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| Andrea L. Aburto E. |
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Uno de los temas más apasionantes en la física del estado
sólido es sin lugar a dudas la superconductividad, un fenómeno que presentan algunos materiales, los cuales, bajo ciertas condiciones, conducen corriente eléctrica sin resistencia y, por ende, sin pérdida de energía; además, dichos materiales poseen la capacidad de impedir la penetración de las líneas de campo magnético, es decir, pueden llegar a levitar en presencia de un imán.
La superconductividad es un efecto cuántico macroscópico, o sea que se puede observar a simple vista, pero su explicación pertenece al mundo de los electrones. Esta rama del conocimiento es una de las más emocionantes debido a sus implicaciones, aplicaciones y por los personajes involucrados. La historia se puede remontar al año de 1908, cuando Kamerlingh Onnes logró la licuefacción del helio, con lo que se alcanzaba la más baja temperatura conocida para ese entonces (–268.95 °C o 4.2 K), cumpliendo además dos cometidos: 1) ganarle la carrera a James Dewar en la búsqueda de la licuefacción del “último de los gases permanentes” y 2) poder estudiar materiales en ese ambiente frío.
Tres años después, en la Universidad de Leiden, Holanda, Heike Kamerlingh Onnes le propuso a su estudiante Gilles Holst medir la resistividad —esto es, la capacidad de un material para oponerse al paso de una corriente eléctrica— del mercurio con la idea de estudiar el comportamiento de la resistencia eléctrica en un metal puro al bajar la temperatura cerca del cero absoluto (0 K). En 1911 descubrieron que la resistividad se anulaba por debajo de 4.15 K. Tan insólito fue el suceso, que se cuenta que cuando Holst le presentó sus resultados a Onnes, éste le ordenó que volviera al laboratorio a encontrar el “error”. Verificó sus instrumentos, repitió el experimento varias veces y este comportamiento “extraño” fue confirmado. Dicen que, por ser jefe de Holst, Onnes “se quedó con la paternidad del descubrimiento” y refieren que, como castigo, la temperatura de transición superconductora no lleva su nombre.
Holst dejó el Laboratorio Leiden tras recibir una oferta para fundar un nuevo laboratorio industrial patrocinado por el conocido comerciante de lámparas y filamentos: Gerard Philips. Al año siguiente, Onnes descubrió también que el estaño y el plomo, malos conductores de la electricidad, presentaban una pérdida en la resistencia a 3.7 y 6 K, respectivamente. En 1913 recibió el Premio Nobel de Física.
La resistividad en un conductor metálico disminuye a medida que ba-ja la temperatura. En los metales tradicionales, como la plata y el cobre, las impurezas y otros defectos hacen que se observe una resistencia no nula, ya que los electrones no encuentran un camino llano, sino que colisionan con imperfecciones e impurezas de la malla. Al momento de impactar con los obstáculos, los electrones se propagan en todas direcciones y pierden parte de su energía en forma de calor debido al efecto Joule. En los superconductores, en cambio, la resistencia decae abruptamente a cero cuando la muestra se enfría por debajo de una cierta temperatura, denominada temperatura crítica, por lo que son materiales capaces de conducir corriente eléctrica sin pérdida de energía.
Explicar por qué los electrones atraviesan el material superconductor sin resistencia ocupó a la comunidad científica durante más de cuarenta años. Los primeros investigadores propusieron que, en condiciones de baja vibración atómica, los electrones podrían fácilmente atravesar el material conductor y se esperaría entonces una lenta disminución de la resistividad por la temperatura, idea que fue insuficiente para explicar la superconductividad.
Diamagnetismo perfecto
En 1933, los científicos alemanes, Walter Meissner y Robert Ochsenfeld, descubrieron que los superconductores además presentan la propiedad de la impermeabilidad a campos magnéticos. Este fenómeno es conocido hoy en día como diamagnetismo perfecto o efecto Meissner. Así, los superconductores, más que conductores perfectos, como suponía Onnes, son diamagnetos perfectos, esto es, que poseen la capacidad de repeler el campo magnético.
El diamagnetismo en un material superconductor se considera la segunda característica increíble de la superconductividad. Cuando una muestra superconductora se acerca a un imán, en la superficie de ésta se genera una corriente que a su vez produce un campo magnético que se opone al campo externo aplicado, cualquiera que sea su polaridad (figura 1).
Durante la década de los cuarentas se descubrió superconductividad en otros metales y en compuestos o aleaciones. En 1941 se encontró que el nitrato de niobio es superconductor a 16 K y, en 1953, que el silicato de vanadio lo es a 17.5 K. En 1962, científicos de la empresa Westinghouse desarrollaron el primer hilo superconductor comercial, una aleación de niobio y titanio. El primer uso de este alambre fue para fabricar los electroimanes de un acelerador de partículas y en 1987 se utilizó en el Tevatrón, el acelerador de partículas circular del Fermilab, ubicado en Illinois, Estados Unidos.
Sobre las bases teóricas
Las teorías que han permitido la comprensión de algunos aspectos de la superconductividad son bastante complejas y van más allá de las pretensiones de este trabajo (cabe mencionar que hasta hoy no existe una teoría acabada que dé cuenta o explique cada uno de los resultados que a continuación presentaremos). Fue en 1950 que Richard Feynman declaró que la superconductividad era el problema teórico más importante de la época, ya que lo habían intentado resolver Einstein, Bohr, Heisenberg y él mismo. Sin ninguna teoría sobre la cual apoyarse, los científicos se dedicaron a realizar experimentos con diferentes muestras de elementos puros y con aleaciones de titanio, estroncio, germanio y, sobre todo, niobio, con el que se obtuvieron los mejores resultados.
¿De dónde viene este fenómeno que ninguna teoría predice ni puede explicar? La interrogante sobre el origen de la superconductividad mantenía preocupados a los científicos. En consecuencia, dos posibles explicaciones sobre las propiedades básicas de la superconductividad fueron propuestas: el modelo de los dos fluidos de Gorter y Casimir, en 1934, y en 1935 la teoría fenomenológica —un análisis descriptivo con base en las experiencias conocidas en electromagnetismo— de Fritz y Heinz London.
Los científicos que buscaban una explicación a la superconductividad se basaron en las ideas y técnicas del momento: la cantidad de calor requerida para licuar los gases, los aparatos de medición de temperatura y los cambios de estado de la materia. A pocos años del postulado de Nernst –el cero absoluto no es una temperatura alcanzable–, no es de extrañar que el enfoque para un esclarecimiento de este nuevo fenómeno haya procedido del electromagnetismo y de la termodinámica.
En 1934, Cornelis Jacobus Gorter y Hendrik Brugt Gerhard Casimir (estudiantes de Wander de Haas y Paul Ehrenfest, respectivamente) propusieron explicar la superconductividad a partir del modelo de los dos fluidos. La idea era modelar los electrones como pertenecientes a dos tipos de fluido: el de los electrones normales y el de los “superelectrones”. Los primeros se comportan como ya conocemos, chocando con las impurezas de la red cristalina; en cambio los superelectrones pueden atravesar la red sin perturbaciones. Esta suposición permitió deducir varios resultados y aseverar que el estado de superconductividad es un estado termodinámico que se caracteriza perfectamente por la variación del calor específico y la ausencia de calor latente o entalpía al momento de la transición.
Sin embargo, el modelo no decía nada del origen de la superconductividad. En 1935, los hermanos London desarrollaron una teoría fenomenológica de la superconductividad, estudiando cómo ocurren las cosas en un superconductor pero no el porqué. De este modo describieron las dos propiedades básicas (resistencia cero y expulsión del campo magnético) en el marco de la electrodinámica. En líneas generales, su idea fue que en el estado de superconductividad el campo magnético externo es repelido y sus ecuaciones permitieron determinar la longitud de penetración de dicho campo al interior del superconductor, lo que se transformó en una de las propiedades fundamentales de tales materiales.
Durante la Segunda Guerra Mundial se interrumpió el estudio de los superconductores y fue retomado hasta 1950. Los científicos rusos Lev Landau y Vitali Ginzburg presentaron una teoría de transición de fase superconductora en la que utilizaban la termodinámica y al fin la mecánica cuántica, describiendo la superconductividad por medio de la teoría general de las transiciones de fase. Su teoría fenomenológica describía la fase superconductora mediante una función de onda particular y sigue siendo de utilidad hoy día. Landau recibió, por sus aportaciones, el Premio Nobel de Física en 1962.
En 1950 Herbert Fröhlich propuso un análisis unidimensional con enfoque termodinámico, donde la periodicidad y el desplazamiento de la red cristalina desempeñaban un papel fundamental. Este estudio fue el primer intento serio por dar una explicación de lo que ocurre al interior de un superconductor. Se basó en experimentos de la época que ponían de manifiesto que la temperatura de transición se relaciona con la masa de los iones del material (efecto isotópico). La aportación más importante de Fröhlich fue constatar que es posible tener una interacción atractiva de dos electrones si ésta ocurre a través de las vibraciones de la red. Dicha aseveración tuvo implicaciones enormes en la construcción de una teoría de la superconductividad.
Surge una teoría
La primera teoría que explicó la superconductividad fue presentada en 1957 por tres físicos de Estados Unidos: John Bardeen, John Schiffer y Le- on Cooper, la cual es conocida como bcs por las iniciales de los apellidos de sus descubridores, y retoma la idea de Herbert Fröhlich sobre la existencia de pares formados por electrones, responsables de que se lleve a cabo la superconductividad.
Lars Onsager investigó en 1953 el flujo magnético cuando éste pasa por un anillo superconductor y observó que el valor mínimo del flujo saliente concordaba con un valor de dos veces la carga del electrón. Basándose en esta idea, Leon Cooper, quien acababa de obtener su doctorado, se incorporó al grupo de Bardeen en septiembre de 1955 y comenzó a estudiar la interacción electrón-electrón. Se dio cuenta de que, a bajas temperaturas, las vibraciones de la red cristalina obligaban a los electrones a aparearse. Al desplazarse por el sólido, un electrón generalmente deforma la red cristalina, lo que produce una pequeña polarización, que a su vez atrae al otro electrón. Esta atracción forzada les permite sobrepasar los obstáculos responsables de la resistencia eléctrica en un conductor. El apareamiento de los electrones en estado de superconductividad (llamado pares de Cooper) es favorable, ya que es un estado de menor energía, en donde los pares se desplazan de manera más ordenada que los electrones individuales. La distancia máxima de acoplamiento entre los electrones del par de Cooper es llamada longitud de coherencia.
Además, los experimentos sugerían que en los superconductores clásicos hay una brecha de energías electrónicas no permitidas por causa del acoplamiento de los electrones, llamada gap superconductor. En los metales ordinarios, las cargas pueden moverse libremente y se aceleran en presencia de un campo eléctrico. Por debajo de la temperatura crítica, a los pares de electrones de un superconductor les está prohibido, por las leyes de la mecánica cuántica, desplazarse por encima de un cierto valor de velocidad. El gran triunfo de la teoría bcs fue probar que el gap es una consecuencia directa de la formación de los pares de electrones. Es más, fue posible demostrar que todas las propiedades físicas de un superconductor se pueden escribir en función del tamaño del gap. Efectivamente, si se aplica un campo magnético a un superconductor, se necesita que aquel sea bastante grande para que los electrones ganen mucha energía y puedan saltar la zona prohibida, lo que provoca que los pares se rompan y desaparezca la superconductividad. Por estas investigaciones, John Bardeen, Leon Cooper y John Schrieffer recibieron el Premio Nobel de Física en 1972.
Debido a la falta de comunicación entre científicos soviéticos y estadounidenses durante la Guerra fría, Bardeen, Cooper y Schrieffer no tuvieron conocimiento de la teoría de Ginzburg y Landau, por lo que ambas teorías se desarrollaron de manera independiente. Más tarde, Nikolai Bogolyubov y Lev Gor’kov demostraron que la teoría de Ginzburg y Landau se puede deducir de la teoría bcs cerca de la temperatura crítica.
Tipos de superconductores
Los científicos estaban convencidos de que todos los superconductores se regían de la misma manera en presencia de campos magnéticos. Se sabía que la superconductividad desaparece en presencia de campos magnéticos por encima de cierto valor denominado campo crítico y que el valor de éste depende de la temperatura. Así, las muestras se podían encontrar en el estado superconductor o en el estado normal, según los valores de campo magnético y de temperatura. Hoy en día se califica a los materiales que tienen este comportamiento como superconductores de tipo I.
En el mismo año que se propuso la teoría bcs, Alexei Abrikosov predijo la posibilidad de que en algunos superconductores existiera un estado mixto donde el material siguiera siendo superconductor, pero que permitiera el paso a algunas líneas del campo magnético a través de vórtices, es decir que no fuese un diamagneto perfecto. Estos superconductores se denominaron de tipo II. En presencia de una corriente, los vórtices pueden crear una resistencia por lo que el superconductor ya no sería tampoco un conductor perfecto. Abrikosov y Ginzburg ganaron, por tales trabajos, el Premio Nobel de Física en el año 2003.
Se conocen sólo dos clases de superconductores: tipo I y tipo II. Muestras muy puras de plomo, mercurio y estaño son ejemplos de superconductores de tipo I, ya que son materiales muy puros y presentan campos críticos muy bajos que son útiles en las diferentes aplicaciones.
Los superconductores cerámicos de altas temperaturas críticas como YBa2Cu3O7 y Bi2CaSr2Cu2O9 son de tipo II, los cuales poseen dos campos críticos, como lo explicó Abrikosov: por debajo del primero, el superconductor expulsa todas las líneas de campo magnético; para campos externos comprendidos entre ambos campos críticos, las líneas de campo comienzan a penetrar el material; y por encima del segundo, la superconductividad desaparece.
Cuando la muestra se encuentra entre ambos campos críticos, se dice que el material se encuentra en estado mixto, con partes del material en estado normal y partes en estado superconductor; aquí el campo magnético penetra el superconductor en puntos llamados vórtices; los campos magnéticos débiles se repelen y se desplazan conformando un patrón ordenado llamado red de vórtices. Los superconductores de tipo II presentan valores mucho más grandes para el segundo campo crítico, por lo que se pueden utilizar en diferentes aplicaciones.
El estado de superconductividad se define entonces por varios factores muy importantes: temperatura crítica, campos magnéticos críticos y densidad de corriente crítica, longitud de coherencia, longitud de penetración del campo magnético y valor del gap. Cada uno de estos parámetros tiene expresiones matemáticas donde se muestra la dependencia de los otros. La permanencia en el estado superconductor exige que el campo magnético, la densidad de corriente y la temperatura tengan valores por debajo de estos valores críticos.
Propiedades microscópicas
Hasta aquí hemos hablado de las propiedades macroscópicas de los superconductores, que se refieren esencialmente a la ausencia de resistencia y al efecto Meissner. Ahora mencionaremos, como parte de las propiedades microscópicas, el efecto túnel, que es del dominio de la mecánica cuántica y se presenta cuando los electrones atraviesan regiones prohibidas en la física clásica.
En 1960, Ian Giaever, de origen noruego, descubrió el efecto túnel en una unión metal-aislante-superconductor, lo que permitió medir el gap superconductor. En 1962 Josephson descubrió que los pares de Cooper pueden pasar por obra del efecto túnel entre dos superconductores, incluso sin diferencia de potencial entre ellos, dando lugar a la densidad de supercorriente. Las uniones Josephson se utilizan en los voltímetros y magnetómetros más sensibles del mundo, llamados squids, que son la base para los magnetoencefalogramas que registran la actividad del cerebro y permiten el diseño de computadoras más pequeñas y más rápidas. Giaver y Josephson ganaron el Premio Nobel de Física en 1973.
William Little de la Universidad de Stanford, propuso en 1964, la posibilidad de superconductores de baja dimensionalidad, con la idea de “fabricar un camino para los pares de Cooper”, sugiriendo hacerlo en muestras orgánicas. El primero de éstos fue sintetizado con éxito en 1980 por el investigador de origen danés Klaus Bechgaard, de la Universidad de Copenhague, y los franceses Denis Jérome, Alain Mazaud y M. Ribault, del Laboratorio de física de sólidos de la Universidad de París en Orsay. Ellos encontraron que las muestras de (tmtsf)2pf6 son superconductoras a 1.2 K. Su simple existencia planteó la posibilidad de visualizar otras moléculas superconductoras.
Hoy día existe un gran número de materiales que se pueden describir como superconductores orgánicos, entre otras, las sales Bechgaard, las sales Fabre (bedt-ttf) y las k-bedt-ttf2X-bets2X y bedt-ttf (bisetileneditio-tetratiafulvaleno).
La carrera por las altas temperaturas
La historia de la superconductividad podría haberse quedado ahí, con la explicación dada por la teoría bcs, que predecía una temperatura crítica de un máximo del orden de 30 K. Sin embargo, en 1986, dos investigadores del Laboratorio ibm, George Bednorz y Alexander Müller, encontraron evidencia de superconductividad a una temperatura cercana a 35 K: una nueva familia de superconductores acababa de nacer. Siete meses más tarde, Paul Ching-Wu Chu consiguió subir la temperatura crítica por encima del punto de ebullición del nitrógeno en muestras de YBaCuO que presentaban superconductividad a 92 K.
Así vio la luz una nueva generación de superconductores constituidos, entre otros materiales, de cobre y oxígeno: los cupratos. Los compuestos con itrio y titanio sobrepasaron la temperatura del nitrógeno líquido (77 K, es decir, –196 °C). Esto es importante por razones económicas, ya que el nitrógeno líquido cuesta diez veces menos que el helio líquido. El compuesto con titanio alcanzó una temperatura crítica de 125 K.
El descubrimiento de Bednorz y Müller suscitó el entusiasmo de toda la comunidad científica y comenzó la carrera hacia el descubrimiento de nuevos superconductores de alta temperatura crítica; evidentemente, el anhelo es encontrar un superconductor a temperatura ambiente. No obstante, la fabricación de los superconductores, salvo algunas pocas excepciones, es difícil y, conforme aumenta la temperatura crítica de los superconductores, más difícil es fabricarlos, mientras la corriente que circula sin oposición es cada vez más débil. El récord de temperatura crítica reproducible se alcanzó en 1995 en compuestos con talio y fue de 164 K.
Nuevos descubrimientos
En 2001 se encontró que muestras con impurezas de adn presentaban superconductividad y, en agosto del mismo año, un grupo de investigadores de Laboratorios Bell descubrió superconductividad en muestras de polímeros con impurezas metálicas a una temperatura crítica de 4 K.
Siete años más tarde, en 2008 un equipo de científicos japoneses encontró una familia de superconductores, constituidos por capas de hierro y arsénico, con temperatura crítica máxima de 56 K. Aquí lo destacable es la presencia de hierro, ya que no se esperaba que un elemento magnético pudiera estar presente en un compuesto superconductor.
Desde el descubrimiento de la superconductividad a alta temperatura han existido grupos de investigación que afirman haber encontrado superconductividad a temperatura ambiente. Desgraciadamente, estos resultados no han podido repetirse ni ser confirmados, y tanta es la necesidad de encontrar un superconductor a temperatura ambiente que tales intentos han sido bautizado como osnis: Objetos Superconductores No Identificados.
A casi treinta años del descubrimiento de Bednorz y Müller, la superconductividad de los nuevos sistemas es altamente compleja y los mecanismos que la rigen no están totalmente dilucidados. Las temperaturas críticas son ciertamente más elevadas que las predichas por la teoría bcs, sin embargo, la superconductividad de los nuevos compuestos no está descrita de manera satisfactoria por esta teoría. Dado que todavía carecemos de una teoría predictiva y todos los años se descubren materiales con propiedades interesantes que no se explican con la teoría convencional, la superconductividad es un campo vivo con una intensa actividad científica.
La carrera por alcanzar la temperatura crítica más alta menguó debido a la incomprensión de la superconductividad a nivel atómico. De modo que los científicos han orientado sus esfuerzos a la búsqueda de la comprensión de los fenómenos físicos que la rigen. A pesar de estos inconvenientes existen laboratorios en el mundo que no cejan su búsqueda de superconductores a temperatura ambiente.
La superconductividad es un fenómeno cuyo descubrimiento y comprensión se estableció a lo largo del siglo XX, permitiendo durante estos cien años la atribución de por lo menos cuatro Premios Nobel. La comunidad científica cree que el entendimiento cabal del fenómeno se dará en el presente siglo. Además, cuando se encuentre su explicación, las aplicaciones ya no quedarán restringidas al campo de la física de sólidos o de materiales, éstas enriquecerán también otras áreas del conocimiento, desde la astrofísica hasta la física nuclear.
Algunas aplicaciones
Actualmente, las aplicaciones de los superconductores son numerosas. Podemos encontrar superconductores en la fabricación de bobinas de campos intensos, en equipos médicos de imagen, en medición de campos magnéticos o en dispositivos de transporte de corriente. Por ejemplo, en Estados Unidos la compañía Nexans fabricó 610 metros de cable superconductor para remplazar las líneas eléctricas, normalmente hechas de cobre.
Evidentemente el interés tecnológico de los superconductores está a la alza, independientemente de las limitaciones que se quieren contrarrestar. Sin embargo, las pérdidas de corriente están igualmente presentes en la industria eléctrica convencional. Lo ideal sería encontrar superconductores a temperatura ambiente, pero el gran inconveniente sigue siendo la inversión económica, tanto en el desarrollo tecnológico como en los fondos que se requieren para la investigación básica. No obstante, aunque el uso mayor de superconductores requiera bajas temperaturas, se han encontrado numerosas y útiles aplicaciones en medicina, ingeniería y electrónica (ver recuadro).
Para concluir, podemos decir que la historia de la superconductividad muestra tanto el desarrollo de nuevos materiales como las investigaciones que llevan a la comprensión de los fenómenos que los rigen, pero además exhibe la posibilidad de hacer la vida más fácil y a veces más agradable, aunado al placer personal que da el entendimiento.
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Referencias Bibliográficas
Alario Franco, Miguel Ángel y José Luis Vicent. 1991. Superconductividad. Eudema Universidad, Madrid.
______. 1998. “Los materiales: de las cerámicas a los superconductores, pasando por los diamantes”, en Horizontes culturales: las fronteras de la ciencia, Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Espasa Calpe, Madrid. Pp. 247-262. Dahl, Per Fridtjof. 1992. Superconductivity. American Institute of Physics, Nueva York. Klein, Jean y Sven Ortoli. 1989. Histoire et légends de la supraconduction. Calman-Lévy, París. Lynton, Ernest A. 1971. Superconductivity. Science Paperbacks, Londres. Mendelssohn, K. 1965. La búsqueda del cero absoluto. Mc-Graw-Hill, Nueva York. Schrieffer, J. R. 1974. “Entrevista con J. Warnow y R. M. Williams”, 26 de septiembre. Tinkham, Michael. 1975. Introduction to Superconductivity. McGraw-Hill, Nueva York. De la red
goo.gl/AM6Q8f
goo.gl/VHLGZR
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Andrea L. Aburto E.
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
Andrea Aburto realizó sus estudios de licenciatura y de maestría en la Facultad de Ciencias de la UNAM e hizo su doctorado en la Universidad París Sur en Orsay en el Laboratorio de Física del Estado Sólido. Desde 1998, ha sido profesora de la Facultad de Ciencias. Su área de especialidad es la física de bajas temperaturas y la estructura electrónica de sólidos.
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cómo citar este artículo →
Aburto E., Andrea L. 2015. Superconductividad del hallazgo de Leiden a nuestros días. Ciencias, núm. 117, julio-septiembre, pp. 38-46. [En línea].
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Víctor Aguirre Hidalgo, Ricardo Clark Tapia,
Raquel Hernández y José Luis López
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Aunque heterogénea en principio, en la diversidad social
y cultural se ha tendido a homologar ciertos esquemas que logran facilitar la comunicación entre sociedades, tema importante en la actualidad, dada la facilidad que tenemos para desplazarnos grandes distancias en tiempos cortos. Esta simplicidad de movimiento moderno implica que sea menos común que una sociedad se desarrolle de manera aislada y que por lo tanto sea necesario estandarizar conceptos. Un ejemplo de esto fue la creación del Sistema Internacional de Unidades, generado por iniciativa de la Conferencia General de Pesas y Medidas, la cual encargó al Comité Internacional de Pesas y Medidas el establecimiento de un sistema práctico de unidades que pudiera ser adoptado por todos los países integrantes de la Convención del Metro (integrada, al 1 de enero de 2015, por cincuenta y un países, incluido México). A la fecha las unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades son siete: el metro, para cuantificar longitud; el kilogramo para la masa; el segundo, para tiempo; el amperio, para intensidad de corriente; el kelvin para la temperatura termodinámica; el mol para la cantidad de sustancia; y la candela para cuantificar la intensidad luminosa.
La convicción general de que homologando las unidades básicas se evitan problemas de comunicación, se ejemplifica en la manera en que medimos el tiempo.
El tiempo
¿Será cierto que el tiempo es una cosa más bien extraña? Para Platón el tiempo “era una imagen móvil de la eternidad”; mientras que para Aristóteles el tiempo fluye de manera suave y continua. En la actualidad “el tiempo vale oro”. Es tan escurridizo que aún a los poetas les llevó su tiempo encontrar una rima a esta palabra. Basta recordar al mexicano Renato Leduc, quien tuvo que pagar un peso a Adán Santana por no poder tener una cuarteta con la palabra “tiempo” antes de que transcurrieran tres minutos, esto ocasionó que Leduc lo tomara como un reto personal. El desafío no era minúsculo y menos cuando Santana le informó, en son de burla, que la palabra tiempo no tiene consonante, que no hay palabra que rime con tiempo, que adolece de inconsonancia. El resultado del encuentro entre ambos poetas trajo como consecuencia el nacimiento del soneto Tiempo: “sabía virtud de conocer el tiempo; a tiempo amar y desatarse a tiempo [...]”. Renato no cuenta si Adán le regresó el peso, pero es fácil imaginar que eso no ocurrió pues deuda de juego es deuda de honor. Como resultado final tenemos a un Renato un peso más pobre y la palabra tiempo con un verso al fin. Otras personalidades han tenido éxito al meter la palabra tiempo es sus composiciones, por ejemplo Mi querido viejo de Piero “...yo soy tu sangre, mi viejo, soy tu silencio y tu tiempo […] el dolor lo lleva adentro y tiene historia sin tiempo”. El tiempo representa cada instante vivido y el por vivir.
Si nosotros hubiéramos estado en los zapatos de Renato Leduc seguramente sólo nos hubiéramos quedado en la parte de buscar la definición de tiempo. Esta palabra proviene del latín tempus, que se utiliza para nombrar la duración de algo que está sucediendo (o algo que está cambiando), como si esta duración se estuviera extendiendo desde el momento que existe un estado inicial al momento que ocurre un estado final. Esta palabra es muy útil para saber cuánto dura algo que es susceptible de cambio, ya que tiene asociada una magnitud y por lo tanto es posible medir, por ejemplo, con un cronómetro, o se puede explicar como la secuencia de un acontecimiento que se repite constantemente.
En la misma etimología de la palabra se observa su característica dinámica, implicando que algo está cambiando o algo está sucediendo; y así lo sentimos cotidianamente, pues al encontrar a un viejo amigo podemos decir: “pero si estas igualito, parece que los años no pasan por ti” o al regresar a un lugar querido: “no ha cambiado nada, es como si el tiempo se hubiera detenido”. Es interesante notar que siempre hay algo que está ocurriendo y eso es, como indicamos al principio, nuestra propia concepción. Así que siempre podemos percibir el paso del tiempo; sin embargo, sobre la duración del mismo, no podemos confiar sólo en cómo lo percibimos, pues una visita al dentista puede sentirse eterna y una tarde de fiesta ser muy breve. A esto se le denomina tiempo psicológico y su percepción depende de eventos internos y externos. Entre los internos se encuentran los ciclos temporales en los procesos químicos y hormonales que ocurren en el cerebro y cerebelo, los cuales se expresan en las sensaciones de hambre, sueño, cansancio o ansiedad y sus opuestos. Entre los externos se encuentran, principalmente, los ciclos de luz y oscuridad, así como otras variaciones en el ambiente. Estos dos tipos de sucesos psicológicos pueden también estar sincronizados entre sí, como el sueño y la oscuridad. La definición que mostramos previamente ayuda a entender el concepto de tiempo, pero algo muy diferente es como lo han estimado las sociedades humanas.
Sobre la medición
Seguramente las primeras formas de medir el tiempo fueron a partir de las variaciones externas como, por ejemplo, el tiempo transcurrido entre el día y la noche, el tiempo que sigue el ciclo de las fases de la Luna, la periodicidad de las estaciones en la naturaleza y el movimiento de las estrellas, incluyendo el Sol. Esta presencia cíclica fue la base para la generación de los calendarios. Un calendario es una teoría astronómica simplificada que nos permite realizar una medida cronológica del tiempo, o sea, ubicar en una escala temporal un evento. No es extraño, por lo tanto, que los primeros calendarios hayan estado organizados a partir de las fases de la Luna. Cabe mencionar que el ciclo lunar completo dura alrededor de 29.53 días, muy cercano al promedio de otro ciclo: el menstrual, cuya duración oscila ampliamente alrededor de 28.9 días. La facilidad de observación, aunada a esta coincidencia, al parecer favoreció la predilección religiosa y cultural por dichos calendarios. Hay indicios de este tipo de registros en restos de hace 35 000 años, como el hueso de Lebombo y sus veintinueve marcas. Aun en nuestros días, una porción significativa de la población humana rige su vida por calendarios basados en cierta medida en las fases de la Luna; de esta manera los agricultores saben, por la experiencia adquirida, cuándo es mejor iniciar el cultivo de las hortalizas y en qué momento las frutas están lo suficientemente maduras para ser cortadas; también conocen en qué periodo los árboles pierden sus hojas y cuándo los días son más cortos. Sin embargo, conforme las sociedades más se han interrelacionado, ha sido necesario tener una forma más precisa de estimar el tiempo.
El tiempo y los ciclos naturales poco a poco fueron incorporados a las actividades humanas y gradualmente fue factible cuantificarlos. En el antiguo Egipto, la forma que adoptaron para estimar el tiempo fue a partir de la utilización de la sombra que genera un cuerpo (gnomon) en diferentes momentos del día, es decir los constructores de los relojes de sol necesitaban tener un amplio conocimiento sobre el movimiento cíclico del astro rey. La idea es particularmente sencilla de entender ahora, pero en ese periodo hubo que relacionar dos conceptos importantes: tiempo y distancia. Es decir, tenían que medir la distancia de la sombra generada por el gnomon en cada momento del día. Para mantener el conteo del tiempo durante la noche observaban el movimiento de grupos de estrellas.
Otro concepto importante que tuvieron que resolver fue especificar cuáles unidades usar para definir a qué momento se está haciendo referencia en un periodo de tiempo específico. Con el conocimiento del movimiento solar a lo largo del año, los antiguos egipcios decidieron que un año tendría 365 días divididos en 12 meses cada uno de ellos con una duración de 30 días, más 5 días al final del año. En la actualidad, la convención es que la unidad principal de tiempo sea el segundo, la agrupación de 60 segundos genera 1 minuto, 60 minutos son igual a 1 hora y el día se divide en 24 horas.
El tiempo ha sido un concepto que se ha convertido en parte integral de nuestra vida cotidiana, por lo que contar actualmente con una manera homogénea para determinar el tiempo nos permite concertar momentos de reunión sin tener que determinar las unidades de medida a las que nos estamos refiriendo en cualquier parte de este mundo moderno. Esta idea es tan importante que define muchas de las actividades diarias que hacemos. Por ejemplo, nuestra entrada a laborar en la universidad es a las nueve horas, la hora que los estudiantes tienen clases con nosotros es a las diez; si por alguna causa no llegamos a trabajar a tiempo, se genera un descuento en nuestro pago (proporcional a las horas no trabajadas). Para que este sistema funcione todos manejamos el mismo patrón temporal y usamos la misma herramienta que nos permite saber la hora: el reloj; si funciona bien este aparato todos podemos llegar a tiempo, si llegamos tarde pues... ¡siempre se le puede echar la culpa al reloj! Este instrumento nos permite conocer y compartir un patrón temporal sin depender de las observaciones astronómicas o ambientales.
A diferencia de la homogeneidad para medir el tiempo, hay una amplia heterogeneidad en relación a cómo funcionan estos instrumentos y ni siquiera es posible proponer con certeza la fecha en que se creó el primer reloj. Se sabe que ya había relojes mecánicos en Europa a finales del siglo xiii. El nombre de estos instrumentos era orologio, consistía de muelles en espiral que se iban desenrollando, los intervalos más comunes eran 24, 6 o 12 horas, siendo este último el que ha perdurado en nuestros días. En un principio el orologio no tenía ningún tipo de patrón de numeración (se le añadieron posteriormente) y por su sistema mecánico tenía grandes desventajas, ya que tendía a atrasarse o adelantarse en un orden de 15 minutos por día (para nuestro actual estilo de vida sería un problema enorme).
Con el paso del tiempo se ha logrado tener relojes (con un precio accesible para la mayoría de la gente) con muy buena exactitud y precisión, es decir, avanzan de manera uniforme y dan la misma hora en el mismo momento. Hay relojes que tienen un error de 1 segundo cada 138 millones de años. Para lograr este tipo de exactitud ya no se usa la rotación de la Tierra para estimar la duración de un segundo, ahora se usa la frecuencia de las oscilaciones emitidas por el átomo de cesio al pasar de un nivel energético a otro. Mejor aún, es posible poseer un reloj que se ajusta automáticamente a cada una de las zonas horarias del planeta y ni siquiera nos tenemos que preocupar cuando se tiene que adelantar o atrasar una hora por la entrada del horario de verano u horario de invierno.
Diremos que la medida cronológica del tiempo es útil para definir la ocurrencia de un evento en un instante específico. Por ejemplo el momento en que decidimos comenzar a escribir este artículo, el segundo en que naciste o el instante en que te levantaste de la cama el día de hoy.
Por otro lado, la medida cronométrica se utiliza para cuantificar el intervalo entre dos eventos como, por ejemplo, el lapso (segundos) transcurrido para que las alas de una abeja batan una vez es de 0.005 segundos, el lapso que requirió el Apolo VIII para cubrir una milla en su viaje a la Luna fue de 0.15 segundos. Un ejemplo de un lapso más amplio es el partido de tenis en el que se enfrentaron el francés Nicolas Mahut y el estadounidense John Isner, duró 11 horas y 0.5 minutos. Si tomamos en cuenta lapsos anuales les mencionaremos que Plutón requiere 248.5 años para completar una órbita alrededor del Sol. En todos los ejemplos de medidas cronométricas se necesita usar una medida de tiempo uniforme, bien definido y que se mantenga constante durante el lapso registrado. El concepto cronométrico es también el que se usa para estimar el intervalo que ha transcurrido desde que la Tierra se formó hasta nuestros días, es decir, es el usado para estimar su edad.
La antigüedad de la Tierra
Si nos preguntan por nuestra edad es fácil responder, sólo hay que recordar la fecha en que nuestros padres nos dijeron que nacimos o bien ver nuestra acta de nacimiento en la cual está plasmada incluso la hora en que llegamos al mundo. Otra cosa diferente es responder ¿cuál es la edad de la Tierra? A diferencia del acta que nos da el registro civil, no hay ningún departamento de registro terrestre, así que el ser humano ha tenido que hacer gala del ingenio para poder determinar la edad del planeta en el que vivimos. La forma como se ha abordado esta pregunta es toda una odisea, pues se ha intentado resolver en diferentes épocas desde diferentes perspectivas y ha estado también muy ligada al desarrollo de la ciencia.
Las primeras estimaciones de la edad de la Tierra fueron realizadas a partir de los lapsos de tiempo marcados en la Biblia. Basándose en estas escrituras, Zoroaster (o Zarathustra), en el siglo vi, estimó que la Tierra tenía 12 000 años. Zoroaster no fue el único en utilizar las escrituras bíblicas con este fin; en el siglo xvii, James Ussher determinó que la Tierra se formó en el año 4004 a. C., estimación aceptada tanto en círculos religiosos como científicos de la época, dando así a la Tierra un tiempo muy corto de vida. Si uno desecha las escrituras bíblicas como referente para datar la Tierra, ¿qué se puede usar?
Fue después de las propuestas de James Hutton y Charles Lyell, hasta el siglo xix, cuando se comenzó a trazar la edad de la Tierra a partir de leyes físicas, vislumbrando nuestro planeta como un ente en constante cambio, en donde el tiempo presente es la llave para el entendimiento del tiempo pasado. Con el trabajo de 1859 de Darwin, la estimación de la edad absoluta de la Tierra tuvo mayor interés. En 1867, utilizando registros fósiles, Lyell supuso que se requerían veinte millones de años para un recambio de las especies de moluscos, estimando doce recambios para el comienzo del período Ordovícico, cuya duración calculó en 240 millones de años. Esta medición tuvo un problema similar a las que tienen las propuestas generadas a partir de las escrituras: para ese momento era inverificable.
De ese momento hasta ahora ha habido varias estimaciones de la edad de la Tierra, pero todas pueden englobarse en cuatro tipos: 1) a partir de la velocidad de erosión de las rocas y su correspondiente relación con el aumento en la salinidad de los océanos al paso del tiempo; 2) la velocidad con que se van acumulando los sedimentos producto de la erosión de las rocas; 3) a partir de la edad del Sol y la tasa de enfriamiento de la Tierra; y 4) la desintegración radiactiva de elementos químicos.
Como mencionamos previamente, para la estimación de la edad de la Tierra se requiere cuantificar el lapso que ha trascurrido entre el momento en que nuestro planeta comenzó a existir hasta el momento en que nos encontramos actualmente. El mejor método será aquel que genere el resultado con mayor exactitud y precisión; de los cuatro métodos antes dichos, el que mayor precisión tiene es el de la desintegración radiactiva. La ventaja de estandarizar el método de estimación a nivel de moléculas atómicas es su incambiable constancia en los patrones universales que siguen, sin que se vean afectados por eventos naturales o por “el paso del tiempo”. Para cada elemento, el periodo de tiempo necesario del decaimiento radiactivo es característico.
Estudios de radiactividad
Para poder estimar la edad de la Tierra fueron necesarios los hallazgos hechos por Wilhelm Conrad Röntgen, quien descubrió los rayos X y fue galardonado con el Premio Nobel en 1901; los esposos Curie (Marie y Pierre), junto con Henry Becquerel, también ganaron el Premio Nobel en 1903 por el descubrimiento de la radiación espontánea; y Ernest Rutherford, quien halló que la radiactividad iba acompañada por una desintegración de los elementos y que la tasa a la que ocurre esta transformación parece no estar afectada por condiciones de presión o temperatura, ni por otros procesos químicos.
Todos estos trabajos en conjunto condujeron a muchos físicos a realizar investigaciones sobre radiactividad, que es el proceso de la transmutación de un isotopo radiactivo de alta energía a un isotopo inerte de baja energía (que puede ser el mismo elemento químico o uno diferente). Por ejemplo, el uranio tiende a transformarse en torio y radio en varias etapas e isotopos y, finalmente, en plomo, que es el producto estable final de la descomposición del uranio.
Después de los trabajos de Becquerel, los elementos radiactivos descubiertos fueron torio, rubidio, bismuto, polonio y uranio, entre otros. La cereza del pastel llegó al determinar que la velocidad de esta transformación es constante en cualquier circunstancia e independiente de las condiciones físicas y químicas presentes durante el proceso, lo cual llevó a proponer el uso de estos elementos para estimar lapsos de tiempo (edad radiométrica). Para que la estimación funcione, se deben cumplir dos supuestos: 1) que no se agreguen o eliminen átomos padre o hijo por otro medio diferente al proceso de desintegración radiactiva y 2) que ningún átomo hijo esté presente en el sistema cuando éste se formó o que se conozca la proporción existente. Generalmente se estudian diferentes elementos radiactivos que presentan cadenas de transformación diferente, las cuales convergen a una datación promedio, dependiendo de en qué medida se cumplan los supuestos 1) y 2).
El área de estudio dedicada a estimar periodos específicos a partir de muestras geológicas se llama geocronometría y existe más de un isótopo a elegir para medir el decaimiento. ¿Cuál es el más utilizado para estimar la edad de la Tierra? El que se usa corrientemente es el isótopo de uranio-plomo (involucrando las proporciones de tres isotopos diferentes: Pb 204, 206 y 207, y se llama datación Pb-Pb a la comparación entre las proporciones de los tres isotopos) y argón 40-argón 39. Utilizando ambos métodos se logra tener estimaciones con una incertidumbre de aproximadamente 2%. Estos análisis permitieron determinar que la Tierra sólo es tan antigua como 4 566 ± 2 millones de años.
Es muy probable que ya se imaginen que las rocas son el sistema que se usa para estimar los lapsos de tiempo. Ahora bien, si se to-ma la proporción de isótopos padre-hijo de las rocas se tendrá solamente la edad en que se separaron de la capa madre de la Tierra. El truco que ha permitido mayor exactitud es medir esta proporción de isótopos en los meteoritos que caen en la Tierra y comparar la proporción isotópica entre las rocas terrestres y la de la materia del espacio que entra a la atmósfera. En los meteoritos el supuesto 1) se cumple de manera más rigurosa, lo que permite conocer mejor el supuesto 2). Siguiendo este método se está estimando la edad en que se formaron los materiales que conforman el Sistema solar.
A estas alturas de la lectura es también muy probable que se pregunten si cualquier tipo de roca o mineral sirve para este tipo de estimación, la respuesta es: ¡no! La roca o mineral tiene que ser lo más resistente posible a la erosión. Los cristales de circón del oeste de Australia han sido un buen material, con ellos se estimó una edad de 4 408 ± 8 millones de años. ¿Será ésta la forma más precisa de estimar la edad de la Tierra?, es decir, ¿podremos lograr tener una precisión menor a los millones de años? Por el momento, no; pero esta respuesta sólo se aplica al momento cronológico en que escribimos este párrafo, esto puede cambiar en cualquier otro momento; eso es lo bello de vivir y saber que todo es cambiante.
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Referencias Bibliográficas
Cohen, Martin. 2013. Filosofía para Dummies. Grupo Planeta, Barcelona.
Gratzer, Walter. 2002. Eurekas and Euphorias: the Oxford Book of Scientific Anecdotes. Oxford University Press, Reino Unido. Knell, Simon J. y Cherry L. Lewis. 2001. “Celebrating the age of the Earth”, en Geological Society, Special Publications, vol. 190, pp.1-14. Montes de Oca, María del Pilar (ed.). 2008. El libro de los datos inútiles. Libros, lectores y servicios, México. Vargas Hernández, Karina. 2008. Diversidad cultural: Revisión de conceptos y estrategias. Departament de cultura i Mitjans de Comunicació, Cataluña. |
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Victor Aguirre Hidalgo
Instituto de Estudios Ambientales,
Universidad de la Sierra Juárez, Oaxaca.
Es profesor-investigador en la Universidad de la Sierra Juárez (UNSIJ) en Oaxaca, México. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Plymouth, en Reino Unido. Se ha enfocado en estudiar la distribución y abundancia de especies nativas y el efecto que tienen las especies invasoras en los ecosistemas. En la UNSIJ ha dado diversos cursos de licenciatura y posgrado.
Ricardo Clark Tapia
Instituto de Estudios Ambientales,
Universidad de la Sierra Juárez, Oaxaca.
Es profesor-investigador en la Universidad de la Sierra Juárez (UNSIJ) en Oaxaca, México. Obtuvo su doctorado en la UNAM. Ha impartido cursos de ecología, climatología, restauración ecológica, ecología del paisaje, manejo de cuencas hidrográficas. Su principal investigación es la dinámica poblacional. Está interesado en aspectos de conservación y manejo de los recursos forestales.
Raquel Hernández Meneses
Escuela Nacional Preparatoria-Plantel 8,
Universidad Nacional Autónoma de México.
Es matemática por la Facultad de Ciencias de la UNAM, realizó estudios de maestría en matemática educativa en el CINVESTAV del IPN. Desde hace más de quince años ha impartido cursos en la Escuela Nacional Preparatoria de la UNAM y ha participado en eventos sobre la divulgación de las matemáticas.
José Luis López López
Departamento de Matemática Educativa,
CINVESTAV, Instituto Politécnico Nacional.
Estudió una maestría en física, especializándose en física del estado sólido en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN y colaboró varios años con el grupo de investigación en superconductores de dicha escuela. Actualmente trabaja como auxiliar de investigación en el Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV. Es un apasionado del tango.
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cómo citar este artículo →
Aguirre Hidalgo, Víctor; Clark Tapia, Ricardo; Hernández, Raquel y López, José Luis. 2015. Un breve momento al tiempo, explorando la edad de la Tierra. Ciencias, núm. 117, julio-septiembre, pp. 30-36. [En línea].
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