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Ícono y mito, su convergencia
 
Alfredo López Austin
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A Car­los Mar­tí­nez Ma­rín
 
Pa­ra en­ten­der his­tó­ri­ca­men­te una cos­mo­vi­sión re­mo­ta es ne­ce­sa­rio que el es­pe­cia­lis­ta abor­de su ob­je­to de es­tu­dio co­mo un con­jun­to de com­po­nen­tes uni­dos por la con­gruen­cia ca­rac­te­rís­ti­ca de to­da pro­duc­ción so­cial. La re­li­gión, el mi­to, la ma­gia mis­ma no son me­ras acu­mu­la­cio­nes de creen­cias y prác­ti­cas in­co­ne­xas, si­no que se pro­du­cen y es­truc­tu­ran con la ló­gi­ca de una per­ma­nen­te ne­ce­si­dad de ex­pli­car el mun­do y ac­tuar en él. El cre­yen­te —pro­duc­tor y usua­rio de la cos­mo­vi­sión— ex­pre­sa sus con­cep­cio­nes por muy di­ver­sas vías, y de la com­pren­sión del di­sím­bo­lo ma­te­rial ha de ema­nar el co­no­ci­mien­to his­tó­ri­co.
 
Sin ne­gar el va­lor de la es­pe­cia­li­za­ción, hay que ad­mi­tir que al in­te­re­sa­do en el pen­sa­mien­to me­soa­me­ri­ca­no le es ne­ce­sa­rio re­cu­rrir a di­ver­sas y he­te­ro­gé­neas fuen­tes, y que pa­ra ello de­be ma­ne­jar —en la me­di­da de lo po­si­ble— las ba­ses teó­ri­cas y me­to­do­ló­gi­cas que co­rres­pon­den al es­tu­dio de las plu­ra­les vías de ex­pre­sión so­cial. Es és­ta una ver­dad sa­bi­da y un ejer­ci­cio acep­ta­do des­de hace al me­nos un si­glo; pe­ro en las úl­ti­mas dé­ca­das su prác­ti­ca es más di­fí­cil, de­bi­do prin­ci­pal­men­te al de­sa­rro­llo de la es­pe­cia­li­za­ción. Los ofi­cios de los me­soa­me­ri­ca­nis­tas se ha­cen ca­da día más nu­me­ro­sos y com­ple­jos; en­ri­que­cen y otor­gan pre­ci­sión a la his­to­rio­gra­fia, la et­no­his­to­ria, la tra­duc­ción de los do­cu­men­tos en len­guas in­dí­ge­nas, la ar­queo­lo­gía, el es­tu­dio de có­di­ces pic­to­grá­fi­cos, la epi­gra­fía y otras dis­ci­pli­nas con las cua­les se bus­ca di­lu­ci­dar el pa­sa­do. Lo an­te­rior es, sin du­da, muy po­si­ti­vo; ­pero tam­bién crea al­gu­nos in­con­ve­nien­tes que es ne­ce­sa­rio neu­tra­li­zar. La com­ple­ji­dad y re­pro­duc­ción de las dis­ci­pli­nas pue­den con­ver­tir ca­da ofi­cio en un com­par­ti­men­to es­tan­co, y a es­to se su­ma la seg­men­ta­ción de los en­fo­ques por épo­cas y por áreas, di­vi­sión que ame­na­za des­di­bu­jar en la in­ves­ti­ga­ción la uni­dad cul­tu­ral me­so­ame­ri­ca­na.
 
Hoy, por tan­to, se ha­ce ne­ce­sa­rio re­plan­tear las ven­ta­jas de la aper­tu­ra del co­no­ci­mien­to y de las ba­ses teó­ri­cas y me­to­do­ló­gi­cas del ejer­ci­cio pro­fe­sio­nal. En lo que ata­ñe es­pe­cí­fi­ca­men­te al es­tu­dio his­tó­ri­co de las cul­tu­ras, de­be par­tir­se de los su­pues­tos de que to­da cos­mo­vi­sión se ex­pre­sa de muy di­ver­sas for­mas y de que to­da vía de ex­pre­sión es li­mi­ta­da. Ni si­quie­ra la pa­la­bra, el ve­hí­cu­lo pri­vi­le­gia­do del pen­sa­mien­to, es su­fi­cien­te pa­ra dar cuen­ta ca­bal de las re­pre­sen­ta­cio­nes men­ta­les, al­gu­nas de las cua­les só­lo pue­den ex­ter­nar­se por me­dios no ver­ba­les, en­tre ellos los mo­vi­mien­tos cor­po­ra­les de la dan­za o la ma­ti­za­ción de los co­lo­res so­bre el lien­zo. Pe­ro, al ema­nar de una mis­ma fuen­te cul­tu­ral, las dis­tin­tas for­mas de ex­pre­sión son com­ple­men­ta­rias, y es­to va­le tan­to pa­ra la co­mu­ni­ca­ción so­cial pre­sen­te co­mo pa­ra el es­tu­dio his­tó­ri­co de las men­ta­li­da­des.
 
En el es­tu­dio del pen­sa­mien­to me­soa­me­ri­ca­no —un pen­sa­mien­to que nos es cua­li­ta­ti­va y tem­po­ral­men­te dis­tan­te— nues­tro ni­vel de com­pren­sión pue­de au­men­tar cuan­do in­te­gra­mos los di­ver­sos tes­ti­mo­nios, com­ple­men­tán­do­los en una for­ma que no es só­lo adi­ti­va, si­no mul­ti­pli­ca­ti­va. Pon­ga­mos un ejem­plo sen­ci­llo pa­ra el re­cur­so pa­rea­do del tex­to y la ima­gen vi­sual. Hay un ver­so de un poe­ma ná­huatl re­fe­ri­do al ár­bol de Ta­moan­chan que di­ce: in ne­pa­pan xo­chi­cuá­huitl on icac,1 “es­tá en pie el ár­bol de las di­ver­sas flo­res”. En una pri­me­ra im­pre­sión, la fra­se pa­re­ce ser só­lo una be­lla me­tá­fo­ra; pe­ro cuan­do es­te ver­so se co­te­ja con al­gu­nas imá­ge­nes ico­no­grá­fi­cas mix­te­cas o na­huas en las cua­les el ár­bol cós­mi­co lu­ce una di­ver­sidad de flo­res en sus ra­mas, com­pren­de­mos que el ver­so ná­huatl en­cie­rra mu­cho más. Hay en el poe­ma y en la pin­tu­ra una in­sis­ten­cia sim­bó­li­ca cu­yo sig­ni­fi­ca­do re­mi­te a la cos­mo­vi­sión y se con­vier­te en un re­to pa­ra el in­ves­ti­ga­dor.
 
Es ló­gi­co pen­sar que la in­ves­ti­ga­ción con­jun­ta de di­ver­sas ex­pre­sio­nes del pen­sa­mien­to re­quie­re una con­ti­nua y pro­gre­si­va for­mu­la­ción de re­glas téc­ni­cas y me­to­do­ló­gi­cas. No exis­te aún un cor­pus me­to­do­ló­gi­co su­fi­cien­te, y es ne­ce­sa­rio ro­bus­te­cer sus com­po­nen­tes co­mo si se tra­ta­ra de un acer­vo ar­te­sa­nal, a par­tir de la ex­pe­rien­cia co­ti­dia­na de los in­ves­ti­ga­do­res que pro­po­nen so­lu­cio­nes y prin­ci­pios a sus co­le­gas. Por tan­to, for­mu­lo hoy en for­ma su­cin­ta tres re­co­men­da­cio­nes sen­ci­llas pa­ra en­ca­rar el en­fo­que si­mul­tá­neo de di­ver­sas fuen­tes del co­no­ci­mien­to his­tó­ri­co.
 
 
Las equi­va­len­cias sim­bó­li­cas
 
 
Al es­tu­diar los sis­te­mas de re­gis­tro del pen­sa­mien­to es con­ve­nien­te dis­tin­guir en­tre los ideo­grá­fi­cos —co­mo el mix­te­co o el me­xi­ca—, en los cua­les hay un pa­so di­rec­to de la re­pre­sen­ta­ción men­tal de un ob­je­to a su sig­no grá­fi­co con­ven­cio­nal (ideo­gra­ma), y los pro­pia­men­te es­cri­tu­ra­rios —co­mo el ma­ya o el za­po­te­co—, en los cua­les el pa­so de las re­pre­sen­ta­cio­nes men­ta­les del ob­je­to a su sig­no grá­fi­co con­ven­cio­nal (gli­fo) es­tá me­dia­do por el sis­te­ma lin­güís­ti­co (cua­dro 1).
 
 

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cua­dro 1
Co­mo es de su­po­ner, en los sis­te­mas de re­gis­tro ideo­grá­fi­co exis­te con fre­cuen­cia una no­ta­ble pro­xi­mi­dad ico­no­grá­fi­ca en­tre los sig­nos y la apa­rien­cia de los ob­je­tos re­pre­sen­ta­dos. Es­to per­mi­te que aun al le­go le sea po­si­ble iden­ti­fi­car una par­te del men­sa­je. Sin em­bar­go, no de­be­mos con­fun­dir es­ta con­ven­ción de re­gis­tro ideo­grá­fi­co con la fi­gu­ra­ción grá­fi­ca de un ob­je­to, co­mo lo es la pin­tu­ra ar­tís­ti­ca. En la con­ven­ción del sis­te­ma de re­gis­tro la re­fe­ren­cia es la re­pre­sen­ta­ción men­tal del ob­je­to; en la fi­gu­ra­ción grá­fi­ca la re­fe­ren­cia es la ima­gen vi­sual del ob­je­to, aun­que és­te sea ima­gi­na­rio, pues­to que con fre­cuen­cia se atri­bu­ye a los ob­je­tos ima­gi­na­rios una apa­rien­cia que pue­de ser fi­gu­ra­da a par­tir de una per­cep­ción su­pues­ta o po­ten­cial.
 
Con­vie­ne te­ner siem­pre pre­sen­te la dis­tin­ción en­tre los sig­nos per­te­ne­cien­tes a un sis­te­ma de re­gis­tro y las fi­gu­ras que re­mi­ten a una per­cep­ción vi­sual (real, su­pues­ta o po­ten­cial) de un ob­je­to. Aun­que la dis­tin­ción teó­ri­ca no ofre­ce gran­des pro­ble­mas, en la prác­ti­ca sí los hay, ya que en Me­soa­mé­ri­ca la con­ven­ción ideo­grá­fi­ca y la es­ti­li­za­ción pic­tó­ri­ca pro­du­je­ron imá­ge­nes muy se­me­jan­tes, o in­clu­so lle­gó a exis­tir un trán­si­to de imá­ge­nes en­tre ideo­grá­fi­cas y fi­gu­ra­ti­vas. La uti­li­dad de la dis­tin­ción es­triba prin­ci­pal­men­te en la pre­ci­sión de las fuen­tes de la ima­gen; en los cri­te­rios de se­lec­ción del au­tor de la ima­gen que ope­ran en uno y otro ca­so pa­ra acen­tuar o eli­mi­nar ele­men­tos, y en el va­lor que ha de dar­se a la com­pa­ra­ción de am­bos ti­pos de imá­ge­nes vi­sua­les con otras for­mas ex­pre­si­vas del pen­sa­mien­to mí­ti­co (la na­rra­ción, la poe­sía, el ri­tual, la dan­za, et­cé­te­ra).
 
De acuer­do con lo an­te­rior, vea­mos dos as­pec­tos re­la­ti­vos a los sig­nos de un sis­te­ma de re­gis­tro ideo­grá­fi­co. En lo que co­rres­pon­de a las fuen­tes de es­tos sig­nos, hay que acen­tuar la im­por­tan­cia de la geo­me­tría cos­mo­ló­gi­ca, la creen­cia y la na­rra­ti­va mí­ti­cas y la na­rra­ti­va re­li­gio­sa no mí­ti­ca. En lo que to­ca a los cri­te­rios de se­lec­ción del tla­cui­lo, hay que par­tir de la idea de que no tra­ta de “de­cir­lo” to­do al di­bu­jar cual­quier ob­je­to re­pre­sen­ta­do; pre­ten­de reu­nir en la ima­gen al­gu­nos ele­men­tos del ob­je­to que sean su­fi­cien­tes pa­ra iden­ti­fi­car­lo y re­sal­tar lo que pue­de ser es­pe­cí­fi­ca­men­te im­por­tan­te en el men­sa­je que re­gis­tra. Así, por ejem­plo, no to­dos los ideo­gra­mas del ár­bol cós­mi­co ten­drán flo­res de di­fe­ren­tes cla­ses —una de las ca­rac­te­rís­ti­cas de es­te ele­men­tos cos­mo­ló­gi­co—, pues­to que el tla­cui­lo pue­de con­si­de­rar que exis­ten otros com­po­nen­tes sig­ni­fi­ca­ti­vos del ár­bol que son más per­ti­nen­tes en el men­sa­je par­ti­cu­lar que re­gis­tra.
 
Pa­ra los me­soa­me­ri­ca­nos el ár­bol cós­mi­co era una de las for­mas de con­ce­bir el axis mun­di, par­te pri­mor­dial del apa­ra­to cós­mi­co, ne­ce­sa­ria pa­ra el fun­cio­na­mien­to del ci­clo de la vi­da y la muer­te. En su re­pre­sen­ta­ción las ideas cos­mo­ló­gi­cas tras­la­da­das a la pic­to­gra­fía ofre­cen una ri­quí­si­ma va­rie­dad de equi­va­len­tes. Pon­ga­mos por ca­so el ár­bol di­bu­ja­do en la lá­mi­na 28 (17) del Có­di­ce Fe­jér­váry-Ma­yer (fi­gu­ra 1). En la ima­gen po­de­mos dis­tin­guir cin­co ele­men­tos: 1, la raíz del ár­bol co­mo ca­be­za de co­co­dri­lo; 2, el tron­co, que es­tá for­ma­do por dos ra­ma­les, azul uno, ama­ri­llo el otro, co­lo­res que co­rres­pon­den a una sig­ni­fi­ca­ti­va opo­si­ción com­ple­men­ta­ria; 3, la tor­sión de los ra­ma­les; 4, la he­mo­rra­gia del ár­bol, y 5, el ja­guar. Es­tos cin­co ele­men­tos pue­den o no apa­re­cer en otras fi­gu­ras del ár­bol y, si apa­re­cen, se­rá con fi­gu­ras igua­les, se­me­jan­tes o di­fe­ren­tes pe­ro sim­bó­li­ca­men­te equi­va­len­tes. Vea­mos al­gu­nas par­ti­cu­la­ri­da­des de ca­da uno de ellos.

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La raíz en for­ma de ca­be­za de co­co­dri­lo se re­fie­re a la Ma­dre Pri­mor­dial, caó­ti­ca, a par­tir de cu­yo cuer­po se for­ma­ron la Tie­rra, el cie­lo y los ár­bo­les que co­mu­ni­can los ni­ve­les del cos­mos. La re­fe­ren­cia es­pe­cí­fi­ca al mons­truo pri­mor­dial apa­re­ce en los tex­tos mí­ti­cos de la cuen­ca de Mé­xi­co2 y de la pe­nín­su­la de Yu­ca­tán,3 en la es­te­la 25 de Iza­pa (fi­gu­ra 2) o en los sím­bo­los del pri­mer día del mes: ci­pac­tli en­tre los na­huas, imix en­tre los ma­yas (fi­gu­ra 3),4 et­cé­te­ra. Pe­ro el ser mons­truo­so del que bro­ta el tron­co pue­de ser co­co­dri­lia­no o te­ner otras re­pre­sen­ta­cio­nes, en­tre ellas la tí­pi­ca ma­ya del ser des­car­na­do, la de an­fi­bio den­ta­do, la de un ser bi­cé­fa­lo (fi­gu­ra 4), et­cé­te­ra. In­clu­so, pue­de apa­re­cer an­tro­po­mor­fo-fe­me­ni­no (fi­gu­ra 5).5 Es­ta plu­ra­li­dad par­te de un com­ple­jo cos­mo­ló­gi­co que pue­de ser ex­pre­sa­do en múl­ti­ples vías, en for­ma di­rec­ta o tan in­di­rec­ta —al me­nos pa­ra no­so­tros— co­mo el nom­bre del pri­mer día del ca­len­da­rio en­tre los mi­xes, juc­pí, que sig­ni­fi­ca “raíz de tron­co”.6

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A lo lar­go del tron­co del ár­bol cós­mi­co se unen las fuer­zas ca­lien­tes y las fuer­zas frías que in­ter­vie­nen en la crea­ción de los se­res mun­da­nos. La opo­si­ción de los con­tra­rios pue­de ser sim­bo­li­za­da de mu­chí­si­mas ma­ne­ras. Una de ellas —co­mo en la ima­gen del ca­so— es el en­cuen­tro de la co­rrien­te azul y la co­rrien­te ama­ri­lla. Otra es la de la olla de No­chix­tlán (fi­gu­ra 6), en cu­yo di­bu­jo la cei­ba es­tá di­vi­di­da en una mi­tad diur­na, con un sím­bo­lo del fue­go, y una mi­tad noc­tur­na, con un sím­bo­lo de la os­cu­ridad.
 
 
El tor­zal tam­bién pue­de apa­re­cer de ma­ne­ra fran­ca, co­mo en la ima­gen del ca­so o en los gran­des ár­bo­les teo­ti­hua­ca­nos de Te­pan­ti­tla (fi­gu­ra 7); pe­ro pue­de in­di­car­se con el lis­ta­do dia­go­nal de co­lo­res, co­mo en el To­na­lá­matl de Au­bin, lá­mi­na 15 (fi­gu­ra 8), el Có­di­ce Bor­gia, lám. 44 (fig. 9), el Có­di­ce Tu­de­la, fo­lio 29r (fi­gu­ra 10) o el Có­di­ce Bor­bó­ni­co, lá­mi­na 15 (fi­gu­ra 11). Es pre­ci­so acla­rar que el tor­zal o ma­li­na­lli ex­pre­sa la idea del mo­vi­mien­to he­li­coi­dal pro­pio de las fuer­zas di­vi­nas, mien­tras que el lis­ta­do de co­lo­res ca­rac­te­ri­za el ár­bol cós­mi­co cen­tral, y ex­pre­sa la con­ju­ga­ción en él de los cua­tro co­lo­res de los ár­bo­les de los ex­tre­mos del mun­do.
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Por lo co­mún, la rup­tu­ra y la con­se­cuen­te he­mo­rra­gia del ár­bol son re­pre­sen­ta­das en los có­di­ces pic­to­grá­fi­cos con la ima­gen del ár­bol tron­cha­do o con una per­fo­ra­ción en su tron­co, he­ri­das de las que bro­ta la san­gre. Sin em­bar­go, en es­te ca­so hay ade­más un per­so­na­je ar­ma­do con un ha­cha, fi­gu­ra que co­rres­pon­de a uno de los dio­ses in­frac­to­res de Ta­moan­chan. El mi­to re­la­ta que un con­jun­to de dio­ses, hi­jos de la Pa­re­ja Su­pre­ma, fue­ron ins­trui­dos a go­zar de las de­li­cias de Ta­moan­chan con la con­di­ción de que no da­ña­ran el ár­bol sa­gra­do. Sin em­bar­go, los dio­ses hi­jos de­so­be­de­cie­ron la or­den de sus pro­ge­ni­to­res, y su ac­ción fue cas­ti­ga­da con la ex­pul­sión de aquel lu­gar de­lei­to­so.
 
El fé­li­do es un ele­men­to in­com­pren­si­ble, al me­nos has­ta aho­ra. No es­tá men­cio­na­do en las ver­sio­nes co­no­ci­das del mi­to de la ex­pul­sión. Al pa­re­cer es im­por­tan­te en el epi­so­dio de la rup­tu­ra del ár­bol. Se sa­be que su pre­sen­cia en el Có­di­ce Fe­jér­váry-Ma­yer no es for­tui­ta, pues so­bre un ár­bol san­gran­te del Có­di­ce Bor­gia apa­re­ce una fie­ra (fi­gu­ra 12).
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Re­co­men­da­ción. Una idea mí­ti­ca tie­ne una va­ria­da plu­ra­li­dad de re­pre­sen­ta­cio­nes vi­sua­les. Es con­ve­nien­te la for­ma­ción de gru­pos de sím­bo­los que pue­dan ser con­si­de­ra­dos, gros­so mo­do, equi­va­len­tes, pa­ra in­ves­ti­gar des­pués si su di­fe­ren­cia co­rres­pon­de a ma­ti­ces de sig­ni­fi­ca­ción.
 
 
La in­ter­pre­ta­ción a par­tir de pa­ra­dig­mas
 
 
La con­fluen­cia de las creen­cias mí­ti­cas, la na­rra­ti­va mí­ti­ca y la re­pre­sen­ta­ción vi­sual au­men­ta nues­tra in­te­lec­ción de los com­po­nen­tes de un nú­cleo du­ro que dio con­gruen­cia a la cos­mo­vi­sión me­soa­me­ri­ca­na y que per­sis­te en bue­na par­te en las tra­di­cio­nes in­dí­ge­nas de nues­tros días. Exis­ten fuer­tes com­ple­jos cos­mo­ló­gi­cos me­soa­me­ri­ca­nos co­mu­nes a los di­fe­ren­tes pue­blos del pa­sa­do y el pre­sen­te. El pau­la­ti­no des­cu­bri­mien­to de es­tos com­ple­jos y su for­mu­la­ción pa­ra­dig­má­ti­ca per­mi­ten ir ubi­can­do las di­fe­ren­tes fi­gu­ras cos­mo­ló­gi­cas en con­tex­tos que acla­ran su na­tu­ra­le­za e im­por­tan­cia. Vea­mos co­mo ejem­plo el ca­so de cier­tos per­so­na­jes que apa­re­cen en los có­di­ces mix­te­cos y que di­ver­sos in­ves­ti­ga­do­res han lla­ma­do ollin, xó­lotl o ñu­hu (fi­gu­ras 13 a 16).7

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Los ñu­hus es­tán re­pre­sen­ta­dos co­mo se­res agre­si­vos. Sus ca­rac­te­rís­ti­cas prin­ci­pa­les —aun­que no siem­pre to­das pre­sen­tes— son unos lar­gos y agu­dos dien­tes, ojos re­don­dos, mues­cas muy par­ti­cu­la­res (so­bre to­do en la ca­be­za) y el cuer­po cru­za­do por ban­das dia­go­na­les de co­lo­res. El di­bu­jo de las ban­das lo com­par­ten con gli­fos que re­pre­sen­tan ro­cas y ce­rros. Con fre­cuen­cia los ñu­hus apa­re­cen com­pues­tos só­lo por tron­co y ca­be­za.
 
Fue Mary Eli­za­beth Smith8 quien más se in­te­re­só por es­tos per­so­na­jes, re­la­cio­nán­do­los con los mí­ti­cos pri­me­ros ha­bi­tan­tes de la Mix­te­ca, los lla­ma­dos tay ñu­hu.9 Otros au­to­res han man­te­ni­do di­cho in­te­rés por los ñu­hus, en­tre ellos Jan­sen,10 By­land y Pohl. Los dos úl­ti­mos au­to­res nos cuen­tan que los po­bla­do­res de San Juan Diu­xi, en el va­lle de Ti­lan­ton­go, te­nían una pie­dra re­don­da con ca­ra de ñu­hu so­bre una co­lum­na de la pla­za del pue­blo, jun­to a otra que re­pre­sen­ta­ba a don Be­ni­to Juá­rez. Los po­bla­do­res les in­for­ma­ron que la pie­dra re­don­da era la ca­be­za de una per­so­na que ha­bía vi­vi­do “an­tes de no­so­tros”.11 Es­to con­cuer­da con la in­for­ma­ción re­co­gi­da por Jan­sen en el sen­ti­do de que los ñu­hus fue­ron per­so­nas “de an­tes”, muer­tas o con­ver­ti­das en pie­dras du­ran­te el gran ca­ta­clis­mo del ini­cio del mun­do, con la sa­li­da prís­ti­na del Sol.12 Otro ele­men­to in­te­re­san­te lo en­con­tra­mos en los va­lo­res de la pa­la­bra ñu­hu, que cuen­ta en­tre sus sig­ni­fi­ca­dos los de “te­rri­to­rio”, “es­pí­ri­tu”, “sol”, “sa­gra­do”, “va­lio­so”, “res­pe­to”, “de­li­ca­do” y “ver­da­de­ro”.13
 
Re­su­mien­do aquí la in­for­ma­ción pro­por­cio­na­da por es­tos y otros au­to­res, po­de­mos de­cir que los ñu­hus son se­res so­bre­na­tu­ra­les agre­si­vos, de lar­gos y agu­dos dien­tes, de ojos re­don­dos, re­la­cio­na­dos con el agua, la tie­rra y las ro­cas, con las fuer­zas so­bre­na­tu­ra­les (luz y fue­go) in­mer­sas en las co­sas, con los pri­me­ros po­bla­do­res de la Mix­te­ca, con los se­res que mu­rie­ron y se ocul­ta­ron ba­jo la tie­rra o se con­vir­tie­ron en pie­dras a la pri­me­ra sa­li­da del Sol. Pe­ro, ¿por qué tie­nen ban­das dia­go­na­les de co­lo­res?
 
Re­cu­rra­mos a una in­ter­pre­ta­ción pa­ra­dig­má­ti­ca del mi­to que men­cio­né lí­neas arri­ba y al que me he re­fe­ri­do en va­rios tra­ba­jos.14 Los dio­ses hi­jos de la Pa­re­ja Su­pre­ma pe­ca­ron en Ta­moan­chan y fue­ron ex­pul­sa­dos al mun­do de los muer­tos y a la su­per­fi­cie de la tie­rra. Su exis­ten­cia trans­cu­rrió en­ton­ces en el de­sor­den pro­tei­co que se de­sa­rro­lló en las aven­tu­ras mí­ti­cas, has­ta que el Sol, go­ber­nan­te de es­te mun­do, sa­lió por el orien­te. Los ra­yos del Sol pa­ra­li­za­ron y die­ron for­ma de­fi­ni­ti­va a los dio­ses ex­pul­sa­dos, “ma­tán­do­los”. Es­ta “muer­te” sig­ni­fi­có su con­ver­sión en los “es­pí­ri­tus” esen­cia­les de las na­cien­tes cria­tu­ras o en guar­dia­nes de fuen­tes, mon­tes, bos­ques, ríos y de­más ac­ci­den­tes geo­grá­fi­cos. Los dio­ses pa­tro­nos son dio­ses “muer­tos”; ca­da uno de ellos se con­vir­tió en crea­dor, pro­tec­tor e in­te­rior di­vi­no de los in­di­vi­duos de una cla­se de se­res mun­da­nos, y gi­ró por ello en la su­ce­sión de la exis­ten­cia, de la su­per­fi­cie de la tie­rra a la bo­de­ga sub­te­rrá­nea y de és­ta, nue­va­men­te, a la su­per­fi­cie. Así, ca­da cla­se mun­da­na ad­qui­rió un “es­pí­ri­tu” di­vi­no su­je­to al ci­clo de vi­da/ muer­te. Es­to sig­ni­fi­ca­ba que, al mo­rir los in­di­vi­duos, su “es­pí­ri­tu” esen­cial o “co­ra­zón” re­gre­sa­ba al Tla­lo­can —el de­pó­si­to exis­ten­te en la ba­se del ár­bol de Ta­moan­chan— pa­ra re­sur­gir en el na­ci­mien­to de otro in­di­vi­duo de la mis­ma cla­se.
 
Hoy se ha­bla de los dio­ses “muer­tos” co­mo “los que exis­tie­ron an­tes”, los “pa­dres-ma­dres” ocul­tos ba­jo la tie­rra. Son se­res agre­si­vos que sa­len al mun­do ilu­mi­na­do por el Sol to­da­vía con­ta­gia­dos de muer­te, pa­ra rei­ni­ciar el ci­clo de la vi­da. Es plau­si­ble su­po­ner que los an­ti­guos mix­te­cos los pin­ta­ran con dia­go­na­les de co­lo­res pa­ra se­ña­lar su ori­gen: la raíz del ár­bol cós­mi­co cen­tral.
 
Si apli­ca­mos es­ta in­ter­pre­ta­ción a la lá­mi­na 52 del Có­di­ce Vin­do­bo­nen­sis (fi­gu­ra 17) en­ten­de­re­mos la pre­sen­cia de los ñu­hus en ella. En di­cha lá­mi­na y en las si­guien­tes se re­la­ta la crea­ción. Dos se­res se­mi­des­nu­dos, con el cuer­po te­ñi­do de ne­gro, uno con pin­tu­ra fa­cial de an­ti­faz y un cír­cu­lo en ca­da me­ji­lla, otro con el ros­tro ra­ya­do por lí­neas ver­ti­ca­les, crean los com­po­nen­tes del mun­do por pa­res de opues­tos com­ple­men­ta­rios. Pa­ra ello, uno ha­ce una ofren­da y otro pro­nun­cia una ora­ción. Des­pués, uno crea las 20 no­ches y otro los 20 días (fi­gu­ra 18);15 uno ha­ce las aguas y otro los ce­rros, uno la mu­ra­lla de cu­chi­llos y otro la mu­ra­lla de ban­de­ras, y así su­ce­si­va­men­te. Lo que aquí nos in­te­re­sa es una de sus pri­me­ras crea­cio­nes: uno pro­vo­có la sa­li­da del ñu­hu del in­te­rior de la tie­rra; otro, su re­tor­no (fi­gu­ra 19). Los dos per­so­na­jes se­mi­des­nu­dos son —se­gún pa­re­ce— los crea­do­res del ci­clo de los “co­ra­zo­nes”, de esos “es­pí­ri­tus” de los dio­ses muer­tos que sa­len pe­rió­di­ca­men­te a dar vi­da a las cria­tu­ras que ca­da uno de ellos for­mó a par­tir de sí mis­mo, de su pro­pia sus­tan­cia di­vi­na.
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Más ade­lan­te apa­re­ce el na­ci­mien­to del se­ñor 9 Vien­to (fi­gu­ra 20).16 Se le ve li­ga­do por el cor­dón um­bi­li­cal a un gran cu­chi­llo de pe­der­nal cru­za­do por las ra­yas de co­lo­res. No pue­de uno me­nos que re­cor­dar que, ba­jo un pa­ra­dig­ma ve­ge­tal, los te­pe­huas ac­tua­les lla­man al cor­dón um­bi­li­cal pu­ta­mus­lán, “el pe­dún­cu­lo”.17 El se­ñor 9 Vien­to na­ce del mun­do pé­treo y sub­te­rrá­neo… y na­ce del ár­bol.
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Re­co­men­da­ción. La in­ter­pre­ta­ción de fi­gu­ras sim­bó­li­cas es más se­gu­ra y ca­bal si se in­ten­ta a par­tir no de sim­ples ele­men­tos suel­tos, si­no de com­ple­jos mí­ti­cos pa­ra­dig­má­ti­cos.
 
 
La bús­que­da de una ló­gi­ca de con­jun­to
 
 
En­tre la ima­gen vi­sual y la pa­la­bra hay re­troa­li­men­ta­ción de con­ven­cio­nes. El re­la­to es una fuen­te pa­ra la re­pre­sen­ta­ción grá­fi­ca; pe­ro la ima­gen vi­sual tam­bién in­flu­ye en la cons­truc­ción de la creen­cia y la na­rra­ción. Hay in­ce­san­tes flu­jos y re­flu­jos. Uno de los sím­bo­los más im­por­tan­tes de la cos­mo­vi­sión me­soa­me­ri­ca­na fue la cruz. Re­pre­sen­tó tan­to el ár­bol cós­mi­co co­mo la di­vi­sión cua­tri­par­ti­ta de los pla­nos cós­mi­cos. Por es­ta ra­zón, la cruz fue una de las imá­ge­nes vi­sua­les con las que se ten­dió un puen­te en­tre la re­li­gión me­soa­me­ri­ca­na y el cris­tia­nis­mo, di­fí­cil pro­ce­so que dio na­ci­mien­to a las re­li­gio­nes in­dí­ge­nas co­lo­nia­les.
 
Se­gún la mi­to­lo­gía, el ár­bol cós­mi­co se pro­yec­tó des­de su po­si­ción axial ha­cia los cua­tro ex­tre­mos del mun­do para for­mar los cua­tro ár­bo­les que, co­mo co­lum­nas, so­por­tan el cie­lo. Así, el ár­bol se re­pre­sen­ta co­mo uno, co­mo cua­tro o co­mo la to­ta­li­dad de los cin­co cuer­pos. En los re­la­tos mí­ti­cos ma­yas el ár­bol cós­mi­co apa­re­ce co­mo una cei­ba ver­de o co­mo el con­jun­to de cin­co cei­bas, ca­da una ca­rac­te­ri­za­da por el co­lor que se­ña­la su co­lo­ca­ción en el pla­no del mun­do. La fi­gu­ra de la cei­ba fue el ar­que­ti­po, y así apa­re­ce en su for­ma más ca­nó­ni­ca. Pue­de se­ña­lar­se, en­tre múl­ti­ples ejem­plos, la ima­gen ta­lla­da en un tzot­zo­paz­tli (ma­che­te de te­lar) de ca­rác­ter ri­tual, el de­no­mi­na­do “hue­so nú­me­ro 203i” de Mon­te Al­bán (fi­gu­ra 21).18 El tron­co de la cei­ba es­tá abom­ba­do y tie­ne en sus flan­cos las ca­rac­te­rís­ti­cas es­pi­nas có­ni­cas del ve­ge­tal. Pe­ro ni era la cei­ba la úni­ca re­pre­sen­ta­ción ve­ge­tal del ár­bol cós­mi­co, ni la es­pe­ci­fi­ci­dad de ca­da uno de los cin­co ár­bo­les se in­di­ca­ba só­lo con el res­pec­ti­vo co­lor. Una de las imá­ge­nes más im­por­tan­tes del ár­bol cós­mi­co era la sa­gra­da plan­ta del maíz, y la par­ti­cu­la­ri­dad de ca­da co­lum­na tam­bién po­día in­di­car­se con di­fe­ren­tes es­pe­cies ve­ge­ta­les, ca­si siem­pre —pe­ro no ne­ce­sa­ria­men­te— ar­bó­reas.

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Des­de sus re­pre­sen­ta­cio­nes ol­me­cas, la plan­ta del maíz ad­qui­rió la for­ma de una cruz (fi­gu­ra 22), fi­gu­ra que ha con­ser­va­do su rí­qui­si­mo va­lor sim­bó­li­co has­ta nues­tros días. Así se re­pre­sen­tó el ár­bol cós­mi­co en los her­mo­sos re­lie­ves de Pa­len­que (fi­gu­ra 23). No de­be ex­tra­ñar que, tras la con­quis­ta, la cruz cris­tia­na y la per­so­na mis­ma de Je­sús fue­sen re­ci­bi­dos por los me­soa­me­ri­ca­nos en un ni­cho cos­mo­ló­gi­co muy par­ti­cu­lar. Una de las con­fu­sio­nes más an­ti­guas de que se tie­ne no­ti­cia pa­re­ce pro­ve­nir no de los in­dios ___al me­nos no só­lo de los in­dios___, si­no de un evan­ge­li­za­dor, Fran­cis­co Her­nán­dez, el clé­ri­go in­for­man­te de fray Bar­to­lo­mé de las Ca­sas. Cuan­do Her­nán­dez des­cri­be al do­mi­ni­co las creen­cias de los ma­yas, ha­bla de Ba­cab, el hi­jo del Pa­dre Ce­les­tial, na­ci­do de una don­ce­lla siem­pre vir­gen. Se­gún la ve­he­men­te y des­bor­da­da re­la­ción de Her­nán­dez, Ba­cab fue azo­ta­do y co­ro­na­do con co­ro­na de es­pi­nas, y des­pués fue muer­to ata­do a un pa­lo, con los bra­zos en cruz. A los tres días de ha­ber muer­to tor­nó a vi­vir y su­bió al cie­lo, don­de se en­cuen­tra con el Pa­dre.19
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A par­tir de aque­llos pri­me­ros con­tac­tos y has­ta el pre­sen­te la rein­ter­pre­ta­ción de las imá­ge­nes exó­ge­nas ha si­do cons­tan­te tan­to en­tre in­dí­ge­nas co­mo en­tre oc­ci­den­ta­les. Por ello es con­ve­nien­te re­gis­trar los de­ta­lles de mi­tos y creen­cias cuan­do exis­ta al me­nos una le­ve sos­pe­cha de sim­bo­li­za­ción con­for­me a la ló­gi­ca con­tex­tual, in­de­pen­dien­te­men­te de que a pri­me­ra vis­ta pa­rez­can por­me­no­res de­sar­ti­cu­la­dos del con­tex­to cos­mo­ló­gi­co. A par­tir de los pa­ra­dig­mas mí­ti­cos an­tes men­cio­na­dos, los ele­men­tos se van es­la­bo­nan­do y es po­si­ble in­ter­pre­tar imá­ge­nes o creen­cias que, sin la de­bi­da aten­ción, pa­sa­rían fá­cil­men­te inad­ver­ti­das. Co­mo mues­tra se­ña­lo su­cin­ta­men­te al­gu­nos ejem­plos de mi­tos y creen­cias de nues­tro tiem­po que en una pri­me­ra lec­tu­ra pue­den pa­re­cer po­co sig­ni­fi­ca­ti­vos.
 
a) Je­sús se cru­ci­fi­ca re­pe­ti­da­men­te. En un mi­to to­to­na­co na­rra­do por Ichon20 y cu­yo sig­ni­fi­ca­do in­ter­pre­té en otro tra­ba­jo,21 Je­sús, al ser per­se­gui­do por sus ene­mi­gos, to­ma un tron­co de ár­bol y lo plan­ta a la ori­lla del ca­mi­no. Tras es­to, se cuel­ga del tron­co, po­nien­do los bra­zos en cruz. Ba­ja des­pués del tron­co y re­pi­te la ope­ra­ción en tres oca­sio­nes, has­ta que los cua­tro pos­tes que­dan plan­ta­dos en cua­tro ca­mi­nos. Je­sús, en su ca­rác­ter so­lar, es con­si­de­ra­do el dios que es­ta­ble­ce las cua­tro co­lum­nas cós­mi­cas.
 
b) Pro­hi­bi­ción de la ta­la. Se­gún Gon­zá­lez Mon­tes, en­tre los na­huas del Va­lle de To­lu­ca se cree que el día de la San­ta Cruz es el san­to de los ár­bo­les, mo­ti­vo por el cual no se pue­de ta­lar en ese día.22 Ár­bol y cruz son sím­bo­los equi­va­len­tes de los ele­men­tos cós­mi­cos.
 
c) El ár­bol san­gran­te. Ra­mos Chao y Mo­li­na­ri So­ria­no re­la­tan que en el Ran­cho de San An­drés, los mi­xes tie­nen un san­tua­rio pa­ra la San­ta Cruz, y que su cruz tie­ne po­de­res so­bre­na­tu­ra­les.23 Ex­pli­can los po­de­res con la le­yen­da de ori­gen. Se cuen­ta que ha­ce mu­chos años un leña­dor lle­gó has­ta un ár­bol que te­nía fi­gu­ra de cruz, y al ases­tar­le ha­cha­zos pa­ra de­rri­bar­lo pro­vo­có que de las he­ri­das bro­ta­ra san­gre. De ese ár­bol se hi­zo la cruz.
 
d) La com­po­si­ción de la cruz. Por úl­ti­mo, se­gún Cor­de­ro Aven­da­ño de Du­rand,24 los ac­tua­les cha­ti­nos con­si­de­ran que son dos las fuer­zas so­bre­na­tu­ra­les que con­tie­ne la cruz: po­see tan­to “ai­re frío” co­mo “ai­re ca­lien­te”, tal co­mo se pen­sa­ba an­ti­gua­men­te de las dos fuer­za opues­tas y com­ple­men­ta­rias que lu­cha­ban en el in­te­rior del ár­bol cós­mi­co y sus cua­tro pro­yec­cio­nes.
 
Re­co­men­da­ción. Es con­ve­nien­te fi­jar la aten­ción en epi­so­dios mí­ti­cos, le­yen­das, con­se­jas o cuen­tos que apa­ren­te­men­te no tie­nen una re­la­ción se­mió­ti­ca con la tra­di­ción cos­mo­ló­gi­ca. Mu­chos de­ta­lles de apa­rien­cia su­per­flua con fre­cuen­cia se con­vier­ten en cla­ves que re­mi­ten a con­cep­cio­nes com­ple­jas. Co­mo en el ca­so de la ico­no­gra­fía, hay que po­ner en du­da el ca­rác­ter or­na­men­tal de al­gu­nos com­po­nen­tes de la ex­pre­sión ver­bal.
 
Es­te tra­ba­jo fue una po­nen­cia pre­sen­ta­da en el ho­me­na­je que or­ga­ni­zó el Ins­ti­tu­to de In­ves­ti­ga­cio­nes His­tó­ri­cas de la unam en ho­nor al dis­tin­gui­do maes­tro Car­los Mar­tí­nez Ma­rín. El tex­to for­ma par­te de un li­bro que pre­pa­ra el pro­pio Ins­ti­tu­to. Agra­de­ce­mos a la maes­tra Ro­sa de Lour­des Ca­me­lo, edi­to­ra del vo­lu­men, la au­to­ri­za­ción que ha da­do pa­ra que la po­nen­cia se pre­sen­te co­mo ar­tí­cu­lo en la re­vis­ta Cien­cias.
No­tas
 
1. Poe­ma de Ca­ma­xo­chit­zin, Poe­sía ná­huatl, v. II, p. 106.
2. His­to­ria de los me­xi­ca­nos por sus pin­tu­ras, p. 25; His­to­ria de Mé­xi­co, pp. 105 y 108.
3. Có­di­ce Pé­rez, 1978, p. 231.
4. Thomp­son, 1978, figs. 6-8.
5. Có­di­ce Vin­do­bo­nen­sis, lám. 37.
6. Ba­rre­ra Vás­quez, 1976, p. 205.
7. Mary Eli­za­beth Smith di­ce que Wal­ter Leh­man y Karl No­wotny die­ron a es­tos per­so­na­jes el nom­bre de “fi­gu­ras de ollin”, mien­tras que Al­fon­so Ca­so los lla­mó “xó­lotl” (sin­gu­lar). Véa­se Smith, M. E., 1973, p. 65.
8. Smith, M. E., 1973, p. 65-71.
9. Véa­se es­te nom­bre en de los Re­yes, 1973, pp. i-ii.
10. Jan­sen, 1986, v. I, p. 295-308.
11. By­land y Pohl, 1994, p. 11.
12. Jan­sen, 1982, v. I, pp. 201 y 307-308, y v. II, pp. 453-456 (“Le­yen­da de Apoa­la, se­gún don Ma­ca­rio Ló­pez”).
13. Ara­na y Swa­desh, 1965, p. 111. Di­ce Jan­sen (v. I, pp. 186-187): “La tie­rra —las mil­pas y los mon­tes— tie­ne su due­ño, su es­pí­ri­tu, que es el ñu­hu. Es­te ser se con­si­de­ra uno y múl­ti­ple a la vez, de­ter­mi­na la ve­ni­da de las llu­vias y la fer­ti­li­dad de la tie­rra”.
14. Prin­ci­pal­men­te en Los mi­tos del tla­cua­che y Ta­moan­chan y Tla­lo­can.
15. Jan­sen se re­fie­re a es­ta re­pre­sen­ta­ción de la crea­ción de los días y las no­ches en v. I, p. 127-128.
16. Có­di­ce Vin­do­bo­nen­sis, lám. 49.
17. Wi­lliams-Gar­cía, 1997, p. 157.
18. Ca­so, 1969, p. 192, fig. 185.
19. Ca­sas, 1967, v. I, pp. 648-649.
20. Ichon, 1973, p. 96-97.
21. Ló­pez Aus­tin, 1997, p. 65 (en la edi­ción en in­glés, p. 60).
22. Gon­zá­lez Mon­tes, 1997, p. 332.
23. Ra­mos Chao y Mo­li­na­ri So­ria­no, 1990, pp. 25-26.
24. Cor­de­ro Aven­da­ño de Du­rand, 1986, p. 176.
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Al­fre­do Ló­pez Aus­tin
Ins­ti­tu­to de In­ves­ti­ga­cio­nes An­tro­po­ló­gi­cas
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López Austin, Alfredo. (2004). Ícono y mito, su convergencia. Ciencias 74, abril-junio, 4-15. [En línea]
 
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Len­gua­je y co­lor en la cos­mo­vi­sión de los an­ti­guos na­huas
 
Elodie Dupey García
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Los pue­blos del Mé­xi­co pre­his­pá­ni­co vi­vían en un mun­do de co­lo­res. Los pa­la­cios y tem­plos de las an­ti­guas ciu­da­des que só­lo co­no­ce­mos por sus mu­ros de es­tu­co blan­co y sus to­nos des­va­ne­ci­dos fue­ron, en su épo­ca, ri­ca­men­te de­co­ra­dos y co­lo­rea­dos. Gra­cias al tra­ba­jo de ar­queó­lo­gos y con­ser­va­do­res sa­be­mos que el ex­te­rior de los edi­fi­cios es­ta­ba pin­ta­do con co­lo­res li­sos —ro­jo, blan­co o azul—, mien­tras que los di­bu­jos más ela­bo­ra­dos se re­ser­va­ban a los in­te­rio­res. Ade­más de la pin­tu­ra mu­ral, la ma­yo­ría de las ma­ni­fes­ta­cio­nes ar­tís­ti­cas pre­co­lom­bi­nas, es­cul­tu­ras en pie­dra o ba­rro, re­lie­ves de es­tu­co y ce­rá­mi­cas do­més­ti­cas o fu­ne­ra­rias se dis­tin­guían por su po­li­cro­mía. Por su par­te, los ma­nus­cri­tos pic­to­grá­fi­cos lla­ma­dos có­di­ces ates­ti­guan la exis­ten­cia de un ver­da­de­ro len­gua­je de los co­lo­res en el Mé­xi­co an­ti­guo. Es­tos do­cu­men­tos, cu­yo con­te­ni­do re­li­gio­so o his­tó­ri­co-mí­ti­co nos in­for­ma so­bre los dio­ses, los ri­tua­les, el ca­len­da­rio, la cos­mo­lo­gía y las di­nas­tías, re­pre­sen­tan fuen­tes ex­cep­cio­na­les pa­ra ex­plo­rar los sis­te­mas cro­má­ti­cos pre­his­pá­ni­cos.
 
Así, las apa­ri­cio­nes y la sim­bo­lo­gía de los co­lo­res en las cul­tu­ras me­so­ame­ri­ca­nas an­ti­guas e in­clu­so con­tem­po­rá­neas son va­ria­das y com­ple­jas, pe­ro pa­ra­dó­ji­ca­men­te los usos y los sig­ni­fi­ca­dos del cro­ma­tis­mo han si­do el ob­je­to de es­ca­sas in­ves­ti­ga­cio­nes en el mar­co de los es­tu­dios ame­ri­ca­nis­tas.
 
Es por tanto necesario abordar los vín­cu­los que exis­tían en­tre la vi­sión del mun­do de los na­huas y el ma­ne­jo que se ha­cía de los co­lo­res así co­mo el sim­bo­lis­mo que se les otor­ga­ba en es­te pueblo del México antiguo. La uti­li­za­ción del co­lor se relaciona es­tre­chamente con las ideas que ela­bo­ran los hom­bres acer­ca del mun­do en el cual vi­ven.
 
De­fi­ni­ría­mos la cos­mo­vi­sión co­mo una for­ma in­cons­cien­te y co­lec­ti­va de apre­hen­der el en­tor­no, que per­mi­te al hom­bre ex­pli­car­se los me­ca­nis­mos del cos­mos en el que se en­cuen­tra in­clui­do. En la ela­bo­ra­ción de es­ta vi­sión del mun­do in­ter­vie­nen tan­to el im­pac­to del en­fren­ta­mien­to hu­ma­no con la na­tu­ra­le­za co­mo la ads­crip­ción de ca­da ser en una so­cie­dad pre­ci­sa. La cos­mo­vi­sión se pue­de en­ten­der por tan­to co­mo la es­pe­ci­fi­dad de la per­cep­ción y ac­ción de los se­res hu­ma­nos en un con­tex­to cul­tu­ral da­do, y por ello el co­no­ci­mien­to de sus fun­da­men­tos re­sul­ta esen­cial en una dis­cu­sión so­bre las ca­rac­te­rís­ti­cas del cro­ma­tis­mo en ca­da gru­po hu­ma­no. Vis­to des­de es­te án­gu­lo, el cues­tio­na­mien­to so­bre el co­lor en las cul­tu­ras pre­his­pá­ni­cas abar­ca un as­pec­to es­pe­cí­fi­co de la per­cep­ción y ac­ción del hom­bre fren­te al uni­ver­so, el de su per­cep­ción y re­pro­duc­ción de los co­lo­res.
 
Es im­por­tan­te re­cor­dar que si bien en to­das las so­cie­da­des la per­cep­ción de los co­lo­res es un fe­nó­me­no na­tu­ral, tam­bién se en­cuen­tra so­me­ti­do a in­fluen­cias cul­tu­ra­les. A raíz de es­ta ex­pe­rien­cia, el hom­bre in­te­gra los co­lo­res a su vi­sión del mun­do y su re­pro­duc­ción del cro­ma­tis­mo, tan­to en el dis­cur­so oral co­mo vi­sual, y es­to obe­de­ce a con­ven­cio­nes que con­cuer­dan con el res­to de su apre­hen­sión del uni­ver­so.
 
En el ca­so de los an­ti­guos me­xi­ca­nos, las creen­cias re­la­ti­vas a la es­truc­tu­ra y el fun­cio­na­mien­to del uni­ver­so des­can­sa­ban en la exis­ten­cia de un prin­ci­pio dual en el ori­gen de to­das las co­sas, el cual do­mi­na­ba el cos­mos en su to­ta­li­dad. Así, ima­gi­na­ban que el mun­do es­ta­ba di­vi­di­do, en el pla­no te­rres­tre, en dos es­pa­cios an­ta­gó­ni­cos y com­ple­men­ta­rios: una mi­tad su­pe­rior, ce­les­te, íg­nea, mas­cu­li­na, y una mi­tad in­fe­rior, te­rres­tre, acuá­ti­ca y fe­me­ni­na. Con ba­se en esta pri­me­ra se­pa­ra­ción, ob­je­tos y se­res eran agru­pa­dos en una u otra de las di­men­sio­nes, y es­ta opo­si­ción que seg­men­ta­ba el cos­mos jus­ti­fi­ca­ba su di­ver­si­dad, su or­den y di­na­mis­mo. Ade­más, la com­ple­ji­dad de las re­li­gio­nes me­soa­me­ri­ca­nas con­du­jo a la su­per­po­si­ción de una or­ga­ni­za­ción tri­par­ti­ta a es­ta con­cep­ción dual de las co­sas; por ejem­plo, cuan­do la su­per­fi­cie te­rres­tre, el ám­bi­to de los hom­bres, se aña­día a los otros dos es­pa­cios cós­mi­cos: cie­lo e in­fra­mun­do. Aho­ra bien, es pre­ci­so en­ten­der que es­ta dis­po­si­ción en tres es­fe­ras no con­tra­de­cía la di­vi­sión en dos par­tes si­no que la com­ple­men­ta­ba.
 
 
De nom­bres y co­lo­res
 
 
La in­ci­den­cia que tie­nen los fac­to­res cul­tu­ra­les en la per­cep­ción vi­sual de­sem­bo­ca en una de las for­mas hu­ma­nas de re­pro­du­cir los co­lo­res: la de­no­mi­na­ción. És­ta es una ma­ne­ra de or­de­nar los co­lo­res, de in­te­grar­los al sis­te­ma ta­xo­nó­mi­co.
 
La ma­yor par­te de los da­tos so­bre ter­mi­no­lo­gía cro­má­ti­ca ná­huatl pro­ce­de de dos fuen­tes es­cri­tas con le­tra la­ti­na en el si­glo xvi: el Vo­ca­bu­la­rio de Fray Alon­so de Mo­li­na y el Có­di­ce Flo­ren­ti­no, obra con­ce­bi­da y or­ques­ta­da por Fray Ber­nar­di­no de Sa­ha­gún. A pe­sar de su ca­li­dad y de la tem­pra­na fe­cha de su ela­bo­ra­ción, es­tos do­cu­men­tos son tex­tos co­lo­nia­les que tra­du­cen, en cier­ta me­di­da, la ideo­lo­gía oc­ci­den­tal de sus au­to­res, por lo que el aná­li­sis eti­mo­ló­gi­co que se rea­li­zó es un re­fle­jo de la rea­li­dad his­tó­ri­ca en los ini­cios de la Co­lo­nia.
 
El ná­huatl es una len­gua en al­to gra­do aglu­ti­nan­te, es de­cir que fun­cio­na unien­do va­rias raí­ces pa­ra for­mar nue­vas vo­ces. Es­te as­pec­to del idio­ma es par­ti­cu­lar­men­te re­le­van­te por­que la aglu­ti­na­ción de vo­ca­blos per­mi­te cons­truir pa­la­bras que des­cri­ben en for­ma muy pre­ci­sa las rea­li­da­des con­cre­tas o abs­trac­tas que se pre­ten­de ex­pre­sar. Así, la len­gua ná­huatl tie­ne la ca­pa­ci­dad de crear ili­mi­ta­dos tér­mi­nos cro­má­ti­cos cu­ya cons­truc­ción sue­le ser me­ta­fó­ri­ca: el co­lor de los ob­je­tos se men­cio­na me­dian­te sus­tan­ti­vos o ad­je­ti­vos que re­mi­ten a un ele­men­to cu­yo cro­ma­tis­mo es­tá so­bren­ten­di­do y que sir­ve de re­fe­ren­te pa­ra de­sig­nar una ga­ma de to­nos. Tla­tlal­tik, por ejem­plo, se em­plea en ná­huatl con­tem­po­rá­neo pa­ra ca­li­fi­car al­go que com­par­te el co­lor de la tie­rra —es­to es, pa­ra los ha­blan­tes, gri­sá­ceo— pues se tra­ta de una me­tá­fo­ra cu­ya raíz es el sus­tan­ti­vo tla­lli, “la tie­rra”.
 
En al­gu­nos ca­sos, co­mo en el ejem­plo de tla­tlal­tik, se ha iden­ti­fi­ca­do la pa­la­bra que es­tá al ori­gen de la me­tá­fo­ra, pe­ro en otros só­lo se han for­mu­la­do hi­pó­te­sis. La ma­yo­ría de es­tos tér­mi­nos son ad­je­ti­vos que se ela­bo­ran a par­tir de nom­bres de en­ti­da­des na­tu­ra­les —el chi­le, la gar­za, et­cé­te­ra— cu­yas cua­li­da­des cro­má­ti­cas son aná­lo­gas a los ma­ti­ces que se bus­ca evo­car. Así, tez­tic, “co­sa blan­ca”, es una voz que se for­ma a par­tir de tex­tli, “la ha­ri­na, la co­sa mo­li­da”. En­tre los ro­jos, chi­chil­tic, “ber­me­jo, co­lo­ra­do”, vie­ne de chi­lli, “el chi­le”, y ez­tic, “ro­jo”, se cons­tru­ye a par­tir de ez­tli, “la san­gre”. Fi­nal­men­te, quil­tic, “ver­de”, pro­ce­de de qui­litl, “la ver­du­ra, la hier­ba” y tlil­tic, “ne­gro”, es el ad­je­ti­vo co­rres­pon­dien­te al sus­tan­ti­vo tli­lli, “la tin­ta” (cua­dro 1).

cuadro1

cua­dro 1
El ca­so de iz­tac, “blan­co”, es in­te­re­san­te en la me­di­da que es­te ad­je­tivo cro­má­ti­co no de­ri­va de un ele­men­to na­tu­ral si­no que da ori­gen al sus­tan­ti­vo que de­sig­na­ba la sal en ná­huatl. En efec­to, iz­tac es una for­ma na­ci­da del tér­mi­no yu­toaz­te­ca tu­sa mien­tras que el nom­bre pa­ra la sal, en es­te idio­ma, no se con­ser­vó en la tran­si­ción ha­cia el ná­huatl. Lue­go, de iz­tac, “blan­co”, se ge­ne­ró iz­tatl, “la sal”, y no al con­tra­rio co­mo se sue­le creer. La his­to­ria de es­te vo­ca­blo cro­má­ti­co nos con­du­ce a re­fle­xio­nar so­bre los ne­xos en­tre co­lor y ma­te­ria co­lo­ran­te en la cos­mo­vi­sión ná­huatl, y so­bre la au­sen­cia de con­cep­ción abs­trac­ta de los co­lo­res ge­ne­ral­men­te atri­bui­da a los pue­blos me­soa­me­ri­ca­nos. En es­ta oca­sión, el ob­je­to “sal” adop­ta su nom­bre del tér­mi­no cro­má­ti­co abs­trac­to “blan­co” y no al re­vés.
 
A par­tir de al­gu­nos ad­je­ti­vos de co­lor se cons­ti­tu­ye­ron, lue­go, for­mas ver­ba­les, en par­ti­cu­lar ver­bos ter­mi­na­dos en -eua que sig­ni­fi­ca “pa­rar­se (o sea vol­ver­se) de un co­lor”. A su vez, es­tos ver­bos ori­gi­na­ron re­gu­lar­men­te nue­vos tér­mi­nos cro­má­ti­cos. Por se­gun­da vez, el ca­so de iz­tac es re­ve­la­dor pues es­te ad­je­ti­vo en­gen­dró el ver­bo iz­ta­leua (“vol­ver­se blan­co”) que de­sem­bo­có, des­pués, en los ca­li­fi­ca­ti­vos iz­ta­lec­tic e iz­ta­leuac (“des­co­lo­ri­do”, “blan­que­ci­no”).
 
Otros nom­bres de co­lo­res ca­rac­te­rís­ti­cos del ná­huatl clá­si­co son los sus­tan­ti­vos de­ri­va­dos del ver­bo pa, “te­ñir”. Tla­pa­lli, por ejem­plo, es una voz que se usa­ba pa­ra ha­blar del “co­lor” y del “co­lo­ra­do”, es de­cir, del ro­jo. No­ta­mos que, al igual que en cas­te­lla­no, el ná­huatl uti­li­za la mis­ma raíz pa­ra co­lor y co­lo­ra­do, lo que mues­tra la im­por­tan­cia del ro­jo —co­mo co­lor por ex­ce­len­cia— en la tra­di­ción cro­má­ti­ca de sus ha­blan­tes. Con­cre­ta­men­te, tla­pa­lli se for­ma a par­tir del ver­bo pa al que se une la mar­ca de ob­je­to in­de­fi­ni­do tla-. Así, pa es “te­ñir” y tla­pa se­ría “te­ñir al­go”, por lo cual in­ter­pre­ta­mos tla­pa­lli co­mo “co­sa te­ñi­da”, “lo te­ñi­do”.
Por su la­do, pa­lli re­pre­sen­ta una sus­tan­ti­va­ción del mis­mo ver­bo pa cuan­do és­te no lle­va la mar­ca de ob­je­to in­de­fi­ni­do. En­ton­ces, pa­lli ha de sig­ni­fi­car li­te­ral­men­te “la tin­tu­ra” y no nos sor­pren­de des­cu­brir que en el Vo­ca­bu­la­rio de Mo­li­na es­ta pa­la­bra se en­cuen­tra re­gis­tra­da co­mo “ba­rro ne­gro pa­ra te­ñir la ro­pa”. Las dos for­mas pa­lli y tla­pa­lli evi­den­cian una es­tre­cha re­la­ción en­tre el ro­jo, “lo te­ñi­do”, y el ne­gro, “la tin­tu­ra” —con ba­se en la eti­mo­lo­gía del ná­huatl an­ti­guo, uno re­sul­ta del otro.
 
Ade­más de es­tos tér­mi­nos ob­te­ni­dos por ad­je­ti­va­ción, los na­huas atri­buían a cier­tos co­lo­res los nom­bres de ma­te­rias co­lo­ran­tes. Es­te as­pec­to de la no­men­cla­tu­ra re­fle­ja una co­ne­xión en­tre el co­lor y su so­por­te ma­te­rial en el pen­sa­mien­to ná­huatl. Es­tas vo­ces son por lo ge­ne­ral sus­tan­ti­vos, ya que re­mi­ten a pro­duc­tos mi­ne­ra­les, ve­ge­ta­les o ani­ma­les. A me­nu­do, es­tas pa­la­bras ser­vían tam­bién de raíz pa­ra la crea­ción de nue­vos ad­je­ti­vos cro­má­ti­cos (cua­dro 2).

cuadro2

cua­dro 2
El ejem­plo del ocre ro­jo, tlauitl, re­sul­ta par­ti­cu­lar­men­te ilus­tra­ti­vo de es­ta ten­den­cia. En efec­to, a par­tir de es­te pig­men­to apa­re­ció el sus­tan­ti­vo tlauh­tla­pa­lli que se tra­du­ce por “ber­me­llón” y el ad­je­ti­vo tla­tla­huic que quie­re de­cir “ro­jo o ro­ji­zo”. Por su par­te, el ver­bo tlauia, “vol­ver­se ro­jo”, de­sem­bo­có en dos tér­mi­nos cro­má­ti­cos más: tla­tlac­tic y tla­tlauh­qui (“ber­me­jo” y “en­ro­je­ci­do”).
 
Fi­nal­men­te, otros co­lo­ran­tes co­mo ti­zatl (“el gis”), xo­chi­pa­lli (“flor ama­ri­lla con ro­jo”), ma­tla­lli (“flor azul”) y te­xo­tli (“tie­rra azul”) se so­lían usar para de­no­mi­nar co­lo­res, aun cuan­do es­tos pro­duc­tos no ser­vían ma­te­rial­men­te pa­ra co­lo­rear los ob­je­tos ca­li­fi­ca­dos. Fray Ber­nar­di­no de Sa­ha­gún co­men­ta, por ejem­plo, que du­ran­te cier­tos ri­tua­les los in­dí­ge­nas be­bían un pul­que lla­ma­do ti­zauc­tli, una ex­pre­sión que se re­fie­re al co­lor blan­co me­dian­te el vo­ca­blo ti­zatl sin que el gis ha­ya en­tra­do en la com­po­si­ción de tal be­bi­da em­bria­gan­te.
La ló­gi­ca que ri­ge la ca­te­go­ri­za­ción de los co­lo­res en ná­huatl pue­de, a pri­me­ra vis­ta, pa­re­cer asom­bro­sa. Al con­si­de­rar las fron­te­ras que los ha­blan­tes es­ta­ble­cían —y si­guen es­ta­ble­cien­do— en­tre los ma­ti­ces, vis­lum­bra­mos un sis­te­ma com­ple­ta­men­te dis­tin­to al que ma­ne­ja­mos en las so­cie­da­des oc­ci­den­ta­les. El ca­so de al­gu­nos tér­mi­nos uti­li­za­dos pa­ra de­sig­nar los to­nos de ver­de y azul es ilus­tra­ti­vo, pues una mis­ma pa­la­bra co­mo xo­xouh­qui se em­plea­ba pa­ra ca­li­fi­car ob­je­tos ver­des, cru­dos o azu­les “co­lor de cie­lo”, mien­tras que un ver­bo co­mo xo­xouia sig­ni­fi­ca­ba “pa­rar­se ver­di­ne­gro de en­fer­me­dad” o “pa­rar­se des­co­lo­ri­do”.
 
Sin em­bar­go, es­tos ras­gos idio­má­ti­cos no im­pli­can que los na­huas no per­ci­bie­ran, a ni­vel fi­sio­ló­gi­co, la di­fe­ren­cia en­tre el azul y el ver­de. En los ma­nus­cri­tos pic­to­grá­fi­cos, por ejem­plo, ob­ser­va­mos que es­tos dos to­nos son in­con­fun­di­bles. La pre­sen­cia de ta­les “am­bi­güe­da­des” se de­be a que la len­gua ná­huatl no tra­za lí­mi­tes en­tre cier­tos co­lo­res don­de otros idio­mas sí lo ha­cen. Es­to re­sul­ta del sis­te­ma de ca­te­go­ri­za­ción pro­pio de es­ta len­gua, de es­ta cul­tu­ra, que a pe­sar de ser po­co co­no­ci­do por los es­tu­dio­sos, no de­ja de ser co­he­ren­te.
 
Re­cuér­de­se que si la per­cep­ción del co­lor es idén­ti­ca pa­ra to­dos los se­res hu­ma­nos, en cam­bio la cog­ni­ción que en­gen­dra la or­ga­ni­za­ción cro­má­ti­ca es mu­ta­ble. El ejem­plo de los dis­tin­tos co­lo­res que ca­da gru­po atri­buye ar­bi­tra­ria­men­te al ar­coi­ris lo ilus­tra. Asi­mis­mo, va­rios es­tu­dios lin­güís­ti­cos y et­no­ló­gi­cos so­bre el co­lor mues­tran que, a raíz de su ex­pe­rien­cia sen­so­rial, los hom­bres or­de­nan y con­fie­ren sig­ni­fi­ca­dos al cro­ma­tis­mo de acuer­do con sus sis­te­mas de pen­sa­mien­to. Por ello, no­ta­mos que en ca­da so­cie­dad la ca­te­go­ri­za­ción de los co­lo­res es di­fe­ren­te ya que se ela­bo­ra en con­cor­dan­cia con el res­to de la or­de­na­ción cul­tu­ral del en­tor­no. Al fin y al ca­bo, po­de­mos de­cir que la cla­si­fi­ca­ción cro­má­ti­ca re­pre­sen­ta una ín­fi­ma par­te del afán or­ga­ni­za­dor del hom­bre que se plas­ma en la ta­xo­no­mía.
 
Al­gu­nos ejem­plos de los cri­te­rios que los na­huas adop­ta­ron en la de­no­mi­na­ción de los co­lo­res per­mi­ti­rán aden­trar­se en es­ta re­la­ción.
 
 
La or­ga­ni­za­ción trian­gu­lar del cro­ma­tis­mo
 
 
Al ana­li­zar la eti­mo­lo­gía de tres tér­mi­nos ais­la­dos, iz­ta­lec­tic (“blan­co”), cat­zac­tic (“ne­gro “) y tla­pa­lli (“ro­jo”) cons­ta­ta­mos que, ade­más de su car­ga cro­má­ti­ca, es­tos nom­bres se re­fie­ren a las no­cio­nes de “des­co­lo­ri­do”, “su­cio” y “te­ñi­do”. La co­rres­pon­den­cia en­tre es­tas eti­mo­lo­gías y la teo­ría de los co­lo­res “an­tro­po­ló­gi­cos” de­sa­rro­lla­da por Mi­chel Pas­tou­reau ha lla­ma­do fuer­te­men­te nues­tra aten­ción. De acuer­do con es­te his­to­ria­dor, el blan­co, el ne­gro y el ro­jo —to­na­li­da­des pre­sen­tes en nu­me­ro­sas so­cie­da­des de la An­ti­güe­dad— se opo­nen en­tre sí por­que con­for­man el trián­gu­lo de con­cep­tos si­guien­tes: “no te­ñi­do y lim­pio” pa­ra el blan­co, “no te­ñi­do y su­cio”, el ne­gro y “te­ñi­do”, el ro­jo. Se­gún Pas­tou­reau, las ten­sio­nes que na­cen en­tre es­tos co­lo­res per­mi­tían ex­pre­sar, en va­rias par­tes del mun­do, la ma­yo­ría de los con­tras­tes po­la­res co­mo cla­ro-os­cu­ro, ca­lien­te-frío, lle­no-va­cío, et­cé­te­ra.
 
En ná­huatl, dos de las pun­tas del trián­gu­lo cro­má­ti­co coin­ci­den exac­ta­men­te con el mo­de­lo de los co­lo­res “an­tro­po­ló­gi­cos”. En efec­to, co­mo vi­mos, ade­más de “co­lo­ra­do”, tla­pa­lli sig­ni­fi­ca­ba li­te­ral­men­te “lo te­ñi­do”, mien­tras que los ad­je­ti­vos cat­zac­tic o cat­zauac fue­ron tra­du­ci­dos co­mo “su­cio” por Mo­li­na y “en­ne­gre­ci­do” por Si­méon. Res­pec­to al úl­ti­mo po­lo, el blan­co, ad­mi­ti­mos que la ana­lo­gía es más alea­to­ria por­que la equi­va­len­cia en­tre iz­ta­lec­tic, “lo des­co­lo­ri­do”, y la idea de “no te­ñi­do y lim­pio” es cues­tio­na­ble.
 
No obs­tan­te, en va­rian­tes dia­lec­ta­les del ná­huatl ac­tual la pa­la­bra uti­li­za­da pa­ra de­cir blan­co es chi­pa­wak que, en el idio­ma an­ti­guo, era “una co­sa lim­pia, her­mo­sa y cla­ra”. Ade­más, des­cu­bri­mos que en ma­ya yu­ca­te­co zac, “co­sa blan­ca”, reú­ne tam­bién los cam­pos se­mán­ti­cos de “lo cla­ro”, “lo lim­pio” y “lo nue­vo”. Es­tos da­tos pro­ce­den­tes de la len­gua ná­huatl con­tem­po­rá­nea y de otra cul­tu­ra pre­his­pá­ni­ca com­prue­ban que la aso­cia­ción del blan­co con lo lim­pio exis­te en el pen­sa­mien­to me­soa­me­ri­ca­no. Por con­si­guien­te, su­po­ne­mos que una opo­si­ción trian­gu­lar se dio en la cul­tu­ra ná­huatl pre­his­pá­ni­ca, aun cuan­do no es­tá men­cio­na­da ex­plí­ci­ta­men­te en los do­cu­men­tos co­lo­nia­les.
 
Es­tas con­cor­dan­cias re­pre­sen­tan una pri­me­ra cla­ve pa­ra en­ten­der el cro­ma­tis­mo en las ci­vi­li­za­cio­nes pre­co­lom­bi­nas, pues sa­be­mos que los co­lo­res ad­quie­ren sig­ni­fi­ca­ción por los con­tras­tes que se ge­ne­ran en­tre ellos. Aquí es­ta­mos en pre­sen­cia de tres ca­te­go­rías de co­lor que se en­fren­tan en­tre sí pe­ro tam­bién com­par­ten ras­gos co­mu­nes al to­mar­se de dos en dos. Con ba­se en ese trián­gu­lo, los na­huas crea­ron los prin­ci­pa­les pa­res an­ta­gó­ni­cos sig­ni­fi­can­tes de su sis­te­ma cro­má­ti­co. Así, el ne­gro y el ro­jo —co­mo co­lo­res sa­tu­ra­dos— se opo­nían al blan­co y a cier­tos azu­les o ver­des ca­rac­te­ri­za­dos por su “au­sen­cia” de cro­ma­tis­mo. Re­cor­de­mos que la mis­ma raíz pa del ver­bo “te­ñir” es­tá en el ori­gen de las pa­la­bras pa­lli, “ne­gro” y tla­pa­lli, “ro­jo”, dos co­lo­res que se dis­tin­guen por su sa­tu­ra­ción. En Me­so­amé­ri­ca, co­mo en otras so­cie­da­des tra­di­cio­na­les, el blan­co, “ca­ren­cia de co­lor”, ten­dría en­ton­ces dos opues­tos: los co­lo­res sa­tu­ra­dos ne­gro y ro­jo.
 
Por otro la­do, el blan­co, “lim­pio”, y el ne­gro, “su­cio”, se con­ce­bían co­mo “no te­ñi­dos”, es­to es “bru­tos”, “na­tu­ra­les”, y con­tras­ta­ban en­ton­ces con el ro­jo, tla­pa­lli, vin­cu­la­do con la tin­tu­ra. Es­ta di­fe­ren­cia no só­lo apa­re­cía en­tre el ro­jo y los co­lo­res “na­tu­ra­les”, si­no en­tre és­tos y to­dos los de­más ma­ti­ces por­que, co­mo ya lo su­bra­ya­mos, tla­pa­lli ge­ne­ral­men­te trans­mi­tía más el sig­ni­fi­ca­do de “co­lor”. La re­le­van­cia de es­ta opo­si­ción pa­re­ce es­tri­bar en el pe­so de la tec­no­lo­gía del co­lor pa­ra el hom­bre ná­huatl. En efec­to, el con­tras­te en­tre ne­gro-blan­co y ro­jo tra­du­ce el cam­bio de es­ta­tu­to de los co­lo­res de ob­je­tos de la na­tu­ra­le­za a ad­qui­si­cio­nes cul­tu­ra­les. Co­mo hi­pó­te­sis pro­po­ne­mos que por me­dio del an­ta­go­nis­mo en­tre el gru­po blan­co-ne­gro y el ro­jo se ha­ya ex­pre­sa­do la dis­tin­ción que los an­ti­guos me­xi­ca­nos ha­cían en­tre el cro­ma­tis­mo “na­tu­ral” y el cro­ma­tis­mo “cul­tu­ral”.
 
El tér­mi­no tla­pa­lli des­ta­ca por su po­li­se­mia. Ade­más de la tin­tu­ra evo­ca tam­bién la pin­tu­ra y el cro­ma­tis­mo en ge­ne­ral. En el Vo­ca­bu­la­rio de Mo­li­na, lee­mos que tla­pa­lla­tex­tli son los “co­lo­res mo­li­dos pa­ra pin­tar” y que tla­pal­huia era “po­ner co­lo­res en lo que se pin­ta”. Por es­tas eti­mo­lo­gías, pen­sa­mos que tla­pa­lli re­mi­tía al co­lor en cual­quier crea­ción, co­mo en el fa­mo­so di­fra­sis­mo in tli­lli in tla­pa­lli. En efec­to, tli­lli, “la tin­ta”, era el co­lor ne­gro usa­do pa­ra de­li­near, di­bu­jar, mien­tras que tla­pa­lli se aso­cia­ba, co­mo vi­mos, con el he­cho de apli­car co­lo­res, co­lo­rear con pin­tu­ra.
 
Aho­ra bien, sa­be­mos que al rea­lizar una obra pic­tó­ri­ca los an­ti­guos na­huas co­lo­rea­ban las for­mas y las de­li­nea­ban con una ra­ya ne­gra (o even­tual­men­te ro­ja) de con­tor­no. Por con­si­guien­te, su­ge­ri­mos que el di­fra­sis­mo in tli­lli in tla­pa­lli de­bía sig­ni­fi­car “la lí­nea, el co­lor” o “el di­se­ño, el cro­ma­tis­mo”, y alu­día en­ton­ces a la ela­bo­ra­ción de la obra plás­ti­ca, a la crea­ción ar­tís­ti­ca. En un ex­trac­to del Có­di­ce Flo­ren­ti­no, los in­for­man­tes de Sa­ha­gún cuen­tan que los tla­ma­ti­ni, los sa­bios, eran los que “lle­va­ban con­si­go la tin­ta y el co­lor —in tli­lli in tla­pa­lli—, los có­di­ces y las pin­tu­ras, la sa­bi­du­ría. Lle­va­ban to­do con­si­go: los li­bros de can­to y la mú­si­ca de las flau­tas”. Es­ta men­ción de tli­lli tla­pa­lli, los ins­tru­men­tos de la crea­ción, jun­to con los có­di­ces y las pin­tu­ras, el re­sul­ta­do de su unión, pa­re­ce co­rro­bo­rar nues­tra in­ter­pre­ta­ción.
 
 
El co­lor y la luz
 
 
La na­tu­ra­le­za de la luz es otro pro­ble­ma que preo­cu­pa­ba a los me­soa­me­ri­ca­nos y se re­fle­jó en sus sis­te­mas cro­má­ti­cos. Si el ro­jo es el co­lor “cul­tu­ral” por ex­ce­len­cia, es tam­bién una ex­pre­sión de la lu­mi­no­si­dad. En ma­ya yu­ca­te­co, chak ek, li­te­ral­men­te “la es­tre­lla ro­ja”, es el lu­ce­ro de la ma­ña­na, mien­tras que en ná­huatl clá­si­co el nom­bre del ocre ro­jo, tlauitl, pro­ce­de de la mis­ma raíz que tlaui­lli, “la cla­ri­dad”, “la luz”. Por ello, tla­huil­co­pa era “el rum­bo de la luz” o sea el Orien­te.
 
Es­te in­te­rés por la luz con­du­jo a otra opo­si­ción en­tre ro­jo, ne­gro y blan­co. En efec­to, el ro­jo no era el úni­co co­lor lu­mi­no­so, pues el blan­co en­car­na­ba tam­bién la cla­ri­dad. Ha­lla­mos en los dic­cio­na­rios que tlaz­ta­llotl se tra­du­ce por “bri­llo del día, de la luz, blan­cu­ra de la ma­ña­na” y que al ori­gen de tal pa­la­bra se en­cuen­tra iz­ta­lia, “dar lus­tre blan­co”, un ver­bo de­ri­va­do de iz­tac.
 
Ade­más, es­te ne­xo en­tre la lu­mi­no­si­dad y los co­lo­res blan­co y ro­jo es re­for­za­do por las des­crip­cio­nes de los as­tros so­la­res y lu­na­res, las fuen­tes de luz diur­na y noc­tur­na, en la obra de Sa­ha­gún. Los in­dios que par­ti­ci­pa­ron en la ela­bo­ra­ción del Có­di­ce Flo­ren­ti­no co­men­ta­ron acer­ca del Sol que al ama­ne­cer po­día sa­lir “de co­lor de san­gre, ro­jo bri­llan­te, co­lo­ra­do” o bien “pá­li­do, de ca­ra blan­ca, des­co­lo­ri­do”. Por su par­te, la Lu­na era “co­mo un gran co­mal de tie­rra —muy re­don­da, cir­cu­lar— era co­mo si fue­se ro­ja, de un ro­jo bri­llan­te e in­ten­so. Y lue­go, cuan­do ya ha­bía re­co­rri­do una par­te de su tra­yec­to­ria, cuan­do se ha­bía ele­va­do, se vol­vía blan­ca […] En­ton­ces, pa­re­cía pá­li­da, muy blan­ca”.
 
Es in­te­re­san­te cons­ta­tar que en pue­blos in­dí­ge­nas con­tem­po­rá­neos, por ejem­plo en­tre los to­to­na­cos y los oto­míes, el co­lor tí­pi­co de la Lu­na si­gue sien­do el ro­jo por­que el as­tro se­le­ni­ta se vin­cu­la con la san­gre mens­trual de las mu­je­res y la fer­ti­li­dad. Asi­mis­mo, los te­pe­huas asig­nan a la Lu­na un cro­ma­tis­mo do­ble que se ma­ni­fies­ta ba­jo la for­ma de una pa­re­ja de due­ños: el se­re­no ama­ri­llo y el se­re­no ro­jo. Es­ta in­for­ma­ción es va­lio­sa por­que es­ta­ble­ce un pa­ra­le­lis­mo en­tre las creen­cias in­dí­ge­nas ac­tua­les y el cam­bio de luz y de co­lor en la Lu­na que se­ña­la­ron los an­ti­guos me­xi­ca­nos.
 
En opo­si­ción al po­lo lu­mi­no­so que cons­ti­tuían blan­co y ro­jo, su­po­ne­mos que el ne­gro tra­du­cía la au­sen­cia de luz, la fal­ta to­tal de cla­ri­dad. Más allá de es­ta evi­den­cia, nos in­te­re­sa re­fle­xio­nar so­bre la idea de “lo os­cu­ro” en­tre los na­huas. Pa­ra acer­car­nos a es­te con­cep­to nos in­te­rro­ga­mos so­bre las ca­rac­te­rís­ti­cas de la mo­ra­da de sus muer­tos co­no­ci­da por su os­cu­ri­dad: el Mic­tlan, es de­cir, “el lu­gar de la muer­te”. En las fuen­tes, es­te es­pa­cio es des­cri­to co­mo una “ca­sa de per­pe­tuas ti­nie­blas don­de ni hay ven­ta­na ni luz nin­gu­na” y un lu­gar don­de rei­na­ban “las nie­blas y las ti­nie­blas de la muerte”.
 
Es­ta úl­ti­ma alu­sión es par­ti­cu­lar­men­te elo­cuen­te por­que, en ná­huatl, la nie­bla se di­ce ayauitl y re­co­no­ce­mos en es­ta pa­la­bra una raíz que re­cuer­da el sus­tan­ti­vo yauitl, igual­mente pre­sen­te en los nom­bres del “ne­gro”: yap­pa­lli, yap­pal­tic y yap­pa­leua. Así, ca­be la po­si­bi­li­dad de que me­dian­te el uso de yauitl —cu­yo sig­ni­fi­ca­do se apro­xi­ma a “lo mo­re­no”, “lo os­cu­ro”— na­cie­ra una co­ne­xión en­tre la ne­bli­na y los co­lo­res os­cu­ros. Con ba­se en es­ta su­po­si­ción, avan­za­mos que, en la cul­tu­ra ná­huatl, la au­sen­cia de luz se aso­cia­ba con la no­che pe­ro tam­bién con la nie­bla.
 
Aho­ra bien, sa­be­mos que du­ran­te la no­che no se per­ci­ben los gra­dos lu­mí­ni­cos de los co­lo­res, mien­tras que la ne­bli­na es un fe­nó­me­no que opa­ca los con­tras­tes en­tre és­tos. Por con­si­guien­te, al exis­tir una even­tual re­la­ción en­tre los nom­bres de co­lo­res os­cu­ros y la bru­ma, pre­su­mi­mos que pa­la­bras co­mo yap­pa­lli o yap­pal­tic ha­bían de ex­pre­sar, más allá de su sen­ti­do li­te­ral de “ne­gro”, la in­vi­si­bi­li­dad o la ma­la vi­si­bi­li­dad del co­lor pro­vo­ca­das por es­te fe­nó­me­no at­mos­fé­rico.
 
To­do ello nos lle­va a in­tuir que, en las obras pic­tó­ri­cas, la fal­ta de luz se de­bía re­pre­sen­tar me­dian­te to­nos os­cu­ros pe­ro so­bre to­do dis­mi­nu­yen­do los con­tras­tes en­tre los co­lo­res o ma­ti­zán­do­los. Y de he­cho, es de no­tar que en el Có­di­ce Bor­gia, ma­nus­cri­to pre­his­pá­ni­co del cen­tro de Mé­xi­co, los cuer­pos de los dio­ses aso­cia­dos con la no­che, la Lu­na o las es­tre­llas co­mo Tez­ca­tli­po­ca, Quet­zal­coatl o Tla­huiz­cal­pan­te­cuh­tli se pin­ta­ron con de­gra­da­cio­nes de gris y de ne­gro —ob­sér­ve­se los cír­cu­los gri­ses so­bre fon­do ne­gro en los cuer­pos de Tez­ca­tli­po­ca (página opuesta) y Quet­zal­coatl (arri­ba); así co­mo las ra­yas gri­ses en la ca­ra ne­gra de Tla­huiz­cal­pan­te­cuh­tli (abajo, ver figuras a color en la ter­ce­ra de forros).
 
Fi­nal­men­te, el do­ble sen­ti­do del tér­mi­no po­yauac, que sig­ni­fi­ca a la vez “ma­ti­za­do” y “mo­re­no”, apo­ya esta idea. En efec­to, es­te nom­bre de co­lor tien­de a pro­bar lin­güís­ti­ca­men­te que pa­ra con­fe­rir un ca­rác­ter “mo­re­no” u “os­cu­ro” a los ob­je­tos es ne­ce­sa­rio ma­ti­zar­los. Ade­más, el vín­cu­lo en­tre po­yauac y el ver­bo tla­po­yaua, “ano­cher”, con­fir­ma que las co­sas mo­re­nas o ma­ti­za­das son las que se ven co­mo a la caí­da de la no­che.
 
Pa­ra con­cluir so­bre es­te in­te­rés por la luz y las opo­si­cio­nes po­la­res que en­gen­dró en la tra­di­ción cro­má­ti­ca ná­huatl, in­sis­ti­mos en que la ne­gru­ra o “lo os­cu­ro” pu­do ser li­ga­do a la ne­bli­na y a la ma­la vi­si­bi­li­dad del co­lor que ge­ne­ra. Coin­ci­di­mos con la in­ves­ti­ga­do­ra Dia­na Ma­ga­lo­ni quien ex­pli­có có­mo, en la pin­tu­ra mu­ral de Teo­ti­hua­can, una de las for­mas de ex­pre­sar la os­cu­ri­dad ha­bía si­do el uso de co­lo­res ma­ti­za­dos que con­tras­ta­ban le­ve­men­te en­tre sí. Pro­po­ne­mos que la lu­mi­no­si­dad, en cam­bio, era evo­ca­da me­dian­te el blan­co y el ro­jo, co­lo­res de los as­tros, y su­ge­ri­mos que el al­to con­tras­te que se pro­du­cía en­tre ellos pu­do ser una ex­pre­sión de la di­fe­ren­cia­ción de las co­sas, re­sul­ta­do de la pri­me­ra apa­ri­ción del co­lor en el mo­men­to en que emer­gió la luz.
 
 
Co­lo­res “se­cos” y co­lo­res “hú­me­dos”
 
 
La im­por­tan­cia con­fe­ri­da al ci­clo ve­ge­tal y en par­ti­cu­lar a la vi­da de la plan­ta de maíz en­tre los an­ti­guos me­soa­me­ri­ca­nos lle­gó a tal gra­do que las cla­si­fi­ca­cio­nes de ve­ge­ta­les y co­lo­res se in­fluían mu­tua­men­te. Así, jun­to con la opo­si­ción en­tre cla­ro y os­cu­ro, la di­vi­sión en fres­co y se­co, o ma­du­ro y tier­no eran cri­te­rios de ca­te­go­ri­za­ción cro­má­ti­ca re­le­van­te en la cul­tu­ra y la len­gua ná­huatl.
 
Al ana­li­zar la eti­mo­lo­gía de va­rias vo­ces en­con­tra­mos que al­gu­nos ma­ti­ces eran co­nec­ta­dos con eta­pas del cre­ci­mien­to de las plan­tas. Por ejem­plo, nom­bres de co­lo­res co­mo coz­tic o co­çauh­qui —am­bos se tra­du­cen por ama­ri­llo— pa­re­cen alu­dir al as­pec­to se­co de la ve­ge­ta­ción pues ave­ri­gua­mos que su raíz co­mún de­ri­va­ba de ka­sá, una pa­la­bra ta­ra­hu­ma­ra que sig­ni­fi­ca “pa­ja” o “za­ca­te”. Por otra par­te, ca­mi­lec­tic, “co­sa mo­re­na o fru­ta que pin­ta”, es un tér­mi­no que aso­cia cla­ra­men­te el co­lor ama­ri­llo o mo­re­no con las épo­cas de ma­du­rez de las plan­tas y fru­tas.
 
De la mis­ma ma­ne­ra, el cam­po se­mán­ti­co de co­çauh­qui, “co­sa ama­ri­lla”, re­mi­te al ca­rác­ter se­co y ma­du­ro de los ce­rea­les co­mo el tri­go en la co­lo­nia y pro­ba­ble­men­te el maíz en tiem­pos pre­his­pá­ni­cos. En efec­to, co­çauia, “pa­rar­se ama­ri­llo”, se usa­ba tam­bién con el sig­ni­fi­ca­do de “sa­zo­nar­se y se­car­se los pa­nes”, mien­tras que co­çauiz­toc apa­re­cía co­mo “es­tar se­co, ma­du­ro, ha­blan­do del tri­go”. A par­tir de es­tos ejem­plos, per­ci­bi­mos que los nom­bres del ama­ri­llo, ade­más de car­gar con va­lo­res cro­má­ti­cos, po­dían evo­car los tiem­pos de ma­du­rez o de se­que­dad de los ve­ge­ta­les.
 
En con­tra­par­te, al­gu­nas pa­la­bras de la ca­te­go­ría de ver­des y azu­les co­mo xo­xoc­tic, xo­xouh­qui y xo­xouia se re­fe­rían más bien a la ve­ge­ta­ción en su as­pec­to fres­co y tier­no e in­clu­so trans­mi­tían la no­ción de cru­do. Es­tas sig­ni­fi­ca­cio­nes múl­ti­ples de los tér­mi­nos cro­má­ti­cos alu­den a es­ta­dos ve­ge­ta­les tier­nos y agua­dos, co­rres­pon­dien­tes a la ju­ven­tud de las plan­tas. En es­te sen­ti­do, re­sul­ta no­ta­ble que xo­xouh­qui sea uno de los pa­tro­ní­mi­cos atri­bui­dos a Tlá­loc, la dei­dad de la llu­via y de la tie­rra, cu­yo ám­bi­to de po­der era pre­ci­sa­men­te la mi­tad in­fra­te­rres­tre del uni­ver­so, hú­me­da y fría. Asi­mis­mo, va­le la pe­na su­bra­yar que en la pro­vin­cia de Tlax­ca­la la es­po­sa de es­te dios acuá­ti­co y te­rres­tre se lla­ma­ba Ma­tla­cue­ye, un nom­bre que vie­ne del pro­duc­to co­lo­ran­te ma­tla­lli y que quie­re de­cir “su fal­da es azul o ver­de”.
 
En su con­jun­to es­ta in­for­ma­ción com­prue­ba la exis­ten­cia de dos po­los cro­má­ti­cos re­la­cio­na­dos con las gran­des eta­pas del ci­clo ve­ge­tal. Aho­ra bien, en el Mé­xi­co pre­his­pá­ni­co el año so­lar se seg­men­ta­ba en dos es­ta­cio­nes co­no­ci­das co­mo la tem­po­ra­da de llu­vias y la tem­po­ra­da de se­cas. Con­for­me trans­cu­rría el año, el as­pec­to del maíz y de las de­más plan­tas cul­ti­va­das se trans­for­ma­ba des­de lo tier­no ha­cia lo ma­du­ro, des­de lo azul-ver­de ha­cia lo ama­ri­llo. Es­ta di­vi­sión tem­po­ral mar­ca­da por una opo­si­ción cro­má­ti­ca se des­cu­bre in­clu­so en el nom­bre de una de las dos es­ta­cio­nes ya que la épo­ca de llu­vias era xo­pan, el “tiem­po ver­de”.
Un pa­sa­je del Có­di­ce Flo­ren­ti­no con­fir­ma es­tas ideas al des­cri­bir el mo­men­to en que ce­sa­ban las llu­vias, es de­cir el pa­so de la tem­po­ra­da hú­me­da a la se­ca, me­dian­te la me­tá­fo­ra de la apa­ri­ción del ar­co­iris: “Y de­cían —era sa­bi­do— que si apa­re­cía [el ar­co­iris] en­ci­ma de los ma­gue­yes, por su apa­ri­ción, el ver­de de­sa­pa­re­cía, se vol­vían ama­ri­llos, se se­ca­ban, se vol­vían ro­jos, que­da­ban se­cos”.
 
Aquí el ro­jo se su­ma al ama­ri­llo pa­ra ex­pre­sar el mo­men­to de ma­du­rez de las plan­tas. Co­mo vi­mos, es­te co­lor era tí­pi­co de la luz so­lar y por lo tan­to es ló­gi­co que se aso­cie tam­bién al se­ca­mien­to de los ma­gue­yes. Con ba­se en es­tos da­tos, pro­po­ne­mos que los ras­gos cro­má­ti­cos ca­rac­te­rís­ti­cos de los es­ta­dos ve­ge­ta­les lle­ga­ban a con­ta­giar­se a las eta­pas del ci­clo anual, tal y co­mo se re­fle­ja en los nom­bres de los dio­ses acuá­ti­cos que do­mi­na­ban uno de es­tos pe­río­dos.
 
 
Co­lo­res “ca­lien­tes” y co­lo­res “fríos”
 
 
Exis­ten evi­den­cias de que el co­lor pue­de pro­du­cir sen­sa­cio­nes más allá de lo vi­sual. Así, en nu­me­ro­sas cul­tu­ras el azul se con­ci­be co­mo un co­lor frío mien­tras que el ro­jo y el ama­ri­llo se con­si­de­ran ca­lien­tes. Sin em­bar­go, la asig­na­ción de un ca­rác­ter ca­lien­te o frío a un to­no es pu­ra­men­te con­ven­cio­nal y nun­ca se pue­de pos­tu­lar a prio­ri. Al res­pec­to, es in­te­re­san­te pun­tua­li­zar que los eu­ro­peos vie­ron el azul co­mo un co­lor ca­lien­te du­ran­te gran par­te de la Edad Me­dia. Pa­ra­le­la­men­te, un ras­go so­bre­sa­lien­te de la ta­xo­no­mía me­soa­me­ri­ca­na es el or­de­na­mien­to de se­res y co­sas a par­tir de la di­co­to­mía frío-ca­lor. En la épo­ca pre­his­pá­ni­ca, los hom­bres, los es­ta­dos pa­to­ló­gi­cos, los ali­men­tos, los ani­ma­les y las plan­tase cla­si­fi­ca­ban en ca­lien­tes y fríos se­gún la re­la­ción pri­vi­le­gia­da que com­par­tían con uno u otro de los es­pa­cios cós­mi­cos.
 
Has­ta don­de ave­ri­gua­mos, el vo­ca­bu­la­rio cro­má­ti­co ná­huatl no cuen­ta con pa­la­bras que trans­mi­tan ex­plí­ci­ta­men­te las ideas de frío o de ca­lor. Tal vez el ro­jo pue­da in­ter­pre­tar­se co­mo un tér­mi­no “ca­lien­te” por­que chi­chil­tic pro­ce­de de chi­lli, “el chi­le”, un fru­to pi­co­so y por lo tan­to de ca­li­dad “ca­lien­te”. En com­ple­men­to, no­ta­mos que en ma­ya yu­ca­te­co chac, “ro­jo”, se aso­cia con la ac­ción de co­cer, con lo ca­lien­te y el ca­lor.
En­tre los na­huas, el ro­jo es el úni­co ma­tiz del que in­fe­ri­mos la na­tu­rale­za ca­lien­te. Co­mo aca­ba­mos de de­cir, es­te as­pec­to se re­fle­ja in­di­rec­ta­men­te en la ter­mi­no­lo­gía cro­má­ti­ca con el ca­so de chi­chil­tic, pe­ro so­bre to­do ejem­plos ex­traí­dos del ri­tual o de la vi­da co­ti­dia­na evi­den­cian ne­xos en­tre el ro­jo y el ca­lor. Dos si­tua­cio­nes per­mi­ten ilus­trar es­te ca­rác­ter “tér­mi­co”.
 
En la fies­ta de Iz­ca­lli, se­gún re­la­tan los in­for­man­tes de Sa­ha­gún, se lle­va­ba a ca­bo una co­mi­da pa­ra hon­rar al dios del fue­go. En tal oca­sión se co­mían ta­ma­les de ble­dos ver­des acom­pa­ña­dos de ca­ma­ro­nes con ají, los aco­cil­ti, que se pre­pa­ra­ban en un cal­do lla­ma­do cha­mul­mu­lli (“mo­le de cha­mu­lli”). La fuen­te in­sis­te en que es­te úl­ti­mo ali­men­to se ca­rac­te­ri­za­ba por ser muy ca­lien­te y tam­bién ro­jo, pues en­con­tra­mos que, en ná­huatl, cha­mu­lli sig­ni­fi­ca “ca­ma­rón” pe­ro tam­bién “plu­mas fi­nas de co­lor ro­jo vi­vo”. Ade­más, los ca­ma­ro­nes de río o aco­ci­les en su es­ta­do na­tu­ral son gri­sá­ceos, pe­ro al co­cer­se ad­quie­ren una fuer­te co­lo­ra­ción ro­ja. Con es­ta des­crip­ción de co­mi­da ri­tual apa­re­ce en­ton­ces una pri­me­ra prue­ba del vín­cu­lo que pu­do exis­tir en la an­ti­gua cul­tu­ra ná­huatl en­tre el ro­jo, la coc­ción y lo ca­lien­te.
 
En al­gu­na par­te del Có­di­ce Flo­ren­ti­no se di­ce que los me­lli­zos eran se­res que te­nían la ca­pa­ci­dad de “apo­de­rar­se” del ca­lor de los ba­ños de va­por y has­ta im­pe­dían la coc­ción de los ta­ma­les al pa­sar cer­ca de las ollas. Es­ta cir­cuns­tan­cia se jus­ti­fi­ca­ría por su ca­rác­ter frío ya que, de acuer­do con Al­fre­do Ló­pez Aus­tin, el al­ma “ca­lien­te” o to­na­lli que los dio­ses crea­do­res des­ti­na­ban a ca­da be­bé se te­nía que divi­dir, en el ca­so de los ge­me­los, en­tre los dos in­di­vi­duos que ocu­pa­ban el vien­tre ma­ter­no. Es­ta ca­ren­cia de fuer­za aní­mi­ca ca­lien­te per­mi­ti­ría ex­pli­car, se­gún es­te in­ves­ti­ga­dor, la avi­dez de ca­lor tí­pi­ca de los me­lli­zos. En to­do ca­so, es in­te­re­san­te re­cal­car que en­tre las en­ti­da­des ca­lien­tes que ape­te­cían los ge­me­los, los in­for­man­tes de Sa­ha­gún ci­tan, ade­más del te­maz­cal y del fue­go de co­ci­na, el co­lor ro­jo con el cual se te­ñía el pe­lo de co­ne­jo lla­ma­do to­cho­mitl.
 
Re­fle­xio­nes fi­na­les
 
Gra­cias a es­tos ejem­plos y me­dian­te es­ta re­co­pi­la­ción de vo­ca­bu­la­rio cro­má­ti­co en ná­huatl clá­si­co se pue­de ver, par­cial­men­te, qué as­pec­tos del co­lor cap­ta­ron la aten­ción de los ha­blan­tes. El exa­men de la eti­mo­lo­gía des­cu­bre los dis­tin­tos sig­ni­fi­ca­dos de ca­da tér­mi­no y re­ve­la que nin­gún ma­tiz era con­ce­bi­do ex­clu­si­va­men­te con ba­se en su va­lor cro­má­ti­co si­no que car­ga­ba siem­pre con otras sig­ni­fi­ca­cio­nes. Por me­dio de su de­no­mi­na­ción, los co­lo­res se in­te­gra­ban en los “ca­si­lle­ros” que con­for­ma­ban la ta­xo­no­mía ná­huatl, y la ló­gi­ca del sis­te­ma cro­má­ti­co se com­pa­gi­na­ba, a gran­des ras­gos, con los prin­ci­pios bá­si­cos de la cos­mo­vi­sión.
 
En efec­to, los cri­te­rios de cla­si­fi­ca­ción se­pa­ra­ban un gru­po de co­lo­res lu­mi­no­sos, cla­ros, se­cos y ca­lien­tes, de otro cu­ya na­tu­ra­le­za era más bien os­cu­ra y hú­me­da, y pos­tu­la­ban la exis­ten­cia de un trián­gu­lo cro­má­ti­co que fun­cio­na­ba a par­tir de la opo­si­ción y la com­ple­men­ta­rie­dad de pa­res de co­lo­res. Es­ta es­truc­tu­ra tri­par­ti­ta y a la vez bi­na­ria nos re­cor­dó uno de los esque­mas so­bre­sa­lien­tes del pen­sa­mien­to me­soa­me­ri­ca­no: el mun­do pue­de di­vi­dir­se en dos o tres es­fe­ras cós­mi­cas sin que eso im­pli­que una con­tra­dic­ción cual­quie­ra.
El aná­li­sis lin­güís­ti­co mues­tra tam­bién que el sis­te­ma del co­lor se cons­truía al­re­de­dor de pa­re­jas cro­má­ti­cas ori­gi­na­das en el con­tras­te. Los pa­res blan­co-ne­gro y ro­jo-ne­gro, por ejem­plo, re­mi­tían a las ideas de cla­ri­dad y os­cu­ri­dad, mien­tras que el bi­no­mio ama­ri­llo-azul tra­du­cía más bien la opo­si­ción en­tre la hu­me­dad y la se­que­dad. Así, las pa­re­jas de co­lo­res an­ta­gó­ni­cos eran sím­bo­los de la su­ce­sión del día y de la no­che o, a ni­vel del ci­clo anual, evo­ca­ban el rit­mo de las es­ta­cio­nes. Los jue­gos con es­tos co­lo­res tien­den a re­fle­jar, en­ton­ces, los fun­da­men­tos de la vi­sión del mun­do ná­huatl que des­can­sa­ba esen­cial­men­te en la al­ter­nan­cia de los opues­tos-com­ple­men­ta­rios.
 
Fi­nal­men­te, el ro­jo se des­ta­ca co­mo el po­lo de lo ca­lien­te pe­ro la so­la lin­güís­ti­ca no per­mi­te es­ta­ble­cer cuál fue la even­tual con­tra­par­te fría de este to­no. Es im­pres­cin­di­ble efec­tuar es­tu­dios com­ple­men­ta­rios, en par­ti­cu­lar acer­ca del ma­ne­jo del cro­ma­tis­mo en el ar­te y en el dis­cur­so mi­to­ló­gi­co a fin de se­guir de­sen­re­dan­do es­te com­ple­jo sis­te­ma cro­má­ti­co que ela­bo­ra­ron los an­ti­guos na­huas.
 
Agra­de­ci­mien­tos
 
A Leo­pol­do Va­li­ñas por su ayu­da en la ela­bo­ra­ción de es­ta no­men­cla­tu­ra cro­má­ti­ca. Asi­mis­mo, quie­ro men­cio­nar que la par­ti­ci­pa­ción en los se­mi­na­rios de Al­fre­do Ló­pez Aus­tin así co­mo la lec­tu­ra de sus tra­ba­jos me per­mi­tió ela­bo­rar la re­fle­xión so­bre la cos­mo­vi­sión me­soa­me­ri­ca­na ex­pues­ta en es­te tra­ba­jo. Fi­nal­men­te, doy las gra­cias a Guil­hem Oli­vier y Vic­to­ria So­la­ni­lla por sus su­ge­ren­cias.
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Elo­die Du­pey Gar­cía
Es­tu­dian­te de doc­to­ra­do en la Éco­le Pra­ti­que des Hau­tes Étu­des, Pa­rís.
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como citar este artículo

Dupley García, Elodie. (2004). Lenguaje y color en la cosmovisión de los antiguos nahuas. Ciencias 74, abril-junio, 20-31. [En línea]
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Los retratos del mundo
 
Laura Elena Morales Guerrero
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Por ahí he oí­do de­cir que hay per­so­nas a quie­nes no in­te­re­san los ma­pas y me pa­re­ce di­fí­cil creer­lo. Es co­mo no in­te­re­sar­se en las obras de ar­te. Por­que eso son los ma­pas, ver­da­de­ras obras de ar­te, y no só­lo por la be­lle­za de su pre­sen­ta­ción si­no por lo que sig­ni­fi­ca re­pre­sen­tar so­bre pa­pel lo que es­tá di­bu­ja­do so­bre una es­fe­ra. Me re­fie­ro, por su­pues­to, al he­cho de que el mun­do en que vi­vi­mos no es pla­no, si­no re­don­do, pa­re­ci­do a una es­fe­ra, y trans­fe­rir al pa­pel la in­for­ma­ción de la su­per­fi­cie de esa es­fe­ra es un re­to ma­te­má­ti­co es­tu­pen­do. Sí, ha­cer bue­nos ma­pas re­quie­re so­bre to­do ma­te­má­ti­cas.
 
Vie­ne a mi me­mo­ria la épo­ca de oro de la car­to­gra­fía don­de se en­cuen­tran los ma­pas más her­mo­sos y ele­gan­tes que se ha­yan he­cho ja­más. En la era del des­cu­bri­mien­to del Nue­vo Mun­do, por ci­tar al­go, el rey Car­los V de Es­pa­ña or­de­nó pa­ra su hi­jo un ma­pa que mos­tra­ra las ru­tas que si­guie­ron los na­ve­gan­tes Fer­nan­do Ma­ga­lla­nes y Juan Se­bas­tián El­ca­no. El tra­ba­jo fue en­co­men­da­do a un car­tó­gra­fo ve­ne­cia­no de nom­bre Bat­tis­ta Ag­ne­se, quien re­ci­bió in­for­ma­ción de las ex­plo­ra­cio­nes que Her­nán Cor­tés hi­cie­ra du­ran­te la dé­ca­da de 1530 en la cos­ta oes­te de lo que hoy es Mé­xi­co. Los ma­pas de Ag­ne­se son de los me­jo­res del si­glo xvi por su pre­ci­sión y aten­ción a los de­ta­lles, son las car­tas de na­ve­ga­ción más fas­ci­nan­tes. El ma­pa que hi­zo en 1546 es el me­jor co­no­ci­do; mues­tra, de­li­nea­da en pla­ta pu­ra pu­li­da, la ru­ta que si­guie­ron Ma­ga­lla­nes y El­ca­no al­re­de­dor del mun­do y, en oro, las ru­tas a Pe­rú y Pa­na­má. Las ca­be­zas de los vien­tos que se ob­ser­van en el ma­pa son que­ru­bi­nes, que evo­lu­cio­na­ron en los clá­si­cos do­ce pun­tos de las brú­ju­las mo­der­nas. Des­de el pun­to de vis­ta ma­te­má­ti­co se di­ce que el ma­pa de Ag­ne­se se de­sa­rro­lló so­bre una pro­yec­ción ovoi­de en la que los po­los se re­pre­sen­tan co­mo la mi­tad de la lon­gi­tud del ecua­dor, su­gi­rien­do la pro­yec­ción mo­der­na de Ec­kert III.
 
Hay ma­pas pa­ra ca­da pro­pó­si­to. Y no obs­tan­te és­te, ca­da ma­pa es una he­rra­mien­ta, un pro­duc­to del es­fuer­zo y la crea­ti­vi­dad hu­ma­na. Ca­da ma­pa es una re­pre­sen­ta­ción, una apro­xi­ma­ción; ca­da uno dis­tor­sio­na la ver­dad, la rea­li­dad, con al­gún ti­po de có­di­go pa­ra for­mu­lar y ex­pre­sar su men­sa­je. Un in­gre­dien­te de es­te có­di­go es la trans­for­ma­ción ma­te­má­ti­ca de la in­for­ma­ción que se tie­ne del glo­bo a la su­per­fi­cie del ma­pa. Sin  em­bar­go, an­tes de po­der ha­cer ma­pas del mun­do es ne­ce­sa­rio de­ter­mi­nar el ta­ma­ño y la for­ma de la Tie­rra, es­ta­ble­cer la lo­ca­li­za­ción de los pun­tos so­bre ella y me­dir las for­mas y áreas de va­rias par­tes de su su­per­fi­cie. Es­tos es­tu­dios com­pren­den el ­tema de la geo­de­sia, un pa­rien­te cer­ca­no de la geo­me­tría.
 
Has­ta el mo­men­to en que se des­cu­bre el Nue­vo Mun­do los ma­pas se ha­cían co­mo los ela­bo­ra­ban los an­ti­guos des­de co­mien­zos de la era cris­tia­na, es­to es, co­mo nos en­se­ñó el grie­go Clau­dio To­lo­meo en el si­glo se­gun­do. Él di­jo que ha­bía dos for­mas de re­tra­tar el mun­do, una era re­pro­du­cir­lo so­bre una es­fe­ra y, la otra, plas­mar­lo so­bre un pla­no. Ca­da mé­to­do tie­ne sus ven­ta­jas y des­ven­ta­jas. Y mu­cho de la his­to­ria de la car­to­gra­fía se re­la­cio­na con la úl­ti­ma, con la for­ma de “apla­nar” el mun­do pa­ra ha­cer un ma­pa.
 
Los sue­ños de Hi­par­co y To­lo­meo fue­ron re­pre­sen­tar de ma­ne­ra cien­tí­fi­ca el mun­do so­bre una su­per­fi­cie pla­na; pa­ra es­to, an­tes es ne­ce­sa­rio res­pon­der a la pre­gun­ta fun­da­men­tal de la geo­de­sia, co­mo el mis­mo To­lo­meo lo su­gi­rió: ¿cuál es la for­ma y ta­ma­ño de la Tie­rra? La no­ción de que la for­ma de la Tie­rra es esen­cial­men­te es­fé­ri­ca da­ta de, al me­nos, la sex­ta cen­tu­ria a. C. Pi­tá­go­ras con­ci­bió el mun­do co­mo una es­fe­ra gi­ran­do al­re­de­dor de un fue­go cen­tral. Ac­tual­men­te, pa­ra de­fi­nir su for­ma, se usa el tér­mi­no geoi­de, que quie­re de­cir si­mi­lar a la Tie­rra. Su ta­ma­ño fue de­ter­mi­na­do con éxi­to, por pri­me­ra vez, por Era­tós­te­nes, en el si­glo iii a. C. Aun así, fue el tra­ba­jo de To­lo­meo el que lo­gró dar un vuel­co a la car­to­gra­fía, a tal pun­to que, ca­si mil cua­tro­cien­tos años des­pués de To­lo­meo, los ma­pas se­guían ha­cién­do­se en su es­ti­lo. La in­no­va­ción en las téc­ni­cas car­to­grá­fi­cas to­le­mai­cas sur­gió, pro­pia­men­te, de la ne­ce­si­dad de na­ve­gar con se­gu­ri­dad en el océa­no. Lo has­ta en­ton­ces co­no­ci­do no bas­ta­ba; ha­cía fal­ta un ma­pa que per­mi­tie­ra a un na­ve­gan­te lle­gar fe­liz­men­te a su des­ti­no. Tie­ne lu­gar en­ton­ces, al­re­de­dor de 1569, la se­gun­da re­vo­lu­ción en la car­to­gra­fía, prin­ci­pal­men­te por el tra­ba­jo del fla­men­co Ge­rar­do Mer­ca­tor y la fa­mo­sa pro­yec­ción que lle­va su nom­bre.
 
 
¿Qué es una pro­yec­ción?
 
 
Pro­yec­tar quie­re de­cir en­viar pun­tos y lí­neas que es­tán so­bre la su­per­fi­cie de una es­fe­ra a un pa­pel, de acuer­do con cier­ta téc­ni­ca. Las re­glas se­lec­cio­na­das pa­ra esa trans­fe­ren­cia tie­nen mu­cho que ver con la apa­rien­cia fi­nal y las pro­pie­da­des del ma­pa. A ­esta re­pre­sen­ta­ción sis­te­má­ti­ca de la su­per­fi­cie de la Tie­rra en otra su­per­fi­cie que no sea un glo­bo, los car­tó­gra­fos lla­man pro­yec­ción. Se usa una fuen­te de luz den­tro y fue­ra del glo­bo pa­ra en­ten­der las pro­yec­cio­nes, pe­ro en la prác­ti­ca es­to se ha­ce con téc­ni­cas ma­te­má­ti­cas. En sus li­bros, To­lo­meo nos di­ce que so­la­men­te un glo­bo pue­de re­pre­sen­tar exac­ta­men­te la for­ma, la orien­ta­ción y el área re­la­ti­va de la su­per­fi­cie de la Tie­rra, que al di­bu­jar­lo so­bre una su­per­fi­cie pla­na se de­be va­lo­rar la dis­tor­sión que re­sul­te, ya que cual­quier pro­yec­ción pro­du­ce dis­tor­sión con res­pec­to a al­gu­na de las ca­rac­te­rís­ti­cas de la Tie­rra. Más que nin­gu­no de los an­ti­guos, To­lo­meo es­ta­ble­ció la for­ma y los ele­men­tos de la car­to­gra­fía cien­tí­fi­ca; y el Sol dio a la car­to­gra­fía sus pri­me­ras tres lí­neas es­tán­dar de par­ti­ción: el ecua­dor, el tró­pi­co de cán­cer y el tró­pi­co de ca­pri­cor­nio. La Tie­rra gi­ra al­re­de­dor del Sol y so­bre su pro­pio eje, y los ex­tre­mos de ese eje, que pa­sa por su cen­tro, son los lla­ma­dos po­lo nor­te y po­lo sur. El cír­cu­lo ima­gi­na­rio que es­tá so­bre la su­per­fi­cie de la Tie­rra y a me­dio ca­mi­no en­tre los dos po­los se lla­ma ecua­dor; és­te di­vi­de a la Tie­rra en dos par­tes igua­les, el he­mis­fe­rio nor­te y el he­mis­fe­rio sur. A par­tir de és­te es po­si­ble de­ter­mi­nar qué tan le­jos es­tá un lu­gar en el nor­te o el sur por me­dio de la som­bra del Sol a me­dio­día; es el con­cep­to co­no­ci­do co­mo la­ti­tud. Hay mu­chos pun­tos so­bre la Tie­rra que es­tán a la mis­ma la­ti­tud; el con­jun­to de ellos for­ma una lí­nea, una cir­cun­fe­ren­cia ima­gi­na­ria, pa­ra­le­la a la del ecua­dor y co­no­ci­da co­mo pa­ra­le­la. La la­ti­tud se de­sig­na co­mo nor­te o sur, de­pen­dien­do del he­mis­fe­rio en el que se en­cuen­tre el pun­to y se mi­de en án­gu­los. Por ejem­plo, el pa­ra­le­lo de la­ti­tud 23°30’ N (vein­ti­trés gra­dos trein­ta mi­nu­tos Nor­te) se cono­ce co­mo Tró­pi­co de Cán­cer. Su equi­va­len­te al sur, es de­cir, 23°30’ S, es lla­ma­do Tró­pi­co de Ca­pri­cor­nio.
 
Al via­jar la Tie­rra a lo lar­go de su ór­bi­ta al­re­de­dor del Sol, gi­ran­do so­bre su pro­pio eje, la po­si­ción del Sol so­bre la Tie­rra cam­bia. El mo­men­to en que el Sol al­can­za su cé­nit es co­mún a mu­chos pun­tos so­bre la Tie­rra que se en­cuen­tran en un ar­co se­mi­cir­cu­lar, mis­mo que se ex­tien­de del po­lo nor­te al po­lo sur y se lla­ma me­ri­dia­no. El pun­to don­de dos me­ri­dia­nos se cru­zan en los po­los for­ma un án­gu­lo que es la ba­se pa­ra de­ter­mi­nar la lon­gi­tud. (fi­gu­ra 1). Jun­tas, la la­ti­tud y la lon­gi­tud pro­por­cio­nan un sis­te­ma com­ple­to de re­fe­ren­cia pa­ra lo­ca­li­zar cual­quier pun­to so­bre la Tie­rra.
 

fig1

fi­gu­ra 1
Las pro­yec­cio­nes
 
 
Al pro­yec­tar so­bre una su­per­fi­cie pla­na son ne­ce­sa­rios cier­tos ajus­tes; To­lo­meo lo re­co­no­ce al de­cir “que se­ría de­sea­ble una pro­yec­ción que man­tu­vie­ra las pro­por­cio­nes es­fé­ri­cas al pa­sar al pla­no”. Pa­ra ha­cer­lo su­gie­re una pro­yec­ción don­de los me­ri­dia­nos se di­bu­ja­rían en el pa­pel co­mo lí­neas rec­tas, equi­dis­tan­tes en el ecua­dor, pe­ro con­ver­gien­do a un pun­to co­mún: el po­lo nor­te. Las pa­ra­le­las se co­lo­ca­rían co­mo ar­cos de cír­cu­lo que tie­nen un cen­tro co­mún en el po­lo nor­te. Con es­to To­lo­meo da lu­gar a la aho­ra lla­ma­da pro­yec­ción có­ni­ca. El pri­mer ma­pa de To­lo­meo se pa­re­ce mu­cho a es­ta pro­yec­ción aun cuan­do téc­ni­ca­men­te no lo es. En ella, un co­no de pa­pel se co­lo­ca so­bre el glo­bo co­mo un som­bre­ro, to­cán­do­lo en al­gu­na pa­ra­le­la, y una fuen­te de luz en el cen­tro del glo­bo pro­yec­ta los ras­gos de la su­per­fi­cie so­bre el co­no. El co­no se cor­ta en­ton­ces a lo lar­go de un me­ri­dia­no con­ve­nien­te y se des­do­bla en una su­per­fi­cie pla­na en la for­ma de un cír­cu­lo don­de fal­ta un sec­tor. To­das las pa­ra­le­las son ar­cos de cír­cu­los con un po­lo (el vér­ti­ce del co­no ori­gi­nal). Las pro­yec­cio­nes có­ni­cas son es­pe­cial­men­te úti­les pa­ra ma­pear por­cio­nes del glo­bo que tie­nen an­chu­ra es­te-oes­te pe­ro son cor­tas de nor­te a sur. To­lo­meo con­clu­ye sus ano­ta­cio­nes di­cien­do que hay una for­ma me­jor de re­tra­tar el mun­do ha­bi­ta­do, “po­de­mos ha­cer que nues­tro ma­pa se pa­rez­ca mu­cho más al mun­do co­no­ci­do si ve­mos a las lí­neas me­ri­dia­nas di­bu­ja­das en la for­ma que las lí­neas me­ri­dia­nas se ven en el glo­bo”. Con es­to es­pe­ci­fi­ca­ba los pa­sos a se­guir pa­ra la pro­yec­ción es­fé­ri­ca mo­di­fi­ca­da. Es muy in­te­re­san­te no­tar que en su se­gun­do ma­pa, he­cho con es­ta pro­yec­ción, las áreas ca­si se pre­ser­van (mapa pá­gi­na 43).
 
To­lo­meo fi­ja la po­si­ción de los po­los en un ma­pa di­cien­do que de­be es­tar orien­ta­do de mo­do que el nor­te es­té en la par­te su­pe­rior y el es­te a la de­re­cha, ya que las lo­ca­li­da­des me­jor co­no­ci­das del mun­do es­ta­ban en las la­ti­tu­des nor­te y se­rían más fá­ci­les de es­tu­diar en un ma­pa pla­no si es­tu­vie­ran en la es­qui­na su­pe­rior de­re­cha. Es­to es una con­ven­ción que se adop­tó uni­ver­sal­men­te y a tra­vés de los años. Un ma­pa no orien­ta­do así pre­sen­ta pro­ble­mas pa­ra su iden­ti­fi­ca­ción a pri­me­ra vis­ta; otros sim­ple­men­te no pue­den ser re­co­no­ci­dos. Las téc­ni­cas mo­der­nas fa­ci­li­tan la re­pre­sen­ta­ción con cual­quier ti­po de orien­ta­ción.
 
En las pri­me­ras des­crip­cio­nes ma­te­má­ti­cas de una es­fe­ra pro­yec­ta­da so­bre un pla­no se en­cuen­tran las pro­yec­cio­nes or­to­grá­fi­ca y es­te­reo­grá­fi­ca, des­pués co­no­ci­das ba­jo el nom­bre de pro­yec­cio­nes azi­mu­ta­les, y que to­da­vía es­tán en uso. To­lo­meo ha­bla de ellas en su li­bro El Al­ma­ges­to. En una pro­yec­ción azi­mu­tal una ho­ja de pa­pel se co­lo­ca tan­gen­te al glo­bo en un pun­to. La fuen­te pun­tual de luz pue­de lo­ca­li­zar­se en el cen­tro del glo­bo dan­do lu­gar a la pro­yec­ción gno­mó­ni­ca, que es una de las más an­ti­guas que se co­no­cen (fi­gu­ra 2). Su­pón­ga­se que el glo­bo es trans­pa­ren­te y que so­bre su su­per­fi­cie se ha di­bu­ja­do una re­tí­cu­la (o cra­tí­cu­la) de pa­ra­le­los y me­ri­dia­nos es­co­gi­dos. Cuan­do la luz bri­lla a tra­vés del glo­bo, la som­bra de la cra­tí­cu­la se­rá pro­yec­ta­da en el pa­pel, dan­do lu­gar a la ba­se del ma­pa. En es­te ca­so, el po­lo sur se­rá su pro­pia som­bra en el cen­tro del pa­pel y los me­ri­dia­nos se pro­yec­ta­rán co­mo lí­neas rec­tas que ra­dian des­de ahí. Al mo­ver­nos del po­lo sur al ecua­dor, las pa­ra­le­las se pro­yec­ta­rán en cír­cu­los más y más gran­des que se se­pa­ran en­tre sí.

fig2

fi­gu­ra 2
La pro­yec­ción gno­mó­ni­ca tie­ne la útil pro­pie­dad de que to­dos los gran­des cír­cu­los apa­re­cen co­mo lí­neas rec­tas, por lo que to­das las lí­neas rec­tas so­bre el ma­pa son gran­des cír­cu­los. El he­cho de que la pro­yec­ción gno­mó­ni­ca pre­ser­ve las ru­tas más cor­tas es de un va­lor tre­men­do pa­ra los na­ve­gan­tes, ya que les per­mi­te gra­fi­car las ru­tas más cor­tas muy fá­cil­men­te (siem­pre y cuan­do los pun­tos no es­tén de­ma­sia­do se­pa­ra­dos). Sin em­bar­go, se­guir la tra­yec­to­ria de un gran cír­cu­lo re­quie­re cam­bios con­ti­nuos en la di­rec­ción de la brú­ju­la y es­to es in­con­ve­nien­te des­de el pun­to de vis­ta de la na­ve­ga­ción, tan­to ma­rí­ti­ma co­mo aé­rea.

fig3

fi­gu­ra 3
Cuan­do la fuen­te es­tá so­bre la su­per­fi­cie del glo­bo en el pun­to an­tí­po­da al pun­to tan­gen­te al pla­no, se lla­ma la pro­yec­ción es­te­reo­grá­fi­ca (fi­gu­ra 3). La fuen­te lu­mi­no­sa pue­de en­con­trar­se en al­gún otro pun­to a lo lar­go de la lí­nea de­fi­ni­da por el pun­to tan­gen­te y el cen­tro del glo­bo; si es­tá en un pun­to in­fi­ni­ta­men­te dis­tan­te al glo­bo, da lu­gar a la pro­yec­ción or­to­grá­fi­ca (fi­gu­ra 4).

fig4

fi­gu­ra 4
En to­das las pro­yec­cio­nes azi­mu­ta­les el pun­to de tan­gen­cia es el pun­to cen­tral de un ma­pa cir­cu­lar; to­dos los gran­des cír­cu­los que pa­san por el pun­to cen­tral son lí­neas rec­tas y to­das las di­rec­cio­nes des­de el pun­to cen­tral son exac­tas. Si el pun­to cen­tral es un po­lo, en­ton­ces los me­ri­dia­nos (los gran­des cír­cu­los) ra­dian des­de ese pun­to y las pa­ra­le­las se mues­tran co­mo cír­cu­los con­cén­tri­cos. Ajus­tan­do apro­pia­da­men­te el es­pa­cia­mien­to en­tre pa­ra­le­las de la­ti­tud, po­de­mos tam­bién ase­gu­rar que las dis­tan­cias a lo lar­go de es­tos cír­cu­los son co­rrec­tas. El ma­pa que re­sul­ta se lla­ma pro­yec­ción azi­mu­tal equi­dis­tan­te (fi­gu­ra 5). Es­te ma­pa es una cons­truc­ción es­tric­ta­men­te ma­te­má­ti­ca que no uti­li­za nin­gu­na fuen­te de luz. De un ma­pa cen­tra­do en un po­lo se di­ce que tie­ne la pers­pec­ti­va po­lar, mien­tras que si es­tá cen­tra­do en el ecua­dor, tie­ne la ecua­to­rial. La pers­pec­ti­va de un ma­pa cen­tra­do en cual­quier otra lo­ca­li­dad se lla­ma pers­pec­ti­va obli­cua. No obs­tan­te, el aná­li­sis de un ma­pa se sim­pli­fi­ca si es­tá cen­tra­do en un po­lo o en el ecua­dor.

fig5

fi­gu­ra 5
Las pro­yec­cio­nes or­to­grá­fi­cas se usan pa­ra vis­tas de pers­pec­ti­va de los he­mis­fe­rios ya que mues­tran só­lo uno de ellos a la vez pa­ra evi­tar so­bre­po­ner la ima­gen de un he­mis­fe­rio a la del otro. La ima­gen que re­sul­ta se pa­re­ce­ría mu­cho a có­mo ve­ría­mos la Tie­rra des­de un pun­to dis­tan­te en el es­pa­cio. El área y la for­ma es­tán dis­tor­sio­na­dos. Las dis­tan­cias son rea­les a lo lar­go del ecua­dor y otras pa­ra­le­las.
 
 
El apor­te de Mer­ca­tor
 
 
La pro­yec­ción es­te­reo­grá­fi­ca fue co­no­ci­da por los grie­gos an­ti­guos, des­de el tiem­po de Hi­par­co de Ro­das o tal vez an­tes, es­to es, en la se­gun­da cen­tu­ria an­tes de Cris­to. En 1695, Ed­mun­do Ha­lley, mo­ti­va­do por su in­te­rés en las car­tas es­te­la­res y las he­rra­mien­tas del cál­cu­lo re­cién des­cu­bier­tas, pu­bli­có la pri­me­ra prue­ba de que el ma­pa es­te­reo­grá­fi­co es con­for­me, es de­cir, que al ser pro­yec­ta­das las imá­ge­nes de dos gran­des cír­cu­los, és­tas se in­ter­se­can en un án­gu­lo igual al que tie­nen en­tre sí los dos gran­des cír­cu­los en el glo­bo, es­to es, que los án­gu­los se pre­ser­van. La ca­rac­te­rís­ti­ca de con­for­mi­dad de la pro­yec­ción es­te­reo­grá­fi­ca la ha­ce es­pe­cial­men­te útil pa­ra las car­tas es­te­la­res, en las cua­les el ob­ser­va­dor se con­vier­te en el pun­to des­de don­de la pro­yec­ción ema­na y las es­tre­llas vi­si­bles se pro­yec­tan so­bre un pla­no. Es­tas pro­yec­cio­nes se usan pa­ra la na­ve­ga­ción en re­gio­nes po­la­res. La con­for­mi­dad es una ca­rac­te­rís­ti­ca de la pro­yec­ción de Mer­ca­tor, pe­ro a di­fe­ren­cia del ma­pa ela­bo­ra­do por és­te, en la pro­yec­ción es­te­reo­grá­fi­ca las imá­ge­nes de los me­ri­dia­nos no son pa­ra­le­las en­tre sí. Tam­po­co las tra­yec­to­rias de brú­ju­la cons­tan­te se mues­tran co­mo lí­neas rec­tas en ge­ne­ral; por ejem­plo, las pa­ra­le­las se mues­tran co­mo cír­cu­los. To­ma­das jun­tas, la pro­yec­ción es­te­reo­grá­fi­ca y la de Mer­ca­tor ilus­tran la “ope­ra­ción in­ver­sa”, es­to es, la re­la­ción ma­te­má­ti­ca en­tre de­ri­va­das e in­te­gra­les.
A pe­sar de ejem­plos ais­la­dos de car­to­gra­fía en otros lu­ga­res del mun­do, la Geo­gra­fía de To­lo­meo es el úni­co atlas geo­grá­fi­co que exis­te has­ta nues­tros días le­ga­do por los an­ti­guos. No hay en la li­te­ra­tu­ra al­go que in­di­que que al­gu­na otra co­lec­ción sis­te­má­ti­ca de ma­pas fue­ra al­gu­na vez com­pi­la­da. Los geó­gra­fos de los si­glos XV y XVI se apo­ya­ron de tal mo­do en el tex­to La geo­gra­fía que ig­no­ra­ron los nue­vos des­cu­bri­mien­tos de los ex­plo­ra­do­res ma­rí­ti­mos, al gra­do de ejer­cer una po­de­ro­sa in­fluen­cia que re­tar­dó el pro­gre­so de la car­to­gra­fía. Es­te tex­to fue, a la vez, pie­za cla­ve y pie­dra de mo­li­no; un es­fuer­zo pio­ne­ro que re­ba­só su pro­pia uti­li­dad.
 
En tan­to el es­tu­dio cien­tí­fi­co lan­gui­de­ció en la Eu­ro­pa de la Edad Me­dia, las ideas clá­si­cas se man­tu­vie­ron vi­vas y se de­sa­rro­lla­ron en el mun­do is­lá­mi­co. Un ejem­plo de una pro­yec­ción de ma­pas de es­te pe­rio­do es la lla­ma­da pro­yec­ción glo­bu­lar di­se­ñada por el es­tu­dio­so Al-Bi­ru­ni pa­ra ela­bo­rar car­tas de es­tre­llas. Las pro­yec­cio­nes glo­bu­la­res re­tra­tan un he­mis­fe­rio den­tro de un cír­cu­lo y pa­re­cen pre­sen­tar la Tie­rra en una vis­ta cur­va­da (fi­gu­ra 6). En 1660, un pá­rro­co si­ci­lia­no, Gio­van­ni Bat­tis­ta Ni­co­lo­si, rein­ven­tó la pro­yec­ción de Al-Bi­ru­ni al usar­la pa­ra re­tra­tar los he­mis­fe­rios es­te y oes­te de la Tie­rra, uno jun­to al otro. En el si­glo xix se con­vir­tió en un mé­to­do es­tán­dar pa­ra mos­trar los dos he­mis­fe­rios.

fig6

fi­gu­ra 6
Al tér­mi­no de la Edad Me­dia las ac­ti­vi­da­des ex­plo­ra­to­rias pro­du­je­ron gran can­ti­dad de in­for­ma­ción que, tar­de o tem­pra­no, se in­clui­ría en ma­pas com­pi­la­dos. Los na­ve­gan­tes pre­pa­ra­ron car­tas exac­tas del mar Me­di­te­rrá­neo, ge­ne­ral­men­te sin me­ri­dia­nos o pa­ra­le­los pe­ro do­ta­dos de lí­neas que mos­tra­ban las re­la­cio­nes en­tre puer­tos im­por­tan­tes. Es­tos ma­pas se lla­ma­ron por­tu­la­nos o car­tas por­tu­la­nas. Es tam­bién la era de la im­pren­ta y el ma­pa del mun­do de To­lo­meo se edi­ta en Eu­ro­pa ejer­cien­do gran in­fluen­cia en los car­tó­gra­fos. El es­ta­do del co­no­ci­mien­to del mun­do en las vís­pe­ras del des­cu­bri­mien­to de Amé­ri­ca mo­ti­vó a Cris­tó­bal Co­lón a aven­tu­rar­se ha­cia el oes­te con la es­pe­ran­za de en­con­trar la cos­ta de Asia. Gra­dual­men­te se to­mó con­cien­cia de que no se ha­bía lle­ga­do a las cos­tas de Asia si­no que un Nue­vo Mun­do se ha­bía des­cu­bier­to. Mar­tín Wald­see­mü­ller ilus­tra es­to dra­má­ti­ca­men­te en su ma­pa del mun­do de 1507, uno de los más im­por­tan­tes en la his­to­ria de la car­to­gra­fía. En él, las Amé­ri­cas se re­pre­sen­tan con una ex­ten­sión lon­gi­tu­di­nal muy li­mi­ta­da, ya que fue­ron ajus­ta­das a un en­cua­dre to­le­mai­co mo­di­fi­ca­do y la cos­ta oes­te no se ha­bía ex­plo­ra­do. En la pun­ta del ma­pa hay dos pro­yec­cio­nes he­mis­fé­ri­cas glo­bu­la­res con re­tra­tos de To­lo­meo, co­mo el car­tó­gra­fo del Vie­jo Mun­do y de Amé­rico Ves­pu­cio, co­mo el del Nue­vo Mun­do, que apa­re­ce con el nom­bre de “Amé­ri­ca”. Wald­see­mü­ller se arre­pen­ti­ría des­pués de ha­ber­lo bau­ti­za­do así, pe­ro de­ma­sia­do tar­de pa­ra cam­biar­lo. En es­te ma­pa se apre­cia el co­mien­zo de la evo­lu­ción de la pro­yec­ción cor­di­for­me (en for­ma de co­ra­zón) que se de­sa­rro­lla­ría pos­te­rior­men­te.
 
Lo que Co­lón hi­zo pa­ra lle­gar al Nue­vo Mun­do fue se­guir un pa­ra­le­lo de la­ti­tud cons­tan­te des­de las Is­las Ca­na­rias en la cos­ta oes­te de Áfri­ca, has­ta to­car tie­rra. És­ta no era la ru­ta más cor­ta pe­ro te­nía la ven­ta­ja de ser na­ve­ga­ble, sim­ple­men­te ha­bía que cer­cio­rar­se de que el Sol es­tu­vie­ra en el án­gu­lo co­rrec­to so­bre el ho­ri­zon­te ca­da día a me­dio­día. Na­ve­gar si­guien­do un pa­ra­le­lo pa­ra atra­ve­sar el Atlán­ti­co se con­vir­tió en una prác­ti­ca co­mún. La la­ti­tud se sa­bía de­ter­mi­nar des­de la an­ti­güe­dad, no así la lon­gi­tud; los bar­cos se lan­za­ban al mar con to­tal des­co­no­ci­mien­to en lo que a su lon­gi­tud con­cer­nía.
 
La cir­cun­na­ve­ga­ción del glo­bo rea­li­za­da por Ma­ga­lla­nes y El­ca­no pro­pi­ció mu­cha car­to­gra­fía ori­gi­nal pe­ro se hi­zo im­pe­ra­ti­vo con­tar con ma­pas es­pe­cial­men­te úti­les para los ma­ri­ne­ros. No obs­tan­te el uso de la brú­ju­la y la ro­sa de los vien­tos pa­ra se­ña­lar di­rec­cio­nes en las car­tas, Mi­chel Coig­net de Ant­werp, un hom­bre sa­bio y fa­bri­can­te de ma­pas, ha­ce no­tar que ba­jo las con­di­cio­nes exis­ten­tes y con las pro­yec­cio­nes de ma­pas has­ta en­ton­ces co­no­ci­das no te­nía ca­so se­ña­lar una di­rec­ción so­bre la car­ta de acuer­do con la brú­ju­la, pues las lí­neas que ra­dian de la ro­sa de los vien­tos, en to­das sus di­rec­cio­nes róm­bi­cas, pue­den ser rec­tas so­bre la car­ta, pe­ro las mis­mas apli­ca­das a la su­per­fi­cie es­fé­ri­ca del océa­no pro­du­ci­rían una se­rie de cur­vas es­pi­ra­les que lle­va­rían a un na­ve­gan­te pre­ci­sa­men­te a quién sa­be dón­de, ya que una tra­yec­to­ria de brú­ju­la cons­tan­te so­bre el glo­bo, una “lí­nea róm­bi­ca” o lo­xo­dro­mia, se ve en ge­ne­ral co­mo una es­pi­ral que con­ver­ge a uno de los po­los (fi­gu­ra 7). ¿Có­mo se po­dría en­ton­ces rec­ti­fi­car una lí­nea róm­bi­ca es­pi­ral y pre­sen­tar­se so­bre una ho­ja de pa­pel de tal for­ma que la di­rec­ción de la brú­ju­la se pre­ser­ve, en con­tra de to­das las ad­ver­si­da­des, co­mo una lí­nea rec­ta?

fig7

fi­gu­ra 7
La res­pues­ta vi­no de Mer­ca­tor, un car­tó­gra­fo, gra­ba­dor y fa­bri­can­te de ins­tru­men­tos, quien lo­gró que las lí­neas róm­bi­cas apa­re­cie­ran co­mo rec­tas en el ma­pa. Mer­ca­tor es­tu­dió en las me­jo­res es­cue­las de los Paí­ses Ba­jos, to­mó lec­cio­nes par­ti­cu­la­res de ma­te­má­ti­cas avan­za­das de Gem­ma Fri­sius y se gra­duó en la Uni­ver­si­dad de Lo­vai­na, Bél­gi­ca. Tra­ba­jó co­mo pro­fe­sor, pe­ro se re­ti­ró por un tiem­po al no po­der com­pa­gi­nar sus creen­cias re­li­gio­sas con el mun­do cien­tí­fi­co de Aris­tó­te­les. En 1538 hi­zo un ma­pa del mun­do en dos he­mis­fe­rios, di­bu­ja­do en una pro­yec­ción cor­di­for­me do­ble no usual. Fue so­bre es­te ma­pa que los nom­bres de “Nor­te Amé­ri­ca” y “Sur Amé­ri­ca” apa­re­cen por pri­me­ra vez. Fue tam­bién el pri­me­ro en uti­li­zar el nom­bre de “atlas” pa­ra una co­lec­ción de ma­pas.
 
Cons­tru­yó ins­tru­men­tos ma­ra­vi­llo­sos ta­les co­mo va­rios glo­bos ce­les­tes y te­rres­tres, ajus­tán­do­se al bol­si­llo del clien­te, que eran, por igual, be­llos e in­ge­nio­sos. Uno de los dos glo­bos ce­les­tia­les que cons­tru­yó pa­ra el Em­pe­ra­dor Car­los V fue he­cho de cris­tal con las cons­te­la­cio­nes mar­ca­das so­bre la su­per­fi­cie con un dia­man­te. Sus­pen­di­do den­tro del glo­bo es­ta­ba un glo­bo te­rres­tre de ma­de­ra cu­bier­to con un ma­pa del mun­do cui­da­do­sa­men­te gra­ba­do, he­cho so­bre ti­ras de pa­pel. Es­ta cla­se de ar­te­fac­tos le va­lió a Mer­ca­tor la ben­di­ción ne­ce­sa­ria de la rea­le­za y se hi­zo tan­to fa­mo­so co­mo ri­co y prós­pe­ro. Se de­di­có a ello du­ran­te trein­ta años, an­tes de ata­car el pro­ble­ma de for­mu­lar una pro­yec­ción de ma­pas ade­cua­da pa­ra los na­ve­gan­tes. No era nin­gún no­va­to en ma­te­má­ti­cas y, al pa­re­cer, ha­bía in­ten­ta­do to­das las pro­yec­cio­nes co­no­ci­das en car­to­gra­fía, in­clu­yen­do las pro­pues­tas por To­lo­meo. Su ob­je­ti­vo fue crear una nue­va pro­yec­ción pa­ra es­ti­rar los rom­bos es­pi­ra­les de lí­neas rec­tas, la cual dis­tor­sio­na­ra la dis­tan­cia y las for­mas de las ma­sas de la tie­rra tan po­co co­mo fue­ra po­si­ble. ¡Una ta­rea enor­me! Pe­ro co­mo ma­te­má­ti­co y ven­de­dor de car­tas es­ta­ba in­te­re­sa­do en ha­cer la vi­da más sen­ci­lla al ma­ri­ne­ro.
 
Mer­ca­tor co­men­zó por es­ti­rar los me­ri­dia­nos del glo­bo de tal for­ma que, en lu­gar de con­ver­ger en los po­los, fue­ran lí­neas pa­ra­le­las ver­ti­ca­les que se ex­ten­die­ran al in­fi­ni­to. Al ha­cer­lo pro­du­jo una dis­tor­sión en las dis­tan­cias es­te-oes­te, las cua­les au­men­ta­ron con­sis­ten­te­men­te des­de el ecua­dor, don­de no ha­bía dis­tor­sión, has­ta los po­los, don­de la dis­tor­sión era má­xi­ma. Al dis­tor­sio­nar los me­ri­dia­nos ne­ce­sa­ria­men­te dis­tor­sio­nó sus di­rec­cio­nes, y co­mo la di­rec­ción era el fac­tor que que­ría pre­ser­var, pa­ra ajus­tar la di­rec­ción de sus rom­bos ade­cua­da­men­te au­men­tó el fac­tor dis­tan­cia aún más, es­ti­ran­do ca­da gra­do de la­ti­tud en la mis­ma pro­por­ción en que ha­bía se­pa­ra­do los me­ri­dia­nos. Por tan­to, cer­ca del ecua­dor la dis­tor­sión de la dis­tan­cia era des­pre­cia­ble en tan­to que cer­ca de los po­los la dis­tor­sión de las pa­ra­le­las y de los me­ri­dia­nos era tal que, aun cuan­do se con­ser­va­ba la di­rec­ción de la brú­ju­la, las dis­tan­cias se­ña­la­das en la car­ta es­ta­ban tan de­ses­pe­ran­za­da­men­te exa­ge­ra­das que por­cio­nes de tie­rra co­mo Groen­lan­dia y la ma­sa con­ti­nen­tal so­bre el Ár­ti­co pa­re­cían in­fla­das más allá de la ra­zón. Em­pe­ro, es una pro­yec­ción con­for­me que, aun cuan­do dis­tor­sio­na for­ma y dis­tan­cia, lo ha­ce sis­te­má­ti­ca­men­te. La con­for­mi­dad se pre­ser­va, sin im­por­tar el gra­do de dis­tor­sión. Mer­ca­tor rea­li­zó lo que se pro­pu­so ha­cer y lo­gró una car­ta con pun­tos de brú­ju­la y lí­neas róm­bi­cas en la di­rec­ción co­rrec­ta. Fue su­fi­cien­te pa­ra un so­lo hom­bre.
 
Sin em­bar­go, su car­ta no tu­vo mu­cho éxi­to. Una de las ra­zo­nes por las cua­les per­ma­ne­cía en la ig­no­ran­cia es que era una muy va­lio­sa pie­za de geo­me­tría des­crip­ti­va pe­ro no da­ba al ma­ri­ne­ro nin­gún da­to nu­mé­ri­co que lo ayu­da­ra a en­con­trar su po­si­ción en el mar, era in­ca­paz de res­pon­der a cues­tio­nes prác­ti­cas. Fue Ed­ward Wright quien se abo­có a re­sol­ver es­to. Wright era pro­fe­sor de ma­te­má­ti­cas en Cam­brid­ge pe­ro, en lu­gar de com­pli­car la vi­da de los ma­ri­ne­ros con un tra­ta­do aca­dé­mi­co sal­pi­ca­do de sím­bo­los ma­te­má­ti­cos, ex­pu­so la par­te téc­ni­ca de la pro­yec­ción de Mer­ca­tor di­cien­do al­go co­mo, “su­pón­ga­se que la Tie­rra es­fé­ri­ca se re­pre­sen­ta con un ba­lón cu­bier­to por una red de lí­neas pa­ra­le­las de la­ti­tud y de me­ri­dia­nos igual­men­te es­pa­cia­dos. Co­ló­que­se el ba­lón den­tro de un ci­lin­dro cu­yo diá­me­tro in­te­rior sea tal que el ecua­dor de la es­fe­ra to­que ape­nas las pa­re­des del ci­lin­dro. Ín­fle­se en­ton­ces el ba­lón. Al tiem­po que se ex­pan­de, los me­ri­dia­nos cur­vos se ali­sa­rán y apla­na­rán con­tra el ci­lin­dro. Es­te pro­ce­so con­ti­núa sin fin ya que las re­gio­nes po­la­res y los po­los mis­mos nun­ca se po­drán pre­sio­nar con­tra las pa­re­des. Si el ba­lón se man­tie­ne con­tra los la­dos del ci­lin­dro y el ci­lin­dro se de­sen­ro­lla y apla­na, lo que que­da im­pre­so es la pro­yec­ción del mun­do he­cha por Mer­ca­tor”.
 
La ex­pli­ca­ción de Wright y el có­mo co­rre­gir los erro­res de dis­tan­cia fue su má­xi­ma con­tri­bu­ción a la cien­cia de la car­to­gra­fía. Dio a los ma­ri­ne­ros la lla­ve de la car­ta de Mer­ca­tor y les di­jo có­mo tra­zar una tra­yec­to­ria en ella.
 
No obs­tan­te, Mer­ca­tor es con­si­de­ra­do co­mo el ma­yor car­tó­gra­fo de la era del des­cu­bri­mien­to. La pro­yec­ción que lle­va su nom­bre no ha re­ba­sa­do su uti­li­dad des­pués de más de cua­tro­cien­tos años de exis­ten­cia y es úni­ca pa­ra la na­ve­ga­ción. Es una pro­yec­ción ci­lín­dri­ca que só­lo se pue­de cons­truir ma­te­má­ti­ca­men­te, por lo que no es una pro­yec­ción en el sen­ti­do li­te­ral. En su for­mu­la­ción ori­gi­nal pre­ce­dió el de­sa­rro­llo for­mal de los lo­ga­rit­mos por ca­si cin­cuen­ta años y la in­ven­ción del cál­cu­lo por ca­si cien años (fi­gu­ra 8).

fig8

fi­gu­ra 8
En una pro­yec­ción ci­lín­dri­ca tí­pi­ca, uno se ima­gi­na el pa­pel en­ro­lla­do co­mo un ci­lin­dro al­re­de­dor del glo­bo, tan­gen­te a és­te a lo lar­go del ecua­dor. La luz vie­ne de una fuen­te pun­tual en el cen­tro del glo­bo o, en al­gu­nos ca­sos, de un fi­la­men­to que co­rre de po­lo a po­lo a lo lar­go del eje del glo­bo. En el pri­mer ca­so es cla­ro que los po­los no pue­den mos­trar­se en el pla­no ya que se pro­yec­ta­rían a lo lar­go del eje del ci­lin­dro ha­cia el in­fi­ni­to. En el otro, los po­los se con­vier­ten en lí­neas que for­man la ba­se y el to­pe del ma­pa. El ci­lin­dro se pue­de en­ton­ces abrir y des­do­blar pa­ra pro­du­cir un ma­pa.
 
Equi­pa­do tan­to con un ma­pa de Mer­ca­tor co­mo con un gno­mó­ni­co, en un com­pro­mi­so es­plén­di­do, el na­ve­gan­te pue­de tra­zar una ru­ta útil co­mo si­gue. Pri­me­ro, so­bre el ma­pa gno­mó­ni­co di­bú­je­se la lí­nea rec­ta que co­nec­ta los pun­tos ini­cial y fi­nal del re­co­rri­do. Es­ta es la ru­ta más cor­ta po­si­ble en­tre esos dos pun­tos. Lue­go, a in­ter­va­los re­gu­la­res a lo lar­go de esta ru­ta, mar­que al­gu­nos pun­tos de re­fe­ren­cia. Lo­ca­li­ce es­tos mis­mos pun­tos (así co­mo el pun­to ini­cial y el fi­nal) en un ma­pa de Mer­ca­tor y co­nec­te los pun­tos de re­fe­ren­cia con un seg­mento de lí­nea rec­ta. És­ta es la ru­ta de via­je real. En es­ta for­ma se si­gue una di­rec­ción de brú­ju­la cons­tan­te de un pun­to de re­fe­ren­cia al si­guien­te. La ru­ta que re­sul­ta es muy cer­ca­na a la óp­ti­ma (la más cor­ta) pe­ro re­quie­re que se ha­gan cam­bios pe­rió­di­cos en la di­rec­ción de la brú­ju­la (en los pun­tos de re­fe­ren­cia).
Sin em­bar­go, que­da­ba aún sin re­sol­ver el pro­ble­ma de la de­ter­mi­na­ción de la lon­gi­tud. No fue si­no has­ta 1762, con John Ha­rri­son y su má­qui­na de ha­cer tic-tac, cu­yo pri­mer mo­de­lo con­fec­cio­nó en 1735, y con­ti­nua­ría per­fec­cio­nan­do, que se po­dría de­ter­mi­nar cien­tí­fi­ca­men­te. La prác­ti­ca co­mún en­tre na­ve­gan­tes de ajus­tar su lon­gi­tud y cro­nó­me­tros des­de Green­wich hi­zo de es­ta ciu­dad, en 1884, el lu­gar ofi­cial pa­ra el me­ri­dia­no pri­mo, ini­cián­do­se con ello, una nue­va era pa­ra las pro­yec­cio­nes del mun­do.
 
 
Los tra­ba­jos de Lam­bert
 
 
Al­gu­nas pro­yec­cio­nes, co­mo vi­mos, tie­nen la pro­pie­dad de pre­ser­var las dis­tan­cias re­la­ti­vas co­rrec­tas en to­das las di­rec­cio­nes des­de el cen­tro del ma­pa, son las lla­ma­das pro­yec­cio­nes equi­dis­tan­tes; al­gu­nas mues­tran áreas igua­les (las pro­yec­cio­nes equi­va­len­tes o de área igual) o for­mas si­mi­la­res a las del glo­bo en la mis­ma es­ca­la, pre­ser­van­do los án­gu­los (pro­yec­ción con­for­me). És­tas se cla­si­fi­can por su ti­po en tres gran­des gru­pos: ci­lín­dri­cas, có­ni­cas o azi­mu­ta­les. Tan­to las pro­yec­cio­nes ci­lín­dri­cas co­mo las có­ni­cas pue­den mo­di­fi­car­se pa­ra con­tro­lar, has­ta cier­to pun­to, la dis­tor­sión, a con­di­ción de mar­car dos lí­neas don­de coin­ci­dan la es­fe­ra y el ci­lin­dro o el co­no en lu­gar de una. Son las lla­ma­das pro­yec­cio­nes se­can­tes (en opo­si­ción a las tan­gen­tes). Sus nom­bres res­pon­den igual­men­te a sus au­to­res y a su téc­ni­ca ma­te­má­ti­ca. Así, te­ne­mos ma­pas ci­lín­dri­cos de áreas igua­les, co­mo el ma­pa de Ja­mes Gall, ma­pas azi­mu­ta­les de áreas igua­les, co­mo el de Lam­bert, ma­pas co­mo el si­nu­soi­dal (fi­gu­ra 9) y el de Moll­wei­de, quien re­pre­sen­ta la Tie­rra so­bre una elip­se (fi­gu­ra 10).

fig9

fi­gu­ra 9

fig10

fi­gu­ra 10
Exis­ten tam­bién las lla­ma­das pro­yec­cio­nes de com­pro­mi­so, por­que fue­ron cons­trui­das tra­tan­do de que la dis­tor­sión de las pro­pie­da­des que no se con­ser­van fue­se mí­ni­ma; y las mis­ce­lá­neas, que in­cor­po­ran un po­co de va­rias pro­yec­cio­nes. Sin em­bar­go, to­do ma­pa que ha­ga­mos dis­tor­sio­na­rá con­si­de­ra­ble­men­te el mun­do es­fé­ri­co ori­gi­nal, pe­ro las dis­tor­sio­nes pue­den cuan­ti­fi­car­se geo­mé­tri­ca­men­te; el mé­to­do co­mún­men­te uti­li­za­do es el de los lla­ma­dos mar­ca­do­res de Tis­sot, au­na­do a un aná­li­sis ma­te­má­ti­co del ti­po de dis­tor­sión (fi­gu­ra 11).

fig11

fi­gu­ra 11
La apor­ta­ción que hi­zo el ma­te­má­ti­co sui­zo Jo­hann Hein­rich Lam­bert es de re­co­no­cer­se, ya que con su tra­ta­do so­bre ma­pas de 1772 em­pu­jó la car­to­gra­fía ha­cia una nue­va era al pre­sen­tar sie­te nue­vas pro­yec­cio­nes de ma­pas, co­mo la azi­mu­tal de áreas igua­les (fi­gu­ra 12) y la có­ni­ca con­for­me. Uno de sus ma­pas más im­por­tan­tes es la pro­yec­ción trans­ver­sal de Mer­ca­tor. El tér­mi­no trans­ver­sal o trans­ver­so se usa pa­ra de­sig­nar un ma­pa cu­ya pers­pec­ti­va usual ha si­do ro­ta­da no­ven­ta gra­dos.

fig12

fi­gu­ra 12
A di­fe­ren­cia de su pro­yec­ción azi­mu­tal de áreas igua­les, la pro­yec­ción ci­lín­dri­ca de áreas igua­les de Lam­bert es usa­da muy ra­ra­men­te de­bi­do a la se­ve­ra dis­tor­sión en for­mas, es­pe­cial­men­te en las la­ti­tu­des me­dias y su­pe­rio­res. La pro­yec­ción se cons­tru­ye en­ro­llan­do un ci­lin­dro al­re­de­dor de un glo­bo, ape­nas to­cán­do­lo en el ecua­dor y pro­yec­tan­do los pun­tos so­bre el glo­bo ho­ri­zon­tal­men­te al pun­to más cer­ca­no so­bre el ci­lin­dro. En es­te es­ce­na­rio pu­ra­men­te ma­te­má­ti­co, las re­gio­nes po­la­res se acor­ta­rán y se ha­rán más an­chas de lo que real­men­te son, no obs­tan­te, to­das las re­gio­nes del glo­bo se mues­tran en sus pro­por­cio­nes co­rrec­tas (fi­gu­ra 13). Pa­ra mi­ni­mi­zar el pro­ble­ma de la dis­tor­sión la pro­yec­ción se re­di­se­ña a la ma­ne­ra se­can­te, es­to es, se mar­can dos lí­neas es­tán­dar de con­tac­to en lu­gar de só­lo una. Tal ma­pa re­di­se­ña­do to­da­vía exhi­be dis­tor­sio­nes en las for­mas de las re­gio­nes pe­ro es­tán con­tro­la­das, de al­gu­na ma­ne­ra, por el he­cho de que el ma­pa es­tá aho­ra di­vi­di­do, de la par­te su­pe­rior a la ba­se, en tres por­cio­nes y no so­la­men­te en dos. Un ejem­plo de es­ta nue­va pro­yec­ción es la del clé­ri­go es­co­cés Ja­mes Gall, de 1885, con las pa­ra­le­las a 45° N y S. Cla­ra­men­te, es­ta cons­truc­ción se re­du­ce a la ci­lín­dri­ca de áreas igua­les de Lam­bert pe­ro ajus­tan­do la la­ti­tud ele­gi­da a ce­ro, es de­cir, en­vian­do las lí­neas co­rres­pon­dien­tes al ecua­dor.

fig13

fi­gu­ra 13
Una ob­je­ción que uno pu­die­ra po­ner a cual­quier pro­yec­ción ci­lín­dri­ca es que es rec­tan­gu­lar. Es de­cir, la Tie­rra, un ob­je­to esen­cial­men­te re­don­do, se di­bu­ja co­mo un rec­tán­gu­lo re­dondo. To­lo­meo hi­zo su cons­truc­ción cur­va de la Tie­rra, en su se­gun­da pro­yec­ción, con la in­ten­ción prin­ci­pal de re­pro­du­cir su for­ma re­don­da. El re­co­no­ci­do car­tó­gra­fo Art­hur Ro­bin­son, en la dé­ca­da de 1960, ini­ció un mo­vi­mien­to pa­ra eli­mi­nar los ma­pas del mun­do rec­tan­gu­la­res de­bi­do a la fal­sa im­pre­sión que es­tos ma­pas pue­den crear en la men­te de las per­so­nas so­bre las for­mas y ta­ma­ños re­la­ti­vos de las ma­sas de tie­rra, de los océa­nos y de la Tie­rra mis­ma.
 
Es­to fue lo que se tra­tó de re­sol­ver con el ma­pa Di­ma­xion. La pro­yec­ción usa­da pa­ra es­te ma­pa­mun­di fue crea­da y pre­sen­ta­da en 1954 por Buck­mins­ter Fu­ller, un dis­tin­gui­do ma­te­má­ti­co. Es el úni­co ma­pa pla­no que mues­tra la su­per­fi­cie de la Tie­rra co­mo real­men­te es: una is­la en un océa­no sin nin­gu­na dis­tor­sión vi­si­ble de las for­mas y ta­ma­ños re­la­ti­vos de las re­gio­nes te­rres­tres y sin se­pa­rar los con­ti­nen­tes. Se con­si­de­ra el ma­pa pla­no más exac­to del mun­do.
Es­to só­lo en cuan­to a ma­pas pla­nos, ya que tam­bién exis­ten pro­yec­cio­nes so­bre su­per­fi­cies cur­vas, lla­ma­das de re­vo­lu­ción, las cua­les se ge­ne­ran con cur­vas ma­te­má­ti­cas que se ha­cen gi­rar so­bre al­gún eje y re­ciben nom­bres ta­les co­mo ca­te­noi­de, seu­does­fe­ra, to­ro y nos mues­tran, de­fi­ni­ti­va­men­te, otros mun­dos (fi­gura 14).

fig14

fi­gura 14
La coin­ci­den­cia de Gall y Pe­ters
 
 
En­tre to­das las pro­yec­cio­nes exis­ten­tes, dis­tin­gui­mos una en es­pe­cial, la de Mer­ca­tor, por­que es la ima­gen del mun­do más fa­mi­liar que te­ne­mos. La ma­yo­ría de los ma­pas co­mer­cia­les es­tán he­chos así. Sin em­bar­go, un re­tra­to del mun­do que ha in­ten­ta­do sus­ti­tuir­la es el que en 1973 pre­sen­tó el his­to­ria­dor ale­mán Ar­no Pe­ters (quien no te­nía nin­gu­na pre­pa­ra­ción for­mal en car­to­gra­fía), el cual se ha con­ver­ti­do en el ma­pa ofi­cial de las or­ga­ni­za­cio­nes de­di­ca­das al be­ne­fi­cio so­cial del Ter­cer Mun­do por la re­pre­sen­ta­ción fiel de la pro­por­ción en­tre las áreas a que da lu­gar.
 
Los car­tó­gra­fos sí con­si­de­ran el pa­pel de los ma­pas en la so­cie­dad y ofre­cen evi­den­cia com­pul­si­va del po­der que tie­nen pa­ra in­fluen­ciar la opi­nión de la gen­te. La crea­da por Pe­ters es una pro­yec­ción de ti­po ci­lín­dri­ca con la pro­pie­dad de ser equi­va­len­te. Sin em­bar­go, se di­ce que en rea­li­dad fue un re­des­cu­bri­mien­to, ya que se tra­ta de la mis­ma pro­yec­ción que Ja­mes Gall des­cu­brió en 1885, pe­ro que no se po­pu­la­ri­zó en­ton­ces.
 
Es­to dio lu­gar a una de las con­tro­ver­sias más can­den­tes en la co­mu­ni­dad car­to­grá­fi­ca. Es por eso que aho­ra se le co­no­ce co­mo el ma­pa de Gall-Pe­ters (fi­gu­ra 15). En él, con­ti­nen­tes co­mo Áfri­ca apa­re­cen de­bi­da­men­te pro­por­cio­na­dos con res­pec­to a Eu­ropa, y las áreas de Groen­lan­dia y Aus­tra­lia se ven, por pri­me­ra vez, en pro­por­ción real. En nues­tro con­tex­to de las in­te­rac­cio­nes de ma­te­má­ti­cas y car­to­gra­fía es de ha­cer­se no­tar que las dis­tor­sio­nes en la for­ma de las re­gio­nes ecua­to­ria­les en el ma­pa de Gall-Pe­ters son de la mis­ma mag­ni­tud que las dis­tor­sio­nes del área de las re­gio­nes de la­ti­tud me­dia en el ma­pa de Mer­ca­tor. La cues­tión de exac­ti­tud no pue­de se­pa­rar­se del pro­pó­si­to del mapa.

fig15

fi­gu­ra 15
El ma­pa de Pe­ters re­ci­bió mu­cha di­fu­sión; sin embargo, no lo­gró su co­me­ti­do: se ve ex­traño. El mis­mo ­Ar­thur Ro­bin­son di­jo del ma­pa de Pe­ters que “le re­cuer­da de al­gu­na ma­ne­ra la ro­pa in­te­rior des­gas­ta­da que se usó to­do un lar­go in­vier­no, mo­ja­da, y col­ga­da del Cír­cu­lo Ár­ti­co pa­ra se­car­se”.
 
Los si­glos XVII, XVIII y XIX son, en car­to­gra­fía, la era de las pro­yec­cio­nes, y ca­si no hay ma­te­má­ti­co so­bre­sa­lien­te que no ha­ya da­do su nom­bre a por lo me­nos una de ellas. Te­nían por he­ren­cia mo­de­los co­mo los de la pro­yec­ción or­to­grá­fi­ca, la es­te­reo­grá­fi­ca, las car­tas pla­nas, las tres pro­yec­cio­nes to­le­mai­cas, mu­chos ca­sos de la pro­yec­ción cor­di­for­me y las tres va­rian­tes de la pro­yec­ción de Mer­ca­tor. Otras pro­yec­cio­nes se in­ven­ta­ron o adap­ta­ron. En el xviii, los prin­ci­pios cien­tí­fi­cos del que­ha­cer car­to­grá­fi­co es­ta­ban bien es­ta­ble­ci­dos y las ine­xac­ti­tu­des no­ta­bles en los ma­pas pro­ve­nían del des­co­no­ci­mien­to de par­tes del mun­do aún no ex­plo­ra­das. El xix fue el si­glo de la es­pe­cia­li­za­ción. En la cen­tu­ria por ve­nir, la car­to­gra­fía, la “cien­cia de los prín­ci­pes”, fue de­mo­cra­ti­za­da tan­to co­mo in­ter­na­cio­na­li­za­da; su­ce­de en­ton­ces una se­rie de avan­ces tec­no­ló­gi­cos que la mo­di­fi­can ra­di­cal­men­te. Las pro­yec­cio­nes de Ec­kert, por ejem­plo, fue­ron pre­sen­ta­das por Max Ec­kert en 1906. Du­ran­te las gue­rras mun­dia­les se usa la fo­to­gra­fía aé­rea pa­ra ha­cer ma­pas y en 1966 se lan­za el pri­mer sa­té­li­te con pro­pó­si­to de in­ves­ti­ga­ción cien­tí­fi­ca. Y aun­que to­da­vía exi­ten por­cio­nes con­si­de­ra­bles de la Tie­rra que no han si­do le­van­ta­das en de­ta­lle y ese tra­ba­jo con­ti­nua —co­mo la ex­plo­ra­ción de la An­tár­ti­da—, gra­cias a los gran­des avan­ces en las téc­ni­cas car­to­grá­fi­cas y en el co­no­ci­mien­to, las po­si­bi­li­da­des de có­mo ha­cer ma­pas son aho­ra in­fi­ni­tas.
Lau­ra Ele­na Mo­ra­les Gue­rre­ro
Ins­ti­tu­to de Ma­te­má­ti­cas, Uni­ver­si­dad Na­cio­nal Au­tó­no­ma de Mé­xi­co.
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Morales Guerrero, Laura Elena. (2004). Los retratos del mundo. Ciencias 74, abril-junio, 42-55. [En línea]
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La concepción del cuerpo humano de los nahuas de la Sierra Negra
 
Laura Romero López
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A la gen­te de Tla­co­te­pec,
sin quie­nes es­te tra­ba­jo no hu­bie­ra si­do po­si­ble
 
Los se­res hu­ma­nos han ob­ser­va­do su en­tor­no y a par­tir de ello han re­fle­xio­na­do acer­ca de él. De la mis­ma ma­ne­ra co­mo se han in­ter­pre­ta­do los fe­nó­me­nos de la na­tu­ra­le­za y se ha cons­trui­do una ima­gen de és­ta, el cuer­po hu­ma­no ha si­do ob­je­to de la mis­ma la­bor de in­ter­pre­ta­ción, la cual —co­mo par­te de la cos­mo­vi­sión— tie­ne la fun­ción de ex­pli­car por qué y có­mo su­ce­den las co­sas. Los pro­ce­sos bio­ló­gi­cos se sim­bo­li­zan y de­trás de ellos hay una ex­pli­ca­ción de acuer­do con la re­fle­xión que ca­da cul­tu­ra ela­bo­ra en tor­no a ellos.
 
El con­jun­to de prác­ti­cas y con­cep­cio­nes que con­for­man la “teo­ría” con la que el cuer­po hu­ma­no es ex­pli­ca­do re­sul­ta de la re­fle­xión con­jun­ta de los miem­bros de una cul­tu­ra y, aun­que es­tá des­pro­vis­ta de un so­por­te cien­tí­fico, son pro­ce­sos de or­den ra­cio­nal que se fun­da­men­tan en la ob­ser­va­ción y la ex­pe­rien­cia. Di­chas teo­rías re­sul­tan ver­da­de­ras pa­ra el gru­po que las ha crea­do por­que bas­tan para dar cuen­ta de los he­chos que se ob­ser­van co­ti­dia­na­mente y se­rán tan di­fe­ren­tes co­mo vi­sio­nes del mun­do ha­ya. Ca­da cul­tu­ra de­fi­ne, se­gún su pro­pio con­tex­to so­cial y cul­tu­ral, una re­pre­sen­ta­ción del cuer­po hu­ma­no y, a par­tir de és­ta, una for­ma de­ter­mi­na­da de en­ten­der y ex­pli­car qué es lo que cons­ti­tu­ye a un ser hu­ma­no.
 
Los na­huas de Tla­co­te­pec, mu­ni­ci­pio po­bla­no que se en­cuen­tra en los lí­mi­tes con Ve­ra­cruz y Oa­xa­ca, en la Sie­rra Ne­gra, son he­re­de­ros de una teo­ría del cuer­po y la per­so­na de­ter­mi­na­da por la tra­di­ción me­soa­me­ri­ca­na. Las an­ti­guas con­cep­cio­nes fue­ron rein­ter­pre­ta­das des­pués del pro­ce­so de con­quis­ta y de evan­ge­li­za­ción dan­do pa­so a una nue­va teo­ría. Ac­tual­men­te ex­pli­can el fun­cio­na­mien­to de su cuer­po ba­sán­do­se en lo que han ex­pe­ri­men­ta­do y en lo que han apren­di­do de sus an­te­pa­sa­dos, por me­dio de la tra­di­ción oral. Ellos con­si­de­ran que ca­da per­so­na está cons­ti­tui­da por el cuer­po (to­na­ca­yo) y dos com­po­nen­tes in­ma­te­ria­les: to­to­nal y toa­ni­ma. Es­tos as­pec­tos es­tán ín­ti­ma­men­te re­la­cio­na­dos, pues de su equi­li­brio y bue­nas con­di­cio­nes de­pen­de la sa­lud y el bie­nes­tar de ca­da in­di­vi­duo. Los com­po­nen­tes in­ma­te­ria­les —a los que Ló­pez Aus­tin ha de­fi­ni­do co­mo en­ti­da­des aní­mi­cas— se en­cuen­tran den­tro de la en­vol­tu­ra ma­te­rial del cuer­po, el cual los al­ber­ga du­ran­te to­da la vi­da. Sin em­bar­go, el to­nal no só­lo es­tá den­tro del cuer­po, si­no que es la en­ti­dad que las per­so­nas com­par­ten con un ani­mal que ha­bi­ta en el in­te­rior de los ce­rros; es un as­pec­to esen­cial que ex­pli­ca la con­duc­ta de los in­di­vi­duos, su sa­lud y su per­so­na­li­dad, y se le lla­ma to­to­nal ic­ni, “nues­tro to­nal her­ma­no”. Así, cuer­po, to­to­nal, toa­ni­ma y to­to­nal ic­ni, son los prin­ci­pa­les ele­men­tos que cons­ti­tu­yen a un ser hu­ma­no.
 
Al ha­blar del cuer­po hu­ma­no los na­huas de es­ta re­gión uti­li­zan cons­tan­tes ana­lo­gías con el cuer­po de los ani­ma­les que son sa­cri­fi­ca­dos en oca­sión de las fies­tas pa­tro­na­les y fa­mi­lia­res. Al ser la ex­pe­rien­cia la prin­ci­pal fuen­te con la que ha si­do con­for­ma­da su teo­ría del cuer­po, se ha­ce én­fa­sis en cier­tos ór­ga­nos y flui­dos de él, aque­llos que son con­si­de­ra­dos cen­tro y fuen­te de la ­vida hu­ma­na.
 
 
Las en­ti­da­des aní­mi­cas
 
 
Las en­ti­da­des in­ma­te­ria­les son la ener­gía aní­mi­ca que resi­de, en ma­yor o me­nor me­di­da, en de­ter­mi­na­dos si­tios del cuer­po. Po­seen ca­rac­te­rís­ti­cas par­ti­cu­la­res, mis­mas que ex­pli­can su fun­ción en el cuer­po hu­ma­no, y pue­den ser di­vi­si­bles o in­di­vi­si­bles, se­pa­ra­bles e in­se­pa­ra­bles de su en­vol­tu­ra cor­po­ral. Pa­ra los na­huas de Tla­co­te­pec, cada in­di­vi­duo po­see dos en­ti­da­des aní­mi­cas, ca­da una de ellas cum­ple una fun­ción, pe­ro am­bas do­tan al ser hu­ma­no de cier­tas cua­li­da­des y, so­bre to­do, son im­pres­cin­di­bles pa­ra la vi­da.
 
 
Toá­ni­ma, nues­tra al­ma
 
Es la en­ti­dad aní­mi­ca que re­si­de en el co­ra­zón. Lle­ga al cuer­po des­de que la per­so­na se ha­lla en el vien­tre ma­ter­no, la se­ñal de su lle­ga­da la da el mo­vi­mien­to que la ma­dre ad­vier­te en los pri­me­ros me­ses de su em­ba­ra­zo. Es otor­ga­da por Dios a los se­res hu­ma­nos y só­lo aban­do­na el cuer­po una vez que la per­so­na mue­re, por lo que el co­ra­zón au­to­má­ti­ca­men­te se de­tie­ne. Al­gu­nas per­so­nas rela­tan que, en las mu­je­res, toá­ni­ma es co­mo una ma­ri­po­sa, mien­tras que en los hom­bres es co­mo un zo­pi­lo­te. Tam­bién hay quien afir­ma que toá­ni­ma es co­mo la per­so­na mis­ma, “só­lo que es pu­ro es­pí­ri­tu”.
 
Al mo­rir la per­so­na es­ta en­ti­dad irá a re­si­dir al cie­lo, el in­fier­no o el in­te­rior de los ce­rros. Mien­tras la per­so­na está vi­va, una ve­la se man­tie­ne en­cen­di­da en el cie­lo des­de el mo­men­to del bau­tis­mo y se irá con­su­mien­do has­ta apa­gar­se en el mo­men­to de la muer­te. An­tes de la ce­le­bra­ción de es­te ri­to ca­tó­li­co, la ve­la no ha si­do pren­di­da aún, el pe­que­ño es un xan­til, un gen­til, por­que “to­da­vía no co­no­ce a Dios”, es un ser que no ha si­do in­te­gra­do a la so­cie­dad, pues al ser bau­ti­za­do se con­vier­te en un “cris­tia­no”, si­nó­nimo por ex­ce­len­cia de lo que un ser hu­ma­no es.
 
Pe­ro las ve­las no só­lo se apa­gan cuan­do “Dios lo de­ci­de”, es­to pue­de su­ce­der por la in­ter­ven­ción ma­lé­fi­ca de un bru­jo. Él pue­de da­ñar la ve­la de la per­so­na y ter­mi­nar con su vi­da. La muer­te no es una cues­tión aza­ro­sa, siem­pre hay cau­sas que sub­ya­cen a su pron­ta, re­pen­ti­na o jus­ta lle­ga­da.
 
El al­ma de quie­nes mue­ren sú­bi­ta­men­te que­da va­gan­do por la tie­rra, pues­to que aún no se da cuen­ta de que su vi­da ter­mi­nó, y es en­ton­ces cuan­do los di­fun­tos asus­tan, se apa­re­cen en sue­ños, ron­dan su ca­sa o la de sus fa­mi­lia­res, no tie­nen des­can­so por­que “to­da­vía no les lle­ga­ba su ho­ra”, y es­ta es­tan­cia pro­lon­ga­da en la tie­rra los vuel­ve hos­ti­les a los se­res hu­ma­nos.
 
Por el con­tra­rio, las al­mas de quie­nes mu­rie­ron en su mo­men­to re­gre­san ca­da año a vi­si­tar a sus fa­mi­lia­res y ami­gos, es la oca­sión de un con­tac­to en­tre vi­vos y muer­tos. Las ca­sas se ador­nan con al­ta­res en don­de se co­lo­can flo­res, co­mi­da y to­do aque­llo que las per­so­nas gus­ta­ban en vi­da. Se les ofre­ce co­pal y las ve­las se man­tie­nen en­cen­di­das du­ran­te to­da la ce­le­bra­ción. Las cam­pa­nas de la igle­sia re­pi­can du­ran­te to­do el día y la no­che anun­cian­do que los “di­fun­tos an­dan en la tie­rra”.
 
Otra ca­rac­te­rís­ti­ca im­por­tan­te de toá­ni­ma es que no es una en­ti­dad ex­cep­cio­nal de los se­res hu­ma­nos, ya que en otro sen­ti­do es la esen­cia de las co­sas, re­pre­sen­ta lo vi­vo. La tie­rra, el agua, los ani­ma­les, las plan­tas y los ce­rros po­seen un co­ra­zón, “por­que tie­ne co­ra­zón, la tie­rra nos da de co­mer, el maíz cre­ce y las plan­tas cu­ran”. Toá­ni­ma es lo que da vi­da y mo­vi­mien­to a los se­res, su au­sen­cia su­po­ne in­mo­vi­li­dad y, por tan­to, la muer­te.
 
El cuer­po muer­to es un cuer­po iner­te, la prin­ci­pal di­fe­ren­cia con el cuer­po vi­vo es la pre­sen­cia o au­sen­cia de mo­vi­mien­to: el co­ra­zón de­ja de pal­pi­tar, la res­pi­ra­ción se de­tie­ne, el cuer­po se en­du­re­ce. To­do alu­de a la au­sen­cia de la ener­gía que do­ta de mo­vi­mien­to a los cuer­pos vi­vos. “Toá­ni­ma es la que es­tá brin­can­do en el co­ra­zón, es la que es­tá ha­cien­do tra­ba­jar to­do nues­tro cuer­po”.
 
 
To­to­nal, nues­tro to­nal
 
Las con­cep­cio­nes en tor­no al to­nal se ale­jan, ma­ni­fies­ta­men­te, de los es­que­mas ca­tó­li­cos, pues los es­que­mas de fon­do son, ca­si en su to­ta­li­dad, evi­den­te­men­te pre­his­pá­ni­cos, y só­lo se han agre­ga­do cua­li­da­des que co­rres­pon­den, prin­ci­pal­men­te, a la in­ter­ven­ción de Dios pa­ra do­tar a los se­res hu­ma­nos de es­ta fuer­za.
 
Los tér­mi­nos to­to­nal (nues­tro to­nal), to­san­to (nues­tro san­to), to­pen­sa­mien­to (nues­tro pen­sa­mien­to), toes­pí­ri­tu (nues­tro es­pí­ri­tu) o pul­sos, sir­ven en la co­mu­ni­dad pa­ra de­sig­nar a la mis­ma en­ti­dad, al mis­mo tiem­po que ha­cen alu­sión a as­pec­tos re­la­cio­na­dos con las cua­li­da­des que ésta in­fun­de al cuer­po.
 
Du­ran­te la épo­ca pre­his­pá­ni­ca, el to­na­lli era otor­ga­do a los in­di­vi­duos por los dio­ses Ome­te­cuh­tli y Ome­ci­huatl. Hoy en día se cree que es Dios quien lo otor­ga y lle­ga al re­cién na­ci­do una vez que su cor­dón um­bi­li­cal es cor­ta­do, “por eso el cha­ma­co llo­ra cuan­do na­ce, por­que su to­nal ya le lle­gó”. Los an­ti­guos na­huas con­si­de­ra­ban que las cua­li­da­des del to­na­lli es­ta­ban de­ter­mi­na­das por el día en que na­cía la per­so­na, mo­men­to en que, ade­más, se le asig­na­ba nom­bre y se de­ter­mi­na­ba su des­ti­no. En Tla­co­te­pec to­da­vía se afir­ma que el día del na­ci­mien­to in­ci­de en las cua­li­da­des del to­nal; una per­so­na na­ci­da en mar­tes o vier­nes, por ejem­plo, ten­drá un to­nal más fuer­te y una no­ta­ble ten­den­cia a ha­cer el mal, pues es­tos días son chi­ca­vac, “fuer­tes”, e im­pri­men sus ca­rac­te­rís­ti­cas en la per­so­na­li­dad de ca­da in­di­vi­duo. De igual ma­ne­ra, hay per­so­nas de “es­pí­ri­tu dé­bil”, de “co­ra­zón amar­go” (yol­chi­chic) y de “co­ra­zón dul­ce” (tzo­pe­lic iyo­llo). La fuer­za o de­bi­li­dad del to­nal se ex­pre­sa, tam­bién, al dar­le los mis­mos atri­bu­tos a la san­gre (toez­zo), pues­to que se cree que és­ta es su ve­hí­cu­lo, el me­dio por el cual se dis­tri­bu­ye a to­do el cuer­po.
 
Ade­más de es­to, el to­nal pro­vee su ca­lor a la per­so­na, y su au­sen­cia en el cuer­po se tra­du­ce en un pau­la­ti­no en­fria­mien­to que pue­de lle­var a la muer­te. Pa­ra los na­huas es­ta en­ti­dad pro­vee al cuer­po tam­bién de la for­ta­le­za ne­ce­sa­ria pa­ra rea­li­zar las ac­ti­vi­da­des co­ti­dia­nas —“cuan­do no tie­nes tu to­nal no tie­nes ga­nas de na­da, no quie­res co­mer, to­do te preo­cu­pa”. Su pér­di­da se tra­du­ce en de­cai­mien­to, ina­pe­ten­cia e in­tran­qui­li­dad. Du­ran­te la vi­da el to­nal va ad­qui­rien­do ma­yor ca­lor, mis­mo que de­cae gra­dual­men­te con los años. Al na­cer, el ni­ño es un ser frío que pau­la­ti­na­men­te au­men­ta su ca­lor, y al lle­gar a la ma­du­rez el to­nal al­can­za el pun­to de ma­yor ple­ni­tud: ha de­ja­do la frial­dad de la in­fan­cia, la ines­ta­bi­li­dad pro­pia del to­nal de los ni­ños pe­que­ños pa­ra con­tar con un to­nal más ca­lien­te y es­ta­ble. Con el pa­so de los años el en­fria­mien­to del cuer­po se va ha­cien­do evi­den­te, vuel­ve a ser un to­nal frío y po­co es­ta­ble, la muer­te en los an­cia­nos es más pró­xi­ma, sus fa­cul­ta­des ya no son las mis­mas, su to­nal tam­poco.
 
Aun­que el to­nal se en­cuen­tra dis­tri­bui­do por to­do el cuer­po, des­ta­ca su pre­sen­cia en los “pul­sos”, ciertas par­tes de éste en don­de el la­ti­do del co­ra­zón se ha­ce evi­dente, y se de­ri­va, al mis­mo tiem­po, la es­tre­cha vin­cu­la­ción con la san­gre. El to­nal se con­cen­tra en la ca­be­za, la bo­ca del es­tó­ma­go (to­yo­llix­co) y en el om­bli­go (to­xic); al­gu­nos na­huas se­ña­lan que és­tos son los “pul­sos” más im­por­tan­tes, pues la dis­mi­nu­ción del rit­mo car­dia­co que en ellos se per­ci­be o “sen­tir­los” fue­ra del lu­gar en el que ha­bi­tual­men­te se en­cuen­tran son sín­to­mas de un es­ta­do de gra­ve­dad ­ma­yor.
 
Pe­ro qui­zá lo que ca­rac­te­ri­za prin­ci­pal­men­te al to­nal es que, a di­fe­ren­cia de toá­ni­ma, és­te pue­de aban­do­nar el cuer­po nu­me­ro­sas ve­ces a lo lar­go de to­da la vi­da. Es el free soul o dream soul que aban­do­na su en­vol­tu­ra cor­po­ral cuan­do la per­so­na es­tá dor­mi­da —lo que, se­gún los na­huas de Tla­co­te­pec, ex­pli­ca las ex­pe­rien­cias oní­ri­cas. Al sa­lir del cuer­po, el to­nal ad­quie­re la for­ma de la per­so­na a la cual per­te­ne­ce —“To­to­nal es igual, así co­mo uno; es co­mo una fo­to”. En al­gu­nos ca­sos apro­ve­cha el pe­que­ño y ala­do cuer­po de los in­sec­tos pa­ra alo­jar­se en ellos.
Por sus cua­li­da­des, el to­nal es la en­ti­dad aní­mi­ca sin la cual la per­so­na en­fer­ma o mue­re, y con­vier­te al ser hu­ma­no en un ser vul­ne­ra­ble, pues a pe­sar de pro­veer­lo de fuer­za, ca­lor y vi­ta­li­dad, su ca­pa­ci­dad de aban­do­nar el cuer­po cons­tan­te­men­te po­ne en ries­go el equi­li­brio cor­po­ral del in­di­vi­duo al que per­te­ne­ce; sin él, la re­la­ción ar­mó­ni­ca del cuer­po se ve al­te­ra­da, lle­van­do in­clu­so a la muer­te.
 
 
To­to­nal ic­ni, nues­tro to­nal her­ma­no
 
En Tla­co­te­pec, el to­nal ic­ni es el al­ter ego de la per­so­na, un ani­mal con el que ca­da in­di­vi­duo man­tie­ne una re­la­ción de con­subs­tan­cia­li­dad, pues am­bos, al com­par­tir el to­nal, es­tán vin­cu­la­dos des­de el na­ci­mien­to has­ta la muer­te. To­dos los se­res hu­ma­nos al na­cer po­seen un to­nal ic­ni. En­tre am­bos hay una co­rres­pon­den­cia de cua­li­da­des, por eso los ma­les del al­ter ego se re­fle­jan en la per­so­na, has­ta el pun­to en que la muer­te de uno sig­ni­fi­ca tam­bién la muer­te del otro.
 
En el mo­men­to en que la per­so­na na­ce, su al­ter ego lo ha­ce en el in­te­rior del Co­va­te­petl, ce­rro de la ví­bo­ra, con el que los ha­bi­tan­tes de Tla­co­te­pec se en­cuen­tran vin­cu­la­dos fuer­te­men­te, pues se di­ce que de allí pro­vie­nen los bie­nes con que cuen­ta la co­mu­ni­dad: agua, maíz, fri­jol y cual­quier otro ti­po de ri­que­za.
 
Los na­huas coin­ci­den en afir­mar que ca­da per­so­na po­see só­lo un al­ter ego, pe­ro di­fie­ren en el ti­po de ani­mal que pue­de ser. Al­gu­nos ase­gu­ran que cual­quier ani­mal del mon­te pue­de ser to­nal ic­ni ex­cep­to el te­cua­ni, “el que de­vo­ra a la gen­te”, el cual per­te­ne­ce ex­clu­si­va­men­te a los bru­jos. Otros ase­ve­ran que to­das las per­so­nas po­seen un fe­li­no co­mo “ani­mal com­pa­ñe­ro”, só­lo que el de los cu­ran­de­ros es un oce­lotl, “un ga­to gran­de y pin­to, ama­ri­llo con man­chas ne­gras”; mien­tras que el de los bru­jos es un te­cua­ni, fe­li­no de co­lor ro­jo, mu­cho más fe­roz y gran­de que el an­te­rior.
 
En­tre los al­ter ego se da una re­la­ción je­rar­qui­za­da de te­mor y res­pe­to, si­mi­lar a la que se pre­sen­ta en­tre los se­res hu­ma­nos. El con­trol que por su po­der —ba­sa­do en sus co­no­ci­mien­tos— pue­den ejer­cer los cu­ran­de­ros y bru­jos se re­fle­ja tam­bién en el gran te­mor y res­pe­to que in­fun­de su to­nal ic­ni. Cuan­do na­ce un in­di­vi­duo que en el fu­tu­ro se­rá cu­ran­de­ro, los bru­jos bus­can a to­da cos­ta ma­tar­lo, de es­ta ma­ne­ra, au­to­má­ti­ca­men­te, ter­mi­na­rán con la vi­da de sus an­ta­go­nis­tas; por eso al na­cer son pro­te­gi­dos. Has­ta ha­ce al­gu­nas dé­ca­das, cuan­do se sa­bía que un ni­ño se­ría cu­ran­de­ro se bus­ca­ba a un es­pe­cia­lis­ta de ma­yor edad, que pro­te­gía el al­ter ego del re­cién na­ci­do, cons­tru­yen­do un co­rral en el mon­te y en­ce­rrán­do­lo en él. Una vez allí, los te­cua­ni se veían im­po­si­bi­li­ta­dos pa­ra ata­car­lo, ya que el to­nal del cu­ran­de­ro, al cual se le ha­bía en­car­ga­do la cons­truc­ción del co­rral, acu­día du­ran­te los pri­me­ros años de vi­da del fu­tu­ro cu­ran­de­ro a ve­ri­fi­car el es­ta­do de su al­ter ego, ver que el co­rral lo si­guie­ra pro­te­gien­do y, so­bre to­do, para ali­men­tar­lo.
 
Pa­ra el res­to de las per­so­nas la re­la­ción con el al­ter ego es prác­ti­ca­men­te nu­la. El co­no­ci­mien­to de la iden­ti­dad del ani­mal com­pa­ñe­ro y la in­te­rac­ción con él son só­lo atri­bu­tos de cu­ran­de­ros y bru­jos. Asi­mis­mo, la po­si­bi­li­dad de co­no­cer la iden­ti­dad del to­nal ic­ni de los de­más miem­bros de su co­mu­ni­dad los co­lo­ca co­mo in­di­vi­duos al­ta­men­te po­de­ro­sos, pues tie­nen la fa­cul­tad de da­ñar gra­ve­men­te a cual­quier per­so­na. Am­bos pue­den en­trar en con­tac­to con su to­nal ic­ni por me­dio de los sue­ños; su to­nal se des­pren­de del cuer­po y lle­ga al ce­rro en el que és­te se alo­ja, sa­be en dón­de en­con­trar­lo pa­ra cer­cio­rar­se de que se ha­lla en buen es­ta­do, ga­ran­ti­zan­do la es­ta­bi­li­dad de su per­sona.
 
 
Las prin­ci­pa­les par­tes del cuer­po
 
 
La ca­be­za y el co­ra­zón
 
 
El co­ra­zón y la ca­be­za son los pun­tos prin­ci­pa­les en don­de se con­cen­tran las en­ti­da­des aní­mi­cas del ser hu­ma­no. Ca­da uno de ellos par­ti­ci­pa con­jun­ta­men­te, ase­gu­ran­do que los pro­ce­sos fí­si­cos y men­ta­les se lle­ven a ca­bo de un mo­do óp­ti­mo. Son “cen­tros aní­mi­cos”, ya que, co­mo lo se­ña­la Al­fre­do Ló­pez Aus­tin, es en ellos don­de “se su­po­ne exis­te una con­cen­tra­ción de fuer­zas aní­mi­cas, de sus­tan­cias vi­ta­les, y en la que se ge­ne­ran im­pul­sos bá­si­cos de di­rec­ción de los pro­ce­sos que dan vi­da y mo­vi­mien­to al or­ga­nis­mo y per­mi­ten la rea­li­za­ción de las fun­cio­nes psí­qui­cas”.
 
 
To­yo­llo, nues­tro co­ra­zón
 
El co­ra­zón es el ór­ga­no que da mues­tra de la vi­da de las per­so­nas, de ahí que se le con­si­de­re el ór­ga­no prin­ci­pal. Pro­te­gi­do por las cos­ti­llas (to­mit­zi­cuil), cuel­ga de las ve­nas, mis­mas que lo unen con el hí­ga­do (to­yel), los pul­mo­nes (to­chi­chi­ca) y las tri­pas (to­cui­tlax­cal), pa­la­bra con la que se de­sig­na a am­bos in­tes­ti­nos. Su pal­pi­tar es la se­ñal más evi­den­te de la vi­da.
 
Ri­ge las emo­cio­nes, el tem­pe­ra­men­to y el pen­sa­mien­to de las per­so­nas, los cua­les, a pe­sar de ge­ne­ra­se en los “se­sos” (to­cua­ti­tix), es­tán de­ter­mi­na­dos por él. Don Ino­cen­cio, un cu­ran­de­ro, lo ex­pli­ca con cla­ri­dad. “Cuan­do se sien­te al­go o pien­sas al­go ma­lo es que tie­nes mal tu co­ra­zón. Si pen­sa­mos mu­cho nos po­de­mos vol­ver lo­cos, con tan­to pen­sa­mien­to el co­ra­zón no aguan­ta y ahí apa­re­ce la en­fer­me­dad. A ve­ces es­ta­mos dé­bi­les, la san­gre no es­tá bue­na, no aguan­ta lo que es­tá pen­san­do y de ahí vie­ne la en­fer­me­dad. Si to­cua­ti­tix es­tá tra­ba­jan­do mu­cho te aca­bas el co­ra­zón, se can­sa el co­ra­zón”.
 
 
To­cua, nues­tra ca­be­za
 
En tot­zon­te­co, pa­la­bra con la que se de­sig­na el con­jun­to for­ma­do por la ca­be­za y la ca­ra, se en­cuen­tran los prin­ci­pa­les ór­ga­nos que vin­cu­lan a la per­so­na con el ex­te­rior: los ojos (toix­to­lo­lo), la na­riz (to­ya­cat­zo), la bo­ca (to­ca­ma) y los oí­dos (to­na­caz). En la ca­ra (toix­co) se re­fle­jan los sen­ti­mien­tos de las per­so­nas.
 
En la par­te su­pe­rior de la ca­be­za (to­cua) es­tá “nues­tro pen­sa­mien­to, es eso lo que nos ha­ce pen­sar, acor­dar­nos”. Se sa­be que son co­mo una ma­sa blan­ca, que es­tá den­tro de los hue­sos que for­man el crá­neo. “Cuan­do al­guien se vuel­ve lo­co ya no tie­ne su pen­sa­mien­to”, pues ha per­di­do la ca­pa­ci­dad de ra­zo­nar y con­du­cir­se se­gún lo dic­ta la cos­tum­bre.
 
La par­te más al­ta de la ca­be­za es un pun­to de gran im­por­tan­cia. Cuan­do los ni­ños na­cen, la re­gión de la fon­ta­ne­la no ha so­li­di­fi­ca­do aún y es par­ti­cu­lar­men­te pro­pen­sa a su­frir de­sa­co­mo­dos que pro­vo­can la caí­da de la mo­lle­ra (toat­zin), en­fer­me­dad pro­pia de los ni­ños pe­que­ños. En la épo­ca pre­his­pá­ni­ca, la mo­lle­ra tam­bién es­ta­ba re­la­cio­na­da con el to­na­lli. Los te­to­nal­ma­ca­ni, “los en­car­ga­dos de vol­ver­le la ven­tu­ra al ni­ño”, di­ce Pe­dro Pon­ce, le po­nían hier­bas en la mo­lle­ra y le de­cían al­gu­nas pa­la­bras pa­ra re­cu­pe­rar la fuer­za vi­tal del ni­ño y, por tan­to, su sa­lud.
 
En la ac­tua­li­dad las creen­cias son muy si­mi­la­res. Se con­si­de­ra que es jus­ta­men­te en la re­gión de la co­ro­ni­lla don­de se con­cen­tra gran par­te del to­nal, por eso cuan­do una per­so­na ha per­di­do par­te de es­ta en­ti­dad aní­mi­ca a con­se­cuen­cia de una fuer­te im­pre­sión, se co­lo­ca, de­ba­jo de su ca­be­ce­ra, agua o tie­rra del lu­gar en el cual “se es­pan­tó”, es­pe­ran­do que el to­nal vuel­va al lu­gar al cual per­te­ne­ce. Tam­bién por eso la per­so­na es­pan­ta­da pue­de “vol­ver­se lo­ca”, pues es­tá ca­ren­te de la en­ti­dad que, al­ber­ga­da en la ca­be­za, otor­ga al ser hu­ma­no la ra­zón y el pen­sa­mien­to.
 
 
Flui­dos, cabello y uñas
 
 
Al en­ten­der al in­di­vi­duo co­mo una to­ta­li­dad, es­ta idea se ex­tien­de in­clu­so has­ta los re­si­duos del cuer­po y las sus­tan­cias que es­tán den­tro de él. La per­so­na­li­dad in­di­vi­dual que­da con­cen­tra­da en lo que flu­ye al in­te­rior del or­ga­nis­mo y en lo que se des­pren­de de él, por eso la san­gre, las uñas y el ca­be­llo son con­si­de­ra­dos ele­men­tos fun­da­men­ta­les de to­do ser hu­ma­no.
 
 
La san­gre (toez­zo)
 
Por su re­la­ción con el pal­pi­tar del co­ra­zón, con los ci­clos fér­ti­les de la mu­jer y su evi­den­te au­sen­cia en los me­ses de em­ba­ra­zo, la san­gre se vin­cu­la con la vi­da, co­mo una par­te fun­da­men­tal de lo que el ser hu­ma­no es.
 
Se le con­si­de­ra una sus­tan­cia en don­de re­si­de la fuer­za vi­tal de las per­so­nas, tie­ne la fa­cul­tad de crea­ción y es ori­gen del se­men y la le­che ma­ter­na. Tras­cien­de lo mas­cu­li­no y lo fe­me­ni­no, es la sus­tan­cia vi­tal por ex­ce­len­cia. La san­gre mens­trual que la mu­jer pier­de ca­da mes la “uti­li­za” du­ran­te el em­ba­ra­zo pa­ra for­mar el cuer­po de su hi­jo “por­que el ni­ño se cría con la san­gre de su ma­má”. Des­pués del na­ci­mien­to se trans­for­ma en la le­che ma­ter­na que ali­men­ta­rá a su hi­jo du­ran­te los pri­me­ros años de su vi­da. La re­la­ción en­tre ma­dre e hi­jo por me­dio de la san­gre y la le­che es tal que, mien­tras ella es­tá en­cin­ta o bien ama­man­tán­do­lo, las en­fer­me­da­des o sen­ti­mien­tos que ex­pe­ri­men­ta in­flu­yen di­rec­ta­men­te en la sa­lud del hi­jo.
 
Es, ade­más, asien­to y ve­hí­cu­lo del to­nal. Los da­ños a la en­ti­dad aní­mi­ca se re­fle­jan en ella. Es la san­gre la que nos di­fe­ren­cia de los muer­tos y de los se­res que ha­bi­tan el mun­do so­bre­na­tu­ral. Nos pro­por­cio­na ca­lor y por lo tan­to la vi­da. Por las ca­rac­te­rís­ti­cas que com­par­ten, la san­gre y el to­nal con­for­man en cier­tos con­tex­tos un mis­mo con­cep­to. La re­la­ción en­tre am­bos se ex­pre­sa en tan­to que la san­gre que se pal­pa en los “pul­sos” es ex­pre­sión tan­gi­ble del es­pí­ri­tu hu­ma­no, el mo­vi­mien­to del pul­so es atis­bo de su exis­ten­cia y de su pre­sen­cia.
 
La di­fe­ren­cia en­tre el cuer­po vi­vo, do­ta­do de toá­ni­ma y de to­na­lli, y el cuer­po muer­to, ca­ren­te de és­tos, es el pal­pi­tar del co­ra­zón y las pul­sa­cio­nes en de­ter­mi­na­dos pun­tos de nues­tro cuer­po. Es­ta re­la­ción ha si­do cons­trui­da a par­tir de la ex­pe­rien­cia co­ti­dia­na de lo vi­vo y lo muer­to, de lo di­ná­mi­co y lo es­tá­ti­co y del pa­pel fun­da­men­tal de la san­gre en di­chas con­di­cio­nes.
 
La san­gre es la sus­tan­cia vi­tal que con­tie­ne el to­nal, es la fuer­za que ani­ma y da mues­tra de la vi­da. Su au­sen­cia con­vier­te al cuer­po hu­ma­no en un cuer­po frío y, por tan­to, muer­to. El mo­vi­mien­to y pul­sar de la san­gre es la mues­tra de la vi­da por ex­ce­len­cia.
 
 
El ca­be­llo (tot­zon­cal) y las uñas (toz­te)
 
En su ca­li­dad de res­tos cor­po­ra­les, el ca­be­llo y las uñas es­tán car­ga­dos de la per­so­na­li­dad de ca­da in­di­vi­duo y por me­dio de ellos se pue­de in­fluir en la in­te­gri­dad de quien son o fue­ron par­te.
 
Du­ran­te la épo­ca pre­his­pá­ni­ca el ca­be­llo era con­si­de­ra­do re­ci­pien­te de la fuer­za del to­na­lli y po­día uti­li­zar­se tan­to pa­ra cu­rar co­mo pa­ra da­ñar a la per­so­na de quien el ca­be­llo se ha­bía ob­te­ni­do. En Tla­co­te­pec se con­si­de­ra que el ca­be­llo po­see cua­li­da­des muy si­mi­la­res, por ello cuan­do las mu­je­res se pei­nan o pei­nan a sus hi­jos pro­cu­ran no arro­jar en cual­quier si­tio aque­llos ca­be­llos que han que­dan­do en­ma­ra­ña­dos en el pei­ne. Al­gu­nas ve­ces son que­ma­dos en el fo­gón, evi­tan­do con es­to que lle­guen a ma­nos de cual­quier per­so­na, o bien son arro­ja­dos dis­cre­ta­men­te al pi­so de la ca­sa pa­ra des­pués re­co­ger­los y que­mar­los jun­to con el res­to de la ba­su­ra. El cor­te del ca­be­llo tam­po­co se de­ja en ma­nos de cual­quier des­co­no­ci­do, ge­ne­ral­men­te se le pi­de a al­gún fa­mi­liar que se en­car­gue de es­ta la­bor, evi­tan­do del mis­mo mo­do ex­po­ner es­ta par­te de la per­so­na a las agre­sio­nes de al­gún mal in­ten­cio­na­do.
 
Las ma­dres y las abue­las acon­se­jan no cor­tar el ca­be­llo de los ni­ños pe­que­ños has­ta que ha­yan cum­pli­do, al me­nos, año y me­dio, de lo con­tra­rio se di­ce que el ni­ño no cre­ce­rá ade­cua­da­men­te. Otros afir­man que lo que se pier­de es la fa­cul­tad de ha­blar co­rrec­ta­men­te. Am­bas po­si­bi­li­da­des po­drían es­tar re­la­cio­na­das con la pér­di­da de cua­li­da­des que fue­ron atri­bui­das al to­na­lli en la épo­ca pre­his­pá­ni­ca, vin­cu­la­das con el cre­ci­mien­to y el pen­sa­mien­to. Así, la pér­di­da del ca­be­llo im­pli­ca la pér­di­da de las fa­cul­ta­des de las cua­les el to­nal do­ta a la per­so­na por es­tar en con­tac­to con la ca­be­za, prin­ci­pal asien­to de és­te. Es im­por­tan­te des­ta­car que el pla­zo que se men­cio­na para po­der cor­tar­lo sin co­rrer los ries­gos se­ña­la­dos con­cuer­da con la so­li­di­fi­ca­ción de la fon­ta­ne­la, lo que no es una coin­ci­den­cia. Co­mo fue se­ña­la­do ya, la mo­lle­ra, en par­ti­cu­lar es un pun­to im­por­tan­te en la con­cen­tra­ción del to­nal. La blan­du­ra de es­te pun­to in­cre­men­ta las po­si­bi­li­da­des de per­der esa fuer­za, por lo cual se de­du­ce que las creen­cias so­bre el cor­te del ca­be­llo an­tes de la so­li­di­fi­ca­ción de la fon­ta­ne­la im­pli­can que es­te ca­be­llo se en­cuen­tra aún más im­preg­na­do de la en­ti­dad, a tal gra­do que lle­va a per­der las fa­cul­ta­des de las que és­ta pro­vee al in­di­vi­duo.
 
En el ca­so de las uñas se to­man me­di­das a las que sub­ya­ce la mis­ma ló­gi­ca. Las de los ni­ños pe­que­ños no de­ben de ser cor­ta­das du­ran­te el pri­mer año de vi­da, y la fal­ta de cui­da­do de es­ta me­di­da tie­ne las mis­mas con­se­cuen­cias que cuan­do se cor­ta el ca­be­llo an­tes del mo­men­to per­ti­nen­te. Só­lo si es ne­ce­sa­rio las ma­dres re­cor­tan con sus dien­tes las uñas de sus pe­que­ños, lo que les per­mi­te tra­gár­se­las, pro­te­gién­do­las de caer en ma­nos de al­guien con in­ten­cio­nes de da­ñar a su hi­jo.
 
Tan­to el ca­be­llo co­mo las uñas se pro­te­gen pa­ra evi­tar ser da­ña­dos por me­dio de ellos, mi­nan­do la in­te­gri­dad de la per­so­na a la que per­te­ne­cen. Los com­po­nen­tes del cuer­po se con­si­de­ran co­mo par­te de la to­ta­li­dad y en ese sen­ti­do co­mo me­dio efi­caz pa­ra in­ci­dir en la per­so­na, a la que al­gu­na vez per­te­ne­cie­ron.
 
 
Algunas conclusiones
 
 
El dis­cur­so sim­bó­li­co so­bre el cuer­po y la per­so­na res­pon­de a las in­te­rro­gan­tes que an­te ellos se han plan­tea­do los miem­bros de una so­cie­dad. Es­tá acor­de con su cos­mo­vi­sión, con su “for­ma” de ver y ex­pli­car la rea­li­dad. Es una ma­ne­ra pro­pia de re­fle­xio­nar so­bre lo que nos con­for­ma co­mo in­di­vi­duos.
 
Lo que ca­da per­so­na ex­pre­sa so­bre su cuer­po es re­fle­jo de un pen­sa­mien­to co­lec­ti­vo, en el cual lo que se di­ce y se sa­be so­bre él tie­ne co­he­ren­cia con el res­to de las creen­cias, las cua­les tam­bién se com­par­ten. De­be­mos te­ner pre­sen­te que no exis­te una so­la for­ma de mi­rar al cuer­po, ni una so­la que sea la ver­da­de­ra. No hay ver­da­des ni erro­res si­no ex­pli­ca­cio­nes que es­tán in­vo­lu­cra­das con una in­ter­pre­ta­ción pro­pia del mun­do.
 
Las con­cep­cio­nes so­bre el cuer­po, las ex­pli­ca­cio­nes so­bre las fun­cio­nes de los ór­ga­nos, las cua­li­da­des de los flui­dos que ema­nan de él, así co­mo los atri­bu­tos que a cada per­so­na con­fie­ren sus en­ti­da­des aní­mi­cas cons­ti­tu­yen ex­pli­ca­cio­nes efi­ca­ces y ar­mó­ni­cas con el sis­te­ma mé­di­co, prin­ci­pal­men­te. El cuer­po es el me­dio por el cual el in­di­vi­duo en­tra en re­la­ción con su en­tor­no so­cial y na­tu­ral. Las con­cep­cio­nes se re­fle­ja­rán, por tan­to, en la ar­mo­nía que és­te guar­de en su sa­lud co­mo en su en­fer­me­dad. El cu­ran­de­ro res­ta­ble­ce­rá el or­den in­di­vi­dual, el equi­li­brio de ca­da per­so­na, una vez que ha­ya si­do res­ta­ble­ci­do el or­den en­tre és­ta y su me­dio. Es de­cir, to­do sis­te­ma mé­di­co se basa en la teo­ría del cuer­po y la per­so­na pro­pia a la cul­tu­ra a la que am­bos per­te­ne­cen. Son dos ám­bi­tos in­se­pa­ra­bles, en don­de uno ex­pli­ca al otro ha­cién­do­lo com­pren­si­ble.
 
Así, quien ha com­pren­di­do có­mo se con­for­ma ca­da per­so­na se­gún un gru­po hu­ma­no po­drá en­ten­der, o al me­nos no ta­char de ig­no­ran­cia, otras ex­pli­ca­cio­nes so­bre el cuer­po. No hay que ol­vi­dar que ca­da so­cie­dad hu­ma­na es­tá con­ven­ci­da de su pro­pia in­ter­pre­ta­ción, pues és­ta le es efi­caz. El sa­ber “ofi­cial” de las so­cie­da­des oc­ci­den­ta­les es tan só­lo una in­ter­pre­ta­ción más so­bre el cuer­po, una in­ter­pre­ta­ción en­tre otras mu­chas.
Laura Romero López
Es­tu­dian­te de la Maes­tría en Es­tu­dios Me­soa­me­ri­ca­nos, Uni­ver­si­dad Na­cio­nal Au­tó­no­ma de Mé­xi­co.
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Romero López, Laura. (2004). La concepción del cuerpo humano de los nahuas de la Sierra Negra. Ciencias 74, abril-junio, 32-40. [En línea]
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¿3 = 3? Lo que un número es o no es
 
Héctor Zenil Chávez
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Du­ran­te fi­na­les del si­glo XIX y prin­ci­pios del XX se dis­cu­tía apa­sio­na­da­men­te so­bre al­gu­nos de los con­cep­tos más pro­fun­dos de los fun­da­men­tos de la ma­te­má­ti­ca. Fre­ge, un de­fen­sor del lo­gi­cis­mo, aque­lla co­rrien­te que an­te­po­ne la ló­gi­ca co­mo fun­da­men­to de la ma­te­má­ti­ca, de­fen­dió una con­cep­ción se­gún la cual los ob­je­tos de las ma­te­má­ti­cas son abs­trac­tos, eter­nos pe­ro in­de­pen­dien­tes de nues­tra men­te. Se­gún Fre­ge, el ac­ce­so a los ob­je­tos ma­te­má­ti­cos, ta­les co­mo los nú­me­ros y las co­lec­cio­nes de nú­me­ros, se po­día ha­cer úni­ca­men­te me­dian­te la ló­gi­ca —es lo que se de­no­mi­na pla­to­ni­cis­mo o rea­lis­mo. Así, por ejem­plo, el ce­ro pue­de ser re­co­no­ci­do for­mal­men­te co­mo el con­jun­to de to­dos aque­llos in­di­vi­duos que no son idén­ti­cos a sí mis­mos. Es­to sig­ni­fi­ca que pa­ra Fre­ge el con­cep­to de iden­ti­dad es un con­cep­to ló­gi­co. Sin em­bar­go, su pers­pec­ti­va lo­gi­cis­ta fra­ca­só de­bi­do a la pa­ra­do­ja de las cla­ses que no son miem­bros de sí mis­mas, la fa­mo­sa pa­ra­do­ja de Rus­sell, aque­lla en don­de el bar­be­ro só­lo pue­de cor­tar la bar­ba a los que no pue­den cor­tár­se­la a sí mis­mos, por lo que, ¿quien cor­ta en­ton­ces la bar­ba del bar­be­ro?
 
Pa­ra Fre­ge era im­por­tan­te en­con­trar la ma­ne­ra de de­fi­nir con pre­ci­sión lo que un nú­me­ro es o no es, ya que de ello se des­pren­día la res­pues­ta a si el nú­me­ro 17 es igual a Ju­lio Cé­sar (17 = Ju­lio Cé­sar). Cier­ta­men­te, una com­pa­ra­ción de es­te ti­po pu­die­ra pa­re­cer ex­tra­ña e in­com­pren­si­ble al lec­tor, pe­ro pa­ra Fre­ge era un asun­to im­por­tan­te.
 
 
Sí exis­ten las pre­gun­tas ab­sur­das
 
 
Por el con­tra­rio, pa­ra Be­ne­ce­rraf, uno de los pio­ne­ros de la co­rrien­te es­truc­tu­ra­lis­ta, es­ta pre­gun­ta no es im­por­tan­te ni tie­ne sen­ti­do. En su ar­tí­cu­lo “Lo que los nú­me­ros no pue­den ser”, Be­ne­ce­rraf co­mien­za con una pa­ro­dia de dos per­so­na­jes, Er­nie y Johnny, dos ni­ños hi­jos de lo­gi­cis­tas, quie­nes apren­den arit­mé­ti­ca me­dian­te teo­rías de con­jun­tos. Uno de ellos lo ha­ce a la ma­ne­ra de John von Neu­mann y el otro a la ma­ne­ra de Er­nest Zer­me­lo, au­to­res que de­fi­nen de ma­ne­ra dis­tin­ta la cons­truc­ción de los nú­me­ros na­tu­ra­les me­dian­te con­jun­tos.
Zer­me­lo cons­tru­ye los nú­me­ros de la si­guien­te for­ma: el uno es el con­jun­to que con­tie­ne el va­cío, el dos es el con­jun­to que con­tie­ne el va­cío y el con­jun­to que con­tie­ne el va­cío, y así su­ce­si­va­men­te. Es de­cir,
 
 
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Mien­tras que Neu­mann los cons­tru­ye de la si­guien­te ma­ne­ra: el uno es el con­jun­to que con­tie­ne el va­cío, pe­ro el dos es el que con­tie­ne el con­jun­to que con­tie­ne el con­jun­to va­cío, y así su­ce­si­va­men­te. Es de­cir,
 
 
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Es­to trae con­si­go un pro­ble­ma, que si los nú­me­ros son ob­je­tos, en­ton­ces de­be­rían po­der­se iden­ti­fi­car ple­na­men­te me­dian­te sus pro­pie­da­des. Sin em­bar­go, una pro­pie­dad en par­ti­cu­lar tie­ne sen­ti­do en uno de los sis­te­mas cons­truc­ti­vis­tas, el de per­te­nen­cia pa­ra el mo­de­lo de Neu­mann. En és­te pue­de de­cir­se que el 3 es­tá con­te­ni­do en el 5 ya que el con­jun­to que de­fi­ne el 5 con­tie­ne a su vez el con­jun­to que con­tie­ne el 4 y que re­pre­sen­ta el 4 quien a su vez con­tie­ne el que con­tie­ne el 3 y que re­pre­sen­ta el 3. Pe­ro es­to no su­ce­de en el mo­de­lo cons­truc­ti­vis­ta de Zer­me­lo, aun cuan­do el 3 de Neu­mann de­be­ría ser el mis­mo que el de Zer­me­lo. No obs­tan­te, al iden­ti­fi­car que un 3 en un mo­de­lo es dis­tin­to al 3 del otro se lle­ga a la con­tra­dic­to­ria con­clu­sión de que 3 no es igual a 3, al me­nos no es ése 3 igual al otro 3.
 
¿Cuál 3 es el bue­no? ¿Pue­de ha­ber un 3 me­jor que otro? ¿Qué mo­de­lo o sis­te­ma cons­truc­ti­vo es el ade­cua­do? Am­bos por su­pues­to, pues los dos ge­ne­ran a los nú­me­ros natu­ra­les. De he­cho, tam­bién se pue­den cons­truir a la ma­ne­ra de Fre­ge, con cla­ses; a la ma­ne­ra de Rus­sell, con ti­pos; a la ma­ne­ra de Pea­no, con axio­mas; o a la ma­ne­ra de cual­quier otro pro­ce­di­mien­to re­cur­si­vo o in­duc­ti­vo que ge­ne­re o de­fi­na las pro­pie­da­des de la es­truc­tu­ra de los nú­me­ros. En ese ca­so es di­fí­cil sos­te­ner que el 3 es un ob­je­to cuan­do por sus pro­pie­da­des no se pue­de iden­ti­fi­car a sí mis­mo, es­to a pe­sar de que en am­bos ca­sos la apli­ca­bi­li­dad de es­tos nú­me­ros que­da in­tac­ta, ya que sir­ven tam­bién pa­ra con­tar o me­dir co­mo cual­quier otro con­jun­to de nú­me­ros na­tu­ra­les cons­trui­dos. De to­do ello pue­de con­cluir­se que con­tar es real­men­te co­rre­la­cio­nar po­si­cio­nes en una es­truc­tu­ra. Es de es­ta ma­ne­ra co­mo sur­ge el es­truc­tu­ra­lis­mo.
 
Así, pa­ra Be­ne­ce­rraf y los es­truc­tu­ra­lis­tas la im­por­tan­cia de los nú­me­ros son su es­truc­tu­ra y no los nú­me­ros en sí. Es de­cir, los nú­me­ros, ya sea co­mo sím­bo­los o co­mo ob­je­tos, de­sem­pe­ñan un pa­pel den­tro de una es­truc­tu­ra, de tal ma­ne­ra que no im­por­ta lo que se co­lo­que en su lu­gar; cual­quier co­sa que cum­pla el pa­pel del 3 es y se­rá el nú­me­ro 3, sin im­por­tar lo que sea en sí.
 
Los nú­me­ros en el uso del len­gua­je na­tu­ral
 
 
En el uso co­ti­dia­no del len­gua­je hay ex­pre­sio­nes de la for­ma: “los leo­nes en el zoo­ló­gi­co son 17”. Al es­ti­lo de Kant ha­bría que iden­ti­fi­car el pre­di­ca­do del enun­cia­do y de­ci­dir si se tra­ta de un jui­cio sin­té­ti­co o ana­lí­ti­co, es de­cir que el su­je­to “los leo­nes en el zoo­ló­gi­co” con­ten­ga la in­for­ma­ción del pre­di­ca­do “son 17”. En es­te ejem­plo es más o me­nos cla­ro que se tra­ta de un enun­cia­do sin­té­tico, es de­cir, que me­dian­te el aná­li­sis del su­je­to no pue­de in­fe­rir­se la pro­pie­dad o in­for­ma­ción que ma­ni­fies­ta el pre­di­ca­do.
 
Sin em­bar­go, hay enun­cia­dos co­mo: “exis­ten 17 leo­nes en el zoo­ló­gi­co”, en don­de no es cla­ro cuál es el pre­di­ca­do y cuál el su­je­to. Fre­ge le da­ría un tra­to de ex­ten­sión del con­cep­to en el que de­fi­ni­ría la agru­pa­ción de las cla­ses con la mis­ma ex­ten­sión, es de­cir, si la ex­ten­sión del nú­me­ro de leo­nes cae ba­jo el con­cep­to de 17 en­ton­ces 17 es el nú­me­ro de leo­nes y to­do lo que cai­ga ba­jo el mis­mo con­cep­to ten­dría el mis­mo nú­me­ro que el nú­me­ro de leo­nes. Por el con­tra­rio, pa­ra Be­ne­ce­rraf no tie­ne sen­ti­do ha­blar de pre­di­ca­dos en el sen­ti­do lin­güís­ti­co de Fre­ge. Pa­ra él no exis­te la “for­ma co­rrec­ta” de tra­tar los nú­me­ros, pues és­tos son en­ti­da­des abs­trac­tas que se re­pre­sen­tan me­dian­te cual­quier sis­te­ma que ejem­pli­fi­que la es­truc­tu­ra. Por lo tan­to, los nú­me­ros no son ob­je­tos, ni si­quie­ra son con­jun­tos, y no tie­ne sen­ti­do ha­blar de la na­tu­ra­le­za de un nú­me­ro, si­no más bien de la es­truc­tu­ra de los nú­me­ros y sus re­la­cio­nes.
 
Así, en­ti­dad, co­sa u ob­je­to son pa­la­bras que de­sem­pe­ñan un pa­pel, por lo que lo im­por­tan­te es la es­truc­tu­ra. De igual ma­ne­ra, cual­quier sis­te­ma que ge­ne­re los nú­me­ros, sea el de Fre­ge, Rus­sell, Neu­mann, Zer­me­lo o Pea­no, es un sis­te­ma que cum­ple y ejem­pli­fi­ca la es­truc­tu­ra. Los nú­me­ros son irre­le­van­tes por sí so­los en cuan­to no per­mi­ten dis­tin­guir­se de un sis­te­ma a otro, por lo que, de al­gu­na for­ma es­to di­ce, en­tre lí­neas, que es­tos sis­te­mas son equi­va­len­tes en tan­to que ejem­pli­fi­can o son mo­de­los de una mis­ma es­truc­tu­ra. La pre­gun­ta de Fre­ge tam­po­co tie­ne sen­ti­do en­ton­ces, ya que la com­pa­ra­ción es irre­le­van­te en tan­to que pa­ra un es­truc­tu­ra­lis­ta no im­por­ta si el nú­me­ro 3 es igual a Ju­lio Cé­sar, y lo sea o no pa­ra él, es in­dis­tin­to mien­tras de­sem­pe­ñe el pa­pel de 3.
 
La iden­ti­dad es una re­la­ción que de­be en­mar­car­se den­tro de una teo­ría, de tal for­ma que se es­té ha­blan­do de co­sas de na­tu­ra­le­za tal, que pue­dan com­pa­rar­se y de­ci­dir­se si es igual o no a otra. Com­pa­rar a Ju­lio Cé­sar con un nú­me­ro es sin du­da un asun­to de fi­ló­so­fos que tie­ne to­do sen­ti­do y va­li­dez en tan­to da ori­gen a una dis­cu­sión y a ar­gu­men­tos des­de una y otra po­si­ción. Pa­ra un ma­te­má­ti­co es­truc­tu­ra­lis­ta bas­ta es­tar en la ter­ce­ra po­si­ción de una pro­gre­sión pa­ra ser el nú­me­ro 3. Y pa­ra un ma­te­má­ti­co fi­ló­so­fo re­sol­ver o es­tu­diar es­te ti­po de pro­ble­mas le otor­ga una vi­sión mu­cho más so­fis­ti­ca­da de su ac­ti­vi­dad.
Héc­tor Ze­nil Chá­vez
Fa­cul­tad de Cien­cias, Uni­ver­si­dad Na­cio­nal Au­tó­no­ma de Mé­xi­co.
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Zenil Chávez, Hector. (2004). ¿3=3? Lo que un número es o no es. Ciencias 74, abril-junio, 56-59. [En línea]

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