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Propuesta para
una dama
de las camelias
posmoderna
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Marguerite Gautier, la heroína de La dama de las
Camelias de Alejandro Dumas hijo, agoniza en brazos de Armando Duval, en una mezcolanza de besos, caricias y sangre. Entre los brazos de su amante, Marguerite ha alcanzado el clímax de la tuberculosis. Sus pulmones han sido consumidos por una bacteria que descubrirá Robert Koch a finales del siglo, llamada originalmente bacilo de Koch denominada ahora Mycobacterium tuberculosis.
Todavía en el siglo pasado —en el que vivió Marguerite Gautier sus épicos amoríos con prominentes personajes de la alta sociedad francesa— y a principios de éste, la tuberculosis era una enfermedad con una elevada prevalencia. No fue sino con la implementación de técnicas de diagnóstico bacteriológicas, la aparición de medicamentos específicos y el mejoramiento del nivel de vida de la población, que la epidemiología de la enfermedad tuvo un descenso importante, a grado tal que sólo permanece de forma endémica en los países del tercer mundo. Sin embargo, la prueba diagnóstica definitiva de tuberculosis, que consiste en obtener bacilos de Koch a partir de una expectoración para cultivarlos en el laboratorio e identificarlos, lleva por lo menos quince días, mientras que la enfermedad avanza devastando de manera irreversible el tejido pulmonar del paciente.
Una manera de resolver el problema se encuentra en el empleo de las sondas de ácido desoxirribonucleico o sondas de DNA. Con el desarrollo de la biología molecular a partir de la década de los setenta, se han implementado técnicas que permiten el estudio de los ácidos nucleicos de todo organismo vivo (desde Boris Yeltsin hasta Mycobacterium tuberculosis) y no vivo, donde se cuentan a los virus, a las momias faraónicas y restos como los cabellos hallados en el lugar del crimen. La estrategia, que a primera vista puede parecer simple, conlleva muchos meses de trabajo en el laboratorio y puede dar empleo a varios estudiantes de maestría y de doctorado. Como paso inicial se tendría que identificar, dentro del cromosoma de la bacteria sentada en el banquillo de los acusados, un fragmento de DNA que sólo le pertenezca a ella y a sus parientes, equivalente al lunar o nariz de una familia de buenas costumbres donde las esposas no alternan con los lecheros. Una vez hallado dicho lunar de DNA, debe colocarse dentro de una bacteria inofensiva, como nuestra comensal intestinal Escherichia coli, valiéndose de los buenos oficios de un plásmido (un plásmido es un vehículo de DNA empleado para transportar genes insertos en él). Ya dentro de Escherichia coli, el lunar de DNA o la sonda será replicada en cantidades industriales. La cosecha de las sondas se efectúa rompiendo la envoltura de la bacteria para obtener a los celestinos plásmidos. A su vez, éstos son víctimas de un corte que permite extraer las sondas, las que son señaladas con una bandera como puede ser una molécula radiactiva, fluorescente o colorida, que se detecta mediante técnicas especiales.
La sonda debe ser sometida a diversas pruebas que garanticen que va a identificar solamente a bacterias de las que proviene. La manera en que se lleva a cabo la identificación del microorganismo sospechoso se basa en una propiedad de los ácidos nucleicos llamada complementaridad.
Los ácidos nucleicos, en los organismos normales, son cadenas dobles de DNA constituidas por un azúcar, un fosfato y cuatro moléculas denominadas bases, en las que reside la propiedad de complementaridad. En una cadena sencilla de DNA, como lo es una sonda, las bases se organizan a manera de un número telefónico gigantesco constituido por sólo cuatro números. Así tenemos el ejemplo de una sonda cuyo arreglo o secuencia es 1-2-3-4-1-2-3-4. Para formar cadenas dobles, las bases deben aparearse con aquellas bases con las que tienen afinidad. Si en el ejemplo suponemos que 1 sólo establece relaciones normales con 2 y que 3 sólo busca a 4, entonces la sonda sólo formara dobles cadenas con un fragmento de DNA cuya secuencia sea 4-3-2-1-4-3-2-1. Podría decirse que la sonda ha encontrado así a su media naranja.
De forma análoga como sucede en las telenovelas, en ocasiones las sondas pueden formar dobles cadenas con fragmentos que no les corresponden. Puede atribuirse el hecho a que las condiciones en que ocurre el fenómeno no son lo suficientemente estrictas en cuanto a temperatura y concentración de sales. Otra razón podría ser que la sonda no es lo suficientemente específica y por ello, al dar el diagnóstico, arrojaría un falso positivo, con lo cual también Armando Duval, el amante de la Gautier, tendría tuberculosis.
En la actualidad, se cuenta ya con sondas para detectar diversos microorganismos que causan enfermedades como la malaria, la hepatitis B, el herpes simple tipos I y II y la gonorrea. El procedimiento consiste en colectar una muestra fisiológica del paciente, tratarla para romper a las células que contenga —tanto del paciente como bacterias, virus, hongos y parásitos—, de manera tal que liberen su DNA. El DNA se somete a un tratamiento para obtenerlo como cadena sencilla y puede aparearse con la sonda. La búsqueda de la media naranja puede llevar desde 30 minutos hasta 16 horas, dependiendo del tamaño de la sonda (que puede ser desde 14 hasta miles de bases). Mientras más pequeña sea la sonda, más rápido encuentra su objetivo. Después de cierta manipulación, puede llegarse al diagnóstico.
Se augura que para esta década, las sondas serán implementadas como procedimientos de rutina en la identificación de microorganismos patógenos, enfatizándose su uso en aquellos que requieran de condiciones de cultivo muy complejas o cuyo crecimiento sea lento. Si bien, inicialmente la radiactividad fue la opción mas sensible para colocar señales a las sondas, las perspectivas son alentadoras en cuanto al uso de señales inofensivas y tan sensibles como las moléculas radiactivas, lo que facilitaría su uso de manera corriente en hospitales y laboratorios de análisis.
Si algún escritor posmoderno quisiera trasladar la tragedia de Marguerite Gautier a esta década, podría plantear el argumento con el siguiente esquema: una Gautier posmoderna padecería de SIDA y el conflicto de su amante no residiría en enfrentarse a la sociedad, sino en cómo obtener dinero para costear el tratamiento de su amada. Marguerite Gautier agonizaría en un pabellón de enfermos infecciosos, víctima de una tuberculosis que adquiriría como consecuencia del SIDA y que le diagnosticaron con una sonda de DNA. Lo que se echaría de menos sería su muerte en una mezcolanza de besos, caricias y sangre. Una muerte bajo estas condiciones no es recomendada por el médico.
El autor agradece a la M. en C. Luz Elena Espinoza su apoyo para la realización de este trabajo.
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Referencias Bibliográficas
Tenover, F. C., 1988, Diagnostic deoxyribonucleic acid probes for infectious diseases, Clin. Microbiol. Rev. 1:82-101.
McGowan, K. L., 1989, Diagnosis utilizing DNA probes, Clin. Pediatr., 28:157-162. |
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Raymundo Méndez Canseco
Centro de Investigación y Estudios Avanzados,
Instituto Politécnico Nacional.
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cómo citar este artículo →
Méndez Canseco, Raymundo. 1993. Propuesta para una Dama de las Camelias posmoderna. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 72-73. [En línea].
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| la química de la vida | |
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Cuando la vida
se congela
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| Isaac Skromne | ||||||||||||||
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Al morir Walt Disney, el famoso caricaturista, dejó
estipulado en su testamento que su cuerpo se sometiera a un baño de nitrógeno líquido, para mantener sus órganos y tejidos intactos hasta que la ciencia desarrollara nuevas técnicas que permitieran reanimar y mantener eternamente a los seres vivos. Aun cuando sus tejidos quedaron permanentemente dañados por la formación de cristales de hielo, la idea de mantener seres vivos en estados de congelación inanimada es válida; incluso dentro de la propia naturaleza, distintos insectos, reptiles y anfibios, que habitan en las regiones árticas del planeta, la emplean para sobrevivir los meses de invierno.
La criopreservación, es decir, la congelación del tejido vivo para su almacenamiento y su posterior utilización, aunque actualmente tiene en medicina un uso bastante limitado, no es igual su futuro, porque realmente es muy prometedor.
Veamos, mientras que un corazón o un riñón que van a ser empleados en un trasplante pueden mantenerse de 6 a 12 horas en hielo, algunas ranas del ártico pueden sobrevivir en estado de congelación los 4 ó 5 meses que dura el invierno.
La explicación a esto, quizá comienza en las características propias del agua, la sustancia más abundante que hay en el planeta y que llega a representar el 70% del peso total del cuerpo en la mayoría de los seres vivos. Gracias a los puentes de hidrógeno que se pueden formar entre una molécula de agua y otra, este elemento tiene propiedades excepcionales con respecto a otros líquidos: su punto de fusión y de ebullición son de los mas altos, y su densidad mayor se logra a los 4°C.
Así pues, y debido a que la densidad más alta se alcanza a los 4°C, el hielo, que es menos denso que el agua, flota sobre la superficie de lagos y mares, permitiendo la vida acuática en las profundidades; sin embargo, el alto punto de fusión (0°C con respecto a -98°C del metanol o a -177°C del etanol) impide la sobrevivencia de los animales ectotérmicos (de sangre fría) en los meses de invierno. Algunas especies han desarrollado variadas estrategias para combatir el frío, entre las que se encuentra la empleada por las mariposas monarca, que consiste en la migración; otra de ellas es la que utilizan los insectos y animales incapaces de migrar, que es la congelación.
Sin embargo, esta última es una estrategia muy peligrosa, debido a que las células pueden sufrir daños que, a distintos niveles de organización, podrían acabar en la pérdida de viabilidad. Así, el peligro principal estriba en la formación de cristales de hielo, los que además de perforar las membranas, elevan la concentración de sales en el medio extracelular, sometiendo a las células a un stress osmótico. Si los cristales de hielo son grandes, pueden bloquear los vasos que nutren a las células, impidiendo la llegada correcta de oxígeno y nutrientes. (El cerebro no puede sobrevivir más de ocho minutos privado de oxígeno, sin que se presenten daños irreversibles.)
Para sortear estos peligros, los animales e insectos emplean una de estas dos estrategias: impedir que se formen cristales de hielo a bajas temperaturas (ultracongelación) y la de congelación controlada. Aunque ambas estrategias parezcan contrarias, en realidad son pocas las diferencias que presentan.
La ultracongelación sólo la emplean algunos peces e insectos, y les permite mantenerse activos bajo la nieve o el hielo. En general esta estrategia consiste en emplear proteínas y azúcares polihidroxilados para abatir el punto de fusión, funcionando de manera análoga a los anticongelantes de los automóviles. En los automóviles una mezcla de 50% de agua y polietilenglicol, impide que el agua se congele hasta -30°C. En comparación, se ha encontrado que algunas orugas poseen un 40% de glicerol (19% del peso total del cuerpo), que en conjunto con las proteínas anticongelantes permiten que el insecto se encuentre vivo aun cuando la hemolinfa esté supercongelada a -38°C. Estas sustancias funcionan impidiendo que se forme el hielo, porque esconden las superficies de nucleación, o sea, las semillas que inician la formación del hielo. Sin embargo, los riesgos de la ultracongelación son muy altos, debido a que es una situación muy inestable, por lo que, cualquier superficie de nucleación, como podría ser una herida en la piel, provocaría una congelación completa, instantáneamente letal.
La congelación controlada es utilizada por algunas especies de ranas, víboras y tortugas que emplean las mismas sustancias anticongelantes que los insectos, pero adicionan proteínas nucleadoras, por lo que la formación de cristales de hielo es inevitable, pero estos cristales poseen un tamaño reducido controlado por la presencia de los anticongelantes. Los animales sometidos a esta congelación controlada no permanecen activos como los animales ultracongelados, por lo que sus reservas energéticas son altas y su metabolismo es basal. Estos animales llegan a tener el 65% de su agua convertida en hielo, en las cavidades del cuerpo y en los espacios extracelulares.
Así vemos que los daños que puede causar el congelamiento y los secretos para evadirlos son similares a la criopreservación, por lo que las respuestas que se obtengan de los modelos animales podrán ayudar a aumentar la sobrevivencia de tejidos sometidos a temperaturas bajo cero.
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Isaac Skromne
Estudiante de Licenciatura,
Instituto de Investigaciones Biomédicas,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Skromne, Isaac. 1993. Cuando la vida se congela. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 52--53. [En línea].
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| del herbario | |
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La riqueza
de los encinos
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| Consuelo Bonfil | ||||||||||||||
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A lo largo de la historia los encinos se han usado
en casi todo lo que el hombre puede obtener de los árboles: madera, alimento, combustible, sombra y belleza, taninos, extractos y corcho. Han formado parte también de la mitología y las tradiciones locales: los griegos consideraban al encino como mansión de divinidades e incluso una de las formas de adivinación, que consistía en interpretar el murmullo de las hojas de los grandes encinos que estaban en el recinto de los templos. En Inglaterra existía un profundo simbolismo místico ligado a los encinos, el que se evidencia en el amplio uso ornamental que de ellos se hace en las iglesias medievales y lo que muy probablemente representa un relicto de viejas tradiciones paganas.
También existen otros usos más terrenales, que, como es natural, están ligados a la alimentación y, aunque los humanos sólo ocasionalmente han utilizado las bellotas de algunos encinos como alimento, éstas tradicionalmente —sobre todo en Europa— sí han sido alimentación de ganado porcino, lo que da un sabor especial a la carne; en España es común encontrar un tipo de jamón llamado “de bellota” y en alguna época era usual referirse a algunos bosques en términos del número de puercos que podían sostener.
En México los encinos han sido utilizados sobre todo para elaborar carbón. Este, junto con la leña, fue el principal combustible de uso doméstico durante siglos, lo que causó la desaparición de muchos bosques y tuvo un fuerte impacto en otros. Cuando se popularizó el uso del gas doméstico, entre los años cuarenta y los cincuenta, la presión que existía sobre los encinares disminuyó considerablemente; aunque aún subsiste la tradición de fabricar carbón de encino, lo que es sin duda una forma de uso muy poco redituable ya que la madera de muchos encinos es de gran belleza y puede ser utilizada en la elaboración de muebles de acabado fino, en el decorado de estudios, corredores y cocinas, en cajas para piano y en diversos utensilios, así como también para hacer parquet y chapa.
Hay otras especies que poseen madera de gran dureza y que puede usarse en la fabricación de durmientes, vigas, y otras estructuras para construcciones, cualidad ésta que ha representado un serio obstáculo para su adecuado aprovechamiento (y tal vez para la salvación de muchos bosques), pues existen muy pocos aserraderos en nuestro país con la tecnología adecuada para trabajar esta madera.
El corcho se obtiene de un encino (Quercus suber) de distribución mediterránea. Es una parte normal de la corteza de muchos árboles, pero la mayoría de ellos lo produce sólo en cantidades muy pequeñas, mientras que en esta especie es de varias pulgadas de grueso y se puede extraer periódicamente sin dañar al árbol. El corcho tiene propiedades aislantes, debido a que está compuesto por numerosas células llenas de aire, que pueden soportar grandes presiones sin romperse: de ahí también su capacidad para flotar. Es probable que surgiera como una adaptación que permitió a los árboles resistir el fuego —aislando a los tejidos más sensibles que subyacen a la corteza— que se presenta con frecuencia en las zonas del Mediterráneo de donde es originaria esta especie.
Los taninos son sustancias útiles obtenidas tradicionalmente de los encinos y se emplean en el curtido de pieles. Este grupo de compuestos hace que las pieles se tornen resistentes a los efectos del agua, del calor y de varios microorganismos. Tienen también propiedades astringentes, por lo que se han usado ocasionalmente en medicina. Se pueden extraer de los frutos y de las agallas de algunas especies de encinos. Muchos investigadores sostienen que en la naturaleza los taninos tienen la función de “disuadir” a varios tipos de insectos de alimentarse de la planta que los posee. Es posible que también inhiban el crecimiento de los microbios.
Además de los múltiples usos que les ha dado el hombre, los encinos son hábitat de muchas otras especies animales y vegetales: sobre ellos crece una gran variedad de epífitas, como orquídeas, bromeliáceas, helechos, musgos y líquenes, así como una gran cantidad de insectos. En Gran Bretaña se han localizado un alto número de especies considerables de insectos fitófagos, asociados a los encinos, más que a cualquier otra planta.
Todos los encinos y robles pertenecen al género Quercus, que comprende entre 300 y 600 especies, en su mayoría árboles y algunos arbustos. Los robles son árboles de gran porte y hojas deciduas, mientras que se llama encinos a todos los demás miembros del género, que normalmente son siempre verdes.
Los encinos se encuentran en casi todo el hemisferio norte: Europa, Asia y América. Existe una alta diversidad de encinos (alrededor de 130 especies) en la región que abarca desde el este de los Himalayas y a través de China hasta Japón, así como desde Malaya, Java y Sumatra hasta las Filipinas. Frecuentemente son árboles dominantes en los bosques de montaña de las trópicos. Sin embargo, la mayor diversidad de encinas se encuentra en América, particularmente en México. Se calcula que en nuestro país existen alrededor de 200 especies de Quercus, de las cuales unas 125 son endémicas. El resto de las especies americanas se distribuye desde Canadá hasta el sur, por las montañas de Colombia. Esto muestra que su territorio principal corresponde a las zonas templadas de latitudes medias, y que sólo con dificultad penetran en las zonas más boreales.
El género Quercus tiene un buen registro fósil: los primeros ejemplares de hojas fósiles, llamadas Quercophyllum, provienen de rocas del Cretácico inferior. Para finales del Cretácico ya existen impresiones foliares que se pueden atribuir al género viviente Quercus, provenientes de Groenlandia. Sin embargo, aunque se tiene un buen registro fósil de formas foliares, no se ha encontrado un solo fruto fósil del Cretácico. Sólo hasta el Eoceno-Mioceno aparecen frutos y flores de este género.
Linneo fue el primero en describir el género Quercus en 1754, y asignó como tipo a la especie europea Quercus robur. En México, Luis Neé colectó algunos ejemplares en 1791, y poco después (1803) Humboldt y Bonpland también colectaron encinas en diversas localidades. Son también dignos de mención los amplios trabajos de Trelease (1924) y de Muller (1936-1954), los cuales se ocupan de algunas especies de México. Más recientemente, el interés de Maximino Martínez por los encinos mexicanos dio como resultado la compilación más completa que existe, hasta la fecha, sobre el genero en el país; fue publicada en los Anales del Instituto de Biología, entre 1951 y 1974, y quedó inconclusa con la muerte de su autor. En esta compilación se consideraba que pueden existir alrededor de 240 especies en México.
En la actualidad muchas otras personas se han ocupado de estudiar a los encinos desde diferentes perspectivas, aunque aún subsisten muchos problemas taxonómicos, ecológicos y de uso que reclaman una atención urgente, dada la importancia biológica y económica del grupo.
La taxonomía de los encinos es muy particular, ya que, a diferencia de otros grupos de plantas superiores, el principal criterio para la delimitación de las especies radica en la morfología de las hojas. Las características florales de la mayoría de las especies resultan muy homogéneas, lo que limita su utilidad como criterio taxonómico. Además, las grandes tallas que alcanzan los árboles, y el pequeño tamaño de las flores dificultan en ocasiones su colecta. Las flores masculinas y femeninas se encuentran separadas en el mismo árbol: las primeras forman amentos colgantes y las segundas pueden ser solitarias o encontrarse en grupos. El fruto, una bellota o nuez, posee sólo una semilla y está cubierto parcialmente por una copa escamosa. En los encinos, la polinización no siempre está acoplada con la fecundación, y pueden transcurrir desde 2 hasta 14 meses entre una y otra.
El género se divide en seis grandes grupos o subgéneros: Heterobalanus, Cerris y Ciclobalanopsis que se encuentran fundamentalmente en Asia, Lepidobalanus presente en Europa y América, y Erytrobalanus y Protobalanus, subgéneros americanos. Las tres últimos están representados en México, siendo más importantes en cuanto a número de especies los encinos rojos o negros (Erytrhobalanus) y los blancos (Lepidobalanus). En estos últimos el fruto madura en un año, mientras que en los rojos tarda dos. El fenómeno de la hibridación, por el cual se producen descendientes de la cruza entre dos especies, es frecuente en los encinos, lo que plantea problemas taxonómicos adicionales y hace más interesante el estudio del grupo, tanto en lo que se refiere a sus aspectos ecológicos como evolutivos.
Los encinos representan una gran riqueza biológica para nuestro país, aunque todavía no se conocen en su totalidad. Todos los esfuerzos por estudiarlos llevarán a una mejor valoración del grupo y a elaborar estrategias que permitan su uso adecuado, tanto para fines comerciales como para la restauración ecológica de los encinares, los que, a pesar de encontrarse entre los ecosistemas más afectados por la acción del hombre, siguen cautivándonos con su belleza.
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Consuelo Bonfil
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Bonfil, Consuelo. 1993. La riqueza de los encinos. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 13-15. [En línea].
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| Luis Villoro | |||||||||||
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La ciencia natural moderna ocupa un lugar tan central
en nuestra civilización occidental, es tan familiar a nuestra visión del mundo, que difícilmente se nos ocurre pensar que su desarrollo requirió de una concepción peculiar sobre la naturaleza, que desafiaba tanto el sentido común como las concepciones de los antiguos. La ciencia moderna empieza a sentar sus principios en el siglo XVII. Kepler, Galileo, Descartes, Pascal y, más tarde, Huygens, Malpighi, Newton, son algunos de los nombres ligados a esta empresa. Pero su obra científica supuso una condición: la ruptura de una figura de la naturaleza que había perdurado siglos, y su remplazo por una nueva. Este cambio aparece primero en el campo de la especulación y empieza en el Renacimiento. La ciencia moderna presupuso una concepción metafísica; tan lejos está de ser un conocimiento sin supuestos.
Intentemos resumir la nueva idea de la naturaleza que se abre paso en los siglos XV y XVI. Tres podrían ser sus notas fundamentales.
1. Al contemplar la abigarrada diversidad del mundo en torno, el sentido común se inclina a comprenderlo describiendo la naturaleza propia de cada cosa, estableciendo clases naturales y diferencias en la manera de ser de los miembros de cada una, de modo que nuestros conceptos hagan justicia a la enorme diversidad que percibimos en el mundo. Desde Platón y Aristóteles, la imagen del mundo antiguo sigue, en realidad, esta inclinación natural. Para platónicos y aristotélicos, el mundo natural es múltiple y variado, los órdenes del ser son diferentes, no pueden reducirse el uno al otro, cada cosa obedece a su propia naturaleza y persigue su propia entelequia. Frente a la multiplicidad de las substancias, la filosofía del Renacimiento, recupera, en cambio, una idea presocrática: la unidad y homogeneidad de todos los entes. Cada ente se explicará, antes que por su particular naturaleza, por principios simples, comunes a todos los entes.
2. La naturaleza está sujeta, en todas partes y niveles de ser, a las mismas reglas, obedece a leyes generales inmanentes, que lo mismo deberían explicar la corrupción de una hoja que la translación de un astro en el firmamento. Todo está vinculado con todo, porque todo deriva de los mismos principios; éstos no subsisten fuera del todo de los entes, le son intrínsecos.
3. La naturaleza está hecha de una sola materia, homogénea. Pero esa materia no es un receptáculo pasivo de formas que le vinieran de fuera. La materia cósmica es dinámica, contiene en sí misma los actos en que se explicita, esta constituida por fuerzas que la impelen al cambio.
Materia universal, en perpetuo desarrollo, preñada de las fuerzas que la obligan a un constante movimiento y transformación, las cuales obedecen a principios intrínsecos a la materia misma: esta imagen de la naturaleza, que nos es familiar al cabo de cuatro siglos, precede a la ciencia de lenguaje matemático.
La nueva figura de la naturaleza empieza a abrirse camino en varios autores, de manera independiente entre ellos, tanto en Italia como en las ciudades alemanas. Las ideas son al principio primitivas y están ligadas a la práctica de la magia y de la astrología, luego se irán precisando. Veamos brevemente algunos hitos en este proceso.
La idea del mundo como un organismo puede parecemos arcaica, es empero la primera expresión del condicionamiento recíproco de todas las partes del universo y de la autarquía de las reglas naturales. La idea de que la naturaleza está animada por un “alma del mundo” proviene del neoplatonismo; en el Renacimiento se considera la mejor manera de explicar cómo todas las partes del universo, por alejadas que se encuentren, están vinculadas entre sí; cómo entre todas ellas existe una “simpatía universal”. La idea de organismo animado pretende, en realidad, dar razón de una manera de ver el mundo como estructura y no como agregado, porque la apreciación más inmediata que tenemos de una estructura es la orgánica; ésta precede históricamente a la mecánica. De hecho, para poder expresar la imagen de un mundo en que cada elemento está conectado con los demás en la unidad de un todo, sólo cabían dos analogías: la del organismo vivo y la del mecanismo. La primera precede a la segunda, pero responde a la misma necesidad teórica. Agrippa de Netesheim, por ejemplo, ve en la idea del ala universal la manera de explicar que cualquier acción repercute en el todo. “Así como en el cuerpo humano el movimiento de un miembro provoca el de otro, y como al pulsar una cuerda de laúd vibran las demás, así también cualquier movimiento de una parte del universo es percibido e imitado por las otras”. Esta concepción lleva a la idea de la autarquía de las leyes naturales. Igual que los procesos de un organismo pueden explicarse por sus propias disposiciones, cualquier movimiento del cosmos está condicionado por reglas inherentes a la naturaleza de la misma, no por interferencias externas a ella. “El conocimiento de la dependencia de las cosas en su sucesión es el fundamento de todos los efectos milagrosos, y sería erróneo pensar que rebasa la naturaleza y se opone a ella, lo que sólo puede llegar a producirse con arreglo a ella y como efecto de sus causas.1
La idea de la animación universal acompaña a la de acción recíproca entre todos los elementos del universo; sirve así de fundamento a la magia y a la astrología, en sus primeras tentativas de descubrir las leyes intrínsecas al comportamiento de la naturaleza. Los mejores ingenios de la época, Patrizzi, Ficinno, Leonardo, Campanella comparten esa idea.
Un segundo paso en la misma dirección, hacia una mayor abstracción, se encuentra en la idea de que todo movimiento natural es obra de ciertos principios simples. Algunos pensadores regresan, de la teoría aristotélica de la multiplicidad de las formas, a la unidad de principios de los presocráticos, que respondería mejor a la idea de una fysis como un todo unitario. Los principios postulados son distintos según los autores. En Jerónimo Cardano, por ejemplo, es la materia prima misma, pero considerada como un principio animado, no inerte. En Bernardino Telesio, son dos principios en contraposición, que llama “frío” y “calor”. El primero es fundamento de la inercia, del reposo y de la resistencia de los cuerpos, el segundo, de la actividad, vida y movimiento. De la lucha entre ambos principios surge todo; ambos, por su parte, son manifestaciones de un sustrato común: la materia universal, principio último de todo. En Paracelso, la evolución de la naturaleza se explica por el desarrollo de sus propias fuerzas. El azufre, el mercurio y la sal son los elementos primigenios a partir de los cuales trata de comprender las transformaciones de todos los demás. Pero esos elementos se derivan a su vez de una fuerza viva que los conforma, lo que recibe un nombre reminiscente de los presocráticos: Arjeus.
Otro paso teórico importante es la crítica renovada de la física aristotélica. Como es sabido, ésta se basaba en el uso de dos pares de conceptos fundamentales: materia-forma y acto-potencia. El Renacimiento no inicia esta crítica, puede apelar a varios antecedentes en la Edad Media: Avicebrón, David de Dinant, por un lado, Guillermo de Occam, Nicolás de Autrecourt, por el otro. Pero en Bernardino Telesio y en Giordano Bruno se liga a una concepción nueva de la naturaleza.
Para Bernardino Telesio, el concepto aristotélico de materia, considerada como inerte y pasiva, no puede explicar el movimiento, porque si ella no contiene el acto, ¿de dónde puede provenir éste. De allí la necesidad de admitir que la potencia lleva en sí misma la capacidad de realizarse, pero entonces las formas deben concebirse como interiores a la materia. Para expresar esta idea acude a un nuevo concepto: a la pareja potencia-acto se substituye la noción de “fuerza” (vis). El concepto de “fuerza” proviene de algunos físicos de la escuela occamista de París. Para explicar el movimiento de translación acudían a la noción de un “impetus impressus” en el cuerpo, comunicado por el motor inicial; ese “impetus impressus” en el cuerpo, comunicado por el motor inicial; ese “ímpetu” es una potencia de movimiento, pero es activado porque impele al cuerpo a seguir cierta trayectoria. La noción de “fuerza” expresa así la idea paradójica para un aristotélico, de una potencia activa. Pues bien, para Telesio, la naturaleza es resultado de la acción de fuerzas a partir de principios materiales que contienen todo el proceso ulterior. Bastaría conocer esos principios para anticiparlos estados futuros. Si el acto está implícito en la potencia, conocer las fuerzas permite prever; prever hace posible dominar. El dominio de la naturaleza será posible al llegar a comprenderla “justa propia principio”, “por sus propios principios”.2
Estas ideas alcanzan su más completa sistematización en la obra de Giordano Bruno, quien recoge las nuevas corrientes, precisa los conceptos y los comprende en un modelo teórico sobre la naturaleza, opuesto al aristotélico. Al mismo tiempo, Bruno arropa su propuesta teórica en un ardiente misticismo, dirigido a la naturaleza como unidad del todo. Parte de un primer concepto de materia como opuesta a la forma. El alma del mundo es la forma universal que comprende todas las formas particulares. Todo está animado, todo ente está en conexión con todo.
Pero el dualismo inicial, de la materia y la forma universales, no resiste al análisis. Bruno lo supera en la crítica de la teoría aristotélica del cambio. Lo permanente en el cambio es siempre la materia, las formas son simples accidentes en la substancia común, la materia. En efecto, si se quitan los accidentes no queda ninguna forma; ésta no puede distinguirse del conjunto de los accidentes. “Si preguntáis en qué consiste la forma substancial de una cosa inanimada, como ser la forma substancial de la madera, los más sutiles supondrán que la ‘ligneidad’. Ahora bien, prescindid de la materia común al hierro, a la madera y a la piedra y preguntad qué queda como forma substancial de la madera. Jamás os dirán otra cosa que accidentes. Estos accidentes cuentan entre los principios de individuación y confieren la individualidad, porque la materia no puede contraerse a ser particularidad sino a favor de alguna forma, y porque esta forma viene a ser principio constitutivo de una substancia, quieren ellos que sea substancial, pero no podrán demostrarla sino como accidental en la realidad”.3 Reducidas las formas a conjuntos de accidentes, se suprime el concepto de una multiplicidad de substancias.
En todo cambio, sólo permanece la materia homogénea de cuyo seno surgen y a cuyo seno retoman todos los accidentes pasajeros, ella es pues la única substancia. “Vemos que todas las formas naturales se desprenden de la materia y vuelven a la materia, por lo que en realidad parece que salvo la materia, ninguna cosa es constante, durable, eterna y digna de ser tenida por principio. Aparte de que las formas no tienen el ser sin la materia, en esta se engendran y corrompen, surgen del seno de ésta y en él se acogen; por lo cual la materia, que permanece siempre fecunda y la misma, debe de tener la prerrogativa capital de ser reconocida como el único principio substancial como aquello que es y permanece siendo; y a las formas no hay que concebirlas sino como diversas disposiciones de la materia, que van y que vienen, decaen y se renuevan, por lo que ninguna puede ser reputada principio. Por eso ha habido quienes, luego de haber examinado bien la esencia de las formas naturales, según pudieron concebirla Aristóteles y otros que se le asemejan, han concluido finalmente que aquéllas no son sino accidentes y circunstancias de la materia; y por lo tanto que ha de ser referida a la materia la prerrogativa de ser acto y perfección, y no a las cosas de las que podemos decir en verdad que no son ni substancia ni naturaleza, sino cosas pertenecientes a la substancia y a la naturaleza, que dicen ser la materia, la cual según ellos es un principio necesario, eterno y divino, como para aquel moro Avicebrón, que la llama ‘Dios en todas las cosas’.”4
La crítica de la distinción entre materia y formas substanciales conduce inevitablemente a la crítica de la oposición entre potencia y acto. En la materia universal no puede subsistir esta distinción. En efecto, ella posee todo lo que puede ser, en cualquier momento es todo en forma indeterminada, no se identifica con ningún ente o estado singulares, luego, en cuanto totalidad está en acto su potencia toda. La materia es igual a potencia suma, pero en el sentido de potestad, poder de realizar actos.
“La materia, por ser actualmente todo lo que puede ser, posee todas las medidas, todas las especies de formas y dimensiones; y porque las posee todas no tiene ninguna, pues lo que es tantas cosas diversas es preciso que no sea ninguna de ellas en particular. Conviene a la esencia de lo que es todo excluir todo ser particular.”
“—¿Afirmáis por tanto que la materia es acto? ¡Queréis que la materia en las cosas incorpóreas coincida con el acto? —Ni más ni menos que el poder ser coincide con el ser. —¿No difiere por tanto la materia de la forma? —En nada difieren la absoluta potencia y el acto absoluto…”5
Llega así Bruno a un segundo concepto de materia, que ya no se opone al de forma. Es, más bien, una síntesis de las dos nociones anteriores. La materia es principio de las formas, las formas no advienen desde fuera a la materia sino están contenidas en ella. “De suerte que no sólo según vuestros principios sino también conforme a los principios de ajenas maneras de filosofar, queréis venir a decir que la materia no es ese prope nihil, esa pura y desnuda potencia sin acto, poder ni perfección. —Así es. La declaro privada de las forma y sin ellas, no a la manera en que el hielo carece de calor y la oscuridad está privada de luz, sino al modo en que la encinta está sin prole, que saca y obtiene de sí misma, y como la Tierra en este hemisferio yace sin luz en la noche, que es poderosa a recobrar al volverse”. Todas las formas proceden del interior de la materia única. La materia no es el sustrato indeterminado del cual se hacen las cosas, sino aquello que produce toda cosa. Luego, el desarrollo de la naturaleza se concibe como un despliegue de los actos implícitos en la materia única. “Corresponde por tanto decir que [la materia] contiene las formas y las explica, antes que pensar que este vacía de ellas y las excluya. La materia, por lo tanto, que explicita lo que tiene implicado, ha de ser llamada cosa divina y excelente progenitora, generatriz y madre de las cosas naturales, o mejor, en suma, la Naturaleza toda.”6
El dualismo inicial queda superado dialécticamente. La materia implica las formas, la potencia, los actos. En el principio del universo no pueden establecerse esas distinciones, es “indistintamente material y formal, absoluta potencia y acto.”7 El principio es la “esencia de la materia”, en él la potencia pura iguala al acto puro. Este principio es la Naturaleza. Si la Naturaleza contiene en su interior toda forma y todo acto, no existe un “acto puro” que la trascienda. Aunque Bruno se defiende de identificar Dios y Naturaleza, muchas de sus expresiones lo traicionan. “Si no es [Dios] la naturaleza misma, por cierto es la naturaleza de la naturaleza.”8 La Naturaleza es la “uniforme substancia” de todo. Y todo es Uno. Pero hay una gran diferencia con Parménides. El principio de todo no es inmóvil, esta en perpetuo desarrollo, cambio, progreso; este proceso se expresa con los términos “complicatio-explicatio”. Todo es uno en complicatio y se “explica” incesantemente en lo múltiple. El mundo es un desarrollo infinito, en que la naturaleza saca de sí misma todas sus transformaciones, conforme a su propio, ínsito, intelecto. “Naturaleza es la sempiterna e indivisa esencia… que actúa según su sabiduría intrínseca… Que progresa de lo imperfecto a lo perfecto y, al hacer el mundo, se hace en cierto modo a sí misma. Infatigable… Que explica necesariamente determinadas formas por determinadas razones seminales.”9 Es el intelecto universal la causa eficiente que actúa “explicando” lo implicado en las simientes, pero actúa “desde el interior” de la materia. Así la materia misma entraña el orden y el desarrollo racionales. Por eso llama Bruno al intelecto “artífice interno” y “causa intrínseca”. Ese intelecto abarca todo y todo lo somete a sus leyes necesarias.
Esta filosofía de la naturaleza acaba doblándose de una metafísica de corte neoplatónico. El principio último es Uno. Es en todo, es todo. No es nada en particular, trasciende todo ente. Luego, sólo se le conoce por negación de lo particular. Lo Uno es toda cosa en complicatio, el mundo, en su diversidad, es la “explicación” de lo Uno. La unión con la naturaleza es retorno al principio uno. Pero el impulso místico hacia la Unidad se apoya ahora en una imagen nueva de la naturaleza. La naturaleza es fuente perpetua de innovación, de actividad y desarrollo, que despliega incesantemente, a partir de sí misma, nuevas formas, según sus propias leyes dictadas por su ínsito intelecto.
La nueva idea de la naturaleza, que culmina en Telesio y en Bruno, se expresa en términos metafísicos, suscita incluso un impulso místico. Con todo, es esa idea la que está a la base de un conocimiento científico natural. La ciencia moderna supuso, en sus inicios, una concepción metafísica, aún religiosa. En efecto, la concepción que acabamos de exponer brevemente da razón de las siguientes posibilidades, todas ellas supuestos necesarios de un saber científico de la naturaleza:
1. Posibilidad de una síntesis universal en el espacio. La nueva idea de la naturaleza pretende explicar la conexión e interdependencia de todo con todo, de modo que pueda darse razón de lo que acontece en un fenómeno, no por su naturaleza específica, sino por lo que acontece en otros fenómenos. Esta conexión no tiene límite, comprende el universo entero. Lo cual nos lleva a otra consideración: cada “naturaleza” particular no tiene su razón suficiente en sí misma, en sus “propiedades esenciales”, sino en su relación con otras, cada una se explica en función de otras. No hay más límite para la comprensión de estas relaciones que el universo mismo. Luego, no hay esferas de entes irreductibles, sino un solo tipo de entes, que obedecen por doquier a los mismos principios. Había que romper con la idea más natural al espíritu humano: la de la multiformidad de individuos que tienen naturalezas fijas, cerradas en sí mismas, y remplazarla por la imagen de una conexión universal, en cada cosa se comporta en función de las demás, conforme a reglas comunes. El principio que funda esta conexión universal es metafísico (el “alma”, el “Arjeus”, el “calor” y el “frío”, la “materia”, según los distintos autores), pero constituye la primera expresión de la posibilidad de una síntesis universal en el espacio, condición del conocimiento de las cosas conforme a reglas necesarias que las relacione a todas.
2. Posibilidad de una síntesis universal en el tiempo. La crítica a la física aristotélica y la nueva idea del cambio permiten concebir los procesos naturales como desarrollos en que se conserva un mismo principio de enlace en la cadena sucesiva de transformaciones. La contigüidad en el tiempo de un proceso puede comprenderse racionalmente desde el momento en que cada acto posterior no le viene de fuera a la potencia sino está implicado necesariamente en ésta. Conocer las potencias (las “fuerzas” diría Telesio) es conocer todo el proceso posterior que se actualizará a partir de ellas. Conocer un estado de la materia es ya conocer sus estados futuros. La noción de una materia en proceso continuo en el tiempo, que se desarrolla por sí misma, dando razón de lo posterior por sus potencias ínsitas en ella, permite enlazar todo acontecimiento natural en una cadena firme de causalidad, en que cualquier efecto puede ser previsto.
3. Posibilidad de que la síntesis universal en el espacio y en el tiempo se realice conforme a una necesidad intrínseca a la naturaleza. Hay que explicar la naturaleza “justa propia principia” (Telesio), “per insitam sibi sapentiam” (Bruno), según el lenguaje escrito en ella como en un libro (Campanella). La razón no está fuera de la naturaleza, ni su fin tampoco. La razón lo comprende. El universo está encerrado en sus propios limites, descansa en sí mismo, siguiendo sus propios principios, asentado en necesidad.
4. Posibilidad de que el hombre intervenga en la naturaleza y la transforme. No se trata ya de describir los procesos naturales sino de explicarlos conforme a reglas y principios comunes. Se trata de dar razón. Quien conozca las fuerzas y los principios de su “explicado” o desarrollo podrá prever los estados futuros. Quien anticipe los estados futuros podrá intervenir para provocarlos o evitarlos. El hombre se realiza al crear una segunda naturaleza sobre la primera; para ello debe conocer su curso y dominarlo. La magia y la ciencia no responden a una contemplación desinteresada, son un saber de dominio.
La nueva figura de la naturaleza prepara el conocimiento científico. Pero aún falta un trecho para que éste se afiance. Porque síntesis universal en el espacio y en el tiempo, inmanencia de las reglas naturales y posibilidad de dominio pueden corresponder a un tipo de conocimiento emparentado con la ciencia pero distinto a ella, pueden dar lugar a modelos teóricos, principios hipotéticos y reglas metódicas diferentes a las de la ciencia moderna. La nueva imagen de la naturaleza subyace, en efecto, tanto a la ciencia como a la magia renacentista. A ese supuesto teórico tienen, por lo tanto, que añadirse otros para que aparezca la ciencia.
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Nota
Este texto forma parte de un libro intitulado "El pensamiento moderno" (Filosofía del Renacimiento) de próxima publicación en el Fondo de Cultura Económica.
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Referencias Bibliográficas
1 De Occulta Philosophia, lib. VI, cap. III, art. 5 (Cit. por E. Cassirer, Das Erkentnissproblem…, ed. cit., t. I, p. 208).
2 Cfr. F. Florentino, Bernardino Telesio, Le Monnier, Firenze, 1872. 3 G. Bruno, De la causa, principio y uno, Losada, B. Aires, 1941, p. 97. 4 Ibid., pp. 98-99. 5 Ibid., pp. 122-123. 6 Ibid., pp. 126-129. 7 Ibid., p. 110. 8 Spaccio de la bestia trionfante, en Le Opere Italiane, Ed, Paolo de Lagerde, Gottinga, 1888, t. II, p. 533. 9 “Tesis de Paris”, de 1585 (cit. por Ueberweg, Grundriss der Geschichte der Philosophie, Mitter und Sohn, Berlin, 1914, t. 3, pp. 58-59. |
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Luis Villoro
Instituto de Investigaciones Filosóficas,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Villoro, Luis. 1993. La idea de la naturaleza en el Renacimiento. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 74-80. [En línea].
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| Deborah Dultzin y Darío Núñez |
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El 2 de diciembre de 1987 murió Yakov Borisovich Zeldovich, uno de los más grandes físicos de este siglo. En el obituario publicado por la revista Physics Today (vol. 41, diciembre de 1988) se lee: “Con su muerte, la humanidad ha perdido a uno de los últimos físicos universalistas, que poseía una erudición enciclopédica y una creatividad excepcional en todos los dominios de la física moderna y la astrofísica.”
Nosotros tuvimos el privilegio de tomar clases con él, de trabajar con él y de conocerlo de manera personal. Yakov Borisovich era un hombre apasionado por todo lo que hacía, en especial por la física; era un expositor brillante y su trabajo abarcó muchos campos de la física (¡casi todos!) e hizo contribuciones originales y fundamentales en ellas.
Quizá su mayor fama, sobre todo en el extranjero, la obtuvo por sus trabajos en astrofísica, que le valieron, entre muchas otras distinciones, el doctorado honoris causa de la Universidad de Cambridge, Inglaterra, y la membresía en la Royal Astronomical Society. Sin embargo, dentro de su país fue más conocido por sus contribuciones a la físico-química, a la teoría cinética y a la teoría de explosiones. Obtuvo el premio Lomonosov y la orden de Lenin como héroe del trabajo socialista (aunque en estos días esas cosas estén pasadas de moda).
Yakov Borisovich no fue tan conocido en el extranjero como ameritaba. La razón fundamental por la que durante años no se le permitió viajar fuera del país fue su participación en el proyecto de fabricación de la bomba atómica soviética, de lo cual desafortunadamente habla muy superficialmente en el presente relato. Para colmo, era de origen judío y además defendió abiertamente a Sajarov. No fue sino hasta 1982 cuando le otorgaron, en el último momento, el permiso para asistir a la XVIII Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional en Patras, Grecia, de la que fue invitado de honor. Borisovich relata este episodio con gran emoción.
Yakov Borisovich era un hombre con una personalidad singular, un gran talento, sentido del humor, amor por la vida, por las mujeres y por su país. En 1984, con motivo de sus 70 años, entre los festejos que organizó en su honor la Academia de Ciencias de la URSS se encontraba la edición de una selección de sus trabajos en los diferentes campos. La edición consta de dos tomos, y al final del segundo Borisovich escribió una especie de autobiografía científica, no detallada, sino de carácter subjetivo, con sus puntos de vista sobre sus trabajos y su desarrollo.
Consideramos que es de gran interés este ensayo pues su vida ejemplar merece ser más conocida entre nuestra comunidad. Por ello tradujimos del ruso este ensayo, cuya lectura esperamos les sea provechosa y estimulante. Yakov Borisovich formó parte de la legendaria pléyade de científicos soviéticos que tan alto llevaron el nombre de la ciencia de la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas.
A Yakov Borisovich, en su memoria.
Ciudad Universitaria, México.
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Al llegar a la última parte del libro, naturalmente surge
la pregunta acerca de los resultados finales de 70 años de vida y 53 de trabajo, así como de las lecciones que de estos resultados puedan surgir para el futuro.
La primera pregunta sobre los resultados ha sido tratada por los editores del presente libro. Desde mi punto de vista sus comentarios han dado una calificación demasiado elevada a mis resultados y a su influencia en la ciencia contemporánea. Sin embargo, sería poco atinado discutir sobre la mayor o menor importancia de tal o cual trabajo. Tendría mayor interés la diferencia cualitativa entre las evaluaciones de mis trabajos, así como del estado general de la física, desde distintos puntos de vista: el externo —por los especialistas, incluidos los más bondadosos— y el interno —el mío propio—. Así pues, las presentes páginas están escritas desde la más profunda posición subjetiva, sin ninguna intención de objetividad. Recuerdo muy bien mi primera elección en el campo del conocimiento, siendo niño todavía (tenía doce años), en una plática con mi padre. Para las matemáticas se necesitan capacidades únicas, y yo no me sentía dueño de ellas. La física parecía una ciencia terminada: se notaba la influencia del muy respetado maestro de física de la escuela, que muy ceremoniosamente presentaba las celestiales leyes de Newton, primero en latín y después en ruso. El espíritu más sencillo de la nueva física aún no llegaba a la escuela de educación media en 1926. Al mismo tiempo, el curso de química estaba lleno de acertijos: ¿qué es la valencia?, ¿la catálisis? Y los químicos no negaban la falta de una teoría fundamental. El libro de Ya. I. Frenkel, La composición de la materia, me produjo una gran impresión, sobre todo la primera parte, que básicamente se refería a la teoría atómica y cinética de los gases, a la determinación del número de Avogadro y al movimiento browniano. Pero la atómica, así como la termodinámica, se relacionaban de igual manera con la física y con la química. Posteriormente el destino me pondría en el Instituto de Físico-Química (IFQ).
En 1930 yo era ayudante en el Instituto de Trabajo Mecánico en Materiales Útiles (Mejanobra); observaba las grietas de los sedimentos montañosos. Se me grabaron para siempre las riquezas de la península de Kol’ski, lo mismo que el respeto al académico A. S. Fersman. En marzo de 1931, en una excursión con colegas del Mejanobra, fui al departamento de físico-química del instituto físico-técnico de Leningrado. En el laboratorio de S. Z. Roguinskii, me interesó la cristalización de la nitroglicerina en dos modificaciones. Sobre esto le platiqué a L. A. Sena (Roguinskii estaba fuera del país).
Después de algunas discusiones (acerca de las cuales ni yo ni Sena teníamos noticias confiables) me propusieron que trabajara en el laboratorio durante mi tiempo libre. Pronto llegó la situación de mi cambio de adscripción oficial. Al tiempo de mi inclusión (15 de mayo de 1931), el departamento se transformó en un Instituto de Físico-Química independiente. Recuerdo mi discurso arbitral sobre la transformación cinética del parahidrógeno en ortohidrógeno. No recuerdo completamente el proceso, pero defendía con vehemencia el principio de equilibrio detallado. Estaban N. N. Semenov, S. Z. Roguinskii y muchos más que después serían mis colegas.
Muchos años después escuché tres versiones. La primera: que el Mejanobra me cedió al Instituto de Físico-Química a cambio de una bomba de aceite. La segunda: que el académico A. F. Ioffe le escribió al Mejanobra que yo nunca sería útil en la solución de problemas prácticos. La tercera: que Ioffe no soportaba a los niños superdotados y por eso me cedió al Instituto de Físico-Química.
Hasta la fecha desconozco el grado de verdad que hay en estas versiones. Sólo puedo decir que a Ioffe no lo vi sino hasta 1932, en condiciones muy particulares: se había convocado a un seminario general del Instituto Físico Técnico y sus dependencias. Ioffe le envió un telegrama a J. Chadwick sobre el descubrimiento del neutrón así como sus comentarios al respecto y, como conclusión, se acordó y se respondió que también nosotros (¡todos!) nos conectábamos a la física del neutrón. Para mí, aunque no inmediatamente, la decisión fue profética.
En el interés por la química tuvo un papel muy importante la mera percepción visual de los colores brillantes y de las formas, que comenzaban con “la transformación de agua en sangre” merced a la interacción de las sales de hierro y de algunos tipos de potasio, con la formación de residuos y la cristalización. A esto seguía el interés por las transformaciones bruscas de los indicadores de color y, posteriormente, por las transformaciones bruscas de fase.
En los laboratorios vecinos estudiaban espectros atómicos. Recuerdo claramente que, en comparación con la variedad de colores y formas de los fenómenos macroscópicos, la teoría detallada del átomo parecía aburrida. Hoy escribo sobre esto como testimonio de mi enorme incomprensión de entonces sobre la teoría física.
De todos modos, había un sentimiento natural y válido de que tras las formas caprichosas y la alternación de dependencias continuas y bruscas, se escondían leyes generales. Hoy estas teorías reciben el nombre de teoría de catástrofes y sinergética.
En los años 30 al desarrollar la teoría de la combustión, esencialmente trabajamos con ejemplos concretos de estas nuevas ciencias, que aún carecían de nombre. Recuerden la confusión de Molière en el palacio al saber, ya a una edad madura, que toda su vida habló en prosa.
El enorme e indispensable trabajo de Abraham Fedorovich Ioffe y de Nicolai Nicolaievich Semonov fue la creación de institutos que de todos los rincones atrajeron a la juventud capacitada. Surgió una situación más que crítica generada por el rápido crecimiento en personal y en resultados. Para mí fue determinante el hecho de que tuve la posibilidad de estudiar con los físicos teóricos jóvenes (¡aunque mayores que yo!). Estoy muy agradecido con mis maestros de entonces y actuales amigos: L. E. Gurevich, V. S. Sorokin, O. M. Todes, S. V. Ismailov. Cerca de dos años estudié (sin terminar) en la facultad abierta de la universidad. Estuve en las notables de electrodinámica del finado M. P. Bronshteim. Ahora recuerdo las palabras “invarianza del gradiente”, que entonces no comprendía…
La conjunción de los trabajos experimentales y teóricos sobre una y la misma pregunta me produjo gran satisfacción. La adsorción isotérmica de Freindlich la vi por primera vez de manera experimental, al investigar el sistema MnO2—CO—O2—CO2. Sólo después de esto se desarrolló la teoría correspondiente (véase mi artículo sobre físico-química e hidrodinámica). Sin dejarlo de lado, probé en los experimentos la dependencia de la temperatura del exponente n en la fórmula q = cPn. En el experimento no había nada enteramente nuevo, pues las isotermas de Friedlich, como lo indica su nombre, las descubrió Friedlich no yo. Sin embargo, el propio experimento activó en mí, de manera inusual, el deseo de entender el fenómeno y darle su teoría. Creo que esta es una situación general. A los teóricos que trabajan en el campo de la física macroscópica, les recomiendo encarecidamente tomar parte en los experimentos.
Un determinado ciclo de trabajo en adsorción y catálisis formó mi tesis de candidato a doctor en ciencias. Brillantes aquellos tiempos en que el Consejo Académico Superior permitía defender la tesis a personas que no tenían instrucción superior. La defensa ocurrió en septiembre de 1936.
Aun antes de esto yo había decidido nadar solo y me puse a trabajar sobre elementos combustibles. Mi interés por la electro-química se nutría del respeto al académico A. N. Frumkin, quien generosamente se interesaba en mis trabajos sobre adsorción, que en buena medida eran paralelos a los suyos, realizados en colaboración con M. I. Temkin. Las disquicisiones sobre las formas de transformar la energía de los combustibles en energía eléctrica surgían, naturalmente, bajo la influencia de A. F. Ioffe.
Sin embargo, en la práctica, respecto al estudio de los elementos combustibles yo me encontraba solo en el IFQ de Leningrado. El trabajo se desarrollaba muy lentamente.
En 1935 llegó al Instituto —de hecho irrumpió en él— el enérgico y penetrante odeseño A. A. Rudoi. A él lo inspiró la teoría de las reacciones químicas en cadena. ¿Qué es lo que impide encontrar una manera de transformar la energía de la combustión en energía de los centros activos y usarla para una reacción endotérmica de la oxidación del nitrógeno? ¿Por qué no utilizar algunos litros de ácido nítrico a partir de un kilogramo de combustible y del aire, que no cuesta nada? Más allá del polvo nebuloso se dibujó un cuadro totalmente idílico: el tractor, al remover la tierra, simultáneamente se provee de sus fertilizantes de nitrógeno y las proposiciones clásicas para la síntesis de amoniaco quedan en el abandono. Semenov tomó a Rudoi para el instituto, pero al mismo tiempo fundó un grupo serio que se dedicara a buscar la respuesta a esa pregunta. Participaron los finados P. Ia. Sadovnikov, D. A. Frank-Kamenetskii, A. A. Koval’skii y yo mismo. Resultó que la formación de los óxidos de nitrógeno durante la combustión del hidrógeno en el aire había sido estudiada desde Cavendish, antes de que se conociera la composición del aire.
No voy a describir aquí los resultados de ese gran trabajo colectivo, pues se encuentran en mi libro de físico-química e hidrodinámica al que ya me referí.
De nuevo trabajé en los campos experimental y teórico. El trabajo me hizo estudiar y aplicar los resultados a la teoría de las dimensiones, semejanzas y automodelación; amplió horizontes, me condujo a problemas de turbulencia, convección y técnicas de calor. El libro de A. A. Gujman, Teoría de las semejanzas, influyó mucho en mí. Surgió una estrecha y fructífera amistad con David Albertovich Frank-Kamenetskii. Ingeniero de formación mandó al IFQ una carta en la cual N. N. Semenov vio su talento y lo llamó a Leningrado y pronto lo entusiasmó para que trabajara en la oxidación del nitrógeno. Por Frank-Kamenetskii y su formación de ingeniero, yo supe acerca del número de Reynolds, de corrientes supersónicas, de la tobera de Lavall y de muchos puntos más.
Tiempo después, también respecto de la oxidación del nitrógeno, me encontré con Ramzinii, quien por ese entonces había recibido el premio estatal y se hallaba activo aún pero ya muy enfermo trabajando él solo en casa por las tardes, terminó en dos semanas un trabajo que cualquier proyecto científico del instituto hubiera desarrollado en varios años. Pero la respuesta cualitativa había sido aclarada aun antes. En el mejor de los casos con el calentamiento del aire y del combustible, e incluso añadiendo oxígeno, se obtienen relativamente bajas concentraciones de óxidos de nitrógeno. Resultó muy limitante el proceso de transformación NO —> NO2, por la reacción clásica trimolecular 2NO + O2 = 2NO2. Sólo el NO2 se puede tomar y utilizar, pero los volúmenes tecnológicos necesarios para su transformación son exageradamente grandes. El sueño no se realizó, y sólo hasta los ochenta la teoría de la oxidación del nitrógeno adquirió un nuevo significado, el ecológico. La teoría de la oxidación del nitrógeno fue el tema de mi tesis doctoral, defendida a finales de 1939. Me dio gusto reconocer que entre los sinodales estaba Aleksandr Naumovich Frumkin. La continuación natural del trabajo en el cual la combustión era la fuente de las altas temperaturas, fue la investigación del proceso mismo de la combustión.
La combustión es parte de diversos procesos, como la combustión de mezclas explosivas, la combustión de gases que no se mezclan, la detonación, etcétera. Todos estos procesos fueron estudiados desde hace tiempo, pero sin incluir el estudio de la cinética química de la reacción. La generación anterior de investigadores empezó a partir de las técnicas de calor y de la dinámica de gases. La brillante excepción fue el francés Taffanell, quien en 1913-1914 publicó numerosos trabajos que sirvieron de inspiración a muchos científicos. En 1914 calló. Apenas en abril de 1985 supe que Taffanell vivió hasta 1946, trabajando con éxito en cuestiones de ingeniería.
Frente a nosotros había un enorme campo de actividad y el periodo de 1938 a 1941 fue fructífero. N. N. Semenov manifestó un gran interés. Por lo general, después de unos diez minutos de que había llegado a mi casa, cada noche Nicolai Nicolaievich me llamaba por teléfono y la cena tenía que esperar una hora más. Discutíamos algunas partes de los famosos artículos de revisión de Semenov en los “Uspeji”. Éxitos de las ciencias físicas, importante revista científica (N. del T.).
En el Instituto se organizó un laboratorio de combustión en el cual, de acuerdo con un plan de trabajo se investigaba la cinética de la reacción 2CO + O2 = 2CO2, hasta las más altas temperaturas. Probablemente fuera más importante el hecho de que en el Instituto ya existiera, desde hacía tiempo, un laboratorio de motores de combustión interna, en el que K. I. Schel’kin investigaba la detonación. Estar junto al laboratorio de materiales explosivos influyó mucho en mí. En él estaban mis compañeros de generación A. F. Beliaiev y A. A. Appin. Este laboratorio lo organizaba y dirigía Yuli Borisovich Jariton, mi amigo y maestro hasta la fecha. Los trabajos en colaboración con Yuli Borisovich todavía van a dar muchos frutos.
Como físico teórico, me considero alumno de Lev Davidovich Landau. No es necesario referirse al papel de Landau en la creación y el desarrollo de la física teórica soviética. Quisiera decir más bien que al paso de los años, al crecer y envejecer, empecé a entender mejor y a apreciar más el papel de otras escuelas y de otras personas. Entre ellos menciono a Ya. I. Fenkel, de quien destaco su enorme intuición, optimismo y amplitud. Estarían enseguida sus discípulos y la escuela que surge de L. I. Mandelshatm sobre la teoría de las oscilaciones. Finalmente estarían muchos grandes matemáticos que trabajan exitosamente en la física teórica.
Suplico que no se considere que hay malicia en el párrafo anterior. Si escribo que Frenkel tenía intuición y que Fok era un buen matemático, no debe concluirse que Landau carecía de intuición o de conocimientos matemáticos. Nada más lejos de mí. El talento de Landau era armónico, sus juicios eran severos pero casi siempre justos. Lo dicho sobre las escuelas de física teórica se puede aplicar a las escuelas de física en general.
En mi juventud, mi visión del mundo se reducía al IFQ y al IFT. Sin duda el IFT generó una brillante pléyade de físicos, entre ellos a Igor Vasilievich Kurchatov y a sus colegas, que realizaron tareas gubernamentales muy importantes. Sobre esto se ha escrito mucho y bien en gran cantidad de artículos y libros. Pero en los años anteriores a la guerra, e inclusive en los primeros de la posguerra, me parecía que, por ejemplo, la óptica era una ciencia a la que se le habían agotado las interrogantes principales. Hoy basta mencionar la radiación Cherenko y los láseres para rebatir mi juicio y demostrar que es incorrecto y superficial. La línea que parte de Lebedev y pasa por Rojdestbenskii y Vavilov, Mandelshtam y Tamm, Cherenkov, Frank, Ginsburg, Projorov y Basov, se manifestó infinitamente más fructífera de lo que me parecía en los años treinta.
Ahora bien, resulta difícil determinar si esto era tan sólo mi daltonismo, si se trataba más bien de una cierta falta de valoración de otra u otras escuelas que dividía a mis colegas. De cualquier modo, las memorias —muy francas— de Gamov y de algunas respuestas de Skobelnitsin, puedo juzgar con seguridad las opiniones de los representantes de otras direcciones. La escuela de Lebedev marcaba muy claramente su existencia independiente de la escuela de Ioffe. Pero dejemos este tema a los historiadores de la ciencia. Por fortuna, este tipo de antagonismos ha desaparecido gracias al provechoso intercambio entre dichas escuelas.
Regresando a mi trabajo de los años treinta, percibo una falla esencial: la insuficiente difusión de mis resultados fuera del país. Yo conocía bien los trabajos extranjeros, publiqué algunos de ellos en revistas soviéticas editadas en inglés. Sin embargo, no se me ocurrió comentar mis investigaciones con científicos de otros países. Ni hablar siquiera de un permiso para trabajar en el extranjero. Los tiempos fueron culpables, pero en cierta medida fueron mayormente responsables, los camaradas más maduros, que debieron haberse preocupado mas aún por los lazos vivos.
Pero prosigamos. Con el descubrimiento del decaimiento del uranio y la posibilidad en principio de la reacción en cadena, se produjo algo que cambió el destino del siglo, y el mío propio. Los trabajos de Jariton y los míos se publicaron en el presente libro y no tengo nada que agregar a los comentarios en los puntos científicos. Quiero mencionar tan sólo el papel director de mi maestro Jariton, en la comprensión de lo que para la humanidad significaban dichos trabajos. A mí tal vez me interesaban más las preguntas específicas sobre los métodos de los cálculos y ese tipo de cosas. No es casualidad que haya sido precisamente Yulii Borisovich quien fue nombrado en 1940 miembro de la Comisión de Uranio. El ulterior desarrollo de los trabajos es bien conocido por muchos trabajos de los participantes.
Un detalle curioso lo menciona Yulii Borisovich: el trabajo en la teoría del decaimiento del uranio lo considerábamos fuera del plan y lo hacíamos por las tardes, a veces hasta muy tarde… y la administración del instituto, por lo que se ve, tenía el mismo punto de vista: un colega capaz, pero más práctico, pidió 500 rublos para una revisión del decaimiento de los isótopos, pero dicha suma no se consiguió…
Al hablar de mi trabajo posterior quiero recalcar el papel de la teoría de detonaciones y explosiones.
Es conocido el asombro de los científicos de los Estados Unidos cuando las pruebas del aire les mostraron que, en agosto de 1949, su monopolio nuclear había terminado. En ese mes y año se realizó la primera prueba nuclear soviética, que fue el resultado lógico de un enorme esfuerzo muy dirigido, de todo el pueblo, y en el que se utilizó el potencial científico acumulado desde antes de la guerra. El asombro de los estadounidenses habría sido menor si hubieran leído nuestros trabajos anteriores a la guerra, publicados en ruso. No me refiero sólo a los trabajos acerca del decaimiento en cadena del uranio. La ciencia sobre las explosiones y la teoría de las detonaciones es también una parte necesaria de aquellos conocimientos sin los cuales no es posible resolver el problema. Recordemos que Jariton había formulado las condiciones de límite de la detonación ya desde 1938. La teoría unidimensional sobre detonaciones en su forma final la formulé en 1940. En los Estados Unidos el mismo problema fue resuelto por John von Neuman, un eminente matemático apenas en 1943. Quiero hacer la observación de que Von Neuman trabajó sobre el tema de detonaciones precisamente en relación con el problema (para mayores detalles sobre la teoría de las detonaciones véase mi libro de físico-química e hidrodinámica).
No mucho tiempo después del comienzo de la guerra me enviaron a Kazán. Surgió el problema de efectuar un análisis detallado de los procesos relacionados con los cohetes con armas, las katiushas. La teoría de la combustión de la pólvora, que era suficiente para balística interior de la artillería de ataque, tenía que ser corregida. Para las recámaras de combustión de las cargas a reacción es característico el balance detallado entre la entrada de los gases de pólvora durante la combustión y su salida a través del escape. Nuevas maneras de ver el problema de la combustión de la pólvora; el fenómeno de la expansión, descubierto en nuestro laboratorio de O. I. Leipunskii; el papel de una capa caliente de pólvora; todo esto era novedad para los artilleros y recibió diferentes valoraciones de los que usaban la pólvora y de los especialistas en balística interior.
Quiero mencionar el interés y apoyo al trabajo por parte del general y profesor I. P. Grave, del conocido constructor de cohetes Yu. A. Probedonostsev (ambos fallecidos) y de G. K. Klimenko, quien vive todavía. Pero no siempre se contó con ese apoyo; hubo momentos difíciles, interferencias por parte de autoridades administrativas, intercambio de argumentos a gritos…
En relación con los trabajos sobre la combustión de la pólvora, nuestro grupo se trasladó a Moscú. El nuestro resultó ser el grupo de avanzada, después del cual se trasladó a Moscú (y no de regreso a Leningrado) todo el Instituto de Físico-Química al terminar la guerra. Los trabajos sobre la combustión y detonación, así como los referentes a la combustión de la pólvora, continuaron en el IFQ aun después de que el grupo de teóricos, junto conmigo, nos dedicamos a otros temas. Quiero expresar aquí mi agradecimiento por esto a A. G. Merzhanov y su grupo, B. V. Novozhilov, G. G. Manelis, A. I. Dremin y a muchos otros (al Instituto de Físico-Química de la Academia de Ciencias de la URSS). En el curso de sus trabajos, ellos no olvidaron los míos, ni dejarán que otros lo olviden. Sin esta fidelidad es seguro que mucho de lo realizado por nosotros hubiera sido descubierto de nuevo en el extranjero. No hay trabajo más ingrato que el de una lucha atrasada por la prioridad…
El primer amor no se olvida, así que en 1977 se organizó un consejo científico sobre los fundamentos teóricos de los procesos de combustión. Hasta el presente continúo trabajando en el área de los problemas de combustión, aunque ya no con todas mis fuerzas. En relación con los problemas de la combustión, durante los años cincuenta, en interacción muy cercana con G. I. Barenblat, se formuló el concepto de la “asintoticidad intermedia”, que tiene significado general para la física matemática. Así mismo, junto con él se encontró en la teoría de las perturbaciones de procesos auto-ondulatorios (la difusión y el movimiento de una flama, por ejemplo), una solución muy general que corresponde al movimiento y tiene incremento de cero definido. Los físicos que trabajan en teorías de campo verán aquí una analogía con la llamada partícula de Goldstone.
Se ha investigado (junto con A. O. Adlushinii y S. I. Judiaebii del IFQ, el paso de la teoría de Kolmogorov, Petrov, Piskunov y el inglés Fisher, a la teoría de Frank-Kamanestskii y mía. En el caso más general de la cinética de la reacción y las condiciones iniciales arbitrarias, el acercamiento correcto al problema de la difusión y el movimiento estuvo relacionado nuevamente con la idea de las asíntotas intermedias.
Muy complicada resultó la pregunta relacionada con el descubrimiento de L. D. Landau sobre la inestabilidad hidrodinámica de la flama: aquí, después de un trabajo fundamental de A. G. Istratov y V. B. Librovich, sólo en los años ochenta se logró un avance junto con V. B. Librovich y N. I. Kidinim.
Algunas ideas, tomadas de la teoría de campos, permitieron un nuevo acercamiento a la teoría no lineal de la combustión con spin. En los últimos tiempos, en los niveles del Soviet, es necesario prestar gran atención a la organización del trabajo relacionado con la combustión con mucha energía del carbón.
Regresemos al problema del átomo y a los años cuarenta y cincuenta.
Surgió un enorme grupo encabezado por Igor Borisovich Kurchatov. Una parte muy importante del trabajo la dirigió Yilii Borisovich Jariton. Muy pronto este problema me atrapó —también a mí— completamente. Durante estos años difíciles, el país no escatimó recursos para que se tuvieran las mejores condiciones de trabajo. Para mí fueron años felices. Una técnica enorme y nueva se fundaba en las mejores condiciones de la gran ciencia. La atención a nuevas ideas y a las críticas era totalmente independiente del rango y de los títulos de los autores, no había secretos ni intrigas ni suspicacias, tal era el estilo de nuestro trabajo.
El país sufría los difíciles años de la posguerra. Sin embargo, la gran autoridad de Kurchatov generaba una atmósfera sana. Es más, nuestro trabajo tuvo una influencia positiva en la física soviética en su conjunto. Un día estando yo en el cubículo de Kurchatov, llegó una llamada desde Moscú “Entonces, ¿se imprime en Pravda el artículo del filósofo que contradice la teoría de la relatividad?” Igor Vasilievich, sin titubear, respondió: “Si lo hace, puede cancelar todo nuestro trabajo.” El artículo no se publicó.
Hacia mediados de los años cincuenta, algunos de los problemas más importantes ya se habían resuelto. Soplaban vientos nuevos. La conferencia de Ginebra sobre la utilización pacífica de la energía atómica y el famoso discurso de Kurchatov en Harwell, Inglaterra, sobre las reacciones termonucleares, fueron fundamentales para el desarme.
Se publicó parte del trabajo, relacionado con temas aplicados, que presentaban interés para la ciencia en general. Dentro de este paquete están los ensayos sobre ondas fuertes de choque, su estructura y sus propiedades ópticas.
El interés por los fenómenos que ocurren a altas temperaturas llevó también al planteamiento de una pregunta fundamental, referente al establecimiento del equilibrio termodinámico entre los fotones y los electrones. La especificidad se tenía en que, a temperaturas suficientemente altas, la dispersión se vuelve más importante que la radiación y la absorción. A. S. Kompaneets realizó un brillante trabajo sobre este tema. Se publicó en 1965 y resultó ser de gran importancia para la cosmología y la astrofísica, para los plasmas del universo caliente y para la radiación de materia que cae en el campo gravitacional de un hoyo negro.
El trabajo en el campo de la teoría de las explosiones me preparó psicológicamente para la investigación de explosiones estelares y de la más grande explosión: el universo en su conjunto. El trabajo realizado despertaba el interés lo mismo hacia la física nuclear que hacia la física de neutrones. En los cincuenta era muy fácil pasar de aquí a la física de partículas elementales. El librito de Enrico Fermi, Teoría de las partículas elementales, ejerció en mí un efecto profundo y muy estimulante. En la edición inglesa, que era la que yo usaba —pero no en la traducción al ruso, sino en una edición de pasta dura—, estaba el siguiente prólogo (¡no de Fermi!): “El presente libro se edita con los medios de cierta dama rica, con la intención de demostrar la existencia de Dios. El descubrimiento de las leyes de la naturaleza y su armonía demuestran la existencia de Dios mejor que un tratado teológico.”
Si por existencia de Dios se entiende la objetividad de las leyes de la naturaleza, que existen independientemente de nuestro conocimiento y voluntad, entonces esta tesis puede ser suscrita por cualquier filósofo marxista.
Dentro de mis estudios autodidactas trabajé con la mejor exposición de la teoría general de la relatividad: la segunda parte de teoría de campos, segundo tomo del curso de física teórica de Landau y Lifshits. Quiero de nuevo subrayar el papel tan importante que tuvo para mí la relación con Lev Davidovich Landau. En Kazan, y posteriormente en Moscú, vivíamos cerca uno del otro y trabajábamos en temas muy afines. La posibilidad de ir con él a recibir un consejo, a que juzgara mis suposiciones, ideas, trabajos, todo esto me daba tranquilidad. Sobre la tragedia de enero de 1962, cuando Landau dejó de ser físico teórico (aunque quedó vivo), me enteré lejos de Moscú. No es posible olvidar los días de angustia, las semanas, los meses de lucha para salvarle la vida, un colectivo de físicos que trasponía las fronteras de los estados. La escuela fundada por Landau ¡se conservó!, vive en personas que continuaron su monumental Curso de Física Teórica: E. M. Lifshits, L. P. Pitaevskii; vive en el Instituto de Física Teórica L. D. Landau, de la Academia de Ciencias de la URSS. Su organización, la selección de personal, el mantener el más alto nivel de teóricos, todo ello es un gran mérito de I. M. Jalatnicov y sus colaboradores. A la escuela de Landau, en un sentido estrecho se puede asociar al departamento teórico del Instituto de Física Teórica y Experimental de la Academia de Ciencias de la URSS, hijo de I. M. Jalatnikiv, dirigido actualmente por L. B. Okunii. En sentido amplio, las ideas y métodos de Landau, junto con las ideas y métodos de otros grandes teóricos soviéticos (ya los mencioné de manera breve) llegaron a formar parte orgánica de toda la física teórica soviética.
Regresando al género de las memorias, quiero decir que el trabajo de Kurchatov y Jariton significó mucho para mí. Lo más importante fue el sentimiento pendiente con el país y con el pueblo. Esto me dio una cierta justificación moral, para en el periodo subsecuente, trabajar en problemas del área de partículas y astronomía, sin detenerme a pensar en su valor práctico. Antes escribí sobre cómo se despertó el interés científico hacia estos problemas. Es necesario ahora de manera autocrítica, mencionar mis debilidades y problemas, con los cuales me enfrenté en este nuevo cambio de mi actividad científica. Recuerdo que en 1964 pasé oficialmente al Instituto de Matemática Aplicada (IMA) de la Academia de Ciencias de la URSS, organizado por M. V. Keldish desde 1953.
A la muerte de éste, dirigí el Instituto A. N. Tijonov. En este instituto trabajé 19 años (hasta que me cambié al Instituto de Problemas Físicos, a principios de 1983).
Hasta el cambio al IMA, mi trabajo sobre partículas y astronomía estaba fuera de calidad. Hasta hace poco yo me enorgullecía de que obtenía el máximo de resultados físicos a partir de una reserva por demás elemental de conocimientos matemáticos, pero ahora, y sobre todo en relación con la teoría de partículas elementales, veo frente a mí el otro lado de esta afirmación. Y, de hecho, ¿por qué hay que limitarse a un determinado y humilde volumen de conocimientos matemáticos? Sin embargo, ahora pienso esto aplicado sobre todo al físico teórico profesional.
Existe una pregunta, completamente diferente, sobre la enseñanza de las matemáticas impartida en la educación media. Cuando crecieron mis hijos vi sus libros escolares y decidí escribir uno nuevo. Así surgió el libro Matemática superior para físicos y técnicos que empiezan.
Reproduzco parte de mi carta, publicada en la revista norteamericana Physics Today no. 95, en relación con el análisis de esta revista sobre las causas de la disminución del nivel académico de enseñanza de la física en Estados Unidos.
En relación con la discusión acerca de cómo enseñar física a las jóvenes generaciones, quiero mencionar una dificultad común.
Las leyes de la física se formulan con expresiones de ecuaciones diferenciales; esto ocurre, por ejemplo, con las leyes de Newton del movimiento de los puntos materiales de cuerpos sólidos o del giróscopo. Las leyes de Maxwell del campo electromagnético son ecuaciones en diferenciales parciales; del mismo modo se describen las leyes de la dinámica de los gases.
Los alumnos son capaces de entender todo este material. Sin embargo, sería más exacto afirmar que no son capaces de entender profundamente la física y de amarla, si no cuentan con los conocimientos matemáticos necesarios para ello. Ésta es mi principal observación: en la mayoría de los casos la enseñanza del análisis matemático empieza ya con atraso e incluye elementos de teoría de conjuntos y límites que la dificultan.
Las llamadas demostraciones “rigurosas” y los teoremas de existencia son mucho más complejos que el acercamiento intuitivo de las derivadas e integrales.
Como resultado, las nociones matemáticas necesarias para entender la física llegan a los estudiantes demasiado tarde. “Del mismo modo se puede añadir la sal y la pimienta no a la hora de la comida, sino un poco después, a la hora del té.”
Pero regresemos a esas matemáticas que se usan y se trabajan en la física teórica actual.
La teoría de las partículas en gran medida se desarrolló bajo la influencia de las ideas matemáticas que la adelantaban y en direcciones marcadas por las estructuras matemáticas. No voy a recordar el ejemplo clásico de la teoría de Dirac del electrón relativista, que llevó al concepto de la antipartícula. Refirámonos a la invariancia isotópica.
Experimentalmente se observaba una simetría discreta: el cambio de protón por neutrón (o el cambio inverso), en estados cuánticos idénticos, no cambia la energía del núcleo. Sin embargo, Heisenberg consideró necesario introducir el grupo continuo de rotaciones en el espacio de isótopos, que directamente ¡transforma a un neutrón en protón con una rotación de 180 grados a través de místicos estados intermedios! No la más simple, sino la más complicada e ingeniosa formulación, fue la que resultó más fructífera. La profundidad de la formulación de Heisenberg se manifestó al ir del núcleo a los mesones. De manera muy evidente se manifiestan los conceptos, construidos en analogía con la rotación isotópica, relacionados con la teoría de los colores de los quarks con invariancia de gradiente, la teoría de Yang-Mills.
No voy a describir con detalle mis trabajos sobre partículas pues han sido publicados y comentados por personas muy calificadas. Dejando a un lado la gentileza de mis colegas, es fácil notar en sus observaciones la cantidad de errores que cometí.
En el presente libro se han editado parte de mis trabajos en astrofísica y los comentarios en torno de ellos. No es razonable hacer caso a estos comentarios. Ahora bien me parece que el más significativo de mis trabajos particulares es el de la teoría no lineal para la formación de estructura del universo o, como se llama actualmente, la teoría de los blinis (tortillas). La estructura del universo, su evolución y las características de la materia que forma la masa escondida son cuestiones que hasta la fecha siguen sin resolver del todo. En este trabajo desempeñaron un papel importante A. G. Doroshkevich, R. A. Suniaev, S. F. Shandarin y Ia. E. Einasto. El trabajo continúa. Sin embargo, la teoría de los blinis es “hermosa” por sí misma; si se satisfacen los supuestos de partida, entonces la teoría da una respuesta verdadera y no trivial. La teoría de los blinis es una contribución a la sinergética. Me fue particularmente grato saber que este trabajo en cierto modo inició las investigaciones matemáticas de V. I. Arnold y otros. Un gran volumen de trabajo en el espectro de la radiación de fondo con la presencia de las perturbaciones “está en el aire”: el universo resultó ser demasiado terso y las perturbaciones demasiado pequeñas.
La propuesta que formulé junto con R. A. Suniaev sobre el diagnóstico del plasma caliente mediante la dispersión de la radiación de fondo y del espectro producido, surgió entonces y despertó gran interés.
Es muy significativo que mi trabajo (junto con el de mis colegas muy cercanos, ante todo el de R. A. Suniaev, A. G. Doroshkevish, S. F. Shandarin y, hasta 1978, I. D. Novinkov) en el campo de la astrofísica, resultara ser propagandístico, difusor y pedagógico. Todo esto es necesario y saludable; sin embargo, al comparar los resultados originales obtenidos se desdeñar un tanto.
Al principio de mi labor en la astrofísica me molestaban las formas de trabajo que había adquirido durante el desarrollo de mis actividades prácticas. El astrofísico se debe preguntar: ¿cómo está formada la naturaleza? ¿qué observaciones hacen posible aclarar esto? Al mismo tiempo me planteé el problema más bien de este modo: ¿cómo construir mejor el universo, o cómo construir los pulsares, para que se satisfagan las condiciones técnicas; perdón, quise decir las primeras observaciones? Así surgió la idea del universo frío, así apareció la idea de los pulsares, una enana blanca en estado de fuertes oscilaciones radiales. Como justificación sólo puedo decir que no me encaprichaba con mis propuestas. Parece que toda mi actividad científica y propagandística fue útil. Los astrónomos me aceptaron en su grupo. Merced a mis trabajos en astronomía, me eligieron para la Academia Nacional de los Estados Unidos y para la Real Academia; me otorgaron medallas de oro de la Sociedad de Astrónomos del Pacífico y de la Real Sociedad de Astronomía. Fue para mí un gran honor recibir el encargo de leer el discurso sobre Astronomía Internacional, en Grecia, entre las columnas de un antiguo foro; sobre mí el negro cielo estrellado, y las personas sentadas en bancas de mármol; mis preocupaciones antes y durante la lectura, y el final feliz. La vida sigue y la cosmología profundiza en regiones donde la física ya está muy lejos de la comprobación experimental. La nueva generación de teóricos no hablan ya de los primeros tres minutos o segundos, no de reacciones nucleares y plasmas. Se discuten procesos a la distancia de Plank de 10-33 cm, en el tiempo de Plank de 10-43 segundos con energía de Plank de 1019 GeV., Linderen S. Hawking, A. D. Linde, A. A. Starobinskii, A. Guth y otros. En teoría de campo se estudian espacios y dimensión 5, 11 y 26. En condiciones de laboratorio, definitivamente van a imitar nuestro habitual espacio-tiempo 3 + 1; las otras dimensiones se esconden, se doblan, quedando sus huellas en partículas y campos sistemáticos. Llegan muchachos de 20 años e inmediatamente, sin tener en cuenta tradiciones y los trabajos anteriores, se lanzan a una nueva temática. ¿No me veré yo entre ellos como un mastodonte o arquetipo?
Me tranquiliza la transformación mental que viene con la edad. Actualmente, a unos días de cumplir los 70 años, me interesa menos la competitividad, el que sea yo precisamente quien diga esa “E” por la que discutían Boshinkii y Dobshinkii. El resultado final, la verdad física, me interesa casi independientemente de quién la haya encontrado primero. ¡Con que me alcanzarán las fuerzas para entenderla!
La humanidad, como nunca antes, se encuentra a punto de realizar descubrimientos maravillosos. Cada vez adquiere mayor claridad la idea de una teoría física que une a todo, en la que sigue desempeñando un papel importante la geometría. Puede ser que, en un sentido superior, no literal, resulte que Einstein tiene razón y que su teoría, introduciendo la fuerza de la gravedad como geometría, sea el modelo de la teoría unificadora.
Puede resultar que sea precisamente la cosmología la piedra de toque para la comprobación de nuevas teorías. Entonces recuerdo los trabajos de S. S. Gershtein, B. F. Shvarsman, S. B. Pikelner, L. B. Okuhi, I. Yu Kobzarev, M. Yu, Jlopov, y los míos propios, como los primeros intentos de formular argumentos cosmológicos para resolver problemas de partículas elementales que no están al alcance de los experimentos actuales. Junto con L. P. Grishuk y A. A. Starobinskii intentamos avanzar en el análisis del nacimiento del universo. Hoy, a mediados de los ochenta, las interrogantes más difíciles y fundamentales del conocimiento natural constituyen un nudo gordiano. Mi mayor deseo es que se encuentre la respuesta y poder entenderla.
Moscú, 3 de marzo de 1984
Yakov Borisovich en 1987
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Deborah Dultzin
Instituto de Astronomía,
Universidad Nacional Autónoma de México.
Darío Núñez
Instituto de Investigaciones Nucleares,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Nuñez, Darío y Dultzin, Deborah. 1993. Recuerdos autobiográficos de Yakov Borisovich Zeldovich. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 62-71. [En línea].
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| José Alfredo Amor |
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Introducción
La intuición es una apreciación inmediata de la realidad,
que hace surgir una idea o concepto, de modo espontáneo y natural, de acuerdo con nuestra experiencia y sin que medie el razonamiento o la experimentación. Es una percepción clara e instantánea de una idea o de un hecho, que puede ser confirmada o refutada por la realidad misma o por el razonamiento.
El sentido común es la intuición que pertenece a casi toda la gente; es la sensatez admitida por la mayoría de las personas; podríamos decir que es la intuición colectiva.
Lo lógico es lo relativo a la lógica y la lógica matemática inicialmente se considera un modelo matemático del razonamiento correcto o válido. La lógica matemática ha tenido un desarrollo posterior nutriéndose de la teoría intuitiva de conjuntos y del álgebra universal, formando una rama más de la matemática moderna, que incluye a la lógica de primer orden, la teoría de modelos, la teoría de la prueba, la teoría de la recursión y otras.
El sentido común acerca de lo que es lógico y de lo que no lo es, muchas veces no coincide con el concepto lógico matemático de lo que es lógico y de lo que no lo es. Para ilustrar esta diferencia se darán algunos ejemplos de inferencias no lógicas calificadas de “lógicas” por el sentido común y de inferencias lógicas calificadas de “no lógicas” por el sentido común.
Una paradoja es una afirmación inverosímil o absurda para la intuición, que se presenta con apariencia de verdadera.
El objetivo principal de este trabajo es presentar algunas paradojas o contradicciones para nuestra intuición o sentido común, sobre el mundo real y sobre el mundo matemático, que realmente son golpes a nuestra intuición sobre conceptos e ideas básicas, sobre verdad y demostrabilidad y sobre lo que es lógico y lo que no lo es.
Los ejemplos de afirmaciones que pueden verse como paradojas y que presentaremos en este trabajo son de varios tipos:
1. Intuición sobre proporciones físicas: intuición vs realidad física.
2. Intuición sobre razonamiento correcto: intuición vs lógica matemática y consecuencia lógica.
3. Intuición sobre demostrabilidad: intuición vs lógica matemática.
4. Intuición sobre el concepto de conjunto: intuición vs lógica matemática.
5. Intuición y la paradoja del mentiroso: intuición vs el concepto de verdad.
Intuición sobre proporciones físicas
a. Considérese a la Tierra como una esfera perfecta e imagínese una cuerda ceñida alrededor del ecuador. Córtese esa cuerda en un punto, agréguese a ella un metro lineal de cuerda y colóquese concéntrica alrededor del ecuador. Habrá una separación entre la cuerda aumentada y el ecuador alrededor de todo el ecuador. Intuitivamente, ¿de cuánto es esa separación, aproximadamente? En forma intuitiva, ¿cuál es la respuesta aproximada? (Figura 1)
b. Considérese a una naranja como una esfera perfecta y una cuerda ceñida alrededor del ecuador de la naranja. Córtese esa cuerda en un punto, agréguese a ella un metro lineal de cuerda y colóquese concéntrica alrededor del ecuador. Habrá una separación entre la cuerda aumentada y el ecuador de la naranja alrededor de todo el ecuador. Intuitivamente, ¿de cuánto es esa separación, aproximadamente? (Figura 2)
c. En ambos casos se pide al lector una respuesta aproximada dada por la intuición; es decir en forma espontánea y sin que medie el razonamiento. El lector tendrá su respuesta, digamos S, expresada en unidades de longitud. Si el lector no tiene una respuesta intuitiva, por favor no siga. Medítelo y dé sin temor una respuesta intuitiva.
Posteriormente hacemos uso del razonamiento y calculamos esa separación en el caso a: si r es el radio de la esfera terrestre y R el radio de la circunferencia de la cuerda con un metro lineal más, tendremos que lo que queremos saber es la distancia (R - r). Ahora bien, 2π R representa la longitud de la circunferencia con un metro más y 2π r la longitud de la circunferencia original del ecuador y entonces 2π R − 2π r = 1 por construcción; de donde tenemos que 2π (R − r) = 1 y finalmente que:
(R – r) = 1/2 π ≈ 0.1591.
Así pues la separación entre la cuerda y el ecuador alrededor de todo el ecuador, es aproximadamente de ¡15.9 cm! Compare el lector esta medida con la medida S dada por la intuición. Es muy posible que haya una sorpresa con apariencia de paradoja. En tal caso lo que ocurre es que la intuición estaba equivocada. Una nueva sorpresa puede aparecer, al hacer la observación de que en el cálculo anterior es irrelevante el tamaño de r, es decir, la separación 1 / 2π es una constante para cualquier tamaño y en el caso b, la separación de la cuerda alrededor del ecuador de la naranja es exactamente la misma que en el caso a, aproximadamente ¡15.9 cm! Un caso particular es el hecho de que la circunferencia de longitud 1 tiene radio 1 / 2π. Este ejemplo fue tomado de [6].
Intuición sobre razonamiento correcto
Un argumento o razonamiento es un conjunto ordenado, de dos o más afirmaciones, de las cuales se dice que la última, llamada conclusión, sigue a las anteriores, llamadas premisas.
Un argumento es correcto o válido si la conclusión se deriva como consecuencia lógica de las premisas. Un ejemplo típico de argumento correcto es:
a. Considere el lector el siguiente argumento y diga si es lógico o correcto o si no lo es:
4 es número primo, si tiene exactamente dos divisores.
4 no tiene exactamente dos divisores. (Tiene tres: 1, 2 y 4) ∴ 4 no es número primo. Si el sentido común indica que esa inferencia es “lógica”, esta equivocado, pues no lo es desde el punto de vista de la lógica; para aclarar esto, veamos otro ejemplo de la misma forma:
Juan vendrá, si hay un buen día.
No hay un buen día. ∴ Juan no vendrá. Nótese que no es válido inferir que Juan no vendrá, ya que esto puede ser falso aun cuando sean verdad las dos afirmaciones anteriores; simplemente porque no está dicho qué hará Juan si no hay buen día. Obviamente tampoco es válido inferir que Juan vendrá.
Estas son inferencias no lógicas, calificadas de “lógicas” por el sentido común.
Hay que aclarar aquí, que un argumento es válido cuando independientemente de la interpretación, la conclusión es necesariamente verdadera en el caso de que las premisas sean verdaderas; es decir, un argumento es válido si lleva necesariamente de verdadero a verdadero y no por casualidad, independientemente del significado de sus afirmaciones. Así pues, la verdad o falsedad de las premisas y de la conclusión, nada tiene que ver con la corrección lógica de un argumento; éste es correcto debido a su forma y no debido a su contenido o significado.
Para aclarar esto último, veamos un ejemplo más:
Todos los borogroves son kismis si alguien tirila.
Nito tirila y Pac es un borogrove.
∴ Pac es un kismi.
Este ejemplo fue pensado para que no fuera obvia una interpretación conocida; sin embargo, el lector estará de acuerdo en que, en el caso de que las primeras dos afirmaciones sean verdaderas (sin importar su interpretación) entonces necesariamente la conclusión será verdadera.
Esto debe aclarar por qué los dos ejemplos anteriores no son inferencias lógicas ya que no llevan de verdadero a verdadero en forma necesaria, sino que, si acaso llevan a verdadero, será por casualidad.
b. Considere el lector el siguiente argumento (con una sola premisa) y decida si es correcto o no lo es:
Cualquier barbero de Oaxtepec rasura a todos los hombres de Oaxtepec que no se rasuran a sí mismos y sólo a ésos.
∴ No hay barberos en Oaxtepec. Nuevamente, la intuición o sentido común de lo que es lógico puede indicarnos aquí que el argumento es incorrecto; sin embargo, estará equivocado pues en este caso, el argumento es correcto. Esta es una inferencia lógicamente correcta, calificada de “no lógica” por el sentido común.
Es fácil demostrar, por reducción al absurdo, que si la premisa es verdadera, entonces la conclusión es necesariamente verdadera.
Intuición sobre demostrabilidad
Los ejemplos que daremos aquí se refieren a demostrabilidad en teoría de conjuntos:
a. Considérense todos los buenos órdenes no isomorfos de N, el conjunto de los números naturales; es decir, considérense todas las maneras de bien ordenar a N salvo isomorfismo. Por ejemplo, tres de tales buenos órdenes son:
0, 1, 2, 3, 4,……
0, 2, 4, 6,………1, 3, 5, 7,…… 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9,……, 2, 3. Considérense ahora todos los órdenes lineales o totales de N no isomorfos; es decir, todas las maneras de ordenar linealmente a N salvo isomorfismo. Es claro que:
i. Todo buen orden de N es orden lineal de N. Por lo tanto:
ii. El número de órdenes lineales de N es ≥ el número de buenos órdenes de N.
iii. Hay órdenes lineales de N que no son buenos órdenes, por ejemplo:
………, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.
……, 9, 7, 5, 3, 1, 0, 2, 4, 6, 8,…… ¿Es mayor el número de los órdenes lineales no isomorfos de N que el número de los buenos órdenes no isomorfos de N, o son iguales los números de cada uno de ellos?
La intuición sobre lo demostrable puede indicarnos que alguno de los dos debe ser demostrable; nuevamente aquí la intuición está equivocada:
No sabemos la respuesta, pero además, ¡no la podemos saber!, ¡no se puede demostrar ninguna de las dos posibilidades!
b. Si A y B son conjuntos infinitos y A es biyectable con B, lo cual denotamos con A ~ B, entonces podemos demostrar que P(A) ~ P(B):
Proposición. Si A ~ B entonces P(A) ~ P(B):
Supongamos A ~ B, con una biyección f: A → B.
Definimos entonces F: P(A) → P(B)
tal que si x ∈ P(A), F(x) = f [x] = { f (y) / y ∈ x}.
Es fácil verificar que P(A) ˜F P(B):
1-1) Si x ≠ x’ y y ∈ x - x’ ⇒ f(y) ∈ F(x) - F(x’)
∴ F(x) ≠F(x’).
sobre) Si z ∈ P (B) ⇒ z ⊆ B y sea xz = {y ∈ A / f(y) ∈ z}
∴ F (xz) = f[xz] = { f(y) / y ∈ xz} = Z.
Se pregunta ahora la implicación inversa:
¿Si P (A) ~ P (B) con A y B, conjuntos infinitos, entonces A ~ B?
Nuevamente, la respuesta es: no lo sabemos; pero además no lo podemos saber ¡es una afirmación indemostrable e irrefutable!
Lo anterior es equivalente a la pregunta formulada en términos de cardinales infinitos k, λ, de la siguiente manera:
¿2κ = 2λ ⇒ k = λ?
Se denota con ℵ0, ℵ1, ℵ2,… a los primeros números cardinales transfinitos, y estos cumplen la relación de orden estricto ℵ0 < ℵ1 < ℵ2 <… y ℵ0 es el número cardinal del conjunto de los números naturales, así como de cualquier conjunto biyectable con él.
Si k y λ son cardinales transfinitos, es posible (lógicamente posible) que 2k = 2λ y k ≠ λ. Esto se basa en que es posible (lógicamente posible) que 2ℵ0= ℵ2 y que 2ℵ1 = ℵ2 de donde en tal caso: 2ℵ0= 2ℵ1 y, desde luego, es un hecho que ℵ0 ≠ ℵ1, pues ℵ0< ℵ1.
Intuición sobre el concepto de conjunto
Intuitivamente decimos que un conjunto es una colección de objetos que cumplen alguna propiedad.
Así, si P es una propiedad, entonces {x / x cumple P} es un conjunto.
Esta es una formulación intuitiva, clara y útil del concepto de conjunto. Sin embargo, si consideramos la propiedad: “ser un conjunto y no pertenecer a sí mismo”, tendremos el conjunto:
B = { x / x es un conjunto y x ∉ x }
¿Es B realmente un conjunto? ¿Existe en el universo de los conjuntos?
Obsérvese que para todo objeto x, x ∈ B ⇔ x es un conjunto y x ∉ x.
Entonces para cualquier conjunto x, x ∈ B ⇔ x ∉ x.
Si B es realmente un conjunto, en particular para B tenemos:
B ∈ B ⇔ B ∉ B
lo cual es absurdo, por lo que no existe tal B como conjunto y no cualquier colección de objetos es un conjunto ¡y nuestra intuición estaba equivocada!
Esta es la famosa paradoja de Russell: es el resultado de un razonamiento válido que nos muestra, por reducción al absurdo, que no existe el conjunto de todos los conjuntos, que no se pertenecen a sí mismos y que nuestro concepto intuitivo, claro y útil, es erróneo.
Es muy interesante aclarar que la contradicción a la que se ha llegado, después de suponer que la colección B fuera un conjunto, no es contradicción de contenido conjuntista, sino que es una contradicción con la lógica. De hecho, suponer que existe B = { x / x es conjunto y x ∉ x} niega una verdad universal, por lo cual la contradicción es contra la lógica. Tal verdad universal es la siguiente:
En cualquier universo de individuos y para cualquier relación binaria entre individuos de ese universo, no hay ahí, en ese universo, un individuo que tenga esa relación con todos los individuos de ese universo que no tengan esa relación consigo mismos y sólo con ésos.
En símbolos, si x, y varían sobre un universo cualquiera U de individuos y R es una relación binaria cualquiera entre individuos de U, entonces:
¬ ∃ x ∀ y [ yRx ⇔ ¬ yRy ]
En una situación así, decimos que la afirmación anterior es un enunciado universalmente válido. Es decir, verdadero en cualquier interpretación.
Ahora, en particular, en el universo U de los conjuntos, si yRx se interpreta como ‘y ∈ x’, se tiene que es una verdad lógica la de que no existe el conjunto de todos los conjuntos que no se pertenecen a sí mismos.
Otras versiones populares de la paradoja de Russell se obtienen con diversas interpretaciones del Universo U y de la relación yRx,como por ejemplo:
a. Si U se interpreta como “los hombres de Oaxtepec” y yRx se interpreta como “x rasura a y”, se tiene la verdad (en Oaxtepec) de que: “no hay un barbero en Oaxtepec que rasure a todos los hombres de Oaxtepec que no se rasuren a sí mismos y sólo a ellos”; ésta es la paradoja del barbero.
b. Si U se interpreta como “los adjetivos” y yRx se interpreta como “x se aplica a y”, es decir, la propiedad denotativa de x se cumple para y, se tiene la verdad acerca de adjetivos de que “no hay un adjetivo que se aplique a todos los adjetivos que no se aplican a sí mismos y sólo a ésos”; ésta es la paradoja de Grelling: “no hay un adjetivo cuya propiedad denotativa se cumpla para todos los adjetivos cuya propiedad denotativa no se cumple para ellos mismos y sólo para ésos”. Si un tal adjetivo se llama “heterológico”, concluimos que no hay adjetivos heterológicos.
Los ejemplos anteriores y otros más, están dados en la siguiente tabla:
Así pues, la lógica de primer orden muestra que:
i. Es una imposibilidad lógica la existencia del conjunto de Russell.
ii. El principio de abstracción o compresión: para cualquier propiedad P, existe el conjunto de los objetos que cumplen la propiedad P; o bien en símbolos, si B(x) denota una propiedad acerca de x:
Ǝ y ∀ x ( x ∈ y ⇔ B (x) )
es falso en general.
iii. La teoría intuitiva de conjuntos es inconsistente.
iv. El concepto de conjunto como “colección de individuos que cumplen una propiedad” o como “la extensión de una propiedad”, aunque intuitivamente muy claro, es erróneo, lo que muestra que la intuición falla.
De lo anterior, la paradoja, como problema, está totalmente aclarada y no es un problema porque tenemos que aceptar que la concepción anterior de conjunto era equivocada.
Si insistimos en mantener el principio de abstracción, entonces sí sigue siendo un problema: el de modificarlo sin cambiar la concepción de conjunto, y sin tener inconsistencias.
La mejor forma de conservar un principio de abstracción restringido, es la siguiente:
Para cualquier conjunto A y para cualquier propiedad P, existe el conjunto de los objetos de A que cumplen la propiedad P.
Al aplicar lo anterior, A puede ser un conjunto suficientemente grande para que se considere como universo local o universo del discurso. Sin embargo, esto no resuelve el problema de saber si realmente A es un conjunto. Esto lo tenemos que suponer o probarlo en otro contexto más amplio.
No hay que confundir a las paradojas con las falacias o “pruebas” falaces que parten de afirmaciones falsas, o usan inferencias no lógicas.
Ejemplos de ellas son las “pruebas” de que 2 = 1 en las cuales se hacen divisiones entre cero, y las famosas paradojas de Zenón en las cuales hay una falacia en el argumento, por ejemplo, que toda suma con un número infinito de sumandos es infinita, lo cual es falso en general.
A continuación damos algunas aparentes paradojas que realmente no lo son:
a. Supongamos que Epiménides es cretense y dice: “todos los cretenses son mentirosos”.
No hay paradoja alguna, simplemente se concluye, por reducción al absurdo, que:
i. Epiménides es un mentiroso.
ii. Algunos cretenses no son mentirosos.
b. Imaginemos una isla en donde todos los individuos son o mentirosos o veraces y un nativo dice “yo soy mentiroso”.
No hay paradoja alguna, simplemente, ahí no es posible que un nativo diga eso; es un engaño. (La prueba de ello es por reducción al absurdo.)
Intuición y la paradoja del mentiroso
Finalmente quiero discutir la más famosa paradoja; la llamada paradoja del mentiroso y su aclaración:
Si Epiménides fuera el único cretense y dice: “Todos los cretenses son mentirosos”, entonces si tendríamos una paradoja, equivalente a la versión de que una persona dice: “yo estoy mintiendo”: si miente dice la verdad y si dice la verdad miente. No habría paradoja si suponemos además que fuera una persona consecuente o “invariante respecto a la verdad”, con lo que tendríamos un caso análogo al caso b anterior. Pero si no suponemos eso, tenemos una paradoja, es decir, una contradicción con nuestra intuición, en este caso con nuestra intuición sobre el concepto de verdad.
La siguiente versión equivalente, es a la que nos referiremos como la paradoja del mentiroso; considérese la siguiente oración:
ESTA ORACIÓN ES FALSA (1)
¿Esa oración es verdadera o falsa?
Para decidir si una oración es verdadera, tenemos que entender el significado de la oración misma, es decir, tenemos que saber qué es lo que la oración afirma. Veamos algunos ejemplos:
i. ‘2 + 2 = 4’, ¿es verdadera?
Sabemos que el significado usual de ‘2 + 2 = 4’ es 2 + 2 = 4 y sabemos también que efectivamente 2 + 2 = 4 por lo que ‘2 + 2 = 4’ es verdadera, en la interpretación usual de la aritmética.
ii. “Esta oración tiene cinco palabras”, ¿es verdadera?
Sabemos cuál es el significado de “Esta oración tiene cinco palabras” y es: que la oración “Esta oración tiene cinco palabras” tenga cinco palabras, y sabemos también que efectivamente tiene cinco palabras, por lo que “Esta oración tiene cinco palabras” es verdadera.
Sin embargo, ¿qué pasa con el enunciado (1)? Veamos otro ejemplo:
“Esta oración es verdadera”, ¿es verdadera?
El significado de “Esta oración es verdadera”, es que: “Esta oración es verdadera” es verdadera, por lo que no es posible saber su significado ya que su significado se refiere a su verdad y su verdad se refiere a su significado. Este tipo de oraciones se llaman no bien fundadas. Véase [4].
Obsérvese que el problema no es la autorreferencia, pues no hubo problema en el ejemplo ii anterior; el problema es el hecho de ser no bien fundada. Algunos ejemplos de oraciones no bien fundadas son:
Esta oración es falsa.
Esta oración es verdadera.
1) La oración que sigue es verdadera.
2) La oración anterior es falsa. 1) Esta oración tiene cinco palabras.
2) Esta oración tiene ocho palabras. 3) Una de las oraciones anteriores es verdadera y sólo una. La paradoja del mentiroso y todas sus variantes se basan en el uso de oraciones no bien fundadas, las cuales no transmiten información alguna por lo que no son realmente oraciones y no se puede decir de ellas que sean verdaderas o falsas. Ésta es la aclaración de la paradoja del mentiroso, pues no tiene sentido preguntarse si son verdaderas o falsas porque por ser no bien fundadas, no informan nada y no son calificables como verdaderas o falsas.
El concepto intuitivo de verdad indica que un enunciado es verdadero en una interpretación dada, si su significado se refiere a un hecho en esa interpretación dada; excepto en el caso de que su significado se refiera a su propia verdad, en cuyo caso es un enunciado no bien fundado, ya que su significado se refiere a su verdad y la verdad siempre se refiere al significado.
Conclusiones
Las paradojas son inferencias derivadas correctamente en una teoría o en un argumento, pero que chocan fuertemente con nuestra intuición o nuestro sentido común habituales.
No son afirmaciones erróneas, sólo chocan con nuestras intuiciones, pero serán estas últimas, las intuiciones, las equivocadas y las que tendremos que cambiar, aunque esto nos sea intelectualmente difícil. Creemos que eso mejora nuestra intuición.
Es importante mencionar que muchas paradojas contienen ideas nuevas que con una pequeña modificación nos llevan a un nuevo descubrimiento importante. Algunos ejemplos históricos de este proceso heurístico son los siguientes:
1. La existencia de los inconmensurables, a partir de la paradoja para los pitagóricos de que el lado del cuadrado fuera inconmensurable con la diagonal.
2. La creación de las geometrías no euclideanas, cambiando la intuición equivocada de que la única geometría posible era la euclideana.
3. La definición de infinito de Dedekind, tomando como concepto, precisamente lo que se había considerado paradoja: que un conjunto fuera biyectable con un subconjunto propio.
4. La prueba del Teorema de Incompletitud de la Aritmética, de Gödel, cambiando en la paradoja del mentiroso, el concepto “falso” por el de “indemostrable”, con lo cual se construye un enunciado verdadero en la aritmética, pero indemostrable.
5. El concepto iterativo de conjunto, base intuitiva de la axiomática de Zermelo Fraenkel, cambiando la concepción extensional de conjunto, por la concepción constructiva de conjunto.
En general, convertir una aparente imposibilidad paradójica en una nueva posibilidad creativa, cambiando la intuición, puede llevarnos a un descubrimiento importante.
Quiero terminar con una cita de Quine: “…nuestro sentido común respecto a conjuntos, adjetivos y otros conceptos, proviene de los teóricos de la edad de piedra... quienes se equivocaron”.[1]
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Referencias Bibliográficas
1. Quine, W. V., “Russel’s Paradox and Others”, The Technology Review, noviembre, 1941.
2. Quine, W. V., “Paradox”, The Foundation of Mathematics, abril, 1962. 3. Amor, J. A., “La paradoja de Russell es una imposibilidad lógica”, Miscelánea Matemática, núm. 17, octubre, 1988. 4. Smullyan, Raymond M., ¿Cómo se llama este libro?, Ed. Cátedra, Colección Teorema, 1978. 5. Tarski, Alfred, “Truth and Proof”, Scientific American, junio, 1969. 6. Grijalva, Agustín, “Golpe a nuestra intuición”, Revista, No. 15, Depto. de Matemáticas, Universidad de Sonora, 1988. 7. DeLong, H., “A Profile of Mathematical Logic”, Addison Wesley, 1970. 8. Orayen, Raúl, “Sobre un enfoque clásico erróneo de las paradojas conjuntísticas”, Revista Latinoamericana de Filosofía, vol. XIV, núm. 3, noviembre, 1988. |
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José Alfredo Amor
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Amor, José Alfredo. 1993. Paradojas, intuición y lógica. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 54-61. [En línea].
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| Graciela Zamudio Varela | |||||||||||
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A lo largo del siglo XVIII, los viajes de exploración botánica
en tierras americanas adquirieron un fuerte impulso a medida que aumentaba el conocimiento de la riqueza y diversidad florística del llamado Nuevo Mundo. Esto llevó a que diversas potencias europeas enviaran a sus naturalistas para que recabaran información sobre las especies americanas.
En las últimas décadas de ese siglo la corona española decidió jugar un papel determinante en la exploración de los recursos naturales de sus colonias, como resultado de una nueva relación que intentaba establecer el gobierno borbónico con éstas colonias, es decir, pretendía sustituir en gran medida, la explotación minera por una explotación de los recursos naturales, que le permitiera incrementar y monopolizar el comercio tanto en América como en Europa. La implementación de este proyecto, que permitiría avanzar en el proceso de recuperación de la nación española, requería de un inventario de los recursos vegetales de sus posesiones en ultramar. En este contexto las expediciones botánicas se convirtieron en pieza fundamental de la política reformista borbónica. (Puerto Sarmiento, 1987).
Esta magna empresa, requería de un diseño de exploración totalmente nuevo que encontraría su principal realizador en Casimiro Gómez Ortega (1741-1818), director del Real Jardín Botánico de Madrid. Gómez Ortega intentó que el Jardín Botánico fuera la institución científica que controlara tanto los aspectos organizativos como los resultados de las expediciones botánicas de ultramar, haciendo a un lado el estudio de la flora española, que había sido el proyecto fundamental de los botánicos anteriores.
Aspectos organizativos
Para poder llevar a cabo un inventario de los recursos naturales en América, era necesaria una profunda reorganización al interior del Jardín Botánico madrileño. Se hizo necesario instruir al personal sobre el que recaerían las funciones de difundir la renovada política científica y administrativa de la metrópoli, y de aquellos que se encargarían de levantar la información en territorio americano.
La capacitación científica se cubrió a través de la cátedra de botánica, dictada por el propio Gómez Ortega y Antonio Palau, en el Jardín Botánico. En ella se enseñaron los elementos teóricos de la botánica moderna, siguiendo el método de clasificación propuesto por el sueco Carlos Linneo (1707-1778). Este sistema, aunque altamente artificial, era de gran utilidad en la clasificación de una flora casi desconocida para los botánicos europeos. Gómez Ortega se encargó de traducir los principales textos linneanos que serían utilizados tanto en España como en las colonias.
Como resultado de esta labor docente, algunos de sus discípulos participaron en las expediciones a Perú y Chile y a la de Nueva España, convirtiéndose así en los difusores de las nuevas ideas.
Para la instrumentación del proyecto de exploración, fue necesaria la conformación de una red de corresponsales, tanto coloniales como peninsulares, que apoyarían a los expedicionarios en las tareas de recolección, herborización, traslado y aclimatación de los materiales. La capacitación técnica de estos corresponsales, jugó un papel muy importante para alcanzar los objetivos planteados. Este aspecto intentó cubrirlo Gómez Ortega con la publicación en 1779, de la obra Instrucción sobre el modo más seguro y económico de transportar plantas vivas por mar y tierra a los países más distantes. Estas Instrucciones, permitirían a los colectores, tanto expedicionarios como corresponsales, homogeneizar la toma de los datos recabados, dando prioridad al inventariado de plantas medicinales, mientras que para otras comunidades botánicas europeas, su principal interés estuvo dirigido a la agricultura.
Para una mayor incidencia en las colonias, las Instrucciones fueron enviadas a las autoridades virreinales, comprometiéndolas a llevarlas a la práctica. Con este inicio de profesionalización de los botánicos, y con la instrumentación de la red de corresponsales, se puso en marcha la descripción florística americana, reafirmándose con esto a la botánica como una ciencia útil, al servicio del proyecto metropolitano.
Expedición botánica al Perú y Chile (1777-1788)
Esta expedición tuvo su origen en una iniciativa de los botánicos franceses que intentaron recuperar, a través de J. Dombey, el herbario que Joseph Jussieu, formara en las tierras peruanas décadas antes. Las autoridades españolas aceptaron que se llevara a cabo este viaje y aprovecharon para incluir a dos jóvenes botánicos, Hipólito Ruiz (1754-1816) y José Pavón (1754-1842), discípulos de Gómez Ortega. En las Instrucciones recibidas se les señaló la importancia que tenia el conocimiento las especies útiles, preferentemente las de la quina.
Los expedicionarios permanecieron durante once años herborizando, describiendo y dibujando los materiales americanos, que continuamente remitieron al Jardín madrileño, institución que ejerció un fuerte control sobre sus actividades.
Los resultados científicos obtenidos no correspondieron a los esfuerzos puestos en esta tarea, en parte debido a que a su regreso, los expedicionarios no encontraron un equipo capacitado científicamente para llevar a cabo los trabajos que requiere toda publicación florística. Por diversas causas, parte de los materiales botánicos fueron distribuidos a otras instituciones y colecciones privadas de Europa. Su publicación posterior eliminó el mérito que correspondía a sus autores.
Pese a una serie de vicisitudes, los expedicionarios lograron publicar una parte de sus resultados, el resto aún se sigue publicando.
Entre sus obras están las siguientes:
Prodromus (1794) y Systema Vegetabilium (1798), en las que se dan a conocer nuevos géneros y especies de plantas americanas.
Flora Peruviana et Chilensis, la obra fundamental de la expedición y probablemente el mayor aporte español a la taxonomía botánica sobre vegetales americanos. En tiempo de sus autores sólo se publicaron 3 de los 12 volúmenes. La Quinología de Ruiz en 1792; en 1801 apareció el Suplemento de la Quinología firmado por Ruiz y Pavón. (Estrella, 1988).
Expedición botánica a Nueva Granada (1783-1816)
La expedición a Nueva Granada estuvo dirigida por el médico español José Celestino Mutis (1732-1808). Poco después de su llegada a tierra colombiana en 1760, Mutis solicitó a las autoridades españolas le comisionaran para llevar a cabo el estudio de las riquezas naturales, especialmente las vegetales. Esta petición fue aprobada hasta 1783, gracias a su amistad con el virrey. Desde el jardín madrileño, Gómez Ortega consideró que la exploración botánica que se realizaba en Nueva Granada, debería formar parte de su proyecto de expediciones, por lo que envió para su cumplimiento las Instrucciones redactadas para la de Perú y Chile. Mutis las recibió pero no se rigió por ellas.
Realizó un intenso trabajo de recolección, ayudado por criollos que él mismo había instruido en los fundamentos botánicos, entre los que destacaron Eloy Valenzuela, Francisco Zea, Sinforoso Mutis, Jorge Tadeo Lozano y Francisco José de Caldas. Mutis fue un seguidor de Linneo y mantuvo correspondencia con él, además de enviarle diversas especies que fueron descritas por el botánico sueco, siempre elogiando la investigación que dirigía el sabio Mutis. Sin embargo, el trabajo taxonómico no fue prioritario para los expedicionarios novogranadinos, ya que, para su director, fue más importante el trabajo iconográfico de la flora, lo cual lo llevó a establecer una escuela de dibujo que le permitió contar con un equipo numeroso de dibujantes. Los resultados de esta expedición pueden resumirse en un herbario de 20000 ejemplares y más de 6000 láminas botánicas de reconocida calidad, cuya publicación, en la Flora de Bogotá, aún no concluye.
Hemos visto cómo el origen y los lineamientos que rigieron esta expedición surgieron en territorio americano, alejados del plan establecido en la metrópoli. Mutis nunca llevó a cabo las remesas que insistentemente solicitó Gómez Ortega, lo que lo convirtió en un enemigo del proyecto ilustrado de expediciones científicas.
Expedición a la Nueva España (1787-1803)
Es la última de las expediciones que con objetivos claramente botánicos, organizara la corona española. Se originó a partir de una propuesta del médico español Martin de Sessé, que contemplaba el levantamiento de un inventario florístico del territorio novohispano, el establecimiento de un jardín botánico y una cátedra de botánica. Se comprometió además a ilustrar la obra de Francisco Hernández recientemente localizada en Madrid. Su aprobación, en 1787, se debió al amplio apoyo otorgado por Gómez Ortega, quien vio en esta propuesta la posibilidad de alcanzar los objetivos del proyecto metropolitano.
La Real Orden de establecimiento designó los siguientes objetivos, con los cuales de manera general se pretendió llevar a cabo la exploración botánica en América.
…que se examinen, dibujen y descrivan metodicamente las producciones naturales de mis Fertiles Dominios de Nueva España no solo con el objeto general, e importante de promover los progresos de las ciencias Phisicas, desterrar las dudas, y adulteraciones que hay en la medicina, tintura y otras artes utiles que aumentan el comercio; sino tambien con el especial de suplir e ilustrar y perfeccionar, con arreglo al estado actual de las mismas ciencias naturales, los escritos originales que dexo el Doctor Francisco Hernández, Protomedico de Felipe Segundo, por fruto de la expedición de igual naturaleza que costeo aquel monarca, y hasta ahora no ha producido las completas utilidades que devian esperarse de ella…1
Los trabajos de herborización y descripción se iniciaron el mismo año de 1787. La inauguración del Real Jardín Botánico de la Nueva España y de la Cátedra de Botánica, se realizó el 1°. de mayo de 1788. Como catedrático de botánica se nombró a Vicente Cervantes, discípulo de Gómez Ortega. A partir de esta institucionalización de la botánica, se implementarían las reformas científicas y administrativas dictadas por la corona española.
A continuación se presenta la estructura organizativa que rigió los trabajos de esta expedición, retomando la propuesta de A. Lafuente que señala tres tipos de agentes transmisores de la política metropolitana, identificándose así los roles establecidos para cada uno de los participantes en la exploración novohispana.
I. Los comisionados por el Jardín Botánico de Madrid para efectuar las herborizaciones.
Esta tarea era la base para llevar a cabo un inventario florístico del territorio novohispano. El equipo encargado de realizarla estuvo integrado por el director de la expedición, Martín de Sessé; el botánico Juan del Castillo; el naturalista José Longinos Martínez; el farmacéutico Jaime Senseve, todos de origen español, y por dos dibujantes que serían seleccionados de la Escuela de San Carlos. A estos trabajos se agregó en 1789, el botánico mexicano José Mariano Mociño (1757-1820), discípulo de Cervantes, y el más importante de los expedicionarios.
Las colectas las llevaron a cabo durante las excursiones que abarcaron además de una parte del territorio de la Nueva España, América Central, Cuba y Puerto Rico. El material colectado fue descrito con el auxilio de los textos que transportaban, así como los dibujos de algunas especies.
Las actividades desarrolladas por los expedicionarios durante sus trabajos de herborización, estuvieron controladas por las autoridades virreinales, a quienes deberían mantener al tanto de las localidades exploradas, el tiempo estimado de colecta, y los resultados obtenidos.
La siguiente nota expresa claramente las condiciones en que realizaron sus actividades los expedicionarios:
Cualquiera que haya viajado por este reyno sabrá muy bien la escases de viveres, y necesidad de provisiones que es preciso cargar para no morirse de hambre aun en los caminos mas trillados. Nosotros pues que llamados de nuestro instituto, vivimos continuamente en los montes de pueblos de infelices indios, en barracas o tiendas de campaña, nos vemos obligados a proveemos antes de nuestra salida de las ropas cómodas y proporcionadas a los climas que nos hemos propuesto investigar…2
II. Agente reformista de la corona.
Era el encargado de difundir la botánica moderna, y de llevar a cabo las reformas sanitarias señaladas en la metrópoli. Esta tarea fue desarrollada por el catedrático Cervantes, difusor de los fundamentos linneanos en la Nueva España. La cátedra, según el reglamento dictado en Madrid, sería obligatoria para los médicos, cirujanos y farmacéuticos. El cumplimiento de estas instrucciones le ocasionaron serios conflictos con el ilustrado novohispano, José Antonio Alzate, por el uso del sistema linneano, con la Real y Pontificia Universidad de México y el Real Protomedicato, instituciones que vieron afectados sus intereses debido a las reformas educativas y sanitarias impuestas.
III. Establecimiento de una red de corresponsales.
Estos se constituyeron en parte importante de la estructura organizativa colonial. Participaron en la colecta y el envío de las plantas al Jardín de la ciudad de México. El primer corresponsal que nombró el Jardín Botánico de Madrid fue José Antonio Alzate, en 1785. Hizo varias remesas de plantas a España, actividad que interrumpió al decretarse la expedición y no ser incorporado a los trabajos de la misma. Entre los corresponsales nombrados también se encuentra Ignacio León y Pérez, discípulo de Cervantes y colector del Valle de Santa Rosa. A manera de ejemplo se cita una de las remesas que realizó este corresponsal en 1793:
Paso a manos de V.E. el adjunto paquete de semillas que he colectado por estas cercanías, y asimismo parte de los esqueletos de las plantas de mi herbario, que por parecerme mas particulares los remito para dar mas clara idea a esa Real Expedición, y continúo en mi resolución de emplearme incesantemente en los aumentos de ese Real Jardín y Expedición como correspondiente interesado en ello.3
A su vez el virrey M. A. Flores, giró una orden que obligaba a los curas, militares y otros servidores públicos a trasportar al Jardín Botánico de la ciudad de México, el material colectado por los expedicionarios. Lo anterior pone de manifiesto el empeño mostrado por las autoridades virreinales para el éxito del proyecto metropolitano.
Los resultados de 16 años de exploración botánica, contenidos en los manuscritos Plantae Novae Hispaniae y Flora Mexicana permanecieron archivados en el Jardín Botánico de Madrid. Fue entre 1887 y 1894, que la Sociedad Mexicana de Historia Natural publicó estas obras, que a pesar del tiempo transcurrido, siguen proporcionando valiosa información. (Zamudio, 1991).
De manera resumida se ha presentado el desarrollo de las expediciones botánicas a América de finales del siglo XVIII. Estas expediciones, que pretendían contribuir a la recuperación económica y científica de la península, también han ocupado un lugar importante en la historia de la ciencia española. En este marco, se considera necesario señalar dos aspectos relacionados con los resultados logrados en esta magna empresa:
1. La gran acumulación de materiales sobre la flora americana se debió en gran medida a la participación de los expedicionarios y corresponsales coloniales, como quedó demostrado en las expediciones de Nueva Granada y Nueva España. La capacidad científica americana la corrobora el hecho de que tanto Francisco Zea como José Mariano Mociño, pasaron a dirigir importantes instituciones españolas, el Real Jardín Botánico de Madrid en el caso particular de Zea.
2. La mayor parte de los materiales recabados, lejos de influir en la economía y en la ciencia española, permaneció almacenada en oficinas gubernamentales, o en no pocos casos pasó a enriquecer otras colecciones científicas no españolas.
Lo anterior tiene como explicación diversos factores, pero sin duda el determinante fue que, si bien el Jardín Botánico, a través de Casimiro Gómez Ortega, creo la infraestructura política y administrativa del proyecto de expediciones, no contempló su transformación interna en una institución científica capaz de sistematizar la información recabada así como su incorporación al conocimiento botánico universal.
El gobierno español que más recursos había destinado para el conocimiento florístico de sus colonias, pasó a ser el más incapaz en el manejo de los resultados alcanzados.
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Referencias Bibliográficas
Lafuente A., 1992, Institucionalización metropolitana de la ciencia española en el siglo XVIII, en A. Lafuente & J. Sala, eds., Ciencia Colonial en América, Madrid: Alianza Universidad, pp. 91-116. Puerto Sarmiento, F. J. & González Bueno A., 1987, Renovación sanitaria y utilidad comercial: las expediciones botánicas en la España ilustrada, Revista de Indias, 47: 489-500, Madrid Puerto Sarmiento, F. J., 1991, Las expectativas metropolitanas respecto a las expediciones botánicos ilustradas, en A. R. Díez Tone, et al., eds. La ciencia española en ultramar, Madrid, Doce Calles, pp. 129141. Zamudio, V. G., 1991, Institucionalización de la enseñanza y de la investigación botánica en México (1787-1821), Tesis Maestría, Fac. de Ciencias, UNAM. pp. 183.
Notas
1 AGNM, Historia, vol. 527, exp. 14, f. 42.
2 AGNM, Historia, vol. 462, exp. 5, f. 34. 3 AGNM, Historia, vol. 460, f. 192. |
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Graciela Zamudio Valera
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Zamudio Valera, Graciela. 1993. Las expediciones botánicas a América en el siglo XVIII. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 47-51. [En línea].
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| Alfredo Núñez Palacios y Montserrat Gispert | ||||||||||||||||||
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Introducción
Los conocimientos que sobre la naturaleza poseían
los habitantes del México antiguo, conforman un campo vasto que ha proporcionado abundante material de estudio para profesionistas de distintas áreas. En el caso particular de la cultura vegetal, en un número anterior de esta revista, Gispert y colaboradores muestran la punta del iceberg de ese fascinante mundo.
Si bien la documentación de primera mano es escasa, debido, esencialmente, a que la “gente de razón” destruyó las bibliotecas junto con otras fuentes de información durante la conquista, a partir del material disponible se ha podido establecer el gran aprecio que en ese entonces se tenía por las plantas y que fue el motivo por el cual se construyeron enormes y complejos jardines botánicos, maravilla de propios y extraños. Para hacer esto posible, es claro que contaban, entre otras cosas, con un profundo conocimiento de las plantas en sí y de las condiciones ecológicas que las rodeaban.
Otro aspecto que nos muestra el aprecio que la cultura indígena sentía por el mundo vegetal, lo encontramos en las agrupaciones que hacían para llegar a obtener clasificaciones botánicas. Un ejemplo de ello nos lo proporciona el maestro Rafael Martín del Campo, estudioso de distintas etnias de nuestro país y de sus culturas, quien, en relación a la nomenclatura nahua, encontró que de la morfología vegetal distinguían las distintas partes y estructuras de las plantas, e incluso identificaban variaciones de ellas.
En el mismo sentido, Francisco del Paso y Troncoso, quien hacia fines del siglo pasado realizó el trabajo La botánica entre los nahuas, como parte de su investigación sobre la historia de la medicina en México, asegura que en virtud de contar con una verdadera nomenclatura, ésta podía aplicarse a la taxonomía científica.
Fue tal la sabiduría sobre la flora que manejaban los antiguos grupos étnicos de estas latitudes, que se envió expresamente al protomédico de la corona, Francisco Hernández, para recopilar e investigar los usos de las plantas. Basado en este trabajo, Del Paso y Troncoso analiza las denominaciones botánicas y distingue agrupaciones, partiendo de los rasgos morfológicos, del uso, de la talla… Un ejemplo de su trabajo se muestra a continuación.
Las partes de las plantas
Sobre los aspectos morfológicos (tabla 1), distinguían para la raíz el vocablo nelhuáyotl, aunque para una planta de tallo tendido y rastrero podía usarse el radical tlal, de tlalli, tierra. Tipos particulares lo constituyen la xicama (cuando eran globosas) y el camote, para las tuberosas.
De estas dos raíces, dice Hernández:
“A la hierba que los haitianos llaman batata, la llaman los mexicanos camotli por la forma de la raíz que es la parte principal y más útil…”
“Es la llamada xicama una planta voluble de raíz gruesa que tiende casi siempre a la forma redonda, blanca, agradable como alimento y de temperamento muy refrescante…”
En el caso del tallo, si correspondía a uno leñoso se le denominaba cuahuitl, mientras que para el de las herbáceas como el maguey, se prefería metl.
“Echa el metl, raíz gruesa, corta y fibrosa, hojas como de aloe pero mucho mayores y más gruesas, pues tienen a veces la longitud de un árbol mediano, con espinas a uno y otro lado y terminadas en una punta dura y aguda” (Ibid).
Del quaquauhtzontic, o tronco partido dice que:
“El quaquauhtzontic, que los hoitzocenses llaman iztacpatli o sea medicina blanca, otros quaquauhton, o sea tronco pequeño, otros coatzontecómatl por la forma redonda de la raíz, y otros finalmente huehuelicaton”,… con tallos partidos, muy cortos”… de cerca de un codo y cilíndricos…”
Para la hoja existían cuatro nombres: maitl, atlapalli, amatlapalli e izhuatl. Combinaciones con xihuitl, hierba, o cuahuitl, árbol, proporcionaban descripciones más finas, al igual que tzacaatlapalli, para los pastos.
De éstos, un ejemplo lo constituye el “zacatepatli que otros llaman tetlatía o medicina quemante, tiene …hojas como de cebada o de grama, flores amarillas contenidas en cálices, y semilla menuda y redonda… Nace en lugares fríos, como Huexotzinco y Xalatlauco” (Ibid).
Más común para nosotros es la palabra xochitl con la que designaban a la flor. Dos ejemplos proporcionados por Hernández (op. cit.) son: el “cempoalxochitl o flores de veinte hojas… (florales) siendo propiamente llamada cempoalxochitl por la numerosa y admirable agrupación de las mismas,…”, y el “coatzontecoxochitl” que “Tiene …flores parecidas a cabezas de serpientes, de donde le viene el nombre, y de color rojo pero manchado de puntos blancos y amarillos entremezclados, y tallos delgados y verdes, cortos y lisos…”
De la cosa buena de las flores, frutos o xochicualli, la variedad existente tiene su equivalencia en el mexicano. Por un lado encontramos los xocotl como la guayaba (xalxocotl), los tzapotl o zapotes, como el tliltzapotl o zapote negro, que “es un árbol alto con hojas como de cidro y fruto de la forma y tamaño de un membrillo mediano, verde al principio por fuera, después pardo y por último negro, y por dentro negro siempre, de donde le viene el nombre, blando y …ya maduro de sabor agradable para algunos…”
De los nochtli, Hernández (op. cit.) dice: “…Hay en la provincia mexicana, que yo sepa, siete especies de tunas: la primera, llamada iztacnochtli porque su fruto es blanco… La segunda que llaman coznochtli porque da fruto amarillo… el tlatonochtli o fruta blanca tirando a bermejo… El cuarto género llamado tlalpanochtli, es decir escarlata… El quinto llamado traponochtli por su semejanza con el fruto que los mexicanos llaman tzápotl… El zacanochtli o sea tuna herbácea o silvestre… Hay también el xoconochtli… de hojas y frutos ácidos”.
Otro grupo importante es el de los “…llamados tomatl por que son redondos, están encerrados en una membrana, son de naturaleza seca y fría en primer grado, y participan de alguna acidez. Los más grandes de ellos se llaman xitomame, es decir, tamame con forma de calabaza y rugosos; los más chicos miltomame, es decir, de siembra, porque se acostumbra sembrarlos al mismo tiempo que el tlaolli o grano indio…”
Finalmente, y de gran significancia, “el chilli …es la planta que produce las vainas… y se usa diariamente para excitar el apetito y condimentar las comidas, de suerte que no se encuentra una mesa sin chilli, y son por tanto muy conocidas por diaria experiencia sus propiedades… las especies en particular… quauhchilli es decir, chile de árbol, …chiltecpin del nombre de los mozquitos a los que parece imitar en la pequeñez y en el color …Pero hay tres variedades de este género, …la segunda …tira al color obscuro… tlilchilli o sea chile negro; la tercera la menor de todas… El tercer género, llamado tonalchilli del nombre del sol, pues suele sembrarse en lugares regados cuando ya cesaron las lluvias… El cuarto género, llamado chilcoztli por el color azafranado con que tiñe los condimentos que con él se preparan… El quinto género llamado tzinquauhyo porque es del monte… El sexto …texochilli o de mesa por su blandura…” (Ibid).
Otros componentes y ornamentos como los pétalos, las semillas y las espinas, también eran reconocidos. En referencia a las últimas mencionadas o uitztli, el protomédico escribió: “Encontré también entre los tepoztlanenses otras dos especies de ortiga, llamados la primera tlaltzitzicaztli, es decir, ortiga chica, y que es un género voluble con hojas de brionía ásperas y espinosas, de donde toma el nombre, y flores amarillas”.
Otras formas de agrupación
La nomenclatura podía originarse de la descripción de rasgos morfológicos (tabla 2), propios (como en el ya mencionado cempoalxochitl), del parecido anatómico con partes humanas (el macpalxochitl), o animales (coatzontecontaxochitl), o de su interacción con otras plantas (cacahuanantzin).
De igual manera, podían agruparse en torno a su modo de empleo (tabla 3), donde son de resaltar las hierbas comestibles, quilitl, como el hoauhquilitl de la familia Amaranthaceae, y los pahtli o hierbas medicinales como el mecapatli, cuya “…naturaleza de esta planta es fría y seca, aunque tiene mezcladas partes cálidas y sutiles en virtud de las cuales produce sudores, aumenta el calor del estómago, limpia los riñones y el conducto de la orina, y provoca la micción. Nace muy bien en Tzompanco…”
En otros nombres, existe una terminación constante, invariable, que correspondería al género y una raíz inicial, variable para cada nombre, que equivaldría a la denominación específica, razón por la cual Del Paso y Troncoso (Maynéz, 1988) identifica una relación filogenética (tabla 4).
Finalmente, las plantas también eran agrupadas por su tamaño y consistencia (tabla 5), lográndose identificar los xihuitl (“jehuites” en la actualidad) o hierbas, los cuahuitl-árbol y los mécatl-bejuco. Por ejemplo, el colotemecatl que “Echa raíz semejante a un rábano, de donde nacen tallos leonados y volubles con hojas aserradas y angulosas… y flores blancas y oblongas… Nace en Quauhquechulla, en lugares montuosos y ásperos.”
Sirvan los ejemplos presentados para abrir boca y recordar que “también en San Juan hace aire”.
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Referencias Bibliográficas
Gispert, M., A. Gómez y A. Núñez, “La Etnobotánica, ¿una papa caliente?”, Ciencias, revista de difusión, No. 13, 1988.
Hernández, Francisco, Historia Natural de Nueva España, Universidad Nacional Autónoma de México, México, D. F., 1959. Martin del Campo, Rafael, “La Botánica entre los nahua”, en: Memorias del Simposio de Etnobotánica, INAH, México, D. F., 1982. Maynés, P., La botánica entre los nahuas y otros estudios. Francisco del Paso y Troncoso, SEP-Cien de México, México, D. F., 1988. |
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Alfredo Núñez Palacios y Montserrat Gispert
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Núñez Palacios, Alfredo y Gispert, Montserrat. 1993. La botánica mesoamericana. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 42-46. [En línea].
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| Juan Somolinos Palencia | |||||||||||
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Pocos conocen la verdadera personalidad del doctor Francisco
Hernández y las razones que movieron al rey Felipe II para enviarlo a explorar la naturaleza de unas regiones que pocos años antes eran desconocidas. Para descubrir estas razones se han realizado muchas investigaciones durante varios años, y hoy se puede presentar una silueta de Francisco Hernández bastante más completa de lo que antes se tenía. Es poco el espacio del que disponemos y mucho lo que podríamos y querríamos decir, así que trataremos, de hacer una síntesis donde primero describiremos la reacción del propio Hernández ante el descubrimiento de América. Al comenzar su Libro de la Conquista de la Nueva España, dijo así: “Después de la reciente conquista y sometimiento a Carlos César por Cristóbal Colón de la Haitiana y otras islas cercanas del Océano septentrional y abierta por el mismo la vía al Continente, apenas había en España, por no decir en toda Europa, quien no estuviera poseído de un vehemente deseo de visitarlas ya sea por las muchas maravillas que en aquel tiempo la fama publicaba acerca de ellas o por la enorme cantidad de plata, oro, perlas y otras riquezas que se decía que abundaban muy por encima de lo que se pudiera creer”.1
Este párrafo escrito para explicar las razones que movieron a Hernán Cortés a partir en busca de tierras que conquistar, resulta involuntariamente autobiográfico, como lo son otras tantas apreciaciones de los libros de Hernández, por las que sabemos que no eran solamente algunas personas, sino toda España y toda Europa, quienes estaban pendientes de las maravillas de América y de sus riquezas.
¿Pero qué maravillas eran éstas? Es difícil contestar a esta pregunta. En general toda América era una maravillas para los ojos ansiosos que venían de España. Había hombres nuevos, costumbres nuevas; plantas, animales y minerales desconocidos, tierras vírgenes que a cada paso mostraban algo ignorado por el conquistador. Montañas inmensas, llanuras inacabables; mares, golfos, islas, ríos de anchura inconcebible para un europeo. Y pronto, aquella tierra, ofreció tesoros incalculables en oro, en plata, en piedras preciosas, en alimentos y en medicinas.
Las noticias que llegaban de América eran extraordinarias. Fueron sorprendentes para la mente del español los relatos de aquellos que retomaban. Llegaron a Cádiz y a Sevilla barcos cargados de objetos extraños que disputados por los que esperaban en el puerto más tarde se mostraban o vendían a precios exorbitantes.
Pronto intervino la fantasía. Si las cartas de Colón o de Cortés son documentos veraces, apegados a la realidad de lo visto, los relatos de los marinos y soldados que vinieron después, ya no son tan veraces. La vanidad, el deseo de ostentación, desbordó las mentes de aquellos hombres y deformó los hechos hasta crear un mundo de fantasía y relatos imaginarios. Ficciones que invadieron las ideas de los que escuchaban creando una confusión de noticias que mucho imposibilitaron la acción gubernamental.
Simultáneamente con los relatos idílicos o monstruosos que llegaban de América, existía otra realidad palpable. Desde los primeros tiempos del descubrimiento, nuestro continente suministró a Europa un acervo de simples medicamentos y de elementos alimenticios extraordinarios. Todos los viajeros y cronistas relataban casos de curaciones maravillosas conseguidas con raíces, plantas y elementos de origen indígena americano. El propio Cortés alabó en sus cartas la medicina de los mexicanos, y los primeros cronistas hicieron elogios del modo de curar de los aborígenes; para ello recogieron fragmentariamente remedios y elementos terapéuticos que enviaron a España.
La nueva farmacopea americana se extendió por toda Europa, algunos de sus remedios fueron aplicados contra la terrible peste sifilítica que por aquellos días asolaba al Viejo Mundo y vemos cómo las raíces y yerbas que modestamente usaban los curanderos indios adquirieron categoría de simples en las farmacopeas oficiales e importancia literaria al ser alabadas por los poetas y escritores de la época como Cristóbal de Castillejo y Francisco Delicado que dedicaron odas y apologías al palo santo o guayaco que los libró del entonces llamado mal francés.2 Respecto a los elementos alimenticios que América envió a Europa, resulta casi imposible en la actualidad darse una idea de cómo pudo alimentarse la humanidad sin la contribución americana que, al incorporarse a la tradicional cocina europea, produjo una verdadera revolución nutricia en el Viejo Mundo.
Estas fueron las razones que movieron indudablemente al rey español cuando decidió iniciar la exploración científica de América. Hacía ya más de cincuenta años que México estaba sometido. Las horas heroicas habían pasado al olvido y era necesario fijar los cimientos de una nueva y floreciente organización.
La corona desde España había legislado, y dictó leyes para nuevos súbditos a quienes era preciso defender de la voracidad conquistadora. Los misioneros emigraron también para trocar la espiritualidad pagana de los nuevos vasallos de América, iniciándolos en los principios indispensables de la cristianidad. Con muchos defectos, con muchas rebeldías de ambas partes, con pasiones desatadas que corrompían la obra, España edificó en sus nuevos territorios una organización estatal a imagen y semejanza de sí misma. La conquista militar cedió el paso a la conquista civil. La espada y la cruz de los primeros momentos dejaron campo libre a los facultativos universitarios. Llegó el momento en que el médico, el farmacéutico y el naturalista entraron en acción, de la misma manera que poco antes habían entrado juristas y legisladores.
Así lo comprendió Felipe II. Era indispensable conocer la realidad de la historia natural y la medicina de América, sobre todo en la Nueva España, país culturalmente superior a los demás conquistados, de donde las noticias llegadas hacían suponer un rico venero de conocimientos útiles y por esta razón se le pidió a Francisco Hernández iniciar en México un informe completo y bien documentado de la medicina y los elementos curativos de toda América. Hernández, al sentir el influjo de la tierra americana y deslumbrarse con su imagen, se excedió en su labor, escribió lo que le encargaron pero también se lanzó a investigar y recoger datos históricos que le permitieron escribir un tratado de “Antigüedades”3 y un relato de la Conquista. Sin embargo, la misión específica para la que fue designado, era la de informar al rey de España, y por lo tanto a Europa, de la realidad médica americana en todos sus puntos.
Pero si por el lado real las razones fueron puramente informativas, por el lado de Hernández, hay motivos suficientes para asegurar que su viaje obedeció a la satisfacción de un deseo de aventura. Sólo así se explica que un hombre maduro, de posición desahogada y envidiable, abandonase la vida de la corte, el favor real y los pacientes distinguidos para lanzarse a un desconocido piélago de trabajos y peligros, probablemente soñados en sus años mozos cuando vivió en Sevilla.
Este hecho parece inexplicable para algunos investigadores que no lo llegan a comprender y han emitido otras hipótesis. No hay datos para poder sostenerlas, pero son tan sugestivas que es interesante consignarlas. Se sospecha que, independientemente de las verdaderas razones y del deseo de aventura, motivos suficientes para cubrir la capa externa de la expedición, existieron otras causas más íntimas, más poderosas y menos confesables que encaminar a Hernández hacia América.
Orientados así es posible suponer cuales pudieron ser estas razones. Hernández, educado en la cuna eramista de la universidad Complutense, había sido amigo de Vesalio, hombre de origen flamenco con espíritu liberal y renovador.
Atento olfateador de novedades científicas, Hernández no tuvo reparo en presentar en sus escritos ideas que todavía estaban en vías de admisión, como: la circulación sanguínea que describió en su versión a la obra de Plinio; esto hace pensar que tal vez Hernández fue un peligro en la corte. Hermano directo de Arias Montano, como él mismo se llama, hay que suponerle enemigo también de aquellos que atacaban al eminente polígrafo, y son bien conocidas las dificultades que existieron durante años, entre éste y algunas órdenes religiosas, sobre todo con la compañía de Jesús de reciente formación que era entonces la más combativa.
Para comprender el alcance que en aquella época podía tener una diferencia de criterio con los componentes de una orden religiosa, es necesario conocer de antemano lo que las órdenes monásticas representaban en España durante el siglo XVI. En primer lugar, constituían una especie de partidos políticos que actuaban aconsejando a los gobernantes y modelando la opinión pública, de modo similar a como en la actualidad puede hacerlo una facción política de cualquier régimen. Por lo tanto, la enemistad con una y otra orden no era en el fondo un problema religioso, como puede serlo hoy, sino un problema de sentimiento político, dado que el catolicismo era integralmente acatado por el pueblo español.
Al considerar a Hernández un elemento avanzado, discrepante del sentir general y con dificultades más o menos políticas dentro de la corte, surge la hipótesis que supone que fue alejado de la corte por factores ajenos a su propia misión.
La misma redacción de la orden real, modelo de hipocresía, con subterfugios que mientras dan alas para actuar al protomédico le cortan el vuelo, y su conocida desgracia al retornar a España, han servido también como nuevos apoyos a la idea del viaje forzado.
De ser cierta la hipótesis anterior, de la que como decimos no podemos hacernos solidarios, por falta de datos concretos que lo afirmen, tendremos entonces que admitir que el viaje de Hernández a México y su fructífera expedición, enmascaraban la realidad de uno de tantos exilios de españoles como ha tenido que acoger la generosa tierra de América.
Pero nos hemos extendido demasiado al hablar de las razones del viaje y estamos olvidando al hombre. Tal vez el mayor interés de la expedición, esté en la propia figura de Francisco Hernández, hombre renacentista de hechos hasta hoy casi ignorados y, sin embargo, capaz de colmar todos los ideales de la época en que vivió.
A falta de un retrato que nos fije sus facciones, podemos imaginarlo, por datos que él mismo expresa en sus obras, como un hombre flaco, con la barba cana, ágil, con sangre ardorosa en su juventud y animoso en la vejez, inteligente y trabajador, curioso de novedades en todos los campos de la ciencias y de las letras amigo del buen beber y del buen comer, enamorado de las cosas bellas, se extasiaba ante una flor y gozaba de la visión de un paisaje nuevo. Afectuoso y caritativo, sentía cariño por los indios que lo acompañaron en México y les dejó mandas en su testamento. Supo sufrir con paciencia las adversidades, las enfermedades y la incomprensión humana. Honrado a carta cabal y responsable de sus obligaciones, consiguió llegar a los más altos puestos con que un médico podía soñar en su época; y para completar este retrato de gruesas pinceladas donde sólo señalamos los rasgos que sirven para identificarlo como un cumplido humanista del Renacimiento español, coloquémosle a los pies de la obra imperecedera que perpetuó su memoria a través de todos los tiempos y de todas las épocas.
Francisco Hernández fue toledano, de la Puebla de Montalván, pueblo rico de hacendados olivareros con edificios señoriales que albergaban a muchas familias de judíos conversos. Para cuando Hernández vino al mundo, Puebla de Montalván contaba ya entre sus hijos distinguidos a Fernando de Rojas, el discutido autor de La Celestina.
Es probable que sus primeros estudios los llevase a cabo en la ciudad de Toledo, donde se unieron con tolerancia absoluta judíos, árabes y cristianos; se calcula que en la época de Hernández eran más de 60000 los israelitas encerrados dentro de los muros toledanos y gran parte de ellos dedicados a vigilias de la sabiduría y los desvelos de la enseñanza.
Siempre se ha sospechado que Hernández fue de origen judío. No se puede afirmar documentalmente, pero cada vez se piensa más en esta hipótesis por los numerosos rasgos psicológicos de su carácter y porque muchos pequeños detalles observados en su estudio biográfico, hacen creer que tal vez perteneció a una familia de conversos, tan abundantes en la provincia toledana.
Estudió medicina en Alcalá de Henares, deambuló por los patios universitarios y tuvo que doctorarse en el famoso paraninfo que aún existe. Es valioso para conocer a Hernández este dato universitario, pues el haber estudiado en Alcalá nos explica algunos hechos de su vida. Allí conoció a Arias Montano, intimó con Fragoso y tal vez fue orientado por el gran cirujano Arce. Pero sobre todo, lo que Hernández obtuvo en Alcalá fue una profunda y arraigada formación humanística al estilo moderno de su época —inspirada en Erasmo, a quien cita en sus obras— y una pasión por Aristóteles que conservará toda su vida, y en quien encarnó su ideal científico. Muchos años después de su época de estudiante, cuando el rey lo envió a estas tierras de México, soñaba con imitar a su ídolo y de este modo no tuvo empacho en comparar a Felipe II con Alejandro Magno, por haber mandado escribir una historia natural tan importante, y en la que él se colocó como el nuevo Aristóteles que llevaba a cabo la empresa.
Muy joven se lanzó a la tarea de interpretar a los clásicos. Tradujo las obras de Nicandro, poeta colofonio, y lo hizo del griego al latín; alternó estas tareas literarias con otras más domésticas a las que le obligaba su puesto de médico del Duque de Maqueda, en el castillo de la ciudad de Torrijos o en la casa señorial de Toledo. Pero el Duque no satisfizo los anhelos de Hernández, y éste, ambicioso y con preparación para alcanzar otras alturas, dejó al Duque y se marchó a ejercer en Sevilla.
Fue sin duda ahí, en Sevilla, donde Hernández concibió la idea de su viaje. A la orilla del Guadalquivir cada día atracaba un barco nuevo que arribaba cargado de noticias y objetos extraños de lejanas tierras, y el mismo Hernández nos lo cuenta; asistía interesado a esos desembarcos de objetos exóticos, contemplaba extasiado y curioso los barcos y los detalles de la navegación. Hombre activo y aventurero que despreció desde el primer momento el método informativo de Monardes —coleccionista sedentario y a distancia— para lanzarse a la exploración directa y al conocimiento de visu de lo que la Naturaleza ofrecía al otro lado del mar.
Algunos años ejerció en Sevilla, ocupando lugar honesto entre mis consortes, como él describió y después de recorrer media Andalucía recolectando plantas para estudiarlas y componer una flora andaluza, lo vemos aparecer un día con el importante puesto de médico del monasterio de Guadalupe. Allí intimó con Micó, uno de los grandes médicos de su época, pero sobre todo, fue también ahí donde obtuvo una profunda preparación anatómica conseguida sobre cadáver, a través de múltiples disecciones, en las cuales se nota que la guía espiritual sobre sus estudios fue de Vesalio, quien para entonces acababa de revolucionar el saber anatómico.
Como fruto de su estancia en Guadalupe, escribió un tratado de medicina con comentarios sobre Galeno e Hipócrates, libro al que hizo referencia muchas veces en sus trabajos y que desgraciadamente está perdido. Pero si ignoramos el contenido literal de este libro, en cambio, sí podemos suponer su espíritu, ya que Hernández cuando en otras obras tuvo que comentar párrafos galénicos, no se recató en advertir que las obras de los antiguos estaban plagadas de errores que era necesario corregir. Con esta actitud vemos que Hernández se unió a la corriente avanzada de su tiempo, la que más adelante, al fructificar, dio origen a muchos de los conocimientos de la medicina moderna.
Las labores de Hernández en Guadalupe fueron muchas; encargado de la enfermería, presentaba atención médica a los numerosos caminantes y enfermos que acudían al monasterio en busca de alivio. También se ocupó de vigilar la botica, y él mismo cuenta cómo salía por los campos cercanos a recolectar plantas terapéuticas. Dio clases de medicina al grupo que se reunía en la que entonces era una afamada escuela médica, y se dedicó interesantemente a la anatomía y a la disección.
La estancia guadalupana para un médico español del siglo XVI, era con seguridad la antesala de la Corte, pues pocos años después encontramos a Hernández como médico de cámara. Entre su estancia en Guadalupe y la corte, ejerció en Toledo, y resulta muy interesante para su biografía este periodo que nos informa sobre el medio intelectual donde se desenvolvió. Sus trabajos hablan continuamente de personajes de la época a los cuales trató y atendió. Muchos de ellos son figuras conocidas por otros relatos e incluso por cuadros famosos.
El Toledo del Greco fue también el Toledo de Hernández, y así, a través de los maravillosos retratos del cretense, podemos conocer cómo eran los hombres que lo rodearon durante sus años de vida toledana. Tal vez alguno de los desconocidos asistentes al Entierro del Conde Orgaz fue amigo o paciente de nuestro médico. Durante esos años, Hernández nos cuenta que asistió al hospital de la Santa Cruz y relata algunos casos clínicos muy interesantes.
En 1567 fue llamado a la corte y se le nombró médico de la cámara. Con ese motivo, Hernández vivió en el Palacio Real de Madrid, palacio de los Asturias que se quemó a fines del siglo XVII y en su lugar se edificó el actual Palacio Real.
La actuación cortesiana de Hernández es poco conocida, pero es indudable que en la corte conoció a los médicos más importantes de su época; con seguridad trató al doctor Laguna, pues lo cita refiriéndose a su obra del Dioscórides; digamos que intimó con Valles quien a la vuelta de América le revisó sus originales; y sobre todo conoció a Vesalio, de quien dijo años más tarde que era varón excelente en anatomía y mientras vivía amigo nuestro.
Hernández, en su Plinio, relata hechos y casos sucedidos durante su estancia cortesiana, y por ello sabemos que no se limitó puramente a las funciones palaciegas, sino que, movido por su espíritu observador y estudioso, se dedicó a cultivar y conocer las plantas medicinales que se producían en lo que hoy es el campo del Moro de Madrid y que en aquel entonces, era una huerta del Palacio Real.
En sus descripciones es curioso destacar la presencia en palacio de un perro sin pelo, de los llamados en México tepezcuintle, que a Hernández le causo extrañeza y que fue un regalo que le habían llevado al infortunado príncipe Don Carlos.
Seguramente su actuación cortesiana es la que le llevó a conseguir el título de Protomédico en América, pues el rey, al designarlo para dicho cargo, en el título le dijo que lo nombraba: por la noticia y experiencia que de cosas semejantes tenéis y para que acatando vuestras letras y ciencia y lo que nos habéis servido y esperamos que nos serviréis en esto que vais a emprender. Sus vicisitudes americanas son lo más conocido de su vida. Transcurrieron siete años de trabajo intenso que minaron su existencia y lo incapacitaron para continuar su labor.
Fruto de sus años de estancia cortesiana fueron los famosos comentarios sobre la filosofía aristotélica, donde presentó interesantes observaciones sobre los libros aristotélicos de la Física y el Alma, manuscritos hoy conservados en Madrid.
Después de un año de preparación, el primero de septiembre de 1570, Hernández se embarcó en Sevilla, en la flota que lo traería a México.
De su travesía, más larga de lo habitual, han quedado dos noticias en sus libros. Pasó varios días en la Gran Canaria, donde escribió un libro, hoy perdido, sobre la flora local. Llegó a Santo Domingo, donde fue recibido con todos los honores, comió con el Arzobispo y el Capitán General y escribió otro libro de plantas haitianas. Lo mismo hizo en Cuba donde pasó varios días en La Habana, hasta que, finalmente, llegó a Veracruz.
El día primero de marzo de 1571, en el palacio virreinal, se reconoció su título ante la Audiencia. Desde ese momento fue Protomédico de la Nueva España. México, la capital donde residió por el momento, era entonces una ciudad naciente que cautivaba a los que la conocían; Hernández dedicó en sus obras varios capítulos a alabarla y se sintió feliz en ella.
Pronto comenzaron los inconvenientes, las autoridades encontraron que la labor de Protomédico, al tratar de ejercer sus funciones legales y de dirección médica, les perjudicaba. Luchó con la audiencia, con el virrey,4 y en general, con todas las autoridades que trataron de mermar sus prerrogativas y poderes. Hernández, acostumbrado a la legalidad y el orden de la Corte española, no tenía experiencia para enfrentarse a la pandilla de truhanes y trapisondistas que disfrazados de oidores y concejales dirigían la Nueva España en beneficio de sus haciendas. Indudablemente, la inspección era una fuente de ingresos bastante importante y los oidores veían con malos ojos que el Protomédico ejerciese sus funciones privándoles de beneficios mal habidos pero bien recibidos. El virrey, hepático y amargado, tuvo durante esos siete años varias expresiones alternadas de amistad y animadversión, y el cabildo llegó incluso a impedir que Hernández circulara por las calles precedido de un criado con vara, símbolo de su dignidad.
Mas como todo no había de ser desagradable, Hernández encontró en México un núcleo de humanistas e intelectuales con los cuales entabló amistad y tuvo relaciones, fueron varias las personas con quienes sabemos que se relacionó.
Además de los médicos famosos de aquel entonces, como Francisco Bravo y Juan de la Fuente, Hernández hizo amistad con Cervantes de Salazar y con el Arzobispo Moya de Contretas. La amistad con este último sirvió para que Hernández escribiese el trabajo más extraño de toda su obra. Nos referimos a la famosa Doctrina Cristiana en Versos Hexámetros que, aparte de ser un manuscrito valiosísimo por las notas autógrafas que el propio Arzobispo Moya le puso al margen, representa una no explicada actividad del Protomédico.
Después de iniciar sus trabajos científicos y de sufrir una penosa y grave enfermedad, Hernández salió a explorar el territorio de México. Hoy es casi inconcebible cómo pudo recorrer en el poco tiempo de su misión una extensión tan amplia. Por el norte llego a Michoacán, Colima y Querétaro. Descendió por la Costa del Mar Austral hasta cerca del Istmo y estuvo en Oaxaca. Recorrió la región central, pueblo por pueblo y casa por casa. No quedó lugar de lo que hoy es Morelos, Puebla y Guerrero que no explorara y examinara. Viajaba en litera con mulas, acompañado de su hijo y de varios pintores y copistas. Se hospedaba en los Monasterios y a veces en las casas de los encomenderos. El alojamiento en esos lugares obedecía a la falta de otros mejores.
En el famoso poema dirigido a Arias Montano, después de su regreso a España, escribió lo que sigue relatando su aventura:
Callaré las penosas fatigas que por largos siete años sufriera (ya en vejez, sin la sangre ardorosa de mis juventudes) cruzando dos veces el piélago, peregrino por tierras ignotas, en extraños climas, sin comer el pan que solía y abrevando la sed muchas veces en impuras aguas.
No diré los calores ardientes, los fríos intensos contra los que no valen recursos de la humana industria; las boscosas alturas, las selvas hostiles, los pérfidos ríos, lagunas y lagos y temibles pantanos inmensos.
No diré la pérfida confabulación de los indios, las perversas mentiras con que me burlaban incauta, hablando con gran fingimiento, con mafias y astucias; ni las muchas veces que confiado en falaces intérpretes creí conocer de las plantas mentidas virtudes, y apenas logré combatir sus nocivos efectos con el arte médico y el favor insigne de Cristo; ni el cuidado de que los pintores no diesen imágenes falsas, ni las moras de los poderosos que frustraban empresas e intentos.
¿Qué decir de las múltiples veces que puse en peligro mi vida probando las yerbas dañosas por saber su naturaleza?
¿Qué decir de las enfermedades que de tantos trabajos y penas me vinieran y habrán de acrecerse a través de todos mis días?
¿Para qué recordar los frecuentes encuentros hostiles?
¿Para qué el horror de los monstruos que habitan los lagos y tragan y alojan enteros a los hombres en su enorme vientre?
¿Y la sed, y el hambre, y los miles de insectos dañinos que laceran la piel de incontables picaduras sangrientas?
¿A qué hablar de los guiís ceñudos y del torpe rebaño de siervos?
¿A qué recordar la salvaje condición de los indios, nada sinceros, rehacios a revelar sus secretos?
Olvidado de tantos afanes quiero sólo decir lo que hicimos con la gracia de Cristo y el favor especial de sus santos, recorriendo las vastas regiones de la Nueva España.
Es innecesario recordar la enorme labor desarrollada en estos viajes. En la mente de todos están las obras de Hernández y los miles de elementos naturales estudiados; parece imposible que un solo hombre pudiese recopilar y estudiar tantas cosas, describiéndolas de modo tan prolijo y exacto. No le arrediaron para desarrollar su labor los inconvenientes de ningún tipo. Se sabe, por sus propios datos, que enfermó varias veces y sufrió los rigores del clima y la fauna tropical. Sin embargo, la obra prosiguió, la recolección de datos, especies y muestras no fue interrumpida y cuando retornó a España llevaba además de sus libros, un extenso cargamento de macetas y cajones con semillas, muchas de las cuales son hoy corpulentos árboles del Alcázar de Sevilla.
No contento con la labor recolectora, Hernández se dedicó también a experimentar la acción de los productos recogidos. Para ello trasladó su vivienda al Hospital Real de los naturales y allí, en colaboración con cuatro médicos de los que sólo nos ha quedado con seguridad el nombre de Alfonso López de Hinojosos, practicaba y observaba la acción de las plantas.
Viviendo en ese hospital, le sorprendió la epidemia de cocolixtle lo que lo motivó a escribir un curioso trabajo, en el que detallaba la enfermedad, incluso con los datos anatomopatológicos obtenidos en las autopsias que efectuó para conocer la causa.
Aún tuvo tiempo Hernández para escribir algunos trabajos filosóficos, terminar el Plinio y escribir un libro de Antigüedades de México, antes de que apremiado por el rey y por las enfermedades, resolviese volver a España sin proseguir la expedición por otros territorios mexicanos.
Como es sabido, llegado a España, Hernández tuvo poca suerte, no recibió el favor real que esperaba y, en cambio, tuvo que soportar las intrigas de un grupo de enemigos poderosos. Mientras tanto, el rey Felipe II mandó guardar la obra en el Escorial y al ver a Hernández enfermo y cansado, comisionó al médico italiano Recco para que la recortase y adaptase a las necesidades editoriales.
Hernández hizo un testamento que se conserva en el archivo de Simancas, y en el que se demuestra su buena situación en la Corte, pues dejó de albacea a Juan Herrera, el arquitecto de El Escorial. Más tarde, ya muerto Hernández, se publicaron sus obras. No voy a repasar aquí su bibliografía completa, pero sabemos que en sus últimos días ya en Madrid, enfermo y con el favor real, si no perdido, por lo menos entibiado, Hernández llevaba una vida triste y apagada. Tiene que pasar el amargo trabajo de ver cómo entraban a saco en sus originales otros autores que no tenían la suficiente preparación para ello. Siguió en la Corte viendo desvanecerse todos sus sueños y una fría mañana del enero madrileño de 1587, desapareció de entre los vivos, sin ruido, inadvertidamente. Su cuerpo fue enterrado en la iglesia de la Santa Cruz, delante del altar de San Cosme y San Damián. La iglesia pocos años después se quemó y fue trasladada a la acera de enfrente, con lo que quedó definitivamente perdido el enterramiento de Hernández, que hoy, a sus 400 años, vive y seguirá viviendo gracias a la obra inmortal que escribiera para el conocimiento de México.
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Referencias Bibliográficas
1 El Libro de la Conquista de la Nueva España, es uno de los originales históricos escrito durante su estancia en México. Permaneció inédito en la biblioteca de la Academia de la Historia en Madrid, hasta el año de 1926, en el que Del Paso y Troncoso, efectuó por cuenta del gobierno mexicano una edición facsimilar de todo el manuscrito hernandino, que también contiene el libro de las Antigüedades de la Nueva España. Posteriormente, el original latino fue traducido y anotado por el doctor García Pimentel y publicado por la editorial Porrúa en 1946. 2 Cristóbal de Castillejo: Loor del Palo de las Indias estando a la cura de el, Madrid, 1573; Francisco Delicado. Modo de usar el palo de india occidental salutífero remedio de toda peste y mal incurable, Venecia, 1529. 3 El tratado de Antigüedades de la Nueva España ya ha sido citado en la nota número 2. Sobre estos estudios de se ha discutido si es labor original o si solamente se limitó a tomar datos de otros autores. En nuestro trabajo “Bibliografía del doctor Francisco”, Revista Interamericana de Bibliografía, vol. VII, núm. 1, pp. 1-76, enero-marzo de 1957, aparecen estudiados estos datos de la producción científica hernandina. 4 Martin Enríquez de Almanza, cuarto virrey de la Nueva España. El Hospital de Santa Cruz, que fundara el Cardenal Mendoza, era el más importante de Toledo y la sola presencia de Hernández en él, afirma el prestigio de nuestro médico en aquellos momentos. Fue entonces cuando empezó a traducir y comentar el Plinio, trabajo que sin duda es el más importante de las obras de Hernández, cuya elaboración le llevó más de quince años, y que representa un trabajo enciclopédico de todo el saber de su tiempo. Interesante desde todos los puntos de vista, ha sido fuente de datos biográficos, índice de sus conocimientos e incluso una exposición evolutiva de sus ideas. |
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Juan Somolinos Palencia
Instituto Mexicano del Seguro Social.
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cómo citar este artículo →
Somolinos Palencia, Juan. 1993. Una silueta del doctor Francisco Hernández. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 35-41. [En línea].
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| José Omar Moncada Maya e Irma Escamilla Herrera | |||||||||||
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De las diferentes acepciones que se tienen de la cartografía,
una de las más representativas es la que da el soviético Konstantin Salitchev: “La cartografía es el estudio de los mapas como método especial de representación de la realidad, e incluye entre sus tareas el estudio multilateral de la esencia de los mapas geográficos y la elaboración de métodos y procesos para su confección y uso”.1 Esta definición puede considerarse completa ya que valora tanto el proceso de elaboración del mapa, en lo técnico y artístico, como la utilidad y aplicación del mismo.
El mapa es, en su acepción más amplia, una representación convencional, total o parcial, de la superficie terrestre; sin embargo, debe reconocerse siempre en él una simplificación de la realidad. Esto es, “el mapa es una construcción subjetiva sometida a normas preestablecidas, tanto de selección como de representación”.2
Ahora bien, en tanto que el mapa es una representación gráfica, debe considerársele un lenguaje mediante el cual se intenta comunicar formas, ideas, procesos y relaciones que ocurren en un espacio multidimensional. Este tipo de comunicación gráfica ha variado a lo largo de la historia, en función de los símbolos y figuras mediante los cuales el hombre se ha valido para transmitir el conocimiento alcanzado de la superficie terrestre.
Así podrían establecerse dos claras vertientes muy relacionadas entre sí, en el estudio de la cartografía histórica. Por una parte, la evolución de la cartografía como una combinación de técnica y arte y, por la otra, como una expresión de los conocimientos geográficos de una época determinada.
Finalmente, debe tenerse en cuenta, como lo señala Raisz,3 que los hombres de ciencia que elaboraban mapas deben ser considerados igualmente como artistas. Y esto es perfectamente aplicable a los cartógrafos indígenas precortesianos y a los novohispanos, pues a los elementos científicos de la representación añadían un profundo sentido estético para la elección de símbolos, dibujos y colores.
Respecto a la utilidad de esta disciplina científica, nos limitaremos a señalar lo que escribió el gran historiador de la geografía mexicana, Manuel Orozco y Berra:
“Las cartas geográficas están destinadas al estudio de la geografía, a la representación de los accidentes naturales de las diversas partes del mundo, de los estados y de las provincias; sirven para fijar en la memoria la forma y la configuración de los continentes y de los mares, la corriente de los ríos y de los arroyos, la dirección y la altura de las cadenas de montañas con las ramificaciones que con ellas se relacionan; indican las divisiones generales y las subdivisiones políticas o administrativas; guían a los viajeros y a los comerciantes presentando la posición relativa de los lugares y el trazo de las diferentes comunicaciones itinerarias o hidrográficas. Con el auxilio de las cartas recorre el navegante con toda seguridad la inmensidad del océano y se dirige sin vacilar a los puntos más lejanos siguiendo las indicaciones que le presentan; el gobernante debe dictar la mayor parte de sus leyes y el militar sus disposiciones más importantes. Sin cartas geográficas es imposible darse cuenta de la mayor parte de los acontecimientos políticos, seguir la marcha de los ejércitos, el camino y los descubrimientos de los viajeros, ni conocer por último lo que se sabe, y aún falta por saber acerca de una ciencia, la más universalmente útil”.4
Cartografía prehispánica
No existe duda acerca de los conocimientos geográficos que poseían las principales culturas mesoamericanas, ni sobre la capacidad y el conocimiento que igualmente poseían para representarlos gráficamente. Pero tan importante como ello es considerar que sus códices, lienzos o planos, no son únicamente una representación de los territorios por ellos conocidos, sino también —y quizá esto sea lo más importante— un reflejo de sus creencias y ritos religiosos, de la cosmogonía indígena y de los avances científicos en los campos de la astronomía y las matemáticas.5
Así, en el caso particular de las culturas del centro de México, se considera que el origen del arte pictográfico se manifiesta en la Mixteca, y llega a la mesa central por la región de Puebla.6 Infortunadamente, la gran mayoría de los códices fueron destruidos por los conquistadores y se tiene conocimiento de que en la actualidad existen únicamente cerca de 500 códices mexicanos, de los cuales sólo 16 son prehispánicos. La temática de los mismos es diversa, pero de acuerdo con una clasificación realizada por Guzmán,7 existen 54 códices que pueden catalogarse como geográficos. Si se tienen en cuenta los códices con una temática histórico-geográfica, éstos se elevan a 136.
Los materiales para elaborar los códices eran hojas de papel amate o de maguey, pieles de animales, como venado o jaguar, y lienzos de algodón. Poco después de la llegada de los españoles se inició la representación de estos documentos sobre papel.
Dados los conocimientos astronómicos alcanzados por las culturas mesoamericanas, no es de sorprender que sus códices geográficos estén orientados. Los puntos cardinales se ilustraban por el dios correspondiente, o por alguna ave o planta que los identificaban. Así, el Sur era huitztlampa y se representaba por el conejo o tochtli; el Oriente se denominaba tlapcopcopa y le correspondía la figura de ácatl o caña; el Norte era mictlampa y su imagen era técpatl o pedernal; y, finalmente, el Occidente era ciotlampa y estaba simbolizado por calli o casa. En gran número de planos el Oriente, región del amanecer, quedaba en la parte superior, identificado por un sol, mientras que el Occidente, en la parte inferior, se presentaba con una luna en menguante.8
La identificación de los elementos del paisaje se hacía con simbolismos pictográficos de fácil comprensión, tratando de imitar en su coloración los tonos de la naturaleza. Así, por ejemplo, de acuerdo con Orozco y Berra,9 se puede señalar que los ríos se representaban por medio de dos líneas paralelas, con unos apéndices alternados en ambos bordes, semejantes a las hojas del “nopalillo”, los cuales indican la dirección de la corriente, e iluminados de color azul, y que en caso de presentar una pesca abundante, se dibujaban peces entre las líneas. Asimismo, los lagos se presentaban en color azul y sus bordes, en caso de que tuvieran vegetación, se coloreaban de verde o amarillo; para representar el oleaje se marcaban líneas con un azul más oscuro.
Las fuentes y manantiales se indicaban con un círculo amarillo y uno más pequeño en su interior, de color azul. Ocasionalmente mostraban puntos negros, lo que se ha identificado como presencia de arena en la fuente.
Según la interpretación indígena, los cerros eran una especie de ánforas llenas de agua, y aunque con variantes, su representación tomaba dicha forma. Su coloración generalmente era verde, indicativo de vegetación, o amarillo, para señalar un cerro desnudo. Cuando el cerro se denominaba con un nombre particular, el jeroglífico se presentaba ya en su interior, ya en su parte superior. En caso de mostrar una cadena montañosa, se reproducía la figura una al lado de otra. Si se quería mostrar un volcán, el cono era trunco y con llamas en la parte superior, que denotaban su actividad.
Los caminos se trazaban mediante dos líneas paralelas sin color, con huellas de un pie desnudo, mientras que los pueblos y ciudades tenían como símbolo el templo, teocalli, o la casa, calli. La representación de zonas cultivadas se hacía mediante el dibujo de un maguey, un nopal o una caña de maíz, al igual que un árbol o una palma significaban un bosque o un palmar, según el caso.
Todo ello implica el profundo conocimiento del paisaje que alcanzaron estas culturas y, específicamente en la cartografía, la identificación de los elementos representativos —botánicos, zoológicos, topográficos o urbanos— para ser plasmados en códices, mapas y planos.
Cartografía colonial
El desconocimiento del territorio mexicano por parte de los españoles al momento de la conquista, los obligó a utilizar algunos planos elaborados por los indígenas. Así lo refieren cronistas como Bernal Díaz del Castillo y Francisco López de Gómara. Lamentablemente el “barbarismo de los conquistadores”, aunado al fanatismo religioso de los frailes, dio lugar a una destrucción masiva de numerosas e importantes fuentes del conocimiento de las culturas mesoamericanas; tal fue el caso de los códices y lienzos. Y, sin embargo, resulta contradictorio que pocos años más tarde se establecieran lo que Robertson10 ha denominado las escuelas metropolitanas, que bajo el patrocinio de las autoridades civiles o religiosas se dedicaron a recuperar parte de la historia oral indígena y a plasmarla en nuevos códices y lienzos. Estos trabajos se caracterizaron por estilos definidos en la elaboración, y, dependiendo de las formas más originales a las más europeizadas, han sido clasificados dentro de tres escuelas: la escuela de Texcoco, la escuela de México-Tenochtitlan y la escuela de Tlatelolco.
Asimismo, Robertson reconoce para cada una de ellas materiales representativos; sirvan como ejemplos: de la escuela texcocana, caracterizada por una cartografía asociada a eventos históricos, el Mapa de Quinatzin y el Mapa de Tlot-zin; de la escuela tenochca, donde predominan los documentos de cronología anual, destacan el Plano en papel de maguey y la Tira de la peregrinación; finalmente, la escuela de Tlatelolco se caracteriza por producir materiales académicos bien trabajados, de muy diversas temáticas y con una gran influencia de las concepciones europeas. De esta escuela son representativos el Mapa de Santa Cruz o los mapas que aparecen en el Códice Kingsborough o Memorial de los indios de Tepatlaoztoc y en el Códice Xólotl.
La simbología en estos mapas varió en el sentido de incorporar algunos elementos de la cartografía europea y, sobre todo, en la inclusión de textos explicativos en náhuatl y en castellano. Tal vez la figura más significativa del sincretismo de la nueva cartografía sea la presencia de la cruz para el nuevo templo cristiano en los asentamientos de población.
Las Relaciones Geográficas
De entre los mapas y códices realizados por los indígenas bajo patrocinio español, destacan algunos de los que acompañan a las Descripciones o Relaciones, que fueron solicitadas por las autoridades y cuya finalidad era informar a la metrópoli de la disponibilidad de los recursos naturales y humanos de los territorios incorporados a la Corona.
Los antecedentes de estas Relaciones datan de 1577, año en que Felipe II, rey de España, dicta una real cédula para que se envíe a América una “Instrucción y memoria” para que la contestaran los oficiales de la Corona, principalmente los corregidores y alcaldes mayores. El objetivo de este cuestionario de 50 “capítulos” era conocer más sobre los territorios americanos. Las respuestas, mejor conocidas como Relaciones Geográficas, constituyen el mayor cuerpo de fuentes originales de la América española para el siglo XVI.
De hecho, el cuestionario abarcó casi la totalidad de los temas de la vida colonial: geografía, topografía, toponimia, lenguas indígenas, tradiciones históricas, demografía, nombres de plantas y su utilización en la farmacopea, recursos minerales, tipos de vivienda, comercio, instituciones religiosas. Además, en varias preguntas se pedían pinturas que acompañaran a cada una de estas relaciones.11
Así, en la pregunta número diez se pedía un “designo en pintura de las calles y placas y otros lugares… en un papel, en que se declare, que parte del pueblo mira al medio día o al norte”. La pregunta 42 requería la representación de los “puertos y desembarcaderos… y la figura y la traça” de los mismos; finalmente, en la pregunta 47 se solicitaban los nombres de las islas, “la forma y figura dellas en pintura”. Algunas otras interrogantes podían responderse mediante el mapa que debía elaborarse y donde se señalaban los ríos, caminos, cadenas montañosas, etcétera.
De esta manera, las pinturas representan, por una parte, planos de ciudades o villas en los que se muestra la estructura interna de la villa (calles, edificios principales, etcétera), y, por la otra, planos de regiones en los que se identifican tanto el pueblo como su entorno.
El territorio referido en estos mapas corresponde a las zonas más densamente pobladas del centro de México, y aun cuando se realizaron en un periodo no mayor de siete años (1579-1586), presentan notables diferencias de estilo, que van desde las imágenes bastante fieles a la tradición prehispánica hasta las que siguen el estilo artístico de los españoles del siglo XVI. “Las pinturas son así una forma de medir el poder de penetración de los europeos en la vida indígena, aun en pequeñas y remotas aldeas de esa época. Su rango de contenido es grande y, como cuerpo de información, expresan un extraordinario detalle de la vida de las colonias españolas a finales del siglo XVI.”12
Cabe aclarar que no todos los cuestionarios fueron contestados, ni todas las relaciones cumplieron con la solicitud del mapa. Aun así, se sabe de al menos 76 pinturas que todavía se conservan, y 16 se consideran perdidas.13
Durante los tres siglos de dominación española, la cartografía mexicana constituyó una de las áreas científico-técnicas más cultivadas. El desarrollo científico y la evolución de las corrientes artísticas de la época permitieron el progreso de una cartografía rica en temas y conocimientos; la existencia de mapas de recursos naturales, de distribución de población, de obras públicas, o de actividades económicas son muestra de ello. Las leyendas y simbologías utilizadas, aun cuando ahora puedan parecer inadecuadas y anacrónicas, permiten conocer de manera clara la evolución y difusión de los conceptos cartográficos.
Si bien la cartografía colonial muestra en forma directa los avances logrados en diversas ciencias, como es el caso de la astronomía, la náutica y las matemáticas, también refleja los avances territoriales de los conquistadores, mismos que paralelamente se iban incorporando a sus mapas. Se podría concluir que existía una relación directa entre la geografía y la cartografía. Cada nueva expedición tenía como obligación, entre otras, levantar mapas de los nuevos territorios descubiertos; estos documentos se enviaban a las autoridades, tanto en la capital del Virreinato como en la península, lo que les permitía un mejor conocimiento del territorio, siempre con la finalidad de lograr un mayor dominio sobre aquél. Sin embargo, debe reconocerse que muchos de estos exploradores exageraban la riqueza de los nuevos territorios, falseando los datos geográficos.
En todo caso, la búsqueda de lugares míticos, como las ciudades de la Gran Quivira, Theguayo14 y Cíbola o la Fuente de la Eterna Juventud, dio lugar a viajes que, a su vez, se dieron a conocer mediante descripciones y mapas.
Debemos resaltar que buena parte de la cartografía colonial fue resultado del proceso de expansión territorial de los siglos XVI y XVII. Si se tuviera que caracterizar esta expansión, debería reconocerse una etapa marítima, que además del reconocimiento de las costas de ambos mares, permitió en época temprana efectuar viajes a las islas del Pacífico, el más importante de los cuales fue el de Legazpi y Urdaneta, por las importantes repercusiones económicas que tuvo, al comunicar América y el Oriente. Igualmente importante fue determinar que Baja California era península y no isla, hallazgo debido a Isidro de Atondo y Antillón.
La contraparte terrestre tuvo dos objetivos claros, el primero, el descubrimiento de yacimientos minerales de oro y plata, que dio lugar a la fundación de numerosos reales de minas, que a la larga se transformaron en importantes centros de población; y el segundo, la conquista espiritual emprendida por las diversas órdenes religiosas, tales como los jesuitas, agustinos, franciscanos y dominicos, que igualmente fundaron misiones, y cuya ubicación dieron a conocer en mapas y planos de calidad desigual.
En todo caso, como bien lo señala Trabulse, la cartografía de esa época era eminentemente práctica:
“servía para ayudar a los navegantes y a los colonizadores a encontrar los lugares recién descubiertos o a encontrar otros no visitados todavía… El acopio progresivo de información enriquecía las cartas sucesivas y rectificaba las anteriores. La acumulación de cartas parciales permitía además confeccionar mapas más generales”.15
Numerosos fueron los científicos novohispanos, criollos y peninsulares que desarrollaron la cartografía durante la época colonial. Vale aclarar que la elaboración de mapas no fue, de ninguna manera, exclusivo de corporación alguna. Así, encontrarnos entre los autores de mapas a matemáticos como Carlos de Sigüenza y Góngora, autor del primer mapa general del Virreinato,16 Enrico Martínez, Joaquín Velázquez de León y Diego de Guadalajara y Tello; religiosos como Juan Sánchez Vaquero, Diego de Rodríguez, Eusebio Francisco Kino, Miguel Venegas, Jacobo Sedelmayer y Francisco Javier Alegre; al naturalista José Antonio de Alzate y Ramírez; marinos de la talla de Sebastián Vizcaíno, Juan Pérez, Bruno Ezeta y Cayetano Valdez; y destacados militares, entre ellos Carlos de Urrutia, Nicolás de Lafora, Diego García Conde y Miguel Constanzó.
Deben reconocerse, entre todos ellos, dos corporaciones especialmente importantes: los jesuitas y los militares. Los primeros, durante la época colonial y hasta su expulsión, desarrollaron un importante papel en la colonización y el conocimiento de los territorios septentrionales mediante sus descripciones y mapas; sirva como ejemplo más representativo el caso del padre Eusebio Francisco Kino, de quien se conocen 31 mapas, de los cuales 28 se refieren a la Baja California y a la Pimería, y que entre otras cosas demostró la peninsularidad de la Antigua California,17 aun cuando, 40 años después, en Europa todavía se consideraba como isla.
“Para el cartógrafo jesuita un mapa era instrumento de su trabajo. Señalaba el camino que conducía de una misión a otra; las zonas de las naciones indígenas —tanto las cristianas como las que se habían de convertir; los aguajes para no perecer de sed en sus expediciones exploratorias. El mapa ilustraba también su informe escrito, y sus superiores mexicanos y romanos y los oficiales reales y españoles preferían un documento gráfico que reflejara visiblemente el apostolado misionero a extensas relaciones”.18
La otra institución fue la de los militares, especialmente marinos e ingenieros, quienes al formar parte de corporaciones técnico-científicas que favorecían una formación y una retroalimentación entre sus miembros, estaban capacitados para desarrollar especialmente esta actividad.
Es importante destacar aquí que aun cuando en la segunda mitad del siglo XVIII se presentan las bases de la cartografía científica, pervivieron en todo momento formas de representación del territorio que guardaron las características pictográficas de los mapas prehispánicos. Se trata de documentos elaborados en su gran mayoría por comunidades indígenas, y que eran ofrecidos como pruebas en su lucha por conservar sus tierras. En otros casos las comunidades indígenas realizaban estos mapas para mostrar las condiciones en que se encontraban sus tierras de labor y solicitar permiso para realizar obras de mejora, como podía ser la ampliación de la zona de cultivo o la construcción de canales.19
El último tercio del siglo XVIII es especialmente rico en cartografía, gracias a las exploraciones marítimas del Pacífico norte, que partían del apostadero de San Blas, donde intervinieron individuos de la talla de Juan Pérez, Bruno de Hezeta, Francisco Antonio Mourelle, Juan Francisco de la Bodega y Quadra, Dionisio Alcalá Galiano y Alejandro Malaspina. Las Provincias Internas también fueron objeto de numerosos levantamientos cartográficos, que se inician con la acción de los jesuitas a finales del siglo XVII y alcanzan un gran número con el apoyo que da el visitador general José de Gálvez a expediciones en California, Sonora, Nueva Vizcaya o Texas. Sin embargo, pese a todos estos esfuerzos, el septentrión nunca se llegó a colonizar de manera sistemática. Es necesario destacar la muy importante cartografía de los ingenieros militares Francisco Alvarez Barreiro, Nicolás de Lafora, Miguel Constanzó, Manuel Mascaró y varios más, que participaron en estos viajes.20
Todos ellos, reflejo de la Ilustración, continuaban con la labor que un siglo atrás realizaron individuos como Sigüenza, Rodríguez y Kino, quienes permitieron la entrada de la “modernidad” a la Nueva España: “la modernidad, de las ideas y orientaciones modernas que llegaban de la ‘culta’ Europa, de la Europa de Bacon, Descartes, Newton y Gassendi, y de la España en resurgimiento y avance de Tosca, Losada y Feijoo; ideas que también crearon aquí un movimiento general de renovación”.21
Ahora bien, teniendo en cuenta que “La ilustración es una fase y un aspecto de la modernidad”22 podría establecerse, por una parte, que la característica principal de la cartografía de los ilustrados fue la incorporación de las matemáticas, ciencia del racionalismo, mediante la utilización sistemática de las observaciones astronómicas para fijar la latitud y la longitud. Cabe agregar que la cartografía era, como lo había sido anteriormente, una disciplina caracterizada por su pragmatismo y su utilitarismo.
En forma esquemática podemos señalar de la siguiente manera los principales cambios en la representación cartográfica para el periodo considerado:
1) Aun cuando a lo largo de toda la Colonia se halla manifiesta una convivencia entre las formas de representación indígena y europea, al paso de los años la influencia indígena en la representación cartográfica disminuye considerablemente, limitándose a los mapas de tipo local que realizan las comunidades de indios, principalmente como elemento de defensa de sus tierras. Sin embargo, todavía en plena etapa de las Luces, pervive esta forma de representación.
2) La traza orohidrográfica evoluciona de una representación de igual densidad en todo el territorio a una localización de cordilleras y ríos con mayor precisión.
“La hidrografía no estaba bien comprendida, presentando las diversas corrientes una dirección general, sin ocuparse de acertar sus diferentes inflexiones ni los puntos regados en su curso; si cabe, la orografía era aun más defectuosa, supuesto que las cadenas de montañas no estaban estudiadas en sus enlaces y direcciones, y las anotaciones que les correspondían iban colocadas al acaso, más bien buscando el efecto que pudieran dar al dibujo, que expresando el relieve del terreno”.23
Esto significa que los elementos del relieve dejan de ser un adorno en el mapa para transformarse en un elemento de localización.
3) La ubicación errónea de numerosos lugares, en los primeros mapas, se supera merced a la localización más exacta, por medio de observaciones astronómicas y topográficas, que permiten fijar las coordenadas del lugar. En ello participaron los más importantes matemáticos y científicos novohispanos, como lo establecen Humboldt,24 a lo largo de toda su obra, y Orozco y Berra.25 Es importante destacar que durante el último tercio del siglo XVIII se realizó en nuestro territorio la primera triangulación topográfica, hecha por Joaquín Velázquez de León, y este método se generalizaría para los levantamientos cartográficos.
Asimismo, se propagó la utilización de escalas, las cuales fueron muy variadas, de acuerdo con la superficie por representar: en millas, leguas y leguas castellanas para grandes y medianas superficies, y cordeles, pies, varas castellanas y pitipies para áreas más reducidas.
4) Se generaliza el empleo de un meridiano base, el cual podía variar de acuerdo con el autor; los más utilizados son el de Cádiz, la Isla de Fierro o Santa Cruz de Tenerife; como caso especial, durante las exploraciones marítimas del Pacífico norte a finales del siglo XVIII, algunos mapas utilizaron como meridiano base el del puerto de San Blas.
5) Los novohispanos enfrentaron grandes limitaciones para realizar sus observaciones, pues carecían de los instrumentos modernos de los que se valían los expedicionarios europeos. Pese a ello, elaborando su propio equipo, lograron la gran exactitud que reflejaron en sus mapas.
6) La cartografía se convierte en una disciplina fundamentalmente práctica. El siglo XVIII permite su desarrollo gracias a las posibilidades de uso en actividades muy diversas, como podrían ser la minería, la construcción de caminos, la defensa del Virreinato, las diferentes obras públicas, etcétera. Ello no significa que no se realizaran mapas con el solo fin de dar a conocer aspectos específicos del territorio de la Nueva España.
7) La simbología cartográfica es ahora convencional, al incorporar las técnicas de representación cartográfica más modernas.
8) Si bien la imprenta existía en México desde la primera mitad del siglo XVI, Burrus26 señala que no se editó ningún mapa científico durante la época colonial. Los mapas se remitían a España no para su publicación, sino para su depósito en la Casa de Contratación, donde generalmente se conservaron manuscritos.
Así pues, a finales de siglo XVIII se crearon en México nuevas instituciones para el estudio de las ciencias, las técnicas y las humanidades, representativas de ese espíritu de renovación y reformas que fue la Ilustración. Para el tema que nos ocupa, es interesante destacar la fundación de la Real Academia de Bellas Artes de San Carlos y, sobre todo, el Real Seminario de Minería, “Primera casa de las ciencias en México”, donde se impartieron cursos que contribuyeron a la formación de la mayor parte de los cartógrafos mexicanos decimonónicos, que junto con los militares desarrollaron la cartografía científica mexicana del siglo XIX. Ya en los albores de la etapa independiente, el Atlas de la Nueva España de Alejandro de Humboldt27 tuvo una gran influencia en el desarrollo de la cartografía mexicana. Muchos mapas posteriores a él copiaron los presentados por el sabio alemán; sin embargo, recordemos que un número importante de materiales utilizados por él fueron originalmente realizados por los novohispanos.28
Consideraciones finales
El desarrollo de la cartografía novohispana incorporó desde un principio los avances técnico-científicos del Viejo Mundo, con el fin de lograr un mayor conocimiento de la disponibilidad de los recursos que ofrecían los “nuevos” territorios. Debe afirmarse, así, que no se desplazó la tradicional forma de representar el territorio de los indígenas mesoamericanos, sino que aprovechó algunos de sus conocimientos.
Independientemente de su valoración científica, en cuanto a exactitud o representación del relieve, es importante destacar que los materiales cartográficos son los primeros documentos en los cuales quedó impresa la imagen del territorio novohispano. Por ello, son fundamentales para el estudio de la geografía y la historia del país.
Asimismo, es necesario rescatar el valor del documento en sí, y dejar de pensar en él como una ilustración; de este modo los mapas deberán considerarse objetos de estudio por la riqueza documental que encierran, al permitir el reconocimiento de la toponimia o la manera en que estaba organizado el territorio en un momento dado. Baste afirmar que muchos de estos documentos son piezas únicas.
No exageramos al asegurar que fueron estos hombres, tlacuilos y sacerdotes, aventureros y exploradores, misioneros y científicos, quienes al dar a conocer el territorio de la Nueva España mediante mapas y descripciones establecieron las bases para la ordenación territorial del México independiente.
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Referencias Bibliográficas
1 Salitchev, K., 1979, Cartografía, La Habana, Ministerio de Educación, p. 23. 2 Joly, F., 1972, La Cartografía, Barcelona, Ariel, p. 2. 3 Raisz, E., 1965, Cartografía General, Barcelona, Omega, p. 7. 4 Orozco y Berra, M., 1871, Materiales para una cartografía mexicana, México, Sociedad Mexicana de Geografía y Estadística, pp. VI-VII. 5 Chomel, M., 1988, “Visión indígena del territorio” Mapas y planos de México siglos XVI al XIX, México, INEGI-INAH, p. 14, 6 Robertson, D., 1959, Mexican manuscript painting of the early colonial period. The Metropolitan Schools, New Haven, Yale University Press, pp. 12 y ss. 7 Guzmán Monroy, V., 1978, Localización de códices, lienzos y mapas del México prehispánico y colonial, México, INAH, p. 15. 8 Orozco y Berra, M., op. cit., pp. 2-7. 9 Ibid., pp. 8 y ss. 10 Robertson, D., op. cit. 11 Véase Acuña, R. (editor), 1982-1988, Relaciones Geográficas del Siglo XVI, México, UNAM, 10 vol. 12 Robertson, Donald, 1972, “The Pinturas (Maps) of the Relaciones Geográficas, with a Catalog”, en Handbook of Middle American Indians, Austin, University of Texas, vol. 12, pp. 243-278. 13 Ibid., 1972, Los lugares donde actualmente se encuentran estas “pinturas” son la Universidad de Texas (37), El Archivo General de Indias de Sevilla (27) y la Real Academia de Historia en Madrid (12). El total de las Relaciones Geográficas existentes son 167, incluyendo dos de Guatemala, además de 25 que se consideran perdidas. Véase Cline, Howard F. “The Relaciones Geográficas of the Spanish Indies, 1577-1648”. en Handbook of Middle American Indians, Austin, University of Texas, vol. 12, pp. 183-242. 14 La Gran Quivira se hallaba rodeada de “apacibles y fertilísimos campos, de muy hermosos ríos, ciénegas y fuentes, pobladísimo de frondosas arboledas y frutales, muchos morales para criar seda, yerbas provechosas y olorosas; muchas perdices, codornices, pavos, faisanes y ciervos y venados”, mientras que Theguayo poseía ricas minas de plata y oro, que hasta los vasos del servicio de los indios eran de esos metales. Velázquez, María del Carmen “Prefacio” a Cartografía Novohispana, México, San Ángel Ediciones, 1980, p. XIII. 15 Trabulse, Elías, 1983, “La cartografía en la historia de la ciencia en México”, en Cartografía Mexicana. Tesoros de la Nación, Siglos XVI a XIX. México, Archivo General de la Nación, p. 18. 16 Sánchez Lamego, M. A., El primer mapa general de México elaborado por un mexicano, México, Instituto Panamericano de Geografía e Historia, 1955, (Publ. núm. 175). 17 Kino, Eusebio Francisco, 1985, Crónica de la Pimería Alta. Favores Celestiales, Hermosillo, Gobierno del Estado de Sonora, pp. 9-10. 18 Burrus, Ernest J. La obra cartográfica de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús (1567-1967), Madrid, Ediciones de José Porrúa Turanzas, 1967, p. 2. 19 Véase Moncada Maya, J. O., Ingenieros Militares en Nueva España. Inventario de su labor científica y espacial. Siglos XVI a XVIII, inédito. 20 Navarro, Bernabé, 1983, Cultura mexicana moderna en el siglo XVIII, México, p. 29. 21 De la Torre Villar, E., 1982, La Independencia Mexicana, México, v. I. 22 Sin duda alguna el fondo cartográfico más importante en este aspecto se halla en el Archivo General de la Nación, en el ramo de Tierras. 23 Orozco y Berra, M., 1881, Apuntes para la historia de la geografía en México, México, Imprenta de Fco. Díaz de León, p. 335. 24 Humboldt, Alejandro, de, 1983, Ensayo político sobre el reino de la Nueva España, México, Porrúa. 25 Op. cit., 1881, especialmente en los capítulos XI, XV y XXII. 26 Burrus , E. J., op. cit, p. 3. 27 Humboldt, Alexander von, Atlas géographique et physique du Royaume de la Nouvelle-Espagne, denominado también por el autor Atlas de México, México, FCE, 1971. 28 Véase Ortega y Medina, J., “Estudio preliminar” en Humboldt, A, de, op. cit., 1983, Anexo II, pp. CXII-CXLII. |
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José Omar Moncada Maya e Irma Escamilla Herrera
Instituto de Geografía,
Universidad Nacional Autónoma de México.
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cómo citar este artículo →
Moncada Maya, José Omar y Escamilla Herrera, Irma. 1993. Cartografía indiana e hispánica. Ciencias, núm. 29, enero-marzo, pp. 26-34. [En línea].
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