revista de cultura científica FACULTAD DE CIENCIAS, UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
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Matemática
del crecimiento orgánico
126B06  
 
 
 
José Luis Gutiérrez Sánchez y Faustino Sánchez Garduño.
Editorial: Facultad de Ciencias, UNAM. 2017.
 
                     
Hace años, casi cuando terminaba el siglo pasado,
José Luis Gutiérrez Sánchez y Faustino Sánchez Garduño dieron a la imprenta Matemáticas para las ciencias naturales. Esa obra —concebida como una guía para cursos introductorios de licenciatura y posgrado, sobre todo de ciencias de la vida— se centra en el hecho de que la matemática es, entre muchas otras cosas pero primordialmente, un método de investigación de gran alcance en cualquier rama del conocimiento.
 
Matemáticas para las ciencias naturales consigue interesar a los estudiosos de las disciplinas más relacionadas con la biología —por ejemplo, medicina, veterinaria y ecología— en el conocimiento de la matemática. A su vez, a quienes, de suyo, tienen ya ese interés —ingenieros, físicos, químicos, matemáticos— les amplía el horizonte de posibilidades de colaboración con otras ramas del conocimiento, sobre la base de un método común. Aquella publicación destaca por su originalidad, la elegancia de su escritura y porque vino a llenar un hueco en la literatura científica en lengua castellana.
 
Ahora, casi diecisiete años después, los autores nos obsequian un nuevo texto que conserva y refuerza las virtudes del primero: Matemática del crecimiento orgánico. Diecisiete años le tomó a Víctor Hugo escribir Los miserables y el resultado, todos lo sabemos, es una de las grandes obras de la literatura universal. Si ese lapso es necesario para concebir, imaginar, estructurar y llevar al papel una obra monumental, no podemos sino congratularnos de que José Luis y Faustino hayan demorado tanto en publicar su segundo libro.
 
Me parece conveniente empezar por esclarecer un equívoco posible: en microeconomía, el “crecimiento orgánico” es el que se genera de manera intrínseca dentro de una empresa, sin recurrir a la adquisición de otras. Si bien una empresa podría considerarse un ser vivo, el crecimiento tratado aquí es el biológico en sentido estricto; es decir, el de los organismos cuyo tamaño —merced al desarrollo propio o las condiciones del medio— aumenta o disminuye a lo largo de su vida. Dicho esto, vale la pena centrarse en lo que es y lo que no es este libro.
 
Hasta hace poco, las imágenes emblemáticas de un biólogo eran la del naturalista que, con paciencia, empeño y espíritu de sacrificio, recorría selvas y sabanas observando y recolectando plantas y animales; o bien, la de un científico de inmaculada bata blanca, en un laboratorio poblado de tubos de vidrio y retortas burbujeantes. En ambos casos, su relación con la matemática solía ser, en el mejor de los casos, marginal.
 
En nuestros días la realidad es más complicada, si bien aún sobreviven aquellas formas de hacer biología, los años recientes vieron aparecer biocientíficos que con papel y lápiz, o mediante la computadora —versión moderna de aquellos adminículos indispensables— se han ido acercando a la matemática. Efectivamente, la biología teórica y la bioinformática son ya ramas legítimas y bien constituidas de las ciencias de la vida. Además, tanto la labor del naturalista como la del experimental dependen, cada vez más, tanto de la estadística como del cómputo.
 
En cualquier libro o manual de biología general se describen las ramas que la constituyen; aunque toda partición entraña una buena dosis de arbitrariedad, demos por buena cualquiera de las propuestas. Desde mi punto de vista, puede afirmarse contundentemente que no hay una sola de estas ramas que no se haya matematizado en mayor o en menor grado.
 
Aparte de los casos obvios a los que me he referido, subdisciplinas tan aparentemente lejanas de la matemática como la botánica o la histología, han debido echar mano de ella para su desarrollo, y ni qué decir de la biología de poblaciones o de la genética. Así, la comunidad biológica ha ido descubriendo cómo la, otrora, considerada intrusión de la matemática en sus áreas de trabajo, le ha permitido adaptar el método de las ciencias físicas a los suyos propios; y ampliar, con ello, la perspectiva epistémica de ambas.
 
Las cada vez más frecuentes situaciones en las que la matemática sirve a las ciencias de la vida, y la creciente realimentación de éstas hacia la primera, hace de las tantas veces repetida metáfora de “establecer puentes entre las ciencias exactas y las naturales” algo no sólo superado sino, al cabo, indeseable, de entrada, la división entre ciencias exactas y naturales es artificial e ideológica, y eso del tendido de puentes da por hecho que las orillas, aunque se comuniquen, están fatalmente condenadas a seguir separadas; más que puentes, lo necesario es acercar los extremos, borrar las fronteras y rellenar las brechas que los separan.
 
En ese empeño, Matemática del crecimiento orgánico lleva a los lectores paso a paso, y de la mano, por el camino de la construcción de modelos que parten del conocimiento biológico y se traducen en ecuaciones o relaciones dinámicas. En el laberinto de la diversidad biológica, el hilo conductor es la búsqueda de principios de interacción suficientemente simples y generales, de los cuales deducir relaciones entre distintas magnitudes.
 
Así, la ley de alometría se discute en el primer capítulo, como una consecuencia de postular que las tasas relativas de variación de dos magnitudes corporales son proporcionales; de la ecuación diferencial que traduce el postulado se tiene, entonces, que una de las magnitudes es una función potencial de la otra; y esto permite comprender la unidad esencial de la vida porque de las musarañas a las ballenas azules y de las bacterias a las inmensas secuoyas, la dinámica de los procesos metabólicos es la misma.
 
En On Growth and Form, su opera magna, el ilustre D’Arcy Thompson muestra el camino que siguen nuestros autores en el capítulo segundo. Ahí discuten las consecuencias de los distintos tipos de semejanza física y geometría en el crecimiento y la forma de los seres vivos; especialmente, en los organismos pertenecientes al reino animal, pero no sólo de ellos. Consideran, entonces, las isometrías lineal y espiral, la semejanza elástica y la autosemejanza de las estructuras ramificadas; de ésta, por cierto, se deduce en el texto la solución de una antigua disputa en torno al valor de un parámetro de enorme importancia en fisiología animal: el del exponente de alometría de la dependencia funcional entre la masa corporal y la tasa metabólica.
 
En el tercer capítulo, Faustino y José Luis explican detalladamente cómo se plantean y resuelven las ecuaciones diferenciales de von Bertalanffy, quien las propuso en sus Kritische Theorie der Formbildung (1928) y Theoretische Biologie (1932), al aplicar los métodos de la matemática de su tiempo al modelar el crecimiento longitudinal y de la masa corporal, a partir de hipótesis simples sobre los procesos metabólicos que ocurren a nivel celular y se manifiestan macroscópicamente.
 
A lo largo de todo el libro, se presentan ejemplos específicos con datos de campo o de laboratorio, para mostrar cómo los modelos proveen descripciones plausibles de la variación de las magnitudes corporales entre sí, o de éstas como función de la edad. Es notable el contraste entre las representaciones resultantes de la modelación matemática, en donde cada parámetro tiene una interpretación fenomenológica clara, constatable mediante experimentación independiente y los ajustes estadísticos comunes, en los cuales el objetivo más importante es lograr que las diferencias entre valores observados y valores calculados sean las menores posibles, pero cuyos parámetros carecen de significado biológico.
 
Sentadas las bases, la conexión entre metabolismo y crecimiento da dos frutos: en la última sección del tercer capítulo, se revisa la propuesta bertalanffiana de taxonomía de los organismos del reino animal, según si la respiración de los mismos (es decir, su tasa metabólica) es proporcional o no a su superficie corporal y, en el cuarto capítulo, se desarrollan los modelos dinámicos de crecimiento con variaciones estacionales. Ambos casos son notables porque muestran, con claridad, cómo el método de investigación inherente a la matemática permite descubrir y representar aspectos de los fenómenos y procesos que, sin su concurrencia, serían inaccesibles o de muy difícil comprensión.
 
Esta obra viene a cumplir una función de gran importancia: no es un libro de matemáticas “aplicadas” a la biología, lo que podría implicar una relación de subordinación entre ambas disciplinas; no es un manual de métodos y recetas para la solución de problemas estadísticos en biología del crecimiento, tampoco es un texto para un curso específico. ¿Qué es, entonces? Es un libro de gran utilidad tanto intelectual como pedagógica para cualquier persona con la inquietud de aprender acerca de las leyes de la naturaleza; es decir, de la ciencia. “Ciencia”, así como todo, sin motes ni adjetivos. Es un libro accesible a todo público con una formación superior a la educación media y, además, sumamente disfrutable por la sencillez y elegancia de su lenguaje.
 
Nada de esto debe sorprendernos, pues los autores se han formado bajo la influencia intelectual de grandes personajes de la historia de la ciencia. En sendos apéndices, nos regalan los mejores ensayos biográficos que he leído sobre D’Arcy Wentworth Thompson y Ludwing von Bertalanffy. En un arrebato, si no fuese porque la obra entera lo vale, el sólo conocer la vida de estos dos señores, precursores de la biología matemática de nuestros días, sería suficiente para recomendar la lectura de este libro a los estudiosos de todos los campos del conocimiento.
 
En resumen, Matemáticas del crecimiento orgánico es un libro de lectura obligada para cualquier científico que se interese en el origen y evolución de las formas en biología; pero no sólo para ellos, porque es un libro de biología matematizada y, como los mismos autores dicen, sus enseñanzas valen y son igualmente importantes “en la investigación científica en su más amplio sentido” y se basan en “identificar en la matemática un método de investigación poderoso y elegante”.
 
Para encontrar el encomio de la paciencia, aunque no soy cristiano, apelo a la Epístola a los gálatas de Pablo de Tarso fruto del Espíritu Santo; en ella, Pablo postula ésa como a la virtud que debe contraponerse al horrible pecado capital de la ira porque, sólo haciendo acopio de paciencia, puede soportarse la provocación del retraso, extremo desde mi heterodoxo e incrédulo punto de vista, que ha significado esperar tanto para ver concluida la obra que tenemos en las manos.
 
(Texto del Prólogo)
 
     

     
Pedro Miramontes
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
     

     
 
cómo citar este artículo

Miramontes, Pedro. 2017. Matemática del crecimiento orgánico. Ciencias, núm. 126, octubre-diciembre , pp. 76-78. [En línea].
     

 

 

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La telaraña
como una de
las bellas artes
126B05  
 
 
 
César Carrillo Trueba  
                     

Por el registro fósil se sabe que las arañas tienen más
de cuatrocientos millones de años de antigüedad y que ya contaban con las estructuras que sostienen las glándulas que producen la seda ubicadas al final del abdomen–, lo que hace suponer que ya tejían telaraña, aunque las evidencias más tempranas datan de hace 130 y 110 millones de años.
 
En realidad no existe un solo tipo de seda, hay cinco o siete, y entre las formas de la telaraña se encuentran unas a manera de embudo y otras planas, estas últimas pueden ser verticales, horizontales o inclinadas en algún grado, siempre en función de la información que proporcionan las vibraciones de la red, y las hay en triángulo, como hoja y en espiral, entre otras.
 
Dicha diversidad no es de extrañar, pues se cuenta cerca de cincuenta mil especies de arañas y todas tejen con su seda. La telaraña brinda protección, sirve como refugio, para la reproducción y es el medio de obtener presas –todas las arañas son carnívoras–, por lo que suelen ser construidas en sitios estratégicos.
 
La forma de la telaraña depende de un patrón hereditario mas fuertemente modificado por una serie de factores ambientales como la humedad, la temperatura, el viento y el soporte de la red; asimismo, hay factores internos como la producción de seda y de comportamiento, como el aprendizaje, un aspecto que ha sido estudiado en algunas especies y que tiene claros efectos en la forma de la telaraña. Esta conjunción de factores ha sido abordada con gran detalle en el estudio de las telarañas planas.
 
Artista modesta
 
La belleza de la telaraña, los mitos y metáforas en torno a ella y la inspiración que aporta a los artistas son rasgos legendarios. Sin embargo, quizá por vez primera ésta ingresa en un museo y no de historia natural sino de arte contemporáneo, aunque su nombre sea Museo de Arte Moderno de Buenos Aires. En una de sus salas, en agosto de 2017 tuve la suerte de ver la instalación del artista tucumano Tomás Saraceno “Cómo atrapar el universo en una telaraña”.

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César Carrillo
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César Carrillo 
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 César Carrillo

 
En colaboración con biólogos del Museo de Historia Natural Bernardino Rivadavia, este artista emprendió la búsqueda de arañas que durante su etapa juvenil forman inmensas colonias (Parawixia bistriata) en el norte de Argentina y se aventuró a trasladarlas al museo, aunque en el video que acompañaba la instalación se menciona que mezclaron tres especies de araña pues se dieron cuenta de que al interactuar formaban telarañas de mayor complejidad. En una estructura creada ex profeso, durante seis meses, cerca de siete mil arañas crearon una obra cuya belleza fue puesta en valor con un fondo negro y una cuidadosa iluminación. Una suerte de viaje por el cosmos y sus constelaciones.
 
Artistas milenarias que, a diferencia del artista contemporáneo, procuran pasar desapercibidas, para la exposición de su magna instalación, las arañas fueron retiradas. Su obra roza la eternidad.
 
     
Referencias bibliográficas

Heiling, A. M. y M. E. Herberstein. 1999. “The role of experience in web-building spiders (Araneidae)”, en Animal Cognition, vol. 2, núm. 3, pp. 171–177.
Vollrath, Fritz y Paul Selden. 2007. “The Role of Behavior in the Evolution of Spiders, Silks, and Webs”, en Annual Review of Ecology, Evolution, and Systematics, vol. 38, pp. 819-846.
Vollrath, Fritz, M. Downes y S. Krackow. 1997. “Design Variability in Web Geometry of an Orb-Weaving Spider”, en Physiology & behavior, núm. 62, pp. 735-743.
     

     
César Carrillo Trueba
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
     

     
 
cómo citar este artículo

Carrillo Trueba, César. 2017. La telaraña como una de las bellas artes. Ciencias, núm. 126, octubre-diciembre, pp. 66-67. [En línea].
     

 

 

de la cultura
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La cultura humana particularidades
y rasgos compartidos con otros animales
126B03  
 
 
 
César Cisternas Irarrázabal  
                     
Las ciencias sociales suelen tratar la cultura como
una característica única del humano. Sin embargo, las ciencias de la vida demuestran que tal acercamiento es un error. Un número no menor de animales presenta prácticas que se pueden catalogar como culturales. Así, por ejemplo, Richard Dawkins describe una especie de ave llamada tieke —nativa de Nueva Zelanda—, cuyos machos cantan siguiendo patrones que no responden a herencia genética, sino que guardan relación con el territorio en el cual viven. Los tieke aprenden el canto por imitación de sus vecinos y pueden adoptar una nueva melodía en caso de emigrar. Otro caso es el de varias especies de primates no humanos; una investigación emprendida por Julio Mercader y sus colaboradores concluyó, sustentada en evidencia arqueológica, que los instrumentos de piedra que los chimpancés de Costa de Marfil utilizan como cascanueces han sido transmitidos de generación en generación desde al menos cuatro mil años, momento en que habría comenzado su “edad de piedra”. Se ha demostrado que sobre este tipo de prácticas influyen, en el caso de los grandes simios, variables externas, variables internas y el entorno, como las jerarquías sociales.
 
¿Pero a qué se refieren los primatólogos y otros estudiosos de animales sociales cuando hablan de cultura? La respuesta la dan Kevin Laland y Will Hoppitt en un trabajo sobre el tema en el que describen la cultura como conductas que dependen del aprendizaje social para su mantenimiento y transmisión, y que a la vez se tornan distintivas de un grupo. Bajo esta perspectiva son varias las especies no humanas que poseen, en algún grado u otro, cultura.
 
Pero entonces, ¿qué distingue la cultura humana de aquellas no humanas? La tesis de Laland y Hoppitt es que los rasgos particulares de la cultura humana se vinculan a su estabilidad y transgeneracionalidad; respuesta que sin duda no es muy esclarecedora. Mayores luces sobre este tema arroja Yuval Harari. Este autor no reflexiona sobre la cultura humana en oposición la cultura de los animales, sino que revisa por qué la cultura de nuestra especie (Homo sapiens) nos dio ventajas en la lucha evolutiva frente a otras de nuestro género. Harari sugiere que esta ventaja —y particularidad cultural— es la capacidad de Homo sapiens para creer en cosas que no existen, otorgando al mito un papel central en la evolución humana.
 
El lenguaje fue fundamental en el desarrollo de esta habilidad de elaborar mitos. En efecto, tal como apunta Juan Zabala, una de las características del sistema lingüístico de nuestra especie es el desplazamiento, es decir, la capacidad de referir cosas que no están presentes en el contexto en que se sitúan quienes se comunican. Si bien es cierto que otros homínidos que fueron contemporáneos a Homo sapiens arcaico también poseían un lenguaje bastante complejo, la capacidad de éste para imaginar y creer en mitos era mayor. Este potencial imaginativo y mitificador es la fuente de múltiples instituciones sociales con las cuales convivimos diariamente: religiones, naciones y sistemas económicos, por nombrar algunas.
 
Tomando como antecedente lo anterior, se puede sostener que las características distintivas de la cultura humana son su base y transmisión lingüística, además de su carácter simbólico. A esto se suma un elemento que se desprende de esta capacidad simbólica de crear mitos: el despertar en distintos grupos una identificación con ella. Tal aspecto implica una dimensión política de la cultura, ya que cohesiona y moviliza al grupo en torno a las creencias e instituciones comunes, conminándolos a creer en la superioridad de su cultura por sobre otras. Así, motiva al grupo a defenderla y transmitirla con mayor entusiasmo. Son todos estos rasgos los que en su conjunto resultan en la estabilidad y la transgeneracionalidad de la cultura humana de la que hablan Laland y Hoppitt.
 
Si bien la definición amplia de cultura expuesta por Laland y Hoppitt posee la ventaja de visibilizar que el desarrollo de la cultura es un continuum entre algunas especies, no obstante, al momento de estudiar las culturas humanas es preciso profundizar la conceptualización con miras a aprehender en su totalidad la complejidad de los sistemas culturales de nuestra especie. Es este motivo el que ha llevado a distintos científicos sociales a postular definiciones de cultura más específicas. El primero en hacerlo fue Edward Tylor, quien a fines del siglo xix sugirió que la cultura comprende el conjunto de conocimientos, creencias, arte, moral, derecho, costumbres y otros hábitos adquiridos por el ser humano en la sociedad. Desde aquel entonces ha existido un gran debate en torno al concepto de cultura.
 
En la actualidad se manejan definiciones más abstractas de cultura; un ejemplo es la concepción de Gilberto Giménez, autor que describe la cultura como un sistema de informaciones, creencias y valores que dotan de sentido nuestras acciones y al que recurrimos para comprender el mundo. Esta delimitación de la cultura permite estudiar de mejor manera los grupos humanos, ya que resalta los aspectos únicamente humanos de la cultura antes mencionados: su dimensión lingüística, su carácter simbólico, la identificación de los sujetos con su cultura, su estabilidad y transgeneracionalidad.
 
Ciertamente, la formidable complejidad de la cultura humana es única, pero existen animales que también ostentan muchas prácticas dignas del calificativo de culturales por ser independientes de la herencia genética, esto es, que son adquiridas mediante aprendizaje social, las cuales además distinguen a unos grupos de otros. Queda mucho por indagar al respecto.
 

     
Referencias bibliográficas

Dawkins, Richard. 1993. El gen egoísta. Las bases biológicas de nuestra conducta. Salvat, Barcelona.
Giménez, Gilberto. 1995. “Modernidad, cultura e identidad social”, en Revista Espiral, vol. 1, núm. 2, pp. 35-55.
Harari, Yuval. 2014. De animales a dioses. Una breve historia de la humanidad. Debate, Buenos Aires.
Kendal, Rachel, et al. 2015. “Chimpanzees copy dominant and knowledgeable individuals: implications for cultural diversity”, en Evolution and Human Behavior, vol. 36, núm. 1, pp. 65-72.
Koops, Kathelijne, William McGrew y Tetsuro Matsuzawa. 2013. “Ecology of culture: do environmental factor influence foraging tool use in wild chimpanzees, Pan troglodytes verus?”, en Animal Behaviour, vol. 85, núm. 1, pp. 175-185.
Laland, Kevin y Will Hoppitt. 2003. “Do animals have culture?”, en Evolutionary Anthropology, núm. 12, pp. 150-159.
Mercader, Julio, et al. 2007. “4,300-year-old chimpanzee sites and the origins of percussive stone technology”, en Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 27, núm. 104, pp. 3043-3048.
Tylor, Edward. 1975. “La ciencia de la cultura”, en El concepto de cultura: textos fundamentales, Kahn, Joel (comp.). Anagrama, Barcelona. Pp. 29-46.
Zabala, Juan. 2013. “La evolución del lenguaje humano”, en Ciencias, núm. 109-110, pp. 60-66.

     

     
César Cisternas Irarrázabal
Universidad de La Frontera, Chile.
     

     
 
cómo citar este artículo

Cisternas Irarrázabal, César. 2017. La cultura humana particularidades y rasgos compartidos con otros animales. Ciencias, núm. 126, octubre-diciembre, pp. 40-41. [En línea].
     

 

 

de la complejidad
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Humanos y naturaleza una mirada desde la complejidad 126B04  
 
 
 
Rubén Darío Sepúlveda Vargas  
                     
Cambiar la mirada de un mundo lineal, continuo
y tradicional a un mundo no lineal, discreto y complejo obedece más a una razón estratégica que de otra índole. Ambas miradas intentan explicar la dinámica del mundo fundado en una perspectiva física y biológica —explicación natural— y en perspectivas sociales —explicación humana. Bajo este enfoque surgen las siguientes preguntas: ¿Lo natural nos da mejores garantías que lo social para comprender la evolución del mundo? ¿Por qué? ¿En términos estratégicos por qué sería mejor? ¿Por qué no estudiar más lo social? ¿Lo físico y biológico son conocimientos que explican un mundo verdadero? ¿Por qué el mundo social es un mundo imperfecto? Si el mundo social está formado de imperfecciones, y éste se constituye del mundo físico y biológico, entonces ¿no sería válido decir que ambos son imperfectos? En últimas decimos: ¿por qué pensar que el mundo no social es más cooperante que lo social? ¿Será que hay algo que no hemos explorado en lo social, como sí se ha explorado el mundo de lo físico y biológico? ¿Por qué el mundo social es sacrificado como el mal de todos los males?
 
Estas preguntas tienen un hilo conductor común: la relación entre los seres humanos
 
y la naturaleza, la cual se puede revisar desde dos posiciones: la ciencia clásica y la complejidad. Son dos vertientes contradictorias, y decir cuál es la mejor corresponde a una posición ideológica, a una escuela de pensamiento, persona o gobierno, en últimas es cuestión de estrategia.
 
El problema
 
Desde la época antigua, pasando por el medievo hasta la modernidad, el enfoque de los sistemas políticos, económicos y sociales se caracteriza por la construcción de un humano antropológico, antropocéntrico y antropomórfico. Es decir, la ciencia (llamada ciencia clásica) ha asumido como eje central del universo al ser humano desconociendo otras dimensiones iguales o más importantes que éste mismo. El enfoque de la ciencia clásica ha demostrado ser limitado y cerrado al considerar la naturaleza como un elemento externo a la esfera humana, ilimitado, como un medio para satisfacer y alcanzar los propósitos de la acumulación material social.
 
Esta visión egoísta, individualista y dibujada por normas de control social y económico ha estado y sigue generando conflictos entre estas dos dimensiones. En su construcción, la ciencia clásica se fundamentó en los principios de causalidad, determinismo y linealidad, y su interés por el estudio de lo real —el enfoque positivista— en muchos casos se tornó reduccionista al intentar explicar los fenómenos desde una perspectiva cerrada. Este pensamiento lineal de las explicaciones del mundo real, concebido como un sistema cerrado, nace de la sociedad burguesa del siglo xviii (es el caso de la economía) el cual hoy se constituye como un pensamiento hegemónico actual pero susceptible de ser revaluado.
 
En la ciencia clásica, la forma de estudiar un problema es someterlo a modelos de pensamiento cargados de supuestos que intentan condicionar el resultado a un propósito determinado. En otras palabras, es quitarle grados de libertad al conocimiento, lo cual limita el comportamiento del sujeto cognoscente.
 
Ciencias de la complejidad
 
Hablar de ciencias de la complejidad implica remontarse a la segunda mitad del siglo xx; tal corriente de pensamiento se desarrolla para ofrecer explicaciones sobre los comportamientos del mundo, incluidos los sistemas físicos, biológicos y sociales. Su esencia radica en explicar que dichos sistemas se comportan mejor si están dotados de más grados de libertad, es decir, cuando el sistema opera sin controles ni restricciones. El sistema debe evolucionar libremente y a partir de allí estudiar su comportamiento, o sea, lo que ocurre, no lo que es, lo que es posible en él.
 
Estudiar lo posible no está sometido a reglas de control ni a restricciones y en este orden de ideas es necesario hacerlo desde la probabilidad, enunciando así que en la evolución de un suceso o evento se desconoce su dirección o comportamiento. Desde esta perspectiva, la ciencia de la complejidad se opone a los principios y categorías de la ciencia clásica, resaltando para tal fin las siguientes categorías: no linealidad es ganar información, no memoria, por ejemplo: Bit, K, Mega, Giga, Fento, Tera; leyes de potencia; evolución; incontrolable; adaptación (aprovechar lo incontrolable); percolación–filtrado masivo. Los complejólogos no atacan al sistema mediante la fuerza, lo que se hace es penetrar al sistema y luego generar el caos.
 
La mirada de un complejólogo es holística pues incorpora el estudio de los sistemas físicos, biológicos y sociales. Además, le interesan las relaciones entre estos sistemas y los elementos del sistema a fin de comprender el comportamiento de cada uno ellos en un mundo en permanente evolución.
 
Cuando se habla de complejidad se hace referencia a movimientos súbitos, imprevistos, no controlados e irreversibles. Es una filosofía del movimiento en permanente evolución. No se asocia a movimientos psíquicos o repetidos, por tanto, nos interesa estudiar movimientos que se caracterizan por la ausencia de control y la no resistencia, esto significa entender los movimientos con grados de libertad.
 
La ciencia de la complejidad se apoya en los sistemas biológicos para estudiar los seres vivos; éstos tienen la característica de procesar información —metabolización— de forma cooperante y ordenada, a diferencia de los sistemas sociales cuyas estructuras organizativas funcionan, por lo general, bajo esquemas no cooperantes, condicionados por estructuras de poder que imponen control y restringen los movimientos de libertad.
 
Los sistemas
 
Como se ha señalado, cuando se estudia la complejidad de la relación seres humanos-naturaleza existen tres sistemas: físicos, biológicos y sociales humanos. Los sistemas de mayor complejidad son los físicos y los biológicos, es decir, aquellos que se asocian al mundo natural, mientras que los sistemas sociales humanos son de menor complejidad y se asocian al mundo humano. Lo que se ha expuesto es que los sistemas que corresponden al mundo natural presentan características de sistemas abiertos, indeterministas y no lineales, es decir, son sistemas aleatorios, cooperantes y autoorganizativos.
 
Por su parte los sistemas sociales humanos son sistemas cerrados, deterministas, lineales y no cooperantes. En este orden de ideas es evidente la contradicción entre el mundo humano y el mundo natural, la cual se manifiesta en las señales de dominación de un sistema social que controla no sólo la naturaleza sino también a los mismos humanos con esquemas de autoridad y subordinación. De esta forma, se infiere que en dichos sistemas se debe replantear los modelos de organización social, económicos y políticos con el fin de ajustarse a los sistemas biológicos que ofrecen esquemas mucho más eficaces y estratégicos.
 
     
Nota

Este artículo fue producto de una investigación en el aula del curso “Complejidad y las ciencias sociales” del Doctorado en Ciencias Sociales de la Universidad Pontificia Bolivariana de Medellín, Colombia.
     
Referencias bibliográficas

Maldonado, C. E. 2011. Termodinámica y complejidad: una introducción para las ciencias sociales y humanas. Ediciones desde abajo, Bogotá.

En red

goo.gl/ujAz9a

     

     
Rubén Darío Sepúlveda Vargas
Universidad Pontificia Bolivariana Montería,
Colombia.
     

     
 
cómo citar este artículo

Sepúlveda Vargas, Rubén Darío. 2017. Humanos y naturaleza: una mirada desde la complejidad. Ciencias, núm. 126, octubre-diciembre, pp. 54-56. [En línea].
     

 

 

del arte y la ciencia
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Arte y ciencia
en la mirada
de Conrad Hal Waddington
1245B05  
 
 
 
César Carrillo Trueba  
                     
Estoy por la expresión simple
de pensamientos complejos.

Mark Rothko
     

Cuando abrí por vez primera Tools for Thought
de C. H. Waddington me llamó la atención la estética de las gráficas y esquemas; elegantes y rítmicos trazos de pincel que, en una simple ojeada, por su movimiento expresan y destacan aquello que se busca comunicar y que acompañan con gran arte el pensamiento del autor. Me pareció un acierto del editor pues siempre es difícil mantener un buen diseño con gráficas áridas como el Pinacate que además con frecuencia no cumplen una función. Al leerlo me enteré de que la idea no fue del editor sino del mismo Waddington, quien invitó a colaborar a Yolanda Sonnabend, una pintora muy reconocida por su trabajo en escenografías y vestuario, así como por sus retratos de personalidades públicas –hizo un excelente oleo de Joseph Needham. Mas no fue una colaboración fortuita, luego leí que en su laboratorio él había impulsado la creación de un grupo de teatro y otras actividades artísticas, que era un investigador que creía en tales formas de expresión.

La mayor sorpresa vino cuando, buscando uno de sus libros, di con una obra dedicada a la relación entre la pintura y las ciencias naturales escrita casi al final de su vida; la conseguí. Sus reflexiones son profundas y abordan desde aspectos muy generales hasta detalles de una precisión propia de un historiador del arte, imbuidas en una vasta erudición a la vez de un rigor que las mantiene centradas en el tema. Asombra que haya encontrado tantos testimonios de los pintores, mismos que dan cuenta de las ideas que tenían acerca de la ciencia; sobre todo porque su recorrido abarca las primeras seis décadas del siglo XX, un periodo de gran intensidad en la historia del arte. 

Imposible resumir el contenido de esa obra de 250 páginas cuidadosamente ilustrada de manera que las pinturas y las imágenes científicas formen uno con el texto. Pero me parece que hay tres tesis centrales.  

La primera es la sincronía existente entre los grandes cambios que han tenido lugar en la ciencias y en la pintura, como es el caso de la aparición de la teoría de la relatividad de Einstein y las nuevas geometrías y el nacimiento del cubismo, el papel del azar en la física cuántica y su importancia en corrientes como el surrealismo, y los debates sobre orden y caos que fueron plasmados cubriendo por completo (alloverness) lienzos de gran formato por los miembros de las escuelas de la ruptura durante la posguerra, en donde se destaca Jackson Pollock. 

La explicación que da Waddington de dichas sincronías se basa en la idea de paradigma de Kuhn, muy reciente entonces, y propone que hay paradigmas de mayor envergadura en la sociedad que influencian ambos campos por igual, como lo sería la relación entre sociedad y naturaleza, mediada por un contexto cultural.  

La segunda versa sobre la pluralidad en la ciencia y la pintura, esto es, cómo a lo largo de ese periodo fueron apareciendo nuevas teorías (la relatividad, la mecánica cuántica, la lógica matemática, las distintas interpretaciones en la teoría de la evolución) que resquebrajaron la idea de una visión unificada en la ciencia, a la par que se desvanecía la de una unificación de la cultura, en particular de la pintura, por las innumerables vanguardias que hicieron estallar la academia, las llamadas bellas artes, a la manera como se entendía en el siglo XIX. El colofón de tal pluralidad es, cuando se habla de la relación entre arte y ciencia, de qué corriente o estilos se habla en concreto; una idea que va en el sentido de una propuesta formulada por el epistemólogo francés Pierre Thuillier, que yo he retomado y expuesto en distintos foros, a saber la necesidad de crear la figura de crítico de ciencia, similar a la de crítico de arte, para poder dar cuenta en detalle de tales matices en el ámbito de la ciencia tal y como se hace en las artes.

La tercera se adentra en los procesos de creación en la pintura y la ciencia, vistos generalmente como opuestos pues la primera se considera completamente libre, subjetiva, y la segunda totalmente constreñida por lo que se llama realidad, objetiva, ajena a la imaginación. Waddington muestra que esto no es así y, retomando autores como Whitehead y Hadamar, distintos estudiosos del arte y dando voz a pintores como Mondrian y a científicos como Poincaré. Su reflexión al respecto vale la cita: “los científicos se han visto orillados a considerar profundamente hasta dónde sus observaciones dependen de su propia naturaleza o del mundo exterior. Han tenido que revisar drásticamente la vieja idea de que la ciencia es completamente ‘objetiva’. El científico ha venido a verse tan involucrado en sus teorías científicas como el artista en sus pinturas”.

Las conclusiones generales de su obra son de gran riqueza y dan cuenta del espíritu humanista de Waddington, de su agudeza epistemológica –algo no común entre los investigadores–, de su vasta cultura científica y su cercanía con el arte: la ciencia y el arte son dos maneras de acercarse al mundo, de establecer relaciones entre los elementos que lo componen, entre los procesos que en él tienen lugar; el ser humano, multidimensional por naturaleza, necesita de ambos, y los científicos y artistas son seres sociales como cualquier otro; y el diálogo entre ambos resulta fructífero, ya que las obras de unos inspiran, sugieren, iluminan la de los otros. Finalmente, el foso creado entre estos dos ámbitos de la creación humana no tiene sustento, es artificial, se trata más bien de campos complementarios. 

En este sentido, por ejemplo, la ciencia generalmente carece de un lenguaje explícito para transmitir a un público amplio, a la sociedad, sus hallazgos –incluso entre científicos de áreas distintas–, por lo que sus implicaciones suelen ser desplegadas por científicos que no son tan especializados, por filósofos, literatos o artistas. Es una idea en la que han ahondado pensadores de la talla de George Steiner y que C. H. Waddington, tras años de dedicarse a la investigación y a escribir libros de difusión, formula magistralmente: “la visión del mundo que la humanidad está ahora buscando no puede ser satisfactoria mientras sea formulada solamente en términos científicos. De hecho, la mayor parte de la ciencia profesional es tan detallada y tan profundamente dedicada a ciertos aspectos particulares de la realidad, que un paradigma general sólo emerge en ella implícitamente y raramente explícitamente. Para poder encontrar una imagen amplia tenemos que ver la manera como los nuevos descubrimientos y los nuevos enfoques en ciencia son reflejados por la obra de los no científicos que están tratando de crear obras que sean contribuciones de interés general para la civilización. Uno podría mirar, por ejemplo, los escritos de novelistas y poetas, o bien  –como trato de mostrar en este libro– uno podría mirar la obra de los pintores”. El punto final, siguiendo estas reflexiones, lo pone el extraordinario pintor Mark Rothko, cuyas palabras se podrían generalizar de la siguiente manera: el arte tiene la capacidad de expresar de manera simple el pensamiento complejo. Acerquémonos.  

     
Referencias bibliográficas

Waddington, C. H. 1969. Behind Appearance. A Study of the Relations between Painting and the Natural Sciences in this Century. Edinburgh University Press, Edinburgo.
_____. 1977. Tools for Thought. Paladin, Londres.

     

     
César Carrillo Trueba
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
     

     
 
cómo citar este artículo

Carrillo Trueba, César. 2017. Arte y ciencia en la mirada de Conrad Hal Waddington. Ciencias, núm. 126, octubre-diciembre, pp. 26-28. [En línea].
     

 

 

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