El caso contra Claudio Ptolomeo
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| Gerardo Martínez Avilés | |||||||||||
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En el año de 1543 vio la luz por primera vez un libro que
cambiaría para siempre la idea que tenía el ser humano sobre su lugar en el Universo. De Revolutionibus orbium coelestium, obra del astrónomo polaco Nicolás Copérnico, es con toda seguridad uno de los libros más importantes en la historia de la ciencia, y la llamada “revolución copernicana” es considerada por muchos como el ejemplo arquetípico de una revolución científica. La tesis central de dicha obra es el modelo heliocéntrico del Universo, esto es la Tierra y los demás planetas giran en torno a un Sol inmóvil que se encuentra en el centro del Universo. Hasta ese momento, la visión predominante era el modelo geocéntrico, en el cual la Tierra estaba fija en el centro del cosmos y todos los orbes celestes se encontraban en movimiento en torno a ella. Éste ya estaba presente entre los primeros filósofos griegos conocidos como presocráticos. Anaximandro de Mileto (ca. 610–545 a.C.), por ejemplo, había dicho que la Tierra era el centro del cosmos, aunque proponía que su forma era cilíndrica “como una columna de piedra”. Muchas y muy variadas fueron las ideas sobre el cosmos en el antiguo mundo grecoromano pero, sin duda, la figura prominente de la astronomía antigua, cuyo modelo geocéntrico duró más de 1 400 años, hasta la revolución copernicana, es Claudio Ptolomeo. Nadie duda de la influencia que tuvo en la historia de la astronomía; sin embargo, a lo largo del tiempo, muchos estudiosos han encontrado inconsistencias en su trabajo; errores de los que Ptolomeo con toda seguridad estaba consciente. La situación de la obra del astrónomo ha levantado incluso una inevitable interrogante: ¿pudo ser Ptolomeo el autor de un fraude de proporciones históricas? El autor y su obra Poca información se tiene sobre la vida de Claudio Ptolomeo. El hecho de que no se haya escrito mucho de él en los anales de la historia nos puede hacer pensar que su vida fue tranquila, lejos de intrigas políticas, y más bien dedicada a la redacción de una colección de escritos altamente técnicos que pocos en su época entendían. Queda entonces tratar de trazar un retrato de Ptolomeo por medio de lo que sabemos de sus obras y del lugar y tiempo en que vivió. De acuerdo con lo descrito en sus presuntas observaciones astronómicas, se calcula que nació cerca del año 100 de nuestra era, aunque el lugar no se conoce con certeza. Se sabe que vivió gran parte de su vida en la ciudad de Alejandría, en el litoral mediterráneo de Egipto, ciudad fundada por Alejandro Magno en 332 a.C., de donde le viene el nombre. Después de la muerte del gran conquistador, el gobierno de la ciudad va a manos de un general cercano a Alejandro llamado Ptolomeo I Soter, el primero de una serie de gobernantes de la conocida dinastía ptolemaica; una línea de reyes del Egipto Helenístico, todos ellos con nombre de pila Ptolomeo, que duró hasta la conversión de la ciudad a una provincia romana en el año 30 a.C. Es posible que nuestro astrónomo haya adoptado el nombre Ptolomeo de su lugar de nacimiento; alguna provincia egipcia nombrada en honor de un rey de tal dinastía; probablemente Ptolemaida Hermia, en el Egipto central. Por otro lado, Claudio es un nombre romano perteneciente a la llamada gens Claudia, un conjunto de familias romanas que compartían el nomen Claudio (nomen era una suerte de apellido para los romanos). Se ha escrito que si bien no era ni de etnia griega ni romana, la familia del astrónomo había recibido de manos del emperador Claudio el nombramiento de ciudadanos de Roma. De lo que sabemos por sus obras, fueron muchos los intereses de Ptolomeo. Sobre su vocación al conocimiento escribió: “es nuestro deber [...] dedicar toda nuestra fuerza a la actividad intelectual, con el propósito de impartir instrucción en conocimiento teórico, cuyas ramas son numerosas y gloriosas; preeminentemente sin embargo, para dar instrucciones en ese ámbito que se comprende específicamente bajo el nombre de Matemáticas”. Fueron, en efecto, numerosas y gloriosas sus aportaciones a las ciencias, específicamente las relacionadas directamente con las matemáticas. Una de sus grandes contribuciones fue la Óptica, un libro que influyó sobre todo en el mundo árabe y posteriormente en Occidente por medio de Bizancio. En esta obra, el principal objetivo de Ptolomeo no fue dar una descripción objetiva del comportamiento físico de la luz. Más bien, su meta fue explicar el fenómeno de la visión en su sentido más general, en términos de un flujo que emana de los ojos y que interactúa con la luz. Muchos de los argumentos que allí presenta no son suyos, sino que fueron recopilados por él a partir de ideas de otros pensadores anteriores. Esto es claro a pesar de que no es para nada explícito al momento de darles crédito, actitud que, como veremos, es común a lo largo de toda su obra. Para él la vista proporcionaba una forma de conocimiento que se complementaba con el oído. Otra de sus famosas obras es aquella dedicada a la música: la Harmónica. Cuando escribe esta obra, la teoría musical griega llevaba alrededor de 600 años de tradición, remontándose hasta las ideas de Pitágoras (ca. 569475 a.C.), por lo que emplea abundantes fuentes antiguas, que organiza para su revisión y, en muchos casos, corrección según su criterio. En el terreno musical, Ptolomeo contempla cuáles han sido las vertientes en que ha discurrido la teoría y elabora un resumen de las principales tendencias, ya sea para integrarlas a su propio sistema o descartarlas categóricamente. La Geografía de Ptolomeo sentó las bases para todas las ideas en cartografía que aparecieron en Europa desde la Edad Media hasta bien entrado el Renacimiento en el siglo xvi. El objetivo de Ptolomeo era el de realizar un mapa de la llamada ecúmene, es decir, el mundo habitado conocido. Gran parte de dicha obra está dedicada a criticar y corregir el trabajo cartográfico de un contemporáneo suyo de nombre Marino de Tiro, y presenta las reglas para una correcta representación de una esfera en un plano, haciendo consciencia de las dificultades de respetar ángulos y superficies. Es el primero en utilizar el sistema de latitudes y longitudes para poder calcular de manera fidedigna distancias entre diferentes lugares. Se ha escrito también que es en la Geografía donde comienza la convención, muy utilizada aún en nuestros días, de orientar los mapas con el norte hacia arriba. Esto quizá se deba a que en esa época la parte mejor conocida del mundo se encontraba en el hemisferio norte, lo que hace que dicha orientación resulte más cómoda para el estudio. Si bien los métodos para componer su Geografía suponen un enorme avance con relación a las técnicas anteriores, no son infalibles. De hecho, uno de sus errores ha sido tal vez fundamental en la historia. Ptolomeo siguió a un polifacético sabio griego de nombre Posidonio (ca. 135–51 a.C.) para calcular la circunferencia de la Tierra en 29 mil kilómetros (el valor verdadero es de alrededor de 40 mil), en lugar de seguir los cálculos más acertados de Eratóstenes de Cirene (276–194 a.C.). Este error hace que la parte más oriental de Asia aparezca mucho más cerca de la porción más occidental de Europa. Se sabe que Cristóbal Colón poseía mapas basados en tal obra y sus cálculos sobre el tamaño de la Tierra, por lo que el viaje para encontrar una ruta marítima a las Indias no era tan descabellado. Simplemente se basaba en estimaciones incorrectas. Ptolomeo también escribió una obra muy estimada durante la Antigüedad y la Edad Media. Una colección de cuatro libros conocida como Apotelesmática o Tetrabiblos, dedicada a la astrología. Como era común en su trabajo, se trata de una revisión de literatura más antigua especializada en el tema, poniendo énfasis en las tradiciones babilónicas. Se sabe que fue escrita después del trabajo por el que es más reconocido; la célebre Syntaxis mathematica, mejor conocida como el Almagesto. El modelo ptolemaico Almagesto es una palabra de origen árabe que quiere decir “el más grande” y es la forma más popular de nombrar el libro debido a una famosa traducción del árabe al latín hecha en el siglo xii por el traductor italiano Gerardo de Cremona. Sin embargo, el título original del libro escrito en griego es Syntaxis Mathematica, considerada una obra de importancia trascendental, como la culminación de la astronomía antigua. No existe otra obra de la Antigüedad que pueda rivalizar con el Almagesto en cuanto a la importancia de fenómenos que pueden ser descritos en términos matemáticos y la cantidad de predicciones que puede hacerse usando tales herramientas. Es además notable que el Almagesto enseñó a generaciones sucesivas de pensadores a construir modelos geométricos y cinemáticos de la naturaleza usando datos u observaciones obtenidos empíricamente; es una combinación pionera de teoría y observación. Terminado en el año 148 de nuestra era, es una colección de trece libros que comprende una visión detallada del conjunto de conocimientos astronómicomatemáticos de aquel tiempo y sentó las bases del modelo geocéntrico que tuvo vigencia hasta Copérnico. En la primera parte, los libros I y II, se expone una figura esférica del cielo y la Tierra, así como la inclinación de la eclíptica y la posición de los territorios habitados conocidos. Por ser también introductoria, Ptolomeo proporciona un tratado de las matemáticas que utilizará a lo largo de la obra, particularmente trigonometría plana y esférica. En los siguientes tres libros (iii a vi) se centra en los movimientos y el tamaño de la Luna y el Sol, asociados con las conjunciones, eclipses, etcétera. Los libros vii y viii son la parte más extensa del Almagesto y están dedicados a la consideración de las estrellas, dando una descripción completa de las estrellas fijas y un catálogo de 1 022 de ellas en un total de 48 constelaciones. La posición de las estrellas está determinada utilizando el sistema de latitud y longitud, similar a su Geographia. Por último, los libros ix a xiii están dedicados a la teoría del movimiento de los cinco planetas conocidos en su época (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), con todas las bases para poder calcular sus “salidas” y “puestas”, las fases retrógradas y prógradas, así como una serie de movimientos y cálculos importantes para los astrónomos de la época. Las mediciones y observaciones de la posición de los astros son la base empírica para los modelos matemáticos de sus movimientos y Ptolomeo pone un gran énfasis en ello. Aproximadamente la mitad de las observaciones que Ptolomeo utiliza fueron tomadas por otros astrónomos anteriores a él, algunas de ellas más de ocho siglos atrás, hechas por los antiguos babilonios. El resto de los datos, nos dice, provienen de observaciones que él mismo realizó a lo largo de su vida. Es esta última aseveración la que lo llevó al banquillo de los acusados. Las acusaciones Nicolás Copérnico basó su trabajo en la obra de Ptolomeo para desarrollar el modelo heliocéntrico. Es imposible entender su obra sin referencia al Almagesto, ya que fue posiblemente su fuente más importante. Es justo hacer notar que Copérnico no rompe por completo con el modelo ptolemaico, sino que más bien lo utiliza como inspiración para su modelo; no varió la forma del sistema, simplemente cambió la posición de los cuerpos. Es además sabido que fue un teórico y no un observador. Llevó a cabo muy pocas observaciones por sí mismo y es un hecho que la base empírica de su modelo heliocéntrico se halla en los datos del catálogo estelar de Ptolomeo, a quien Copérnico tiene en muy alta estima. El modelo heliocéntrico no fue bien recibido por el astrónomo danés Tycho Brahe, ya que aun cuando reconoció los avances que éste implicaba, no pudo conciliar la idea de una Tierra móvil con la física aristotélica. Por ello desarrolló un modelo geoheliocéntrico en donde la Luna y el Sol giraban alrededor de la Tierra, pero todos los demás planetas giraban alrededor del Sol. A diferencia de Copérnico, Tycho fue un diestro y cauteloso observador del cielo que sintió la necesidad de revisar las observaciones de Ptolomeo y compararlas con las que él mismo había realizado. Fue el primer astrónomo europeo que sustituyó el catálogo de Ptolomeo con otro más preciso y completo, fruto de sus propias observaciones. A raíz de la comparación de sus observaciones con los datos del Almagesto, concluyó que Ptolomeo simplemente no pudo haber realizado las observaciones que clama haber hecho, ni siquiera apelando a un problema de precisión. Los errores eran demasiado sospechosos para ser accidentales. No obstante, Tycho es suave en sus acusaciones contra Ptolomeo. Su sospecha principal fue que las observaciones que presume haber realizado, las tomó de un catálogo anterior compilado por el astrónomo griego Hiparco de Nicea (ca. 190120 a.C) que llevaba siglos perdido. El problema radica en que Hiparco efectuó sus observaciones alrededor de 300 años antes de la época de Ptolomeo. Los astrónomos antiguos eran conscientes de que la posición aparente de los astros cambia a lo largo de los siglos en un fenómeno conocido como precesión de los equinoccios. Hiparco dedujo de sus observaciones un valor para la precesión que es ligeramente incorrecto. Según Tycho, Ptolomeo transformó las coordenadas de las estrellas del catálogo de Hiparco, trescientos años más antiguas, a las coordenadas que las estrellas deberían tener en su propio tiempo, usando el valor de la precesión calculado por Hiparco. Además, acomodó los datos para hacer creer que se habían realizado desde Alejandría, hogar de Ptolomeo, en lugar de usar la latitud original de los datos, observados desde Rodas por Hiparco. Siglos después, el sabio francés Pierre Simon de Laplace ofreció una alternativa a las posibles fuentes de error del Almagesto, con el argumento de que la falla en los datos de Ptolomeo es su teoría del movimiento solar. Explícito en el Almagesto en cuanto a la metodología presuntamente utilizada para medir las posiciones de las estrellas por medio de un instrumento conocido como astrolabio, la duración del año solar usada por Ptolomeo es exactamente la misma que la calculada por Hiparco, la cual es ligeramente más larga que el valor real. El uso del astrolabio exige que las posiciones de las estrellas deban ser medidas con respecto de la del Sol, y si dicha posición tiene un error asociado, las de las estrellas también lo tendrán. La alternativa de Laplace absuelve a Ptolomeo de la acusación de Tycho y en su libro Exposition du système du monde escribe: “nuestra explicación reivindica a Ptolomeo contra la acusación de que simplemente asimiló el trabajo de Hiparco y nos parece justificado creerle cuando nos dice que él mismo observó las estrellas en su catálogo”. Ofrece asimismo una importante interpretación histórica del Almagesto. En la Europa del siglo xviii, la obra de Ptolomeo despertó interés. Edmund Halley se encargó de una edición del Almagesto en 1712; debido a la gran cantidad de tiempo que había transcurrido desde tal compilación del catálogo estelar era posible notar movimientos en las posiciones de los astros y comprobar teorías del cielo, por lo que el Almagesto devenía testigo histórico del cielo antiguo, a pesar de sus errores. Por los largos periodos de tiempo, en esa época el catálogo de Ptolomeo fue utilizado como referente para probar las nuevas teorías en mecánica celeste. Joseph-Jérome Lalande fue uno de los astrónomos más importantes del siglo xviii. Su obra Traité d’astronomie, publicada en 1764, fue el principal libro de referencia en astronomía de Europa durante las tres décadas posteriores a su publicación. Era un hombre ilustrado de la tradición enciclopédica francesa, y en su trabajo hace una revisión histórica de las teorías presentes en el Almagesto. Una de sus investigaciones se centra en las mediciones reportadas por Ptolomeo sobre los equinoccios. Lalande se muestra sorprendido de que tales observaciones son mucho muy imprecisas y explica que los datos reportados no pudieron ser producto de observaciones, sino más bien fabricaciones teóricas; donde dice que hizo una observación, en realidad reporta las coordenadas obtenidas después de hacer un cálculo utilizando su propia teoría. Lalande se dio cuenta de que las presuntas observaciones de Ptolomeo cuadran perfectamente con su teoría, pero difieren en mayor o menor medida de los valores calculados por los astrónomos de su época. En su obra comienza por llamarlo “un observador deficiente”, pero en ediciones sucesivas hace acusaciones un poco más fuertes, diciendo que “no observó nada en absoluto”. Un alumno de Lalande, JeanBaptiste Delambre, dedicó la primera década del siglo xix a hacer una investigación exhaustiva de la historia de la astronomía. Bajo la influencia de las críticas de su maestro, puso especial atención en la obra de Ptolomeo y concluye que las imprecisiones en los datos del Almagesto no pueden ser errores normales de medición; su autor tuvo que haber fabricado las observaciones, contradiciendo así sus afirmaciones de que las efectuó él mismo. En su obra Histoire de l’astronomie ancienne, Delambre escribe: “si Ptolomeo realizó sus propias observaciones, debió haberlas comparado con otros catálogos [...] si las omitió para no desacreditar su catálogo, entonces actuó de mala fe; no poseía esa integridad astronómica que es indispensable en un observador. Debemos añadir que también fue torpe. Pudo haber hecho mejor reportando las cosas como fueron en lugar de dejar todo para que la imaginación de sus lectores volara más allá de la realidad”. Presunto culpable Si bien los presuntos crímenes de Ptolomeo son conocidos al menos desde el siglo xvi, el Almagesto ha sido en general considerado como una gran obra científica. Salvo contadas excepciones, la tendencia en la actitud de los académicos hacia Ptolomeo ha sido, por un lado, exagerar sus logros en astronomía y, por el otro, ignorar por completo la evidencia de que no fue totalmente honesto en su metodología. En una famosa Historia de los sistemas planetarios de Tales a Kepler, publicada en 1905, el astrónomo John Louis Dreyer escribe sobre Ptolomeo: “en casi cada detalle (excepto las distancias de la Luna), [los movimientos de los planetas] son representados geométricamente casi tan cerca como es posible para los observadores con instrumentos simples”. Esa aseveración es falsa, ya que astrónomos anteriores a Ptolomeo lograron hacer observaciones mucho más precisas. Es posible que parte de la explicación a la indiferencia ante el presunto fraude de Ptolomeo se deba a que son pocos los investigadores que han estudiado, leído y comprendido a cabalidad su obra. Durante los años comprendidos entre 1969 y 1976, el astrónomo estadounidense Robert R. Newton estuvo trabajando en el problema de la aceleración secular de la Luna. Debido a la interacción de marea con el Sol y la Tierra, la Luna experimenta una aceleración que agranda su órbita alrededor de nuestro planeta. Poder medir los efectos de dicha aceleración es extremadamente difícil en breves escalas de tiempo, pero son observables en escalas de cientos o miles de años. Para su investigación, R. Newton se vio en la necesidad de comparar las posiciones observadas de los objetos celestes reportadas por los astrónomos medievales y de la Antigüedad con las posiciones calculadas por puros efectos gravitacionales. Pronto se dio cuenta de que no podía confiar ciegamente en lo que los antiguos reportaban que habían observado, notando que las coordenadas reportadas en el Almagesto carecían de coherencia con observaciones reportadas en fuentes anteriores o posteriores a Ptolomeo. Como producto de sus investigaciones, Newton publicó en 1977 una monografía dedicada a estudiar a detalle cada uno de los presuntos errores cometidos en el Almagesto, pero desde una perspectiva diferente: partiendo de que las observaciones reportadas son deliberadamente deshonestas. En su libro El crimen de Claudio Ptolomeo, el autor acusa: “[el Almagesto] ha hecho más daño a la astronomía que cualquier otra obra jamás escrita, y la astronomía estaría mucho mejor si no existiera. Por tanto Ptolomeo no es el mayor astrónomo de la antigüedad, es algo aún más inusual: es autor del fraude más exitoso en la historia de la ciencia”. En su conclusión no hay duda, Ptolomeo es un farsante que no efectuó las observaciones que con tanto cuidado dice haber hecho. Cuando la observación no fue robada de otro catálogo, fue fabricada por el astrónomo con su fallida teoría. Para Newton eso es un crimen imperdonable. Veredicto Las acusaciones contra Ptolomeo, particularmente las de Robert Newton, han sido recibidas de manera muy distinta en la comunidad académica dedicada al estudio de la historia de la astronomía. Desde un punto de vista moderno, de haber ocurrido siguiendo las prácticas científicas actuales, la falta de honestidad de Ptolomeo sería reprobable, incluso nociva. Es necesario entonces poner el Almagesto en el contexto de la época y el tiempo en que fue escrita dicha obra. A diferencia de muchos de los astrónomos que lo precedieron, mayormente observacionales, Ptolomeo emergió como un teórico con el nada modesto objetivo de lograr un modelo que no brindara solamente una descripción de lo observado, sino que más bien ofreciera poderosas y ambiciosas predicciones de los fenómenos celestes. Ptolomeo está consciente de la importancia de las observaciones y por ello las describe con detalle, sobre todo aquellas efectivamente realizadas, por pocas que hayan sido. Su catálogo contiene estrellas que no pudieron ser vistas desde Rodas, que fue el sitio de observación de Hiparco, y que en cambio sí son visibles desde Alejandría. Ptolomeo fue un creador en la ciencia antigua, por lo que juzgarlo desde los estándares actuales es un anacronismo que no tiene ningún sentido. En un intento de proponer una nueva forma de hacer ciencia, una combinación de teoría y observación, Ptolomeo idealizó cómo sería la forma de proceder del nuevo modelo de astrónomo, cómo debía proceder el investigador en esta nueva ciencia que convierte datos observacionales en modelos matemáticos. No podemos negar la presencia en la obra de Ptolomeo de datos fabricados ni el hecho de que muchos fueron tomados de otros trabajos. Simplemente sería no querer hacer caso a la evidencia. Lo que no queda claro para poder cerrar el caso es si podemos calificar como fraudulento el trabajo de Ptolomeo. Si actuó de mala fe o no es algo que probablemente nunca sabremos y quizás el preguntarnos esto carece de sentido. Lo que por el momento nos queda como enseñanza es recordar que a quienes muchas veces nos gusta calificar como héroes, los más grandes en alguna disciplina, fueron personas de su tiempo, y que el contexto y los modos de hacer ciencia en ese entonces eran distintos. Tal vez, en su afán de construir un modelo perfecto, decidió recurrir a tales procedimientos en aras de una coherencia total que en su pensamiento atribuía al universo. A final de cuentas, por grande que haya sido, o que siga siendo el Almagesto, no deja de ser solamente un libro escrito por la mano del hombre. |
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Referencias Bibliográficas
Boorstin, D. 1986. Los descubridores. Editorial Crítica, Barcelona. Grasshof, G. 1990. The History of Ptolemy’s star catalogues. Springer-Verlag, Nueva York. Harley, J. B., D. Woodward (eds). 1987. The History of Cartography Vol. I. University of Chicago Press, Chicago. Newton, R. 1977. The crime of Claudius Ptolemy. The Johns Hopkins University Press, Baltimore. Pedersen, O. 2010. A survey of the Almagest. Springer, Nueva York-Dordrecht-Heidelberg-Londres. |
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| Gerardo Martínez Avilés Departamento de Física y Matemáticas, Centro Astronómico Clavius, Universidad Iberoamericana Ciudad de México. Licenciado en física por la Facultad de Ciencias de la UNAM, maestro en astrofísica por la Universidad de Innsbruck, Austria, Doctor en Astrofísica por el Observatorio de Niza, Francia. Actualmente escritor independiente. |
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