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Alineación astronómica en la Huaxteca.
El caso de el Consuelo en Tamuín
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| Jesús Galindo Trejo
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Entre las características culturales mesoamericanas, la práctica astronómica fue fundamental para el desarrollo de la civilización. Desde épocas remotas el hombre prehispánico se percató de que la observación celeste, además de ser un medio para acercarse a sus deidades en el firmamento, podía generar un sistema de organización en el que se enmarcaba toda actividad humana. Así surgió el calendario mesoamericano, vínculo de unión entre pueblos, que trascendió el espacio y el tiempo. Justamente, la regularidad del movimiento aparente de algunos astros sugirió a esos observadores ancestrales que el espacio poseía un orden y que existían algunas direcciones señaladas preferencialmente por esos astros. Dadas por la naturaleza, tales direcciones fueron reconocidas ritualmente como importantes y frecuentemente se erigieron estructuras arquitectónicas alineadas hacia ellas. De esta manera, cada vez que alguno de tales astros salía o se ponía en el horizonte en esas direcciones, la estructura arquitectónica se mostraba en armonía con los preceptos religiosos de sus constructores; se trataba de un culto celeste que reconocía el principio rector de los dioses que controlaban tanto a la tierra como al firmamento. En ocasiones estos alineamientos po drían abarcar no sólo la traza de una ciudad, sino también la posición de una ciudad completa respecto a otra.
La cultura huaxteca
La cultura prehispánica huaxteca o tenek floreció en el extremo noreste de Mesoamérica, su idioma pertenece a la familia mayense y su territorio comprendió principalmente parte de los actuales estados de San Luis Potosí, Veracruz, Tamaulipas e Hidalgo. La presencia huaxteca en este territorio se puede documentar, de acuerdo con Ochoa, desde el periodo llamado Formativo hasta el momento del encuentro con los europeos en el siglo xvi. Según Swadesh, los huaxtecos habrían sido aislados del cuerpo principal de los pueblos mayas, que habitaban toda la costa del Golfo de México, cuando hacia el año 1500 a.C. penetraron en esa región pueblos de otra filiación étnica. Algunas características culturales mesoamericanas como el culto a Quetzalcóatl, los templos circulares y el gorro cónico, provienen aparentemente de la Huaxteca.
La Huaxteca, parte fundamental de Mesoamérica, compartió con otras culturas el mismo sistema calendárico; sin embargo, de acuerdo con Caso, los datos arqueológicos que indican en detalle su uso y sus peculiaridades son escasos. El mismo autor hace notar que en esta región abunda el pez llamado pejelagarto o catán, que en idioma huaxteco se conoce como zipac y podría indicar precisamente el origen del nombre del monstruo de la tierra, que los mexicas llamaban cipactli; en el día uno cipactli empezaba el tonalpohualli o cuenta calendárica ritual. Los mexicas establecieron relaciones con los huaxtecos invadiéndolos en la época de Motecuhzoma Ilhuicamina. A partir de ese momento, los subsecuentes monarcas mexicas llevaron a cabo continuas campañas contra la Huaxteca. De acuerdo con Muñoz, uno de los primeros contactos entre habitantes mesoamericanos y europeos se pudo haber dado en la Huaxteca, cuando en 1497, Americo Vespucio realizó su primer viaje a tierras ignotas. Vespucio habría llegado al Trópico de Cáncer, desembarcado en un reino llamado Lariab y convivido con huaxtecos. Así, registró información sobre sus tradiciones culturales, costumbres funerarias y hábitos alimenticios.
No obstante la riqueza cultural de la Huaxteca, ésta no ha sido suficientemente investigada y muy pocos sitios arqueológicos han sido sistemáticamente explorados. Entre éstos, el Consuelo en Tamuín, en el estado de San Luis Potosí, ocupa un lugar especial. Situado a orillas del río Tampaón, a unos 60 m sobre el nivel del mar, este extenso asentamiento domina buena parte de la planicie costera. Dicho río es afluente del Pánuco, el cual desemboca en el Golfo de México a 105 km en línea recta de Tamuín. El arqueólogo Du Solier, en los años cuarenta, descubrió en este sitio un altar en forma de cono truncado con la representación pictórica de una procesión de personajes o deidades. Esta pintura mural, ejecutada en rojo sobre blanco, recuerda sugestivamente el estilo artístico mixteco. Las excavaciones arqueológicas indican que El Consuelo floreció en el periodo Postclásico temprano, entre el 1000 y 1250 d.C. El conjunto del altar está compuesto de otra estructura bicónica invertida, semejante en forma a la de un brasero. Ambas tienen adosada una especie de cama que también posee pintura mural. En la parte poniente del altar se encuentra una pequeña pirámide con almenas que parten del piso de su cúspide. Este conjunto y otras estructuras ocupan una gran plataforma de aproximadamente 72 x 124 m2 y unos 6 m de altura. La sección poniente de la plataforma la ocupa un templo rectangular que actualmente presenta un acceso escalonado del lado oriente. La parte excavada de El Consuelo en Tamuín es pequeña en proporción a la extensión total del sitio arqueológico.
De aquí proviene una de las esculturas más notable del arte huaxteco. Se trata del llamado Adolescente, figura que representa a un joven desnudo con el cuerpo tatuado, cargando en la espalda a otra figura pequeña con la cabeza vuelta hacia atrás. Varios autores han querido interpretar a este joven como Quetzalcóatl, la deidad que habría entregado el calendario al hombre. En su espalda lleva a un niño simbolizando al sol.
En El Consuelo en Tamuín, se encuentra el único caso conocido de un mural huaxteco completo y en su contexto original. La relación entre la orientación astronómica de las estructuras arquitectónicas que lo contienen y el tema pictórico, sin duda nos puede proporcionar relevante información sobre los conceptos de espacio y tiempo, así como de la vinculación del ritual religioso con el medio ambiente de los huaxtecos prehispánicos. Dicha relación es tema de estudio al interior del proyecto interdisciplinario “La Pintura Mural Prehispánica en México”, patrocinado por la unam y el conacyt, y cuya responsable es la Dra. Beatriz de la Fuente, investigadora emérita del Instituto de Investigaciones Estéticas de la unam.
El caso de Tamuín
Desde la parte más alta de la plataforma explorada en El Consuelo, es decir, desde la parte superior del templo rectangular en la sección poniente, se puede llevar fácilmente un seguimiento observacional del movimiento aparente del cielo. Hacia el oriente, el horizonte local es bastante plano, delineado por leves ondulaciones de cerros bajos. Hacia el poniente, por el contrario, a unos 16 km, se puede apreciar un primer escalón motañoso, a casi todo lo largo del horizonte, alcanzando hasta 260 m sobre el nivel del mar; a partir de esa sierra, llamada de Tanchipa, el relieve se irá elevando para formar la Sierra Madre Oriental. Las características orográficas del horizonte poniente de El Consuelo sugieren que el lugar de su fundación bien pudo haber sido establecido a partir de un hecho astronómico observacional de primera importancia. El escalón montañoso, de altura relativamente uniforme y de apenas medio grado, posee una especie de corte en forma de cuña, a unos 20 km al suroeste de El Consuelo. Por esa cuña del horizonte atraviesa el río Tampaón, en un paraje llamado Puente de Dios, la Sierra de Tanchipa. Resulta interesante notar que en Mesoamérica, el astro principal del cielo es sinónimo de Dios. Así, fray Bernardino de Sahagún en el siglo xvi registra un “Adagio del sol” que establece: “Dios es comido (hay eclipse), tiembla la tierra. Dios quiere decir el sol. Quiere decir, algo temible acontece, quizá la guerra, quizá la muerte del gobernante”.
Un observador prehispánico situado en lo alto del templo rectangular de la sección poniente de la gran plataforma de El Consuelo en Tamuín, pudo registrar que en el día del solsticio de invierno, en el ocaso, el disco solar tocaba precisamente el vértice norte de aquella cuña del horizonte local. El punto de contacto en la montaña se encuentra a unos 170 m sobre el nivel del mar. En el transcurso de casi dos minutos, el contorno circular del sol se transforma en varias vistosas formas geométricas antes de desaparecer atrás del horizonte. No obstante el tiempo transcurrido desde el apogeo cultural de El Consuelo, la variación de la posición solar en este “hombro” montañoso durante el solsticio no ha sido demasiado notable, de tal manera que el suceso aún puede admirarse en todo su esplendor.
Un hecho que apoya fuertemente la propuesta de que los fundadores de El Consuelo en Tamuín debieron haber elegido el sitio de su ciudad en base a posiciones solares, es que, en esa dirección, a un ángulo acimut de 244° 32’ y a unos 7 km de ella, se encuentra la gran ciudad monumental de Tantok. Este sitio se encuentra enclavado dentro del terreno limitado por un extenso meandro del río Tampaón; ahí se encuentran numerosos montículos, algunos de considerable altura, un altar similar al de El Consuelo, un montículo circular y lo que parece ser dos canchas de juego de pelota. Además se han localizado varias estelas y restos de pintura mural. Tantok parece haber sido una gran metrópoli desde la época preclásica. Uno de los grandes montículos conservó su nombre huaxteco, El Tantoque, tal vez debido a la existencia de un cementerio que se encontraba en uno de sus extremos y que era utilizado por los vecinos; podría denotar la sobreviviencia de alguna costumbre que confería prestigio por tratarse de un antiguo centro ceremonial.
Otro hecho adicional, que fortalece más aún la importancia de la línea solsticial observada desde El Consuelo, es que de acuerdo con A. Castrillón, la prolongación de dicha línea, de Tantok hacia la posición del contacto sol-vértice montañoso, pasa por dos asentamientos que tienen nombres en huaxteco sumamente sugerentes. Tamquichá que significa lugar del sol y Pujal con la acepción de iniciación o bautizo.
La perspicacia de los observadores huaxtecos permitió conectar simbólica y astronómicamente dos de sus principales ciudades, utilizando un espectáculo tan llamativo como la coincidencia del disco solar con un vértice montañoso, de casi 90° de amplitud, en el día del solsticio de invierno, cuando el sol alcanza la posición más extrema, hacia el sur, en su movimiento aparente. Como en otros sitios mesoamericanos, en El Consuelo en Tamuín, los sacerdote-astrónomos hacen uso de sus habilidades observacionales para organizar el espacio y mostrar su poder terrenal en términos de fenómenos celestes, que deben evidenciar el favor de las deidades hacia sus obras; se trata de la exaltación sublime de la élite, que posee el conocimiento de la Naturaleza, para legitimizar y fortalecer su posición de poder.
El sol sobre los hombros del mundo
Como otro ejemplo de esta práctica mesoamericana, podemos señalar brevemente el caso de la conexión solsticial Cholula-Tenochtitlan. La salida del Sol en el día del solsticio de invierno, observada desde el Templo Mayor de Tenochtitlan, sucede en un macizo montañoso llamado Tehuicocone, al sur de la cabeza del volcán Iztaccíhuatl. La prolongación de esa línea solsticial, hacia el Valle de Puebla, nos conduce directamente a la ciudad de Cholula, el asentamiento mexicano que durante más tiempo ha permanecido habitado ininterrumpidamente desde la época preclásica. Más aún, la Gran Pirámide de Cholula, por su volumen la mayor del mundo, está orientada precisamente hacia la posición en la que se pone el disco solar en el día del solsticio de verano; tal posición resulta ser el mismo Tehuicocone. La traza de la ciudad colonial de Cholula, y presumiblemente también la sumergida ciudad prehispánica, sigue esta idéntica orientación solsticial.
En muchas ocasiones, el estímulo visual de fenómenos astronómicos puede generar conductas humanas similares en distintas culturas y épocas. En la ciudad inglesa de Leek, observado desde el cementerio de la Iglesia de San Eduardo el Confesor, el disco solar se pone, en el día del solsticio de verano, en un “hombro” montañoso casi vertical, llamado La Nube, similar en forma al Puente de Dios en la Sierra de Tanchipa. En el horizonte inglés, el hombro corresponde al vértice sur de la cuña huaxteca, así que cuando en 1686 se registró el hecho, resultó una doble puesta solar, ya que debido a la inclinación de la trayectoria del sol a la latitud de Leek (53° 06’ 24” N), primeramente desapareció el disco solar en la parte superior del hombro para volver a salir en la parte vertical y desaparecer por segunda vez poco después. La iglesia de San Eduardo el Confesor se construyó a principios del siglo xiii; sin embargo, existen referencias de un edificio normando, en el siglo viii. Además, evidencias circunstanciales sugieren que este lugar pudo haber sido habitado como un sitio de culto en la era neolítica, 3 500 años antes de construirse la iglesia. Para entonces, el efecto visual de la puesta era muy parecido al evento huaxteco, ya que el contacto del sol se daba justamente en el vértice del hombro montañoso.
El ingenio humano ha permitido en todas las épocas la observación exhaustiva de la naturaleza. Gracias a ello, el hombre ha podido conjuntar sus principios ideológicos con el medio ambiente, logrando así un notable reforzamiento de la influencia que ejerce el grupo dominante sobre el resto de la sociedad. Esta práctica observacional es manifestación de una astronomía “humana”, que toma del cielo lo que se requiere para solucionar problemáticas sociales específicas.
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Referencias bibliográficas
Ochoa, L., 1984, Historia de la Huaxteca, unam, México.
Swadesh, M., 1961, Interrelaciones de las Lenguas Mayenses, Antología del INAH, No. 42, México.
Muñoz Mendoza, J.A., 1997, “Américo Vespucio 1497”, parte II, Huaxteca, año 2, no. 4, San Luis Potosí, pp. 39-46.
Du Solier, W., 1946, “Primer fresco mural huasteco”, Cuadernos Americanos, tomo xxx, año v, No. 6, México, pp. 151-159.
Caso, A., 1952, “Calendarios de los totonacos y huastecos”, Revista Mexicana de Estudios Antropológicos, tomo xiii, México.
De la Fuente, B. y Gutiérrez Solana, N., 1980, Escultura huasteca en piedra, Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM, México, pp. 346-350.
Trejo, S., 1989, Escultura huaxteca de Río Tamuín, Instituto de Investigaciones Estéticas, unam, México.
López Austin, A., 1985, La educación de los antiguos nahuas, sep, Ediciones El Caballito, México.
Stresser-Pean, G., 1962, “Première Campagne de Fouilles a Tamtok près de Tamuin, Huasteca”, xxxv Congreso Internacional de Americanistas, vol. I, México, pp. 387-394.
Ponce de León, H.A., 1982, Fechamiento arqueoastronómico en el Altiplano de México, ddf, México.
Kilburn, K., 1999, “Dr. Plot and the amazing double sunset”, Astronomy and Geophysics, The Journal of the Royal Astronomical Society, vol. 4, issue 1, Leeds, pp. 120-122.
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Jesús Galindo Trejo
Instituto de Astronomía,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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como citar este artículo → Galindo Trejo, Jesús. (1999). Alineación astronómica en la Huaxteca. El caso de el consuelo en Tamuín. Ciencias 54, abril-junio, 36-40. [En línea]
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De la cosecha del viejo Antonio:
la historia del calendario
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Subcomandante Marcos
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Cuentan los más viejos de los viejos de nuestros pueblos, que en los tiempos primeros el tiempo se andaba así nomás, todo desordenado y dando tropezones como bolo en fiesta de la Santa Cruz. Los hombres y mujeres mucho perdían y se perdían porque el tiempo no se caminaba parejo, sino que en veces se apresuraba y en veces se caminaba lento, arrastrándose apenas como viejito renco, y en veces el sol era grande piel que todo lo forraba, y en veces pura agua nomás, agua arriba, agua abajo y agua en medio, porque antes no se llovía sólo de abajo para arriba sino que llovía también para los lados y en veces hasta de abajo para arriba se llovía. O sea que todo era un relajo, y acaso se podía sembrar, cazar o arreglarle a las champas el techo de zacatón o las paredes de varilla y lodo.
Y los dioses todo lo miraban y miraban, porque estos dioses, que eran los más primeros, los que nacieron el mundo, nomás se la pasaban paseando y agarrando macabiles en el río y chupando caña y en veces también ayudaban a desgranar el maíz para las tortillas. Así que todo lo miraban estos dioses, los que nacieron el mundo, los más primeros. Y se pensaron, pero no rápido se pensaron, sino que tardaron porque no muy ligeros eran estos dioses, así que pasó un buen rato en que sólo miraron al tiempo pasar dando tumbos por la tierra y ya después que así dilataron pues entonces sí se pensaron.
Ya después de que se pensaron, porque también se tardaron un rato pensando, los dioses la llamaron a la Mamá que le llamaron Ixmucané, y ahí nomás le dijeron:
“Oí pues Mamá Ixmucané, este tiempo que se camina por la tierra no se anda bien y nomás se la pasa brincando y corriendo y arrastrando y a veces para adelante y a veces para atrás y así pues de plano no se puede sembrar, y ya mirás que tampoco se puede cosechar a gusto y ahí están tristeando los hombres y mujeres y ya mucho batallamos para encontrar al macabil y no está la caña donde la dejamos y nosotros pues te decimos, no sabemos qué pensás, Mamá Ixmucané, pero como que no está bueno que el tiempo se ande así nomás, sin nadie ni nada que lo oriente cuándo y por dónde se tiene que caminar y con qué paso. Así pensamos, Mamá Ixmucané, no sabemos qué nos vas a decir vos con este problema que te decimos”.
La Mamá Ixmucané se suspiró durante un buen rato y entonces ya dijo:
“No está bien que el tiempo ande así nomás como burro sin mecate, haciendo sus destrozos y mucho estropeando a todas estas buenas gentes”.
—Sí, pues, no está bien —dijeron los dioses.
Y se esperaron un rato porque sabían bien que no había terminado de hablar la Mamá Ixmucané, sino que apenas empezaba. Por eso, desde entonces, las mamás apenas empiezan a hablarnos cuando parece que ya terminaron.
Otro rato se estuvo suspirando la Mamá Ixmucané y entonces siguió hablando:
“Allá arriba, en el cielo, está pues la cuenta que debe seguir el tiempo, y el tiempo sí hace caso si alguien le está leyendo y diciendo qué sigue y cómo y cuándo y dónde”.
—Sí está y sí hace caso —dijeron los dioses.
Más se suspira la Mamá Ixmucané y por fin dice:
“Estoy dispuesta a leerle al tiempo la cuenta para que aprenda a andarse derecho, pero ya no tengo buenos mis ojos y acaso puedo mirar al cielo, no puedo”.
—No puede —dijeron los dioses.
—Viera que puedo —dijo la Mamá Ixmucané. Pa luego lo enderezo al tiempo, pero ahí está que no puedo mirar y leer el cielo, porque no tengo buenos mis ojos.
—Mmmh —dijeron los dioses.
—Mmmh —dijo la Mamá Ixmucané.
Así tardaron, nomás diciendo “mmmh” los unos y la otra, hasta que por fin los dioses se pensaron otra vez y dijeron:
—Mirá vos, Mamá Ixmucané, no sé qué pensás pero nosotros pensamos que está bueno si te traemos el cielo pacá abajo y pues ya cerquita bien que lo podés mirar y leer y enderezarle el paso al tiempo.
Y la Mamá Ixmucané se suspiró fuerte cuando dijo:
”¿Caso tengo dónde ponerlo al cielo? No, no, no. ¿No mirás que está chiquita mi champa? No, no, no”.
—No, no, no —dijeron los dioses.
Y otro buen rato se quedaron con sus “mmmh”, “mmmh”. Ya luego se pensaron los dioses otra vez y dijeron:
—Mirá voz, Mamá Ixmucané, no sé qué pensás, pero nosotros pensamos que está bueno si lo copiamos lo que está escrito en el cielo y lo traemos y vos lo copias y ya lo podés leer y así enderezás el paso del tiempo.
—Ta bueno —dijo la Mamá Ixmucané.
Y subieron los dioses y se copiaron en un cuaderno la cuenta que contaba el cielo y se bajaron otra vez y fueron con el cuaderno a ver a la Mamá Ixmucané y le dijeron:
—Mirá vos, Mamá Ixmucané, aquí está pues la cuenta que cuenta el cielo, aquí la apuntamos en este cuaderno pero no va a durar, así que tenés que copiarlo en otro lado donde dure todo el tiempo la cuenta que endereza el camino del tiempo.
—Sí, sí, sí —dijo la Mamá Ixmucané. En mis manos la copia la cuenta y yo le enderezo el paso al tiempo para que derecho se camine y no se ande como viejito bolo.
Y en la palma y el dorso de las manos de la Mamá Ixmucané los dioses escribieron la cuenta que en el cielo cuenta para enderezar el camino del tiempo, y por eso las mamás sabedoras muchas rayas se llevan en las manos y en ellas leen el calendario y cuidan así que el tiempo se camine derecho y no se olvide la cosecha que la historia siembra en la memoria.
Se calla el viejo Antonio y la doña Juanita repite, viéndose las manos:
“Viene el agua a tiempo”.
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Subcomandante Marcos _______________________________________________________________
como citar este artículo →
Subcomandate Marcos. (1999). De la cosecha del viejo Antonio: la historia del calendario. Ciencias 54, abril-junio, 68-69. [En línea] |
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Héctor T. Arita
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Los cielos del invierno y la primavera se caracterizan por la inusitada brillantez de sus estrellas y la espectacularidad de sus constelaciones. Entre estas destaca Géminis, la constelación de los gemelos. Rivalizando con la figura familiar de Orión, el arquero del cielo, y con el impresionante resplandor de Sirio, el astro más fulgurante del firmamento, las estrellas principales de Géminis, Cástor y Pólux, marchan juntas en su parsimonioso tránsito por el cosmos, como si las figuras que los antiguos imaginaron como un par de hermanos, se dieran la mano para acompañarse en su infinito camino espacial.
Según la mitología griega, Cástor y Pólux, hijos de Júpiter y Leda, descollaron desde pequeños por su habilidad atlética. Los dióscuros, como se les nombra en algunos relatos mitológicos, se hicieron famosos por acabar con los piratas del mar, por lo que eran venerados por los marinos. Posteriormente acompañaron a los argonautas en la conquista del vellocino de oro, destacándose por salvar en varias ocasiones la nave de Argos de las fuertes tormentas con las que se enfrentó la expedición. Júpiter, conmovido por el entrañable afecto que se profesaban sus hijos, decidió colocarlos en el cielo nocturno como un monumento eterno al amor fraternal.
Sin embargo, como en todo, existe también el lado oscuro de esta historia, que de haber ocurrido en la actualidad parecería extraída de las páginas de un diario sensacionalista. Según algunas versiones mitológicas, Cástor y Pólux ni siquiera eran hermanos, ya que el primero era hijo de Leda y Tíndaro, mientras que el segundo había resultado de la unión de Leda y Júpiter quien había tomado la forma de un cisne para poseer a su amante. Más aún, según estas versiones, existió una rivalidad continua entre los dióscuros, que habría culminado con el asesinato de Cástor en manos de su inmortal medio hermano. Arrepentido, Pólux habría pedido a Júpiter que devolviera la vida a Cástor, cosa que ni el padre de los dioses podía hacer. En cambio, el rey del Olimpo convirtió a ambos en estrellas y los colocó en el zodiaco para mantenerlos juntos por el resto de los tiempos.
La historia de los hermanos que se aman y se odian a la vez aparece en repetidas ocasiones en las mitologías de varios pueblos. Uno de los relatos más famosos es el de Rómulo y Remo, hijos de Marte, quienes después de ser arrojados al Tíber sobrevivieron y fueron criados por una loba. Poco después de fundar la ciudad que se convertiría en Roma, Rómulo enfureció por una tonta broma de su hermano y lo mató a sangre fría. Otra historia similar es la de Caín y Abel. De acuerdo con el Génesis, Caín, cegado por los celos, mató a su hermano con una mandíbula de burro, según algunas versiones apócrifas. Al ser cuestionado por Dios sobre el paradero de su hermano, Caín sólo acertó a decir: “No sé, ¿acaso soy yo el guarda de mi hermano?” Según algunas tradiciones mitológicas, Osiris fue faraón de Egipto y reinó por muchos años junto con su hermana y esposa Isis. El reinado de Osiris terminó cuando su hermano Set le tendió una trampa, encerrándolo en un sarcófago para después arrojarlo al río Nilo.
Estas historias reflejan en forma metafórica la realidad de la ambivalencia en las relaciones entre los hermanos. Todos hemos escuchado narraciones verídicas o ficticias de hermanos que se aman entrañablemente, que juntos corren grandes aventuras y que en ocasiones terminan enfrentados por envidias o celos, frecuentemente relacionados con el amor de una mujer. Según algunos sociobiólogos, estas complejas relaciones fraternales se pueden entender si se analiza el comportamiento humano desde la perspectiva de los conflictos evolutivos entre los participantes.
Algunos biólogos sostienen que muchos aspectos del comportamiento de las personas están determinados en última instancia por los genes. De acuerdo con esta idea, los genes son entidades evolutivas cuya meta es la producción de réplicas de ellos mismos. Para lograr su replicación, los genes usan a los organismos que los contienen como máquinas dedicadas a producir copias de aquellos, en ocasiones en formas sofisticadas, como la reproducción sexual. La mayoría de los complejos rituales que observamos en el mundo animal (y en el humano) para lograr la reproducción están encaminados, según estas teorías, a la producción de copias de los genes y no, como se pensaba anteriormente, a la replicación de los individuos y, mucho menos, a la perpetuación de las especies.
Un aspecto tortuoso y con implicaciones sociológicas muy profundas es la idea de que un individuo puede lograr la replicación de sus propios genes ayudando a la supervivencia y reproducción de sus parientes. Esto es lógico, reza la teoría sociobiológica del comportamiento, ya que nuestros parientes contienen una buena proporción de copias idénticas de nuestros genes. Una madre y un hijo, por ejemplo, comparten en promedio la mitad de los genes. Los hermanos tienen también copias iguales de sus genes en un 50% de los casos. Un abuelo y su nieto, en comparación, tienen en común sólo una cuarta parte de sus genes, y a medida que el parentesco es más lejano, la proporción de genes compartidos se hace más pequeña.
Si en verdad los seres vivos, incluyendo a Homo sapiens, son máquinas diseñadas para reproducir genes, es fácil entender por qué, bajo ciertas circunstancias, un animal es capaz de cooperar con un pariente aun a costa de su propio beneficio, sacrificarse si con ello logra la sobrevivencia de su pariente, ya que de esa manera estaría logrando la perpetuación de copias de sus propios genes. En el mundo animal, existen numerosos casos bien documentados de individuos que muestran un grado de cooperación e incluso de altruismo más marcado, cuando el comportamiento está dirigido a un pariente cercano, generalmente un hermano. En algunos carnívoros y primates existen alianzas de hermanos que realizan actividades cooperativas para procurarse el alimento o, como en los leones, para hacerse de un grupo de hembras.
Llevada al extremo, la teoría explica de una manera muy fría algunos de los sentimientos más cálidos y más conmovedores del comportamiento humano. El amor materno y paterno se convierten en simples mecanismos para garantizar la perpetuación de las copias de los genes que han depositado en los hijos. Asimismo, el amor por los hermanos es en realidad una manera egoísta de proteger copias existentes de nuestros propios genes. El profundo amor de Cástor y Pólux pierde su belleza mitológica y se transforma así en una cuestión de intereses personales.
Un aspecto muy interesante de esta teoría sociobiológica es la posible existencia de conflictos entre los parientes. Enfrentado ante la disyuntiva de ayudar a un pariente a sobrevivir o garantizar la propia sobrevivencia, un individuo egoísta optaría por la segunda alternativa. En casos muy extremos, el fratricidio o el parricidio resultarían opciones viables para asegurar la perpetuación de los genes. En el caso de los hermanos, resulta sencillo entender por qué puede haber un conflicto de intereses: por un lado, los hermanos comparten copias de 50% de sus genes, pero también representan competencia uno para el otro en términos de cuidado por parte de los padres y otros recursos. Existen casos bien documentados de animales en los que el fratricidio es una práctica más o menos común. En varias especies de aves, por ejemplo, el primer polluelo que sale del huevo rutinariamente intenta deshacerse del resto de los huevos en el nido o incluso llega a matar a sus hermanos menores ya nacidos.
Aunque tratar de explicar el comportamiento humano en términos de genes resulta sumamente reduccionista, es interesante observar cómo muchos de los patrones de nuestro complejo proceder se reflejan en el mundo animal. Si bien el amor y el odio son, sin duda, mucho más que reflejos de la ciega influencia de los genes, es indudable que en el ser humano existe aún un componente animal muy importante. A juzgar por ciertos pasajes mitológicos, incluso algunos dioses, semidioses y protegidos de Dios conservan una fuerte influencia animal en su conducta. Así, Pólux, Rómulo, Caín y Set habrían sido víctimas de la acción maquiavélica de sus propios genes, desarrollando una envidia fraternal incontrolable que los habría llevado a cometer asesinatos de proporciones míticas. El par de estrellas de Géminis representaría entonces las dos caras de la relación entre los hermanos: el amor y el odio.
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Héctor T. Arita
Instituto de Ecología,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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como citar este artículo → Arita, Héctor T. (1999). El amor en los tiempos de la sociobiología. Ciencias 54, abril-junio, 12-14. [En línea]
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| El color del ruido | |||||||
| Pedro Miramontes Vidal
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No es fácil encontrar algo que suscite tantos sentimientos y fantasías como el arcoiris: ¿quién, niño o adulto, no se ha soñado al pie del arcoiris descubriendo riquezas y tesoros?, ¿quién no se ha imaginado con la facultad de cruzarlo, de tocarlo y sentirlo? La literatura universal se encuentra llena de referencias al arco del cielo: leyendas, mitos, historias y poemas se han inspirado en este fenómeno. Por ejemplo, cuenta una leyenda zapoteca que el murciélago era el más bello de los seres voladores; su plumaje, rico y abigarrado, provocaba la envidia de pájaros y mariposas. El murciélago era soberbio y vanidoso de tal manera, que no perdía ocasión de ofender al resto de los animales, los cuales se organizaron y presentaron una queja ante los dioses. El castigo del murciélago fue perder sus colores y éstos quedaron en el cielo formando el arcoiris. Iris, para los antiguos griegos, era la mensajera de los dioses —el puente entre el cielo y la tierra— y se encargaba de llevar agua desde la laguna Estigia, en el Hades, hasta el Olimpo. El líquido era usado por los dioses para comprometerse, bajo pena de castigos, en votos solemnes. Asgard, el palacio celestial de los pueblos germánicos, sólo podía ser alcanzado mediante Bifrost, el puente encantado. El arcoiris, una vez más, puente entre el cielo y la tierra. Nuestro idioma, el castellano, tiene uno de los nombres más lindos para el arcoiris, pues significa precisamente eso: el arco de Iris. En otros idiomas el nombre que se le asigna al arcoiris no tiene gracia.1
El color y sus teorías
Independientemente del origen de las leyendas, el arcoiris llama la atención por la gama de colores que muestra y por su naturaleza inmaterial y etérea. Desde tiempos inmemoriales, la humanidad se ha preguntado: ¿cómo se forma el arcoiris?, ¿qué son los colores? Aristóteles decía que los colores que percibimos son distintas combinaciones del blanco y el negro. El Estagirita fue un gran pensador y ha sido el pilar innegable de una corriente de pensamiento que sobrevive hasta nuestros días. Sin embargo, habitualmente no se preocupaba de que sus afirmaciones pasaran por la verificación experimental. No obstante, esa teoría se tuvo como cierta en Europa hasta el Renacimiento. Subrayo la palabra Europa pues el notable físico árabe Abu Alí al-Hasan ibn al-Haitzam, más conocido como Alhazén, ya sabía en el siglo x que la realidad de los colores no era como Aristóteles la imaginó. Alhazén nació en Basora, hoy Irak, en el año 965, trabajó y vivió la mayor parte de su vida en Al-Andalus, la España mora. Es una desgracia que el eurocentrismo que domina nuestra educación nos estorbe el acceso al conocimiento de los científicos “no occidentales”, pues los logros de Alhazén son amplios y cubren vastos dominios de la física y la matemática. En su libro Kitab al-Manazir (El libro de la óptica), nos muestra que los colores que percibimos existen por sí mismos y que son una propiedad intrínseca de los objetos, los cuales, al ser alumbrados por una fuente de luz, emiten rayos que viajan hasta los ojos (en Europa se pensaba en esa época que eran los ojos los que emitían la luz que iluminaba a los objetos, teoría divulgada desde la antigüedad clásica por Tolomeo y Euclides). Alhazén también propuso una teoría para explicar la formación del arcoiris, pero ahí falló pues pensaba que el arco se formaba con luz reflejada por las nubes. Sin embargo, el suyo fue un intento de explicación científica, buscando relaciones entre causas y efectos.
Otro árabe, que no se quedaba corto de nombre, Kamal al-Din Abul Hasan Muhamad ibn al-Hasan al-Farisi (“Kamal Farisi”, para los amigos, muerto en 1320 en Tabriz y cuyo lugar de nacimiento se desconoce), criticó severamente la teoría del arcoiris de Alhazén y propuso otra que hoy consideramos cierta: la de la refracción de la luz del sol en las gotas de lluvia. René Descartes redescubrió esta teoría hacia 1637. Es muy posible que él haya leído a los árabes, en particular a Alhazén, pues en Europa circulaba una traducción al latín del Kitab al-Manazir bajo el nombre de Opticae Thesaurus (El tesoro de la óptica). Por otra parte, Alhazén también había sentado las bases de la geometría analítica, por lo que sería una extraordinaria coincidencia que Descartes no hubiera tenido noticia de él, pues los fundamentos de su Geometría los publicó como un anexo de su propia Óptica.
En 1666, Isaac Newton rompió la blancura de la luz al hacer pasar un rayo de sol por un prisma. ¿Se pueden imaginar ustedes el pasmo y el asombro que debieron haber invadido a Newton cuando observó que la luz blanca, tan homogénea y tan pura, en realidad estaba constituida por una hermosa gama de colores que eran exactamente los mismos que los del arcoiris? Antes los árabes se habían dado cuenta de que existen ciertos fenómenos en los cuales aparecen arcoiris, pero fue Sir Isaac el primero en llevar a cabo un experimento metódico y sistemático. Tan metódico y sistemático que el poeta John Keats creyó que el descubrimiento de Newton había despojado para siempre al arcoiris de su encanto poético y en 1819, un año antes de su prematura muerte a los 25 años de edad, publicó Lamia, un poema lírico de romanticismo desgarrador,2 en el cual lamenta que “la fría filosofía ahuyenta todos los encantos” y que “ha desmadejado al arcoiris”. Sólo aquel que no conoce ambas puede opinar que hay un abismo insalvable entre la ciencia, a la cual erróneamente se juzga fría y calculadora, y el mundo del arte, rico en sentimientos y emociones.
El rayo que cruza el prisma se descompone en una formación de colores que van del rojo al violeta y pasan por el anaranjado, amarillo, verde, azul y añil. Newton llamó a esa gama de colores, idéntica al arcoiris, el espectro. Un nombre curioso si nos atenemos a su significado moderno como sinónimo de fantasma. Sin embargo, spectrum en latín quiere decir imagen.3 También fue Sir Isaac quien inventó un dispositivo, el disco de Newton, para recombinar los colores del espectro y volver a obtener luz blanca.
Se dice que Newton descompuso el espectro únicamente en siete colores, pese a que es continuo, como una analogía de las siete notas de la escala musical en las que se divide una octava. ¿Por qué empleó Newton este símil? Sir Isaac profesaba el hermetismo, una suerte de filosofía con tintes religiosos de origen egipcio-helénico cuyo texto fundamental, el Corpus Hermeticum, era una colección de escritos asociados con Hermes Trismegisto (“Hermes, el tres veces grande”, versión griega del dios egipcio Thoth). Los seguidores de estas creencias ejercían la astrología, la magia y el ocultismo. Estoy casi seguro que el origen de este arranque newtoniano de misticismo pitagórico está relacionado con sus ideas herméticas, pero nunca he podido confirmar esta sospecha en la literatura.
Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz dieron a conocer al mundo el cálculo diferencial e integral.4 Con este descubrimiento llegaron las ecuaciones diferenciales y el mundo no volvió a ser el mismo. Estos artefactos matemáticos resultaron ser el puente entre las causas y sus efectos en un fenómeno dado. En particular, la famosísima segunda ley de Newton se escribe como una ecuación diferencial de segundo orden y establece que si se conocen las fuerzas que actúan sobre un objeto, se podrán predecir sus efectos (siempre que se sepa resolver la ecuación). De aquí se desprende una visión del universo como un mecanismo de relojería en el cual todos los componentes están sujetos a las leyes de la mecánica y donde es posible deducir los efectos producidos por diversas causas. Desde este punto de vista, resulta normal que Newton pensara que la luz debería estar compuesta por pequeñas partículas, cada una de ellas obedeciendo las leyes de la mecánica y viajando a velocidades enormes. Y así fue: Sir Isaac se apoyó en el hecho evidente de que la luz viaja en línea recta para postular su naturaleza corpuscular. Sin embargo, la naturaleza es pícara y cuando alguien piensa, así sea Newton, que ha dado una explicación final a un fenómeno, Madre Natura, elusiva y burlona, nos muestra facetas desconocidas y nos regresa a empellones a la modestia.
En 1665, Robert Hooke descubre el fenómeno de la difracción de la luz, en el cual los objetos no arrojan sombras nítidas y que es característico de las ondas. Por la misma época, en 1669, en los países bajos, Erasmus Bartholin descubre la polarización de la luz, fenómeno también exclusivo de fenómenos asociados a ondas, y Christiaan Huygens explicó, en 1690, los fenómenos de la refracción de la luz postulando su naturaleza ondulatoria y, aunque se negó a aceptar que las ondas luminosas fuesen transversales (hasta ese momento únicamente se conocían las ondas de sonido, que son longitudinales), su trabajo constituyó un paso decisivo para suponer que la luz es, efectivamente, una onda, a pesar de que Newton, en un fallido intento de explicación del fenómeno de polarización, supuso que los hipotéticos corpúsculos de luz eran asimétricos.
El trabajo posterior de los franceses Fresnel, Fizeau y Foucault y del inglés Young en el siglo xix, aniquiló lo que quedaba de la teoría corpuscular de la luz y estableció firmemente que la luz era una onda transversal (la dirección de la oscilación es perpendicular a la dirección de propagación). Sin embargo, para que la teoría ondulatoria de la luz fuera contundentemente probada, quedaba un problema por resolver: las oscilaciones requieren un medio material en el cual propagarse. Por ejemplo, el sonido se transporta en el aire, en el agua o en cualquier objeto y la velocidad de propagación es mayor en tanto sea más grande la densidad del medio. No obstante, la luz puede viajar en el vacío y esta dificultad generó un buen número de maromas intelectuales; entre las más famosas, la hipotética existencia de una substancia que debería permear y rellenar todo el universo y que fuese transparente, imponderable, inodora e indetectable y que, simultáneamente, tuviese una densidad enorme como para poder sostener la propagación tan rápida de la luz. A esta sustancia se le dio el muy apropiado nombre de éter.
Le correspondió al genio de James Clerk Maxwell demostrar que las ondas de luz son oscilaciones electromagnéticas, que son autosostenibles y viajan a velocidad constante en el vacío. Maxwell ejerció una notable influencia en la ciencia de su siglo y la trascendencia de su labor fue sintetizada por Einstein en un discurso pronunciado en el centenario de su nacimiento: “La más profunda y fructífera que la física haya experimentado desde los días de Newton”. Esta labor, resumida en las famosas ecuaciones de Maxwell y después confirmada experimentalmente por Hertz, le dio la puntilla a la teoría corpuscular. Newton perdió; la luz es una onda.5
Las buenas vibras
Toda onda u oscilación se caracteriza por tener una frecuencia, que es el número de vaivenes por unidad de tiempo y que se mide en ciclos por segundo, unidades llamadas hertzios en honor a Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), y una amplitud que es el tamaño de las crestas de las ondas. Otra magnitud importante es la llamada longitud de onda, que no es otra cosa que la distancia entre cresta y cresta o valle y valle de ondas consecutivas, una variable inversamente proporcional a la frecuencia: longitudes de onda pequeñas corresponden a frecuencias altas y viceversa.
Cada uno de los colores que componen el espectro corresponde a una frecuencia de oscilaciones electromagnéticas o a una longitud de onda. Así, por ejemplo, el color rojo tiene una longitud de onda de 650 nanómetros (mil millonésimos de metro) y la longitud de onda más corta que podemos percibir es el violeta profundo con una longitud de onda de 380 nanómetros. De todas las frecuencias posibles, sólo un intervalo es accesible a nuestra vista y se conoce como el visible. Frecuencias mayores y menores no son detectables a través de los ojos, pero su existencia quedó fuera de toda duda cuando, en 1800, Wilhelm Friedrich Herschel,6 mediante un ingenioso experimento que consiste en medir con un termómetro sumamente sensible los cambios de temperatura que se producen al desplazar el termómetro a lo largo del espectro, encontró que había luz que no se podía mirar a la izquierda del rojo, pero que el termómetro detectaba. Esta radiación infrarroja escapa al sentido de la vista, pero se percibe en la piel como una sensación de calor.
Un año más tarde, en 1801, y seguramente inspirado por los experimentos de Herschel, Johann Wilhem Ritter descubrió que más allá del violeta del arcoiris existe una luz invisible que oscurece un papel impregnado de sales de plata aún más rápido que la porción violeta del arcoiris. Tanto el infrarrojo como el ultravioleta son formas de luz (invisible para nosotros), así como también lo son las oscilaciones que se extienden hacia las altas frecuencias (rayos x, rayos gama, etc.) o bien, que prolongan al infrarrojo hacia las bajas frecuencias (ondas de radio y microondas.)
Una gráfica de la frecuencia (o longitud de onda) en el eje de las abscisas contra la intensidad de cada una de las frecuencias en el eje vertical, se llama espectro o densidad espectral. Estas representaciones son harto útiles, pues de un vistazo nos permiten saber las características de la fuente luminosa. El espectro de una lámpara roja sería únicamente una línea vertical sobre el punto de la abscisa que le corresponde a la longitud de onda de 650 nanómetros. Evidentemente, la fuente de luz que más influencia tiene sobre nuestras vidas es el astro rey. En la figura 1 se muestra el espectro de la luz que recibimos de nuestra estrella; podemos apreciar que contiene prácticamente todas las longitudes de onda aunque en proporciones diversas, como ya lo decía la magnífica Sor Juana cuando hablaba de Apolo-Tonatiuh:
“Rico el hermoso manto de sus luces,
guarnecido de puntas que son rayos,
sin que pueda pasar por demasía,
tira lo que es rojo a ser dorado.
Con realce de Estrellas, suelto al aire,
pudiera azul celeste ir publicando
que de su banda tiene los colores.”
“Tira lo que es rojo a ser dorado”. Hermosa descripción del matiz del sol en su tránsito de la aurora al apogeo. ¿Cómo puede algo que es rojo convertirse en dorado? La figura 1 nos permite apreciar que el espectro solar tiene su máximo cerca de la longitud de onda de 600 nm, lo que corresponde al color amarillo, pero al amanecer y en el ocaso, los rayos solares tienen que atravesar una capa más extensa de aire, pues entran de sesgo a la atmósfera y ésta absorbe la mayoría de las longitudes de onda, dejándonos el color rojo, para fortuna de poetas y deleite nuestro cuando se mira desde una playa. Lo que es rojo lo es porque absorbe todas las longitudes de onda y refleja solamente la que corresponde al color rojo. Un objeto que vemos rojo no es rojo intrínsecamente, únicamente se ve rojo. Si lo iluminamos con luz verde o azul, se ve negro. En un mundo que tuviese un sol cuya luz careciera de la componente verde, las plantas serían negras. Se ha argumentado mucho que la retina de los humanos tiene un máximo de sensibilidad en el color amarillo debido a un ajuste selectivo que ha conducido a que la evolución de nuestros ojos se adapte al máximo de la emisión solar. Es una explicación interesante, pero no explica por qué algunos animales desarrollaron una visión en blanco y negro.
¿Qué onda con el ruido?
También los sonidos son ondas; es decir vibraciones, pero que en este caso se propagan longitudinalmente; las vibraciones corren a lo largo de la dirección de propagación, zonas de compresión y rarefacción que se alejan de la fuente. El sonido requiere algún medio material como el aire o el agua para viajar. Una oscilación sonora, al igual que la luz, se puede caracterizar mediante una frecuencia o longitud de onda y una amplitud. La diferencia entre un sonido grave y uno agudo se debe a la frecuencia de las ondas sonoras, mientras que la intensidad o volumen del sonido se debe a la amplitud de la onda.
Cada una de las notas musicales corresponde a una frecuencia bien determinada y esto nos permite hablar de un espectro acústico (Newton no estaba tan errado al hacer una analogía entre los siete colores del arcoiris y las siete notas musicales). Así, por ejemplo, 440 oscilaciones por segundo dan la nota La, detalle que es bien conocido por todos los amantes de la música afroantillana y, en particular, del merengue dominicano.7 Curiosamente, el La de 440 Hz es la nota que se escucha como tono de invitación a marcar cuando uno descuelga el teléfono. El doble de la frecuencia, 880 Hz, también es La pero una octava más alta; en esa octava caben el resto de las notas (La-Si-Do-Re-Mi-Fa-Sol) con frecuencias arregladas en orden ascendente.
Al igual que con la luz, también el rango de frecuencias sonoras accesibles a nuestro oído es relativamente pequeño: no podemos escuchar sonidos con frecuencias menores a 20 Hz (oscilaciones por segundo) y tampoco aquellos con frecuencias por arriba de los 20 000 Hz. De hecho, solamente los oídos jóvenes pueden escuchar este intervalo; conforme envejecemos, nuestro tímpano se endurece y disminuye el rango de frecuencias que podemos percibir. Se nos enseña en la escuela que el ruido es una combinación desordenada e incoherente de sonidos, sin regularidades o periodicidades. En acústica, el ruido es cualquier sonido indeseable o que interfiere con otros sonidos que tienen algún interés o valor intrínseco. En electrónica, el ruido es la presencia de señales impredecibles y aleatorias que contaminan la señal principal. En el medio científico, este término se usa con connotación negativa, como algo que perturba y altera lo que, en su ausencia, sería ordenado o regular. Sin embargo, más adelante veremos que hay de ruidos a ruidos y que algunos de ellos son muy útiles.
Si la luz se puede representar en una gráfica espectral, ¿por qué los sonidos no? Pues efectivamente, también las características de los sonidos se pueden apreciar en una densidad espectral y así como la luz blanca es la combinación de todos los colores del espectro, de todas las frecuencias, se dice que un ruido es ruido blanco si están presentes todas las frecuencias de los agentes individuales posibles. En música, el ruido blanco sería el que se alcanzaría si todos los instrumentos tocaran a la vez notas distintas sin ninguna coherencia o coordinación. Igualmente es ruido blanco la estática que se escuchaba en los radios antiguos. Este ruido no tiene ninguna periodicidad ni patrón reconocible, ninguna regularidad; también se le llama “ruido gausiano” o “ruido de Johnson”.
La posibilidad de descomponer cualquier onda en la suma de oscilaciones periódicas, la debemos a Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), matemático, físico, historiador, ingeniero, egiptólogo, administrador, funcionario, profesor y activista político que estuvo cerca de perder la vida en varias ocasiones durante la revolución francesa. El método que él inventó se llama, con toda justicia, “la transformada de Fourier” y es una de las técnicas más bellas de la matemática. Así como el prisma de cristal es el dispositivo material que nos permite escindir la luz en sus componentes elementales, la transformada de Fourier es el prisma matemático con el que se puede descomponer cualquier sonido y que nos faculta, en lo que quizá sea la parte más interesante de este ensayo, representar en un espectro una serie de tiempo. Estas son secuencias de datos de cualquier variable de interés tomados a intervalos regulares de tiempo, ya sea el índice diario de la Bolsa, la intensidad de las manchas solares, la densidad de población de un cultivo de bacterias, el registro de temperaturas en la Ciudad de México y todo lo que a usted se le pueda ocurrir. Para encontrar el espectro de una serie de tiempo, se toma su gráfica como si fuera una onda (más correctamente, una superposición de oscilaciones) y se somete al análisis de Fourier; esto es, se buscan sus componentes “puras”. ¡Podemos utilizar todos los resultados, la teoría, los métodos y técnicas de la óptica y de la acústica, y hasta sus lenguajes y metáforas, para el estudio de cualquier fenómeno que se pueda dibujar como una gráfica que depende del tiempo! Por ejemplo, si analizamos la gráfica del índice de valores y precios de la Bolsa, su espectro nos dirá cuáles son las frecuencias de las componentes que predominan y eso nos proporciona información que deja muy atrás a las técnicas estadísticas tradicionales de análisis de series de datos.
De colores se visten los campos…
La analogía newtoniana entre luz y sonido se extiende entonces a las series de tiempo: hay luz blanca, ruido blanco y series de tiempo blancas, ¡y también las habrá de todos los colores!
La analogía nos llevará a extremos interesantes e incluso divertidos: por ejemplo, si tenemos una fuente de sonido que emita ruido blanco (recordemos que es la mezcla de todas las frecuencias) pero en un medio de propagación que absorba las ondas con frecuencias altas, como es el caso del mar, entonces queda el llamado ruido rojo, concepto que se usa a veces en oceanografía y en el estudio de la dinámica de poblaciones en ecología. ¿Por qué no, entonces, hablar de una jornada roja en la Casa de Bolsa? Se puede, y no quiere decir que hubo violencia, sino que en las fluctuaciones de un día del índice de precios y valores predominaron, en número, las pequeñas sobre las grandes, y eso se miraría en una gráfica espectral como una curva que desciende de valores grandes en las frecuencias bajas a pequeñas en las frecuencias altas. ¿Y series de tiempo azules? ¿Y de qué color es el registro de temperaturas en la Ciudad de México? ¿Qué color tienen los datos de paperas en el país?
Si ya captamos la idea de interpretar en términos de colores los espectros de sonidos y de las series de datos, entonces podemos hacer una catálogo cromático de fenómenos según su espectro.
Como ya quedamos, un espectro continuo que incluya todas las frecuencias da lugar a ruido blanco; si eliminamos las frecuencias que corresponden a las notas musicales, le estaríamos quitando lo poco de armónico que tiene. El resultado es algo que da una sensación de acidez y por lo tanto, evocando lo cítrico de la naranja, se le llama ruido anaranjado. Las sectas new age de ecomísticos y naturistas dicen que el ruido de fondo de la naturaleza es verde. No sé si se refieren al espectro de potencias del sonido o a las evocaciones sensuales que les produce el color verde a los militantes de estos grupos.
Existe también el ruido azul. Es el simétrico al ruido rojo que vimos arriba. Ruido que se propaga en un medio que absorbe las frecuencias bajas. Los computólogos que se dedican a la computación visual lo usan para el diseño de un tipo de filtraje llamado dithering. La finalidad de esta técnica es minimizar los efectos de la percepción falsa del contorno de un objeto debidos a la cuantización de las imágenes en los dispositivos discretos de display de las computadoras. Los especialistas en esas artes se han dado cuenta que el ojo humano usa mayormente las altas frecuencias de la luz para discernir los contornos de los objetos y las bajas para representar sus texturas. Cuando lo importante es el diseño de filtros para arreglar los bordes, se da preferencia a las frecuencias altas, es decir, al ruido azul.
Cualquier onda tiene asociada una energía, en el caso de la luz, la energía es proporcional a la frecuencia. Si pensamos en un espectro que contenga todas las frecuencias (ruido blanco, una vez más), entonces las componentes de frecuencia mayor tendrán mayor energía que sus contrapartes de menor frecuencia. Si forzamos cada componente o color a tener la misma energía, entonces la curva de amplitud como función de la frecuencia deberá ser decreciente; a un ruido con estas características se le llama ruido gris.
Ahora pensemos en una serie de números completamente azarosa y a partir de ella construyamos una segunda, en la cual cada número sea el promedio del que ocupaba la misma posición en la serie original con sus vecinos cercanos; entonces tenemos una nueva serie que sigue siendo aleatoria, pero cuyos componentes tienen correlaciones con los anteriores. La transformada de Fourier nos permite calcular su espectro y se observa que éste disminuye como una hipérbola con exponente dos (1/f ^2). A este ruido se le llama ruido café, no porque tenga nada que ver con el color de la bebida, sino porque es equivalente al movimiento browniano, descubierto en 1828 por el botánico inglés Robert Brown.
Hay un par de definiciones para el ruido negro. La de Manfred Schroeder que, desde el punto de vista estrictamente técnico, es un poco árida: “Ruido negro es aquel cuyo espectro es una hipérbola con exponente tres (1/f ^3)”.8 Un espectro que descienda con la rapidez de una hipérbola cúbica refleja un gran dominio de las frecuencias bajas sobre las altas; esto es, muchas fluctuaciones de tamaño grande y pocas pequeñas. Schroeder nos dice que este espectro es característico de los desastres tanto naturales como artificiales, tales como inundaciones y apagones. Por otra parte, también se le llama ruido negro a los sonidos que no podemos escuchar (los ruidos “ultravioleta”), como los de los silbatos para perros.
Los ruidos blanco, café y negro tienen espectros que disminuyen como hipérbolas:
1/f^a
distinguiéndose por el valor del exponente a, que es para los tres casos, respectivamente, igual a cero, dos y tres. ¿Qué pasa con el exponente igual a la unidad? Sucede que es un caso notable y especial, al que dedicamos completa la siguiente sección.
La vida es color de rosa…
Hemos dejado para el final el ruido rosa. El rosado, todo mundo lo sabe, es una mezcla de rojo y blanco; éste es el caso con el ruido rosa: contiene algo de blanco, en el sentido de que todas las frecuencias se hallan representadas, y tantito rojo puesto que las bajas frecuencias entran en mayor proporción que las altas. Su espectro es una hipérbola de la forma 1/f (en coordenadas logarítmicas se tiene una recta de pendiente negativa y cercana a la unidad). Este tipo de ruido parece ser omnipresente en la naturaleza: aparece lo mismo en las fluctuaciones de la radiación solar que en las de la Casa de Bolsa, el tráfico citadino, los disparos de las neuronas en el sistema nervioso central, la variación de la luminosidad de las estrellas y las correlaciones entre palabras de distinta longitud en el idioma inglés. Fue descubierto en 1925, cuando J. B. Johnson estudiaba las fluctuaciones en la corriente de la emisión termoiónica en un tubo al vacío, un bulbo.9
W. Schotky intentó una explicación teórica, en 1926, para el caso particular de la emisión citada. A partir de ese momento, la lista de publicaciones acerca del también llamado “ruido de centelleo” (flicker noise) ha crecido de manera explosiva, pero aún hoy no existe una explicación teórica de la razón de su ubicuidad en la naturaleza.
Si no se ha podido elaborar una teoría general es porque el estilo dominante de hacer ciencia no funciona para este caso. El ruido rosa es una manifestación común en una gran cantidad de fenómenos tan disímiles como los que mencionamos arriba a guisa de ejemplo. Esto quiere decir que debe ser independiente de la composición material de éstos y que, más bien, deberá depender de procesos que se dan entre los componentes de los sistemas y no de su naturaleza.
Procesos, no cosas. Este ha sido el pensamiento heraclitiano en la ciencia,10 pero desgraciadamente no es el estilo más popular entre nuestros científicos, pues es más redituable en términos de papers adoptar una estrategia reduccionista para desmenuzar un problema en subproblemas más simples. Una de las razones de la impotencia del método reduccionista en el caso del ruido rosa es que los miembros de la familia de funciones 1/f^a son invariantes ante cambios de escala (ver recuadro). Si un proceso se amplifica mediante un factor x, su espectro se amplifica por el recíproco 1/x. Es decir, los subproblemas resultantes de partir el problema original ¡tienen el mismo nivel de complejidad!
En 1987, el físico danés Per Bak y sus colaboradores propusieron el concepto de Criticalidad autoorganizada como un intento de explicación al problema del ruido 1/f.11 La autoorganización es un fenómeno conocido desde hace muchos años y es la capacidad que tienen algunos sistemas lejos del equilibrio termodinámico de generar estructuras y patrones sin necesidad de la acción de agentes externos; es decir, son sistemas que pueden crear y mantener formas de manera espontánea. Dos ejemplos: primero, el vapor de agua en la atmósfera no se distribuye homogéneamente, sino que se agrega como nubes que tienen formas conspicuas y clasificables. Si la atmósfera estuviera en equilibrio termodinámico (si se apagara el sol), el vapor tendería a una distribución uniforme. Segundo, en la fase temprana del desarrollo embrionario de los animales, en un momento dado se rompe la simetría esférica del agregado celular (la mórula) y las células se organizan espacialmente en lo que será la forma final del individuo. Adicionalmente, las células se diferencian, esto es, dejan de ser todas iguales para especializarse según el tejido al que darán lugar.
Por otra parte, la criticalidad es una noción asociada a las transiciones de fase: el tránsito de vapor a líquido, de líquido a sólido, etc. Cuando se tiene una sustancia en equilibrio, lejos del punto de transición de fase, una perturbación externa únicamente tiene efectos locales, mientras que en el punto justo de la transición de fase, se dice que el sistema se encuentra en un estado crítico, pues las mismas perturbaciones que tienen efectos se sienten en el sistema entero.
La propuesta de Bak y sus colaboradores es que los sistemas dinámicos formados por un número grande de componentes interactuando de manera no lineal (donde los efectos no son proporcionales a las causas), tienen la tendencia espontánea a organizarse a sí mismos en estados críticos de equilibrio dinámico en los cuales ocurren fluctuaciones de todos los tamaños, pero siguiendo leyes de distribución bien precisas. Estas distribuciones se conocen como “leyes de potencias” puesto que la relación funcional entre la magnitud de las fluctuaciones y su abundancia relativa es, ni más ni menos, del tipo 1/f^a; es decir, una ley de decrecimiento hiperbólico como las que hemos visto.
Existe amplia evidencia de que muchos fenómenos naturales siguen leyes 1/f. Además de los mencionados arriba, uno de los que mejor lo ilustra es la distribución de las magnitudes de los terremotos (la ley de Richter-Gutemberg). Hay muchos terremotos de magnitud pequeña, regular número de magnitud mediana y muy pocos de magnitud catastrófica; esto se refleja en un espectro decreciente y en ese sentido podría ser un espectro rojo, café o negro, pero se ha observado que la potencia de la hipérbola es exactamente uno. ¿Se imaginan ustedes la cantidad de fenómenos en que haya “muchos de los pequeños, regular de los medianos y pocos de los grandes?”. ¡Claro que podemos imaginarlos! Las extinciones a lo largo de la historia de la vida en la tierra, la acumulación del dinero en nuestro país (muchos pobres, regular de clasemedieros y pocos, poquitos, ricos y muy ricos). Lo sorprendente no es que se dé esta ley de distribución; lo maravilloso es que se dé con una ley matemática muy precisa (la ley 1/f^a) y con un exponente muy preciso (a=1).
Quizá lo más relevante del mundo color de rosa es que se ha demostrado que el espectro 1/f es una indicación de que el fenómeno tiene un origen dinámico y, por lo tanto, se excluye la posibilidad de que haya sido causado por algún evento aleatorio. Si los eventos tienen un origen dinámico común, independientemente de su magnitud, entonces no necesitamos hipótesis diferentes para explicar los de gran magnitud y los pequeños. En nuestra cultura occidental, existe la tendencia a pensar que los sucesos pequeños provienen de causas pequeñas y que los grandes de causas grandes.12 Este pensamiento lineal hace que busquemos las respuestas en los sitios equivocados: por ejemplo, que las extinciones que involucran una o pocas especies se puedan deber a interacciones ecológicas “normales”, mientras que las grandes se deban a eventos catastróficos o sobrenaturales como meteoritos, grandes erupciones volcánicas o diluvios universales. Deberíamos evitar al máximo las explicaciones ad hoc. No estoy diciendo que una catástrofe específica, como la extinción del cretácico, no haya podido ser causada por un meteorito,13 lo que alego es que la actitud de buscar soluciones de esta naturaleza para cada una de las extinciones es errónea. La importancia de los aspectos contingentes de la historia ha sido exagerada, desde mi punto de vista, pues son narraciones descriptivas sin poder explicativo.
Epílogo
No sabemos si la teoría de Bak es cierta, ni si en verdad el mundo es color de rosa, pero este enfoque, además de atractivo, es la única alternativa para encontrar soluciones a problemas que escapan a la visión reduccionista y las narraciones históricas. En este universo existen leyes y principios naturales; es ahí donde debemos buscar las respuestas a las interrogantes de Madre Natura.
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Referencias bibliográficas
1. Ejemplos: Arc-en-ciel quiere decir en francés “arco en el cielo”. Rainbow y Regenbogen, en inglés y alemán, son ambos “arco de la lluvia”; en italiano arcobaleno, algo así como “arco luminoso”. Según Ileana Borja, en finés y estonio es sateenkaari y vikerkaar, y vaya usted a saber lo que quieren decir.
2. Philosophy Do not all charms fly / At the mere touch of cold philosophy? / There was an awful rainbow once in heaven: / We know her woof, her texture; she is given/ In the dull catalogue of common things. / Philosophy will clip an angel’s wings, / Conquer all mysteries by rule and line, / Empty the haunted air, and gnomed mine / Unweave a rainbow.
3. Karl Marx y Friedrich Engels, hace 150 años, empezaron su famoso manifiesto comunista con una frase dramática y ominosa a la vez: “Un fantasma recorre Europa, el fantasma del comunismo...” Los fantasmas dan miedo y, efectivamente, el fantasma del comunismo ha atemorizado desde entonces a todos aquellos que tienen privilegios malhabidos que defender. Sin embargo, Marx y Engels tal vez no quisieron que el término alemán Gespenst se tradujera al castellano como “fantasma” sino como “espectro”. Como vimos, en latín spectrum significa “imagen” y, más concretamente, imagen que perturba. A mí me gusta más “Un espectro recorre Europa...”
4. Estos dos grandes pensadores trabajaron de manera independiente, en distintos lugares y distintas fechas, por lo que el descubrimiento del cálculo se debe acreditar a ambos. Sin embargo, la presentación de Leibniz (Leipzig, 1646–Hannover, 1716) fue más didáctica, su estructura más clara y relacionada con aspectos tangibles de la realidad y su método más fácil. El cálculo que aprendemos en las escuelas es eminentemente “leibniziano”.
5. Esta afirmación mía es falsa: la teoría corpuscular volvió por sus fueros y esta vez fueron Max Planck y Albert Einstein quienes revolucionaron la física al negar la teoría ondulatoria de la luz, que a su vez había negado la teoría newtoniana. Pero esa negación no implica regresar a la vieja teoría corpuscular de Newton, sino a una teoría corpuscular más rica que es la síntesis de las negaciones previas. Pura dialéctica.
6. Que terminó sus días llamándose Sir William Herschel. Nació en Hannover, Alemania, pero vivió la mayor parte de su vida en Inglaterra donde desarrolló una carrera impresionante en física y astronomía.
7. Nota para los que no son amantes del merengue dominicano: el grupo más famoso de la década de los noventa se llamó “Juan Luis Guerra y su 440”.
8. Manfred Schroeder, 1991, Fractals, Chaos, Power Laws, W. H. Freeman & Co.
9. “The Schotky effect in low frequency circuits”, 1925, Physical Review, 26, pp.71-85.
10. Heráclito se quejaba de que la gente no comprendía que las cosas están interrelacionadas y que no es posible comprender la naturaleza sin tomar en cuenta este principio, llamado en griego logos (razón). La forma explícita de la interrelación se daba en contrarios: no es posible definir el frío sin definir el calor, lo bueno sin lo malo, etc. Se le considera padre intelectual de la dialéctica y del pensamiento dinámico.
11. Bak, P., Tang, C. & Wiesenfeld, K., 1987, Phys. Rev A 13, p. 364.
12. Miramontes, P., 1997, “Del maligno, Señor, líbrame”, Ciencias 46, abril-mayo.
13. Aunque no hay ninguna evidencia de ello.
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Pedro Miramontes Vidal
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México.
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como citar este artículo → Miramontes Vidal, Pedro. (1999). El color del ruido. Ciencias 54, abril-junio, 4-11. [En línea]
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| del herbario |
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| El palo de Brasil |
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Lourdes Rico Arce
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La palabra Brasil nos hace pensar en el país más grande de Latinoamérica, en su carnaval y sus playas de fama internacional. Otro aspecto que caracteriza a Brasil en nuestro imaginario, es su gran diversidad de especies. Sin embargo, muy poca gente conoce el significado del nombre de ese país, y mucho menos la historia de la explotación de los bosques de Ibirapitanga de la costa atlántica. Brasil es una palabra de origen español/portugués derivada de “brasa”, color rojo intenso que corresponde al color de la madera del Ibirapitanga. A su llegada en 1501 a esta región, los portugueses se interesaron ampliamente en este árbol, al que llamaron Pau Brasil. Brasil adquirió su nombre, Terra de Brasil, por la importancia de dicho árbol.
La historia de este árbol tiene lugar en la región costera atlántica de Sudamérica, la cual se extiende desde Rio Grande do Norte hasta el Rio Grande do Sul, área dominada por el macizo montañoso de Serra do Mar y con altitudes máximas de 900 metros sobre el nivel del mar. En toda esta región costera, el Ibirapitanga era muy abundante.
La evidencia arqueológica indica que en esa región hubo asentamientos humanos desde hace unos 8 000 años. Los restos encontrados en las Dunas Pequena y Camboinhas, lugares cercanos a Itaipú (Río de Janeiro), indican que los habitantes eran nómadas, cazadores y recolectores que vivían en la orilla de las playas; los restos encontrados en esos lugares son básicamente huesos de pescado, de mamíferos, de aves y artefactos hechos de conchas, dientes y hueso.
Las excavaciones más recientes muestran que los indios Tupinambá, que llegaron a las costas de Rio de Janeiro hace unos 1 500 años, hacían amplio uso del Ibirapitanga, cuya madera era muy preciada. La utilizaban para teñir plumas o vestimentas de algodón, también fabricaban los arcos de caza. Incluso se encuentran registros de que los niños de esa tribu eran frecuentemente nombrados Ybirapitanga que en lengua Tupi-Guaraní significa madera roja: ybyrá= madera, pitanga= rojo.
Los navegantes portugueses llegaron a Porto Seguro (Bahia) en Terra do Papagaios (Brasil) en el año 1 500, anunciando que habían descubierto nuevas tierras, a las que llamaron la Isla de Veracruz. Pedro Álvarez Cabral y su flota habían sido enviados a la India, pero habiéndose salido de su curso, llegaron accidentalmente a las costas de Brasil. Álvarez Cabral reclamó las costas como propiedad de Portugal y envió al rey un reporte de las nuevas tierras. Sin embargo, en aquel entonces Portugal se encontraba muy ocupado con las colonias africanas y del Oriente, por lo cual no se interesaron en colonizar Brasil a gran escala.
En 1501, los navíos portugueses se unieron a una flota italiana, en donde participaba Américo Vespucio para explorar la costa atlántica desde Rio Grande do Norte hasta el Rio Grande do Sul. A partir de esa fecha, numerosas exploraciones se llevaron a cabo, y cada una regresaba a Lisboa llevando barcos cargados con madera de Ibirapitanga cortada en Bahia. Se estima que se transportaba un promedio de 5 000 troncos por barca. Además de la madera, los comerciantes llevaban esclavos y animales, todos ellos para ser vendidos en los mercados de Lisboa. Fue tan popular la venta del palo de Brasil —que se utilizaba principalmente como colorante—, que el nombre de Brasil sustituyó al de Isla de Veracruz. Este nombre quedó registrado en un mapa en 1512, a la vez que fue aceptado por la corona portuguesa.
Siguieron muchos años de esclavitud, explotación y muerte de los indios Tupinambá, junto con los dominios y monopolios comerciales de los portugueses, españoles y holandeses. A mediados del siglo xviii, se tuvieron que importar esclavos africanos para que realizaran faenas que los indios Tupinambá ya no podían efectuar; su población para entonces había decrecido notablemente debido a enfermedades traídas de Europa. Para 1743, la madera del palo de Brasil también se había vuelto muy escasa debido a su desmedida explotación.
El primer palo de Brasil que se usó como colorante pertenecía a una especie proveniente del Caribe, Caesalpinia sappan, de la cual se extraía un color rojo. En Brasil se encontró un sustituto, Caesalpinia echinata, que es la que se llamó pau brasil, aunque en la actualidad se conocen varias especies bajo este nombre, entre las cuales podemos mencionar Caesalpinia sappan, C. brasiliensis, C. crista y Haematoxylon brasilletto.
Antes del último tercio del siglo xix y del auge de la industria de los colorantes sintéticos, la mayoría de colorantes utilizados para teñir textiles eran de origen vegetal o animal. El color más usado fue el índigo, obtenido de una leguminosa del género Indigofera. Para poder utilizar el colorante, se tenía que hacer un fermentado de la planta, lo que permitía liberar el color que, curiosamente, en ese momento es soluble e incoloro. Después, en una tina se sumergía la tela (lana o algodón) junto con esta sustancia. Al oxidarse la solución con el aire, se produce una coloración azul.
El índigo, al igual que otros muchos colorantes naturales, no tenía afinidad hacia las fibras textiles, por lo que era necesario fijar el color con ayuda de metales o “mordentes”, como el aluminio, el fierro y el estaño.
Otro de los principales colorantes empleados en la industria textil era la alizarina, que se obtenía a partir de la raíz de madder. Esta planta se cultivaba en Europa, Turquía y la India, y era muy preciada por su color púrpura. Según el mordente que se utilizara se podían obtener distintas coloraciones. El púrpura resultaba de la mezcla con aluminio; con fierro se obtenía un color negro, y diversos tonos intermedios se lograban a partir de la mezcla de ambos. Como dato curioso, podemos agregar que, hasta 1954, el rojo escarlata de los uniformes de los guardias británicos se obtenía a partir de la grana cochinilla, Coccus cacti, utilizando estaño como mordente. Antes de la conquista de América, de donde es originaria la cochinilla, este colorante se obtenía del caracol Murex y de otros gasterópodos, y también de insectos del género Kermes.
Del palo de Brasil se extrae un compuesto químico llamado brasilina. Ésta es un compuesto fenólico blanco o amarillento de rápida oxidación (C16 H14 O5). Con aluminio da un color rojo, con fierro tiñe de color café, con estaño se produce el rosa y con óxido de cromo se obtiene negro.
La presencia de recursos de alto valor como los colorantes, en este caso el palo de Brasil, atrajo a los viajeros y colonos, quienes obtuvieron concesiones de los indios para el comercio del árbol. Entre éstos podemos nombrar a muchos judíos que se instalaron en Brasil huyendo de la Inquisición. Vinha y Lobao reportan que los primeros registros de explotación de palo de Brasil datan de 1503, cuando se le otorgó una concesión a Fernando de Noronha, un comerciante judío convertido al catolicismo, para cortar palo de Brasil por tres años.
Durante la colonia el comercio del palo de Brasil llegó a ser tan relevante, que en 1822, cuando Brasil obtuvo su independencia, se declaró monopolio gubernamental. El comercio de esta madera siguió siendo muy importante hasta 1856, y después fue decayendo en la medida que se fueron desarrollando los colorantes sintéticos.
En la actualidad el palo de Brasil sigue teniendo varios usos. Es muy preciado en la construcción de instrumentos musicales, en particular para la fabricación de arcos de violín. En algunos lugares es utilizado como árbol urbano, pero es de crecimiento muy lento. En años recientes se han estudiado sus propiedades medicinales, y se descubrieron propiedades tónicas astringentes y antidiuréticas. Además, el extracto ha resultado eficaz en la prevención del crecimiento de tumores cancerígenos en 87.1%.
Caesalpinia echinata Lam. pertenece a la familia de las Leguminosas y a la subfamilia Caesalpinioideae. El género fue dedicado a André Caesalpinio, botánico, filósofo y herbolario del Papa Clemente viii y maestro de botánica en Pisa. La palabra echinata es de origen griego y significa espinoso, esto hace referencia a las “espinas” del fruto. El mismo Lamarck describe que además de ser muy buen colorante, la madera era de una calidad excelente para la fabricación de muebles.
El palo de Brasil es un árbol mediano con un promedio de 30 m de altura; tronco y ramas armados con aguijones grandes, hojas compuestas (bipinnadas) con 5 a 9 pares de pinnas, folíolos de 15 a 20, generalmente alternos, oblongo romboideos de 8 a 18 mm de largo. Las flores forman racimos simples, con pedícelos de 1 mm de largo; son de color amarillo dorado, con pétalos de 1 cm de largo, desiguales, con estrías rojizas, ovario subsésil y peloso. El fruto es una vaina oblonga, falciforme, verrucosa y con cerdas. Las flores son ligeramente aromáticas. Florece de septiembre a diciembre. Su distribución natural es desde el Amazonas hasta Sao Paulo, especialmente a lo largo del litoral de Pernambuco hasta Rio de Janeiro.
Dependiendo del tipo de hábitat, el árbol parece desarrollarse desde 5 m de altura en matorral alto costero, y alcanzar los 40 m en bosque alto perennifolio (Mata Atlántica) en Espirito Santo. En la actualidad crece naturalmente en bosques y es una especie protegida. Se cultiva C. echinata en dos reservas forestales de Brasil: Porto Seguro, estado de Bahia y Linhares, y en Espirito Santo. También se le ve comúnmente como árbol ornamental en varias ciudades y no está en peligro de extinción.
Después de esta pequeña lectura, cuando evoquemos a Brasil pensaremos en algo más que únicamente playas o carnaval.
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Referencias bibliográficas
Da Cunha, M.W. y H.C. de Lima, 1987, Pau-brasil. Jardín Botánico, Rio de Janeiro.
Hepper, F.H., 1989, Plant Hunting for Kew, hmso, London.
Da Vinha, S.G. y Lobao, Don Erico V.P., 1989, Estaçao Ecologica do pau-brasil. Porto-Seguro, Bahia. Centro de pesquisas do Cacau.
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Lourdes Rico Arce _______________________________________________________________
como citar este artículo → Rico Arce, Lourdes. (1999). El palo de Brasil. Ciencias 54, abril-junio, 42-44. [En línea] |
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| El tiempo y la numerología en Mesoamérica | ||||||||||
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Stanislaw Iwaniszewski
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Cada sociedad desarrolla su propio modelo del tiempo-espacio. La manera de concebir estas categorías obviamente se deriva de la observación de los estados y procesos físicos percibidos en el mundo natural y social. Sin embargo, de un sinnúmero de posibilidades que se plasman en este entorno, solamente algunas poseen un valor sobresaliente, que es particular en cada sociedad. Transformados por la acción simbólica y cognitiva del hombre, el tiempo y el espacio no se perciben como medios neutrales, homogéneos o carentes de significado. Al contrario, el hecho de dividir y ordenar el tiempo-espacio ofrece la oportunidad de construir un marco de referencia que está lleno de significados, y es a través de éste que el hombre puede relacionarse con sus prójimos. Porque en un tiempo-espacio neutral, cada actividad humana carecería de sentido y significado.
Los antiguos habitantes de Mesoamérica establecieron su calendario observando el curso del sol. Precisamente el calendario de 365 días, llamado haab en maya o xihuitl en náhuatl, se basa en el registro del movimiento del sol. El año solar fue compuesto de 18 meses por 20 días cada uno, los que sumaban 360, más 5 días adicionales, llamados uayeb en maya o nemontemi en náhuatl. Pocas naciones basaron sus calendarios sólo en el movimiento solar. De los más conocidos se puede mencionar aquí el año solar egipcio que comprendía 12 meses, de 30 días cada uno (12 x 30 = 360), más 5 días adicionales para completar el ciclo de 365 días. El calendario solar egipcio fue posteriormente adoptado por los coptas, persas y armenios.
Sin embargo, a diferencia de otros pueblos, los antiguos habitantes de Mesoamérica usaban también el ciclo de 260 días, cuyo origen aún no se puede esclarecer. Considerado como un almanaque ritual, este ciclo fue llamado tzolkin en maya (de hecho, con este nombre lo bautizaron los investigadores en los años veinte) y tonalpohualli en náhuatl y contaba con 260 días divididos en 13 veintenas. La base de este sistema consiste en la combinación de los 20 diferentes signos del día con los números del 1 al 13. El ciclo empieza con la combinación del número 1, con uno de los signos diurnos que en general es el de Lagarto (imix o cipactli). Después de 1 Lagarto sigue 2 Viento (ik o ehecatl), 3 Casa (akbal o calli), etc. Al llegar al día con número 13, 13 Caña (ben o acatl), termina la primera trecena y los números asociados a días vuelven al número 1 de tal modo que el día catorceavo se llama 1 Jaguar (ix o ocelotl), seguido por 2 Aguila (men o cuauhtli). En medio de la segunda trecena tenemos el día 7 Flor (ahau o xochitl), el cual es seguido por 8 Lagarto, 9 Viento, 10 Casa, etc. La última trecena inicia con 1 Conejo para llegar al 13 Flor. De este modo cada uno de los 260 días tiene asociado un número diferente: del 1 Lagarto al 13 Flor ninguna de las combinaciones número-día se repite (en el cuadro 1. El tonalpohualli o tzolkin, los números grandes representan esta numeración). Cada uno de los 260 días es diferente (en el mismo cuadro 1, representados por los números pequeños). La combinación de número y signo iguales vuelve a repetirse 260 días más tarde. Cuando termina un ciclo, empieza el otro y de este modo paulatinamente se sigue el flujo del tiempo infinito. El tonalpohualli es un invento único, porque ninguna otra sociedad fuera de Mesoamérica utilizó un ciclo semejante. Este ciclo alcanzó una gran importancia en Mesoamérica y todavía hay algunos pueblos que siguen usándolo.
Ahora bien, los veinte signos del calendario representan fenómenos atmosféricos, elementos terrestres, plantas, aves y animales que parecen tener asociaciones simbólicas muy antiguas. Los investigadores infieren que los pobladores de Mesoamérica emplearon los 20 nombres de los días hacia, más o menos, 1000 a.C., y la evidencia más antigua del uso del calendario de 260 días proviene de la Estela 3 de San José Mogote (alrededor de 600 a.C.), cerca de Monte Albán.
La combinación del signo del día con el número tiene un sentido adivinatorio y un significado simbólico: ordena el ciclo de los dioses y de los hombres. Cada combinación particular del signo del día y del número corresponde también a un lugar en el espacio, tiene asociaciones cosmológicas y está bajo la influencia de los trece patronos divinos (conocidos como Trece Señores del Día) acompañados de sus naguales (“dobles”) en forma de volátiles. Al mismo tiempo, a cada signo del día lo patrocina otra de las veinte deidades. Resulta entonces que cada día (o cada serie de 13 días encabezada por el día con el número 1) puede ser considerado como positivo, negativo o indiferente, dependiendo de las deidades que lo presiden y de los lugares en el espacio que ocupa. Así, los días 1 Lagarto, 1 Caña, 1 Serpiente, 1 Movimiento y 1 Agua se sitúan en el oriente: los días 1 Jaguar, 1 Muerte, 1 Pedernal, 1 Perro y 1 Viento se colocan en el norte; los días 1 Venado, 1 Lluvia, 1 Mono, 1 Casa y 1 Águila se asocian con la dirección del poniente, mientras que los días 1 Flor, 1 Hierba, 1 Lagartija, 1 Zopilote y 1 Conejo pertenecen al sur. Para poder seguir escribiendo este artículo debería iniciarlo o hacerlo en el día 7 Flor, considerado favorable para los escribas y las tejedoras. Este día —fácilmente se puede comprobar— ocupa la posición 20 en el ciclo de 260 días, en la trecena encabezada por 1 Jaguar. Ahora bien, el día 1 Jaguar pertenece a la dirección del norte, mientras que el signo Flor se sitúa al sur. El norte significa la oscuridad, el frío, la noche, la luna, las constelaciones septentrionales, la entrada al País de los Muertos (Mictlan), mientras que el sur se asocia con la luz del día, el calor, el sol del mediodía, las constelaciones meridionales y la morada del Mictlan, lo que debía de plantear problemas de interpretación de su valor simbólico a los tonalpouhque, “adivinos o agoreros que echan suertes”, mexicas. El destino del hombre, los acontecimientos humanos y los hechos de los dioses, así como los fenómenos naturales ocurren en fechas particulares determinadas por un instante y un lugar. En donde convergen los instantes y los lugares hay siempre una combinación de un número y un signo del día, como si fuera un nodo tejido en un telar. Este nodo amarra sus propias cualidades que no vuelven a repetirse hasta después de 260 días. Cada nodo determina en forma irresistible, pero previsible, todo lo que en él se encuentra. De este modo, sabemos y podemos predecir que, aunque hoy el signo se encuentra bajo la influencia del sur, mañana estará bajo el dominio del oriente y pasado mañana bajo el poder del norte. El tiempo no es sino una secuencia de alternancias de distintas cualidades que vienen, desaparecen, reaparecen sin cesar en un ciclo continuo.
Sin embargo, sabemos bien que la duración del año solar es mayor que la del ciclo de 260 días, al cual es necesario sumar 105 días para completar el año solar de 365 días. La división del año solar en dos partes, 260 y 105 días, ha sido muy importante en Mesoamérica, lo que demuestran las orientaciones de varios de los edificios prehispánicos. Los grandes sitios del Altiplano, tales como Teotihuacan, Xochicalco y Malinalco (que datan del Clásico, Epiclásico y Postclásico, respectivamente) demuestran la existencia constante de una orientación de 105° a 107° hacia el oriente y de 285° a 287° hacia el poniente. Esta desviación particular se alínea con los puntos en el horizonte en donde el sol sale o se pone el 12 de febrero o 29 de octubre y el 29 de abril o 13 de agosto. El lapso que transcurre entre ambos pares de fechas divide al año solar en 260 y 105 días. También estos pares de fechas toman como punto de referencia los solsticios (que caen en 22 de diciembre y 21 de junio): 22 de diciembre + 52 = 12 de febrero + 260 = 29 de octubre + 53 = 22 de diciembre; 21 de junio + 53 = 13 de agosto + 260 = 29 de abril + 52 = 21 de junio.
Como ya se ha dicho, en Mesoamérica abundan los edificios orientados hacia estas fechas. Empezando por Teotihuacan, en donde se eleva el majestuoso cuerpo de la Pirámide del Sol, se nota su particular dirección hacia el oriente en donde el sol sale el 12 de febrero y el 29 de octubre. Es importante destacar que su orientación hacia el poniente señala el punto en el horizonte donde el sol se pone el 29 de abril y el 13 de agosto. Cada año, el astro solar vuelve a marcar estas 4 fechas con una asombrosa regularidad.
Las orientaciones del área de la Acrópolis en Xochicalco, donde se encuentra el famoso Templo de las Serpientes Emplumadas, son muy semejantes a las de Teotihuacan. No obstante, también muestran ciertas diferencias. Mientras que algunas estructuras apuntan a las posiciones del sol el 12 de febrero y 30 de octubre, otras registran las fechas de 10 de febrero y 2 de noviembre. En el poniente, al lado de las ya conocidas fechas de 1 de mayo y 14 de agosto, tenemos 3 de mayo y 11 de agosto. Hay que recalcar que las fechas de 2 de noviembre y 10 de febrero, igual que 3 de mayo y 11 de agosto, están separadas por el intervalo de 100 días, equivalente a 5 veintenas (o meses de 20 días); por lo tanto, es posible que se trate de dos sistemas diferentes de la división del año solar. Una es la conocida razón de 105/260 y, la otra, es la división de 100/265. El famoso tubo vertical en la Gruta del Sol, situada cerca de la Acrópolis en Xochicalco, está construido de modo que los rayos solares iluminan la cueva entre el 29 de abril y 13 de agosto. La cueva queda en la oscuridad el resto del año. Ambas fechas están separadas por un intervalo de 105 días y dividen el año en 105/260 días.
Desde el llamado Templo del Sol en Malinalco, un visitante puede notar un elemento característico en el horizonte: un corte abrupto de una de las montañas. Es precisamente este lugar a donde apunta el eje de simetría de la estructura y es allá en donde se para dos veces al año el sol cuando sale; una vez lo hace el 12 de febrero y la otra el 29 de octubre. De nuevo se trata de la división de 105/260 días.
Para finalizar con este ejemplo, es necesario destacar dos elementos más. Primero, de acuerdo al padre Bernardino de Sahagún, los mexicas empezaban el año nuevo el 2 de febrero (en el calendario juliano), lo que precisamente corresponde al 12 de febrero en el calendario gregoriano en el siglo xvi. Segundo, de acuerdo a los investigadores especializados en el área maya, sus antiguos habitantes calcularon que el principio de su cuenta temporal tuvo lugar el 13 de agosto del año 3114 a.C.
También se ha sugerido que el ciclo de 260 días corresponde a las fechas de los sucesivos tránsitos solares por el cenit en la latitud geográfica cercana a 15° norte. En esta latitud se encuentran Izapa y Copan, y los pasos cenitales del sol, en estos lugares, ocurren el 29 de abril y el 13 de agosto.
La combinación del ciclo de 260 días con el ciclo solar de 365 días ofrece una amplia gama para otras combinaciones interesantes. Por ejemplo, si el primer día del año solar empieza el día 1 Casa, ¿cuál será el primer día del siguiente año? Ya que 365 no es divisible entre 20 (los 20 signos de los días), pero 360 sí lo es, pues 365 = 18 x 20 = 360 +5 (claro está que el día 361 cae también en el signo de Casa). Por lo tanto, el primer día del segundo año sucede en el día 366 después de 1 Casa o 5 días después del último día Casa, lo que corresponde al día Conejo. Del mismo modo, el tercer año iniciará con el día Caña y el cuarto con el día Pedernal, siempre recorriendose hacia adelante 5 días del inicio del año anterior. Al llegar al quinto año, éste de nuevo arrancará con el día Casa. No hay más que cuatro posibilidades, sólo cuatro diferentes días pueden empezar el año, porque los 20 días divididos entre 5 dan 4.
El segundo paso consiste en buscar el número del día. Si el primer día del año empieza con 1 Casa, se observa que 364 es divisible entre 13 (cociente 28), por lo tanto se deduce que el día 365 (el día último del año) tendrá el número 1. El día siguiente, el día 366, que es el primer día del siguiente año tendrá el número 2.
Ahora, tomando estos dos elementos juntos, observamos que si el primer día del primer año es 1 Casa, el primer día del segundo año será 2 Conejo, del tercer año 3 Caña, del cuarto año 4 Pedernal, del quinto 5 Casa y continuando hasta llegar al año dé cimotercero (13 Casa). No hay números mayores al 13 por lo tanto, el año catorceavo iniciará con el día 1. Entonces, en el catorceavo año, el primer día será 1 Conejo. Del mismo modo, el primer día del año 27 iniciará con 1 Caña y el primer día del año 40 comenzará con 1 Pedernal. ¿Con qué día iniciará el año 53? Pues de nuevo con 1 Casa. En otras palabras, al cumplirse el ciclo de 52 años, los ciclos de 260 y de 365 días vuelven a la misma posición.
Dos ciclos, de 260 días y de 365 días, se permutan eternamente. ¿Cuál es su mínimo común múltiplo? Ya que ambos se dividen entre 5, entonces: 260 ÷ 5 = 52 y 365 ÷ 5 = 73; entonces: 52 x 365 = 73 x 260 = 18 980 días. Es decir, después de 18 980 días, lo que corresponde a 52 vueltas del año solar de 365 días y a 73 vueltas del tonalpohualli (260 días), ambos ciclos volverán al mismo lugar. De nuevo el año empezará con 1 Casa.
Este famoso ciclo de 52 años, conocido entre los mexicas como (to) xiuhmolpilli, “atadura de (nuestros) años”, es llamado por los especialistas Rueda Calendárica. Cada 52 años se celebraba la ceremonia del Fuego Nuevo. Para los mexicas este ciclo tuvo una gran importancia. Había todavía un ciclo mayor, conocido bajo el nombre de huehuetiliztli, “una vejez”, el doble de 52 años, o sea de 104 años. Este ciclo tiene mucho que ver con los movimientos de Venus y de los ciclos de eclipse porque: 104 x 365 = 37 960 días, y 37960 ÷ 260 = 146 (vuelve a la misma posición en el ciclo de 260 días); 37 960 ÷ 584 = 65, está fijando los movimientos de Venus en un ciclo mayor, el ciclo de 584 días, que es el ciclo canónigo de Venus (la revolución sinódica del planeta dura en promedio 583.92 días); 37 960 ÷ 173.31 = 219, está marcando los ciclos de eclipse, ya que el ciclo de 173.31 días forma la mitad del año dracónico (ciclo de eclipses).
Es bien conocido que los antiguos habitantes de Mesoamérica, para realizar sus cálculos, utilizaron el sistema numérico vigesimal. Las bases para este sistema las formaron 1, 20, 400 y 8 000 (correspondientes, respectivamente, a 200, 201, 202 y 203). En nuestro sistema decimal, las primeras cuatro bases son 1, 10, 100 y 1 000 (o 100, 101, 102, 103). Este sistema se utilizaba en las cuentas comerciales, tal como lo demuestra la Matrícula de tributos y el Códice Mendocino. Sin embargo, es sabido que los olmecas, zapotecos, mixtecos y mayas, para computar el transcurso del tiempo, desarrollaron la llamada Cuenta Larga que abarcaba grandes cantidades de días y requirió de un sistema de notación posicional. No obstante, el sistema de contar los días muestra una importante diferencia con respecto al sistema comercial: en vez de usar la tercera posición basada en 400 (202), se utilizó el valor de 20 x 18, lo que da 360, posiblemente porque este número se acerca más al número de días del año solar. De este modo, a partir de la tercera posición se tiene una cuenta cuasi-vigesimal.
Según los mayas, la unidad básica era un día (kin) y las unidades superiores tenían el siguiente orden: 1 día = kin = 1 día; 1 uinal = 20 kinob = 20 días; 1 tun = 18 uinalob = 18 x 20 = 360 días; 1 katun = 20 tunob = 20 x 360 = 7200 días; 1 baktun = 20 katunob = 20 x 7200 = 144 000 días; 1 piktun = 20 baktunob = 20 x 144 000 = 2 880 000 días, etcétera.
Este sistema posicional propone que hay un inicio, una fecha cero, con la cual todo el sistema arrancó. El inicio se hizo en 0.0.0.0.0 (lo que equivale a 13.0.0.0.0) 4 Ahau, 8 Cumku y los epigrafistas establecieron que esta fecha cero corresponde a nuestra fecha de 13 de agosto de 3114 a. C. No sabemos exactamente qué sucedió aquél día, seguramente ningún hecho histórico y probablemente ningún nacimiento de los dioses. Sea como fuere, los zapotecos, mixtecos, olmecas, quienes junto con los mayas emplearon la Cuenta Larga hicieron de 13.0.0.0.0 una fecha cero que inició su cuenta calendárica. También hay que observar que el ciclo de 13 baktunob formó parte de ciclos mayores, lo que parecen indicar algunas inscripciones en Cobá, donde se registró la siguiente fecha (Estela 3): 13.13.13.1313.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0, 4 Ahau, 8 Cumku, lo que equivale a 2 736 714 783 x 1018 días o 7 492 876 735 x 1015 años trópicos de 365.2422 días. Naturalmente, esta fecha tiene un valor simbólico: el número infinito refleja la infinita naturaleza del cosmos. Vale la pena compararla con la edad del universo tal como lo establecen los astrónomos. Del famoso Big Bang, pasaron apenas unos 15 x 109 años y ya esta cantidad la imaginamos con mucha dificultad. Esta gran escala facilitó a los mayas combinar el concepto del tiempo cíclico con el lineal, representado por la Cuenta Larga.
La Cuenta Larga es un ciclo compuesto de 13 baktunob, equivalente a 5 125 años y 133 días. Ahora bien, si empezamos la Cuenta Larga el 13 de agosto de 3114 a.C., llegaremos a la próxima fecha de 13.0.0.0.0 el 23 de diciembre de 2012. En otras palabras, faltan unos 13 años para completar un gran ciclo de 13 baktunob. Pero no se preocupen por el fin del mundo; al parecer, los mayas no consideraron que su mundo iba a terminarse en el año 2012 y concibieron el ciclo de 13 baktunob como parte del ciclo mayor, el de pictunes. La fecha plasmada en el Templo de las Inscripciones en Palenque conmemora el aniversario del ascenso al poder de Pacal en la fecha 1.0.0.0.0.8, 3 Muluc, 17 Mac, lo que corresponde a nuestra fecha 25 de octubre de 4772 (1 piktun equivale aproximadamente a 7 885 años y 65 días). Por lo tanto, el mundo va a durar después de 2012.
La cuenta del tiempo cíclico entre los mayas era la de los katunob. A partir del siglo x, los mayas del norte de Yucatán abandonaron la Cuenta Larga. El sistema posicional compuesto por los baktunob, katunob, tunob, uinalob y kinob fue suprimido, dejando solamente el número y signo del día y el número y signo del mes. Por ejemplo, en el dintel de Las Monjas en Chichén Itzá se suprimió la Cuenta Larga dejando sólo las fechas de la Rueda Calendárica: (10.2.10.11.7) 8 Manik, 15 Uo. Con el transcurso del tiempo, se hizo una nueva supresión, en la cual sólo se registraron fechas en ciclos de 13 katunob. Se trata de la llamada u uahlay katunob o “cuenta de los katunes”. Ya que el katún (1 katún = 20 tunob = 7 200 días) en el sistema de la Cuenta Larga termina siempre con el día cero (1.0.0.0, 2.0.0.0, etc.) y ya que hay solamente 20 diferentes nombres de días, resulta que al completarse el katún, la fecha diaria siempre va a ser asociada al mismo signo. Cuando la Cuenta Larga termina con cero (cero kinob) siempre cae en los días Ahau. Por lo tanto, cuando se completa el katún, el día es siempre Ahau, asociado cada vez con diferentes numerales. En la página opuesta se presenta una tabla con las fechas katúnicas que abarcan todo el periodo del uso de la Cuenta Larga en las tierras mayas.
Fácilmente puede percibirse la existencia del ciclo que repite los números asociados con un Ahau. Por ejemplo, la combinación 7 Ahau aparece en 8.14.0.0.0 y vuelve a aparecer en 9.7.0.0.0 y 10.0.0.0. Ésta es precisamente la manera en la cual opera la “cuenta de los katunes”, u kahlay katunob, mencionada arriba. Después de 13 periodos por 20 tunob, o sea, después de 260 tunob (1 tun = 360 días, 260 tunob = 256 años y 100 días aproximadamente), volverá a repetirse la misma fecha, la combinación del número con Ahau. En la forma suprimida de registrar el transcurso del tiempo, los katunob reciben su nombre en función de Ahau, acompañado por uno de los numerales. De este modo podemos decir que algo sucedió durante el katún 7 Ahau, lo que para nosotros es ambiguo, porque se refiere a los diferentes periodos que suceden cada 260 tunob, igualmente puede tratarse de la fecha que cae en 8.14.0.0.0, 9.7.0.0.0, 10.0.0.0.0, 10.13.0.0.0, 11.6.0.0.0, 11.19.0.0.0 y 12.12.0.0.0.
Ahora bien, los epigrafistas establecieron que cuando terminaba un ciclo, se decía que había sido “sentado” o “asentado”. Cuando terminaba un mes, el siguiente era considerado como “asentado”. El mismo concepto se refiere a los cambios de los katunob. Así se inicia el nuevo katún: “El Once Ahau Katún se asienta en su estera, se asienta en su trono. Allí se levanta su voz, allí se yergue su señorío. En el Once Ahau se comienza la cuenta, porque en este Katún se estaba cuando llegaron los Dzules, los que venían del oriente cuando llegaron. Entonces empezó el cristianismo también.
Un simple cálculo indica que el katún 11 Ahau cae en 11.17.0.0.0, lo que corresponde al 1 de agosto de 1559. Este katún arrancó el 15 de noviembre de 1539 (cuando expiró el katún 13 Ahau, 11.16.0.0.0). Dos años más tarde, en 1541, la expedición de Montejo finalmente conquistó Yucatán. Resulta, entonces, que cuando uno de los katunob llega a su conclusión, un nuevo katún toma el cargo. El culto a los katunob inició en el Clásico temprano (250 - 550 d.C.) cuando los mayas empezaron a erigir primero estelas y luego estelas con altares para conmemorar fechas katúnicas. Las estelas 18 y 19 de Uaxactún que conmemoran la conclusión del katún 8.16.0.0.0, 3 Ahau (357 d.C.) constituyen los ejemplos más antiguos que pueden dar testimonio de este culto. En Tikal, al completar el katún, los mayas construían los llamados Grupos de Pirámides Gemelas, compuestos de dos pirámides escalonadas colocadas en el oriente y poniente, un recinto con la estela situado en el norte y un edificio en el lado sur.
Cada uno de los katunob tuvo su propio significado. Quizá el más famoso era el katún 8 Ahau que denotaba la guerra, la conquista y el cambio. Los Chilam Balam narran varios ciclos katúnicos 8 Ahau. Esta narración presenta la historia de los itzáes estructurada según el valor simbólico del katún 8 Ahau.
En el katún 8 Ahau (415-435, 9. 0.0.0.0), un grupo de los itzáes se estableció en Bacalar; en el katún 8 Ahau (672-692, 9.13.0.0.0) los itzáes abandonaron Chichén Itzá y se fueron a Champotón; en el katún 8 Ahau (928-948, 10.6.0.0.0) abandonaron Champotón dirigiéndose a Chichén Itzá; en el katún 8 Ahau (1185-1204, 10.19.0.0.0) conquistaron Chichén Itzá; en el katún 8 Ahau (1441-1461, 11.12.0.0.0) abandonaron Mayapán y se dirigieron a Tayasal. En cada katún 8 Ahau, fue abandonada o destruida una ciudad.
La rueda katúnica, como la que ilustra la figura 1, representó el orden cósmico que se renovaba periódicamente; los acontecimientos de un ciclo se repetían en el ciclo siguiente. De este modo, al regresar al mismo katún, se llegaba al mismo orden cósmico. Entonces, podía usarse el calendario para predecir eventos futuros y, por otro lado, se arreglaba la historia para que coincidiera con las profecías katúnicas. Cuando en 1618 dos padres, Juan de Orbita y Bartolomé de Fuensalida, llegaron a Tayasal para tratar de convertir a los itzáes al cristianismo, su rey les contestó que “no había llegado aún el tiempo profetizado por sus antiguos sacerdotes en el que deberían dejar de rendir culto a sus dioses, pues el periodo en el que se encontraban en ese momento era el que ellos llamaban oxahau (3 Ahau, 12.0.0.0.0, 20 de septiembre de 1618)”.
Todavía en 1695, la expedición de Barrios Leal trató inútilmente de convertir al cristianismo a los itzáes. En el mismo año, el fray Andrés de Avendaño, quien antes había estudiado profecías katúnicas, llegó nuevamente diciendo a Can-Ek, el soberano de Tayasal: “Yo soy quien viene a cumplir vuestras propias profecías según las cuales habréis de convertiros en cristianos”. No todos los jefes itzáes estaban de acuerdo con sus profecías. Por ejemplo, el cacique Couoh así decía: “¿Y qué importa que se haya cumplido el tiempo de que seamos cristianos si no se le ha gastado a mi lanza de pedernal esta delgada punta que tiene?” Pero el destino de Tayasal ya fue marcado. Aunque los itzáes resistieron, después de una corta batalla el 13 de marzo de 1697, los españoles entraron en su capital. Así se “cumplió” el destino escrito por la Rueda de los Katunes: cada katún 8 Ahau, la ciudad habitada por los itzáes iba a ser abandonada o destruida. Cabe señalar que el katún 8 Ahau “se asentó” precisamente en 1697.
Diferentes sociedades, en el pasado y en el presente, han tenido algún método para registrar y contar el transcurso del tiempo, sustentado en la observación de procesos naturales. Para algunos, fue suficiente basarse en la sucesión de generaciones; de este modo, los hechos en el pasado fueron asociados con las vidas de sus ancestros. Otros observaron las fases de la naturaleza señaladas por el cambio de las estaciones y las variaciones en la vida vegetal y animal. Sin embargo, la mayoría de la gente se fijó en los fenómenos celestes que parecían los más estables y fijos, pues trascendían las irregularidades meteorológicas y climáticas. Los fenómenos astronómicos son recurrentes y fácilmente reconocibles. Las tres grandes unidades naturales del tiempo (el día, el mes y el año) son fáciles de concebir. La tarea de definir y construir los calendarios fue la función primordial de la astronomía.
Hoy en día, la astronomía nada tiene que ver con el servicio del tiempo. Liberados de esta carga, los astrónomos pueden ahora dedicarse a construir nuevos modelos del universo, los cuales formarán parte de nuestras cosmovisiones. Porque la utilidad de la astronomía en la actualidad yace precisamente en hacer nuestro universo entendible.
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Stanislaw Iwaniszewski
Museo Arqueológico Estatal, Varsovia
Escuela Nacional de Antropología e Historia, INAH.
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como citar este artículo → Iwaniszewski, Stanislaw. (1999). El tiempo y la numerología en mesoamérica. Ciencias 54, abril-junio, 28-34. [En línea]
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La astronomía en el México del siglo xvii
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Marco Arturo Moreno Corral
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Cuando se estudia el desarrollo que las ciencias exactas tuvieron en el México colonial, generalmente son mencionados personajes como Enrico Martínez, fray Diego Rodríguez y Carlos de Sigüenza y Góngora, señalando que su labor fue muy importante, e incluso se les compara con sus pares europeos. Sin embargo, esta comparación no surge del análisis de su obra científica, sino más bien de una equivocada interpretación nacionalista que busca rescatar las contribuciones de los mexicanos de aquella época para justificar la hipótesis de una temprana formación de la conciencia nacional. Para determinar en forma objetiva la cultura científica que esos y otros destacados novohispanos del siglo xvii tuvieron, es necesario analizar críticamente sus textos, buscando establecer el nivel que alcanzaron con respecto a obras similares producidas en Europa en la misma época. En ella destacó Enrico Martínez y su Reportorio de los tiempos, obra representativa del saber astronómico que en los siglos xvi y xvii se tenía en la Nueva España. En particular, es interesante la astronomía, pues como disciplina emergente que se consolidó durante el siglo xvii, jugó un papel importante en el cambio de los paradigmas de la ciencia moderna.
Enrico Martínez
Nacido entre 1550 y 1560 en la ciudad alemana de Hamburgo, Henrich Martin, mejor conocido como Enrico Martínez, jugó un papel protagónico en el campo técnico y científico novohispano del primer tercio del siglo xvii, y aunque su labor como ingeniero de las obras de desagüe del Valle de México y como impresor ha sido estudiada con amplitud, no se ha hecho lo mismo con su trabajo científico, que también fue relevante. En ese campo, Martínez fue incluso pionero, ya que a él se debe el cálculo y la publicación del primer Canon de Eclipses aparecido en el continente americano. De joven viajó por diversos países europeos, y en París estudió matemáticas. Pasó a la Nueva España en 1589 ostentando el título de Cosmógrafo Real, que entre otras cosas lo obligaba a observar “los eclipses y movimientos de los astros, tomar longitudes y latitudes de las tierras, ciudades, pueblos, ríos y montañas” de las vastas posesiones del rey de España. La preparación científica que tuvo Enrico puede conocerse por las obligaciones impuestas por ese nombramiento, pues además de las ya mencionadas, tenía la de enseñar astronomía con base en un detallado plan de estudios que fue publicado como parte de las Leyes de Indias. De acuerdo a ese programa, el primer año explicaría la estructura y propiedades del cosmos siguiendo el libro llamado De Sphaera, escrito por Juan de Sacrobosco. Enseñaría las cuatro operaciones básicas de la aritmética, junto con la raíz cuadrada y cúbica, reglas sobre el uso de los quebrados, y expondría la obra astronómica de Georg Peurbach llamada Theoricae Novae Planetarum, así como el uso de las Tablas Alfonsís. En el segundo año enseñaría geometría, siguiendo los seis primeros libros de los Elementos de Euclides, y finalizaría con la explicación de las funciones trigonométricas y los triángulos esféricos, de acuerdo con un texto escrito por Regiomontano llamado De triangulis planis et sphaeracis libri quinque. Estas obras fueron muy utilizadas en las más importantes universidades europeas de aquella época y representaron la culminación del conocimiento astronómico y matemático alcanzado hasta el momento del descubrimiento del Nuevo Mundo. El texto de Sacrobosco fue escrito durante el siglo xiii, siendo una obra elemental de astronomía geocéntrica, mientras que el libro de Peurbach, escrito en la segunda mitad del siglo xv, intentó resumir y mejorar el material reunido en el Almagesto de Tolomeo, obra producida en el siglo ii. En lo que respecta al texto geométrico de Euclides, sigue estando vigente, pues su presentación axiomática es todavía utilizada en los cursos modernos de geometría. Lo mismo sucede con la obra de Regiomontano escrita al final del siglo xv. Su contenido es esencialmente igual al que se estudia en los textos de trigonometría actuales, sólo ha cambiado la notación. Las Tablas Alfonsís fueron recopiladas por órdenes de Alfonso x de Castilla durante el siglo xii. Contienen datos sobre las posiciones planetarias necesarias para calcular diferentes efemérides astronómicas, las más precisas que hubo hasta que fueron definitivamente superadas por el trabajo de Peurbach.
El Reportorio
Uno de los primeros textos con contenido científico que fueron publicados en el Nuevo Mundo salió de las prensas de Enrico Martínez en el año de 1606, y fue el Reportorio de los Tiempos, y Historia Natural desta Nueva España, que es una voluminosa obra de 402 páginas que, como otras del mismo tipo, pero producidas en la España de aquella época, trata temas astronómicos, mezclados con ideas astrológicas, así como aspectos de climatología, metereología e historia de la Nueva España, que incluían también sucesos recientemente ocurridos en el resto del mundo en aquellas fechas. Es importante hacer notar que, para los autores y lectores de aquellos tiempos, la palabra astrología tenía un significado diferente al actual, encontrándose más cerca de su etimología griega; por ello, dichos textos contenían lo mismo información sobre los movimientos planetarios, las fases lunares, la ocurrencia de eclipses y de conjunciones planetarias,1 que datos sobre las principales fechas del calendario civil y religioso o pronósticos acerca de la influencia que los fenómenos astronómicos podían tener sobre el ser humano y la naturaleza. La actitud de Enrico ante la astronomía y la astrología fue la que tuvieron muchos individuos dedicados a la ciencia, incluyendo a su notable contemporáneo Johannes Kepler. Por ello no debe extrañar que en el Reportorio, una obra científica de principios del siglo xvii, aparezcan mezclados esos temas.
Siguiendo el modelo establecido para esas obras, nuestro cosmógrafo discutió en la suya cómo repercutían los astros sobre los individuos y el clima. En especial dedicó parte de su esfuerzo a tratar las influencias astrales sobre algunos aspectos de la medicina. De acuerdo a esa forma de pensar, agregó en el Reportorio un trabajo previo que había hecho en 1604 con motivo de su estudio de la magna conjunción de Júpiter y Saturno ocurrida el 24 de diciembre de 1603. Ese acontecimiento fue estudiado por Martínez desde la capital novohispana, en una época en la que todavía no se inventaban los telescopios, así que sus observaciones del desplazamiento de los cuerpos celestes las hizo sólo en forma visual, aunque, seguramente para obtener mayor precisión, se ayudó con algún instrumento como la ballestilla o el astrolabio, que permitían determinar la altura que los astros alcanzaban sobre el horizonte del observador (figura 1). Esta afirmación es respaldada por el hecho de que el testamento de Juan Ruiz, hijo de Enrico Martínez, quien además de seguir con la profesión de editor que tuvo su padre, fue alumno de éste en lo tocante a la astronomía, menciona explícitamente un texto español sobre la ballestilla.2 En el documento que lista las posesiones valiosas del difunto, se mencionan varios instrumentos de uso astronómico, entre los que aparecen “un astrolabio de bronce y un astrolabio de madera maltratado”, los cuales bien pudieron ser originalmente propiedad de Martínez, ya que un reporte sobre el estado que guardaban las obras del desagüe de la ciudad de México, hecho poco después de su muerte, informa que pasó sus últimos años viviendo en Cuautitlán, “rodeado de libros de matemáticas, esferas, globos, astrolabios y ballestillas”.
La importancia astrológica que tuvieron las conjunciones donde intervenían planetas como Marte, Júpiter y Saturno fue considerable, pues se pensaba que tenían efectos causales directos sobre la salud y muerte de personajes notables. Por ello, la gran conjunción de Júpiter y Saturno, ocurrida en diciembre de 1603, fue estudiada por muchos astrónomos europeos, entre los que se encontraba Kepler, quien años antes se interesó grandemente en ese tipo de sucesos, lo que lo llevó a escribir un extenso comentario en el capítulo xii de la segunda edición del Mysterium Cosmographicum, donde habla de esos fenómenos. En esa influyente obra, Kepler presentó y justificó su modelo del Universo (en realidad del Sistema Solar), donde las órbitas de Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno quedan cada una de ellas comprendida por uno de los cinco sólidos perfectos o platónicos (figura 2). El enfoque dado por Enrico a dicha conjunción fue diferente del seguido por Kepler ya que, mientras éste admiraba que “las grandes conjunciones de los planetas superiores se adapten tan bien a las porciones de sus correspondientes sólidos”,3 nuestro personaje realizó un análisis que bien podría llamarse ortodoxo. Siguiendo las enseñanzas del destacado profesor salamantino, Pedro Ciruelo, consignadas en su Astrología Cristiana, Martínez dedicó sus esfuerzos a estudiar cuidadosamente un acontecimiento astronómico previo: la oposición del sol y la luna inmediatamente anterior a la conjunción planetaria en cuestión, ocurrida en la ciudad de México el 18 de diciembre de 1603 a las 01h, 18m, 53s. De acuerdo al autor español, sólo combinando el estudio de ambos fenómenos podría determinarse el significado astrológico de la conjunción. A pesar de lo cuidadoso de sus observaciones, Martínez reconoce que no le fue posible hacer juicios sobre la magna conjunción de Júpiter con Saturno, ya que afirma que cada vez que ocurre uno de esos sucesos es diferente a todos los otros, concluyendo que no hay reglas confiables para predecir las influencias de tales sucesos planetarios.
La astronomía en el texto de Martínez
La primera parte del Reportorio es un curso introductorio de cosmografía, pues trata sobre las propiedades físicas del Universo; aunque evidentemente lo hace tal y como lo entendía la mayor parte de los hombres cultos de su época, pues está apegado completamente al geocentrismo.4 Enrico discute en esa sección la estructura del cosmos, dividiéndolo en celeste y elemental o sublunar. Habla de las esferas celestes y justifica por qué son diez. Define el tiempo en términos del movimiento de la décima esfera o esfera de las estrellas fijas, e indica cómo se divide y mide en años, meses, semanas, días, horas y minutos. Explica qué es el zodiaco, estableciendo a continuación una diferencia entre astrología y astronomía, pues dice que esta última “trata de los movimientos de los Cielos y los Planetas, de sus varias conjunciones y oposiciones, mientras que la primera enseña a saber los efectos que los cuerpos celestes causan en estas cosas inferiores”.
Esos párrafos muestran que, aunque ya está surgiendo una diferenciación entre astronomía y astrología en Enrico Martínez, ese autor sigue todavía el largo y complicado camino de la escolástica, sin confrontar en forma definitiva sus observaciones y mediciones con los supuestos establecidos por la autoridad. Esa actitud contrasta con la de Kepler, quien, a pesar de sus digresiones místicas y coqueteos con la astrología, busca armonías y otras relaciones matemáticas que le permitan abrir nuevos senderos en el entendimiento racional de los movimientos planetarios. Al tratar Martínez el movimiento y estructura de la esfera de las estrellas fijas, afirma que hay en ella “tanta multitud de estrellas, que es imposible ser por el hombre numeradas”; sin embargo indica que son 1 022 las más brillantes y que forman 48 Imágenes (es decir, constelaciones). Es claro que en esta parte de su trabajo está siguiendo el Catálogo Estelar incluido en el Almagesto de Tolomeo. Habla también del concepto de magnitud estelar e introduce la escala de seis magnitudes ideada por Hiparco en el siglo ii a.C., que sigue siendo utilizada por los astrónomos para clasificar el brillo de todas las estrellas.
Los planetas son el siguiente tema que aborda Martínez: da sus tamaños y periodos, y menciona que esos datos los ha tomado del astrónomo árabe Alfragano. Siguiendo lo entonces aceptado, llama planeta al sol, y proporciona sus dimensiones y su periodo, copiándolos de las Tablas de Alfonso x de Castilla. En esa parte del Reportorio da una larga explicación para mostrar que el sol es mayor que la Tierra. Esa discusión deja ver que conoce bien las obras astronómicas y matemáticas clásicas de su tiempo, pues además de los trabajos mencionados, utiliza en su demostración la Doctrina de los triángulos planos (trigonometría) contenida en el Libro v del Almagesto y, muy particularmente, el material de la sección v 16 de esa obra que trata sobre los tamaños del sol, la luna y la Tierra, así como algunas proposiciones de los Elementos de Geometría de Euclides, obra que en el mundo español de fines del siglo xvi fue conocida gracias a la traducción que de ella hizo Rodrigo Zamorano. Este texto ha sido encontrado repetidamente entre los inventarios de libros llegados a México durante los dos primeros siglos de la Colonia. Concluye su alegato de las dimensiones de los planetas remitiendo a los lectores interesados en aspectos más técnicos del problema, a la obra de Albategio, importante astrónomo árabe que floreció en el siglo ix. En otras partes del Reportorio, menciona las obras astronómico–astrológicas de Aristóteles, Tolomeo, Alberto Magno, Julio Firmico, Francisco Juntino, Lucas Gaurico y Alcabicio, así como trabajos de los españoles Diego Pérez de Meza, Rodrigo Zamorano y Pedro Ciruelo.
Martínez presenta a continuación una larga discusión sobre la reforma del calendario realizada en 1582 por órdenes del Papa Gregorio xiii. Discute ahí las causas astronómicas que obligaron a corregirlo, tratando con amplitud el fenómeno de la precesión de los equinoccios y explicando cómo calcular las fechas en que estos fenómenos ocurren cada año.
En la siguiente sección presenta los Lunarios para los años de 1606 a 1620. Ese tipo de publicaciones que fueron comunes en los dominios españoles, contenían efemérides relativas a nuestro satélite natural, así como las posiciones que éste iba ocupando en las distintas constelaciones zodiacales al momento de cada una de sus fases. También agregó una sección donde proporcionó información sobre la salida y puesta de la luna, indicando cómo hacer los cálculos para determinar esos datos en cualquier día del año. En general los lunarios incluían comentarios sobre la posible climatología al iniciarse cada fase lunar, señalando, por ejemplo, que podría haber lluvia, hacer frío o calor, soplar viento, estar húmedo o seco. Todo ello con base en la experiencia del pronosticador y siguiendo reglas astrológicas muy antiguas. Como la intención de esas efemérides fue que se usaran ampliamente por la población, Enrico calculó sus lunarios de acuerdo al meridiano de la capital de México; y puesto que la información climatológica que en ellos introdujo estaba basada en su experiencia sobre el clima de la zona central de este país, dijo explícitamente que su obra estaba hecha al temperamento de esa nación.
El Canon de Eclipses
La sección astronómica del Reportorio termina con un canon de eclipses solares y lunares. Aunque las efemérides de esos acontecimientos también fueron calculadas por Enrico para el meridiano de la ciudad de México, no se limitó a listar los eclipses que serían visibles desde la Nueva España, sino que incluyó todos los que ocurrirían entre 1606 y 1615. Antes de entrar propiamente al canon, discute los mecanismos que originan los eclipses (figura 3) y enseña cómo utilizarlos para determinar la longitud geográfica del lugar de observación. Éste era un problema científico de gran vigencia en aquella época, que había incluso motivado al monarca español a ofrecer un considerable premio en efectivo a quien lo resolviera, acción que, ante la falta de solución adecuada y definitiva, fue seguida por los reyes de Francia e Inglaterra.
La forma que Martínez utilizó para presentar el canon no fue la tabular como se acostumbra ahora, sino que lo hizo en párrafos seguidos, proporcionando en cada uno la información sobre un eclipse individual. En total el Reportorio contiene datos sobre 36 eclipses; 20 solares y 16 lunares. Comienza con el año de 1606: “Miércoles a ocho de marzo se eclipsará el Sol cerca de la Cola del Dragón, que dicen en 18 grados del signo de Piscis; no se verá en el horizonte de México; sólo lo verán los moradores de las partes muy septentrionales de este nuevo mundo, a cuya causa no trato aquí de su grandeza y duración”.
Siguiendo una tradición muy vieja, Enrico designa como Cabeza y Cola del Dragón a los dos nodos de la órbita lunar, que son los puntos donde ésta corta a la eclíptica6 . El dragón simbolizó los eclipses, porque en la antigüedad se creyó que eran causados por un dragón celeste que devoraba al Sol. En la terminología utilizada en el Reportorio, el cuerpo de esa bestia representaba la línea imaginaria que une los nodos, siendo la cabeza el nodo ascendente, que es el punto por donde la luna cruza de sur a norte el plano eclíptico, mientras que el nodo descendente representaba la cola, que es por donde pasa de norte a sur. Correctamente, nuestro autor afirma que no puede haber eclipse si la luna no está en estos puntos o muy cerca de ellos.
Con el fin de simplificar la información proporcionada en el Reportorio, se han estructurado los datos en forma de tablas. Los eclipses solares se resumen en la tabla 1, mientras que los lunares aparecen en la tabla 2. La columna inicial de la primera tabla registra la fecha de cada eclipse predicho por Martínez. La segunda indica el día de la semana en que ocurriría cada evento y la tercera, qué tipo de eclipse sería (total t o parcial p). La cuarta informa sobre la posición que tendría el sol en la constelación zodiacal donde habría de ocurrir el eclipse, información que fue expresada en grados por el autor del Reportorio.7 La quinta indica si el sol se encontraría en el nodo ascendente (γ) o en el descendente (ω). La sexta registra el inicio del eclipse para los habitantes de la Nueva España (tiempo de la ciudad de México). La séptima señala la hora del máximo, mientras que la octava la hora final de cada evento y la novena la duración total del eclipse. En la columna 10 se dice si el suceso sería visible (v) o invisible (i) desde la capital novohispana. La columna final indica en qué otras partes del mundo se vería el eclipse en cuestión.
La información referente a los eclipses lunares es similar. Por ejemplo, dice Martínez que el “sábado a 16 de septiembre de este mismo año de 1606 se eclipsará otra vez la luna junto a la Cola del Dragón, en veintitrés grados y nueve minutos del signo de Piscis por cantidad de dieciocho puntos y trece minutos; será el principio a las dos horas y tres quintos de la madrugada; estará en tinieblas una hora y treinta y cinco minutos, comenzará a cobrar la luz a las cinco horas y veintiún minutos, aunque a esta hora será puesta y el sol salido”.
Las primeras cinco columnas de la tabla 2 tienen igual información que sus correspondientes de la tabla 1. La magnitud del eclipse se registra en la sexta columna. Martínez se refirió a ese parámetro usando la palabra cantidad y la expresó en una escala común en aquella época, donde un punto era igual a 1 doceavo del diámetro lunar. En esa escala se tiene un eclipse total de luna, cuando la magnitud excede 22 puntos. Las columnas 7, 8, 9 y 10 indican el principio, el máximo, el fin y la duración total del eclipse. La última columna resume comentarios de Enrico sobre cada uno de los fenómenos lunares por él predichos.
Resultados y comentarios
Tanto la tabla 1 como la 2 contienen únicamente información publicada en el Reportorio. No se ha intentado completarlas agregando datos de otras fuentes. Al compararlas con los datos contenidos en una publicación especializada como es el Canon of Eclipses, se encuentra que, en general, hay buen acuerdo, aunque existen diferencias importantes. Por ejemplo, respecto a los eclipses solares, Enrico no predijo los que tuvieron verificativo el 26 de diciembre de 1609, que fue parcial, el del 30 de junio de 1612, que fue total, y el ocurrido el 19 de junio de 1613, que también fue parcial. Buscando confirmar si efectivamente esos eclipses calculados por Oppolzer ocurrieron y en qué regiones fueron visibles, utilizamos uno de los modernos programas para computadora personal que permite determinar eclipses, tanto solares como lunares, con gran precisión. Con él corroboramos que los datos de Oppolzer son correctos para esos tres sucesos, aunque debe aclararse que ninguno de ellos fue visible desde la Nueva España, siendo posiblemente esa la razón por la que Martínez no los encontró a partir de sus cálculos.
Por lo que se refiere a los eclipses lunares, Enrico predijo uno penumbral que, según el Reportorio, tendría verificativo el 13 de marzo de 1607 y que en realidad no ocurrió, tal y como lo confirman el Canon de Oppolzer y los cálculos con el programa antes mencionado.
Debe señalarse que para aquellos casos en que Martínez dio la hora de las distintas fases de esos eclipses, se hizo un cotejo de sus datos con lo predicho por ese programa, encontrando diferencias de entre 20 minutos y casi dos horas. Desgraciadamente, la información proporcionada por nuestro autor no es suficiente para intentar hacer un análisis más riguroso, pero sí puede afirmarse que una imprecisión de ese orden era común en la época, ya que las efemérides utilizadas para hacer el cálculo gráfico de los eclipses tenían errores grandes. Tycho Brahe, el astrónomo que en el siglo xvi introdujo las observaciones de precisión como un método regular en la astronomía, reportaba en 1573 haber encontrado diferencias de varias horas entre las fechas de ocurrencia de los equinoccios y solsticios consignadas en las Tablas Alfonsís y las que él determinó para ese año con base en sus observaciones. Este mismo personaje usando sus datos, que eran los de mayor exactitud en toda Europa, pudo calcular las circunstancias del eclipse lunar del 8 de diciembre de 1573 con una diferencia de sólo 20 minutos respecto al tiempo real en que ocurrió ese hecho.
Al finalizar el Canon, Enrico informó que éste continuaría en un segundo tomo del Reportorio, donde incluiría todos los eclipses que sucederían hasta el año de 1640. Esa segunda parte nunca fue publicada, posiblemente a causa de las múltiples obligaciones que a partir de 1607 tuvo como principal responsable de la monumental obra de desagüe del valle de México, ocupación que requirió de todo su esfuerzo hasta la fecha de su muerte, ocurrida en las cercanías de la capital novohispana en 1632. El tono con el que se expresa sobre esta segunda parte del Canon, hace pensar que sí calculó los elementos correspondientes a los eclipses solares y lunares comprendidos entre 1616 y 1640. De ser el caso, es posible que algún día se encuentre esa segunda parte del Canon de Eclipses de Enrico Martínez, entre los millares de documentos coloniales que hay en los archivos mexicanos y españoles.
Aunque, estrictamente hablando, el Reportorio no aportó nada original en el terreno científico, sí tuvo el mérito de hacer llegar a los lectores de la América septentrional aspectos básicos del conocimiento astronómico de la época, en su propio idioma. Los usuarios de ese tipo de publicaciones debieron agradecer grandemente la existencia de esta obra, ya que en general las efemérides de que podían disponer provenían de Europa, por lo que no estaban calculadas para latitudes como las de México. Además de ser caras y difíciles de conseguir, con frecuencia no podían ser utilizadas, pues se encontraban escritas en latín, que no era una lengua que la mayoría de la población dominara. Cuando se analizan los inventarios de las bibliotecas novohispanas del siglo xvii, en ellos el Reportorio es frecuentemente mencionado.
Seguramente, esta obra circuló entre el grupo de novohispanos que, entre 1640 y 1660, realizaron tanto en la ciudad de México como en la de Puebla una intensa labor de estudio, que ayudó a modernizar los conocimientos astronómicos manejados en nuestro país. En 1655, todavía era posible encontrar ejemplares de ella en algunas de las librerías de la capital novohispana.
Del análisis que se ha hecho aquí, puede afirmarse que Enrico Martínez además de conocer bien la literatura científica de su época, tuvo los conocimientos astronómicos de un especialista. En el aspecto práctico, fue capaz de utilizar su saber para realizar observaciones con el grado de precisión usual en aquel tiempo. También tuvo capacidad para hacer los engorrosos cálculos aritméticos y gráficos necesarios para producir efemérides de los principales fenómenos celestes, además de que aplicó sus conocimientos a la cartografía, pues, con sus datos y los que le proporcionaron diversos navegantes y exploradores, produjo los primeros mapas detallados del sur de la Península de Baja California. Por lo que se refiere a los conceptos teóricos sobre el Universo, manejó los de la concepción tolomeo–aristotélica, que por entonces estaban profundamente arraigados en el pensamiento de la mayoría de los científicos, aunque comenzó a darse cuenta que la astrología no era confiable como una herramienta para entender los fenómenos naturales. Habiendo viajado por diversos países europeos durante su vida de estudiante, y después de estudiar ciencias exactas en París, es muy posible que conociera la tesis heliocéntrica expresada en la obra de Copérnico que, para cuando publicó el Reportorio, ya tenía dos ediciones (1543 y 1566). Esta idea surge del hecho de que en un inventario de libros llegados a México en 1600, aparece explícitamente mencionado el texto de Copérnico como Nyculao Copernico, De Rreboluciones Celestes. En latín.8 Esta obra bien pudo ser encargada a Europa por Enrico Martínez, ya que en esas fechas sólo él y un par de personajes más de la Nueva España pudieron haberse interesado en ese texto astronómico de complicada lectura, obra de la que, por cierto, los astrónomos comenzaron a utilizar sus tablas de posiciones planetarias, sin que ello implicara que aceptaron la tesis heliocéntrica.
Para concluir, es importante hacer notar que, en la fecha en que fue publicado el Reportorio, sólo dos poblaciones en toda América contaban con imprenta: la ciudad de México en la Nueva España (1539) y la de Lima, Perú (1584). Las prensas novohispanas iniciaron su actividad produciendo obras de carácter religioso, pero a partir de la segunda mitad del siglo xvi, tuvieron la capacidad de producir obras técnicas y científicas de gran complejidad tipográfica, tal y como lo demuestra la impresión hecha en la capital novohispana en 1556 del Sumario Compendioso, escrito por Juan Díez Freile y que es el primer texto de aritmética publicado en América, o la Phisica Speculatia publicada en 1557, de fray Alonso de la Veracruz, que es también el primer libro de física hecho en este continente, o la Instrucción Náutica de 1587, escrita por Diego García del Palacio, que fue la primera obra de construcción naval aquí producida. Ese no fue el caso de la producción bibliográfica de Lima que, aunque importante, no tuvo la riqueza y variedad temática de la novohispana, razón por la que puede afirmarse que el Reportorio, escrito y publicado por Enrico Martínez en la ciudad de México en 1606, contiene el primer Canon de Eclipses llevado a las prensas en todo el continente americano.
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Notas
1. Las conjunciones suceden cuando dos o más planetas alcanzan la misma longitud celeste vistos dese la Tierra, por lo que el observador los mira como si se hubieran juntado en el cielo.
2. Examen y censura del modo de averiguar las alturas de las tierras por la altura de la estrella del Norte, tomada con la ballestilla. Simón de Tovar, 1595, Sevilla.
3. Aquí Kepler hace alusión a ese modelo.
4. Aunque el Revolutionibus Orbium Caelestium de Copérnico fue publicado por primera vez en 1543, su asimilación tomó tiempo; era común que la mayoría de los astrónomos de la primera mitad del siglo xvii siguieran manejando los conceptos tolomeo–aristotélicos.
6. La eclíptica es el plano que contiene los centros del Sol y la Tierra.
7. El círculo del zodiaco tiene una longitud de 360°. Como son doce las constelaciones zodiacales, cada una tiene una extensión en la bóveda celeste de 30°.
8. Nicolai Copernici Torinensis, 1543, De Revolutionibus Orbium Coelestium, Libri vi, Nuremberg.
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Referencias bibliográficas
Annala, C. W. LodeStar Pro., 1994, Zephyr Services. Pittsburgh.
De la Maza, F., 1948, Introducción al Reportorio de los Tiempos e Historia Natural de Nueva España. Escrita e impresa por Henrico Martínez, sep, México.
Gurría Lacroix, J., 1978, El desagüe del valle de México durante la época novohispana, unam, México.
León‑Portilla, M., 1978, Cartografía y crónicas de la antigua California, unam, México.
Moreno C., M. A., 1986, Elementos, uap, vol. 1, No. 6, año 2, pp. 23‑30.
Moreno C., M. A., 1993, Ciencia y Desarrollo, conacyt, vol. xix, no. 12, pp. 72‑77.
Oppolzer, T. R., 1962, Canon of Eclipses. Traslated by Owen Gingerich. Dover Publications, Inc., New York.
Pérez Salazar, F., 1925, Memorias de la Sociedad Científica Antonio Alzate, tomo 43, pp. 447‑511.
Rodríguez‑Sala, M. L., 1994, Ciencia, vol. 45, pp. 171‑183.
Trabulse, E., 1994, Los orígenes de la ciencia en México (1630‑1680), fce, México.
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Marco Arturo Moreno Corral
Instituto de Astronomía,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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como citar este artículo → Moreno Corral, Marco Arturo. (1999). La astronomía en el México del siglo XVII. Ciencias 54, abril-junio, 52-59. [En línea]
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La extinción de la mujer tortuga. Apuntes sobre el problema del realismo
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Mauricio Gómez Morin
conoce más del autor
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Se ilumina el acuario. Ascienden las brujas.
La tortuga comienza su relato.
José Emilio Pacheco
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La asimilación crítica de la realidad debe ir más
allá de rascarse la cabeza.
Roque Dalton
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Aterrándonos, un fantasma recorre el mundo: el fantasma de la realidad. Este escrito intentará apañarlo para aplicarle ciertas técnicas vernáculas de interrogación que me permitan obtener alguna información. Al menos, para tratar de comprender su actual estado esperpéntico. El porqué se ha convertido en espectro conceptual, en ectoplasma que corroe nuestra conciencia. El porqué nuestros más avanzados psicotrópicos y nuestras más sofisticadas tecnologías cibernéticas no han podido conjurarlo. Indagaré también la oscura relación entre este fantasma y la progresiva desaparición de la mujer tortuga. Tengo pistas. El fantasma no actúa solo. Gracias a embrolladas y sutiles pesquisas, sé de una turba; de una Hermandad que lo venera, lo invoca y lo injerta en los retoños de las Verdades Incólumes, de las Mentiras Piadosas, bueno, el porqué aparece hasta en la Hogareña Sopa. Esta chusma es arcaica pero, “ojo al parche”, extraordinariamente levantisca y peligrosa. Los medios terroristas de que se vale han logrado menoscabar los largos años y los enormes esfuerzos que los Hombres de Buena Voluntad han invertido para someter esta amenaza al claustro de los Inequívocos Archivos. Pero no. Estos vándalos pretenden regresarlo a su elemental estado matérico, prosaico.
Son muchos y llevan lustros en este fanático afán. Con filantropía se les ha mencionado en las encuestas, se les ha tolerado, se les ha invitado a los concursos televisivos. Pero no, son testarudos, primitivos irredentos y por eso han tenido que recurrir a métodos más expeditos. Son los culpables de mis alucinaciones. Los principales sospechosos de nuestros Males Necesarios: los comerciales, la polución, las elecciones, los pañales desechables, las colas, el tráfico y el plástico. Bueno, el plástico nos distingue de los animales. Es nuestra aportación a la tabla de los Elementos.
Estos noebárbaros, como justamente se les ha llamado, son los responsables del fin de la historia. Tienen espías por todas partes. Me los encuentro siempre a deshoras, acechando sonrientes, implacables en su ignorancia pretendidamente inocente. Cómplices del fantasma, tienen inestimables y valiosos datos sobre la extinción de la mujer tortuga: razón de mis desvaríos. El fantasma, además, es virulento. Si lo sé yo que me atacaba desde niño. Desde aquel día cuando descubrí en la feria a la mujer tortuga. Convertida en eso por desobedecer a sus padres. Sórdida e inquietante decía alimentarse de “insectos y otras alimañas”. Vivía dentro de una reducida pecera con algas de plástico. Explorando conocí a otras especies: la mujer araña, la mujer guillotinada; su cabeza cortada me hablaba desde una charola de Corona, y dígale a nuestro amable público qué es lo que siente: “Siento el cuerpo adormecido”. Me inquietaba no verla sufrir. La veía más bien aburrida. Pero la que me cautivó para siempre fue la mujer tortuga. Se parecía tanto a Vicenta, mi nana. Y la visión me perseguía por los puestos de jokeis, por la rueda de la fortuna hasta las calientitas cobijas de mi cama donde volvía a escucharla: “Me llamo Zoraida, fui desobediente...” Se colaba al intersticio del sueño con sus negros caireles sobre el caparazón, con sus tristes ojos, con el hombre tullido que iba cerrando la cortina de terciopelo guinda para anunciar la próxima tanda: “¡Pásele, pásele! Venga a ver el horrible castigo divino a una mala mujer que desobedeció a sus padres...” La imagen me seducía con sentimientos prohibidos, aún tiempo después me atraía y me repelía cuando pensaba en su espantoso castigo, en su extraña fisonomía, en las horas muertas dentro de la pecera, en mis propios pecados. Es un truco hijo. Gasta tu domingo en otras diversiones; en los carritos locos, en el tiro al blanco o en el volantín, pero no te metas a esos lugares. No son para ti. Además, esas cosas no existen. Son de mentiras. Es una Ilusión Óptica. Las palabras de mi padre no me tranquilizaron. Como era una cuestión vedada debía ser mágica. Mis primos se reían: “No seas menso, güey, es de mentiritas”. Pero también era necio, así es que una tarde nos metimos a la carpa a escondidas y sólo conquistamos una andanada de bastonazos del Tullido. Ya ves, tarugo, es como los trucos de los magos en las fiestas. ¿Y sabes qué, tonto?, nuestros papás son los Reyes Magos, “me confesaron en una cascarita”. Ellos ponen los regalos cuando ya estamos dormidos. Los regalos siguieron llegando; a veces de palo, a veces de cuerda pero la mujer tortuga mantuvo ileso su misterio.
De ahí pal real no desaproveché los chances de ir a las ferias. Conocía al pelo sus fechas y lugares. Llegaba ferviente, con una picazón en el alma al escuchar el gangoso sonido de las cornetas Radson que anunciaban la siguiente tanda de la increíble mujer con cuerpo de tortuga. La adicción creció señera e indómita. Se multiplicó en dibujos, grafitis y circos. Es más, empecé a leer por culpa suya. Yo, que me negaba rotundamente a cumplir con la obligatoria tarea de la lectura, impuesta sabiamente por mi padre. En ese entonces Salgari y Julio Verne me eran ajenos debido a la pesada exigencia que mi hermano ayudaba a sortear, soplándose un resumen básico para no merecer el regaño puntual. Mi carnal, en cambio, leía todo. Era su caballito de batalla contra la injusta inmovilidad a la que lo había sometido una enfermedad ósea en las piernas. Se vengaba con una perenne sonrisa generosa y con los libros. Me enseñó a respetarlos cuando, lúcido, preguntaba sobre las azoteas y sus habitantes; a ver si yo llegaba tan lejos como sus lecturas. Supe por él que en los protéicos viajes de los aventureros, los acompañaban fatales mujeres como las sirenas. Le compartí entonces mis secretos junto al territorio ignoto de las bardas y las alcantarillas. Confines donde esas mujeres se movían como tortugas en el agua. Maravillado leía las descripciones intrépidas, ganosas y desconfiadas de los escritores piratas. No así las de los que escribían como zoólogo forense, descuartizando con realismo mágico a las ninfas. Me llevé muchos sinsabores en esa época. Las mujeres de carne y hueso no me creían auténtico cuando intentaba comprobar si bajo sus faldas tenían escamas o caspachos. Dolorosamente comprendí que tenían razón a su manera. Ya las primas, “en honor al dicho”, me lo habían mostrado: hay diferencias saludables y desconcertantes, pero tu maniática búsqueda de la mujer tortuga es exasperante por no decir estúpida.
Regresé a las ferias desbordado. Imperceptible pero inexorablemente dejé de oír las voceadas para la función, no encontraba la carpa por ningún lado; nadie sabía nada. Frenético, comprendí que la mujer tortuga había desaparecido. Mientras hacía figuras de sirenas sobre la plancha de su carrito, el hombre de los jokeis fue el único que me contestó sin sorna: se están acabando, joven, como los boleros. “Pero, ¡no la friegue! ¡Cómo va a ser!” Pos sí, todavía hay público, la gente es morbosa, como usté, pero dejan más lana las maquinitas... Le digo, en serio, ya no la busque. Se están acabando... Me comuniqué desesperado a la Comisión para la Preservación de la Polilla Soberana, a ver si sabían algo. No tenemos conocimiento de tal especie, “me dijeron”, pero saqué fotos, entrevistas y una investigación precisa. Metí luego un proyecto para tratar de obtener una beca del Congreso Nacional para la Culturas y las Artes, que me permitiera financiar la búsqueda: “Indagación apremiante de la mujer tortuga y otras especies ópticas en extinción”. Polillas encontré muchísimas por todos lados, de la mujer tortuga sólo algunos testimonios de tartamudos dados a la banqueta, al verso libre, a la teporocha que no alcanzaban siquiera la categoría de informantes informales. En la Comisión de la Polilla pusieron cara de tonto que perdió el vuelto diciendo que mi caso no constituía un problema ecológico pertinente. Ni modo, las circuntancias me obligaron a empinar obtusamente el codo. En un reventón me encontré a un lejano conocido que trabajaba como asesor en la Oficina de Mentores para Artistas Neomexicanos del mentado Consejo. Ni en un elevador descompuesto me hubiera saludado, pero esa noche se acercó con una confianza inusitada y espetó: “Oye, de tu propuesta para la beca, olvídate, mano”. Cuando el H. Jurado la leyó, dictaminaron que era demasiado incongruente para ser imaginativa; en pocas y sucintas palabras, que se trataba de una tomada de pelo y la archivaron en el triturador de papeles. “Ahora que, aquí entre nos, te confieso que tu idea es interesante. Mal formulada pero exitantemente primitiva. Mira, yo, en realidad, soy escritor, pero tú sabes, hay que vivir de algo, ¿no? Te podría ayudar a reescribirla con un discurso y una dimensión, digamos, más poética... ¿Cómo la ves?” Acicateado en el ego y alumbrado por los fulgores etílicos, estuve a punto de liarme a golpes con el tipo si no es por la intervención acomedida de los amigos presentes que me arrastraron a la puerta de salida: ¡Sátrapa posmoderno!, “le alcancé a gritar”. ¡Panfletario reprimido y pendejo!, “me contestó el imbécil”. Descansa, “me aconsejaron los cuates al subirme a un taxi”. Mañana todo será distinto y verás que este kulei es sólo un mediocre con escritorio. Pero eso sí, hijo, esas obsesiones ya te andan pisando los talones. Suavellana. Es tu inmadurez crónica, “me decía otra novia en huida”.
Herido y decepcionado terminé la prepa en un arrebato de once extraordinarios al hilo y decidí largarme de la Comarca. Gracias a la habitual solidaridad de mi abuela pude realizar un viaje a la Meca existencial de todo puberto, vástago malcriado de familia sanangelina: Europa, parte oeste. Lugar mítico donde yo suponía, por tradición y oídas, que mis cuitas serían sanadas y mis dudas despejadas. Como era de esperarse, esto sólo ocurrió a medias y de manera un tanto violenta: salí deportado del Rancio Continente con el dezasonado recuerdo de sirenas en escaparate. En mi condición de proscrito salvaje carapálida regresé en un avión repleto de escoceses en pos de sílfides acapulqueñas. No acababa de abrochar el cinturón para aterrizar cuando me convencí de estudiar antropología. “Ahí está la neta”, y empeñosamente terminé con diez el propedéutico. Sin embargo, mis arduas lecturas de El capital, libro de texto obligatorio, no me ayudaron a contestar la pregunta que un maestro había toreado con chicuelinas: ¿usted define a la mujer tortuga latinoamericana como subdesarrollada porque no se desarrolla como la europea? Es cuestión histórica, más bien histriónica, “me respondió sarcástico”. A pesar de las burlas me inscribí en la carrera de Historia en la histórica Facultad de Filosofía y Letras. Asistía puntual a las clases, leía, redactaba, preguntaba y aterrizaba en el aeropuerto como buen ceceachero. Otro chasco: los Criterios de Verdad en la Historia son los Legajos, los testimonios escritos de los protagonistas y espectadores predilectos. Claro, la Historia también es la Acción; los Inolvidables Hechos consignados en anales y pergaminos. Oiga maestro, “me atreví a preguntar”, pero si el actor histórico es iletrado, ¿cómo consigna entonces su presencia?, “pensando que la mujer tortuga no podía ser alfabeta”. “No se preocupe, jovencito, para esos casos inesperados contamos con la herramienta de la Historia oral.” ¿Oral, anales?, “me sonaban chistosas las palabrejas”. Pero he de subrayar, “aclaró el maestro”, que esta herramienta metodológica es incipiente y laxa, subjetiva y fortuita por lo que no podemos considerarla confiable, verosímil, en virtud de la aleatoriedad permanente que la aqueja. Sus resultados carecen de la indispensable perspectiva analítica y objetiva del Tiempo. En todo y último caso son testimonios prescindibles, pues no poseen el certificado de Verdad y Realidad que nos exige la cientificidad histórica. ¿Está claro, muchacho?
No. No estaba claro. ¿Cómo era posible que la realidad de la mujer tortuga fuera inverosímil; o su verdad irreal? Me cambié a la otra banqueta. En los seminarios de Materialismo algo inteligí sobre las causas y efectos, condiciones y determinaciones, mediaciones y traspasos de la susodicha realidad como objeto de estudio y como escenario. Entendí un poco sobre su carácter mudancero y sobre la lucha no tan libre de los contrarios, donde la Verdad se extinguía a manos del odioso Idealismo, apología de la Fase Superior de la esquizofrenia, llamada ahí Imperialismo. Régimen histórico, sobre todo mental, poblado por inmundos engrendros bautizados como Los Opresores. Según quedaba asentado en las cátedras, estos engendros eran los que extinguían la Realidad y los que escribían mentirosos testimonios. Por el contrario, la especie en vías de extinción llamada ahí Los Oprimidos, con los que yo concluyentemente situaba a la mujer tortuga, eran en verdad los que hacían la Historia. Pero también quedaba claro que por su exigua condición, eran analfabetas y por lo mismo no podía dejar pruebas letradas e irrefutables de su existencia. Correcto, “pensé yo e inquirí”, disculpe profesor, ¿cómo se puede materializar y redimir a estos seres en extinción que no dejan testimonios textuales de su acontecer porque a los Depredadores de la Fase Superior, entre otras cosas, no les conviene? Pongámos por ejemplo a las sirenas, de las que contamos con testimonios gráficos y musicales; o a las mujeres tortuga, que cuentan con testigos oculares. Condescendiente, el maestro me respondió que mis ejemplos ilustraban la resultante de particulares condiciones históricas, explicables al atender, con sumo cuidado, el atraso endémico, el peculiar sincretismo y la sobreideologización opiómana de las formaciones sociales premodernas, animistas, en exceso rurales, semifeudales, superexplotadas y/o cuadradas en el modo de producción asiático. En resumen, que eran frutos bizarros de un desarrollo desigual y combinado en sociedades donde no se habían respetado las Leyes del Devenir Dialéctico, como se puntualiza en el Manual. Formaciones donde se entremezclaban, de manera compleja, estructuras, ideologías y momentos históricos antagónicos.
Supersticiones de Culturas Subalternas que habían saltado etapas caprichosamente y amasijaban realidades de modo contradictorio. San Karlitos, Patrono al que le colgamos toda clase de milagritos, había propuesto por ahí, “en un versículo ignorado por los Infalibles”, un remedio para aliviar los males de estas pintorescas civilizaciones: el puritano espíritu emprendedor de los Depredadores llegados al norte de estas tierras. A esto se le nombra Colonialismo, “enfatizó”, y es otro Mal Necesario.
Estaba ofuscado pero me aferré a estas tesis que explicaban mis obsesiones como efectos colaterales del origen de clase. Se trataba de cambiar la realidad, no de explicarla, menos aún de enrarecerla. Supuse que esto significaba algo más que los reportes de lectura y entré a unos cursos que la Universidad no reconocía oficialmente: Boteo, Secuestro Pacífico de Camiones, Círculo de Estudios, Pintas Nocturnas y Nuevas Canciones donde se aprendía la dura asignatura de la Realidad Inmediata. Todo iba normal hasta que la noche de un quince de septiembre fui con unos amigos a celebrar El Grito a Coyoacán. Aullido de dependencia, “dijo alguien ingeniosamente”. Discutiendo el Origen de la Familia a la luz de los castillos de cuetes, vi los focos intermitentes de una marquesina maltrecha que anunciaba el espectáculo de “El Increíble Hombre Eléctrico”. ¡Vámos a verlo!, “les sugerí”. Chaaále, ya tienes pelos en la lengua. Pero vamos a cotorrearla un round, “me dijeron displiscentemente”. Algo extraño sucedió. Pagamos las entradas y nos metimos a la carpa por una escalera escheriana. Viejos recuerdos rebotaban dentro como queriendo pelear. Estaba bien oscuro y sólo se escuchaban las risitas nerviosas del público arremolinado. Sin previo aviso, nos sorprendió la figura de un hombre electrocutado echando chispas. Se movía peligrosamente hacia donde estábamos parados. No había pa’ dónde hacerse. Entre los gritos y empujones una mano, como de neón, se acercó velozmente y tomó la mía. Sentí el calambre de los toques en Garibaldi. Al instante me iluminé y miré azorado la serpiente de luz que brotaba de los cuerpos sangoloteándose sin ton ni son dentro de la carpa. El desorden amainó cuando una silueta descorrió las cortinas: lo reconocí de inmediato. Se trataba del Tullido que, años atrás, vi trabajando en la función de la mujer tortuga. Entre la vejez y el estupor sintió mi vista clavada y de soslayo me miró antes de desaparecer tras ¡una pecera! Se me vinieron encima los tequilas y el tumulto de la gente. ¿Qué te pasa? Te ves de la chingada, “me dijo una amiga”. Ven, vamos a comer algo. Un pozole te rescata. Camino al puesto de garnachas cruzamos la plaza alfombrada de botellas y confeti mientras unos cabrones afinaban su puntería con huevos de harina, sobre la humanidad de unos Voladores que aterrizaban de cabeza. Al tocar tierra los Matachines se dejaron ir sobre sus agresores y se armó la trifulca. ¡Qué Hojaldras! ¡Ojalá les den en su madre!, “les gritó mi amiga”. Pero raudos llegaron los tiras arremetiendo contra todos. Entre la muchedumbre vi volar macanzos y penachos. La náusea creció para disipar el poco apetito que traía. Mejor ya le llego, “les balbucié a mis cuates”, y me desprendí del grupo a paso de gallogallina rumbo a mi carro. Pero mis pies se rebelaron enfilando hacia la carpa de “El Hombre Eléctrico”. Encontré a Tullido colocando las últimas tapas metálicas. Buenas, “lo saludé a oscuras”. Bueenas, “me contestó lacónico”. Usted me conoce, ¿se acuerda? Nooo, ¿o qué? Ya pagamos lo del derecho de piso. Perdóneme, “le dije”, pero sí nos conocemos. De chiquillo a usted lo vi trabajando en la función de la mujer tortuga. Hasta me persiguió un día ¿No se acuerda? Sí que me acuerdo. Trabajé muchos años en ese espectáculo, pero ¿eso qué? ¿Qué se le perdió? De eso ya llovió... No señor, no se moleste. Namás quería saber qué paso con ella, digo, con la mujer tortuga. Guardó silencio un rato buscando algo entre su raído saco de pana. Al fin sacó una pachita de Don Pedro. ¿Gusta? “me invitó”. Nomás un trago, “le dije emboquillando la botella”. Sonrió al ver cómo me regañaba el aguardiente, arrimó dos huacales y me invitó a sentarme. Se salió del huacal, “habló de improviso”. Ya no quería vivir fuera de la pecera. Se llamaba Margarita y era huérfana. La abandonaron en un circo, “El Gran Fénix”, y ahí se crió la escuincla entre trapecistas, enanos y elefantes. Como a los quince años se arrejuntó con un Ilusionista, de esos que aparecen palomas y predicen el futuro. ¡Cómo la tundió! Después de recorrer todo el Bajío acabaron trabajando en la Alameda los fines de semana. Páseme la tella paque no se caliente... Muchos años anduvieron en eso. Ya tenía su público y buena ganancia con el espectáculo ése del Maestro Vidente. Me cae que ella sí le adivinaba. Tanta chamba que a la pobre le daban unos dolorones de cabeza. Ni con los tés que yo le traía del mercado Sonora se aliviaba... Fue entonces cuando yo la conocí porque trabajaba de fotógrafo ambulante en la Alameda. Les saqué sus fotos de estudio... “El hombre calló”. Oteaba fijamente la luz mercurial de las nubes. Es noche, “le dije preocupado”, tengo que irme. Esto no es Don Pedro. Es licor de breva chamaco, que preparo yo mismo. Acompáñame, ya te mosqueaste todito pero, pss, tú pusiste el dedo en la llaga. Ora te aguantas... El pinchi Vidente la dejó por una prieta oxigenada con la que puso un chou por la Obrera. La Márgara ya está bien lucas, dice, ahí se la traspaso ruco. Cuídela, dice. La muchacha me ayudó un rato con los retratos pero las chingás camaritas polaroi le ganaron a las de madera. Eran más rápidas y a color, pss, ya me lo había sentenciado un argentino, que también chambeaba en la Alameda sacando fotos y vendiendo libros. Traiba su negocito, porque además padroteaba morras con un cubano. No les iba mal, así es que se me ocurrió ofrecerle a la Margarita. ¿Qué le iba a hacer? No ganaba ni para un taco... El canijo aquél me había dado su dirección, allá por la Guerrero. Era la casa de un impresor. Hacía unos cuadernitos bien cábulas, llenos de monstruos y calacas. Pero del argentino y el cubano, ni máiz, se habían pirado. Cuando vi los dibujos esos que le digo, me acordé de un sobrino mío de Dolores que regentiaba un circo de animales fenómeno; ya sabe, víboras de dos cabezas, gallinas con chichis, chivos de tres cuernos, y pensé que a lo mejor nos podía dar trabajo. ¡Posada!, “pensé en voz alta” ¿Queé?, “replicó el viejo”. Noo, nada, “le dije bostezando”. Creo que ya es hora de irme. El ruco estaba ido... Después de chambear sin mucha fortuna con mi sobrino, como yo le sabía a los trucos de espejos, pusimos el espectáculo de Óptica Moderna con la Márgara de mujer tortuga... ¡Híjole! Cuando se la llevaron al hospital ese de Ixtapaluca, ni los enfermeros que estaban bien tronados le pudieron quitar el caparazón. Pobrecita, sin ella se me acabó el jale y tuve que andar deambulando por las ferias, truequiando toritos de yeso, marranos, venusdemilo. Hasta que me topé con mi compadre que le sabía a eso de la electricidat... ¡Entonces! ¡Qué había pasado con ella!, “lo sacudí ansiosamente”. Pero el hombre se había quedado profundamente dormido sobre un gran trozo de hielo para la cervecería. Me incorporé con dificultad sintiendo el efecto del brebaje en las rodillas. Los mezcales se instalan ahí, “me había prevenido Orlando, un amigo de Tlapa”. Me fuí a dormir con el ánimo revoloteando cual palomilla alrededor de un foco.
Con la Cruda Realidad a cuestas regresé a la Facultad para reclamar, por último, cómo era posible que si las predicciones de San Karlitos se habían cumplido con excesiva exactitud, tuviéramos a nuestras taras históricas maniatadas con camisa de fuerza y hacíamos poco o nada por soltarlas. Está usted seriamente contagiado de la enfermedad infantil del izquierdismo, “me diagnosticó el maestro”. Aunque los Patriarcas recomendaron sanamente la práctica del Soñar, usted la ha llevado a extremos francamente revisionistas. Espero que se cure pero sinceramente lo dudo mucho.
En cierto sentido tuvo razón. Dejé la academia y me pasaba horas enteras observando cómo nacían los “dientes de león” en las grietas del asfalto, y cómo se despedazaban bajo las llantas los paisajes cóncavos de los charcos. Mi madre lloraba la penitencia de un hijo mariguano y yo creía atisbar el rostro de la mujer tortuga en las arrugas del Tío Híkuri. Extraoficialmente formé parte de la secta del Chamuco Tiznado. Esa mujer se configuraba como mi personal viaje a Ixtlán; al imposible retorno de la conciencia. No pude encontrar a la mujer tortuga en mi peregrinar por los Paraísos Artificiales, pero regresé con la sospecha de su certeza, con el anhelo que su ausencia despertaba. No, no había perdido en el lindero de las complacientes tautologías sino en el flogisto de la misma Realidad. Me convertí entonces al realismo, cambiando de vehículos, o más bien, retomando aquellos que abandoné en la infancia dentro de una caja de crayolas: los garabatos. Si la mujer tortuga era una Ilusión Óptica de la que la Realidad se nutría para no extinguirse, debía forjarme como hacedor de Ilusiones Ópticas. Si la mujer tortuga se extinguía en la Realidad y ésta misma estaba siendo exterminada, los motivos y los culpables debían ser los mismos. Si la mujer tortuga y la Realidad perecían juntas a manos de la irracionalidad, había que ser un realista radical frente a los simulacros y un ficticio acérrimo frente a los simulacros y un ficticio acérrimo frente a los absolutos. Comprendí que en la delgada raya acuática marcada entre la verdad y la mentira, la mujer tortuga sucumbía heróicamente en su solitaria batalla contra los Hologramas, heraldos de la Realidad Virtual. Nueva máscara made in Taiwan bajo la que el vetusto Fetiche Mercantil ocultaba su proyecto de irrealidad por excelencia: el exterminio de todo, salvo los bienes raíces.
Apaches ya extintos lo habían predicho como último gesto de nobleza a nuestra cartesiana voracidad: si no somos dueños de la frescura del aire y el centello del agua ¿cómo puedes comprarlos? Para el hombre blanco la tierra no es su hermana sino su enemiga. Su apetito devorará a la tierra dejando tras de sí sólo un desierto. Algunas telarañas se corrieron y pude ver cómo avanzaba el Gran Páramo. Allá con dentelladas contundentes. Acullá con sutiles carcomas y erosiones. Tan veloz que daba la impresión de moverse con enorme lentitud, en la que mis ojos pusilánimes se habían regodeado. Me sintí cómplice por todos esos años regando flores de plástico, o como escribía el poeta Brecht: parecido a los pintores que cubren de naturalezas muertas las paredes de barcos zozobrantes. No había tiempo que perder. Abandoné los bodegones náuticos, “de caballete”; sentenciaban los Patriarcas: con ellos no derribarás a Goliat. Cambié los linos por los ladrillos. El Gran desierto está repleto de ellos. Y para no volver a perder el tino me enfrasqué furibundamente en pintar los signos y colores de la Realidad Emergente por la que peleábamos. Ingresé triunfal al Ejército de los Nuevos Rupestres. Eramos poco “y seremos más” gritábamos en las escaramuzas contra los custodios del Orden Virtual. Sin embargo, cuando recordaba los bodegones pintados en la soledad del barco, percibía nítidamente el aroma salado de la mujer tortuga. Es un espejismo que la cicatriz de la Bestia ha dejado en ti, “me decían al oído”. Es el canto de las sirenas que habitan el Laberinto de la Forma y el Contenido. ¡Pero no, no es posible que ellas me traicionen de esta manera!, “alcancé a replicar tímidamente”. ¡Olvídalas! Es la secuela de tus anteriores vicios. ¡Síguenos! No hay más ruta que la nuestra. Y bajo los clamores de esta consigna enterré mis dudas y el sentimiento de infidelidad que me rondaba. Las reyertas personales no tenían cabida y las fui olvidando poco a poco en las Interminables Asambleas, en los Urgidos Manifiestos y en las Tareas Impostergables.
Al fin el fantasma de la Realidad parecía encarnarse en algo compacto y dócil. El Realismo se desplegaba como una vocación cobijada. Todo se aclaraba prístinamente en los certeros trazos de luz y sombra con los que profanábamos los muros del Gran Yermo. Ni un ápice le dejábamos a los matices vacilantes y a los claroscuros indecisos por donde pudiera colarse la Duda Insomne, hermana gemela de la Claudicación sin Nombre. A estas alturas del partido me desplazaba tan rápido como el desierto. Por méritos en campaña había ganado el privilegio de moverme en la realidad sobre el Tren de la Vanguardia. La cosa fue así: una mañana después de una guardia huelguística, me desayunaba una torta de tamal con atole cuando oí el silbatazo de un ferrocarril. Llegó al cruce con la calle donde estaba el puesto y se detuvo el tiempo justo para no atropellar una fila de párvulos y para permitir que me trepara, a invitación expresa de los pasajeros que vehementes me recibieron con la frase de “la Historia no espera”. El Tren de la Vanguardia era modesto pero cómodo. Yo viajaba en tercera clase intelectual. Recorrimos largos trechos cruzando toda clase de parajes silvestres por los que no se notaban aún las garras de Moloc. Tiempo dedicado al estudio y a la discusión sobre las mejores tácticas para vencer o morir; y las mejores estrategias de levadura para la masa. Preceptos que propagábamos a nuestro paso en forma de mariposas de papel, llamadas “volantes” por nosotros y “libelos” por los enemigos. Conocí todos los recovecos del Tren salvo el cuarto de máquinas, reservado a los más puros: los conductores. Una noche, arrullado por el vaivén, soñaba plácidamente en mi litera: me encontraba viajando en un jeep militar, vestido de verde olivo y con un extraño fusil entre las manos parecido a un mazo. Íbamos varios en el jeep. A mi lado estaba sentada una mujer combatiente a la que no podía distinguir con claridad. Atravesábamos una tupida selva dando tumbos por una sinuosa terracería que nos llevó hasta el portón de una gran finca. La espesa maleza que salía por ventanas y puertas atestiguaba un largo abandono. El jeep se detuvo y todos saltaron fuera corriendo sigilosamente hacia la hacienda. Yo me quedaba parado, pues sabía y no sabía lo que estaba haciendo ahí, como suele pasar en los sueños. La mujer verdeolivo gesticulaba indignada a mi lado. Su cara me recordaba a las hormigas. No lograba entender lo que decía, pero de pronto descubrí que ya no traía el fusil en las manos sino una enorme brocha con pintura seca. Al oír el estruendo de una refriega corrí sin rumbo, angustiado por mi desamparo. En la carrera llegué a un paradisiaco jardín poblado por helechos gigantes y pavorreales en donde había una gran alberca de mármol, cubierta de hojas secas, lirios y lama. Al otro lado de la alberca aparecieron mujeres desnudas que gritando mi nombre se tiraban al agua. Sin pensarlo dos veces me echaba un clavado, pero al entrar no sentía el agua fría sino el cálido contacto de cuerpos femeninos que me rozaban, me tocaban, se restregaban y me apachurraban entre sí. El placer era excelso pero no podía retener a ninguna entre mis brazos. Finalmente lograba prender el talle de una con la que me enlazaba en un estrecho abrazo. Su piel era exquisitamente suave pero súbitamente se transformó en algo rugoso, áspero y veía con horror que en realidad abrazaba el caparazón de una caguama que aleteaba con fuerza para desprenderse de mí. Desperté sobresaltado y sudoroso. Me incorporé de la litera para tratar de ahuyentar la pesadilla. Era el alba. A punto de tranquilizarme me atrapó un nuevo sobresalto: el Tren no se movía. Intenté despertar a mis compañeros pero dormían a pierna suelta. Decidí entonces recorrer por mi cuenta los vagones que me separaban de la locomotora. Sabía que estaba violando una prohibición tácita, pero tenía que investigar por qué nos habíamos detenido. Algo en el interior me lo exigía. Para mi sorpresa no encontré ni maquinista, ni leña, ni caldera. ¿El Tren se había movido por inercia? Exaltado regresé al pullman de tercera para comunicar el hallazgo a los compas y urgirlos a investigar qué rayos estaba sucediendo. Sin abrir los ojos me escucharon perezosamente. Me animé a bajar solo, pero cuando intenté abrir la puerta del vagón me detuvieron intempestivamente. ¡Estás loco! ¡Es peligroso bajarse de un tren en movimiento! Además, estábamos en despoblado y si abres podrían meterse los enemigos. Cálmate. Tuviste una pesadilla. Regresa a tu lugar y descansa un rato. El Tren sí se mueve, me decían señalando el paisaje que se escurría suavemente tras la ventanilla.
Volví a mi asiento pero la duda mordía sin piedad. A pesar del paisaje en tránsito seguía sin sentir movimiento alguno en el ferrocarril. A hurtadillas logré salir por un respiradero. El techo del Tren me recordó las azoteas y sentí la punzada de una cacatriz. E pur no nos movíamos. Descubrí un singular artefacto adosado a las paredes laterales del Tren que cubría por completo las ventanillas. Se parecía al mecanismo utilizado en las viejas películas mudas para crear la ilusión de movimiento: un motor ajustado artesanalmente a dos grandes carretes, como de rollo fotográfico, hacía girar una banda sinfín sobre la que estaban pintados bellos y cambiantes paisajes, rodando infinitamente frente a las ventanas. Descubrí también que todo el Tren era de utilería y una aparatosa máquina con émbolos excéntricos cuya función consistía, al parecer, en simular los bandazos de una máquina en marcha. Remendada por todos lados se había roto por el uso indiscriminado. Lo único real eran las vías, el desierto y el azoro: mis dibujos de viaje formaban parte de la escenografía móvil.
¿Qué hacer? Me sentí perdido y regresé al vagón. Nadie notó mi ausencia. Adentro continuaba el ambiente de camaradería inherente a los viajeros de largas jornadas. Por cobardía o por incapacidad guardé silencio. No me atreví a desafiar su coartada. No me atreví a deshacer su confianza. Por otro lado la meta de la que tanto hablábamos, “La Estación Terminal” era justa y verdadera. Cabía la posibilidad de mi locura. ¿Por qué si la Meta era neta nos dirigíamos a ella en un tren de utilería? ¿Por qué los demás no se daban cuenta? A lo mejor sí eran mis daños mentales irreversibles. Seguí en el Tren sobre la fantasmagórica ruta única. Subrepticiamente se colaban noticias de viajeros que de insospechadas formas sí caminaban. Prevenían en sus mensajes sobre los viajes falsos; sobre los trenes de cartón rigurosamente vigilados; sobre las rutas que desdeñaban las veredas azoradas. Me interesé vivamente por esos viajeros que sembraban de señales el desierto. Pregunté por ellos y obtuve respuestas vagas, disertaciones, ignorancias. Hasta que un día supe de la muerte de uno a manos de sus propios compañeros de viaje. Por alta traición poética, “me informaron”. En el fondo era un colaboracionista, “decían entre dientes”. Y supe del autosilencio en aras de las Gran Verdad, como también se nombraba a “La Estación Terminal”. La piedad, “escribió ese poeta asesinado”, es también otra forma de la crueldad.
Sin dudas piadosas salí del Tren y pude ver a mucha gente caminando, a pie, a caballo, en bicicleta, en grupos, solos, en parejas, niños, viejos. Ondeando papalotes de carrizo. ¡Mírenlos!, “les grite a los del Tren”, ¡ellos sí se mueven! Desorientadamente, “me contestaron”, y no hacia “La Estación Terminal”. Son como cangrejos. Están extraviados y necesitan una luz, un guía. Ellos empujarán el Tren si les muestras imágenes de los destellos que allá, tras lomita, emite la Gran Verdad. Pero yo ya sólo veía los destellos que millones de televisores encendidos proyectaban sobre La Pared. Una banda de músicos colocó grandes bocinas. Eran como otros ladrillos. En el ocaso del horizonte observé cómo las vías del Tren se doblaban integrándose a La Pared en una retorcida curva de boomerang.
Sin grandes aspavientos abandoné el Tren. Me despedí con una pinta sobre el vagón de tercera que reazaba ESTO NO ES UN TREN, como modesto homenaje a un cuadro del viejo Magritte donde al calce de una elegante pipa pintada estaba escrito CE N’EST PAS UN PIPE. No me atreví inmediatamente a horadar la tierra y caminé algún tiempo por la vías tratando de conservar el equilibrio. Al salir de un largo túnel me topé con un letrero que anunciaba la próxima estación. Como en las películas de vaqueros rechinaba lastimosamente al viento y entre la herrumbre que lo cubría se podía leer aún: Realismo y Anexas. Última Parada. Encima alguien escribió con esprei SEAMOS REALISTAS. EXIJAMOS LO IMPOSIBLE. Cuando di el primer paso terrenal escuché un lejano y entrecortado rumor. Conforme me fui acercando se aclaró. Con el corazón ameritado en la sombra, sonreí ampliamente al reconocer el inconfundible zumbido gangoso de las viejas bocinas “Radson” que anunciaban la siguiente tanda de la tarde para ver el horrorosísimo cuerpo de la horrorosísima mujer, convertida en tortuga por desobedecer a sus horrorosísimos padres.
Doy fe.
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Mauricio Gómez Morin
Ilustrador, pintor y grabador. Actualmente coordina la ilustración de libros infantiles en el
Fondo de Cultura Económica.
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como citar este artículo → Gómez Morin, Mauricio. (1999). La extinción de la mujer tortuga. Apuntes sobre el problema del realismo. Ciencias 54, abril-junio, 60-67. [En línea]
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La observación astronómica en Mesoamérica
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Alfonso Torres Rodríguez
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Todas las antiguas culturas del mundo han sido observadoras de los ciclos de la naturaleza, incluyendo aquellos de las entidades que recorren los cielos: las estrellas, los planetas, las constelaciones, la luna y el sol. Estas entidades fueron en algunos casos objetos de veneración y, en otros, identificadas como agentes de acción benéfica o maléfica que afectaban la vida de los hombres aquí en la Tierra. Se cuenta con evidencia arqueológica de hace 30 000 años de la observación de las fases lunares realizada por los antiguos cazadores-recolectores de la Europa del Pleistoceno Tardío, según consta en las marcas del famoso hueso paleolítico del valle de la Dordogne en Francia. Más tarde, la tradición de observar los cielos llevó a las antiguas culturas agrícolas de Medio Oriente a desarrollar las primeras bases del conocimiento astronómico, que posteriormente retomarían y desarrollarían los antiguos pueblos del Mediterráneo. Los pueblos de la antigua Mesoamérica no fueron la excepción: grandes observadores de los ciclos y fenómenos celestes tales como los movimientos del sol, las fases lunares, los eclipses, los ciclos y conjunciones planetarias; su conocimiento ha quedado plasmado en los jeroglíficos y símbolos de sus códices y pinturas, en la orientación de sus edificios y ciudades, en los textos glíficos del área maya, así como en los mitos y rituales que las crónicas coloniales consignan.
Para los antiguos mesoamericanos, ciertas manifestaciones sensoriales del mundo cotidiano, desde las piedras del fogón del hogar, el espacio doméstico, la milpa, hasta los cerros, las cuevas y las montañas, se encontraban impregnados de una suerte de sacralidad en la que se manifestaba el mundo intangible y espiritual de las deidades y los ancestros. En este sentido, la concepción del ámbito celeste correspondía también al mundo de lo sagrado: en él habitaban o se manifestaban las deidades principales de los indígenas mesoamericanos y el movimiento de las entidades celestiales era interpretado como el movimiento cíclico de sus divinidades. Como otros pueblos antiguos del mundo, y a diferencia de la concepción científica moderna, pensaban que los fenómenos del cielo se encontraban íntimamente ligados a los fenómenos del ámbito terrestre: lo que ocurría allá arriba tenía repercusión acá abajo. No sólo eso; también pensaban que el orden de lo terrenal era una reproducción del orden cósmico universal representado en los cielos. Esta idea queda clara en la expresión bey ti’ka’an, bey ti’lu’um, “según es el cielo, así es el mundo”, que aún hoy en día expresa el hmèen u hombre de conocimiento de la población de Yalcobá en Yucatán. De esta manera los pueblos mesoamericanos, en su afán por coordinar las acciones terrestres con las de los dioses, lograron acusiosas observaciones astronómicas de las entidades que poblaban el cielo. Entre estas observaciones se ha identificado el carácter celeste de algunas de sus deidades y de otras entidades cuyo oscuro simbolismo se esclarece al enfocarlo desde un punto de vista arqueoastronómico.
La arqueoastronomía, como área de investigación, es el estudio integral e interdisciplinario de las prácticas astronómicas y el saber astral del pasado, así como de la mitología, la religión y la cosmovisión relacionadas con el conocimiento astronómico de los antiguos pueblos y culturas. Es, antes que una historia de la astronomía, una antropología de la práctica y el conocimiento astronómico del pasado, que utiliza todas las fuentes que proporcionan datos relevantes al respecto. En este sentido, la iconografía, los documentos etnohistóricos y las tradiciones escriturales propias del contexto cultural estudiado son importantes fuentes de información para este tipo de investigación.
El cielo
De acuerdo con varias fuentes documentales del siglo xvi, como el Códice Vaticano-Ríos, los mexicas pensaban no en uno sino en varios estratos celestes, cada uno con sus deidades, atributos y ocupantes. Así, por ejemplo, existía un ilhuicatl tlalocan ipan meztli, un cielo donde habitaban el dios de la lluvia y la luna, diferente al ilhuicatl Citlalicue, donde habitaba la diosa de la falda de estrellas, también identificada con la Vía Láctea. Había también un ilhuicatl tonatiuh o el cielo que recorría el sol, y un ilhuicatl mamaluacoca donde se hallaba la constelación mamalhuaztli, la cual hacía referencia al instrumento ceremonial para sacar fuego y que posiblemente fungiera como marcador astronómico en las ceremonias de Fuego Nuevo cada 52 años. El treceavo, último y más alto de los cielos era el omeyoacan donde regían Ometecuhtli y Omecihuatl, la pareja de ancianos divina y creadora relacionada con el origen de los dioses, así como personificaciones del omnipresente concepto de la dualidad que caracteriza a la cosmovisión y religión mesoamericanas.
También los mayas de la península de Yucatán tenían una concepción de la existencia de varias capas o estratos celestes, tal y como se encuentra descrito en el Libro del Chilam Balam de Chumayel o en el Manuscrito de Chan Cah, que datan de los siglos xvi y xix respectivamente. En ellos se menciona la tradición maya colonial de la existencia de siete cielos superpuestos sostenidos mediante una gran ceiba siempre verde que nace en el centro del mundo y otros cuatro árboles que emergen en sus esquinas. Según una tradición recopilada entre los mayas de Valladolid por Alfredo Tozzer a inicios de siglo, cada una de las ramas superiores de la ceiba que sostenía los cielos superpuestos apuntaba a cada una de los rumbos direccionales del Universo y en su base se encontraba un gran cenote que era la entrada al Metnal o inframundo. En cada una de las capas celestes habitan diferentes deidades y entidades astrales como los planetas, el sol, la luna y las estrellas fijas del firmamento, conformando esta concepción una descripción sincrética del cielo medieval de la imaginería colonial española y el cielo maya prehispánico. Aún hoy en día, los mayas nombran a las capas celestes t’az que es también el nombre que utilizan para describir una serie de mantas extendidas una sobre la otra, lo que nos da una idea del concepto del cielo entre los mayas no muy diferente del existente entre los nahuas del postclásico o entre los totonacos de hoy en día (figura 1).
Sin embargo, entre los mayas no sólo existía la concepción estratificada del cielo sostenido por una gran ceiba y cuatro postes en las esquinas del mundo. De acuerdo con la iconografía en piedra de los antiguos mayas del periodo clásico, así como las imágenes pintadas en los códices mayas del postclásico, éstos también concebían al cielo como un gran saurio fantástico de dos cabezas con atributos de serpiente, lagarto, pájaro y venado, cuyo cuerpo se halla decorado con una banda de símbolos celestiales. Imágenes de estos suarios fantásticos o dragones celestes se encuentran en obras escultóricas en las ruinas de antiguas ciudades como Copán, Palenque y Quiriguá, conformando parte fundamental del simbolismo religioso de los mayas del periodo Clásico. De acuerdo con el Códice de Dresden, el cuerpo de este reptil fantástico se formaba por una banda de signos celestiales que algunos autores han identificado como la representación de la eclíptica, es decir, del grupo de estrellas y cuerpos celestes presentes en el camino aparente del sol. En esta banda de glifos y símbolos astrales que conforma el cuerpo del dragón de los cielos podemos apreciar diferentes convenciones gráficas que lo mismo denotan a la luna, a Venus, al sol, al cielo, a la oscuridad o a la noche, que a una entidad fantástica que ha sido denominada el monstruo o animal de Marte, así como a la representación glífica de una entidad conocida como dios C y que los epigrafistas han relacionado con el concepto de chul, que denota lo sagrado o divino, y que otros investigadores también relacionan con la estrella polar. Al igual que en la concepción cuatripartita y estratificada de los cielos, también existe la tradición indígena colonial, en el llamado Ritual de los Bacabes, que señala la existencia de cuatro grandes saurios ubicados en las esquinas del mundo e identificados con la deidad Itzam Na, un saurio primigenio de cuyo cuerpo se formarían el cielo y la tierra y que se encontraría relacionado con los orígenes del mundo y del tiempo.
El sol
Sin duda el cuerpo astronómico más relevante en todas las culturas antiguas y modernas es nuestra estrella más próxima, centro de nuestro sistema planetario y principal fuente de luz, calor y energía en el planeta y, por lo tanto, reguladora de los principales ciclos de vida, de reproducción animal y vegetal. Todas las sociedades agrícolas intertropicales del mundo desarrollaron sus referentes espaciales y temporales en relación a los ciclos solares, su influencia en las estaciones de lluvias y secas y su relación con las actividades del campo.
En el caso de los pueblos de Mesoamérica, el sol no sólo conformó parte fundamental de sus concepciones cosmológicas y religiosas, sino que, por su importancia en la regulación del ciclo de lluvias y secas —aspecto central en la base económica de sociedades agrícolas como las mesoamericanas—, llevó al desarrollo de un calendario de base solar, así como a la observación y registro de las fechas en que el astro luminoso alcanzaba las posiciones solsticiales, equinocciales y pasos cenitales locales. De hecho, se ha considerado que el registro de los extremos solsticiales norte y sur en ambos horizontes es lo que marcaría las cuatro esquinas del mundo o rumbos direccionales, mismos que conforman la base para la elaboración del glifo maya para sol (kin) y del nahua-mixteco para movimiento (ollin), ambos en relación con la concepción cuatripartita del Universo (figura 2).
La observación de las posiciones solsticiales del sol se encuentra registrada en la arquitectura preclásica de Uaxactún, un importante sitio maya cercano a Tikal, ubicado en las selvas del Petén en Guatemala. Fue el arqueólogo Franz Blom, hacia principios de este siglo, el primero en señalar la probable función astronómica de los edificios del complejo E de Uaxactún. Para un observador colocado en lo alto de la estructura principal, las esquinas de las dos estructuras laterales marcan la visual de la salida del sol para cada uno de los solsticios. Esta disposición espacial de los edificios nos habla de la función principalmente astronómica que poseía el complejo E, acaso también relacionado con rituales específicos que celebraban la llegada del sol a los extremos solsticiales sobre el horizonte. Esta disposición llegó a ser imitada en por los menos otra docena de pequeños sitios arqueológicos ubicados alrededor de Uaxactún, pero a diferencia del modelo original, sus arreglos espaciales entre los edificios y en relación al horizonte no eran funcionales, es decir, no servían para marcar alguna posición astronómica significativa del sol. Esto sugiere que, para los mayas de los sitios que copiaron el modelo de Uaxactún, resultaba más importante el ritual asociado a la estructuras que la función astronómica de las mismas, lo que parece colocar, en el orden de prioridades mesoamericanas, a la cosmovisión y al ritual sobre la exactitud de las observaciones astronómicas.
Los rituales asociados a las observaciones solsticiales fueron importantes para varias de las sociedades en toda la historia mesoamericana. Es el caso de la celebración de la fiesta del Panquetzaliztli entre los mexicas del altiplano central, que se llevaba a cabo en las cercanías al solsticio invernal y, según una crónica nahua del siglo xvi, se realizaba en honor del nacimiento de su deidad solar Huitzilopochtli. Uno de los mitos al parecer relacionado con este festival es el del nacimiento de la deidad solar del vientre de su madre en la montaña de Coatepec y su posterior enfrentamiento y victoria en contra de sus hermanos Coyolxauhqui y los Centzohuiznahua, quienes simbolizaban los poderes nocturnos de la luna y las estrellas del sur. Algo interesante es que el día del solsticio de invierno, en que el sol precisamente alcanza su posición más meridional sobre el horizonte, desde el cerro de Chapultepec puede todavía apreciarse la salida del sol sobre el vientre del Iztacíhuatl. El nombre de Iztacíhuatl, mujer blanca, es también el nombre que los informantes nahuas de Sahagún le dan a la deidad vieja Cihuacoatl-Quilaztli identificada con Teteoinan, la madre de los dioses, una de cuyas advocaciones es posiblemente Coatlicue —la de la falda de serpientes— de cuyo vientre naciera Huitzilopochtli. Aunque no se tiene evidencia arqueológica de la existencia de un observatorio prehispánico sobre el cerro de Chapultepec, es muy probable que la observación de la salida solsticial del sol sobre algunos de los cerros y montañas prominentes en el horizonte de la cuenca de México, como es el caso del Iztacíhuatl, haya sido interpretado como el nacimiento de la deidad solar del vientre de la Madre Tierra.
En el lado opuesto a la región maya y más allá de los pueblos nahuas del altiplano, en los áridos caminos de la Mesoamérica septentrional, se encuentra Alta Vista, uno de los sitios arqueológicos que, debido a su ubicación particular, se ha propuesto como observatorio astronómico, aprovechando el relieve natural del horizonte para marcar las salidas solsticiales y equinocciales del astro solar. La ubicación tan particular de este sitio en las inmediaciones al Trópico de Cáncer implicó muy probablemente el conocimiento de los mesoamericanos de la observación del paso cenital del sol, es decir, del día en que el astro solar se ubicaba en el punto directamente arriba del observador. Cuando este fenómeno sucede, alrededor del mediodía, las sombras proyectadas sobre un observador en posición vertical desaparecen. El paso cenital varía de acuerdo con la latitud del observador, y las antiguas culturas precolombinas de América ubicadas entre las latitudes tropicales de 23.5 º N y S, observaban el fenómeno dos veces al año. Mientras que en el Ecuador las fechas de los pasos cenitales del sol coinciden con los equinoccios, en las latitudes tropicales coinciden con los solsticios. La observación del paso cenital solar es un fenómeno al parecer característico de las culturas precolombinas intertropicales. Ésta, así como las observaciones astronómicas realizadas sobre el horizonte, las diferencia de los modelos astronómicos desarrollados por aquellas culturas arqueológicas, como las precolombinas del norte de América o la china y mesopotámica ubicadas en el lejano y Medio Oriente, que por sus latitudes más septentrionales, tienen como referencia un modelo basado en el movimiento circunpolar. La ubicación del sitio arqueológico de Alta Vista, cercana al Trópico de Cáncer, es significativa en relación a la época de su construcción, pues es ésta la latitud máxima septentrional en que se puede ubicar el paso cenital solar en tierras mesoamericanas y que, en este caso, coincide con el solsticio de verano.
Se han propuesto otros sitios arqueológicos en el área mesoamericana donde se podrían haber realizado observaciones del paso cenital solar, como las llamadas cámaras cenitales localizadas en Xochicalco y Monte Albán. En el sitio arqueológico de Xochicalco, ubicado en el estado de Morelos, se construyó una gran cámara subterránea que produce el efecto de caja oscura y que sólo es iluminada en el centro de su base al pasar la luz cenital del sol a través de un tubo de observación ubicado sobre el techo de la cámara. Un modelo similar a la cámara cenital de Xochicalco, pero construido varios siglos antes, se encuentra en una cámara subterránea ubicada en el edificio P de Monte Albán, que también posee un tubo por donde ilumina la luz del sol los días de su paso cenital. Uno de los aspectos más interesantes de este observatorio es que el tubo de observación cenital se alinea muy cercanamente con la perpendicular a la entrada del Edificio J, el cual también ha sido interpretado como un edificio astronómico construido en las fases tempranas de ocupación de Monte Albán. A cinco grados de esta alineación, una perpendicular proyectada desde las escaleras del Edificio J señala sobre el horizonte la posición de Capella en su primera salida heliacal anual, la cual coincide con el día del primer paso cenital en Monte Albán (figura 3).
Uno de los marcadores más interesantes de las fechas del paso cenital solar es aquel relacionado con Tlailotlacan, el barrio zapoteca localizado en el sector poniente de la ciudad de Teotihuacan. Este sector de la ciudad de los dioses parece haber sido habitado por gentes provenientes de los valles centrales de Oaxaca, probablemente de Monte Albán mismo. La presencia de cerámicas, tumbas y urnas funerarias estilo zapoteco, así como de glifos propios del sistema de escritura zapoteca, parecen confirmar la presencia de un barrio de emigrantes oaxaqueños asentados en Teotihuacan, la gran urbe cosmopolita del Clásico en el altiplano central. A diferencia de las cámaras cenitales antes mencionadas, la ubicación del barrio oaxaqueño permite apreciar, desde el lugar mismo, la salida del sol sobre la pirámide de la Luna en la fecha del paso cenital solar en Monte Albán. Esta observación astronómica es importante porque nos señala que, al igual que otros migrantes étnicos en el mundo, los zapotecos que migraron a la urbe de Teotihuacan conservaron sus propias fechas calendáricas. Es muy probable que el día de paso cenital en Monte Albán fuera fundamental para el calendario zapoteco prehispánico; de ahí que los nuevos migrantes, al asentarse en Teotihuacan, buscaran una ubicación que les permitiera conocer la fecha en que el sol marcara el cenit en su ciudad natal. De este modo, la salida del sol sobre la pirámide de la Luna, observada desde el barrio oaxaqueño, indicaba a los habitantes zapotecos de Teotihuacan que el sol se encontraba en su cenit sobre Monte Albán y que las ceremonias señaladas por su calendario se podían celebrar.
Un concepto asociado con la posición cenital del sol es el que la vincula con el nadir, que es exactamente la posición del sol a la medianoche en línea vertical opuesta a su posición cenital. Es el concepto del sol en el inframundo, del cual existen varios ejemplos en las tradiciones religiosas de Mesoamérica. De acuerdo con las concepciones que encontramos entre los nahuas del postclásico, Tonatiuh, el dios sol, se introduce al atardecer en la boca de Tlaltecuhtli, el monstruo de la tierra, quien lo devora y alberga en sus entrañas mientras las estrellas y la oscuridad de lo noche emergen del otro lado. Entre los mayas, el sol nocturno es equiparado con la imagen telúrica del jaguar, cuya piel manchada simbolizaba la noche estrellada. Que la posición nadir del sol era importante en la cosmovisión prehispánica parecen confirmarlo las orientaciones astronómicas del mencionado barrio zapoteco en Teotihuacan. En el mismo punto de observación de la salida heliacal sobre la pirámide de la Luna en la fecha cenital de Monte Albán, pero con la visual en dirección hacia el Templo de Quetzalcoatl, tenemos la salida del sol en las fechas del nadir para el espacio geográfico de Monte Albán.
La importancia del cenit y el nadir, ambas posiciones opuestas que indicaban el arriba y el abajo del camino del sol, se encuentra representada en los glifos direccionales que utilizaron los mayas del periodo Clásico. En la tumba perteneciente al gobernante Wacah-Chan del sitio maya de Río Azul, se encontró una inscripción que presentaba una fecha y un conjunto de glifos direccionales, cada uno de los cuales estaba asociado a una convención astronómica. De acuerdo con la inscripción maya escrita en las paredes de la tumba, la noche de la fecha 9.3.7.3.13, 8 Ben 16 Kayab según la Cuenta Larga maya, es decir, la noche del 6 al 7 de marzo de 502 d.C., de acuerdo con nuestro calendario cristiano, Venus y la Luna se encontraban en el nadir y el cenit respectivamente, ocupando cada uno lados opuestos del diagrama cosmológico maya. Bajo esta configuración tan especial, la luna en lo alto de los cielos y Venus rigiendo en el centro del inframundo, es que los antiguos mayas del Petén realizaron las ceremonias fúnebres del gobernante Seis-Cielo o Cielo Levantado, a quien enterraron en su tumba real. El simbolismo astronómico y cosmológico de esta ceremonia queda también registrado en el nombre del gobernante 6 Cielo/Wacah Chan que es el mismo que se usa en las inscripciones clásicas para hablar del árbol del centro del mundo, el que algunos autores han interpretado como la Vía Láctea, y que apunta con sus extremos hacia el arriba y el abajo del Universo.
La observación del movimiento solar parece haber estado involucrada en el origen del calendario ritual mesoamericano. Éste era conocido como tonalpohualli o, cuenta de los días, entre los nahuas y era equivalente al nombre de tzolkin para los mayas. Consistía en una cuenta ininterrumpida de 260 días compuesta de 13 signos calendáricos en combinación con los primeros 20 numerales del sistema numérico mesoamericano. Esta cuenta de 260 días era de gran importancia ritual y adivinatoria entre los pueblos prehispánicos, pues la combinación de un numeral específico con un nombre del día tenía cierto augurio especial y era muy utilizado en los pronósticos de toda clase de hechos sociales. La importancia de este calendario ritual queda manifiesta al constatar que, mucho tiempo después de la conquista, se siguió utilizando entre diversos pueblos de Oaxaca y el área maya.
Se ha propuesto que los orígenes de esta cuenta ritual se encuentran relacionados con el periodo de gestación humana, aunque otros proponen que se trata de un calendario basado en el ciclo venusino, debido a que su duración coincide cercanamente con los periodos de visibilidad del planeta. No obstante estas hipótesis, el origen del calendario ritual parece tener más bien una base de observación solar. Hacia la década de los setenta, Mälmstrom, observando que varios de los días del calendario mesoamericano tenían nombres de animales tropicales, propuso que el origen del mismo debía hallarse en las tierras bajas de Mesoamérica, más específicamente hacia una latitud cercana a los 15º N, donde se hallan los sitios arqueológicos de Izapa y de Copán. La característica importante de esta latitud estriba en que la distancia en días entre los dos pasos cenitales solares locales, que son el 29 de abril y el 13 de agosto, es precisamente de 260 días. Por otro lado, el solsticio de verano local se ubica en relación con ambas fechas cenitales a una distancia de 52 días, otro número ritual igualmente importante en la calendárica mesoamericana. Además, el día del segundo paso cenital coincide con la fecha del inicio del tiempo, según la Cuenta Larga maya. Esta característica particular de la ubicación de Izapa, así como la coincidencia de los nombres de los días con la fauna local, hace pensar precisamente que la ubicación de este centro del preclásico tiene que ver con el origen del calendario ritual mesoamericano.
Hay que señalar que la relación calendárica 104/260, que marca la división cenital del año solar en Izapa, se halla ampliamente representada en las salidas y puestas heliacales que señalan las orientaciones arquitectónicas que se desvían de 15 a 17° de la línea equinoccial. Éstas se presentan en varias estructuras importantes en Mesoamérica (la pirámide del Sol en Teotihuacan, el Templo Superior de los Jaguares en el Juego de Pelota de Chichén Itzá, la ventana frontal de la estructura astronómica de El Caracol en el mismo sitio, el Templo del Sol en Malinalco y otras estructuras a lo largo y ancho del territorio mesoamericano desde el periodo Formativo). Asimismo, existen otros marcadores solares de esta relación calendárica, como el observatorio cenital de Xochicalco o la pared oblicua a la ventana poniente de la torre del Palacio de Palenque, las cuales tienen como primer y último día de iluminación por los rayos del sol, precisamente aquellos del paso cenital de Izapa. Esta serie de regularidades calendárico-astronómicas en varios de los sitios arqueológicos de Mesoamérica desde los tiempos formativos nos habla de la profundidad histórica y la unidad cultural de sus habitantes.
Ciclos lunares y eclipses
La luna era considerada como hermana, esposa o compañera del sol e integrante fundamental del ámbito femenino y telúrico en la cosmovisión mesoamericana. El extendido culto a las diosas lunares se encuentra presente en varias de las culturas de Mesoamérica. A diferencia de la simplicidad aparente de los movimientos sobre el horizonte del astro solar, que son de tipo anual, los movimientos aparentes y cambios cíclicos de la luna son complejos y mucho mas difíciles de establecer. No obstante, dada su importancia, varias culturas dedicaron también sus observaciones astronómicas a establecer la duración de los ciclos lunares y su relación con los eclipses de una manera bastante exacta, manifiesta en la llamada serie suplementaria o cuenta lunar del calendario maya. Los mayas tenían un sistema conocido como Cuenta Larga mediante el cual registraban sus fechas calendáricas contando los días transcurridos a partir de una fecha inicial de era o ciclo de tiempo que comenzaba el día 13.0.0.0.0, 4 Ahau, 8 Cumkú que corresponde al 13 de agosto de 3114 a.C. Esta fecha resulta importante pues, de acuerdo con los textos mayas del Clásico, era considerada la fecha de creación del Universo, y era tal su importancia que aparece regularmente como una de las fechas de salida del sol registrada en las orientaciones de varios edificios en toda Mesoamérica. El calendario maya no sólo registraba los días transcurridos desde el origen del tiempo, sino que, como lo estudiara el astrónomo John Teeple en los años veinte, mediante una serie suplementaria de glifos registra la cuenta lunar.
En la figura 5 podemos ver los glifos que representan la Cuenta Larga: a) 12 baktunes, b) 19 katunes, c) 6 tunes, d) 15 uinales, e) un kin, que corresponden al mes y al día: 9 kankin y 10 imix. Asimismo, podemos observar la serie lunar que conforman los glifos denominados G (i), E/D (j), C (k), B (m), X (l) y A (n). El glifo G más que referirse a una fase o cuenta lunar parece relacionarse con el concepto de los nueve señores o regentes de la noche que encontramos también entre los grupos nahuas del altiplano. Existen nueve variaciones al glifo G que se suceden en la cuenta lunar sin interrupción y que parecen estar designando a una entidad divina que regía los augurios nocturnos. Otros glifos suplementarios a la cuenta lunar son el glifo F que parece referirse a un lugar o región de cielo, y los glifos Y y Z, cuyo significado se desconoce, aunque algunos los relacionan con la luz del alba (Y) y la oscuridad nocturna (Z) y otros con una cuenta numérica relacionada al glifo D. Los glifos E/D de la serie lunar se refieren a la edad de la luna en la fecha de la Cuenta Larga contados los días a partir de la luna nueva anterior. En particular, el glifo D se lee como huliy que en la lengua chol de las inscripciones significa “llegó” y se refiere a la llegada de la luna al día número tantos del mes lunar. Así, de acuerdo a estos glifos E/D, los mayas del clásico registraban la edad de la luna, es decir, si tenía 8, 9 ó 23 días de haber aparecido o “llegado” al cielo.
La duración del mes lunar está registrado en el glifo A, el cual consiste en el glifo lunar seguido del numeral 9 o 10. Dado que el glifo lunar también registra el valor numérico de 20, el glifo A parece denotar la duración del mes lunar que puede ser de 29 o 30 días. En las inscripciones mayas, los valores del glifo A se suceden en una serie de 29 y 30 días, cuyo promedio es 29.5, y ya que los mayas no parecen haber empleado fracciones en su sistema numérico, la secuencia mencionada parece hacer referencia a una práctica de aproximación a la duración del mes sinódico lunar o el mes de las fases, cuyo valor se acerca precisamente a 29.530589. Al parecer los mayas del clásico se aproximaron mucho al valor del mes lunar actual, pues en la estela A de Copán se tiene registrado un periodo lunar cercano a los 19 años, en el cual la luna vuelve a mostrar las mismas fases para las mismas fechas del calendario solar. Este ciclo, conocido como metónico, implicó el conocimiento de la duración del año solar trópico, así como del mes sinódico lunar, con una precisión mayor que el sistema calendárico europeo al momento del contacto con los pueblos de América. Otras inscripciones grabadas en monumentos de Copán y Palenque parecen implicar que los mayas de estas ciudades otorgaron respectivamente los valores de 29.53020134 y 29.5308642 al mes sinódico lunar, los cuales caen cercanos al margen de error de un milésimo del 1 % del valor que los científicos modernos han calculado.
Los glifos B y X parecen denotar el nombre de la lunación en curso o bien de la deidad que la rige, pues el glifo B al parecer puede leerse en lengua maya chol como u k’ul k’aba —su nombre sagrado— en referencia al nombre de la luna. El glifo X, por su parte, parece variar de acuerdo al valor del glifo C, el cual registra la posición del mes lunar en una serie recurrente de tres grupos de 177/178 días o 3 x 6 meses lunares, que es también uno de los periodos registrados en la Tabla de Eclipses del Códice de Dresden. En efecto, cinco y seis lunaciones son las series que aparecen en las Tablas de Eclipses del códice maya del Postclásico, las cuales parecen tener su origen en la serie de seis lunaciones a la que pertenece el glifo C de las inscripciones clásicas. Esta serie de 177/178 días se encuentra muy cercana al periodo de 173.31 días que abarca al medio ciclo o periodo draconítico, también llamado medio año de eclipses, que es el tiempo en que el sol pasa de uno a otro nodo eclíptico de su órbita, es decir, la zona donde se cruza su trayectoria aparente con la de la luna, y existe, por lo tanto, la posibilidad de un eclipse solar o lunar. La alternancia de cinco y seis lunaciones, tan común en el Postclásico, parece haberse originado precisamente hacia el año 756 d.C. en la antigua ciudad de Copán. Tras un breve periodo de uniformidad en las cuentas lunares de las distintas ciudades mayas, los astrónomos de Copán realizaron un cambio fundamental en el sistema de cómputo lunar, al introducir la cuenta alternada de 5 y 6 lunaciones que permitió lograr una mayor precisión en el cálculo y predicción de eclipses.
Un ejemplo del cálculo de eclipses entre los mayas lo tenemos en la famosa fecha de 9.17.0.0.0, 13 Ahau, 18 Cumkú correspondiente al 20 de enero del año 771 d.C. y que se encuentra presente en la estela E de Quiriguá, en las Tablas de eclipses del Códice de Dresden, así como en la página 4 del Códice de París, que narra el asentamiento de los señores del katún 13 ahau. Esta fecha parece haber tenido una singular importancia dentro de los registros calendáricos de los mayas, pues no sólo corresponde a una fecha de terminación de ciclo que se celebraba de manera especial entre las élites mayas, sino que también coincidía con un eclipse solar anular visible en la península de Yucatán. No sólo entre los mayas encontramos desarrollado el cálculo de eclipses. En el Códice Borgia, atribuido a alguno de los grupos de la tradición mixteca-puebla del Postclásico temprano, se tiene el registro de fechas calendáricas marcadas con el signo de la huella de un pie. En el mismo códice, a este signo se le ha relacionado con una iconografía de serpientes y cráneos interpretada como símbolo de eclipses y, de acuerdo con las tradiciones de los grupos nahuas y otomangues del altiplano central, el signo pie se encuentra fuertemente relacionado con la simbología lunar. Un análisis de las distancias numéricas entre las fechas marcadas con las huellas de pie parece implicar que éstos denotaban una especie de ábaco o instrumento para calcular las fechas rituales en que caían los eclipses lunares.
No obstante el desarrollo de la astronomía entre los mayas, los registros de eclipses más tempranos de los que tenemos referencia no se encuentran en el área maya, sino que provienen de monumentos de la Costa del Golfo pertenecientes a la cultura epiolmeca, que corresponde a los últimos tiempos del desarrollo olmeca en el sur de Veracruz y Tabasco. En la década de los ochenta fue descubierta en las orillas del río Acula, que desemboca en la bahía del puerto de Alvarado, la Estela 1 proveniente del sitio de la Mojarra y que actualmente se encuentra expuesta en el Museo de Jalapa en Veracruz. Este documento en piedra resulta sumamente importante, pues presenta inscrito uno de los textos más largos perteneciente al siglo ii d.C., escrito en una lengua proto-mije-zoque según los estudios de los epigrafistas. Al igual que otras sociedades mesoamericanas a las que precedieron, los grupos mije-zoqueanos de la cultura epi-olmeca también tuvieron un especial temor por los fenómenos de eclipses y, al parecer, al igual que los mayas de épocas posteriores, también los vincularon con hechos de guerra.
La estela de la Mojarra consigna un eclipse asociado a una guerra en la fecha 8.5.3.3.5, correspondiente al 2 de mayo del año 143 d.C., día en que es visible, desde las costas de Veracruz, un eclipse solar parcial. En esa fecha, Venus se encuentra en su elongación máxima como estrella vespertina. El texto en mije-zoque, amén de la presencia del glifo matza?/estrella para denotar al planeta Venus, se refiere al fenómeno eclíptico del sol como “luna que come el sol”, expresión que denota el mismo concepto de la voz chi’bil k’in —sol comido— que usaron los grupos mayas de Yucatán para hablar del sol eclipsado. La cuenta cronológica siguiente en el texto glífico lleva a una fecha 13 años y dos días después, en la cual un eclipse penumbral de luna es visible desde el sitio de La Mojarra. Otro monumento epi-olmeca famoso, como lo es la Estela C de Tres Zapotes, registra un evento de eclipse anterior al de la Estela de la Mojara. De acuerdo con la inscripción en su cara posterior, el monumento de Tres Zapotes registra la fecha en la Cuenta Larga de 7.16.6.16.18 correspondiente al 16 de agosto del año 32 a.C. La noche anterior se pudo apreciar un eclipse lunar total precedido en la víspera por una conjunción entre la luna y Júpiter y quince días después se registraría un eclipse solar parcial que oscurecería el cielo de los últimos olmecas.
Planetas, Estrellas y Constelaciones
Además de la identificación del periodo sinódico de Venus —que será objeto de otro texto debido a su importancia con el mundo mesoamericano— y a diferencia de otros pueblos de Mesoamérica, los mayas parecen también haber identificado los periodos y estaciones de otros planetas. Tal parece ser el caso de las páginas 43 a 45 del Códice de Dresden donde se encuentra una tabla de 780 días, distribuida en diez secciones de 78 días. La extensión de la tabla ha sido relacionada con el periodo sinódico del planeta Marte el cual se acerca al valor promedio de 779.93651 días. La división en 78 días se encuentra cercana al periodo de 75 días que tarda Marte en realizar su movimiento retrógrado. Algunos investigadores han relacionado las cuentas numéricas de esta tabla precisamente con un registro del movimiento retrógrado del planeta. Otra de los números registrados es el de 352 que es aproximadamente el tiempo que tarda Marte en alcanzar, desde su conjunción con el sol, los puntos estacionarios de su órbita. Junto a estas tablas numéricas se encuentra un texto glífico y la imagen de un animal fantástico que cuelga de la representación de una banda celeste ( figura 6). Este animal celeste, con pezuñas de tapir o venado y un hocico retorcido hacia arriba, ha sido denominado como el monstruo o bestia de Marte, por su relación aparente con el periodo sinódico del planeta. Su imagen colgante de la banda de signos celestes aparece también en otras páginas del Códice de Dresden y del Madrid, así como su cabeza característica forma parte de un glifo presente en las bandas celestes del periodo clásico y que se ha interpretado como el glifo del planeta. Esta misma entidad fantástica parece ser la misma que rige el mes de Zip, el cual está relacionado con la cacería de venados.
Un análisis del texto glífico adjunto a la cuenta de Marte presenta como constante el verbo ch’akah —cortar— en relación al glifo de la bestia de Marte como sujeto de la acción. Como cláusulas variables se tienen a los glifos para sol, oscuridad y cielo como objetos directos de la acción; en uno de los casos su arreglo se identifica con la frase k’in tun yaabil que refiere a la época de secas y en otro con los glifos para eclipses. En el papel de objeto indirecto de la acción se habla de nal, la deidad del maíz tierno y de wah ixim, el tamal de maíz; también se identifica una frase relacionada con la muerte del dios del maíz. Es decir, de acuerdo al texto glífico adjunto, la entidad conocida como el monstruo de Marte se relaciona con algún hecho denominado cortar o partir los cielos, posiblemente de las épocas de secas o bien donde se apreciara un fenómeno eclíptico vinculado a los ciclos agrícolas del maíz. El cortar o rasgar los cielos se ha relacionado con la imagen del rayo, el hacha celeste y serpentina de los dioses de la lluvia que forma parte del conjunto glífico ch’akah asociado al monstruo de Marte y que al golpear la superficie de la tierra y de los cielos origina las lluvias celestes que benefician o perjudican a la tierna planta del maíz. Si esta lectura pluvial y agrícola del texto glífico es correcta, es interesante señalar que, de acuerdo con la fecha 9.19.7.15. 8, 3 Lamat, 6 Zotz, base inicial de las Tablas de Marte del Códice de Dresden, el periodo del movimiento retrógrado de Marte en 818 d.C. coincide con la temporada fuerte de lluvias solsticiales en el área maya así como con un periodo eclíptico de sol y luna.
Además del periodo sinódico y retrógrado de Marte, se han identificado otros valores numéricos, así como fechas específicas, en los glifos de las inscripciones clásicas que sugieren que los antiguos mayas posiblemente conocían los valores de los periodos sinódicos de Júpiter y Saturno. Tal cuestión se ejemplifica en el texto grabado de la llamada Escalera Jeroglífica de Naranjo, donde se localizan fechas separadas por periodos que significativamente abarcan múltiplos de los periodos de Júpiter y de Venus. En el caso de Saturno la ubicación de sus puntos estacionarios, así como de su movimiento retrógrado, parece haberse reconocido en relación con los ciclos de otros planetas, y junto con Júpiter y Venus la observación de sus estaciones también estuvo involucrada en las efemérides bélicas que los antiguos escribanos mayas marcaban con el signo para estrella. En el caso de los códices mayas, diversos investigadores han propuesto que algunos de sus valores numéricos aparentemente se relacionan con los periodos sinódicos de Mercurio y Saturno, así como con el periodo de invisibilidad de Júpiter durante su conjunción con el Sol. No obstante, faltan pruebas sólidas que demuestren que en los códices mayas se encuentran involucrados cálculos de ciclos astronómicos de los planetas superiores y de Mercurio, como son los casos ya identificados de las Tablas de Venus, de Eclipses o aún la de Marte. Lo cierto es que los valores de los periodos sinódicos no sólo de Venus sino de Mercurio, Marte, Júpiter y Saturno son conmensurables con el ciclo ritual de 260 días y con la duración de la rueda calendárica de 52 años, por lo que la observación y registro de sus ciclos, así como su vinculación con fechas rituales no sería de extrañar.
Un interesante fenómeno en el cielo nocturno y que fue también registrado entre los antiguos mayas del Clásico es el de la conjunción de dos o mas cuerpos celestes. Es el caso del famoso fenómeno 2 Cib 14 Mol presente en varias de las inscripciones de Palenque y que conmemora la celebración por Chan-Bahlum, el hijo de Pacal, de los rituales en honor de los tres templos del llamado Grupo de la Cruz. Esta celebración duraría tres días, del 20 al 23 de Julio del año 690 d.C., fechas en cuyas noches, los antiguos habitantes de Palenque pudieron ser testigos de la conjunción de la Luna con los planetas Júpiter, Saturno y Marte hacia el sector sudoriente de la bóveda celeste. Según las inscripciones palencanas éstos interpretaron tal fenómeno astronómico como la reunión de la diosa madre Luna con sus tres hijos, los dioses i, ii y iii de la Triada de Palenque, simbolizados por los planetas. Bajo la mirada de los tres dioses en conjunción en el cielo nocturno palencano, Chan-Bahlum aposentó en sus casas sagradas a los tres hijos de la luna, tres templos para tres dioses: el Dios i se asentaría en el Templo de Cruz; el Dios ii en el Templo de la Cruz Foliada y el Templo del Sol sería el aposento del Dios iii. Así, mediante este espectacular acto de hierofanía astronómica, Chan-Bahlum ratificaba ante la mirada de sus gobernados su condición de gobernante legítimo y descendiente directo de la sagrada dinastía de los dioses celestes.
Además de los planetas, los antiguos mayas y otros pueblos mesoamericanos identificaron en el cielo nocturno conjuntos de estrellas o constelaciones, así como estrellas específicas, de cuyos movimientos por la bóveda celeste dejaron registro. Así, por ejemplo, de acuerdo con Fray Bernardino de Sahagún (figura 7), los mexicas identificaban en el cielo varios objetos celestes y constelaciones como la de Las Pléyades a la cual conocían con los nombres nahuas de Tianquiztli y Miec (a), mismos que significan mercado y muchedumbre respectivamente, denotando el conglomerado estelar que forma la constelación. De acuerdo con los informantes nahuas de Sahagún, las Pléyades, junto con la constelación de Mamalhuaztli o palos de fuego —la cual posiblemente se trata del cinturón y la espada de Orión o algunas estrellas de la constelación de Taurus incluyendo a la rojiza Aldebarán (l)— eran los marcadores estelares que, al pasar por el meridiano local, indicaban el momento preciso del encendido del fuego nuevo, ceremonia celendárico-religiosa que marcaba la culminación de un ciclo y que era celebrada cada 52 años por los mexicas. Otras constelaciones que los mexicas veían en el cielo incluyen la de Citlaltachtli o el Juego de Pelota de Estrellas (b), la cual se ha propuesto identificar con las estrellas de la constelación de Géminis; la de Citlalxonecuilli o estrellas del pie torcido que posiblemente se ubicara hacia el norte celeste cercana a la estrella polar y la constelación de Colotl —escorpión— que algunos autores han relacionado, por su forma, con la occidental constelación de Escorpio y otros, con el grupo de estrellas de la región circumpolar (g). Se encuentran asimismo Citlaltachtli, tal vez Géminis (b), Citlapol, Venus (c) y Xonecuilli, la Osa Menor (f). A los cometas se les denominaba Citlalin Popoca (d) y a las estrellas fugaces Citlalin Tlamina (e).
También entre los mayas prehispánicos tenemos evidencias arqueológicas y etnohistóricas de que, al igual que otros pueblos mesoamericanos, identificaban constelaciones o agrupaciones de estrellas, muy posiblemente de tipo zodiacal, es decir, relacionadas con la eclíptica o camino aparente del sol. Imágenes de estos agrupamientos estelares los tenemos en las páginas 23 y 24 del Códice París, así como en el dintel de la fachada oriente del Edificio de las Monjas en Chichén Itzá. En el primer documento apreciamos una sucesión de 13 figuras de animales que cuelgan de una banda con glifos celestes. En la parte superior de la figura 8 podemos observar a los animales celestiales —de izquierda a derecha—, un ave no identificada, la serpiente fantástica con cola de pescado, el ave Kox, el escorpión, la tortuga y la serpiente de cascabel; en la parte inferior, el ocelote, el esqueleto antropomorfo, el murciélago y el pecarí, además de dos figuras sin identificar debido al maltrato de las imágenes ubicadas en las orillas del códice. Algunas de estas figuras, junto con otros glifos estelares, también se encuentran en la banda celeste del Edificio de las Monjas en Chichén Itzá, formando en su conjunto un total de 13 signos celestiales mayas. La posible interpretación de estas figuras como constelaciones zodiacales la refuerza la presencia, en las páginas del Códice de París, de 13 intervalos de 28 días que acompañan a las figuras y que hacen un total de 364 días, un día y cuarto menos de la duración del año solar trópico. La figura del sol eclipsado u oscurecido aparece en las fauces de cada uno de estos animales estelares implicando posiblemente la idea de que la posición del sol coincide con la de los animales en el cielo. Por otra parte, la duración del intervalo de 28 días podría estar relacionado con el periodo sideral de la luna, que es de 27.3216 días y que marca precisamente el lapso de tiempo en que la luna vuelve a ocupar la misma posición con respecto al fondo de estrellas, que en este caso seguramente se refiere a aquellas que conformaron los cuerpos de los animales que los mayas veían en el cielo.
De estos animales celestiales los mayistas han identificado a las tres estrellas del cinturón de Orión como las que forman el cuerpo de la tortuga celeste maya y la cual, de acuerdo con los glifos de las inscripciones mayas del Clásico, estuvo fuertemente involucrada en los mitos de creación: en el amanecer del día 4 ahau 8 cumk’u, fecha sagrada de inicio del ciclo maya actual, las tres piedras del fogón original —Alnitak, Saiph y Rigel de la constelación de Orión— se ubicaban hacia la posición cenital y es entonces cuando renace Hun Nal Ye, el primer padre, la deidad del maíz que brota del caparazón de la tortuga primigenia cuyo cuerpo lo forman las estrellas del cinturón de Orión. La importancia cosmológica de Orión, la tortuga celeste de los mayas, se aprecia también en Utatlán, la capital de los maya quiché del postclásico localizada en los altos de Guatemala. El arreglo arquitectónico del Templo de Tojil en el centro del asentamiento se orienta hacia Alnilam, la estrella central del cinturón de Orión, e imita la forma cuadrangular y tripartita de la tortuga estelar primigenia, centro a su vez del universo maya. El día de hoy el conjunto de Las Pléyades es conocido entre los mayas quiché como motz, que significa puñado de semillas de maíz, pues su primer avistamento en el horizonte marca la época de siembra. Entre los mayas de Yucatán la constelación era conocida con el nombre de tsab, el cascabel de la serpiente celeste cuya imagen aparece en las páginas zodiacales del Códice París. Como entre otros pueblos de Mesoamérica, el orto o salida heliacal del conjunto de Las Pléyades anunciaba a los mayas el arribo inminente del tiempo de lluvias y el inicio de sus labores agrícolas para preparar el terreno para la siembra. Esto puede apreciarse en los almanaques agrícolas de los códices que utilizan la imagen del cascabel de la serpiente como glifo para indicar el nombre de las Pléyades, así como su relación con el ciclo agrícola y pluvial . También el mito maya de creación de las inscripciones del Clásico vincula a las Pléyades y Orión con los ciclos de siembra y nacimiento de la planta del maíz.
Conclusiones
Hemos intentado brindar un panorama general acerca de las observaciones astronómicas más importantes de los antiguos mesoamericanos, de acuerdo con el conocimiento generado por los estudios de astronomía antigua que, desde el naciente campo de la arqueoastronomía se han venido realizando. El estudio del conocimiento astronómico de la antigua Mesoamérica es un campo de investigación amplio y fascinante que se ha enriquecido mediante la confluencia de múltiples enfoques y técnicas de campos al parecer tan disímbolos como la antropología, la etnohistoria, la historia de las religiones, la epigrafía, la iconografía y la astronomía misma. Uno de los aspectos que salta inmediatamente a la vista es no sólo la incorporación del conocimiento astronómico a sus mitos y rituales, lo cual es propio de una cosmovisión religiosa que tenía en la explicación del cambio cíclico y estacional uno de sus fundamentos, sino también la influencia que la observación de los cuerpos celestes tenía en aspectos básicos de reproducción socioeconómica, como el establecimiento del inicio de la temporada de lluvias que incidía en el calendario agrícola. Asimismo, hemos visto varios ejemplos en que el conocimiento de los ciclos astronómicos estuvo relacionado con el calendario ritual adivinatorio, por lo que ciertos eventos como salidas heliacas, eclipses, conjunciones y fases de los periodos planetarios formaban parte del corpus simbólico del que disponían los gobernantes y élites mesoamericanas para elaborar sus discursos de poder. De este modo, gran número de las fechas en que realizaban sus batallas, las de nacimiento y ascenso al poder de sus gobernantes y hasta las de sus ceremonias fúnebres llegaron a tener un fuerte sentido calendárico-astronómico. El arreglo espacial y la orientación de los edificios de sus principales ciudades tuvo también mucho que ver con la astronomía y la calendárica mesoamericanas; éste es un aspecto en torno al cual todavía falta mucho por descubrir. Podemos decir entonces que, a diferencia de los habitantes de las modernas ciudades de fin de milenio, inmersos en el caos urbano y cegados por luces citadinas, los antiguos mesoamericanos miraban con serenidad y devoción al cielo nocturno y a sus habitantes, celebrando con ello al majestuoso teatro donde había sido creado el Universo.
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Alfonso Torres Rodríguez
Escuela Nacional de Antropología e Historia, INAH.
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como citar este artículo → Torres Rodríguez, Alfonso. (1999). La observación astronómica en Mesoamérica. Ciencias 54, abril-junio, 16-27. [En línea]
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La pintura mural prehispánica en México: área maya. Bonampak
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| Leticia Staines Cicero | ||
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Beatriz de la Fuente y Leticia Staines
Cicero (coordinadoras)
Instituto de Investigaciones Estéticas,
UNAM, México, 1998
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El proyecto “La pintura mural prehispánica en México”, dirigido por Beatriz de la Fuente desde 1990, con sede en el Instituto de Investigaciones Estéticas de la unam, presentó el 26 de enero la reciente publicación de dos tomos dedicados a los murales mayas de Bonampak. Estos dos libros son parte del segundo volumen, correspondiente a la pintura mural del área maya; dos tomos más, tercero y cuarto, se referirán a otros murales mayas localizados en Chiapas y en la Península de Yucatán.
El volumen i, también en dos tomos, contiene el Cátalogo y los Estudios sobre las pinturas de Teotihuacán publicados en 1995 y 1996, respectivamente. El proyecto también se aboca a estudiar la pintura mural de la zona de Oaxaca, Costa del Golfo y del Altiplano Central después de Teotihuacán; estas tres regiones conformarán los volúmenes iii, iv y v.
Uno de los objetivos primordiales es realizar el registro fotográfico en color y en dibujos de las pinturas prehispánicas, ya que se trata de una expresión plástica que por sus propias características, y por otros factores adversos, se encuentra en riesgo de perderse y, con ella, información de incalculable valor para el conocimiento de los pueblos prehispánicos.
Este registro se presenta en un Cátalogo en el cual se reúne la información arqueológica y arquitectónica asociada a la pintura, ya que ésta no puede considerarse una obra aislada, independiente, sino que es parte de un todo integrado; su significado y función van de acuerdo a su contexto. Asimismo se incluyen los datos inherentes a la obra pictórica como medidas, colores y técnica, la descripción de las imágenes, estudios iconográficos, epigráficos y referencias bibliográficas. La ausencia de los datos indispensables para cualquier estudio sobre la pintura mural y sobre la cultura que la produjo ocasiona resultados incompletos; son necesarios todos los testimonios posibles para poder comprenderla e interpretarla.
Toda esta información sistematizada se encuentra en cédulas, las cuales tienen una metodología establecida. En ellas se incorpora, en un orden determinado, la información de cada uno de los murales. Además, se completan con alzados, plantas y proyecciones isométricas que explican las estructuras y la localización de la pintura.
Otro objetivo del proyecto es el estudio de las imágenes a través de diversas áreas del conocimiento. Así, el primer tomo de Bonampak se refiere al Catálogo y el segundo a los estudios multidisciplinarios.
Bonampak, localizado en la Selva Lacandona, en el estado de Chiapas, causó un gran asombro a partir de su descubrimiento en 1946, pues los murales que cubren los muros interiores de los tres cuartos del Edificio 1 se conservan casi en su totalidad y es hasta ahora el único ejemplo que muestra la grandeza del arte pictórico mural maya. El Edificio 1, también conocido como el Templo de las Pinturas, está formado por tres cuartos cada uno con acceso independiente y se localiza junto con otras estructuras en la Acrópolis, el conjunto arquitectónico más importante de esta ciudad.
La relevancia del contenido iconográfico de las imágenes se debe a que dan cuenta de diversas actividades relacionadas con el penúltimo gobernante de Bonampak, Chaan Muan ii o Cielo Harpía ii. En el Cuarto 1, Chaan Muan ii es ataviado para realizar un ritual en el Inframundo en el que participan músicos; en otra escena, miembros de la nobleza dialogan entre sí. En el Cuarto 2 se lleva a cabo una batalla, cuyo resultado es la obtención de cautivos que se presentan ante el gobernante. Por último, en el Cuarto 3 fue pintada la celebración del suceso con danzas y un ritual de autosacrificio. En los tres cuartos también se encuentran los dioses que observan y participan de los acontecimientos.
Por la importancia de estas pinturas, se consideró de trascendencia llevar a cabo un registro íntegro. Así en el Catálogo, se presenta, por primera vez, el corpus fotográfico completo de los murales del Edificio 1, por lo cual es posible apreciar gestos, ademanes, posturas y atuendos que expresan los personajes representados así, como formas simbólicas complejas. Para efectuar el registro, reunir la información de las cédulas y aquella que requerían los investigadores para sus propios estudios, se efectuaron varias temporadas de trabajo de campo, que fueron fundamentales dentro del largo camino recorrido.
En los cuartos del Edificio 1, algunos de los integrantes del equipo observaron detenidamente las líneas, las formas y colores en los muros para lograr una precisa descripción y ubicación de las imágenes en el espacio pictórico, de tal modo que fueron detectados, sobre todo en la escena de la batalla del Cuarto 2, algunos personajes nunca antes registrados. También se descubrieron trazos que permitieron completar algunas escenas, mismas que se reproducen en dibujos a línea.
Para llevar a cabo el registro fotográfico se tomaron en cuenta algunos problemas que podían derivarse de la irregularidad de las paredes y la altura de los cuartos; por ello, se diseñó un aparato especialmente para este trabajo. De tal manera que en el Catálogo aparecen desde los diseños en el cierre de la bóveda, hasta las figuras de las banquetas.
De este material se eligieron cerca de 45 fotografías por cuarto para unirlas con la ayuda de la computadora y elaborar, por primera vez, desplegados fotográficos que muestran los muros extendidos de cada cuarto, lo que permite percibir de manera global las escenas, ubicarlas en los muros y conocer el estado de conservación en el que se encuentran.
Completar el registro pictórico de Bonampak significó realizar también las cédulas de los fragmentos de las Estructuras 3, 5 y 6 ubicadas en la Acrópolis. En la primera se conservan, en el interior, trazos pintados en negro; en las otras dos, se distinguen franjas rojas en la fachada y color negro en los muros interiores, pero, afortunadamente, en la segunda aún permanecen detalles en la fachada oriente que muestran parte del lenguaje visual que debió cubrir el exterior de este edificio. Por un lado, la estructura de las cédulas ofrece al lector, sobre todo al no especializado, la información que requiere para conocer la pintura mural de Bonampak. Por otro, cumple la función de un Catálogo, ya que el investigador interesado, al consultar esta obra, tendrá todos los datos indispensables para llevar a cabo su propio estudio o interpretación.
Los diversos artículos que forman el tomo ii son el resultado de los estudios multidisciplinarios hechos por investigadores que analizaron las imágenes pictóricas desde el enfoque metodológico de su disciplina. Durante el trabajo de campo cada uno recopiló los datos que necesitaba. Después se exponían los avances en el Seminario, centro de reunión de los miembros del proyecto desde hace nueve años, para revisar las fotografías y dibujos, discutir hipótesis y exponer cada uno de los trabajos. Los murales fueron analizados a partir de la arqueología, historia, historia del arte, iconografía, técnica pictórica, ornitología, arquitectura, astronomía y epigrafía.
En el tomo ii, se presenta primero un panorama general del entorno de la región, se explican las características del diseño urbano-arquitectónico, el desarrollo constructivo de la Acrópolis, así como las modificaciones y las causas que las pudieron haber originado. De las imágenes pictóricas se definió el estilo a través del análisis sistemático de las formas y de la iconografía. El orden en que deben leerse las escenas se sugiere por la organización de las figuras en el espacio.
Otro lenguaje se encuentra inmerso en códigos. Por ello se elaboró un minucioso estudio sobre la figura humana, el cual reveló el profundo conocimiento anatómico que tenían los artistas y, por el orden armónico en la composición, se observó una coherencia en el discurso visual. A través del análisis de los pigmentos y de las sustancias orgánicas contenidas en las capas pictóricas, se detectó la técnica y el avanzado manejo de la cal, lo cual pone de manifiesto los métodos utilizados por los artistas para la realización de estas obras.
Asimismo, el estudio de los atavíos muestra el dominio que tuvieron en la elaboración y teñido de las telas y se menciona el significado simbólico de los diseños que los decoran. Por otra parte, también fueron identificadas las plumas de los tocados y del vestuario que descubren la presencia del quetzal, la guacamaya, el pavo ocelado y la garza, cuyos atributos se incorporaron a un complejo lenguaje simbólico.
Un aspecto destacado en las escenas es la representación de edificaciones; en la cima fueron pintados individuos de la nobleza, por lo que fue significativo averiguar si éstas eran reproducciones de las que se elevan en la plaza que se encuentra frente a la Acrópolis, pues delatan la importancia de los sucesos representados. Una escena que llama la atención está ubicada en la escalinata de la estructura pintada en el Cuarto 3, donde se identificaron danzantes y deidades de pequeñas dimensiones.
Las mediciones y los cálculos tomados en el trabajo de campo mostraron la importancia de algunos acontecimientos astronómicos. En el Cuarto 2 se identificó la representación de la Vía Láctea, la constelación de Orión, las Pléyades, Aldebarán y Marte y su relación iconográfica con las demás escenas. Se propone la idea de la conformación de una casa cósmica en cuyo centro se colocó el Edificio 1.
En el estudio de la distribución de los edificios tanto de la Acrópolis como de otro grupo arquitectónico conocido como Frey, se mencionan orientaciones y alineamientos que marcaron lugares específicos de observación de los movimientos celestes.
Un aspecto trascendente fue la lectura de los textos glíficos pues permiten conocer la genealogía de Bonampak desde el siglo v hasta el viii, misma que no sólo se registró en los murales del Edificio 1 o “Casa Seis Mar”, dado que estos se concentran en los títulos y actividades del gobernante Chaan Muan ii, sino en la búsqueda en inscripciones de otras manifestaciones plásticas del mismo sitio y de otras ciudades que además dan cuenta de las relaciones políticas. Algunos de los personajes pintados ahora tienen nombre y es posible situar en el tiempo, gracias a la fechas, los sucesos que narran las imágenes, entre ellas, la dedicación del Edificio que fue en el año 791. Por la lectura de los glifos se propone la identidad de algunos personajes representados en el Cuarto 1 y en la escalinata pintada en el Cuarto 3.
Por último, otros materiales investigados fueron los dibujos de los murales hechos por el pintor Agustín Villagra Caleti en 1947 y 1948, época en que fueron descubiertos. El análisis de los trazos que ahora han desaparecido proporciona un complemento al estudio de los murales.
A manera de conclusión, podemos decir que en estos dos tomos dedicados a los murales de Bonampak, así como el volumen i sobre las pinturas de Teotihuacán, se ven cumplidos los objetivos del proyecto y son una muestra fehaciente de la importancia que implica preservar e interpretar, a través de material gráfico y de análisis multidisciplinarios, la pintura mural prehispánica.
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Leticia Staines Cicero
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como citar este artículo → De la Fuente, Beatriz y Staines Cicero, Leticia. (1999). La pintura mural prehispánica en México: área maya. Bonampak. Ciencias 54, abril-junio, 70-72. [En línea]
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