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  de la solapa  
Alimentos transgénicos
 
 
Geometrías no Euclidianas
   
       
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Alimentos transgénicos. Ciencia, ambiente y mercado: un debate abierto.
Julio Muñoz Rubio (coordinador)
Biblioteca aprender a aprender. ceiich, unam, Siglo XXI Editores. 2004.
 
 
Uno de los temas más po­lé­mi­cos derivados de las in­ves­ti­ga­ciones en biotecnología es el de los llamados alimentos trans­génicos. Los impulso­res de tales tecnologías prego­nan las grandes posibilidades encontradas en la fabricación de nuevas variedades de alimentos a partir de la manipulación genética de los organis­mos, plantean que en el futuro inme­diato estos organismos pueden ser una herramienta pode­rosa que ayude a reducir el hambre en el mundo. Sin embargo, frente a ellos se han levantado fuertes oposiciones en amplias regiones del mundo por parte de ecologistas, campesinos y el movimiento contra la globalización, todos denuncian los peligros para la salud y para el medio ambien­te que dichos alimentos conllevan; así como el papel que las grandes compañías transnacionales están jugando al buscar imponer sus intereses económicos en todo el mundo y destruir las formas autóc­tonas de cultivo y aprovechamiento de los alimentos.

Es prácticamente la prime­ra vez que se logra reunir, en un libro, las contribuciones de la mayoría de los principales estudiosos del problema de los alimentos transgénicos en México, desde académicos has­ta miembros de organi­zaciones no gubernamentales, con lo que están representadas las diversas posiciones que al respecto se manifiestan en nuestro país. El libro, cuyo antecedente es el ciclo de me­sas redondas “Alimentos trans­génicos: un problema y una solución desde la interdiscipli­na” organizado por el Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y Humanidades de la unam en noviem­bre de 2002, para propiciar una reflexión integral e interdis­ciplinaria sobre el tema, al bus­car ofrecer una visión global de la problemática de los alimentos transgénicos muestra que la complejidad del proble­ma es grande, abarca numerosos campos y disciplinas, y solamente con la integración de los diversos conocimientos y con su comprensión global podrán encontrarse las mejores vías de solución.

El texto representa un interesante ejercicio de pensamiento autónomo, de confron­tación de argumentos, del ejercicio de la razón, de la crí­tica y de la inteligencia, todas las cuales son condiciones ine­ludibles de cualquier convivencia que se califique de humana.
Invitación a las geometrías no euclidianas.
Ana Irene Ramírez Galarza y Guillermo Sienra Loera.
Coordinación de Servicios Editoriales.
Facultad de Ciencias, unam. 2000.
 
En este libro, los autores cuen­tan la historia de los descubri­mientos que cambiaron la forma de pensar los conceptos matemáticos desarrollados des­de la Antigüedad hasta el Renacimiento. Estos descubri­mientos tomaron forma en lo que se llama las geometrías no euclidianas, las cuales sur­gen de la actividad de estudio­sos de campos aparente­mente tan distintos como la geometría, el arte y la lógica. Una de la claves fue el concep­to de paralelismo introducido formalmente por el matemático griego Euclides alrededor del siglo III antes de Cristo en su obra Elementos, uno de los libros más editados de ­todos los tiempos. Desde en­ton­ces, hubo discusiones en torno al Postulado de las Paralelas, las cuales perduraron hasta el siglo XIX.
 
De acuerdo con el geóme­tra Felix Klein, podría decirse que la geometría euclidiana estudia aquellas propiedades de los cuerpos que no cambian cuando los desplazamos, los rotamos o los reflejamos. Durante los 20 siglos posteriores a Euclides, la evolución de la geometría fue muy pobre, sobre todo por la falta de conceptos fundamentales co­mo los de límite y continuidad, así como la ausencia de una no­tación adecuada en el álgebra.

El cambio de filosofía que en todos los órdenes de la vi­da introdujo el Renacimiento, tra­jo una contribución impor­tan­te no matemática. La preo­cu­pación por obtener un método para lograr una buena representación plana de esce­nas o cuerpos tridimensionales llevó a los artistas plásticos a precisar las nociones de punto de fuga —anteceden­te de los puntos al infinito en matemáticas— y de la línea de horizonte, logrando con ello establecer las reglas del dibujo en perspectiva. Las cua­lidades de un escenario que permiten reconocerlo aun cuan­do las fotografías estén tomadas desde ángulos distintos, es decir, las que son in­variantes aunque la posición del fotógrafo cambie, son estudiadas por la llamada geometría afín.

Los primeros resultados en geometrías no euclidia­nas fueron obtenidos por dos ­estudiosos de la lógica, Sac­che­ri y Lambert. Una vez extendida la noción de geometría, y superado el concepto euclidia­no de espacio, se planteó su desarrollo por ­medio de los trabajos de Riemann, y su uni­ficación con las ideas de Klein, quien de­fine a la geometría como el estudio de los inva­rian­tes bajo un grupo de trans­for­ma­ciones.
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como citar este artículo

Muñoz Rubio, Julio. (2006). Alimentos transgénicos. Ciencias 83, julio-septiembre, 77. [En línea]
 
Ramírez Galarza, Ana Irene y Sierna Loera, Guillermo. (2006). Invitación a las geometrías no euclidianas. Ciencias 83, julio-septiembre, 78. [En línea]
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