanos, muy sensibles, desorientados, desesperados. La Universidad tiene la misión de ayudarlos a que se encuentren, a que obtengan la salud espiritual del que está en paz consigo mismo. Muchos mexicanos notables florecieron en la Universidad aunque ni siquiera obtuvieron un título. No sé si Salvador Novo, Villaurrutia o Pellicer llegaron a ser licenciados. No importa. Se descubrieron a sí mismos en la atmósfera mágica de la universidad. Lo sé porque lo viví. Por la Universidad fui muy amigo del notable topólogo Solomon Lefschetz, trabajé con el gran matemático George D. Birkhoff, y luego con su hija Garret, conocí a Dirk Struik, a Norbert Wiener. Sin la Universidad no habría tenido la oportunidad de discutir con Einstein, en su estudio de Princeton, en 1945. Le digo que la Universidad es prodigiosa. Al entrar a la preparatoria me desorientó la riqueza de las posibilidades humanas. En mi mano estaba ser jurista, escritor, político, dibujante, banquero. Pero unas voces misteriosas, que me hablaban en los corredores del Palacio de San Ildefonso, me fueron guiando con gran sabiduría y firmeza. Me revelaron que yo no era novelista, ni abogado, ni historiador, ni hombre de negocios. Yo era matemático.
Le recuerdo, Alejandra, que matemático no es el hombre de un talento sino de una pasión.
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Entrevista inédita, amablemente proporcionada por el Doctor Alberto Barajas, Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México. Se publica como un homenaje póstumo a la entusiasta divulgadora Alejandra Jaidar. |
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| Alejandra Jaidar | ||||||||||
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cómo citar este artículo →
Jaidar, Alejandra. 1992. La investigación matemática: entrevista a Alberto Barajas. Ciencias, núm. 27, julio-septiembre, pp. 3-10. [En línea].
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