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| José Omar Moncada Maya e Irma Escamilla Herrera | |||||||||||
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De las diferentes acepciones que se tienen de la cartografía,
una de las más representativas es la que da el soviético Konstantin Salitchev: “La cartografía es el estudio de los mapas como método especial de representación de la realidad, e incluye entre sus tareas el estudio multilateral de la esencia de los mapas geográficos y la elaboración de métodos y procesos para su confección y uso”.1 Esta definición puede considerarse completa ya que valora tanto el proceso de elaboración del mapa, en lo técnico y artístico, como la utilidad y aplicación del mismo.
El mapa es, en su acepción más amplia, una representación convencional, total o parcial, de la superficie terrestre; sin embargo, debe reconocerse siempre en él una simplificación de la realidad. Esto es, “el mapa es una construcción subjetiva sometida a normas preestablecidas, tanto de selección como de representación”.2
Ahora bien, en tanto que el mapa es una representación gráfica, debe considerársele un lenguaje mediante el cual se intenta comunicar formas, ideas, procesos y relaciones que ocurren en un espacio multidimensional. Este tipo de comunicación gráfica ha variado a lo largo de la historia, en función de los símbolos y figuras mediante los cuales el hombre se ha valido para transmitir el conocimiento alcanzado de la superficie terrestre.
Así podrían establecerse dos claras vertientes muy relacionadas entre sí, en el estudio de la cartografía histórica. Por una parte, la evolución de la cartografía como una combinación de técnica y arte y, por la otra, como una expresión de los conocimientos geográficos de una época determinada.
Finalmente, debe tenerse en cuenta, como lo señala Raisz,3 que los hombres de ciencia que elaboraban mapas deben ser considerados igualmente como artistas. Y esto es perfectamente aplicable a los cartógrafos indígenas precortesianos y a los novohispanos, pues a los elementos científicos de la representación añadían un profundo sentido estético para la elección de símbolos, dibujos y colores.
Respecto a la utilidad de esta disciplina científica, nos limitaremos a señalar lo que escribió el gran historiador de la geografía mexicana, Manuel Orozco y Berra:
“Las cartas geográficas están destinadas al estudio de la geografía, a la representación de los accidentes naturales de las diversas partes del mundo, de los estados y de las provincias; sirven para fijar en la memoria la forma y la configuración de los continentes y de los mares, la corriente de los ríos y de los arroyos, la dirección y la altura de las cadenas de montañas con las ramificaciones que con ellas se relacionan; indican las divisiones generales y las subdivisiones políticas o administrativas; guían a los viajeros y a los comerciantes presentando la posición relativa de los lugares y el trazo de las diferentes comunicaciones itinerarias o hidrográficas. Con el auxilio de las cartas recorre el navegante con toda seguridad la inmensidad del océano y se dirige sin vacilar a los puntos más lejanos siguiendo las indicaciones que le presentan; el gobernante debe dictar la mayor parte de sus leyes y el militar sus disposiciones más importantes. Sin cartas geográficas es imposible darse cuenta de la mayor parte de los acontecimientos políticos, seguir la marcha de los ejércitos, el camino y los descubrimientos de los viajeros, ni conocer por último lo que se sabe, y aún falta por saber acerca de una ciencia, la más universalmente útil”.4
Cartografía prehispánica
No existe duda acerca de los conocimientos geográficos que poseían las principales culturas mesoamericanas, ni sobre la capacidad y el conocimiento que igualmente poseían para representarlos gráficamente. Pero tan importante como ello es considerar que sus códices, lienzos o planos, no son únicamente una representación de los territorios por ellos conocidos, sino también —y quizá esto sea lo más importante— un reflejo de sus creencias y ritos religiosos, de la cosmogonía indígena y de los avances científicos en los campos de la astronomía y las matemáticas.5
Así, en el caso particular de las culturas del centro de México, se considera que el origen del arte pictográfico se manifiesta en la Mixteca, y llega a la mesa central por la región de Puebla.6 Infortunadamente, la gran mayoría de los códices fueron destruidos por los conquistadores y se tiene conocimiento de que en la actualidad existen únicamente cerca de 500 códices mexicanos, de los cuales sólo 16 son prehispánicos. La temática de los mismos es diversa, pero de acuerdo con una clasificación realizada por Guzmán,7 existen 54 códices que pueden catalogarse como geográficos. Si se tienen en cuenta los códices con una temática histórico-geográfica, éstos se elevan a 136.
Los materiales para elaborar los códices eran hojas de papel amate o de maguey, pieles de animales, como venado o jaguar, y lienzos de algodón. Poco después de la llegada de los españoles se inició la representación de estos documentos sobre papel.
Dados los conocimientos astronómicos alcanzados por las culturas mesoamericanas, no es de sorprender que sus códices geográficos estén orientados. Los puntos cardinales se ilustraban por el dios correspondiente, o por alguna ave o planta que los identificaban. Así, el Sur era huitztlampa y se representaba por el conejo o tochtli; el Oriente se denominaba tlapcopcopa y le correspondía la figura de ácatl o caña; el Norte era mictlampa y su imagen era técpatl o pedernal; y, finalmente, el Occidente era ciotlampa y estaba simbolizado por calli o casa. En gran número de planos el Oriente, región del amanecer, quedaba en la parte superior, identificado por un sol, mientras que el Occidente, en la parte inferior, se presentaba con una luna en menguante.8
La identificación de los elementos del paisaje se hacía con simbolismos pictográficos de fácil comprensión, tratando de imitar en su coloración los tonos de la naturaleza. Así, por ejemplo, de acuerdo con Orozco y Berra,9 se puede señalar que los ríos se representaban por medio de dos líneas paralelas, con unos apéndices alternados en ambos bordes, semejantes a las hojas del “nopalillo”, los cuales indican la dirección de la corriente, e iluminados de color azul, y que en caso de presentar una pesca abundante, se dibujaban peces entre las líneas. Asimismo, los lagos se presentaban en color azul y sus bordes, en caso de que tuvieran vegetación, se coloreaban de verde o amarillo; para representar el oleaje se marcaban líneas con un azul más oscuro.
Las fuentes y manantiales se indicaban con un círculo amarillo y uno más pequeño en su interior, de color azul. Ocasionalmente mostraban puntos negros, lo que se ha identificado como presencia de arena en la fuente.
Según la interpretación indígena, los cerros eran una especie de ánforas llenas de agua, y aunque con variantes, su representación tomaba dicha forma. Su coloración generalmente era verde, indicativo de vegetación, o amarillo, para señalar un cerro desnudo. Cuando el cerro se denominaba con un nombre particular, el jeroglífico se presentaba ya en su interior, ya en su parte superior. En caso de mostrar una cadena montañosa, se reproducía la figura una al lado de otra. Si se quería mostrar un volcán, el cono era trunco y con llamas en la parte superior, que denotaban su actividad.
Los caminos se trazaban mediante dos líneas paralelas sin color, con huellas de un pie desnudo, mientras que los pueblos y ciudades tenían como símbolo el templo, teocalli, o la casa, calli. La representación de zonas cultivadas se hacía mediante el dibujo de un maguey, un nopal o una caña de maíz, al igual que un árbol o una palma significaban un bosque o un palmar, según el caso.
Todo ello implica el profundo conocimiento del paisaje que alcanzaron estas culturas y, específicamente en la cartografía, la identificación de los elementos representativos —botánicos, zoológicos, topográficos o urbanos— para ser plasmados en códices, mapas y planos.
Cartografía colonial
El desconocimiento del territorio mexicano por parte de los españoles al momento de la conquista, los obligó a utilizar algunos planos elaborados por los indígenas. Así lo refieren cronistas como Bernal Díaz del Castillo y Francisco López de Gómara. Lamentablemente el “barbarismo de los conquistadores”, aunado al fanatismo religioso de los frailes, dio lugar a una destrucción masiva de numerosas e importantes fuentes del conocimiento de las culturas mesoamericanas; tal fue el caso de los códices y lienzos. Y, sin embargo, resulta contradictorio que pocos años más tarde se establecieran lo que Robertson10 ha denominado las escuelas metropolitanas, que bajo el patrocinio de las autoridades civiles o religiosas se dedicaron a recuperar parte de la historia oral indígena y a plasmarla en nuevos códices y lienzos. Estos trabajos se caracterizaron por estilos definidos en la elaboración, y, dependiendo de las formas más originales a las más europeizadas, han sido clasificados dentro de tres escuelas: la escuela de Texcoco, la escuela de México-Tenochtitlan y la escuela de Tlatelolco.
Asimismo, Robertson reconoce para cada una de ellas materiales representativos; sirvan como ejemplos: de la escuela texcocana, caracterizada por una cartografía asociada a eventos históricos, el Mapa de Quinatzin y el Mapa de Tlot-zin; de la escuela tenochca, donde predominan los documentos de cronología anual, destacan el Plano en papel de maguey y la Tira de la peregrinación; finalmente, la escuela de Tlatelolco se caracteriza por producir materiales académicos bien trabajados, de muy diversas temáticas y con una gran influencia de las concepciones europeas. De esta escuela son representativos el Mapa de Santa Cruz o los mapas que aparecen en el Códice Kingsborough o Memorial de los indios de Tepatlaoztoc y en el Códice Xólotl.
La simbología en estos mapas varió en el sentido de incorporar algunos elementos de la cartografía europea y, sobre todo, en la inclusión de textos explicativos en náhuatl y en castellano. Tal vez la figura más significativa del sincretismo de la nueva cartografía sea la presencia de la cruz para el nuevo templo cristiano en los asentamientos de población.
Las Relaciones Geográficas
De entre los mapas y códices realizados por los indígenas bajo patrocinio español, destacan algunos de los que acompañan a las Descripciones o Relaciones, que fueron solicitadas por las autoridades y cuya finalidad era informar a la metrópoli de la disponibilidad de los recursos naturales y humanos de los territorios incorporados a la Corona.
Los antecedentes de estas Relaciones datan de 1577, año en que Felipe II, rey de España, dicta una real cédula para que se envíe a América una “Instrucción y memoria” para que la contestaran los oficiales de la Corona, principalmente los corregidores y alcaldes mayores. El objetivo de este cuestionario de 50 “capítulos” era conocer más sobre los territorios americanos. Las respuestas, mejor conocidas como Relaciones Geográficas, constituyen el mayor cuerpo de fuentes originales de la América española para el siglo XVI.
De hecho, el cuestionario abarcó casi la totalidad de los temas de la vida colonial: geografía, topografía, toponimia, lenguas indígenas, tradiciones históricas, demografía, nombres de plantas y su utilización en la farmacopea, recursos minerales, tipos de vivienda, comercio, instituciones religiosas. Además, en varias preguntas se pedían pinturas que acompañaran a cada una de estas relaciones.11
Así, en la pregunta número diez se pedía un “designo en pintura de las calles y placas y otros lugares… en un papel, en que se declare, que parte del pueblo mira al medio día o al norte”. La pregunta 42 requería la representación de los “puertos y desembarcaderos… y la figura y la traça” de los mismos; finalmente, en la pregunta 47 se solicitaban los nombres de las islas, “la forma y figura dellas en pintura”. Algunas otras interrogantes podían responderse mediante el mapa que debía elaborarse y donde se señalaban los ríos, caminos, cadenas montañosas, etcétera.
De esta manera, las pinturas representan, por una parte, planos de ciudades o villas en los que se muestra la estructura interna de la villa (calles, edificios principales, etcétera), y, por la otra, planos de regiones en los que se identifican tanto el pueblo como su entorno.
El territorio referido en estos mapas corresponde a las zonas más densamente pobladas del centro de México, y aun cuando se realizaron en un periodo no mayor de siete años (1579-1586), presentan notables diferencias de estilo, que van desde las imágenes bastante fieles a la tradición prehispánica hasta las que siguen el estilo artístico de los españoles del siglo XVI. “Las pinturas son así una forma de medir el poder de penetración de los europeos en la vida indígena, aun en pequeñas y remotas aldeas de esa época. Su rango de contenido es grande y, como cuerpo de información, expresan un extraordinario detalle de la vida de las colonias españolas a finales del siglo XVI.”12
Cabe aclarar que no todos los cuestionarios fueron contestados, ni todas las relaciones cumplieron con la solicitud del mapa. Aun así, se sabe de al menos 76 pinturas que todavía se conservan, y 16 se consideran perdidas.13
Durante los tres siglos de dominación española, la cartografía mexicana constituyó una de las áreas científico-técnicas más cultivadas. El desarrollo científico y la evolución de las corrientes artísticas de la época permitieron el progreso de una cartografía rica en temas y conocimientos; la existencia de mapas de recursos naturales, de distribución de población, de obras públicas, o de actividades económicas son muestra de ello. Las leyendas y simbologías utilizadas, aun cuando ahora puedan parecer inadecuadas y anacrónicas, permiten conocer de manera clara la evolución y difusión de los conceptos cartográficos.
Si bien la cartografía colonial muestra en forma directa los avances logrados en diversas ciencias, como es el caso de la astronomía, la náutica y las matemáticas, también refleja los avances territoriales de los conquistadores, mismos que paralelamente se iban incorporando a sus mapas. Se podría concluir que existía una relación directa entre la geografía y la cartografía. Cada nueva expedición tenía como obligación, entre otras, levantar mapas de los nuevos territorios descubiertos; estos documentos se enviaban a las autoridades, tanto en la capital del Virreinato como en la península, lo que les permitía un mejor conocimiento del territorio, siempre con la finalidad de lograr un mayor dominio sobre aquél. Sin embargo, debe reconocerse que muchos de estos exploradores exageraban la riqueza de los nuevos territorios, falseando los datos geográficos.
En todo caso, la búsqueda de lugares míticos, como las ciudades de la Gran Quivira, Theguayo14 y Cíbola o la Fuente de la Eterna Juventud, dio lugar a viajes que, a su vez, se dieron a conocer mediante descripciones y mapas.
Debemos resaltar que buena parte de la cartografía colonial fue resultado del proceso de expansión territorial de los siglos XVI y XVII. Si se tuviera que caracterizar esta expansión, debería reconocerse una etapa marítima, que además del reconocimiento de las costas de ambos mares, permitió en época temprana efectuar viajes a las islas del Pacífico, el más importante de los cuales fue el de Legazpi y Urdaneta, por las importantes repercusiones económicas que tuvo, al comunicar América y el Oriente. Igualmente importante fue determinar que Baja California era península y no isla, hallazgo debido a Isidro de Atondo y Antillón.
La contraparte terrestre tuvo dos objetivos claros, el primero, el descubrimiento de yacimientos minerales de oro y plata, que dio lugar a la fundación de numerosos reales de minas, que a la larga se transformaron en importantes centros de población; y el segundo, la conquista espiritual emprendida por las diversas órdenes religiosas, tales como los jesuitas, agustinos, franciscanos y dominicos, que igualmente fundaron misiones, y cuya ubicación dieron a conocer en mapas y planos de calidad desigual.
En todo caso, como bien lo señala Trabulse, la cartografía de esa época era eminentemente práctica:
“servía para ayudar a los navegantes y a los colonizadores a encontrar los lugares recién descubiertos o a encontrar otros no visitados todavía… El acopio progresivo de información enriquecía las cartas sucesivas y rectificaba las anteriores. La acumulación de cartas parciales permitía además confeccionar mapas más generales”.15
Numerosos fueron los científicos novohispanos, criollos y peninsulares que desarrollaron la cartografía durante la época colonial. Vale aclarar que la elaboración de mapas no fue, de ninguna manera, exclusivo de corporación alguna. Así, encontrarnos entre los autores de mapas a matemáticos como Carlos de Sigüenza y Góngora, autor del primer mapa general del Virreinato,16 Enrico Martínez, Joaquín Velázquez de León y Diego de Guadalajara y Tello; religiosos como Juan Sánchez Vaquero, Diego de Rodríguez, Eusebio Francisco Kino, Miguel Venegas, Jacobo Sedelmayer y Francisco Javier Alegre; al naturalista José Antonio de Alzate y Ramírez; marinos de la talla de Sebastián Vizcaíno, Juan Pérez, Bruno Ezeta y Cayetano Valdez; y destacados militares, entre ellos Carlos de Urrutia, Nicolás de Lafora, Diego García Conde y Miguel Constanzó.
Deben reconocerse, entre todos ellos, dos corporaciones especialmente importantes: los jesuitas y los militares. Los primeros, durante la época colonial y hasta su expulsión, desarrollaron un importante papel en la colonización y el conocimiento de los territorios septentrionales mediante sus descripciones y mapas; sirva como ejemplo más representativo el caso del padre Eusebio Francisco Kino, de quien se conocen 31 mapas, de los cuales 28 se refieren a la Baja California y a la Pimería, y que entre otras cosas demostró la peninsularidad de la Antigua California,17 aun cuando, 40 años después, en Europa todavía se consideraba como isla.
“Para el cartógrafo jesuita un mapa era instrumento de su trabajo. Señalaba el camino que conducía de una misión a otra; las zonas de las naciones indígenas —tanto las cristianas como las que se habían de convertir; los aguajes para no perecer de sed en sus expediciones exploratorias. El mapa ilustraba también su informe escrito, y sus superiores mexicanos y romanos y los oficiales reales y españoles preferían un documento gráfico que reflejara visiblemente el apostolado misionero a extensas relaciones”.18
La otra institución fue la de los militares, especialmente marinos e ingenieros, quienes al formar parte de corporaciones técnico-científicas que favorecían una formación y una retroalimentación entre sus miembros, estaban capacitados para desarrollar especialmente esta actividad.
Es importante destacar aquí que aun cuando en la segunda mitad del siglo XVIII se presentan las bases de la cartografía científica, pervivieron en todo momento formas de representación del territorio que guardaron las características pictográficas de los mapas prehispánicos. Se trata de documentos elaborados en su gran mayoría por comunidades indígenas, y que eran ofrecidos como pruebas en su lucha por conservar sus tierras. En otros casos las comunidades indígenas realizaban estos mapas para mostrar las condiciones en que se encontraban sus tierras de labor y solicitar permiso para realizar obras de mejora, como podía ser la ampliación de la zona de cultivo o la construcción de canales.19
El último tercio del siglo XVIII es especialmente rico en cartografía, gracias a las exploraciones marítimas del Pacífico norte, que partían del apostadero de San Blas, donde intervinieron individuos de la talla de Juan Pérez, Bruno de Hezeta, Francisco Antonio Mourelle, Juan Francisco de la Bodega y Quadra, Dionisio Alcalá Galiano y Alejandro Malaspina. Las Provincias Internas también fueron objeto de numerosos levantamientos cartográficos, que se inician con la acción de los jesuitas a finales del siglo XVII y alcanzan un gran número con el apoyo que da el visitador general José de Gálvez a expediciones en California, Sonora, Nueva Vizcaya o Texas. Sin embargo, pese a todos estos esfuerzos, el septentrión nunca se llegó a colonizar de manera sistemática. Es necesario destacar la muy importante cartografía de los ingenieros militares Francisco Alvarez Barreiro, Nicolás de Lafora, Miguel Constanzó, Manuel Mascaró y varios más, que participaron en estos viajes.20
Todos ellos, reflejo de la Ilustración, continuaban con la labor que un siglo atrás realizaron individuos como Sigüenza, Rodríguez y Kino, quienes permitieron la entrada de la “modernidad” a la Nueva España: “la modernidad, de las ideas y orientaciones modernas que llegaban de la ‘culta’ Europa, de la Europa de Bacon, Descartes, Newton y Gassendi, y de la España en resurgimiento y avance de Tosca, Losada y Feijoo; ideas que también crearon aquí un movimiento general de renovación”.21
Ahora bien, teniendo en cuenta que “La ilustración es una fase y un aspecto de la modernidad”22 podría establecerse, por una parte, que la característica principal de la cartografía de los ilustrados fue la incorporación de las matemáticas, ciencia del racionalismo, mediante la utilización sistemática de las observaciones astronómicas para fijar la latitud y la longitud. Cabe agregar que la cartografía era, como lo había sido anteriormente, una disciplina caracterizada por su pragmatismo y su utilitarismo.
En forma esquemática podemos señalar de la siguiente manera los principales cambios en la representación cartográfica para el periodo considerado:
1) Aun cuando a lo largo de toda la Colonia se halla manifiesta una convivencia entre las formas de representación indígena y europea, al paso de los años la influencia indígena en la representación cartográfica disminuye considerablemente, limitándose a los mapas de tipo local que realizan las comunidades de indios, principalmente como elemento de defensa de sus tierras. Sin embargo, todavía en plena etapa de las Luces, pervive esta forma de representación.
2) La traza orohidrográfica evoluciona de una representación de igual densidad en todo el territorio a una localización de cordilleras y ríos con mayor precisión.
“La hidrografía no estaba bien comprendida, presentando las diversas corrientes una dirección general, sin ocuparse de acertar sus diferentes inflexiones ni los puntos regados en su curso; si cabe, la orografía era aun más defectuosa, supuesto que las cadenas de montañas no estaban estudiadas en sus enlaces y direcciones, y las anotaciones que les correspondían iban colocadas al acaso, más bien buscando el efecto que pudieran dar al dibujo, que expresando el relieve del terreno”.23
Esto significa que los elementos del relieve dejan de ser un adorno en el mapa para transformarse en un elemento de localización.
3) La ubicación errónea de numerosos lugares, en los primeros mapas, se supera merced a la localización más exacta, por medio de observaciones astronómicas y topográficas, que permiten fijar las coordenadas del lugar. En ello participaron los más importantes matemáticos y científicos novohispanos, como lo establecen Humboldt,24 a lo largo de toda su obra, y Orozco y Berra.25 Es importante destacar que durante el último tercio del siglo XVIII se realizó en nuestro territorio la primera triangulación topográfica, hecha por Joaquín Velázquez de León, y este método se generalizaría para los levantamientos cartográficos.
Asimismo, se propagó la utilización de escalas, las cuales fueron muy variadas, de acuerdo con la superficie por representar: en millas, leguas y leguas castellanas para grandes y medianas superficies, y cordeles, pies, varas castellanas y pitipies para áreas más reducidas.
4) Se generaliza el empleo de un meridiano base, el cual podía variar de acuerdo con el autor; los más utilizados son el de Cádiz, la Isla de Fierro o Santa Cruz de Tenerife; como caso especial, durante las exploraciones marítimas del Pacífico norte a finales del siglo XVIII, algunos mapas utilizaron como meridiano base el del puerto de San Blas.
5) Los novohispanos enfrentaron grandes limitaciones para realizar sus observaciones, pues carecían de los instrumentos modernos de los que se valían los expedicionarios europeos. Pese a ello, elaborando su propio equipo, lograron la gran exactitud que reflejaron en sus mapas.
6) La cartografía se convierte en una disciplina fundamentalmente práctica. El siglo XVIII permite su desarrollo gracias a las posibilidades de uso en actividades muy diversas, como podrían ser la minería, la construcción de caminos, la defensa del Virreinato, las diferentes obras públicas, etcétera. Ello no significa que no se realizaran mapas con el solo fin de dar a conocer aspectos específicos del territorio de la Nueva España.
7) La simbología cartográfica es ahora convencional, al incorporar las técnicas de representación cartográfica más modernas.
8) Si bien la imprenta existía en México desde la primera mitad del siglo XVI, Burrus26 señala que no se editó ningún mapa científico durante la época colonial. Los mapas se remitían a España no para su publicación, sino para su depósito en la Casa de Contratación, donde generalmente se conservaron manuscritos.
Así pues, a finales de siglo XVIII se crearon en México nuevas instituciones para el estudio de las ciencias, las técnicas y las humanidades, representativas de ese espíritu de renovación y reformas que fue la Ilustración. Para el tema que nos ocupa, es interesante destacar la fundación de la Real Academia de Bellas Artes de San Carlos y, sobre todo, el Real Seminario de Minería, “Primera casa de las ciencias en México”, donde se impartieron cursos que contribuyeron a la formación de la mayor parte de los cartógrafos mexicanos decimonónicos, que junto con los militares desarrollaron la cartografía científica mexicana del siglo XIX. Ya en los albores de la etapa independiente, el Atlas de la Nueva España de Alejandro de Humboldt27 tuvo una gran influencia en el desarrollo de la cartografía mexicana. Muchos mapas posteriores a él copiaron los presentados por el sabio alemán; sin embargo, recordemos que un número importante de materiales utilizados por él fueron originalmente realizados por los novohispanos.28
Consideraciones finales
El desarrollo de la cartografía novohispana incorporó desde un principio los avances técnico-científicos del Viejo Mundo, con el fin de lograr un mayor conocimiento de la disponibilidad de los recursos que ofrecían los “nuevos” territorios. Debe afirmarse, así, que no se desplazó la tradicional forma de representar el territorio de los indígenas mesoamericanos, sino que aprovechó algunos de sus conocimientos.
Independientemente de su valoración científica, en cuanto a exactitud o representación del relieve, es importante destacar que los materiales cartográficos son los primeros documentos en los cuales quedó impresa la imagen del territorio novohispano. Por ello, son fundamentales para el estudio de la geografía y la historia del país.
Asimismo, es necesario rescatar el valor del documento en sí, y dejar de pensar en él como una ilustración; de este modo los mapas deberán considerarse objetos de estudio por la riqueza documental que encierran, al permitir el reconocimiento de la toponimia o la manera en que estaba organizado el territorio en un momento dado. Baste afirmar que muchos de estos documentos son piezas únicas.
No exageramos al asegurar que fueron estos hombres, tlacuilos y sacerdotes, aventureros y exploradores, misioneros y científicos, quienes al dar a conocer el territorio de la Nueva España mediante mapas y descripciones establecieron las bases para la ordenación territorial del México independiente.
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Referencias Bibliográficas
1 Salitchev, K., 1979, Cartografía, La Habana, Ministerio de Educación, p. 23. 2 Joly, F., 1972, La Cartografía, Barcelona, Ariel, p. 2. 3 Raisz, E., 1965, Cartografía General, Barcelona, Omega, p. 7. 4 Orozco y Berra, M., 1871, Materiales para una cartografía mexicana, México, Sociedad Mexicana de Geografía y Estadística, pp. VI-VII. 5 Chomel, M., 1988, “Visión indígena del territorio” Mapas y planos de México siglos XVI al XIX, México, INEGI-INAH, p. 14, 6 Robertson, D., 1959, Mexican manuscript painting of the early colonial period. The Metropolitan Schools, New Haven, Yale University Press, pp. 12 y ss. 7 Guzmán Monroy, V., 1978, Localización de códices, lienzos y mapas del México prehispánico y colonial, México, INAH, p. 15. 8 Orozco y Berra, M., op. cit., pp. 2-7. 9 Ibid., pp. 8 y ss. 10 Robertson, D., op. cit. 11 Véase Acuña, R. (editor), 1982-1988, Relaciones Geográficas del Siglo XVI, México, UNAM, 10 vol. 12 Robertson, Donald, 1972, “The Pinturas (Maps) of the Relaciones Geográficas, with a Catalog”, en Handbook of Middle American Indians, Austin, University of Texas, vol. 12, pp. 243-278. 13 Ibid., 1972, Los lugares donde actualmente se encuentran estas “pinturas” son la Universidad de Texas (37), El Archivo General de Indias de Sevilla (27) y la Real Academia de Historia en Madrid (12). El total de las Relaciones Geográficas existentes son 167, incluyendo dos de Guatemala, además de 25 que se consideran perdidas. Véase Cline, Howard F. “The Relaciones Geográficas of the Spanish Indies, 1577-1648”. en Handbook of Middle American Indians, Austin, University of Texas, vol. 12, pp. 183-242. 14 La Gran Quivira se hallaba rodeada de “apacibles y fertilísimos campos, de muy hermosos ríos, ciénegas y fuentes, pobladísimo de frondosas arboledas y frutales, muchos morales para criar seda, yerbas provechosas y olorosas; muchas perdices, codornices, pavos, faisanes y ciervos y venados”, mientras que Theguayo poseía ricas minas de plata y oro, que hasta los vasos del servicio de los indios eran de esos metales. Velázquez, María del Carmen “Prefacio” a Cartografía Novohispana, México, San Ángel Ediciones, 1980, p. XIII. 15 Trabulse, Elías, 1983, “La cartografía en la historia de la ciencia en México”, en Cartografía Mexicana. Tesoros de la Nación, Siglos XVI a XIX. México, Archivo General de la Nación, p. 18. 16 Sánchez Lamego, M. A., El primer mapa general de México elaborado por un mexicano, México, Instituto Panamericano de Geografía e Historia, 1955, (Publ. núm. 175). 17 Kino, Eusebio Francisco, 1985, Crónica de la Pimería Alta. Favores Celestiales, Hermosillo, Gobierno del Estado de Sonora, pp. 9-10. 18 Burrus, Ernest J. La obra cartográfica de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús (1567-1967), Madrid, Ediciones de José Porrúa Turanzas, 1967, p. 2. 19 Véase Moncada Maya, J. O., Ingenieros Militares en Nueva España. Inventario de su labor científica y espacial. Siglos XVI a XVIII, inédito. 20 Navarro, Bernabé, 1983, Cultura mexicana moderna en el siglo XVIII, México, p. 29. 21 De la Torre Villar, E., 1982, La Independencia Mexicana, México, v. I. 22 Sin duda alguna el fondo cartográfico más importante en este aspecto se halla en el Archivo General de la Nación, en el ramo de Tierras. 23 Orozco y Berra, M., 1881, Apuntes para la historia de la geografía en México, México, Imprenta de Fco. Díaz de León, p. 335. 24 Humboldt, Alejandro, de, 1983, Ensayo político sobre el reino de la Nueva España, México, Porrúa. 25 Op. cit., 1881, especialmente en los capítulos XI, XV y XXII. 26 Burrus , E. J., op. cit, p. 3. 27 Humboldt, Alexander von, Atlas géographique et physique du Royaume de la Nouvelle-Espagne, denominado también por el autor Atlas de México, México, FCE, 1971. 28 Véase Ortega y Medina, J., “Estudio preliminar” en Humboldt, A, de, op. cit., 1983, Anexo II, pp. CXII-CXLII. |
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José Omar Moncada Maya e Irma Escamilla Herrera
Instituto de Geografía,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Moncada Maya, José Omar y Escamilla Herrera, Irma. 1993. Cartografía indiana e hispánica. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 26-34. [En línea].
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| la química de la vida | |
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Cuando la vida
se congela
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| Isaac Skromne | ||||||||||||||
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Al morir Walt Disney, el famoso caricaturista, dejó
estipulado en su testamento que su cuerpo se sometiera a un baño de nitrógeno líquido, para mantener sus órganos y tejidos intactos hasta que la ciencia desarrollara nuevas técnicas que permitieran reanimar y mantener eternamente a los seres vivos. Aun cuando sus tejidos quedaron permanentemente dañados por la formación de cristales de hielo, la idea de mantener seres vivos en estados de congelación inanimada es válida; incluso dentro de la propia naturaleza, distintos insectos, reptiles y anfibios, que habitan en las regiones árticas del planeta, la emplean para sobrevivir los meses de invierno.
La criopreservación, es decir, la congelación del tejido vivo para su almacenamiento y su posterior utilización, aunque actualmente tiene en medicina un uso bastante limitado, no es igual su futuro, porque realmente es muy prometedor.
Veamos, mientras que un corazón o un riñón que van a ser empleados en un trasplante pueden mantenerse de 6 a 12 horas en hielo, algunas ranas del ártico pueden sobrevivir en estado de congelación los 4 ó 5 meses que dura el invierno.
La explicación a esto, quizá comienza en las características propias del agua, la sustancia más abundante que hay en el planeta y que llega a representar el 70% del peso total del cuerpo en la mayoría de los seres vivos. Gracias a los puentes de hidrógeno que se pueden formar entre una molécula de agua y otra, este elemento tiene propiedades excepcionales con respecto a otros líquidos: su punto de fusión y de ebullición son de los mas altos, y su densidad mayor se logra a los 4°C.
Así pues, y debido a que la densidad más alta se alcanza a los 4°C, el hielo, que es menos denso que el agua, flota sobre la superficie de lagos y mares, permitiendo la vida acuática en las profundidades; sin embargo, el alto punto de fusión (0°C con respecto a -98°C del metanol o a -177°C del etanol) impide la sobrevivencia de los animales ectotérmicos (de sangre fría) en los meses de invierno. Algunas especies han desarrollado variadas estrategias para combatir el frío, entre las que se encuentra la empleada por las mariposas monarca, que consiste en la migración; otra de ellas es la que utilizan los insectos y animales incapaces de migrar, que es la congelación.
Sin embargo, esta última es una estrategia muy peligrosa, debido a que las células pueden sufrir daños que, a distintos niveles de organización, podrían acabar en la pérdida de viabilidad. Así, el peligro principal estriba en la formación de cristales de hielo, los que además de perforar las membranas, elevan la concentración de sales en el medio extracelular, sometiendo a las células a un stress osmótico. Si los cristales de hielo son grandes, pueden bloquear los vasos que nutren a las células, impidiendo la llegada correcta de oxígeno y nutrientes. (El cerebro no puede sobrevivir más de ocho minutos privado de oxígeno, sin que se presenten daños irreversibles.)
Para sortear estos peligros, los animales e insectos emplean una de estas dos estrategias: impedir que se formen cristales de hielo a bajas temperaturas (ultracongelación) y la de congelación controlada. Aunque ambas estrategias parezcan contrarias, en realidad son pocas las diferencias que presentan.
La ultracongelación sólo la emplean algunos peces e insectos, y les permite mantenerse activos bajo la nieve o el hielo. En general esta estrategia consiste en emplear proteínas y azúcares polihidroxilados para abatir el punto de fusión, funcionando de manera análoga a los anticongelantes de los automóviles. En los automóviles una mezcla de 50% de agua y polietilenglicol, impide que el agua se congele hasta -30°C. En comparación, se ha encontrado que algunas orugas poseen un 40% de glicerol (19% del peso total del cuerpo), que en conjunto con las proteínas anticongelantes permiten que el insecto se encuentre vivo aun cuando la hemolinfa esté supercongelada a -38°C. Estas sustancias funcionan impidiendo que se forme el hielo, porque esconden las superficies de nucleación, o sea, las semillas que inician la formación del hielo. Sin embargo, los riesgos de la ultracongelación son muy altos, debido a que es una situación muy inestable, por lo que, cualquier superficie de nucleación, como podría ser una herida en la piel, provocaría una congelación completa, instantáneamente letal.
La congelación controlada es utilizada por algunas especies de ranas, víboras y tortugas que emplean las mismas sustancias anticongelantes que los insectos, pero adicionan proteínas nucleadoras, por lo que la formación de cristales de hielo es inevitable, pero estos cristales poseen un tamaño reducido controlado por la presencia de los anticongelantes. Los animales sometidos a esta congelación controlada no permanecen activos como los animales ultracongelados, por lo que sus reservas energéticas son altas y su metabolismo es basal. Estos animales llegan a tener el 65% de su agua convertida en hielo, en las cavidades del cuerpo y en los espacios extracelulares.
Así vemos que los daños que puede causar el congelamiento y los secretos para evadirlos son similares a la criopreservación, por lo que las respuestas que se obtengan de los modelos animales podrán ayudar a aumentar la sobrevivencia de tejidos sometidos a temperaturas bajo cero.
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Isaac Skromne
Estudiante de Licenciatura,
Instituto de Investigaciones Biomédicas,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Skromne, Isaac. 1993. Cuando la vida se congela. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 52--53. [En línea].
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| María Luisa Fanjul y María Eugenia Gonsebatt | |||||||||||
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El papel que juegan dentro de la investigación biológica
los métodos tanto experimental como comparativo, puede llegarse a entender sólo si se comprende que, tradicionalmente, ésta se ha dividido en dos campos principales de estudio: la biología de las causas proximales (inmediatas) o biología funcional y la de las causas mediatas o finales o biología evolutiva.A principios de este siglo no existía comunicación entre estos dos campos. Los biólogos funcionalistas tendían a ser fisicalistas e induccionistas, aceptando como única metodología de estudio la experimentación; mientras que los evolucionistas tendían hacia el punto de vista opuesto, limitándose con ello a la observación y a la comparación. Tal vez la tecnología disponible y las teorías en boga, impedían que ambas áreas se integraran, a nivel de conocimiento, lo que provocó que por mucho tiempo se mantuvieran sepultados, por incomprensibles, algunos resultados de experimentos tan importantes, como los de Mendel en genética o los de Overtone sobre fenómenos a nivel de membrana celular.
Quizá debido a que para las ciencias fisiológicas la metodología experimental es fundamental, son muy pocos los fisiólogos que han escrito sobre la teoría evolutiva. Sin embargo, actualmente queda claro que tanto las preguntas funcionales como las evolutivas son igualmente válidas. De hecho, existe un sólo fenómeno biológico que pueda ser completamente explicado si no se han explorado los dos tipos de metodologías.
Sin embargo, en biología hace falta una segunda explicación que complemente a la primera; simplificadora, hecha en términos relacionados con principios físicos y químicos, a la que podríamos llamar “compositiva”, y que, al decir de Simpson, estaría en función, por un lado, de la utilidad adaptativa que las estructuras y los procesos tengan para el organismo en conjunto y para la especie de la que forme parte, y por otro, del papel ecológico que desempeñe en las comunidades en las que exista la especie.
Uno de los problemas claves en la teoría evolutiva es el de la adaptación a través de la selección natural. Para todos aquellos que nos dedicamos a tratar de entender los procesos fisiológicos, la explicación de la aparición de fenómenos como la osmorregulación o el torpor diurno en algunas especies, sólo tiene sentido a través de una “lógica adaptativa”. A diferencia de los estudios poblacionales, la fisiología comparativa trabaja con individuos, asumiendo que su funcionalidad es una expresión de su adaptación y, puesto que en las formas fósiles no es posible llevar a cabo pruebas experimentales para estudiar la presión del medio sobre los organismos, es necesario inferir mucha de su filogenia en formas vivientes, ya bien sea en el estado adulto o durante la ontogenia.
Se ha observado que las situaciones extremas que se dan en la naturaleza, o bien se crean artificialmente en el laboratorio en condiciones controladas, son capaces de evidenciar cambios fenotípicos que no son sino la expresión de genes (polimorfismos genéticos), que reflejan la dinámica de la interacción del individuo con el medio ambiente, lo que, a nuestro entender, evidencia parte de la historia de la relación eco-fisiológica del grupo con el ambiente y con aquellos organismos con los que ha “cohabitado”. Por ello pensamos que dada la variedad y la complejidad de los seres vivos, en sus funciones se acumula gran cantidad de información sobre su historia natural.
Reflexiones acerca del concepto de adaptación
En la teoría evolutiva, como lo ha señalado Mayr, el término adaptación puede tener un significado ambiguo, puesto que se utiliza tanto para indicar el proceso de “estarse adaptando” como para definir el estado de adaptación final.Por una parte, el término se utiliza para denotar la adaptación somática, o no genética, de un individuo. Tal seria el ejemplo de la adaptación que sufre un animal a bajas presiones de oxígeno, cuando se enfrenta a cambios de latitud o a cambios en la presión hidrostática durante los periodos de adaptación a las grandes profundidades (reflejo de inmersión); esta adaptación somática o de compensación, puede, desde luego, estar presente en el pool génico, pero no se expresa hasta que las condiciones del medio lo requieran.Por otra parte, el mismo término de adaptación se utiliza en un sentido genético estricto, para denotar la reconstrucción de un genotipo, debido a la presión selectiva durante muchas generaciones.
Algunos autores, como Bock, restringen el término “adaptación” únicamente a los componentes fenotípicos, pero también existen definiciones que no la limitan sólo a estos componentes, sino que además, de acuerdo con Hainsworth incluyen en ella términos de eficiencia, tales como el ahorro energético, que supone la expresión de algunas isozimas en ciertos procesos de aclimatación. Mayr, a su vez, amplia la definición del término y le llama adaptabilidad, ya que está constituido por el equilibrio morfológico, fisiológico y conductual de una especie, lo que le permite competir exitosamente con miembros de su propia especie o de otras especies, además de tener tolerancia a medios físicos extremos.Por lo tanto, la adaptación quizá se pueda considerar como la mayor eficiencia fisiológico-ecológica que llegan a alcanzar los miembros de una población. Si tomamos en cuenta sólo los aspectos fisiológicos, nos atreveríamos a decir que la selección natural ha “moldeado” las diferentes maneras en las que pueden desempeñarse los animales y, por lo tanto, las adaptaciones se pueden considerar como atributos que favorecen la sobrevivencia y el éxito reproductivo de los individuos.
Adaptación, forma y función
La fisiología es una ciencia que estudia los diversos niveles de integración de las estructuras y funciones de la materia viva, en sus diferentes niveles jerárquicos: moléculas, células, sistemas, individuos, poblaciones y hasta sistemas ecológicos. Por lo tanto es imposible deslindar el término adaptación de la interacción entre forma y función, lo que provoca que surjan sospechas y acusaciones de lamarckismo.
Sin embargo, es interesante recordar que ya en el siglo XVIII, los filósofos franceses denominaron adaptación a la relación entre forma y función; recuérdese la ley de correlación de las partes de Cuvier, quien al ponerla en práctica pudo predecir con un solo hueso, el resto del animal, así como algunas de sus propiedades fisiológicas y ecológicas. Además, este término fue utilizado por los ensayistas británicos del siglo XIX, dentro del contexto evolutivo. “La adaptación consiste en la correlación de la estructura y los hábitos de los animales, con sus necesidades vitales y esta correlación es un hecho biológico innegable”, señala Carter en su Evolución Animal, de acuerdo a Reid. Ni aun Lamarck hubiera estado en desacuerdo con esta idea, aunque la explicación que daba el autor de la Filosofía Zoológica, era la de que el organismo respondía a sus necesidades por medio de una automodificación apropiada, la cual quedaba fija en el genoma.
Actualmente lo que se sostiene es que el refinamiento de la adecuación (Fitness) entre el organismo y sus necesidades, se lleva a cabo por medio de la selección natural. Esto es, siguiendo a Reid, que la posibilidad de respuesta al medio está contenida en el genoma, pero se manifiesta solamente cuando encuentra una necesidad, y toda función puede ser adaptativa si la selección natural es el verdadero agente de la evolución.Es en este momento cuando el medio ambiente juega un papel fundamental, ya que propicia que ciertas características se pongan de manifiesto (se expresen), como es el caso de las isozimas señaladas anteriormente, y que en los individuos ectotermos sólo se manifestarán en ciertas condiciones de temperatura, representando para ellos la única opción de sobrevivencia en estas circunstancias.
Adaptación: paralelismo, convergencia y divergencia
Al estudiar la fisiología de los diferentes grupos animales, no deja de llamar la atención la analogía de algunas estrategias adaptativas en grupos de individuos poco relacionados filogenéticamente.
Antes de comenzar a discutir y ejemplificar estos términos, quisiéramos tratar de definirlos. En biología evolutiva se entiende por paralelismo la evolución de características similares o idénticas en linajes filogenéticamente relacionados, las cuales generalmente están basadas en modificaciones similares de las mismas vías de desarrollo. En cambio, a la evolución convergente se la define como la evolución de características similares, o parecidas, en taxa distantes genealógicamente y, en general, con características previas diferentes o, a través de vías de desarrollo distintas.Según Prosser, el momento en que se dice que las vías paralelas de una función se hacen convergentes, es un tanto cuanto arbitrario. Un ejemplo clásico de ello, señala el autor, es el hecho de que exista urea o ácido úrico, como productos de excreción del metabolismo proteico en grupos de animales no relacionados filogenéticamente; este paralelismo quizá se deba a mecanismos de conservación hídrica, también podría ser que las vías de síntesis de urea en la lombriz de tierra y en el riñón de los vertebrados fueran distintas; sin embargo las evidencias no son completas. De la misma manera, la producción de ácido úrico en un pollo puede ser diferente a la de las serpientes y los insectos, pero también faltan pruebas que lo demuestren.
En la naturaleza encontramos numerosos ejemplos en los que animales procedentes de diferentes linajes evolutivos parecen haber convergido desde puntos de partida diferentes.
La regulación de temperatura es una estrategia repetida a través de la escala filogenética. No podemos decir que la homeotermia, o la endotermia como sería más correcto decir, sea una estrategia restringida a aves o a mamíferos; también la encontramos en insectos, ya que algunos son capaces de generar su propio calor interno mediante mecanismos tales como la contracción muscular. Por otro lado, en animales ectotermos, la conservación de temperatura involucra patrones conductuales que pudieran haber reemplazado la perdida de una función (¿eran endotérmicos los dinosaurios?) Ello obviamente implica que para desarrollar estos patrones debieron a su vez surgir centros nerviosos con el mismo objetivo, el mantenimiento de la temperatura corporal, con una mayor eficiencia energética, a costa de una menor eficiencia en otras funciones como por ejemplo, la locomoción. Este fenómeno entonces parece ser un ejemplo típico de convergencia.
Otro caso muy claro de evolución convergente, tanto en artrópodos como en vertebrados, es el del desarrollo de órganos neurohemales, para la regulación neuroendócrina. En los primeros los sistemas órgano X-glándula sinusal de los crustáceos y pars intercerebralis-corpora allata en los insectos, son similares al eje hipotálamo-hipófisis de los vertebrados. Debido a que estos sistemas neuroendócrinos de vertebrados e invertebrados no son homólogos, los podemos considerar como un notable ejemplo de convergencia evolutiva en grupos animales altamente divergentes.
Un ejemplo más lo encontramos en el aparato respiratorio. La presencia de branquias tanto en invertebrados como en crustáceos y vertebrados, como los peces, que muestran exactamente el mismo diseño para la misma función; es decir el sistema vascular se encuentra contenido en laminillas paralelas, que al ser bañadas por el flujo continuo de agua, permiten la captación de oxígeno.
Los caracteres etológicos, que desde luego tienen un sustrato funcional, nos muestran ejemplos preciosos de convergencia evolutiva. Tal es el caso de las migraciones que se pueden observar en grupos divergentes como lo son las aves y los insectos, y en animales acuáticos, procedentes de grupos filogenéticamente diferentes que viven en regiones polares. Estas regiones frías poseen una gran abundancia de vertebrados endotermos (aves, mamíferos, focas y cetáceos), así como diferentes invertebrados, para los cuales la única forma de sobrevivencia en el invierno, estación para la cual no hay alimento disponible, es emigrar, cambiar la dieta, cambiar el estado de vigilia a expensas del metabolismo basal (torpor, diapausa, hibernación) o bien la alternancia de generaciones.
En las regiones árticas se puede observar entonces una gran convergencia en las funciones, desde la involución del crecimiento que presentan los celenterados y los ctenóforos, hasta la presencia de migraciones y el torpor que comparten vertebrados e invertebrados de líneas filogenéticas distintas.Hemos tratado que en los ejemplos de convergencia evolutiva que escogimos, se cumpla la definición formal de la misma y no confundirla con el paralelismo; sin embargo, lo consideramos difícil, pues volviendo a Prosser: “Se pueden hacer correlaciones superficiales entre adaptaciones fisiológicas y la filogenia. Aunque existe un gran fundamento científico en las filogenias, se deben reexaminar muchas más especies, desde un punto de vista experimental en el que se contemplen aspectos fisiológicos, bioquímicos y moleculares.”
Sin embargo, como dice Dawkins, las similitudes convergentes, aunque superficiales, son demostraciones espectaculares de la acción de la selección natural al agrupar “los diseños funcionales adecuados”. Si un diseño es suficientemente bueno para evolucionar por primera vez, se utilizará nuevamente una y otra vez, desde diferentes puntos de partida y en diferentes partes del reino animal. Un caso muy claro de ello es que cada vez que se requiere gran eficiencia para conservar o para obtener agua, gases o calor, aparecen los flujos en contracorriente, que optimizan estos procesos. Cuando se observa en la escala filogenética, la repetición de estos diseños, no solo coincide con Dawkins, sino que no se puede dejar de pensar que esta repetición puede también evidenciar fracasos o limitaciones para generar estrategias diferentes.
Si las definiciones de convergencia y paralelismo se pueden prestar a arbitrariedades, el tratar de ejemplificar adaptaciones divergentes es relativamente sencillo. Cuando dos poblaciones divergen en composición genética por adaptaciones a diferentes medios, algunas diferencias genéticas les pueden conferir aislamiento reproductivo, lo cual llevará a la especiación y a la diversificación. La evolución de mecanismos osmorreguladores ha tenido un efecto de largo alcance, en aspectos de especiación y diversificación. En los mamíferos los desechos nitrogenados son excretados en el riñón, predominantemente en forma de urea, y en las aves y reptiles como ácido úrico. El cambio evolutivo desde la excreción de amoniaco en los vertebrados acuáticos primarios (peces y anfibios), a la excreción de urea, y subsecuentemente a excreción de ácido úrico, representa un mecanismo divergente en la historia natural de los vertebrados, a pesar de excepciones bien conocidas, como lo son las de los anfibios uricotélicos y los cocodrilos amniotélicos. Esta evolución divergente, necesaria para el balance ácido-base y la excreción de desechos nitrogenados, es un resultado de la respiración aérea, al igual que lo es la de la presión selectiva, que favorece cambios fisiológicos y morfológicos para la conservación de agua en el medio terrestre.
Hemos tratado de ejemplificar la manera en que al relacionar estructura y función en los diversos grupos animales, la repetición de algunos fenómenos, así como la diversidad de expresión de otros, nos llevan a un nivel más complejo de análisis, en donde la óptica adaptativa y los conceptos evolutivos se hacen indispensables.
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Referencias Bibliográficas
Bock, W. F., 1959, “Preadaptation and multiple evolutionary pathways”, Evolution 13; 194-211.Dawkins, R., 1987, The blinded watchmaker, W. W. Norton & Co. Inc., New York, 322 p.
Heinsworth, F. R., 1981, Animal physiology adaptations in function, Addison-Wesley Publishing Co.
Mayr, E., 1988, Toward a new phylosophy of biology, Harvard University Press, 562 p.
Prosser, C. L., 1965, “Levels of biological organization and their physiological significance”, in: J. A. Moore (ed.) Ideas in modern biology, Natural History Press, Garden City, New York, pp. 357-390.
Reid, R. G. B., 1985, Evolutionary theory the unfinished synthesis, Croom Held, London, 380 p.
Simpson, G. G., 1964, “Organism and molecules in evolution”, Science, 146: 1535-1538.
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María Luisa Fanjul y María Eugenia Gonsebatt
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Fanjul de Moles, María Luisa y Gonsebatt, María Eugenia. 1993. Fisiología y evolución. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 9-12. [En línea].
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| María Cristina Renard y Teodoro Espinosa Solares | ||||||||||||||||
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Cuenta la leyenda que algún día, en algún lugar del Yemen,
llegó a un convento (el lector perspicaz pensará que por qué no a una mezquita; recuérdese que por estas épocas Mahoma pastoreaba cabras lejos del Yemen) un pastor muy preocupado porque sus cabras se pasaban todas las noches en vela y brincando de un lado a otro. Confió su problema al prior del convento, el cual decidió investigar la causa de tan extraordinario suceso.
El prior acompañó al pastor al campo y por la noche se dispuso a observar al rebaño de cabras. En efecto, las cabras se pasaban toda la noche muy agitadas. Al día siguiente, sin embargo, el prior se dio cuenta de que los animales que, según la costumbre pastaban libremente por el monte, comían en abundancia el fruto rojo de ciertos arbustos. Cortó algunas de estas cerezas y, de regreso a su convento, las hizo hervir en agua. Al beber de este brebaje, el sabor le fue extremadamente desagradable; molesto, arrojó los frutos al fuego. Al rato, percibió en el ambiente un agradable e incitante aroma. Decidió entonces volver a preparar una infusión con aquellos frutos quemados: se había inventado el café. Se dio cuenta además de que la bebida le quitaba el sueño.
El prior, feliz por su descubrimiento, dio de esta bebida a sus monjes para que no se durmieran durante los oficios religiosos nocturnos.
Del Yemen a América: el café arábica
La especie Coffea arabica es un constituyente natural de los bosques de altura del suroeste de Etiopía, del sur de Sudán y del norte de Kenia. Sin embargo, si bien esta región es el lugar de origen del café, su centro de diseminación fue el Yemen. No se conocen exactamente las circunstancias por las cuales el café se trasladó desde Etiopía y Sudán al Yemen; al contrario, las condiciones de su esparcimiento posterior han sido reseñadas y nos enseñan en todo momento la mano de las potencias colonizadoras occidentales, cuyas poblaciones se iniciaban en la degustación de esta novedosa bebida.
El primer uso del grano tostado para preparar la infusión del que se tiene memoria, se remonta al año 575 d. C., y se sitúa ya en el Yemen. De ahí el cafeto fue llevado, a fines del siglo XVII, a Sri Lanka y a Indonesia por la Compañía de las Indias Orientales (empresa comercial de los Países Bajos). Desde Java, pasando por los invernaderos de Ámsterdam, y los de Luis XIV de Francia, en 1723 se envió un solo pie a las Antillas, dando origen a la variedad conocida como Typica. Otros cafetos salieron en 1640 del puerto de Moka hacia Ámsterdam y de allí hacia la isla Bourbon (actualmente La Reunión) entre 1708 y 1718. De ahí, un descendiente único fue transferido a América: es la variedad conocida como Bourbon.
En América, la planta del café se expandió muy rápidamente por toda la parte sur y centro del continente durante los siglo XVIII y XIX: en 1727 llega a Brasil desde Cayena; en 1730 se implanta en Jamaica; en 1748 en Cuba, en 1754 en Venezuela, en 1755 en Puerto Rico, en 1779 en Costa Rica; en 1790 llega a México, en 1808 a Colombia: entre 1840 y 1860 se esparce por toda Centroamérica. El vigor de la nueva planta y su fácil expansión se debieron a la ausencia de plagas y enfermedades en el Nuevo Mundo, particularmente de la roya (Hemileia vastatrix), la cual afectaba gravemente el café en África y donde llegó a destruir la mayoría de las plantaciones de arabica, mientras que a América no llegó sino hasta los años setenta del presente siglo.
En África: el café robusta
La roya se propagó a partir de 1869 en Ceilán, después en la India, en Indonesia y en África, donde destruyó prácticamente todo el café arabica. La excepción fue Etiopía, en donde se estableció un equilibrio ecológico entre las dos especies. La desaparición del arabica en África, fue la razón por la cual, a partir de 1900, se empezaron a cultivar otras especies de cafetos naturales del mismo continente dados a conocer por misioneros exploradores, especialmente la especie Coffea canephora en su forma robusta que, como su nombre lo indica, resultó ser más resistente a las plagas del cafeto que el C. arabica. Una centena de cepas de robusta provenientes de Zaire (la entonces colonia belga llamada Congo) fueron transferidas a Bélgica y luego introducidas a Java en 1901. De allí, el robusta se expandió a África, donde prevaleció por su vigor y resistencia.
Así, a pesar de ser una planta originaria de África, el café no se desarrolló masivamente en este continente hasta después de 1900, mientras que en América, donde había sido introducido para su cultivo en el siglo XVIII, para estas fechas se cultivaba a gran escala.
El origen del nombre
Existen varias interpretaciones sobre el origen de la palabra café: para algunos, el término se deriva de la palabra árabe cahuah que significa “estar inapetente”; para otros proviene de cahueh que quiere decir “fuerza, vigor”.
Un medico británico del siglo XVIII, Moseley, creía que la palabra café provenía de la ciudad árabe de Kaffa. Otro erudito, Sylvestre de Sacy, pretendía que su origen era kahwa lo que quiere decir “rostizado al sartén”, a causa del procedimiento de torrefacción aplicado al grano.
Otra interpretación es la que atribuye el nombre kahwa al recuerdo de un rey persa, Kavus Kai…
Usos y costumbres
Solimán Aga, el embajador del sultán Mohammed IV ante el rey de Francia, Luis XIV, y favorito de la corte, fue quien puso de moda el café al ofrecer la bebida al rey Sol.
Respondiendo al capricho de la corte por el aromático grano, los armenios abrieron casas de café por todo París, compitiendo así con la degustación del chocolate y del té. En 1700 había en París más de 300 establecimientos de café. La bebida tenía, sin embargo, sus detractores, entre ellos a Madame de Sévigné, también favorita del rey, quien tampoco gustaba del teatro de Racine y que afirmaba que la moda del dramaturgo pasaría como la del café.
En Inglaterra las cosas no fueron tan fáciles: el consumo del café iba en contra de la arraigada costumbre de tomar té, el cual provenía de las colonias de la real Albión. Para proteger el consumo del té, el parlamento inglés aplicó fuertes gravámenes a cada galón de café, este “grano maldito”.
Los establecimientos de café a menudo fueron identificados con la subversión política, por ser sitios de reunión de intelectuales donde se discutían temas sociales y económicos sin emborracharse como en los bares y cantinas, donde los vapores del alcohol no permitían discutir con seriedad. En Turquía los cafés fueron cerrados en varias ocasiones a causa de los disturbios políticos, y en varios países de Europa eran mal vistos por los gobernantes, que los consideraban focos de propagación de ideas peligrosas.
Variedades, especies y sus características
Por las razones históricas antes expuestas, a saber: modo de dispersión de este cultivo que limitó la variedad de las cepas fundadoras de las plantaciones, son dos las grandes especies de café que se encuentran en el mundo: C. arabica y C. canephora. Entre estas dos especies existen diferencias de tipo biológico y comercial que se describen a continuación.
C. arabica
El café arabiga es un cultivo de altura (de 650 a 2800 msnm) y de clima subtropical. Requiere precipitaciones de 1900 mm por año con un periodo seco anual y temperaturas superiores a los 21°C. Es muy sensible a las heladas y a los vientos fríos; asimismo, por su modo de reproducción (la autofecundación de flores hermafroditas de una misma planta, con su consecuente falta de diversidad en los contenidos genéticos), resulta muy frágil ante las plagas, especialmente la roya (Hemilieia vastatrix).
Por la misma razón, las variedades Typica y Bourbon dieron nacimiento a linajes homogéneos: así, los mutantes son muy escasos y algunos de ellos son considerados como variedades: el Maragogipe, que se reconoce por su grano de más de 15 mm; el Caturra, árbol bajo, bastante difundido en México, cultivado por soportar altas densidades y tener alta productividad, así como por ser de fácil acceso para las tareas de su cultivo; el Laurina, cuyo nombre proviene de la forma de su hoja parecida al laurel y cuyo contenido en cafeína es reducido. La variedad Mundonovo, también bastante común en México, resultante de un cruce natural entre las variedades introducidas en América en el siglo antepasado.
Cabe señalar que, en forma natural, se dio el cruce de las especies C. arabica y C. canephora en la isla de Timor en Indonesia.
La investigación genética para encontrar plantas de C. arabica resistentes a las plagas o de mayor productividad, ha dado origen a otras variedades de esta misma especie, como el Catimor, resultante del cruce del hibrido de Timor, sumamente resistente a la roya, con el Caturra, el Catuai (importado desde Centroamérica) o el Guarnica (producido por el Inmecafé), reputado por su alta productividad.
El café arabica —que se distingue por tener un grano más aromático y ácido que el robusta— representa 70% de la producción mundial y su cultivo se ubica principalmente en América del Sur, América Central, México y Etiopía. Por la calidad de sus granos y un proceso de beneficio más elaborado que el robusta, es un café muy preciado en los mercados internacionales, por lo que su precio rebasa el de aquél y contiene aproximadamente 1% de cafeína.
C. canephora
El café canephora o robusta sopona alturas más bajas que los 650 m, pero no mayores de 1300 m. Requiere precipitaciones de entre 1000 y 1800 mm al año y temperaturas mayores de 24°C. Se reproduce por fecundación cruzada entre plantas diferentes, lo que le produce cafetos heterogéneos desde el punto de vista genético y una gran variabilidad entre sus descendientes, lo cual explica su mayor resistencia a las plagas.
Con 30% de la producción mundial, el café robusta se encuentra principalmente en África, Asia y las Filipinas. Contiene alrededor de 2% de cafeína, por lo cual es utilizado para la elaboración de los cafés solubles. De sabor menos fino que el arabica, obtiene precios menores en los mercados mundiales.
Esta especie tiene un particular interés para los industriales de café soluble ya que posee un mayor rendimiento en fábrica y, en el caso del descafeinado, se obtiene una mayor cantidad de cafeína como subproducto, que llega a alcanzar precios muy altos.
El procesamiento
Antes de llegar a nuestra mesa, servido en una aromática taza, el grano de café tiene que pasar por varias transformaciones: primero se le eliminan sus envolturas (la pulpa y una película llamada pergamino); esto se hace durante el proceso de beneficio, el cual se efectúa parcialmente en los lugares de producción en el momento de la cosecha, y en parte antes de la exportación. El resultado del proceso de beneficio es el café verde, también llamado café oro, forma bajo la cual se comercializa o exporta en sacos de 60 kilogramos.
Después se tiene que tostar, lo cual se hace durante la llamada torrefacción, proceso de tipo más industrial que consiste en desarrollar todas las calidades aromáticas del grano a altas temperaturas (210 a 230°C). Se realiza en el país de consumo y lo más tarde posible antes de la venta, para preservar el aroma del café.
A veces el grano es objeto de otro procesamiento más, aquel que lo lleva a su presentación como polvo soluble; este último es netamente industrial y su composición de capital es muy elevada.
Mientras que el beneficio del café lo realizan los propios productores o las casas beneficiadoras y exportadoras locales, su torrefacción y transformación en café soluble, y mas particularmente ésta, se encuentran concentradas en manos de grandes empresas transnacionales, a menudo las mayores empresas alimenticias del mundo. A continuación se detallan cada uno de estos procesos de transformación del café.
El beneficio
Existen dos formas para quitar la pulpa y la corteza del café hasta dejarlo limpio y obtener así el café verde (u oro): la vía húmeda y la vía seca. La primera, más larga y compleja, da un café de mejor calidad y se utiliza para los café arabica, excepto los brasileños. La vía seca se usa en los casos de los arabica brasileños y de los robusta.
La vía húmeda de beneficio. El café recién cortado del arbusto (en cereza) se deposita en tanques de agua para un primer lavado y clasificación: mientras los granos buenos se hunden, los granos malos (v. gr. picados) flotan, lo que permite eliminarlos. Luego, los granos se introducen a una máquina llamada despulpadora, que puede ser impulsada manualmente o en forma automatizada. Posteriormente se deja fermentar el café para poder quitarle el mucílago. Se vuelve a lavar y se seca tendiéndolo en patios asoleados o con máquinas secadoras. Al café así obtenido se le conoce como café pergamino.
Esta primera parte del beneficio la pueden realizar los mismos productores, incluidos los pequeños, ya que se puede efectuar en instalaciones domésticas: se necesita únicamente una despulpadora y un patio de cemento para secar el grano. Así, los pequeños productores venden el grano en forma de café pergamino.
La siguiente fase del proceso, que consiste en quitar el pergamino para lograr el café verde (oro), requiere maquinaria más compleja que solamente poseen los grandes productores, las casas exportadoras y algunas uniones de ejidos organizados para la exportación de su producto. A esta segunda fase del beneficio se le llama a menudo beneficio seco, ya que no requiere del lavado del café; aquí lo consideramos como una parte del proceso más general de la vía húmeda de beneficio.
Después de clasificar el café pergamino y quitarle las impurezas, se elimina el pergamino (estructura delgada adherido al grano) en una máquina morteadora. Opcionalmente se pule el café, aunque ello favorece la pérdida de humedad del grano, el cual se blanqueará más rápidamente. Se obtiene así el café verde (oro) lavado, el cual se selecciona por tamaño, manchas y color, todo ello mecánicamente; en los beneficios de café más adelantados existen ya seleccionadoras electrónicas.
La vía seca de beneficio. El café cereza se deja secar en el suelo, o a veces en secadora mecánica, hasta que el grano queda suelto dentro del fruto, lo que tarda de dos a tres semanas (en México se conoce este café como capulín o bola). Entonces se le quita la corteza machacándolo con un mortero, o bien, en la misma forma que el café procesado por la vía húmeda. Se seleccionan los granos por tamaños: es el café verde no lavado.
La torrefacción
Con el café verde (oro) no se puede todavía elaborar ninguna bebida. Para ello se requiere primero tostar los granos. La torrefacción o tostado desarrolla la fragancia y el sabor del café; precisamente para que no pierda su aroma se procede a tostarlo lo más tarde posible antes de su venta. La torrefacción se realiza a altas temperaturas (de 210 a 230°C).
El grado del tostado se relaciona con el color del café, y éste con su sabor: un café de color claro, resultante de un tostado leve, tiene más acidez y ha perdido solamente 14% de su peso; a un café de color oscuro, producto de un tostado intenso, le queda poca acidez y aroma y ha perdido hasta 20% de su peso. De un café más ácido se dice que es suave (la acidez tiene que ver también con la altura a la que se cultiva: un café más ácido proviene de mayores alturas). A mayor tostado hay una mayor destrucción celular (lo que facilita la elaboración de solubles) y mayor aparición de aceite en el grano.
Paralelamente al proceso de torrefacción, en los grandes países consumidores (los de Europa y los Estados Unidos), los industriales del café tienen que proceder a mezclar varios tipos de café. En efecto, las compañías importadoras compran durante el año varias cargas de café de diferentes orígenes y calidades, es decir, con sabores diferentes. Para poder ofrecer al consumidor un producto uniforme y regular, y conservar la imagen de la marca, necesitan mezclar estas remesas de diversa calidad. Las mezclas permiten también contrarrestar la escasez estacional de ciertas variedades de café. Las fórmulas de mezclado son secretas; se trata más bien de ayudar a los comerciantes e industriales que de adaptarse a los gustos de los consumidores, a pesar de lo que publicitan. El mezclado permite el control y la uniformación de la calidad; además, eleva los precios y permite sacar la producción disponible. Por ello, pese a la publicidad, en estos países, no se expende café 100% colombiano, mexicano, brasileño o guatemalteco.
Para fines de comercialización y exportación, se ha dividido a los países productores según: 1. Sus tipos de café, 2. Los tipos de procesamiento del mismo y 3. Los tipos de sabor. Es así que tenemos las siguientes categorías:
Los cafés lavados:
Los arábicas suaves colombianos provenientes de Colombia, Kenia, Tanzania.
Los otros suaves provenientes de México, América Central, Perú, Guinea.
Los cafés no lavados:
Los arábicas no lavados provenientes de Brasil y Etiopía. Los robustas provenientes de África y las Filipinas.
La elaboración de solubles
Los cafés solubles existen desde finales del siglo pasado pero su consumo se ha extendido sobre todo después de la Segunda Guerra Mundial, y aumentó espectacularmente en los años cincuentas, en particular en los Estados Unidos.
El café soluble se elabora por torrefacción, extracción y concentración de café. El secado es por atomización con aire caliente o por liofilización. La manufactura de solubles requiere capital intensivo, por lo que es monopolizada por grandes corporaciones transnacionales (inclusive en los países productores, como es el caso de la Nestlé en México), que son las únicas capaces de gastar grandes sumas de dinero en publicidad. Aproximadamente desde 1960 se inició su manufactura en los países productores, entre los cuales México ocupa el tercer lugar (con 2000 toneladas en 1985), después de Brasil y Colombia.
Para la elaboración de solubles se utilizan preferentemente cafés robusta por dos razones: por ofrecer su mayor rendimiento industrial y porque se obtiene mayor cantidad de cafeína como subproducto del proceso.
Sin embargo, la necesidad de mejorar la calidad de los cafés solubles para aumentar su demanda y consumo y los avances tecnológicos en la recuperación y preservación de aromas (reintroducción de las sustancias eliminadas durante el proceso en las partículas secas, envases al vacío, secado en frío, etcétera) que disminuyen las ventajas relativas de los robusta favorecen la creciente utilización de cafés arabica para elaborar cafés solubles.
El café descafeinado surgió como respuesta a las preocupaciones y a la polémica que han acompañado al consumo del café: en efecto, debido a la presencia del estimulante que es la cafeína, se ha sostenido que el café es tóxico para el organismo, nocivo para el corazón, y que provoca o aumenta la ansiedad y el estrés. Se ha elaborado entonces un producto libre de la tan cuestionada sustancia.
El café descafeinado se elabora eliminando la cafeína del café verde por medio de un solvente clorado (cloruro de metilo) o por agua. Después se torrefacta y contiene menos del 0.1% en peso de cafeína. Ésta se comercializa con fines farmacéuticos.
La calidad
La calidad del café se evalúa en dos niveles: el primero de ellos es el grano, es decir el café oro; el segundo, en la infusión.
En el primer nivel, el café oro de exportación se diferencia por el tamaño de los granos, los defectos que puedan presentar, el contenido de impurezas y las manchas. De aquí se tienen dos preparaciones: la europea y la americana, la primera de las cuales exige menos calidad.
Por otro lado son varios los factores que determinan la calidad del café en taza: desde el campo hasta el proceso de torrefacción, cada paso de la elaboración es importante para la calidad del producto final. Enumeraremos aquí los factores que determinan la calidad del café, desde su producción hasta su transformación en café verde.
— Las especies y variedades de café influyen en el sabor en taza, determinando el cuerpo.
— La altura y la latitud a la que se siembra determinan su grado de acidez.
— La región donde se produce el aroma.
— El tipo de beneficio, sea la vía seca o la vía húmeda, induce el sabor. La calidad del beneficio húmedo es fundamental: un café de altura puede echarse a perder si el beneficiado es deficiente (despulpado inoportuno, fermentación inadecuada, mal lavado, secado en tierra o petate en vez de patio de cemento, etcétera), lo que sucede a menudo con los pequeños productores campesinos.
— Es importante que se coseche el café cuando esté maduro y que no se mezclen los de diferentes alturas y grados de madurez.
— Una vez pasado por el beneficio seco, el café verde tiene una vida útil limitada: con el tiempo tiende a blanquearse y pierde sus cualidades. Por ella, se almacena el café en pergamino y se retrilla antes de exportarlo.
— El café puede adquirir olor y sabor a tierra, humedad, compuestos químicos, entre otros, hasta que se tuesta. Hay que cuidar este factor al almacenarlo y transportarlo.
— Con base en lo anterior, en México se distinguen 3 categorías de café verde (u oro) lavado suave:
1. El café de Altura: producido desde los 900 m requiere un beneficiado impecable para no perder su clasificación.
2. El Prima Lavado: producido entre los 650 y 900 m; es la categoría que más exporta México y como tal está cotizado en la Bolsa de Café de Nueva York.
3. El Buen Lavado: producido a 650 m o menos; se utiliza para el consumo interno, tiene poca sabor.
Fuerte, negro, amargo o dulce, el café también ha inspirado a poetas y escritores, entre ellos, al cubano José Martí. “Es jugo rico, fuego suave, sin llama y sin ardor, que aviva y acelera toda la ágil sangre de mis venas, el café tiene un misterioso comercio con el alma, dispone los miembros a la batalla y a la carrera; limpia de humanidad el espíritu; aguiza preciosos conceptos a los labios. Dispone el alma a la recepción de misteriosos visitantes y a la audacia, grandeza y maravilla”.
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Referencias Bibliográficas
Charrier, A., 1982, “L‘amélioration génétique des cafés”, La Recherche 136.
Clifford, M. N. & K. C. Willson, 1985, Coffee. Botany, Biochemistry and Production of beans and Beverage, AVI Publishing Co. Csáky, M. D., Cutting’s Handbook of Pharmacology, Appleton-Century-Crafts, New York. Gregori, Florencio, “La leyenda del café y México”, El Sol del Centro, 14 octubre 1981. Le Monde Economique, 29 mayo 1984. Mwandha James, J. Nicholls y M. Sargent, 1985, Coffee: the International Commodity Agreements, Gower Publishing Company Ltd. |
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María Cristina Renard
Subdirección de Investigación,
Universidad Autónoma Chapingo.
Teodoro Espinosa Solares
Departamento de Ingeniería Agroindustrial,
Universidad Autónoma Chapingo.
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cómo citar este artículo →
Renard, María Cristina y Espinosa Solares, Teodoro. 1993. Fuerte, negro y dulce: el café. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 3-8. [En línea].
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| Alfredo Núñez Palacios y Montserrat Gispert | ||||||||||||||||||
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Introducción
Los conocimientos que sobre la naturaleza poseían
los habitantes del México antiguo, conforman un campo vasto que ha proporcionado abundante material de estudio para profesionistas de distintas áreas. En el caso particular de la cultura vegetal, en un número anterior de esta revista, Gispert y colaboradores muestran la punta del iceberg de ese fascinante mundo.
Si bien la documentación de primera mano es escasa, debido, esencialmente, a que la “gente de razón” destruyó las bibliotecas junto con otras fuentes de información durante la conquista, a partir del material disponible se ha podido establecer el gran aprecio que en ese entonces se tenía por las plantas y que fue el motivo por el cual se construyeron enormes y complejos jardines botánicos, maravilla de propios y extraños. Para hacer esto posible, es claro que contaban, entre otras cosas, con un profundo conocimiento de las plantas en sí y de las condiciones ecológicas que las rodeaban.
Otro aspecto que nos muestra el aprecio que la cultura indígena sentía por el mundo vegetal, lo encontramos en las agrupaciones que hacían para llegar a obtener clasificaciones botánicas. Un ejemplo de ello nos lo proporciona el maestro Rafael Martín del Campo, estudioso de distintas etnias de nuestro país y de sus culturas, quien, en relación a la nomenclatura nahua, encontró que de la morfología vegetal distinguían las distintas partes y estructuras de las plantas, e incluso identificaban variaciones de ellas.
En el mismo sentido, Francisco del Paso y Troncoso, quien hacia fines del siglo pasado realizó el trabajo La botánica entre los nahuas, como parte de su investigación sobre la historia de la medicina en México, asegura que en virtud de contar con una verdadera nomenclatura, ésta podía aplicarse a la taxonomía científica.
Fue tal la sabiduría sobre la flora que manejaban los antiguos grupos étnicos de estas latitudes, que se envió expresamente al protomédico de la corona, Francisco Hernández, para recopilar e investigar los usos de las plantas. Basado en este trabajo, Del Paso y Troncoso analiza las denominaciones botánicas y distingue agrupaciones, partiendo de los rasgos morfológicos, del uso, de la talla… Un ejemplo de su trabajo se muestra a continuación.
Las partes de las plantas
Sobre los aspectos morfológicos (tabla 1), distinguían para la raíz el vocablo nelhuáyotl, aunque para una planta de tallo tendido y rastrero podía usarse el radical tlal, de tlalli, tierra. Tipos particulares lo constituyen la xicama (cuando eran globosas) y el camote, para las tuberosas.
De estas dos raíces, dice Hernández:
“A la hierba que los haitianos llaman batata, la llaman los mexicanos camotli por la forma de la raíz que es la parte principal y más útil…”
“Es la llamada xicama una planta voluble de raíz gruesa que tiende casi siempre a la forma redonda, blanca, agradable como alimento y de temperamento muy refrescante…”
En el caso del tallo, si correspondía a uno leñoso se le denominaba cuahuitl, mientras que para el de las herbáceas como el maguey, se prefería metl.
“Echa el metl, raíz gruesa, corta y fibrosa, hojas como de aloe pero mucho mayores y más gruesas, pues tienen a veces la longitud de un árbol mediano, con espinas a uno y otro lado y terminadas en una punta dura y aguda” (Ibid).
Del quaquauhtzontic, o tronco partido dice que:
“El quaquauhtzontic, que los hoitzocenses llaman iztacpatli o sea medicina blanca, otros quaquauhton, o sea tronco pequeño, otros coatzontecómatl por la forma redonda de la raíz, y otros finalmente huehuelicaton”,… con tallos partidos, muy cortos”… de cerca de un codo y cilíndricos…”
Para la hoja existían cuatro nombres: maitl, atlapalli, amatlapalli e izhuatl. Combinaciones con xihuitl, hierba, o cuahuitl, árbol, proporcionaban descripciones más finas, al igual que tzacaatlapalli, para los pastos.
De éstos, un ejemplo lo constituye el “zacatepatli que otros llaman tetlatía o medicina quemante, tiene …hojas como de cebada o de grama, flores amarillas contenidas en cálices, y semilla menuda y redonda… Nace en lugares fríos, como Huexotzinco y Xalatlauco” (Ibid).
Más común para nosotros es la palabra xochitl con la que designaban a la flor. Dos ejemplos proporcionados por Hernández (op. cit.) son: el “cempoalxochitl o flores de veinte hojas… (florales) siendo propiamente llamada cempoalxochitl por la numerosa y admirable agrupación de las mismas,…”, y el “coatzontecoxochitl” que “Tiene …flores parecidas a cabezas de serpientes, de donde le viene el nombre, y de color rojo pero manchado de puntos blancos y amarillos entremezclados, y tallos delgados y verdes, cortos y lisos…”
De la cosa buena de las flores, frutos o xochicualli, la variedad existente tiene su equivalencia en el mexicano. Por un lado encontramos los xocotl como la guayaba (xalxocotl), los tzapotl o zapotes, como el tliltzapotl o zapote negro, que “es un árbol alto con hojas como de cidro y fruto de la forma y tamaño de un membrillo mediano, verde al principio por fuera, después pardo y por último negro, y por dentro negro siempre, de donde le viene el nombre, blando y …ya maduro de sabor agradable para algunos…”
De los nochtli, Hernández (op. cit.) dice: “…Hay en la provincia mexicana, que yo sepa, siete especies de tunas: la primera, llamada iztacnochtli porque su fruto es blanco… La segunda que llaman coznochtli porque da fruto amarillo… el tlatonochtli o fruta blanca tirando a bermejo… El cuarto género llamado tlalpanochtli, es decir escarlata… El quinto llamado traponochtli por su semejanza con el fruto que los mexicanos llaman tzápotl… El zacanochtli o sea tuna herbácea o silvestre… Hay también el xoconochtli… de hojas y frutos ácidos”.
Otro grupo importante es el de los “…llamados tomatl por que son redondos, están encerrados en una membrana, son de naturaleza seca y fría en primer grado, y participan de alguna acidez. Los más grandes de ellos se llaman xitomame, es decir, tamame con forma de calabaza y rugosos; los más chicos miltomame, es decir, de siembra, porque se acostumbra sembrarlos al mismo tiempo que el tlaolli o grano indio…”
Finalmente, y de gran significancia, “el chilli …es la planta que produce las vainas… y se usa diariamente para excitar el apetito y condimentar las comidas, de suerte que no se encuentra una mesa sin chilli, y son por tanto muy conocidas por diaria experiencia sus propiedades… las especies en particular… quauhchilli es decir, chile de árbol, …chiltecpin del nombre de los mozquitos a los que parece imitar en la pequeñez y en el color …Pero hay tres variedades de este género, …la segunda …tira al color obscuro… tlilchilli o sea chile negro; la tercera la menor de todas… El tercer género, llamado tonalchilli del nombre del sol, pues suele sembrarse en lugares regados cuando ya cesaron las lluvias… El cuarto género, llamado chilcoztli por el color azafranado con que tiñe los condimentos que con él se preparan… El quinto género llamado tzinquauhyo porque es del monte… El sexto …texochilli o de mesa por su blandura…” (Ibid).
Otros componentes y ornamentos como los pétalos, las semillas y las espinas, también eran reconocidos. En referencia a las últimas mencionadas o uitztli, el protomédico escribió: “Encontré también entre los tepoztlanenses otras dos especies de ortiga, llamados la primera tlaltzitzicaztli, es decir, ortiga chica, y que es un género voluble con hojas de brionía ásperas y espinosas, de donde toma el nombre, y flores amarillas”.
Otras formas de agrupación
La nomenclatura podía originarse de la descripción de rasgos morfológicos (tabla 2), propios (como en el ya mencionado cempoalxochitl), del parecido anatómico con partes humanas (el macpalxochitl), o animales (coatzontecontaxochitl), o de su interacción con otras plantas (cacahuanantzin).
De igual manera, podían agruparse en torno a su modo de empleo (tabla 3), donde son de resaltar las hierbas comestibles, quilitl, como el hoauhquilitl de la familia Amaranthaceae, y los pahtli o hierbas medicinales como el mecapatli, cuya “…naturaleza de esta planta es fría y seca, aunque tiene mezcladas partes cálidas y sutiles en virtud de las cuales produce sudores, aumenta el calor del estómago, limpia los riñones y el conducto de la orina, y provoca la micción. Nace muy bien en Tzompanco…”
En otros nombres, existe una terminación constante, invariable, que correspondería al género y una raíz inicial, variable para cada nombre, que equivaldría a la denominación específica, razón por la cual Del Paso y Troncoso (Maynéz, 1988) identifica una relación filogenética (tabla 4).
Finalmente, las plantas también eran agrupadas por su tamaño y consistencia (tabla 5), lográndose identificar los xihuitl (“jehuites” en la actualidad) o hierbas, los cuahuitl-árbol y los mécatl-bejuco. Por ejemplo, el colotemecatl que “Echa raíz semejante a un rábano, de donde nacen tallos leonados y volubles con hojas aserradas y angulosas… y flores blancas y oblongas… Nace en Quauhquechulla, en lugares montuosos y ásperos.”
Sirvan los ejemplos presentados para abrir boca y recordar que “también en San Juan hace aire”.
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Referencias Bibliográficas
Gispert, M., A. Gómez y A. Núñez, “La Etnobotánica, ¿una papa caliente?”, Ciencias, revista de difusión, No. 13, 1988.
Hernández, Francisco, Historia Natural de Nueva España, Universidad Nacional Autónoma de México, México, D. F., 1959. Martin del Campo, Rafael, “La Botánica entre los nahua”, en: Memorias del Simposio de Etnobotánica, INAH, México, D. F., 1982. Maynés, P., La botánica entre los nahuas y otros estudios. Francisco del Paso y Troncoso, SEP-Cien de México, México, D. F., 1988. |
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Alfredo Núñez Palacios y Montserrat Gispert
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Núñez Palacios, Alfredo y Gispert, Montserrat. 1993. La botánica mesoamericana. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 42-46. [En línea].
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| Luis Villoro | |||||||||||
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La ciencia natural moderna ocupa un lugar tan central
en nuestra civilización occidental, es tan familiar a nuestra visión del mundo, que difícilmente se nos ocurre pensar que su desarrollo requirió de una concepción peculiar sobre la naturaleza, que desafiaba tanto el sentido común como las concepciones de los antiguos. La ciencia moderna empieza a sentar sus principios en el siglo XVII. Kepler, Galileo, Descartes, Pascal y, más tarde, Huygens, Malpighi, Newton, son algunos de los nombres ligados a esta empresa. Pero su obra científica supuso una condición: la ruptura de una figura de la naturaleza que había perdurado siglos, y su remplazo por una nueva. Este cambio aparece primero en el campo de la especulación y empieza en el Renacimiento. La ciencia moderna presupuso una concepción metafísica; tan lejos está de ser un conocimiento sin supuestos.
Intentemos resumir la nueva idea de la naturaleza que se abre paso en los siglos XV y XVI. Tres podrían ser sus notas fundamentales.
1. Al contemplar la abigarrada diversidad del mundo en torno, el sentido común se inclina a comprenderlo describiendo la naturaleza propia de cada cosa, estableciendo clases naturales y diferencias en la manera de ser de los miembros de cada una, de modo que nuestros conceptos hagan justicia a la enorme diversidad que percibimos en el mundo. Desde Platón y Aristóteles, la imagen del mundo antiguo sigue, en realidad, esta inclinación natural. Para platónicos y aristotélicos, el mundo natural es múltiple y variado, los órdenes del ser son diferentes, no pueden reducirse el uno al otro, cada cosa obedece a su propia naturaleza y persigue su propia entelequia. Frente a la multiplicidad de las substancias, la filosofía del Renacimiento, recupera, en cambio, una idea presocrática: la unidad y homogeneidad de todos los entes. Cada ente se explicará, antes que por su particular naturaleza, por principios simples, comunes a todos los entes.
2. La naturaleza está sujeta, en todas partes y niveles de ser, a las mismas reglas, obedece a leyes generales inmanentes, que lo mismo deberían explicar la corrupción de una hoja que la translación de un astro en el firmamento. Todo está vinculado con todo, porque todo deriva de los mismos principios; éstos no subsisten fuera del todo de los entes, le son intrínsecos.
3. La naturaleza está hecha de una sola materia, homogénea. Pero esa materia no es un receptáculo pasivo de formas que le vinieran de fuera. La materia cósmica es dinámica, contiene en sí misma los actos en que se explicita, esta constituida por fuerzas que la impelen al cambio.
Materia universal, en perpetuo desarrollo, preñada de las fuerzas que la obligan a un constante movimiento y transformación, las cuales obedecen a principios intrínsecos a la materia misma: esta imagen de la naturaleza, que nos es familiar al cabo de cuatro siglos, precede a la ciencia de lenguaje matemático.
La nueva figura de la naturaleza empieza a abrirse camino en varios autores, de manera independiente entre ellos, tanto en Italia como en las ciudades alemanas. Las ideas son al principio primitivas y están ligadas a la práctica de la magia y de la astrología, luego se irán precisando. Veamos brevemente algunos hitos en este proceso.
La idea del mundo como un organismo puede parecemos arcaica, es empero la primera expresión del condicionamiento recíproco de todas las partes del universo y de la autarquía de las reglas naturales. La idea de que la naturaleza está animada por un “alma del mundo” proviene del neoplatonismo; en el Renacimiento se considera la mejor manera de explicar cómo todas las partes del universo, por alejadas que se encuentren, están vinculadas entre sí; cómo entre todas ellas existe una “simpatía universal”. La idea de organismo animado pretende, en realidad, dar razón de una manera de ver el mundo como estructura y no como agregado, porque la apreciación más inmediata que tenemos de una estructura es la orgánica; ésta precede históricamente a la mecánica. De hecho, para poder expresar la imagen de un mundo en que cada elemento está conectado con los demás en la unidad de un todo, sólo cabían dos analogías: la del organismo vivo y la del mecanismo. La primera precede a la segunda, pero responde a la misma necesidad teórica. Agrippa de Netesheim, por ejemplo, ve en la idea del ala universal la manera de explicar que cualquier acción repercute en el todo. “Así como en el cuerpo humano el movimiento de un miembro provoca el de otro, y como al pulsar una cuerda de laúd vibran las demás, así también cualquier movimiento de una parte del universo es percibido e imitado por las otras”. Esta concepción lleva a la idea de la autarquía de las leyes naturales. Igual que los procesos de un organismo pueden explicarse por sus propias disposiciones, cualquier movimiento del cosmos está condicionado por reglas inherentes a la naturaleza de la misma, no por interferencias externas a ella. “El conocimiento de la dependencia de las cosas en su sucesión es el fundamento de todos los efectos milagrosos, y sería erróneo pensar que rebasa la naturaleza y se opone a ella, lo que sólo puede llegar a producirse con arreglo a ella y como efecto de sus causas.1
La idea de la animación universal acompaña a la de acción recíproca entre todos los elementos del universo; sirve así de fundamento a la magia y a la astrología, en sus primeras tentativas de descubrir las leyes intrínsecas al comportamiento de la naturaleza. Los mejores ingenios de la época, Patrizzi, Ficinno, Leonardo, Campanella comparten esa idea.
Un segundo paso en la misma dirección, hacia una mayor abstracción, se encuentra en la idea de que todo movimiento natural es obra de ciertos principios simples. Algunos pensadores regresan, de la teoría aristotélica de la multiplicidad de las formas, a la unidad de principios de los presocráticos, que respondería mejor a la idea de una fysis como un todo unitario. Los principios postulados son distintos según los autores. En Jerónimo Cardano, por ejemplo, es la materia prima misma, pero considerada como un principio animado, no inerte. En Bernardino Telesio, son dos principios en contraposición, que llama “frío” y “calor”. El primero es fundamento de la inercia, del reposo y de la resistencia de los cuerpos, el segundo, de la actividad, vida y movimiento. De la lucha entre ambos principios surge todo; ambos, por su parte, son manifestaciones de un sustrato común: la materia universal, principio último de todo. En Paracelso, la evolución de la naturaleza se explica por el desarrollo de sus propias fuerzas. El azufre, el mercurio y la sal son los elementos primigenios a partir de los cuales trata de comprender las transformaciones de todos los demás. Pero esos elementos se derivan a su vez de una fuerza viva que los conforma, lo que recibe un nombre reminiscente de los presocráticos: Arjeus.
Otro paso teórico importante es la crítica renovada de la física aristotélica. Como es sabido, ésta se basaba en el uso de dos pares de conceptos fundamentales: materia-forma y acto-potencia. El Renacimiento no inicia esta crítica, puede apelar a varios antecedentes en la Edad Media: Avicebrón, David de Dinant, por un lado, Guillermo de Occam, Nicolás de Autrecourt, por el otro. Pero en Bernardino Telesio y en Giordano Bruno se liga a una concepción nueva de la naturaleza.
Para Bernardino Telesio, el concepto aristotélico de materia, considerada como inerte y pasiva, no puede explicar el movimiento, porque si ella no contiene el acto, ¿de dónde puede provenir éste. De allí la necesidad de admitir que la potencia lleva en sí misma la capacidad de realizarse, pero entonces las formas deben concebirse como interiores a la materia. Para expresar esta idea acude a un nuevo concepto: a la pareja potencia-acto se substituye la noción de “fuerza” (vis). El concepto de “fuerza” proviene de algunos físicos de la escuela occamista de París. Para explicar el movimiento de translación acudían a la noción de un “impetus impressus” en el cuerpo, comunicado por el motor inicial; ese “impetus impressus” en el cuerpo, comunicado por el motor inicial; ese “ímpetu” es una potencia de movimiento, pero es activado porque impele al cuerpo a seguir cierta trayectoria. La noción de “fuerza” expresa así la idea paradójica para un aristotélico, de una potencia activa. Pues bien, para Telesio, la naturaleza es resultado de la acción de fuerzas a partir de principios materiales que contienen todo el proceso ulterior. Bastaría conocer esos principios para anticiparlos estados futuros. Si el acto está implícito en la potencia, conocer las fuerzas permite prever; prever hace posible dominar. El dominio de la naturaleza será posible al llegar a comprenderla “justa propia principio”, “por sus propios principios”.2
Estas ideas alcanzan su más completa sistematización en la obra de Giordano Bruno, quien recoge las nuevas corrientes, precisa los conceptos y los comprende en un modelo teórico sobre la naturaleza, opuesto al aristotélico. Al mismo tiempo, Bruno arropa su propuesta teórica en un ardiente misticismo, dirigido a la naturaleza como unidad del todo. Parte de un primer concepto de materia como opuesta a la forma. El alma del mundo es la forma universal que comprende todas las formas particulares. Todo está animado, todo ente está en conexión con todo.
Pero el dualismo inicial, de la materia y la forma universales, no resiste al análisis. Bruno lo supera en la crítica de la teoría aristotélica del cambio. Lo permanente en el cambio es siempre la materia, las formas son simples accidentes en la substancia común, la materia. En efecto, si se quitan los accidentes no queda ninguna forma; ésta no puede distinguirse del conjunto de los accidentes. “Si preguntáis en qué consiste la forma substancial de una cosa inanimada, como ser la forma substancial de la madera, los más sutiles supondrán que la ‘ligneidad’. Ahora bien, prescindid de la materia común al hierro, a la madera y a la piedra y preguntad qué queda como forma substancial de la madera. Jamás os dirán otra cosa que accidentes. Estos accidentes cuentan entre los principios de individuación y confieren la individualidad, porque la materia no puede contraerse a ser particularidad sino a favor de alguna forma, y porque esta forma viene a ser principio constitutivo de una substancia, quieren ellos que sea substancial, pero no podrán demostrarla sino como accidental en la realidad”.3 Reducidas las formas a conjuntos de accidentes, se suprime el concepto de una multiplicidad de substancias.
En todo cambio, sólo permanece la materia homogénea de cuyo seno surgen y a cuyo seno retoman todos los accidentes pasajeros, ella es pues la única substancia. “Vemos que todas las formas naturales se desprenden de la materia y vuelven a la materia, por lo que en realidad parece que salvo la materia, ninguna cosa es constante, durable, eterna y digna de ser tenida por principio. Aparte de que las formas no tienen el ser sin la materia, en esta se engendran y corrompen, surgen del seno de ésta y en él se acogen; por lo cual la materia, que permanece siempre fecunda y la misma, debe de tener la prerrogativa capital de ser reconocida como el único principio substancial como aquello que es y permanece siendo; y a las formas no hay que concebirlas sino como diversas disposiciones de la materia, que van y que vienen, decaen y se renuevan, por lo que ninguna puede ser reputada principio. Por eso ha habido quienes, luego de haber examinado bien la esencia de las formas naturales, según pudieron concebirla Aristóteles y otros que se le asemejan, han concluido finalmente que aquéllas no son sino accidentes y circunstancias de la materia; y por lo tanto que ha de ser referida a la materia la prerrogativa de ser acto y perfección, y no a las cosas de las que podemos decir en verdad que no son ni substancia ni naturaleza, sino cosas pertenecientes a la substancia y a la naturaleza, que dicen ser la materia, la cual según ellos es un principio necesario, eterno y divino, como para aquel moro Avicebrón, que la llama ‘Dios en todas las cosas’.”4
La crítica de la distinción entre materia y formas substanciales conduce inevitablemente a la crítica de la oposición entre potencia y acto. En la materia universal no puede subsistir esta distinción. En efecto, ella posee todo lo que puede ser, en cualquier momento es todo en forma indeterminada, no se identifica con ningún ente o estado singulares, luego, en cuanto totalidad está en acto su potencia toda. La materia es igual a potencia suma, pero en el sentido de potestad, poder de realizar actos.
“La materia, por ser actualmente todo lo que puede ser, posee todas las medidas, todas las especies de formas y dimensiones; y porque las posee todas no tiene ninguna, pues lo que es tantas cosas diversas es preciso que no sea ninguna de ellas en particular. Conviene a la esencia de lo que es todo excluir todo ser particular.”
“—¿Afirmáis por tanto que la materia es acto? ¡Queréis que la materia en las cosas incorpóreas coincida con el acto? —Ni más ni menos que el poder ser coincide con el ser. —¿No difiere por tanto la materia de la forma? —En nada difieren la absoluta potencia y el acto absoluto…”5
Llega así Bruno a un segundo concepto de materia, que ya no se opone al de forma. Es, más bien, una síntesis de las dos nociones anteriores. La materia es principio de las formas, las formas no advienen desde fuera a la materia sino están contenidas en ella. “De suerte que no sólo según vuestros principios sino también conforme a los principios de ajenas maneras de filosofar, queréis venir a decir que la materia no es ese prope nihil, esa pura y desnuda potencia sin acto, poder ni perfección. —Así es. La declaro privada de las forma y sin ellas, no a la manera en que el hielo carece de calor y la oscuridad está privada de luz, sino al modo en que la encinta está sin prole, que saca y obtiene de sí misma, y como la Tierra en este hemisferio yace sin luz en la noche, que es poderosa a recobrar al volverse”. Todas las formas proceden del interior de la materia única. La materia no es el sustrato indeterminado del cual se hacen las cosas, sino aquello que produce toda cosa. Luego, el desarrollo de la naturaleza se concibe como un despliegue de los actos implícitos en la materia única. “Corresponde por tanto decir que [la materia] contiene las formas y las explica, antes que pensar que este vacía de ellas y las excluya. La materia, por lo tanto, que explicita lo que tiene implicado, ha de ser llamada cosa divina y excelente progenitora, generatriz y madre de las cosas naturales, o mejor, en suma, la Naturaleza toda.”6
El dualismo inicial queda superado dialécticamente. La materia implica las formas, la potencia, los actos. En el principio del universo no pueden establecerse esas distinciones, es “indistintamente material y formal, absoluta potencia y acto.”7 El principio es la “esencia de la materia”, en él la potencia pura iguala al acto puro. Este principio es la Naturaleza. Si la Naturaleza contiene en su interior toda forma y todo acto, no existe un “acto puro” que la trascienda. Aunque Bruno se defiende de identificar Dios y Naturaleza, muchas de sus expresiones lo traicionan. “Si no es [Dios] la naturaleza misma, por cierto es la naturaleza de la naturaleza.”8 La Naturaleza es la “uniforme substancia” de todo. Y todo es Uno. Pero hay una gran diferencia con Parménides. El principio de todo no es inmóvil, esta en perpetuo desarrollo, cambio, progreso; este proceso se expresa con los términos “complicatio-explicatio”. Todo es uno en complicatio y se “explica” incesantemente en lo múltiple. El mundo es un desarrollo infinito, en que la naturaleza saca de sí misma todas sus transformaciones, conforme a su propio, ínsito, intelecto. “Naturaleza es la sempiterna e indivisa esencia… que actúa según su sabiduría intrínseca… Que progresa de lo imperfecto a lo perfecto y, al hacer el mundo, se hace en cierto modo a sí misma. Infatigable… Que explica necesariamente determinadas formas por determinadas razones seminales.”9 Es el intelecto universal la causa eficiente que actúa “explicando” lo implicado en las simientes, pero actúa “desde el interior” de la materia. Así la materia misma entraña el orden y el desarrollo racionales. Por eso llama Bruno al intelecto “artífice interno” y “causa intrínseca”. Ese intelecto abarca todo y todo lo somete a sus leyes necesarias.
Esta filosofía de la naturaleza acaba doblándose de una metafísica de corte neoplatónico. El principio último es Uno. Es en todo, es todo. No es nada en particular, trasciende todo ente. Luego, sólo se le conoce por negación de lo particular. Lo Uno es toda cosa en complicatio, el mundo, en su diversidad, es la “explicación” de lo Uno. La unión con la naturaleza es retorno al principio uno. Pero el impulso místico hacia la Unidad se apoya ahora en una imagen nueva de la naturaleza. La naturaleza es fuente perpetua de innovación, de actividad y desarrollo, que despliega incesantemente, a partir de sí misma, nuevas formas, según sus propias leyes dictadas por su ínsito intelecto.
La nueva idea de la naturaleza, que culmina en Telesio y en Bruno, se expresa en términos metafísicos, suscita incluso un impulso místico. Con todo, es esa idea la que está a la base de un conocimiento científico natural. La ciencia moderna supuso, en sus inicios, una concepción metafísica, aún religiosa. En efecto, la concepción que acabamos de exponer brevemente da razón de las siguientes posibilidades, todas ellas supuestos necesarios de un saber científico de la naturaleza:
1. Posibilidad de una síntesis universal en el espacio. La nueva idea de la naturaleza pretende explicar la conexión e interdependencia de todo con todo, de modo que pueda darse razón de lo que acontece en un fenómeno, no por su naturaleza específica, sino por lo que acontece en otros fenómenos. Esta conexión no tiene límite, comprende el universo entero. Lo cual nos lleva a otra consideración: cada “naturaleza” particular no tiene su razón suficiente en sí misma, en sus “propiedades esenciales”, sino en su relación con otras, cada una se explica en función de otras. No hay más límite para la comprensión de estas relaciones que el universo mismo. Luego, no hay esferas de entes irreductibles, sino un solo tipo de entes, que obedecen por doquier a los mismos principios. Había que romper con la idea más natural al espíritu humano: la de la multiformidad de individuos que tienen naturalezas fijas, cerradas en sí mismas, y remplazarla por la imagen de una conexión universal, en cada cosa se comporta en función de las demás, conforme a reglas comunes. El principio que funda esta conexión universal es metafísico (el “alma”, el “Arjeus”, el “calor” y el “frío”, la “materia”, según los distintos autores), pero constituye la primera expresión de la posibilidad de una síntesis universal en el espacio, condición del conocimiento de las cosas conforme a reglas necesarias que las relacione a todas.
2. Posibilidad de una síntesis universal en el tiempo. La crítica a la física aristotélica y la nueva idea del cambio permiten concebir los procesos naturales como desarrollos en que se conserva un mismo principio de enlace en la cadena sucesiva de transformaciones. La contigüidad en el tiempo de un proceso puede comprenderse racionalmente desde el momento en que cada acto posterior no le viene de fuera a la potencia sino está implicado necesariamente en ésta. Conocer las potencias (las “fuerzas” diría Telesio) es conocer todo el proceso posterior que se actualizará a partir de ellas. Conocer un estado de la materia es ya conocer sus estados futuros. La noción de una materia en proceso continuo en el tiempo, que se desarrolla por sí misma, dando razón de lo posterior por sus potencias ínsitas en ella, permite enlazar todo acontecimiento natural en una cadena firme de causalidad, en que cualquier efecto puede ser previsto.
3. Posibilidad de que la síntesis universal en el espacio y en el tiempo se realice conforme a una necesidad intrínseca a la naturaleza. Hay que explicar la naturaleza “justa propia principia” (Telesio), “per insitam sibi sapentiam” (Bruno), según el lenguaje escrito en ella como en un libro (Campanella). La razón no está fuera de la naturaleza, ni su fin tampoco. La razón lo comprende. El universo está encerrado en sus propios limites, descansa en sí mismo, siguiendo sus propios principios, asentado en necesidad.
4. Posibilidad de que el hombre intervenga en la naturaleza y la transforme. No se trata ya de describir los procesos naturales sino de explicarlos conforme a reglas y principios comunes. Se trata de dar razón. Quien conozca las fuerzas y los principios de su “explicado” o desarrollo podrá prever los estados futuros. Quien anticipe los estados futuros podrá intervenir para provocarlos o evitarlos. El hombre se realiza al crear una segunda naturaleza sobre la primera; para ello debe conocer su curso y dominarlo. La magia y la ciencia no responden a una contemplación desinteresada, son un saber de dominio.
La nueva figura de la naturaleza prepara el conocimiento científico. Pero aún falta un trecho para que éste se afiance. Porque síntesis universal en el espacio y en el tiempo, inmanencia de las reglas naturales y posibilidad de dominio pueden corresponder a un tipo de conocimiento emparentado con la ciencia pero distinto a ella, pueden dar lugar a modelos teóricos, principios hipotéticos y reglas metódicas diferentes a las de la ciencia moderna. La nueva imagen de la naturaleza subyace, en efecto, tanto a la ciencia como a la magia renacentista. A ese supuesto teórico tienen, por lo tanto, que añadirse otros para que aparezca la ciencia.
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Nota
Este texto forma parte de un libro intitulado "El pensamiento moderno" (Filosofía del Renacimiento) de próxima publicación en el Fondo de Cultura Económica.
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Referencias Bibliográficas
1 De Occulta Philosophia, lib. VI, cap. III, art. 5 (Cit. por E. Cassirer, Das Erkentnissproblem…, ed. cit., t. I, p. 208).
2 Cfr. F. Florentino, Bernardino Telesio, Le Monnier, Firenze, 1872. 3 G. Bruno, De la causa, principio y uno, Losada, B. Aires, 1941, p. 97. 4 Ibid., pp. 98-99. 5 Ibid., pp. 122-123. 6 Ibid., pp. 126-129. 7 Ibid., p. 110. 8 Spaccio de la bestia trionfante, en Le Opere Italiane, Ed, Paolo de Lagerde, Gottinga, 1888, t. II, p. 533. 9 “Tesis de Paris”, de 1585 (cit. por Ueberweg, Grundriss der Geschichte der Philosophie, Mitter und Sohn, Berlin, 1914, t. 3, pp. 58-59. |
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Luis Villoro
Instituto de Investigaciones Filosóficas,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Villoro, Luis. 1993. La idea de la naturaleza en el Renacimiento. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 74-80. [En línea].
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| del herbario | |
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La riqueza
de los encinos
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| Consuelo Bonfil | ||||||||||||||
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A lo largo de la historia los encinos se han usado
en casi todo lo que el hombre puede obtener de los árboles: madera, alimento, combustible, sombra y belleza, taninos, extractos y corcho. Han formado parte también de la mitología y las tradiciones locales: los griegos consideraban al encino como mansión de divinidades e incluso una de las formas de adivinación, que consistía en interpretar el murmullo de las hojas de los grandes encinos que estaban en el recinto de los templos. En Inglaterra existía un profundo simbolismo místico ligado a los encinos, el que se evidencia en el amplio uso ornamental que de ellos se hace en las iglesias medievales y lo que muy probablemente representa un relicto de viejas tradiciones paganas.
También existen otros usos más terrenales, que, como es natural, están ligados a la alimentación y, aunque los humanos sólo ocasionalmente han utilizado las bellotas de algunos encinos como alimento, éstas tradicionalmente —sobre todo en Europa— sí han sido alimentación de ganado porcino, lo que da un sabor especial a la carne; en España es común encontrar un tipo de jamón llamado “de bellota” y en alguna época era usual referirse a algunos bosques en términos del número de puercos que podían sostener.
En México los encinos han sido utilizados sobre todo para elaborar carbón. Este, junto con la leña, fue el principal combustible de uso doméstico durante siglos, lo que causó la desaparición de muchos bosques y tuvo un fuerte impacto en otros. Cuando se popularizó el uso del gas doméstico, entre los años cuarenta y los cincuenta, la presión que existía sobre los encinares disminuyó considerablemente; aunque aún subsiste la tradición de fabricar carbón de encino, lo que es sin duda una forma de uso muy poco redituable ya que la madera de muchos encinos es de gran belleza y puede ser utilizada en la elaboración de muebles de acabado fino, en el decorado de estudios, corredores y cocinas, en cajas para piano y en diversos utensilios, así como también para hacer parquet y chapa.
Hay otras especies que poseen madera de gran dureza y que puede usarse en la fabricación de durmientes, vigas, y otras estructuras para construcciones, cualidad ésta que ha representado un serio obstáculo para su adecuado aprovechamiento (y tal vez para la salvación de muchos bosques), pues existen muy pocos aserraderos en nuestro país con la tecnología adecuada para trabajar esta madera.
El corcho se obtiene de un encino (Quercus suber) de distribución mediterránea. Es una parte normal de la corteza de muchos árboles, pero la mayoría de ellos lo produce sólo en cantidades muy pequeñas, mientras que en esta especie es de varias pulgadas de grueso y se puede extraer periódicamente sin dañar al árbol. El corcho tiene propiedades aislantes, debido a que está compuesto por numerosas células llenas de aire, que pueden soportar grandes presiones sin romperse: de ahí también su capacidad para flotar. Es probable que surgiera como una adaptación que permitió a los árboles resistir el fuego —aislando a los tejidos más sensibles que subyacen a la corteza— que se presenta con frecuencia en las zonas del Mediterráneo de donde es originaria esta especie.
Los taninos son sustancias útiles obtenidas tradicionalmente de los encinos y se emplean en el curtido de pieles. Este grupo de compuestos hace que las pieles se tornen resistentes a los efectos del agua, del calor y de varios microorganismos. Tienen también propiedades astringentes, por lo que se han usado ocasionalmente en medicina. Se pueden extraer de los frutos y de las agallas de algunas especies de encinos. Muchos investigadores sostienen que en la naturaleza los taninos tienen la función de “disuadir” a varios tipos de insectos de alimentarse de la planta que los posee. Es posible que también inhiban el crecimiento de los microbios.
Además de los múltiples usos que les ha dado el hombre, los encinos son hábitat de muchas otras especies animales y vegetales: sobre ellos crece una gran variedad de epífitas, como orquídeas, bromeliáceas, helechos, musgos y líquenes, así como una gran cantidad de insectos. En Gran Bretaña se han localizado un alto número de especies considerables de insectos fitófagos, asociados a los encinos, más que a cualquier otra planta.
Todos los encinos y robles pertenecen al género Quercus, que comprende entre 300 y 600 especies, en su mayoría árboles y algunos arbustos. Los robles son árboles de gran porte y hojas deciduas, mientras que se llama encinos a todos los demás miembros del género, que normalmente son siempre verdes.
Los encinos se encuentran en casi todo el hemisferio norte: Europa, Asia y América. Existe una alta diversidad de encinos (alrededor de 130 especies) en la región que abarca desde el este de los Himalayas y a través de China hasta Japón, así como desde Malaya, Java y Sumatra hasta las Filipinas. Frecuentemente son árboles dominantes en los bosques de montaña de las trópicos. Sin embargo, la mayor diversidad de encinas se encuentra en América, particularmente en México. Se calcula que en nuestro país existen alrededor de 200 especies de Quercus, de las cuales unas 125 son endémicas. El resto de las especies americanas se distribuye desde Canadá hasta el sur, por las montañas de Colombia. Esto muestra que su territorio principal corresponde a las zonas templadas de latitudes medias, y que sólo con dificultad penetran en las zonas más boreales.
El género Quercus tiene un buen registro fósil: los primeros ejemplares de hojas fósiles, llamadas Quercophyllum, provienen de rocas del Cretácico inferior. Para finales del Cretácico ya existen impresiones foliares que se pueden atribuir al género viviente Quercus, provenientes de Groenlandia. Sin embargo, aunque se tiene un buen registro fósil de formas foliares, no se ha encontrado un solo fruto fósil del Cretácico. Sólo hasta el Eoceno-Mioceno aparecen frutos y flores de este género.
Linneo fue el primero en describir el género Quercus en 1754, y asignó como tipo a la especie europea Quercus robur. En México, Luis Neé colectó algunos ejemplares en 1791, y poco después (1803) Humboldt y Bonpland también colectaron encinas en diversas localidades. Son también dignos de mención los amplios trabajos de Trelease (1924) y de Muller (1936-1954), los cuales se ocupan de algunas especies de México. Más recientemente, el interés de Maximino Martínez por los encinos mexicanos dio como resultado la compilación más completa que existe, hasta la fecha, sobre el genero en el país; fue publicada en los Anales del Instituto de Biología, entre 1951 y 1974, y quedó inconclusa con la muerte de su autor. En esta compilación se consideraba que pueden existir alrededor de 240 especies en México.
En la actualidad muchas otras personas se han ocupado de estudiar a los encinos desde diferentes perspectivas, aunque aún subsisten muchos problemas taxonómicos, ecológicos y de uso que reclaman una atención urgente, dada la importancia biológica y económica del grupo.
La taxonomía de los encinos es muy particular, ya que, a diferencia de otros grupos de plantas superiores, el principal criterio para la delimitación de las especies radica en la morfología de las hojas. Las características florales de la mayoría de las especies resultan muy homogéneas, lo que limita su utilidad como criterio taxonómico. Además, las grandes tallas que alcanzan los árboles, y el pequeño tamaño de las flores dificultan en ocasiones su colecta. Las flores masculinas y femeninas se encuentran separadas en el mismo árbol: las primeras forman amentos colgantes y las segundas pueden ser solitarias o encontrarse en grupos. El fruto, una bellota o nuez, posee sólo una semilla y está cubierto parcialmente por una copa escamosa. En los encinos, la polinización no siempre está acoplada con la fecundación, y pueden transcurrir desde 2 hasta 14 meses entre una y otra.
El género se divide en seis grandes grupos o subgéneros: Heterobalanus, Cerris y Ciclobalanopsis que se encuentran fundamentalmente en Asia, Lepidobalanus presente en Europa y América, y Erytrobalanus y Protobalanus, subgéneros americanos. Las tres últimos están representados en México, siendo más importantes en cuanto a número de especies los encinos rojos o negros (Erytrhobalanus) y los blancos (Lepidobalanus). En estos últimos el fruto madura en un año, mientras que en los rojos tarda dos. El fenómeno de la hibridación, por el cual se producen descendientes de la cruza entre dos especies, es frecuente en los encinos, lo que plantea problemas taxonómicos adicionales y hace más interesante el estudio del grupo, tanto en lo que se refiere a sus aspectos ecológicos como evolutivos.
Los encinos representan una gran riqueza biológica para nuestro país, aunque todavía no se conocen en su totalidad. Todos los esfuerzos por estudiarlos llevarán a una mejor valoración del grupo y a elaborar estrategias que permitan su uso adecuado, tanto para fines comerciales como para la restauración ecológica de los encinares, los que, a pesar de encontrarse entre los ecosistemas más afectados por la acción del hombre, siguen cautivándonos con su belleza.
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Consuelo Bonfil
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Bonfil, Consuelo. 1993. La riqueza de los encinos. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 13-15. [En línea].
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| Graciela Zamudio Varela | |||||||||||
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A lo largo del siglo XVIII, los viajes de exploración botánica
en tierras americanas adquirieron un fuerte impulso a medida que aumentaba el conocimiento de la riqueza y diversidad florística del llamado Nuevo Mundo. Esto llevó a que diversas potencias europeas enviaran a sus naturalistas para que recabaran información sobre las especies americanas.
En las últimas décadas de ese siglo la corona española decidió jugar un papel determinante en la exploración de los recursos naturales de sus colonias, como resultado de una nueva relación que intentaba establecer el gobierno borbónico con éstas colonias, es decir, pretendía sustituir en gran medida, la explotación minera por una explotación de los recursos naturales, que le permitiera incrementar y monopolizar el comercio tanto en América como en Europa. La implementación de este proyecto, que permitiría avanzar en el proceso de recuperación de la nación española, requería de un inventario de los recursos vegetales de sus posesiones en ultramar. En este contexto las expediciones botánicas se convirtieron en pieza fundamental de la política reformista borbónica. (Puerto Sarmiento, 1987).
Esta magna empresa, requería de un diseño de exploración totalmente nuevo que encontraría su principal realizador en Casimiro Gómez Ortega (1741-1818), director del Real Jardín Botánico de Madrid. Gómez Ortega intentó que el Jardín Botánico fuera la institución científica que controlara tanto los aspectos organizativos como los resultados de las expediciones botánicas de ultramar, haciendo a un lado el estudio de la flora española, que había sido el proyecto fundamental de los botánicos anteriores.
Aspectos organizativos
Para poder llevar a cabo un inventario de los recursos naturales en América, era necesaria una profunda reorganización al interior del Jardín Botánico madrileño. Se hizo necesario instruir al personal sobre el que recaerían las funciones de difundir la renovada política científica y administrativa de la metrópoli, y de aquellos que se encargarían de levantar la información en territorio americano.
La capacitación científica se cubrió a través de la cátedra de botánica, dictada por el propio Gómez Ortega y Antonio Palau, en el Jardín Botánico. En ella se enseñaron los elementos teóricos de la botánica moderna, siguiendo el método de clasificación propuesto por el sueco Carlos Linneo (1707-1778). Este sistema, aunque altamente artificial, era de gran utilidad en la clasificación de una flora casi desconocida para los botánicos europeos. Gómez Ortega se encargó de traducir los principales textos linneanos que serían utilizados tanto en España como en las colonias.
Como resultado de esta labor docente, algunos de sus discípulos participaron en las expediciones a Perú y Chile y a la de Nueva España, convirtiéndose así en los difusores de las nuevas ideas.
Para la instrumentación del proyecto de exploración, fue necesaria la conformación de una red de corresponsales, tanto coloniales como peninsulares, que apoyarían a los expedicionarios en las tareas de recolección, herborización, traslado y aclimatación de los materiales. La capacitación técnica de estos corresponsales, jugó un papel muy importante para alcanzar los objetivos planteados. Este aspecto intentó cubrirlo Gómez Ortega con la publicación en 1779, de la obra Instrucción sobre el modo más seguro y económico de transportar plantas vivas por mar y tierra a los países más distantes. Estas Instrucciones, permitirían a los colectores, tanto expedicionarios como corresponsales, homogeneizar la toma de los datos recabados, dando prioridad al inventariado de plantas medicinales, mientras que para otras comunidades botánicas europeas, su principal interés estuvo dirigido a la agricultura.
Para una mayor incidencia en las colonias, las Instrucciones fueron enviadas a las autoridades virreinales, comprometiéndolas a llevarlas a la práctica. Con este inicio de profesionalización de los botánicos, y con la instrumentación de la red de corresponsales, se puso en marcha la descripción florística americana, reafirmándose con esto a la botánica como una ciencia útil, al servicio del proyecto metropolitano.
Expedición botánica al Perú y Chile (1777-1788)
Esta expedición tuvo su origen en una iniciativa de los botánicos franceses que intentaron recuperar, a través de J. Dombey, el herbario que Joseph Jussieu, formara en las tierras peruanas décadas antes. Las autoridades españolas aceptaron que se llevara a cabo este viaje y aprovecharon para incluir a dos jóvenes botánicos, Hipólito Ruiz (1754-1816) y José Pavón (1754-1842), discípulos de Gómez Ortega. En las Instrucciones recibidas se les señaló la importancia que tenia el conocimiento las especies útiles, preferentemente las de la quina.
Los expedicionarios permanecieron durante once años herborizando, describiendo y dibujando los materiales americanos, que continuamente remitieron al Jardín madrileño, institución que ejerció un fuerte control sobre sus actividades.
Los resultados científicos obtenidos no correspondieron a los esfuerzos puestos en esta tarea, en parte debido a que a su regreso, los expedicionarios no encontraron un equipo capacitado científicamente para llevar a cabo los trabajos que requiere toda publicación florística. Por diversas causas, parte de los materiales botánicos fueron distribuidos a otras instituciones y colecciones privadas de Europa. Su publicación posterior eliminó el mérito que correspondía a sus autores.
Pese a una serie de vicisitudes, los expedicionarios lograron publicar una parte de sus resultados, el resto aún se sigue publicando.
Entre sus obras están las siguientes:
Prodromus (1794) y Systema Vegetabilium (1798), en las que se dan a conocer nuevos géneros y especies de plantas americanas.
Flora Peruviana et Chilensis, la obra fundamental de la expedición y probablemente el mayor aporte español a la taxonomía botánica sobre vegetales americanos. En tiempo de sus autores sólo se publicaron 3 de los 12 volúmenes. La Quinología de Ruiz en 1792; en 1801 apareció el Suplemento de la Quinología firmado por Ruiz y Pavón. (Estrella, 1988).
Expedición botánica a Nueva Granada (1783-1816)
La expedición a Nueva Granada estuvo dirigida por el médico español José Celestino Mutis (1732-1808). Poco después de su llegada a tierra colombiana en 1760, Mutis solicitó a las autoridades españolas le comisionaran para llevar a cabo el estudio de las riquezas naturales, especialmente las vegetales. Esta petición fue aprobada hasta 1783, gracias a su amistad con el virrey. Desde el jardín madrileño, Gómez Ortega consideró que la exploración botánica que se realizaba en Nueva Granada, debería formar parte de su proyecto de expediciones, por lo que envió para su cumplimiento las Instrucciones redactadas para la de Perú y Chile. Mutis las recibió pero no se rigió por ellas.
Realizó un intenso trabajo de recolección, ayudado por criollos que él mismo había instruido en los fundamentos botánicos, entre los que destacaron Eloy Valenzuela, Francisco Zea, Sinforoso Mutis, Jorge Tadeo Lozano y Francisco José de Caldas. Mutis fue un seguidor de Linneo y mantuvo correspondencia con él, además de enviarle diversas especies que fueron descritas por el botánico sueco, siempre elogiando la investigación que dirigía el sabio Mutis. Sin embargo, el trabajo taxonómico no fue prioritario para los expedicionarios novogranadinos, ya que, para su director, fue más importante el trabajo iconográfico de la flora, lo cual lo llevó a establecer una escuela de dibujo que le permitió contar con un equipo numeroso de dibujantes. Los resultados de esta expedición pueden resumirse en un herbario de 20000 ejemplares y más de 6000 láminas botánicas de reconocida calidad, cuya publicación, en la Flora de Bogotá, aún no concluye.
Hemos visto cómo el origen y los lineamientos que rigieron esta expedición surgieron en territorio americano, alejados del plan establecido en la metrópoli. Mutis nunca llevó a cabo las remesas que insistentemente solicitó Gómez Ortega, lo que lo convirtió en un enemigo del proyecto ilustrado de expediciones científicas.
Expedición a la Nueva España (1787-1803)
Es la última de las expediciones que con objetivos claramente botánicos, organizara la corona española. Se originó a partir de una propuesta del médico español Martin de Sessé, que contemplaba el levantamiento de un inventario florístico del territorio novohispano, el establecimiento de un jardín botánico y una cátedra de botánica. Se comprometió además a ilustrar la obra de Francisco Hernández recientemente localizada en Madrid. Su aprobación, en 1787, se debió al amplio apoyo otorgado por Gómez Ortega, quien vio en esta propuesta la posibilidad de alcanzar los objetivos del proyecto metropolitano.
La Real Orden de establecimiento designó los siguientes objetivos, con los cuales de manera general se pretendió llevar a cabo la exploración botánica en América.
…que se examinen, dibujen y descrivan metodicamente las producciones naturales de mis Fertiles Dominios de Nueva España no solo con el objeto general, e importante de promover los progresos de las ciencias Phisicas, desterrar las dudas, y adulteraciones que hay en la medicina, tintura y otras artes utiles que aumentan el comercio; sino tambien con el especial de suplir e ilustrar y perfeccionar, con arreglo al estado actual de las mismas ciencias naturales, los escritos originales que dexo el Doctor Francisco Hernández, Protomedico de Felipe Segundo, por fruto de la expedición de igual naturaleza que costeo aquel monarca, y hasta ahora no ha producido las completas utilidades que devian esperarse de ella…1
Los trabajos de herborización y descripción se iniciaron el mismo año de 1787. La inauguración del Real Jardín Botánico de la Nueva España y de la Cátedra de Botánica, se realizó el 1°. de mayo de 1788. Como catedrático de botánica se nombró a Vicente Cervantes, discípulo de Gómez Ortega. A partir de esta institucionalización de la botánica, se implementarían las reformas científicas y administrativas dictadas por la corona española.
A continuación se presenta la estructura organizativa que rigió los trabajos de esta expedición, retomando la propuesta de A. Lafuente que señala tres tipos de agentes transmisores de la política metropolitana, identificándose así los roles establecidos para cada uno de los participantes en la exploración novohispana.
I. Los comisionados por el Jardín Botánico de Madrid para efectuar las herborizaciones.
Esta tarea era la base para llevar a cabo un inventario florístico del territorio novohispano. El equipo encargado de realizarla estuvo integrado por el director de la expedición, Martín de Sessé; el botánico Juan del Castillo; el naturalista José Longinos Martínez; el farmacéutico Jaime Senseve, todos de origen español, y por dos dibujantes que serían seleccionados de la Escuela de San Carlos. A estos trabajos se agregó en 1789, el botánico mexicano José Mariano Mociño (1757-1820), discípulo de Cervantes, y el más importante de los expedicionarios.
Las colectas las llevaron a cabo durante las excursiones que abarcaron además de una parte del territorio de la Nueva España, América Central, Cuba y Puerto Rico. El material colectado fue descrito con el auxilio de los textos que transportaban, así como los dibujos de algunas especies.
Las actividades desarrolladas por los expedicionarios durante sus trabajos de herborización, estuvieron controladas por las autoridades virreinales, a quienes deberían mantener al tanto de las localidades exploradas, el tiempo estimado de colecta, y los resultados obtenidos.
La siguiente nota expresa claramente las condiciones en que realizaron sus actividades los expedicionarios:
Cualquiera que haya viajado por este reyno sabrá muy bien la escases de viveres, y necesidad de provisiones que es preciso cargar para no morirse de hambre aun en los caminos mas trillados. Nosotros pues que llamados de nuestro instituto, vivimos continuamente en los montes de pueblos de infelices indios, en barracas o tiendas de campaña, nos vemos obligados a proveemos antes de nuestra salida de las ropas cómodas y proporcionadas a los climas que nos hemos propuesto investigar…2
II. Agente reformista de la corona.
Era el encargado de difundir la botánica moderna, y de llevar a cabo las reformas sanitarias señaladas en la metrópoli. Esta tarea fue desarrollada por el catedrático Cervantes, difusor de los fundamentos linneanos en la Nueva España. La cátedra, según el reglamento dictado en Madrid, sería obligatoria para los médicos, cirujanos y farmacéuticos. El cumplimiento de estas instrucciones le ocasionaron serios conflictos con el ilustrado novohispano, José Antonio Alzate, por el uso del sistema linneano, con la Real y Pontificia Universidad de México y el Real Protomedicato, instituciones que vieron afectados sus intereses debido a las reformas educativas y sanitarias impuestas.
III. Establecimiento de una red de corresponsales.
Estos se constituyeron en parte importante de la estructura organizativa colonial. Participaron en la colecta y el envío de las plantas al Jardín de la ciudad de México. El primer corresponsal que nombró el Jardín Botánico de Madrid fue José Antonio Alzate, en 1785. Hizo varias remesas de plantas a España, actividad que interrumpió al decretarse la expedición y no ser incorporado a los trabajos de la misma. Entre los corresponsales nombrados también se encuentra Ignacio León y Pérez, discípulo de Cervantes y colector del Valle de Santa Rosa. A manera de ejemplo se cita una de las remesas que realizó este corresponsal en 1793:
Paso a manos de V.E. el adjunto paquete de semillas que he colectado por estas cercanías, y asimismo parte de los esqueletos de las plantas de mi herbario, que por parecerme mas particulares los remito para dar mas clara idea a esa Real Expedición, y continúo en mi resolución de emplearme incesantemente en los aumentos de ese Real Jardín y Expedición como correspondiente interesado en ello.3
A su vez el virrey M. A. Flores, giró una orden que obligaba a los curas, militares y otros servidores públicos a trasportar al Jardín Botánico de la ciudad de México, el material colectado por los expedicionarios. Lo anterior pone de manifiesto el empeño mostrado por las autoridades virreinales para el éxito del proyecto metropolitano.
Los resultados de 16 años de exploración botánica, contenidos en los manuscritos Plantae Novae Hispaniae y Flora Mexicana permanecieron archivados en el Jardín Botánico de Madrid. Fue entre 1887 y 1894, que la Sociedad Mexicana de Historia Natural publicó estas obras, que a pesar del tiempo transcurrido, siguen proporcionando valiosa información. (Zamudio, 1991).
De manera resumida se ha presentado el desarrollo de las expediciones botánicas a América de finales del siglo XVIII. Estas expediciones, que pretendían contribuir a la recuperación económica y científica de la península, también han ocupado un lugar importante en la historia de la ciencia española. En este marco, se considera necesario señalar dos aspectos relacionados con los resultados logrados en esta magna empresa:
1. La gran acumulación de materiales sobre la flora americana se debió en gran medida a la participación de los expedicionarios y corresponsales coloniales, como quedó demostrado en las expediciones de Nueva Granada y Nueva España. La capacidad científica americana la corrobora el hecho de que tanto Francisco Zea como José Mariano Mociño, pasaron a dirigir importantes instituciones españolas, el Real Jardín Botánico de Madrid en el caso particular de Zea.
2. La mayor parte de los materiales recabados, lejos de influir en la economía y en la ciencia española, permaneció almacenada en oficinas gubernamentales, o en no pocos casos pasó a enriquecer otras colecciones científicas no españolas.
Lo anterior tiene como explicación diversos factores, pero sin duda el determinante fue que, si bien el Jardín Botánico, a través de Casimiro Gómez Ortega, creo la infraestructura política y administrativa del proyecto de expediciones, no contempló su transformación interna en una institución científica capaz de sistematizar la información recabada así como su incorporación al conocimiento botánico universal.
El gobierno español que más recursos había destinado para el conocimiento florístico de sus colonias, pasó a ser el más incapaz en el manejo de los resultados alcanzados.
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Referencias Bibliográficas
Lafuente A., 1992, Institucionalización metropolitana de la ciencia española en el siglo XVIII, en A. Lafuente & J. Sala, eds., Ciencia Colonial en América, Madrid: Alianza Universidad, pp. 91-116. Puerto Sarmiento, F. J. & González Bueno A., 1987, Renovación sanitaria y utilidad comercial: las expediciones botánicas en la España ilustrada, Revista de Indias, 47: 489-500, Madrid Puerto Sarmiento, F. J., 1991, Las expectativas metropolitanas respecto a las expediciones botánicos ilustradas, en A. R. Díez Tone, et al., eds. La ciencia española en ultramar, Madrid, Doce Calles, pp. 129141. Zamudio, V. G., 1991, Institucionalización de la enseñanza y de la investigación botánica en México (1787-1821), Tesis Maestría, Fac. de Ciencias, UNAM. pp. 183.
Notas
1 AGNM, Historia, vol. 527, exp. 14, f. 42.
2 AGNM, Historia, vol. 462, exp. 5, f. 34. 3 AGNM, Historia, vol. 460, f. 192. |
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Graciela Zamudio Valera
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Zamudio Valera, Graciela. 1993. Las expediciones botánicas a América en el siglo XVIII. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 47-51. [En línea].
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| Dora M. K. de Grinberg | |||||||||||||||||||
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Es evidente que un pueblo que elabora objetos de metales, diferentes al oro, ha tenido que recorrer un largo camino durante el cual ha hecho acopio de suficientes conocimientos tecnológicos. Por otra parte, como este arte lo realizaban los maestros metalúrgicos, debemos pensar que existía, al menos, un incipiente desarrollo social, con tareas diferentes para los campesinos, los alfareros, los fabricantes de armas y adornos no metálicos y los maestros metalúrgicos. El estudio de la metalurgia es una herramienta útil para conocer el nivel de desarrollo cultural de un pueblo, dado que para elaborar objetos de metal se necesita una serie de conocimientos previos, tales como la obtención de mineral a partir de sus minas (minería); la reducción del mineral para extraerle el metal (metalurgia extractiva); la obtención de aleaciones, la elaboración de objetos por algún método mecánico, (martillado en frío o en caliente); la elaboración de objetos metálicos por fusión y colado en moldes (fundición); la aplicación de técnicas de soldadura, pulido, decoración, etcétera.
Minería
Los minerales metálicos no se encuentran desperdigados en la superficie de la tierra, sino que forman vetas o chimeneas en las montañas. Sobre ellas el hombre moderno talla sus minas. Dado que los metales nativos no son muy abundantes y aparecen en las partes superiores de los yacimientos, es razonable pensar que los hombres primitivos los encontraron cuando recolectaban piedras y los emplearon como tales, tratando de martillarlos; por ello los primeros objetos metálicos de casi todas las culturas son de ese metal y con ese acabado; sin embargo, por lógica estos metales se agotaron muy pronto. Posteriormente se empezaron a obtener metales a partir de sus minerales; esto es, de compuestos químicos en los que los metales se encuentran combinados con otros elementos, tales como el azufre, el cloro, el oxigeno, etcétera. Tales combinaciones son más estables a temperatura ambiente que los metales nativos.
Las minas modernas son pozos o galerías que permiten llegar a la zona profunda de las montañas que es en donde se encuentran los sulfuros, los que, en la actualidad, son los minerales más ricos en metal. La diferencia entre un túnel o galería y un pozo o tiro es que el primero está dirigido horizontalmente, mientras que el último lo hace verticalmente.
Sin embargo, en el comienzo de la minería no se construían túneles, sino que se exploraba la montaña, buscando la zona en que la veta llegaba a la superficie. Cuando esto sucede, por el efecto del aire y las lluvias, los sulfuros se convierten en carbonatos. Los sulfuros de cobre son de color gris, poco llamativo, mientras que los carbonatos, por ejemplo, los del cobre, son de color verde (malaquita) o azul (azurita). Algunos de los óxidos de cobre que los acompañan son rojizos. Pensamos que los colores llamativos de los minerales pudieron haber inducido al hombre primitivo a recogerlos y a tratar de elaborar con ellos cosas semejantes a las que hacía con otras piedras. Cuando Hernán Cortes preguntó a Moctezuma de qué región le traían el oro, éste respondió que de unas provincias en la costa del Mar del Sur. Cortés envió a un grupo a recorrer la zona indicada y cerca de Zacatula, en el límite entre los actuales estados de Michoacán y Guerrero, los jefes indios llevaron a su gente a un río y con jícaras recogieron la arena del fondo y la lavaron, quedando en los recipientes granos de oro nativo. Esta técnica de recoger el oro de los ríos se conocía en época de la conquista como “oro de placeres”. En época muy antigua esa era una de las pocas maneras que existían para obtener oro, ya que en las minas éste se encuentra sobre rocas de cuarzo muy duras y no es fácil desprenderlo.
Nosotros descubrimos minas indígenas de cobre en una zona situada al norte de la Laguna de la Presa de Infiernillo, en el estado de Michoacán, guiados por declaraciones indígenas contenidas en el Legajo 1204 del Archivo General de Indias. Encontramos que las minas eran de tajo abierto, es decir, cuando encontraban la veta en la superficie, comenzaban a cavar para retirar el mineral. Por la forma de las paredes, se puede decir que para desprender las piedras no se emplearon herramientas de hierro sino que el trabajo se realizó con cuñas, posiblemente de madera o de astas de animales. Las herramientas encontradas en superficie son cajetes de piedra para moler el mineral (ticuiches) y mazos de piedra; en la proximidad de una de las minas encontramos una mesa de molienda. Los indígenas, se dice en el Legajo, recogían piedras verdes y a partir de ellas obtenían el cobre. Esto nos hace pensar que utilizaban carbonatos de cobre, tales como malaquita, y por lo que se puede apreciar en los terreros de las minas prehispánicas que encontramos, éste es el mineral que extraían. Los indios dicen que en Churumuco trabajaban veinte fundidores y que en un día recogían cada uno de ellos medio celemín de polvo y piedra. Después de fundirlo soplando con canutos sacaban un lingote del largo y ancho de la mano y de dos dedos de espesor. Se llama lingote al trozo de metal que sale de la fundición y es la manera como se manejaban y se manejan los metales brutos de fundición. En esa época recibía el nombre de xeme. El lingote prehispánico al que nos estamos refiriendo debía pesar alrededor de 4.5 kilogramos ya que tenía “el largo de la mano, el ancho de la misma y dos dedos de espesor”. Parecería, por lo que dicen los indios fundidores, que en cada mina trabajaban 20 fundidores, los que producían por día una carga, y todos juntos producían por mes un montón. Por lo tanto, la carga tenía 20 lingotes y pesaba alrededor de 90 kilogramos, y el montón, que era la producción de 20 días, dado que en el mundo prehispánico mesoamericano el mes tenía 20 días, pesaba 1800 kilogramos. También se dice que los indios fundidores tenían sus sementeras al pie del cerro y que cuando el Cazonci les pedía cobre, ellos lo fabricaban. Esto hace pensar que el trabajo del fundidor no era permanente, sino que trabajaban como labriegos y, en caso de que se necesitara cobre, trabajaban como fundidores. Esto explicaría por qué no hay abundancia de objetos de metal en Mesoamérica. Por otro lado, si se tiene en cuenta la gran diferencia que hay entre la temporada de sequía y la de lluvias en esa región, se pueden explicar ambas tareas: en la temporada de lluvias no es posible trabajar en la mina de tajo abierto, porque lo más probable es que estuviera continuamente inundada, mientras que la labranza de los campos no es un trabajo de época de sequía, cuando no cae una gota de agua. En nuestro recorrido por el cerro de Mayapito para buscar minas prehispánicas de cobre, encontramos sobre las mismas vetas talladas por los indígenas, desde el otro lado del cerro, dos minas coloniales llamadas las Guadalupes. Estas minas no son de tajo abierto sino de trabajo subterráneo y en lugar de extraer los carbonatos, como hacían los indígenas, las galerías llegan a la zona de los sulfuros. Pensamos que cuando los españoles se informaban de la existencia de minas indígenas, en lugar de seguir el trabajo a cielo abierto, cavaban un socavón o galería a un nivel más bajo. Esta manera de trabajar las minas es la técnica europea del siglo XVI, como se describe en el libro de Agrícola, “De Re Metalica”, publicado en el momento del descubrimiento de América.
Se conocen otras minas prehispánicas, como por ejemplo las de Tepalcatepec, en el estado de Querétaro, que fueron exploradas por SEPANAL (Secretaría del Patrimonio Nacional). Estas no fueron explotadas por sus minerales metálicos sino para obtener un pigmento anaranjado, llamado cinabrio, que es un mineral de mercurio, bastante abundante en Mesoamérica. Las minas eran en galería, es decir, un trabajo minero subterráneo, y por la forma de las paredes, en este caso sumamente blandas, y el aspecto redondeado de los túneles, se deduce que estos se hicieron a golpe de mazo, siguiendo el trayecto las vetas, lo cual produjo túneles muy sinuosos. En el interior de la mina se encontraron herramientas, tales como morteros fijos y móviles, cuñas de madera, cucharasMesoamérica no se conocía la reducción de los sulfuros y algunos autores llegaban al extremo de decir que sólo se empleaban metales nativos. Nosotros hemos probado, por análisis de escorias prehispánicas, que también conocían y utilizaban la reducción de minerales sulfurados mixtos.
En Mesoamérica se fundían los metales en de cerámica y mazos de piedra, de los cuales algunos conservaban sus mangos de madera, lo que permitió conocer cómo se sujetaban y utilizaban. Por ejemplo, se supo que para amarrarlos se empleaban fibras vegetales. También se pudo verificar que el interior de las galerías se iluminaba por medio de teas, es decir, trozos de ramas con un extremo envuelto en fibras vegetales impregnadas con resina de pino. Además se encontraron bloques cuadrados de resina. Por la cerámica y por el fechamiento con carbono 14, se supo que estas minas estuvieron en explotación desde el siglo IV a. C. y que siguieron usándose hasta el siglo VII d. C. Así también por el tipo de cerámica encontrada, se pudo saber que estas minas fueron trabajadas por pueblos teotihuacanos, huastecos, michoacanos, queretanos y colimeños.
Metalurgia extractiva
No se sabe con seguridad cómo ni cuándo comenzó la explotación de los yacimientos de minerales y la obtención, a partir de ellos, de los metales. Sin embargo, en todas las culturas, cuando comienza la obtención de metales a partir de minerales, hay una mucho mayor producción de objetos metálicos; así pues, este dato es un indicio sólido, para establecer el momento en que se comienza a trabajar la metalurgia extractiva. Se piensa, por la facilidad con que se reducen los carbonatos y por estar en la parte superior del afloramiento mineral, que éstos deben haber sido los primeros minerales que los hombres aprendieron a reducir. Si se muelen los carbonatos, se mezclan con carbón de leña granulado, se colocan en el interior de un crisol y éste se introduce en una hoguera, por acción del calor y el carbón, los carbonatos se descomponen generando gases de carbono (monóxido y dióxido de carbono) y el cobre queda libre, fundiéndose y depositándose en el fondo del crisol en forma de un botón. Este proceso se conoce como reducción.
Este procedimiento es bastante sencillo cuando los minerales a tratar son carbonatos u óxidos de cobre. Pero cuando son sulfuros, el asunto ya no es tan fácil, aunque no es imposible. En este caso, y es lo que se hace en tiempos modernos, se los somete a una tostación previa. Se llama tostación al calentamiento de los sulfuros al aire. En este proceso el azufre de los sulfuros pasa a formar óxidos de azufre (anhídridos sulfuroso y sulfúrico) que se desprenden y el cobre también se oxida para formar óxidos de cobre (cuprita y tenorita). Entonces los óxidos pueden reducirse, mezclándolos con carbón y calentándolos. La tostación acabaría en el momento en el que ya no se desprendieran los gases de azufre, fácilmente reconocibles por su olor.
Hasta hace pocos años se sostenía que en recipientes o crisoles de carbón, los que se fabricaban horadando trozos de carbón de leña. Se puede pensar que los indígenas quizá por casualidad, al calentar en uno de estos crisoles los óxidos utilizados como pigmentos, pueden haber llegado a conocer las técnicas de reducción de los minerales.
En época antigua, la reducción de los minerales de cobre para obtener cobre metálico se hacía en hornos o en crisoles. En las primeras épocas de la metalurgia los hornos fueron simples agujeros en la tierra, cuyos fondos se apisonaban cuidadosamente y, por efecto del mismo calor, se endurecían. Con el tiempo se le agregaron tubos de aereación, a fin de introducir aire con fuelles, con lo que se podían alcanzar altas temperaturas; más tarde se construyeron ya con chimeneas. Posteriormente se emplearon fuelles.
En América no se han encontrado fuelles y en el Legajo al que hicimos mención antes, se dice expresamente que los indios no tenían fuelles, sino que soplaban con cañutos. En una pieza cerámica de Sudamérica se aprecia a cuatro fundidores alrededor de un horno, soplando con dicho instrumento. En el Mapa Tlotzin hay un dibujo en donde se ve a un fundidor agachado frente a un horno, soplando por medio de un cañuto y que sostiene en la otra mano un escorificador. Un escorificador puede ser una simple rama verde que permite retirar la escoria de la superficie del metal fundido.
En el Códice Florentino aparece otro tipo de horno, más parecido a un brasero, que utiliza el mismo sistema de aereación: los fundidores soplan por medio de cañutos.
En el Lienzo de Jucutacato se muestra, en un cuadrete titulado Xiuhquilan, a dos fundidores acuclillados ante un brasero soplando con sendos cañutos.
En nuestra temporada de campo en Michoacán ubicamos el Xiuquilán del Lienzo y encontramos abundantes escorias en dicho sitio. Se llaman escorias a los residuos que quedan de la reducción de los minerales. Estas se encontraban distribuidas al azar por efecto de la tareas agrícolas que se realizan en el terreno.
En las minas, los minerales no se encuentran puros sino que se hallan mezclados con otros minerales o con rocas inertes. En épocas modernas, luego que los minerales son quebrados y molidos, se les somete a un proceso de flotación para separar los distintos componentes, debido a que tienen distintas densidades.
En Mesoamérica, en época antigua, no existía este proceso de flotación, sino que los minerales de las minas iban mezclados con otros minerales, aunque el sistema que se empleaba para recoger el mineral, que era por pepena, reducía las cantidades de contaminantes. Hoy en día se agrega al mineral cal, óxido de hierro y arena para que se forme la escoria. En nuestro estudio de los minerales provenientes de la zona sur del estado de Michoacán, el carbonato de cobre está acompañado por los componentes que actualmente se agregan y ésta puede ser la razón por la que en esta región de Mesoamérica aparece la metalurgia del cobre en épocas más tempranas.
Cuando se reduce un mineral por agregado de carbón y los formadores de escoria, ésta se forma fácilmente y sobrenada al metal fundido que se deposita en el fondo. El paso siguiente es quitar la escoria del crisol u horno, lo que puede hacerse con un escorificador, como se muestra en la figura 1, o se puede dejar sobre la superficie del metal hasta que éste solidifique y quitarlo luego por golpes. Si se está reduciendo el metal en un horno de dos agujeros, uno se encuentra en la parte inferior, por donde se deja salir el metal y otro más alto por donde se drena la escoria. Si la fundición se realiza a gran escala, este horno permite retirar el metal, a medida que se forma. Esto se muestra en la figura 4, tomada del Códice Florentino, donde se ve a un fundidor colando el metal, directamente a partir del horno, en un molde con forma de hacha.
En nuestro estudio de las escorias que encontramos en Xiuhquilan se confirmó que eran escorias primitivas y no escorias modernas o coloniales por la gran cantidad de glóbulos de metal atrapados en ellas. En algunas los glóbulos eran de cobre solo, pero en otras los glóbulos eran de cobre con arsénico, lo que indica que ya se estaban reduciendo minerales sulfurados. Los metales que sabían fundir los mesoamericanos eran: oro, plata, cobre, plomo y estaño.
Aleaciones
Largo tiempo debe haber transcurrido desde que el hombre primitivo aprendió primero a fundir los metales nativos, luego a reducir los minerales, hasta que supo que fundiéndolos mezclados o reduciendo los minerales mezclados o reduciendo minerales mixtos, se pueden obtener metales con propiedades diferentes a los metales puros. Esta mezclas de metales se llaman aleaciones.
Por ejemplo, para fabricar un bronce, es decir, una aleación de cobre y estaño, se debió conocer un gran número de técnicas, tales como: la molienda del mineral de cobre y la obtención de cobre metálico; la molienda del óxido de estaño (casiterita) y la obtención del estaño metálico, ya que dicho metal no se encuentra como metal nativo en la naturaleza; la manera de fundirlos juntos para no perder a uno de ellos por oxidación o la reducción simultánea del mineral de cobre con mineral de estaño.
Nosotros hemos probado que en la Huasteca potosina se elaboraba el bronce por la técnica de reducción conjunta de los minerales.
En Mesoamérica los metales, especialmente las aleaciones de cobre, fueron ampliamente utilizadas en la elaboración de herramientas como hachas, escoplos, cinceles, buriles, coas, agujas, alfileres, anzuelos, etcétera. En Mesoamérica hay culturas, como la purépecha, que prefirieron fabricar los objetos utilitarios en metal. En estos casos es bien diferenciado el uso del cobre para la elaboración de objetos de adorno, mientras que preferían del bronce para fabricar herramientas. Algunas pinzas de depilar de esta zona, que frecuentemente se piensa que se fabricaban en plata, son de cobre de alto estaño. También encontramos, analizando trozos de alambre provenientes de las excavaciones en Tzin-Tzun-Tzan, que un alambre fue fabricado con una aleación de cobre-cinc, cosa que era inusual. Sin embargo, revisando los análisis disponibles de otras partes de América, encontramos otros pocos casos de empleo de latones en América del Sur.
Sin duda, los pobladores de Mesoamérica, en su conjunto, sabían elaborar una serie de aleaciones entre las que se destacan las aleaciones binarias de plata-cobre, cobre-estaño (bronces al estaño), cobre-arsénico (bronces arsenicales), cobre-antimonio (bronces al antimonio), cobre-plomo (cobre al plomo) y cobre-cinc (latón), mientras que la aleación de oro-plata es una aleación que se encuentra en estado nativo. De las aleaciones ternarias, conocían las de oro-plata-cobre (tumbagas) y de cobre-estaño-arsénico.
Fabricación de objetos
La propiedad más llamativa de los metales y que más ha contribuido al desarrollo de la humanidad, es la de que se les puede dar forma por alguno de los procedimientos mecánicos de uso frecuente. Esta propiedad se denomina ductilidad.
Parece que el martillado, por ser una técnica que se conoció antes de que se emplearan los metales, fue utilizada antes que la fundición. Sin embargo, los objetos que se pueden hacer por martillado no son muchos. Por él se puede convertir una pepita de oro o un trozo de cobre nativo en una lámina. En el caso del oro, nos encontramos con que no hay necesidad de fundir varias pepitas juntas para fabricar una lámina grande, sino que basta con martillarlas juntas para que se “suelden”. Esto también sucede con el platino, pero no con la plata y el cobre. Pensamos que ésta fue una de las razones por las que el oro fue el primer metal trabajado por el hombre.
Existe otra manera de cambiar la forma de un metal y es hacerlo pasar a través de agujeros. Los agujeros individuales, de diámetro cada vez menor, se encuentran distribuidos, actualmente, sobre una misma placa. Así, tanto el agujero como la placa reciben el nombre de trefila. Para trefilar se parte de una barra que tenga un diámetro aproximadamente igual al tamaño del agujero más grande; el extremo de esta barra se afina y se pasa a través del agujero; una vez hecho esto se jala por el otro lado para obligar al metal a pasar por él y reducir su diámetro. Como el volumen se mantiene constante, dicha disminución de sección irá acompañada por un aumento en la longitud. Esto nos permite convertir la barra en un alambre.
También es posible obtener alambres por martillado, golpeando el metal con un mazo y girándolo después de varios golpes, pero, si el alambre es largo, la sección no se mantiene constante. La fabricación de alambres metálicos que tengan sección uniforme se obtiene más fácilmente empleando trefilas. Pese a que no esté confirmada la existencia de trefilas en América, creemos que una vez adquiridas las técnicas de horadar y afilar piedras en el periodo neolítico, no debe haber sido difícil para aquellos hombres perforar una piedra dura, formando una trefila. Quizás algunas de las cuentas de piedra horadadas que se encuentran en los museos podrían haber sido empleadas para fabricar alambres. Sin embargo, nuestros estudios de alambres de plata-cobre provenientes de Tzin-Tzun-Tzan, prueban que éstos fueron fabricados por martillado.
Desde luego, disponiendo de alambres obtenidos por martillado o por trefilación, el hombre primitivo pudo fabricar anzuelos, alfileres, agujas, etcétera.
Otra propiedad importante que tienen los metales y que fue utilizada desde el comienzo de la metalurgia, es que los metales endurecen por martillado en frío. Si en la elaboración de un hacha partimos de una barra rectangular obtenida por fundición y se le martilla un extremo para producir el filo, se puede comprobar que el metal, en particular si es cobre, endurece. Esto produce un filo agudo y resistente al desgaste. En cambio, si tratamos de aplicar el mismo procedimiento al oro, veremos que este metal no se endurece por martillado en frío. Quizá por esta razón los indígenas colombianos agregaron cobre al oro, cuando fabricaron sus armas y herramientas, como fue descrito ampliamente por los conquistadores.
La propiedad de endurecer por martillado puede ser eliminada por un calentamiento a bajas temperaturas que recibe el nombre de recocido.
Es importante señalar que cuando se martilla un metal en frío, éste se vuelve más duro y entonces pueden suceder dos cosas: la fuerza del orfebre que martilla el metal en frío no es suficiente para seguir deformando la lámina o la lámina comienza a romperse, formando fisuras a partir de los bordes.
Sin embargo, cualquiera de ambas circunstancias tienen varias soluciones: en lugar de martillar el metal en frío, es conveniente calentarlo y comenzarlo a golpear hasta que se enfrié y sea necesario calentarlo nuevamente. Este proceso, llamado deformación en caliente, lo emplea la industria moderna y fue conocido por los antiguos habitantes de Mesoamérica, como hemos probado en varios alambres tarascos que estudiamos. También se puede martillar en frío y, antes de que se formen las fisuras en los bordes, se calienta el metal. Luego se puede seguir martillando en frío otro poco y cuando el metal endurezca, se vuelve a calentar. Este procedimiento, llamado recocido intermedio, también lo utiliza la metalurgia moderna cuando se trefila alambre. Hemos comprobado que los tarascos también lo usaban en la fabricación de alambres.
Debemos hacer la aclaración de que el oro también endurece por martillado pero su temperatura de recocido se encuentra en la proximidad de la temperatura ambiente y, tan pronto como endurece se recuece espontáneamente.
Por el método de martillado también se pueden obtener recipientes, tales como vasos o vasijas cóncavas. Para ello, se martilla la lámina sobre un tronco duro de superficie muy lisa, hasta que la lamina, luego de golpearla y rotarla repetidas veces, va tomando la forma que se desea.
Hemos estudiado algunas pequeñas vasijas de cobre y anillos sencillos planos, provenientes de Toniná, Chiapas, que están fabricados no por la técnica de martillado como sería de esperar, debido a lo simple de sus formas, sino por fundición. Lo anterior nos hace pensar que no todas las culturas de Mesoamérica dominaban el martillado de los metales con recocidos intermedios.
Cuando los españoles llegaron a Tenochtitlan les llamó la atención que Moctezuma usara vasos, platos y cajetes de oro, lo que los llevó a una idea equivocada de la cantidad de oro que había en México. Si hubieran sabido metalurgia, se habrían dado cuenta de que los vasos se hacían de oro porque éste es muy fácil de deformar y no requiere de recocidos intermedios de ablandamiento que permitan seguir deformándolo y así poderlo convertir en un vaso. En cambio, si hubieran usado cobre, se les habrían presentado problemas en cuando a la infinidad de recocidos intermedios y, como además el cobre se oxida durante el calentamiento, el resultado final habría sido desastroso: los vasos se destruirían durante su fabricación.
Las láminas, especialmente las de oro, fueron ampliamente empleadas en Mesoamérica para recubrir objetos de madera y de cerámica, con una técnica muy similar a la que emplearon los egipcios: para ello adelgazaban las láminas de oro hasta convertirlas en hojas y aplicaban un pegamento sobre la superficie a recubrir, ya que disponían de numerosos tipos de pegamentos vegetales para hacerlo, y luego extendían con cuidado la lámina y la pegaban. Los españoles relatan que los estandartes que acompañaron a Moctezuma en su encuentro con Cortés, en las afueras de Tenochtitlan, eran de lámina de oro y que las andas en que lo llevaban estaban recubiertas de hojas de oro.
Fundición
Si se calienta un metal en el interior de un recipiente muy parecido a un vaso, llamado crisol, cuando se alcanza una cierta temperatura, que difiere según el metal en cuestión, éste se vuelve líquido. La temperatura a la que esto sucede se llama temperatura de fusión del metal.
En los procesos de fundición se requiere otro tipo de herramientas que las empleadas en la deformación; por ejemplo es indispensable disponer de un crisol para fundir el metal, ya sea éste nativo u obtenido por reducción de los minerales o varios metales juntos.
Ya hemos visto que en Mesoamérica se empleaban crisoles fabricados con carbón de leña y quizá por eso no han aparecido crisoles durante las excavaciones, ya que éstos se irían destruyendo después de repetidos usos. En Sudamérica, en cambio, los crisoles eran de cerámica y su forma era tronco-cónica.
Una vez que se fundía el metal era necesario colarlo (verterlo) en un molde. Esto fue, sin lugar a dudas, un problema para los fundidores, ya que había que encontrar la manera de inclinar el crisol o de cogerlo para verter su contenido en el molde. Es evidente que tal operación no podían hacerla con las manos, pero no existe evidencia de que utilizaran pinzas de metal, como se hace actualmente.
Las civilizaciones metalúrgicas del mundo emplearon en sus inicios distintos procedimientos, fruto de su ingenio: los egipcios cogían el crisol, que tenía forma de vasija cóncava, entre dos fundidores por medio de dos ramas verdes, una por encima y otra por debajo, y de esa manera lo transportaban por encima de los moldes y vertían el metal fundido, inclinándolo sobre ellos. En otras regiones de Asia, el crisol tenía un tipo de manguillo agujereado que permitía introducir en él un palo y moverlo de la misma manera que se hace con una sartén. Otra demostración del ingenio europeo fue hacer los crisoles con su base semi-esférica, de manera que, empleando un palo en forma de mango de paraguas, se inclinara el crisol para verter su contenido.
La mayoría de los crisoles sudamericanos son tronco-cónicos pero no se han encontrado dibujos, ni hay descripciones coloniales, de cómo los manejaban. En el caso de Mesoamérica pensamos que es posible que los crisoles hayan tenido un mango, como los sahumerios, aunque no se han hallado ejemplos durante las excavaciones y estamos esperando que los arqueólogos nos den respuestas a estas incógnitas.
Si vertemos el metal líquido o fundido en un molde, dicho metal tiene la propiedad de llenar el molde y tomar como forma exterior la forma interior del molde. En definitiva, un molde no es otra cosa que un recipiente fabricado de un material que no sea fácilmente destruido por el calor.
En algunos lugares de Sudamérica se encontraron moldes de cerámica separables en varias partes, mientras que en Mesoamérica no han aparecido moldes ni fragmentos de ellos, lo que es muy entendible de acuerdo con lo que dice Sahagún de la manera en que se elaboraban los moldes. Él relata que cuando se quería hacer un molde, se mezclaba carbón de leña molido con el barro que se utilizaba para fabricar ollas. La pasta se amasaba y se dejaba secar al sol durante varios días. Cuando ya estaba seca, se esculpía la forma del objeto que se quería fabricar. Luego se fundía cera de Campeche y se le agregaba copal molido para purificar la cera, la que era filtrada a través de un lienzo y se dejaba endurecer. Se tomaban pequeñas porciones de cera y se extendían sobre una piedra muy lisa por medio de un rodillo de madera pulida. A continuación se colocaban las hojas de cera sobre el objeto tallado, haciendo presión para que la cera se adhiriera a la superficie y se introdujera en el interior de las cavidades si éstas existían; en ese momento se podían adherir detalles tales como flores o trenzas hechas de hilo encerado, sobre la capa de cera ya existente. También en ese momento se dibujaban sobre la capa de cera los detalles finales del objeto a realizar. Luego se recubría todo con una mezcla de polvo de carbón y barro de ollero y se dejaba secar nuevamente, durante varios días. Cuando se secaba se le pegaba un tubo de cera de manera que hiciera contacto con la capa interior de cera y se le volvía a cubrir con la mezcla de carbón y barro, dejándolo secar nuevamente.
Para colar el metal, se colocaba el molde sobre las cenizas calientes del brasero para que la cera fundiese y fuera desalojada por la incorporación del metal fundido por derrame. Para obtener el objeto colado se golpeaba la cubierta exterior de barro que, al romperse, dejaba al descubierto el objeto. Para su terminación se procedía a pulirlo por medio de un trozo de cerámica, por frotación con una piedra o con arenas finas. El objeto resultante tiene el núcleo en su interior y, si hubiera un punto de acceso a dicho núcleo, éste era desalojado rascándolo con una ramita o un instrumento semejante. En caso contrario el núcleo permanecía en su sitio original.
Muchas veces se ha puesto en duda si los habitantes de Mesoamérica eran capaces de alcanzar temperaturas elevadas con el simple método de soplar por medio de un cañuto. Pensemos que el cobre funde a 1083°C y el oro a 1063°C. El tipo de defecto más frecuente en los objetos mesoamericanos son porosidades, ocasionadas por temperaturas muy por encima del punto de fusión del cobre. Esto nos hace pensar que los indígenas no tenían problemas para mantener altas temperaturas donde se fundían los metales. Durante nuestro recorrido por Xiuhquilan encontramos un fragmento de tubo cerámico, que posiblemente fue parte de un cañuto. Su sección exterior, así como su agujero interior, son elípticos, lo que facilitaría el soplar con la boca.
Técnicas de decoración
Una vez que se dispone de una lámina u hoja de metal obtenida por martillado, se puede recortar por medio de un instrumento cortante, sea éste de metal o de piedra. El instrumento conocido en nuestros días como cincel, permite darle una forma inicial aproximada. Luego, los bordes pueden ser mejorados por golpeado o frotándolos con un guijarro para que desaparezcan las irregularidades. A continuación se puede grabar el anverso del objeto por medio de un buril. Este tipo de decoración fue ampliamente usado en Mesoamérica y los discos de oro del Cenote Sagrado de Chichén Itzá son muy buenos ejemplos de la técnica de grabado.
También se puede emplear otro tipo de decoración para las láminas delgadas, si se las apoya sobre un molde en donde se ha tallado el dibujo que se quiere realizar y, si las presiona por el reverso de la lámina; de esta manera es posible transferir el dibujo a la lámina. Vista desde el anverso, la decoración queda en relieve, mientras que en la técnica anterior el motivo queda dibujado por líneas de poca profundidad. Si la presión se aplica desde el anverso el motivo queda en bajo-relieve.
También se ha sugerido que los alambres planos, de los que hay numerosos ejemplos en oro y en plata en la zona tarasca, se fabricaban a partir de láminas recortándolas en forma de cintas.
Se ha discutido mucho si los indígenas americanos sabían fabricar objetos de filigrana. Se llama filigrana a un trabajo de joyería por medio del cual se elaboran objetos calados, de gran delicadeza, empleando hilos de oro, plata y soldadura.
En Mesoamérica hay abundantes objetos que parecen ser de filigrana. Sin embargo, su estudio muestra que se obtuvieron por fundición a la cera perdida. De nuestra descripción anterior de cómo se fabricaba el molde, se puede deducir la manera de producir la pseudo-filigrana. En la figura 5 vemos la reproducción de una ranita elaborada en plata, que fue obtenida por la técnica de la cera perdida y que lo notable de ella es que todo el animalito no mide más de un centímetro.
Otro ejemplo similar lo constituyen algunas tortugas provenientes del Occidente de México, y cuya decoración se logró trabajando la cubierta de cera por medio de un hilo textil encerado, que se enrollaba sobre sí mismo para formar los polígonos del carapacho de la tortuga, como se puede apreciar en la figura 6.
El empleo de la soldadura en Mesoamérica fue confirmado por nosotros. En un estudio de arillo de plata-cobre de origen tarasco, que nosotros realizamos. Se confirma el empleo de la soldadura en Mesoamérica.
Este estudio se puede resumir diciendo que se empleaba mineral de cobre depositado sobre las superficies que se deseaba soldar y se recubría con barro de ollero para asegurar que las mitades no se movieran. Luego el conjunto se cubría con carbón pulverizado y se introducía en un horno o brasero, donde se generaba la reducción localizada del mineral de cobre.
Los indígenas americanos habían desarrollado la técnica de coloración que hacía que una aleación de oro-plata-cobre se enriqueciera de oro en la superficie y pareciera de oro puro. Para realizar este enriquecimiento superficial, en Sudamérica se introducía la pieza en el jugo de una planta de la familia de las acederas. En Mesoamérica el objeto se introducía en un baño de alumbre caliente. Sahagún, quien meritoriamente ha descrito las técnicas metalúrgicas prehispánicas del Valle de México, llama a este baño “el remedio de oro”, ya que dice que el objeto sale refulgente del baño. La capa superficial queda empobrecida en cobre y plata. Si se sigue con la operación es la plata superficial la que se disuelve y la superficie queda constituida por oro puro solamente.
Se dice también que cuando los españoles llegaron a las costas del Golfo de México, trataron de cambiar sus vidrios por hachas de oro. Cuál sería su sorpresa cuando se dieron cuenta de que lo que habían trocado como oro puro, es decir de 24 quilates, era sólo oro pobre, de menos de 12 quilates. Su reacción lógica fue pensar que los habían timado. Esta conclusión, también errónea, se debió a su ignorancia en materia de metalurgia mesoamericana.
El procedimiento de coloración que acabamos de describir era conocido sólo en América. Cuando en Asia, África y Europa se quería que un objeto pareciera de oro puro, se le introducía en un baño de oro fundido o se frotaba el objeto a dorar con una amalgama de mercurio y oro, luego se calentaba para que se evaporara el mercurio y quedase el oro depositado sobre la superficie. Este tipo de dorado, a diferencia del proceso americano de coloración, puede desprenderse y dejar a descubierto el metal de base, sobre todo por oxidación del metal subyacente, mientras que en el proceso americano, dado que la variación de la composición es continua, no existe la posibilidad de que la capa superficial se desprenda. De aquí que los conquistadores creyeran que los habían timado.
Cuando los españoles llegaron a la Nueva España se maravillaron de encontrar objetos fabricados en dos metales, generalmente oro y plata. Ellos cuentan que en el mercado de Tlatelolco se vendían peces de metal que tenían algunas escamas de oro y otras de plata. Pensamos que la manera de fabricarlos era colar el pez completo en una tumbaga rica en plata. Luego se cubrían las escamas que se deseaba que fueran de plata con cera o con una laca vegetal y se introducía el objeto en un baño de alumbre. Las escamas que quedaban al descubierto se coloreaban pareciendo de oro puro. Las recubiertas seguían pareciendo de plata. En el Museo Nacional de Antropología e Historia existe un pectoral en falsa filigrana con una mitad de plata y otra de oro. Pensamos que este pectoral se fabricó con la técnica descrita anteriormente; es decir, introduciendo la mitad del pectoral en el baño de coloración, la que salió del baño como si fuera de oro, mientras que el resto siguió pareciendo de plata, dado que una tumbaga rica en plata se parece más a la plata que al oro o al cobre. Cuando se observa con cuidado la zona de separación entre ambas mitades, se puede ver una serie de hoyitos, típicos de la corrosión que produce este procedimiento en la región donde hay más acceso de oxígeno en el baño, como puede ser en su superficie.
De lo dicho hasta aquí podemos decir que la metalurgia Mesoamericana Prehispánica en el momento de la conquista había alcanzado un desarrollo tecnológico que se perdió por falta de curiosidad de los invasores y que estamos tratando de reconstruir con base en estudios metalúrgicos modernos sobre material antiguo.
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Dora M. K. de Grinberg
Facultad de Ingeniería,
Universidad Nacional Autónoma de México. |
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cómo citar este artículo →
De Grinberg, Dora M. K.. 1993. Metalurgia Mesaomericana. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 17-25. [En línea].
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| José Alfredo Amor |
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Introducción
La intuición es una apreciación inmediata de la realidad,
que hace surgir una idea o concepto, de modo espontáneo y natural, de acuerdo con nuestra experiencia y sin que medie el razonamiento o la experimentación. Es una percepción clara e instantánea de una idea o de un hecho, que puede ser confirmada o refutada por la realidad misma o por el razonamiento.
El sentido común es la intuición que pertenece a casi toda la gente; es la sensatez admitida por la mayoría de las personas; podríamos decir que es la intuición colectiva.
Lo lógico es lo relativo a la lógica y la lógica matemática inicialmente se considera un modelo matemático del razonamiento correcto o válido. La lógica matemática ha tenido un desarrollo posterior nutriéndose de la teoría intuitiva de conjuntos y del álgebra universal, formando una rama más de la matemática moderna, que incluye a la lógica de primer orden, la teoría de modelos, la teoría de la prueba, la teoría de la recursión y otras.
El sentido común acerca de lo que es lógico y de lo que no lo es, muchas veces no coincide con el concepto lógico matemático de lo que es lógico y de lo que no lo es. Para ilustrar esta diferencia se darán algunos ejemplos de inferencias no lógicas calificadas de “lógicas” por el sentido común y de inferencias lógicas calificadas de “no lógicas” por el sentido común.
Una paradoja es una afirmación inverosímil o absurda para la intuición, que se presenta con apariencia de verdadera.
El objetivo principal de este trabajo es presentar algunas paradojas o contradicciones para nuestra intuición o sentido común, sobre el mundo real y sobre el mundo matemático, que realmente son golpes a nuestra intuición sobre conceptos e ideas básicas, sobre verdad y demostrabilidad y sobre lo que es lógico y lo que no lo es.
Los ejemplos de afirmaciones que pueden verse como paradojas y que presentaremos en este trabajo son de varios tipos:
1. Intuición sobre proporciones físicas: intuición vs realidad física.
2. Intuición sobre razonamiento correcto: intuición vs lógica matemática y consecuencia lógica.
3. Intuición sobre demostrabilidad: intuición vs lógica matemática.
4. Intuición sobre el concepto de conjunto: intuición vs lógica matemática.
5. Intuición y la paradoja del mentiroso: intuición vs el concepto de verdad.
Intuición sobre proporciones físicas
a. Considérese a la Tierra como una esfera perfecta e imagínese una cuerda ceñida alrededor del ecuador. Córtese esa cuerda en un punto, agréguese a ella un metro lineal de cuerda y colóquese concéntrica alrededor del ecuador. Habrá una separación entre la cuerda aumentada y el ecuador alrededor de todo el ecuador. Intuitivamente, ¿de cuánto es esa separación, aproximadamente? En forma intuitiva, ¿cuál es la respuesta aproximada? (Figura 1)
b. Considérese a una naranja como una esfera perfecta y una cuerda ceñida alrededor del ecuador de la naranja. Córtese esa cuerda en un punto, agréguese a ella un metro lineal de cuerda y colóquese concéntrica alrededor del ecuador. Habrá una separación entre la cuerda aumentada y el ecuador de la naranja alrededor de todo el ecuador. Intuitivamente, ¿de cuánto es esa separación, aproximadamente? (Figura 2)
c. En ambos casos se pide al lector una respuesta aproximada dada por la intuición; es decir en forma espontánea y sin que medie el razonamiento. El lector tendrá su respuesta, digamos S, expresada en unidades de longitud. Si el lector no tiene una respuesta intuitiva, por favor no siga. Medítelo y dé sin temor una respuesta intuitiva.
Posteriormente hacemos uso del razonamiento y calculamos esa separación en el caso a: si r es el radio de la esfera terrestre y R el radio de la circunferencia de la cuerda con un metro lineal más, tendremos que lo que queremos saber es la distancia (R - r). Ahora bien, 2π R representa la longitud de la circunferencia con un metro más y 2π r la longitud de la circunferencia original del ecuador y entonces 2π R − 2π r = 1 por construcción; de donde tenemos que 2π (R − r) = 1 y finalmente que:
(R – r) = 1/2 π ≈ 0.1591.
Así pues la separación entre la cuerda y el ecuador alrededor de todo el ecuador, es aproximadamente de ¡15.9 cm! Compare el lector esta medida con la medida S dada por la intuición. Es muy posible que haya una sorpresa con apariencia de paradoja. En tal caso lo que ocurre es que la intuición estaba equivocada. Una nueva sorpresa puede aparecer, al hacer la observación de que en el cálculo anterior es irrelevante el tamaño de r, es decir, la separación 1 / 2π es una constante para cualquier tamaño y en el caso b, la separación de la cuerda alrededor del ecuador de la naranja es exactamente la misma que en el caso a, aproximadamente ¡15.9 cm! Un caso particular es el hecho de que la circunferencia de longitud 1 tiene radio 1 / 2π. Este ejemplo fue tomado de [6].
Intuición sobre razonamiento correcto
Un argumento o razonamiento es un conjunto ordenado, de dos o más afirmaciones, de las cuales se dice que la última, llamada conclusión, sigue a las anteriores, llamadas premisas.
Un argumento es correcto o válido si la conclusión se deriva como consecuencia lógica de las premisas. Un ejemplo típico de argumento correcto es:
a. Considere el lector el siguiente argumento y diga si es lógico o correcto o si no lo es:
4 es número primo, si tiene exactamente dos divisores.
4 no tiene exactamente dos divisores. (Tiene tres: 1, 2 y 4) ∴ 4 no es número primo. Si el sentido común indica que esa inferencia es “lógica”, esta equivocado, pues no lo es desde el punto de vista de la lógica; para aclarar esto, veamos otro ejemplo de la misma forma:
Juan vendrá, si hay un buen día.
No hay un buen día. ∴ Juan no vendrá. Nótese que no es válido inferir que Juan no vendrá, ya que esto puede ser falso aun cuando sean verdad las dos afirmaciones anteriores; simplemente porque no está dicho qué hará Juan si no hay buen día. Obviamente tampoco es válido inferir que Juan vendrá.
Estas son inferencias no lógicas, calificadas de “lógicas” por el sentido común.
Hay que aclarar aquí, que un argumento es válido cuando independientemente de la interpretación, la conclusión es necesariamente verdadera en el caso de que las premisas sean verdaderas; es decir, un argumento es válido si lleva necesariamente de verdadero a verdadero y no por casualidad, independientemente del significado de sus afirmaciones. Así pues, la verdad o falsedad de las premisas y de la conclusión, nada tiene que ver con la corrección lógica de un argumento; éste es correcto debido a su forma y no debido a su contenido o significado.
Para aclarar esto último, veamos un ejemplo más:
Todos los borogroves son kismis si alguien tirila.
Nito tirila y Pac es un borogrove.
∴ Pac es un kismi.
Este ejemplo fue pensado para que no fuera obvia una interpretación conocida; sin embargo, el lector estará de acuerdo en que, en el caso de que las primeras dos afirmaciones sean verdaderas (sin importar su interpretación) entonces necesariamente la conclusión será verdadera.
Esto debe aclarar por qué los dos ejemplos anteriores no son inferencias lógicas ya que no llevan de verdadero a verdadero en forma necesaria, sino que, si acaso llevan a verdadero, será por casualidad.
b. Considere el lector el siguiente argumento (con una sola premisa) y decida si es correcto o no lo es:
Cualquier barbero de Oaxtepec rasura a todos los hombres de Oaxtepec que no se rasuran a sí mismos y sólo a ésos.
∴ No hay barberos en Oaxtepec. Nuevamente, la intuición o sentido común de lo que es lógico puede indicarnos aquí que el argumento es incorrecto; sin embargo, estará equivocado pues en este caso, el argumento es correcto. Esta es una inferencia lógicamente correcta, calificada de “no lógica” por el sentido común.
Es fácil demostrar, por reducción al absurdo, que si la premisa es verdadera, entonces la conclusión es necesariamente verdadera.
Intuición sobre demostrabilidad
Los ejemplos que daremos aquí se refieren a demostrabilidad en teoría de conjuntos:
a. Considérense todos los buenos órdenes no isomorfos de N, el conjunto de los números naturales; es decir, considérense todas las maneras de bien ordenar a N salvo isomorfismo. Por ejemplo, tres de tales buenos órdenes son:
0, 1, 2, 3, 4,……
0, 2, 4, 6,………1, 3, 5, 7,…… 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9,……, 2, 3. Considérense ahora todos los órdenes lineales o totales de N no isomorfos; es decir, todas las maneras de ordenar linealmente a N salvo isomorfismo. Es claro que:
i. Todo buen orden de N es orden lineal de N. Por lo tanto:
ii. El número de órdenes lineales de N es ≥ el número de buenos órdenes de N.
iii. Hay órdenes lineales de N que no son buenos órdenes, por ejemplo:
………, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.
……, 9, 7, 5, 3, 1, 0, 2, 4, 6, 8,…… ¿Es mayor el número de los órdenes lineales no isomorfos de N que el número de los buenos órdenes no isomorfos de N, o son iguales los números de cada uno de ellos?
La intuición sobre lo demostrable puede indicarnos que alguno de los dos debe ser demostrable; nuevamente aquí la intuición está equivocada:
No sabemos la respuesta, pero además, ¡no la podemos saber!, ¡no se puede demostrar ninguna de las dos posibilidades!
b. Si A y B son conjuntos infinitos y A es biyectable con B, lo cual denotamos con A ~ B, entonces podemos demostrar que P(A) ~ P(B):
Proposición. Si A ~ B entonces P(A) ~ P(B):
Supongamos A ~ B, con una biyección f: A → B.
Definimos entonces F: P(A) → P(B)
tal que si x ∈ P(A), F(x) = f [x] = { f (y) / y ∈ x}.
Es fácil verificar que P(A) ˜F P(B):
1-1) Si x ≠ x’ y y ∈ x - x’ ⇒ f(y) ∈ F(x) - F(x’)
∴ F(x) ≠F(x’).
sobre) Si z ∈ P (B) ⇒ z ⊆ B y sea xz = {y ∈ A / f(y) ∈ z}
∴ F (xz) = f[xz] = { f(y) / y ∈ xz} = Z.
Se pregunta ahora la implicación inversa:
¿Si P (A) ~ P (B) con A y B, conjuntos infinitos, entonces A ~ B?
Nuevamente, la respuesta es: no lo sabemos; pero además no lo podemos saber ¡es una afirmación indemostrable e irrefutable!
Lo anterior es equivalente a la pregunta formulada en términos de cardinales infinitos k, λ, de la siguiente manera:
¿2κ = 2λ ⇒ k = λ?
Se denota con ℵ0, ℵ1, ℵ2,… a los primeros números cardinales transfinitos, y estos cumplen la relación de orden estricto ℵ0 < ℵ1 < ℵ2 <… y ℵ0 es el número cardinal del conjunto de los números naturales, así como de cualquier conjunto biyectable con él.
Si k y λ son cardinales transfinitos, es posible (lógicamente posible) que 2k = 2λ y k ≠ λ. Esto se basa en que es posible (lógicamente posible) que 2ℵ0= ℵ2 y que 2ℵ1 = ℵ2 de donde en tal caso: 2ℵ0= 2ℵ1 y, desde luego, es un hecho que ℵ0 ≠ ℵ1, pues ℵ0< ℵ1.
Intuición sobre el concepto de conjunto
Intuitivamente decimos que un conjunto es una colección de objetos que cumplen alguna propiedad.
Así, si P es una propiedad, entonces {x / x cumple P} es un conjunto.
Esta es una formulación intuitiva, clara y útil del concepto de conjunto. Sin embargo, si consideramos la propiedad: “ser un conjunto y no pertenecer a sí mismo”, tendremos el conjunto:
B = { x / x es un conjunto y x ∉ x }
¿Es B realmente un conjunto? ¿Existe en el universo de los conjuntos?
Obsérvese que para todo objeto x, x ∈ B ⇔ x es un conjunto y x ∉ x.
Entonces para cualquier conjunto x, x ∈ B ⇔ x ∉ x.
Si B es realmente un conjunto, en particular para B tenemos:
B ∈ B ⇔ B ∉ B
lo cual es absurdo, por lo que no existe tal B como conjunto y no cualquier colección de objetos es un conjunto ¡y nuestra intuición estaba equivocada!
Esta es la famosa paradoja de Russell: es el resultado de un razonamiento válido que nos muestra, por reducción al absurdo, que no existe el conjunto de todos los conjuntos, que no se pertenecen a sí mismos y que nuestro concepto intuitivo, claro y útil, es erróneo.
Es muy interesante aclarar que la contradicción a la que se ha llegado, después de suponer que la colección B fuera un conjunto, no es contradicción de contenido conjuntista, sino que es una contradicción con la lógica. De hecho, suponer que existe B = { x / x es conjunto y x ∉ x} niega una verdad universal, por lo cual la contradicción es contra la lógica. Tal verdad universal es la siguiente:
En cualquier universo de individuos y para cualquier relación binaria entre individuos de ese universo, no hay ahí, en ese universo, un individuo que tenga esa relación con todos los individuos de ese universo que no tengan esa relación consigo mismos y sólo con ésos.
En símbolos, si x, y varían sobre un universo cualquiera U de individuos y R es una relación binaria cualquiera entre individuos de U, entonces:
¬ ∃ x ∀ y [ yRx ⇔ ¬ yRy ]
En una situación así, decimos que la afirmación anterior es un enunciado universalmente válido. Es decir, verdadero en cualquier interpretación.
Ahora, en particular, en el universo U de los conjuntos, si yRx se interpreta como ‘y ∈ x’, se tiene que es una verdad lógica la de que no existe el conjunto de todos los conjuntos que no se pertenecen a sí mismos.
Otras versiones populares de la paradoja de Russell se obtienen con diversas interpretaciones del Universo U y de la relación yRx,como por ejemplo:
a. Si U se interpreta como “los hombres de Oaxtepec” y yRx se interpreta como “x rasura a y”, se tiene la verdad (en Oaxtepec) de que: “no hay un barbero en Oaxtepec que rasure a todos los hombres de Oaxtepec que no se rasuren a sí mismos y sólo a ellos”; ésta es la paradoja del barbero.
b. Si U se interpreta como “los adjetivos” y yRx se interpreta como “x se aplica a y”, es decir, la propiedad denotativa de x se cumple para y, se tiene la verdad acerca de adjetivos de que “no hay un adjetivo que se aplique a todos los adjetivos que no se aplican a sí mismos y sólo a ésos”; ésta es la paradoja de Grelling: “no hay un adjetivo cuya propiedad denotativa se cumpla para todos los adjetivos cuya propiedad denotativa no se cumple para ellos mismos y sólo para ésos”. Si un tal adjetivo se llama “heterológico”, concluimos que no hay adjetivos heterológicos.
Los ejemplos anteriores y otros más, están dados en la siguiente tabla:
Así pues, la lógica de primer orden muestra que:
i. Es una imposibilidad lógica la existencia del conjunto de Russell.
ii. El principio de abstracción o compresión: para cualquier propiedad P, existe el conjunto de los objetos que cumplen la propiedad P; o bien en símbolos, si B(x) denota una propiedad acerca de x:
Ǝ y ∀ x ( x ∈ y ⇔ B (x) )
es falso en general.
iii. La teoría intuitiva de conjuntos es inconsistente.
iv. El concepto de conjunto como “colección de individuos que cumplen una propiedad” o como “la extensión de una propiedad”, aunque intuitivamente muy claro, es erróneo, lo que muestra que la intuición falla.
De lo anterior, la paradoja, como problema, está totalmente aclarada y no es un problema porque tenemos que aceptar que la concepción anterior de conjunto era equivocada.
Si insistimos en mantener el principio de abstracción, entonces sí sigue siendo un problema: el de modificarlo sin cambiar la concepción de conjunto, y sin tener inconsistencias.
La mejor forma de conservar un principio de abstracción restringido, es la siguiente:
Para cualquier conjunto A y para cualquier propiedad P, existe el conjunto de los objetos de A que cumplen la propiedad P.
Al aplicar lo anterior, A puede ser un conjunto suficientemente grande para que se considere como universo local o universo del discurso. Sin embargo, esto no resuelve el problema de saber si realmente A es un conjunto. Esto lo tenemos que suponer o probarlo en otro contexto más amplio.
No hay que confundir a las paradojas con las falacias o “pruebas” falaces que parten de afirmaciones falsas, o usan inferencias no lógicas.
Ejemplos de ellas son las “pruebas” de que 2 = 1 en las cuales se hacen divisiones entre cero, y las famosas paradojas de Zenón en las cuales hay una falacia en el argumento, por ejemplo, que toda suma con un número infinito de sumandos es infinita, lo cual es falso en general.
A continuación damos algunas aparentes paradojas que realmente no lo son:
a. Supongamos que Epiménides es cretense y dice: “todos los cretenses son mentirosos”.
No hay paradoja alguna, simplemente se concluye, por reducción al absurdo, que:
i. Epiménides es un mentiroso.
ii. Algunos cretenses no son mentirosos.
b. Imaginemos una isla en donde todos los individuos son o mentirosos o veraces y un nativo dice “yo soy mentiroso”.
No hay paradoja alguna, simplemente, ahí no es posible que un nativo diga eso; es un engaño. (La prueba de ello es por reducción al absurdo.)
Intuición y la paradoja del mentiroso
Finalmente quiero discutir la más famosa paradoja; la llamada paradoja del mentiroso y su aclaración:
Si Epiménides fuera el único cretense y dice: “Todos los cretenses son mentirosos”, entonces si tendríamos una paradoja, equivalente a la versión de que una persona dice: “yo estoy mintiendo”: si miente dice la verdad y si dice la verdad miente. No habría paradoja si suponemos además que fuera una persona consecuente o “invariante respecto a la verdad”, con lo que tendríamos un caso análogo al caso b anterior. Pero si no suponemos eso, tenemos una paradoja, es decir, una contradicción con nuestra intuición, en este caso con nuestra intuición sobre el concepto de verdad.
La siguiente versión equivalente, es a la que nos referiremos como la paradoja del mentiroso; considérese la siguiente oración:
ESTA ORACIÓN ES FALSA (1)
¿Esa oración es verdadera o falsa?
Para decidir si una oración es verdadera, tenemos que entender el significado de la oración misma, es decir, tenemos que saber qué es lo que la oración afirma. Veamos algunos ejemplos:
i. ‘2 + 2 = 4’, ¿es verdadera?
Sabemos que el significado usual de ‘2 + 2 = 4’ es 2 + 2 = 4 y sabemos también que efectivamente 2 + 2 = 4 por lo que ‘2 + 2 = 4’ es verdadera, en la interpretación usual de la aritmética.
ii. “Esta oración tiene cinco palabras”, ¿es verdadera?
Sabemos cuál es el significado de “Esta oración tiene cinco palabras” y es: que la oración “Esta oración tiene cinco palabras” tenga cinco palabras, y sabemos también que efectivamente tiene cinco palabras, por lo que “Esta oración tiene cinco palabras” es verdadera.
Sin embargo, ¿qué pasa con el enunciado (1)? Veamos otro ejemplo:
“Esta oración es verdadera”, ¿es verdadera?
El significado de “Esta oración es verdadera”, es que: “Esta oración es verdadera” es verdadera, por lo que no es posible saber su significado ya que su significado se refiere a su verdad y su verdad se refiere a su significado. Este tipo de oraciones se llaman no bien fundadas. Véase [4].
Obsérvese que el problema no es la autorreferencia, pues no hubo problema en el ejemplo ii anterior; el problema es el hecho de ser no bien fundada. Algunos ejemplos de oraciones no bien fundadas son:
Esta oración es falsa.
Esta oración es verdadera.
1) La oración que sigue es verdadera.
2) La oración anterior es falsa. 1) Esta oración tiene cinco palabras.
2) Esta oración tiene ocho palabras. 3) Una de las oraciones anteriores es verdadera y sólo una. La paradoja del mentiroso y todas sus variantes se basan en el uso de oraciones no bien fundadas, las cuales no transmiten información alguna por lo que no son realmente oraciones y no se puede decir de ellas que sean verdaderas o falsas. Ésta es la aclaración de la paradoja del mentiroso, pues no tiene sentido preguntarse si son verdaderas o falsas porque por ser no bien fundadas, no informan nada y no son calificables como verdaderas o falsas.
El concepto intuitivo de verdad indica que un enunciado es verdadero en una interpretación dada, si su significado se refiere a un hecho en esa interpretación dada; excepto en el caso de que su significado se refiera a su propia verdad, en cuyo caso es un enunciado no bien fundado, ya que su significado se refiere a su verdad y la verdad siempre se refiere al significado.
Conclusiones
Las paradojas son inferencias derivadas correctamente en una teoría o en un argumento, pero que chocan fuertemente con nuestra intuición o nuestro sentido común habituales.
No son afirmaciones erróneas, sólo chocan con nuestras intuiciones, pero serán estas últimas, las intuiciones, las equivocadas y las que tendremos que cambiar, aunque esto nos sea intelectualmente difícil. Creemos que eso mejora nuestra intuición.
Es importante mencionar que muchas paradojas contienen ideas nuevas que con una pequeña modificación nos llevan a un nuevo descubrimiento importante. Algunos ejemplos históricos de este proceso heurístico son los siguientes:
1. La existencia de los inconmensurables, a partir de la paradoja para los pitagóricos de que el lado del cuadrado fuera inconmensurable con la diagonal.
2. La creación de las geometrías no euclideanas, cambiando la intuición equivocada de que la única geometría posible era la euclideana.
3. La definición de infinito de Dedekind, tomando como concepto, precisamente lo que se había considerado paradoja: que un conjunto fuera biyectable con un subconjunto propio.
4. La prueba del Teorema de Incompletitud de la Aritmética, de Gödel, cambiando en la paradoja del mentiroso, el concepto “falso” por el de “indemostrable”, con lo cual se construye un enunciado verdadero en la aritmética, pero indemostrable.
5. El concepto iterativo de conjunto, base intuitiva de la axiomática de Zermelo Fraenkel, cambiando la concepción extensional de conjunto, por la concepción constructiva de conjunto.
En general, convertir una aparente imposibilidad paradójica en una nueva posibilidad creativa, cambiando la intuición, puede llevarnos a un descubrimiento importante.
Quiero terminar con una cita de Quine: “…nuestro sentido común respecto a conjuntos, adjetivos y otros conceptos, proviene de los teóricos de la edad de piedra... quienes se equivocaron”.[1]
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Referencias Bibliográficas
1. Quine, W. V., “Russel’s Paradox and Others”, The Technology Review, noviembre, 1941.
2. Quine, W. V., “Paradox”, The Foundation of Mathematics, abril, 1962. 3. Amor, J. A., “La paradoja de Russell es una imposibilidad lógica”, Miscelánea Matemática, núm. 17, octubre, 1988. 4. Smullyan, Raymond M., ¿Cómo se llama este libro?, Ed. Cátedra, Colección Teorema, 1978. 5. Tarski, Alfred, “Truth and Proof”, Scientific American, junio, 1969. 6. Grijalva, Agustín, “Golpe a nuestra intuición”, Revista, No. 15, Depto. de Matemáticas, Universidad de Sonora, 1988. 7. DeLong, H., “A Profile of Mathematical Logic”, Addison Wesley, 1970. 8. Orayen, Raúl, “Sobre un enfoque clásico erróneo de las paradojas conjuntísticas”, Revista Latinoamericana de Filosofía, vol. XIV, núm. 3, noviembre, 1988. |
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José Alfredo Amor
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Amor, José Alfredo. 1993. Paradojas, intuición y lógica. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 54-61. [En línea].
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