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Manfredo Perdigao do Carmo
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El Ministerio de Educación consideró oportuno que
participase en esta reunión sobre la enseñanza de la Matemática, un representante del Instituto de Matemática Pura y Aplicada (IMPA) del Consejo Nacional de la Investigación, y expresase el punto de vista del matemático profesional sobre los asuntos aquí tratados.
El IMPA tiene un interés vital en estas cuestiones. En primer lugar porque la modernización de cualquier plan de estudios es esencialmente la transferencia de conquistas científicas al nivel de la enseñanza. Nadie mejor, por tanto, que un matemático familiarizado con estas conquistas para juzgar el valor, la utilidad y los límites de esta transferencia. En segundo lugar, y esto puede parecer paradójico, porque el IMPA actúa principalmente al nivel de posgrado en Matemática. La paradoja desaparece cuando tomamos en cuenta que el desarrollo de un posgrado en cantidad y nivel capaces de fortalecer las universidades, industrias y asesorías, y el contingente necesario para el desarrollo brasileño descansa, en última instancia, en una enseñanza básica objetiva y correcta.
Nos parece claro que la elaboración de los planes de estudio de Matemática para la escuela secundaria es una tarea conjunta de profesores y de matemáticos dedicados a la investigación. De hecho, a no ser que se quiera enseñar otra cosa, y no la Matemática tal y como la entienden actualmente los matemáticos, su participación es indispensable. A ellos toca, debido a su experiencia, indicar los puntos ya obsoletos, sugerir renovaciones necesarias y determinar los objetivos a lograr a largo plazo. La Matemática brasileña alcanzó ya suficiente madurez para determinar, de manera independiente, los caminos que más nos convienen.
Es necesario destacar la, indispensable participación del profesor en la elaboración de estos proyectos. Su experiencia indicará las modificaciones necesarias para transformarlos en realidad, tornando en cuenta las condiciones brasileñas.
La elaboración de planes de estudio es, por tanto, una tarea a largo plazo. Debe ser precedida de consideraciones generales sobre la enseñanza de la Matemática que, desde nuestro punto de vista, se aplican a todos los grados. Es en este nivel que se sitúa nuestra colaboración en el presente debate.
Probablemente la razón fundamental para introducir Matemática en la enseñanza básica, reposa en el hecho de que nos proporciona instrumentos efectivos para comprender y actuar en el mundo que nos rodea. Esta actitud de resolver problemas propuestos por el mundo real esta en la base misma de la creación de la Matemática y ha sido una fuente de inspiración y renovación de sus métodos. Tal vez convenga mencionar que la palabra problema será utilizada en un sentido amplio, tanto puede significar obtener un método que permita determinar la distancia de la Tierra a la Luna, como intentar probar que la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro no se puede expresar como el cociente de dos enteros. Se puede decir, sin exageración que las estructuras más abstractas en Matemática fueron creadas para resolver problemas y que el grado de validez y permanencia de una estructura se mide por la multiplicidad de problemas que permite atacar. Estos problemas, conviene repetirlo, no son necesariamente aplicables, pero tienen sus orígenes y motivación en cuestiones propuestas por el mundo real y sus soluciones reflejan una mejor comprensión de este mundo. Esta es la Matemática de Arquímedes, Gauss. Rieman y Poincaré y de la cual queremos y debemos transmitir una parte a nuestros alumnos.
De las razones anteriores, que pertenecen a la naturales misma de la Matemática, se deduce que la mejor manera de enseñarla es a través de problemas. Los conceptos que se introduzcan serán aquellos indispensables para la comprensión y solución de los problemas propuestos y que ilustran sus relaciones con otros problemas y conceptos ya estudiados. Una comprensión clara de los hechos y la habilidad de usarlos adecuadamente debe tener preferencia sobre la formalización. Cuando sea conveniente y posible debe utilizarse la formalización, pero siempre de manera local. Por formalización local entendemos lo siguiente: Dado un determinado asunto, admitimos ciertas premisas, que pueden haber sido demostradas en otros asuntos o que constituyen elementos intuitivos bastante obvios como para poder trabajar con ellos. Entonces se explicitan todas las definiciones y se demuestran todas las proposiciones a partir de estas premisas.
Uno de los más grandes mal entendidos en la enseñanza de la Matemática proviene de adoptar los libros de Euclides, o pequeñas modificaciones de ellos, en la enseñanza de la Geometría. De entrada debemos absolver a Euclides de toda o cualquier culpa en el asunto. Euclides escribió sus libros con una finalidad metodológica, no didáctica. La formalización global que obtuvo del volumen de hechos geométricos conocidos hasta entonces, fue la obra de un genio, que mejor comprendían filósofos y pensadores que jóvenes estudiantes. En oposición a Arquímedes, que usaba una combinación de formalización local y métodos heurísticos y cuyas técnicas de investigación contienen el germen de una forma de enseñanza más efectiva, fue la obra de Euclides la que se tomó como modelo didáctico. Las consecuencias desastrosas de este hecho se hacen sentir hasta hoy.
Queremos dejar bien claro que la contribución metodológica de Euclides es enorme. Se mostraba por primera ves la posibilidad de una formalización global que, aún con defectos, levantaba la esperanza de extender la idea de formalización a toda la Matemática y, quien sabe, a toda la Ciencia. Hoy parece cada vez más claro que la formalización absoluta de la Matemática es un ideal inalcanzable que debe ser abandonada. Sea como fuere, las formalizaciones locales relativamente amplias tuvieron un éxito considerable en la Mecánica, en ciertas ramas de la Física Teórica, en el Algebra, etc., y la inspiración para esto se debe, indiscutiblemente a Euclides.
Desde el punto de vista didáctico, por ejemplo, el problema fundamental es que la presentación formal de la Matemática, en la mayor parte de los casos, esconde y disimula los mecanismos de creación. Solamente los alumnos muy bien dotados tienen la capacidad de apreciar este tipo de presentación, y éstos se transformarán en matemáticos sin que tengamos que preocuparnos por ellos. El alumno medio, con poca experiencia en Matemática (y éste es el caso que nos interesa aquí), tiene una profunda dificultad en seguir largas formalizaciones. La tendencia es reaccionar con disgusto y miedo, o aceptándolas como un dogma, con grandes perjuicios para su imaginación creadora.
Incluso para aquellos que van a transformarse en matemáticos, y nuestra experiencia en IMPA es bien ilustrativa, el exceso de formalización puede fácilmente transformarse en un freno al proceso creador. El objetivo de la Matemática es, debemos repetir, resolver problemas. Simples, en el caso de enseñanza, complejos e incluso abiertos en el caso de la investigación. En cualquiera de los dos casos la intuición y la imaginación creadora desempeñan un papel fundamental y la formalización es apenas un elemento auxiliar. En este sentido el espíritu de Arquímedes es mucho más adecuado para la Matemática actual que el espíritu de Euclides.
Conviene en este momento llamar la atención a una falacia frecuente que consiste en confundir pensar correctamente con pensar axiomáticamente. En Matemática, como en todo lo demás, es necesario pensar correctamente. No hicieron otra cosa los matemáticos ilustradores del pasado como Gauss, Rieman y Poincaré, que nos legaron el inmenso edificio del que hoy disponemos, sin utilizar el método axiomático.
Esta falacia es tanto más grase por estar presente, de manera implícita, en una cierta actitud en relación con la enseñanza de la Matemática que se autodenomina Matemática Moderna. Dejando a un lado lo impropio del término los llamaré “modernistas”, y creo no cometer injusticia al definir, según Papy, la Matemática Moderna como la enseñanza de la Matemática mediante las estructuras fundamentales. Estructuras fundamentales fue un término creado por la escuela Bourbaki para designar ciertos conceptos lógicamente simples (grupo, orden, topología) que aparecen reiteradamente en la formación de conceptos matemáticos lógicamente complejos (aunque intuitivamente más simples). Según las afirmaciones del Psicólogo Jean Piaget, las estructuras fundamentales corresponden a ciertas categorías básicas del pensamiento humano. Partiendo de estas premisas, los “modernistas” suscriben que la Matemática debe enseñarse a partir de las estructuras fundamentales. La comprensión explícita de estas estructuras facilitaría enormemente el proceso de aprendizaje de todo el resto, que discurriría de manera natural. En resumen, un Bourbaki para niños.
Ahora bien, como todos saben, Bourbaki es un descendiente directo de Euclides. En su libro “Elementos de Matemática” publicado en la década de los 40 la escuela Bourbaki intentó, según sus propias palabras, “tomar la Matemática desde su inicio” y reconstruirla entera a partir de las estructuras fundamentales. Sería una extensión de la formalización de Euclides, con las correcciones necesarias, a toda la Matemática. Como bien lo saben todos los matemáticos que trabajan en investigación, falló el planteamiento global del proyecto. Las áreas más representativas de la Matemática actual no tendrían cabida en la filosofía del proyecto inicial.
Así como en el caso de Euclides, la influencia metodológica del proyecto Bourbaki fue bastante grande. Mientras que desde el punto de vista de la investigación fue prácticamente inexistente. En realidad, el vigoroso desarrollo de la Matemática en las últimas décadas se realizó en un espíritu que relega al formalismo a un segundo plano e ignora completamente la existencia de Bourbaki. Desde este punto de vista podernos afirmar que una didáctica de la Matemática que insiste en sus aspectos formales está en contradicción con el espíritu de la verdadera Matemática Moderna, esto es, la que se hace en nuestros tiempos. Dicha didáctica debe por tanto considerarse vieja y obsoleta.
Admitida la verdad de la afirmación de Piaget, hecho discutible pero cuya apreciación nos desviaría del punto principal de esta exposición, quedan, entre otras, las siguientes objeciones a los métodos “modernistas”.
1. No existe razón alguna para esperar que el hecho de explicitar verbalmente los mecanismos básicos del conocimiento ayude a su desarrollo operacional. Por ejemplo, como observó René Thom, es dudoso que el conocimiento previo de las estructuras básicas de una lengua ayude a alguien a expresarse con fluidez en esa lengua. Por el contrario, lo que sucede con más frecuencia es que el intento de colocar este conocimiento prematuro ejerce un efecto de freno en el proceso de aprendizaje. Este ejemplo se puede multiplicar para mostrar que el estudio extemporáneo de las estructuras fundamentales puede dificultar, en vez de facilitar, el aprendizaje de la Matemática.
2. Las estructuras fundamentales representan un largo proceso de elaboración a partir de elementos que nos proporciona el mundo real. Por ser lógicamente más simples, necesitan de una mayor formalización paro su tratamiento. Ahora bien, el espíritu de formalización es precisamente la antítesis del espíritu de la Matemática actual y sería curioso que quisiéramos modernizar nuestros planes de estudio con ideas que se están volviendo obsoletas.
3. Como ya observamos, los modernistas confunden rigor sustancial con rigor formal. Aclaremos con un ejemplo. Supongamos que unimos por una recta dos puntos de un plano, uno en el interior de una elipse en ese plano, y otro en el exterior. La afirmación de que la recta en cuestión cruza la elipse es sustancialmente rigurosa. Es posible formalizar una demostración de esta afirmación pero en este caso seria inútil. En el contexto de un trabajo de investigación, dicha demostración sería una pedantería. En el contexto de la enseñanza básica, la demostración sería enfadosa y desviaría la atención hacia puntos que no son relevantes en la cuestión.
El rigor formal tiene un cierto papel a desempeñar en la Matemática, pero aplicarlo en situaciones como las anteriores revela una falla de comprensión de la naturaleza de la Matemática. De hecho, el rigor formal absoluto de una teoría puede alcanzarse con total ausencia de significado de los elementos de la teoría. Dicha teoría sería un conjunto de proposiciones de la forma “p implica q”, donde nada sabemos sobre p o sobre q, y ni siquiera si q es cierta; sólo garantizamos que q se deduce de p según las reglas de una cierta lógica. Como dice Bertrand Russell, es una teoría de la cual no sabemos de lo que estamos hablando ni si lo que estamos diciendo es verdad. Sería curioso especular sobre el nivel de demencia instalado en la Matemática si hubiera seguido esta dirección de rigor formal absoluto. Mientras tanto, el rigor formal y el tipo de rigor que los modernistas quieren transmitir a sus alumnos, y su ausencia, es la mayor crítica que ellos hacen a los otros sistemas de enseñanza.
Finalmente las distorsiones de las mismas ideas modernistas en manos inexpertas han conducido a la situación actual de la enseñanza de la Matemática Moderna en Brasil, donde se da énfasis a las trivialidades de manejar conjuntos, se insiste en expresiones lingüísticas irrelevantes, y se estimula la mediocridad a través de ejercicios rebuscados sobre el conjunto vacío. Aunque fuese válida la posición modernista (e insistimos que es inadecuada y obsoleta), su aplicación en Brasil resultó, con raras excepciones, un completo caos. Ha llegado el momento de abandonar estas posiciones y estructurar una enseñanza compatible con la Matemática actual y más adecuada con la realidad brasileña.
Sin embargo esto no significa que aboguemos por un retorno a la enseñanza tradicional de la Matemática. Es absolutamente necesaria una renovación de los planes de estudio y en la manera de enseñar. En un mundo lleno de computadoras, naves espaciales y modelos estadísticos, es indispensable que la enseñanza de la Matemática refleje esta nueva realidad y ayude a comprenderla.
Pero este cambio debe realizarse tranquilamente, sin euforias exageradas o con promesas irrealizables. Es esencial que el cambio obedezca a dos principios básicos. Primero, que el material enseñado sea útil para comprender el mundo que nos rodea. Segundo, que pueda efectivamente transmitirse en las condiciones brasileñas.
De poco nos servirá copiar planes de estudio americanos, belgas o franceses si el conjunto de profesores que tenemos no permite aplicarlos. Los cambios deben proyectarse de manera lenta y progresiva, de modo que permita a los profesores adaptarse continuamente a nuevas condiciones.
A manera de ejemplo mencionaremos algunos tópicos que probablemente puedan incluirse en la enseñanza de primer grado. Uno de los que representan un cambio en los planes de estudio tradicionales es la introducción del Algebra Lineal en dimensión dos sistemas de coordenadas, vectores y rectas en el plano, sistemas de ecuaciones lineales, matrices de 2 X 2 y programación lineal. Está claro que éstos temas no deben presentarse de manera estéril en un simple orden lógico. Se deben motivar con problemas y se deben aplicar cada vez que sea posible. La programación lineal puede dar origen a, o ser motivada por, pequeños proyectos de investigación realizados por equipos. La distribución de los temas a lo largo del programa debe obedecer principalmente a las exigencias de motivación y oportunidad.
La idea de linealidad es básica en la Matemática actual. La introducción implícita de esta idea en la enseñanza del primer grado es útil y, si es posible, debe realizarse.
Otro ejemplo que demanda modificaciones en los planes de estudio tradicionales es el estudio cuidadoso (no por ello formalmente riguroso) de los números naturales, enteros y racionales. Para comprender el paso de los números naturales a los números enteros es necesario el estudio de las propiedades formales de las operaciones con los números naturales (conmutatividad, asociatividad, distributividad). En realidad la única explicación natural de que (– 1) (– 1 ) = 1, es que queremos mantener, en los números enteros, las propiedades formales de las operaciones con los números naturales. En este caso se justifica plenamente el estudio explícito de estas propiedades. De manera general una guía indispensable para construir todo el campo numérico es mantener las propiedades de las operaciones; esto refuerza la importancia del estudio explícito de las propiedades mencionadas.
Otros ejemplos incluyen la trigonometría del triángulo rectángulo, cuya multiplicidad de aplicaciones la convierte en un instrumento ideal en este nivel, y el lenguaje de la teoría de los conjuntos. Dado su carácter trivial este lenguaje debe introducirse cuando sea necesario y sin ningún énfasis particular.
Como ejemplo final nos gustaría mencionar la Geometría Euclidiana. Consideramos que la Geometría básica de rectas, triángulos, polígonos y círculos se debe enseñar de manera sintética esto es, mediante figuras y construcciones geométricas. El contenido intuitivo de la Geometría Euclidiana hace de este tema uno de los más ricos del plan de estudios del primer grado. No es razonable que las meras objeciones de rigor formal sean motivos para sustraer a los alumnos de las aplicaciones y de los desafíos de imaginación que proporcionan los métodos geométricos. De acuerdo con el gusto de los alumnos se pueden introducir métodos analíticos auxiliares. Sin embargo los métodos geométricos no deben abandonarse jamás.
Para concluir con estas consideraciones me gustaría enfatizar en el carácter aplicado y computacional que debe tener la enseñanza de las Matemáticas en el primer grado. Es a través de este contacto con la realidad más inmediata que el alumno aprende a sentir el vigor de la Matemática y comienza a comprender el papel que desempeña en la construcción del mundo que ve a su alrededor. Esta comprensión de la fuerza y las limitaciones de la Matemática es esencial para que él pueda juzgar cosas simples de su existencia, tales como el valor de la computadora o de los resultados de una encuesta de opinión.
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Notas El título original es Consdierçoes sobre l ensino da Matemática, Boletin da Sociedade Brasileria da Matemática, Vol. 5, No. 1, 1974, pp. 105-112.
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Manuel López Mateos
Traducción de Manuel López Mateos, Profesor del Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México.
cómo citar este artículo →
Perdigao do Carmo, Manfredo 1984. Consideraciones acerca de la enseñanza de las matemáticas. Ciencias 6, octubre-diciembre, 22-25. [En línea]
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Nota de los editores
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En aquél planeta situado en un confín de la galaxia, hubo
preocupación, por haberse detectado rudimentarias explosiones atómicas, originarias más allá de Marte.
Se decidió, por tanto, enviar una nave con la misión de capturar un ser tipificado de aquella probable y peligrosa civilización.
Después de la larga travesía la nave arribó, sigilosamente, a las cercanías de una gran ciudad. Y tras cuidadosa observación fue capturado, al amparo de la noche, uno de aquellos seres tan parecidos a los mismos expedicionarios y que pululaban constantemente por la urbe.
El regreso tuvo lugar.
Hasta la fecha, los sabios de aquel planeta ubicado en un lindero de la galaxia, no han podido determinar el coeficiente mental, ni la verdadera naturaleza e intenciones del Volkswagen rojo que fue secuestrado de un estacionamiento en la Tierra, cierta vez, como a las dos de la mañana.
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Mejía Prieto, Jorge 1984. El Cautivo. Ciencias 6, octubre-diciembre, 60-61. [En línea]
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Jaime Jiménez R.
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La Coca-cola fue usada en Brasil como medicina, su
composición incluía hojas de coca (Erythroxylum coca) que tenían cocaína y semillas de Cola nitida Schot (Sterculiaceae) las que contenían mucha cafeína. La bebida se preparaba hirviendo las hojas de coca con semillas molidas de cola. En 1918, Asa Griggy Chandler, farmacéutico de Georgia (Estados Unidos) consiguió la formula para usarla con fines medicinales. Dadas sus características estimulantes la bebida se popularizó de un modo increíble.
En Atlanta, Chandler industrializó la bebida para consumo general con tal éxito que en l919 el negocio fue adquirid o por la Coca-cola Company por 20 millones de dólares (un auto costaba más o menos 1000 dólares en esos tiempos).
Aparentemente la Coca-cola no se fabrica en México, sólo se embotella. En su elaboración las hojas de la coca son usadas pero deben carecer de alcaloides y la cafeína de las semillas de cola quedan reducida a la misma cantidad contenida en una taza de café. Sin embargo, cabe preguntarse la causa por la cual su ingestión produce hábito en muchas personas.
La coca es nativa de Perú, sus hojas se han hallado en tumbas del siglo IX después de Cristo. Los incas la consideraron divina, reservada a las solemnidades religiosas y como símbolo de aristocracia.
Los españoles forzaron a los nativos a trabajar en la agricultura y en las minas. Para incrementar su resistencia, reducirles el hambre y la sed, les proporcionaron hojas de coca en función de la severidad de los trabajos. Aún ahora 4 millones de peruanos la siguen consumiendo como nefasta herencia colonial.
Por ello los narcotraficantes pueden tener abasto constante para fabricar la droga clorhidrato de cocaína cuyo comercio ilegal produce muchos millones de dólares y muchas piltrafas humanas.
La historia de la coca es una paradoja; surge como planta divina para los incas, los españoles la abastecen para aumentar la explotación, los médicos y los farmacéuticos la consideraron en 1884 una bendición, por su efecto anestésico y la Coca-cola Company un negocio inmenso.
Los dioses incas sonríen. Se vengaron de los hombres occidentales modernos.
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Jiménez, Jaime 1984. El origen de la coca-cola. Ciencias 6, octubre-diciembre, 36-37. [En línea]
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Nota de los editores
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Años difíciles, invasión a Cuba, manifestaciones
ferrocarrileras, represión… Manuel Peimbert* nos relata que los estudiantes de Ciencias no estuvieron al márgen de la época que les tocó vivir.
Platicamos esta vez con Manuel Peimbert, miembro de la generación 1958 de la F. C., y hoy investigador del Instituto de Astronomía. Manuel, ¿por qué razones ingresaste a la Facultad y cómo era ésta en esa época?
Cuando ingresé a la Facultad de Ciencias no tenía una vocación definida y estaba yo más bien interesado en seguir desarrollándome como estudiante en general y seguir preparándome en idiomas y otras disciplinas. Yo tuve la ventaja de que me tocara el bachillerato único, que en aquel entonces era de dos años. Al cumplir con el plan de estudios tenía uno la posibilidad de ingresar a cualquier carrera con la preparación dada, lo cual era un gran avance respecto a lo que sucedía algunos años antes, cuando había bachillerato por especialidad. El cambio a bachillerato único acabó con los estudiantes fósiles de la preparatoria e hizo que hubiera un gran flujo de estudiantes a la Universidad, y que los estudiantes ingresaran a la Universidad más jóvenes de lo que sucedía antes. Creo que ésta fue una gran ganancia y que fue un error el que algunos años después se instalara el bachillerato de tres años. Esto hace que los estudiantes lleguen a la Universidad con una edad promedio por lo menos de un año más que cuando yo estudiaba, y que en el momento que terminan sus carreras y se preocupan por el posgrado. se encuentren con una edad mayor y con mayores responsabilidades de tipo económico y familiar. Aquí se resolvió o se trató de resolver un problema de falta de preparación de una manera no adecuada, pero en fin, esto ya es parte de la educación mexicana. No sucede así en otros países. En otros países los estudiantes acaban sus cursos de licenciatura a una edad más temprana que en México.
Cuando ingresé a la Facultad, me sentía todavía muy joven; creía yo que eventualmente me podría cambiar a alguna otra facultad del área de humanidades, en la que también tenía mucho interés. Sin embargo, el acercamiento, sobre todo al Instituto de Astronomía, me permitió poder colaborar desde una edad muy temprana con investigaciones de tipo muy sencillo y me hicieron quedar en la Facultad de Ciencias y apreciar la emoción que produce la investigación desde muy joven.
Entramos aproximadamente 150 a la carrera de Física y nos dividieron en tres grupos. La desorientación de casi todos nosotros era muy grande. Algunos iban a entrar a Ingeniería y les dijeron finalmente que Física era más interesante. Estos se agruparon en lo que se llamó 1°C. De estos 150 que entraron a primero, únicamente como 50 pasarnos a 2° y de éstos probablemente obtuvimos la licenciatura alrededor de 30. Yo creo que fue la primera vez que una generación producía más de 20 recibidos en el área de física. A mí me toco ser el físico 43 en la historia de la facultad, lo cual implica que se habían recibido muy pocos físicos en todas las generaciones anteriores. Probablemente nuestra generación contaba, al momento de recibirse la mayoría de sus miembros, con un tercio o un cuarto de todos los físicos que se habían recibido en toda la historia de la Facultad.
En cuanto al origen de estos estudiantes, venían fundamentalmente de dos regiones distintas. Aproximadamente la mitad venía de escuelas particulares; la otra mitad venía de la ENP o de escuelas preparatorias de provincia. La deserción fue mayor entre las personas que venían de escuelas oficiales, y también había una división bastante apreciable, desde el punto de vista de preocupación social, entre las personas que venían de escuelas oficiales y los que venían de escuelas particulares. Los estudiantes que venían de escuelas oficiales estaban más preocupados por el entorno social en el cual se enmarcaba la Facultad, y más preocupados por problemas sociales que los estudiantes que venían de escuelas particulares.
En esas épocas, ¿había en la Facultad cierto estímulo para la participación política, por ejemplo algún tipo de participación en las decisiones de la Asamblea de estudiantes? ¿Había Consejos?
No, en realidad había dos corrientes muy claras a nivel de profesores en cuanto a la manera de ver las cosas. En general, los profesores de Física eran bastante conservadores en su manera de ver la sociedad, mientras que se podría decir que los maestros de Matemáticas eran más liberales. Los maestros de Física y Matemáticas coincidían en decir que era muy peligroso que los estudiantes se preocuparan por problemas no académicos, que esto los llevaría a ser estudiantes irregulares, concepto que existía en ese momento. Se daban ejemplos de estudiantes muy brillantes, que por haberse preocupado por problemas sociales se habían vuelto primero estudiantes irregulares y después no habían acabado la carrera. La escuela era relativamente pequeña en comparación con otras en donde se hacia otro tipo de política, donde existía interés de utilizar la actividad estudiantil como trampolín político, sobre todo dentro de las juventudes del PRI. Como ejemplos de escuelas de este tipo se pueden mencionar a Leyes y Comercio.
En la Facultad de Ciencias ese tipo de política nunca tuvo gran respaldo. Los estudiantes más conservadores no estaban interesados en esta política tan superficial que desarrollaba el PRI en esa época, y los estudiantes más politizados tampoco estaban de acuerdo con lo que pasaba en el gobierno o con la actividad de los grupos priístas dentro de la Universidad. Yo diría que los estudiantes conservadores de aquella época más bien se abstenían de la participación política y tenían posturas academicistas, diciendo que los estudiantes, a estudiar. Los estudiantes un poco más preocupados por la actividad política eran críticos de la sociedad en su conjunto y del tipo de política que se hacía, por los estudiantes dentro de la Universidad y por el gobierno a nivel nacional.
Quizá sea sólo una apreciación, pero estudiar en el área de ciencias generalmente no va a significar ganar mucho dinero, cómo podría ser el caso de un abogado o un ingeniero que se integran al aparato del Estado o a la iniciativa privada. De alguna manera, cuando ustedes entraron a la Facultad, ¿cómo veían la situación de su desarrollo personal y económico?
Yo creo que a nosotros no nos preocupaba. Nos preocupaba más, nuevamente debido al ambiente, si teníamos la capacidad para ser investigadores. Desde que se entraba a la Facultad se nos decía que nada más los muy buenos podían y que los que fueran buenos o fueran regulares o malos se cambiaran de carrera. Esto hacía a la gente presionarse mucho y tratar de autoevaluarse para ver si podía dar el ancho como investigador, lo cual reflejaba también una falta de práctica en la investigación de muchos de los profesores que teníamos y de una falta de proyecto de los profesores de la época sobre cuantos investigadores debería haber en México y sobre cuál debería ser el papel de la ciencia en México.
Se pensaba que si pudiésemos producir un investigador de alta calidad, tipo E. U. o Europa, era un buen objetivo para la Facultad, pero no iban más lejos de esta postura. Claro que esta idea se reflejaba entre los estudiantes, pues éstos se preocupaban por pensar si podían ser tan buenos como un investigador extranjero. Yo creo que es una postura errónea. Considero que es fundamental el que le guste a uno lo que esta haciendo; también se debe pensar en que la capacidad intelectual de los investigadores en los países desarrollados varía mucho, desde gente muy mediocre hasta gente muy brillante; por lo tanto creo que tiene muchísimo más qué ver con el proyecto de Desarrollo Social de un país, cuántos científicos se van a necesitar y de qué nivel.
Regresando a la pregunta anterior que hiciste sobre la actividad política, en la Universidad en 1958-1959, y todavía en 1960 había lo que se llamaba la Federación Estudiantil Universitaria, que estaba formada por un delegado a la Federación por cada escuela. Esta Federación trataba de tener una representación estudiantil a nivel universitario. Generalmente, diversos grupos se proponían lograr esta representación y nunca o casi nunca se organizaban en una sola federación estudiantil universitaria. Después de las primeras pláticas se formaban cinco, seis o siete grupos y terminaban formándose siete federaciones estudiantiles universitarias diferentes; una priísta de izquierda, una priísta del centro, una un poco radical y otra que decía que las otras tres eran muy políticas y que ella iba a ser apolítica, más relacionada probablemente con grupos conservadores, como podría ser el PAN. Esto era una cosa bastante ajena a lo que pasaba en la Facultad, aunque sí elegimos al final de los 50, un delegado a la FEU, que después se llamó FUSA (Federación Universitaria de Sociedades de Alumnos) un poco también a iniciativa del Rector, que quería una federación única.
¿Entonces crees tú que había una relación entre las autoridades y las federaciones?
Creo que fue en 1961 o algo así, que sí había cierto contacto entre las autoridades y los estudiantes, y sí se corrió la voz de que las autoridades querían una sola federación y que estaban muy interesadas en ello. Creo que al final de cuentas la FUSA misma se partió en tres, una de izquierda, una muy oportunista y otra un poco como de centro. Estos tres pedazos eran más o menos igual de fuertes. Ahora bien, lo que pasaba al interior de la escuela era interesante, se formaron grupos críticos, a pesar de la gran presión que había por parte de los profesores de no participar en las cuestiones políticas, porque iba uno a dejar de ser buen estudiante, iba a volverse un irregular y finalmente a no acabar la carrera. Se empezó a generar una actividad política como decía Víctor Neumann en una entrevista anterior. La primera planilla radical de oposición al grupo conservador tradicional de la escuela surgió en 1956; en 1957 hubo planilla de oposición, en l958 también, en 1959 no hubo más que la planilla tradicional de Biología, en 1960 otra vez hubo planilla de oposición en la cual yo iba como candidato para presidente, perdidos otra vez, sacó el 60% la planilla más conservadora y 40% de los votos la planilla radical.
¿Con base a qué se conseguían los votos? ¿En base a un programa o a puntos específicos? ¿Qué le planteaban a los estudiantes?
En el caso de nuestra planilla había un programa con una serie de reivindicaciones que en este momento se verían demasiado triviales, pero que en aquel momento eran interesantes. Desde el clásico camión para las excursiones de Biología, hasta la preocupación por tener un comedor, por tener apoyo de tipo asistencial para los estudiantes, en fin, era un programa de 20 o 30 puntos de la planilla de izquierda. La otra planilla tenía un programa muy superficial, en el que no se trataba ningún aspecto de tipo social, pero había un grupo muy grande de estudiantes que no quería una participación grande en actividades políticas, y que le tenía cierta desconfianza a lo que se podría llamar estudiantes de izquierda.
Al margen de las planillas, la otra actividad política importante eran las asambleas. No existía el Colegio de Profesores; los profesores no iban a las asambleas, las asambleas eran estudiantiles y se daban de vez en cuando. Estas se citaban fundamentalmente por problemas externos. En 1958 fue la huelga de los camiones, en 1959 las huelgas de los ferrocarrileros, en 1960 la huelga de los maestros y también la Revolución Cubana, que tuvo un gran impacto. En estas asambleas discutíamos si la Facultad de Ciencias debía participar en manifestaciones del magisterio, de apoyo a la revolución cubana o en favor de la libertad de los presos políticos, que existieron a partir de las huelgas ferrocarrileras de 1959. Las discusiones eran bastante ricas y las votaciones bastante cerradas. A veces se ganaba que había que apoyar este tipo de movimientos, a veces se perdía. Cuando se ganaba, recuerdo yo que iba el contingente de la Facultad a las manifestaciones con una manta que decía Facultad de Ciencias. Cuando se perdía la votación iban más o menos las mismas personas pero sin la manta, porque había un pacto de caballeros; que cuando la mayoría votaba en favor de algo, entonces se tenía el derecho de llevar la manta y cuando se perdía, no se tenía ese derecho y esto se respetaba a “pie juntillas”.
Aparentemente era una época en la que había represión. ¿Hubo fuertes presiones a contingentes como los de los maestros y ferrocarrileros?
Mira, yo creo que de 1959 a 1961 había del orden de una a diez manifestaciones por año y dependía mucho del tipo de manifestación y del número de manifestantes si ésta era reprimida o no. Cuando el número de manifestantes era grande, más de 5000, casi nunca era reprimida. Cuando la manifestación era pequeña, 500 o 1000 gentes, era reprimida. Generalmente las manifestaciones estudiantiles eran reprimidas de una manera muy suave, se les aventaba cuando mucho una granada de gases lacrimógenos o se movían los policías gritando y los estudiantes se asustaban y corrían por todos lados. La represión a las manifestaciones de los ferrocarrileros o de los maestros era mucho más dura. En el caso de los maestros en una ocasión les echaron los caballos encima, y había gentes de la policía secreta golpeando a los ferrocarrileros bastante fuerte. Ellos también se defendían, a diferencia de los estudiantes que generalmente salían corriendo sin hacer el menor esfuerzo por defenderse. Había un poco la emoción de llegar al sitio de reunión de una manifestación, porque si llegábamos y veíamos que el grupo era reducido, sabíamos que la posibilidad de que hubiera represión era muy alta, mientras que si llegábamos y veíamos que había mucha gente, sabíamos que la manifestación iba a ocurrir sin mayor problema.
¿A qué se debe que los contingentes del magisterio y los ferrocarrileros estuvieran movilizados?
Lo de los ferrocarrileros fue el movimiento vallejista en 1958. Vallejo le ganó las elecciones para Secretario General al candidato oficial, con una votación como de 53000 votos para Vallejo contra 18 votos por el candidato oficial. El sindicato desencadenó varias huelgas en 1958 y 1959 para lograr aumentos de salario, huelgas que ganó siendo la última alrededor de abril de 1959, en la que, por un detalle pequeño, se querían igualar las prestaciones que había conseguido un pequeño grupo de ferrocarrileros. La dirección vallejista estaba formada por elementos del Partido Obrero Campesino, del PCM y del PPS. Yo creo que por razones políticas, ya que era un sindicato muy fuerte que estaba sustraído de la acción del PRI, se vino la represión; represión que dio origen a los presos políticos y la campaña por la liberación de éstos, que duró cuando menos diez años. En 1959 Vallejo fue a dar a la cárcel y un poco después Campa también, y algunas otras gentes que duraron muchos años en ella.
En cuanto a la Revolución Cubana, ¿cómo tuvieron ustedes contacto con esta problemática?
Bueno, mira, lo de la Revolución Cubana fue una cosa mucho más amplia y más sentida. Inicialmente era una revolución antiimperialista; no se le concebía como una revolución de extrema izquierda, era una revolución que reivindicaba una gran cantidad de anhelos y aspiraciones de los países latinoamericanos en relación a los E. U. Claro, poco a poco la Revolución Cubana fue siendo hostigada por ellos y paulatinamente se fue radicalizando, en el momento de la Invasión a la Bahía de Cochinos la respuesta de apoyo en México fue muy fuerte. Hubo una manifestación el martes 18 de abril, irían como 50000 gentes, llegaron al Zócalo y allí se presentó Cárdenas y habló en favor de la Revolución Cubana e incluso se decía que él estaba buscando un avión para dirigirse a Cuba en esos momentos. Al viernes siguiente se planteó otra manifestación donde no fue Cárdenas y hasta fue disuelta, en ella iban las juventudes priístas, las juventudes del PPS y una gran cantidad de grupos organizados independientes. También los grupos de izquierda dentro de la Universidad formaron una brigada de voluntarios para ir a Cuba, en la cual se inscribieron más de 1000 gentes; claro que nunca fueron, pero sí había una gran efervescencia mucho mayor que la que ahora hay en favor de Nicaragua. El proceso cubano se dio más rápido que el nicaragüense, y además se daba en una situación de deshielo. Previamente había existido una política bastante cerrada por parte de E. U., que ya Víctor Neumann mencionaba en la anterior entrevista, en el sentido de que las personas de izquierda tenían problemas para entrar a E. U., en cuanto era suficiente decir que alguien era simpatizante del PC o de una organización radical para que ya tuviese problemas de todo tipo. Esto a pesar de que la política de Reagan es muy reaccionaria, no se siente, ni se palpa como en aquél entonces.
En cuanto a la Facultad, ¿podrías platicarnos cómo eran las condiciones de estudio y cómo estaban acondicionados los laboratorios?
Se dice mucho que antes la escuela estaba muy bien y que ahora está muy mal; creo que esta frase es errónea. Cuando nosotros éramos estudiantes, muchos de los maestros que tuvimos no tenían el doctorado y algunos ni siquiera la licenciatura. Ahora existe un gran número de maestros que tienen el doctorado. La planta de profesores tiene más preparación académica ahora que la que tenía la planta de profesores cuando nosotros éramos estudiantes. Hay una segunda ventaja con respecto a lo que teníamos entonces, y es la gran cantidad de materias optativas. En aquél tiempo era bastante rígido el programa, había una serie de cuellos de botella, por ejemplo para los matemáticos era obligatoria una clase de electricidad que casi ninguno pasaba. El sistema de estudios ahora es mucho más flexible; esta flexibilidad no indica necesariamente que a todos beneficie. Es posible, para algunos estudiantes, buscar los maestros más “barcos”, con los temas más fáciles o la manera más sencilla de hacer la carrera, pero en general éste no es el caso. También muchos estudiantes buscan aquellas materias que les van a servir más para los intereses que tienen, Estos escogen en la mayoría de los casos aquellos profesores que tienen fama de ser buenos maestros.
En cuanto a los laboratorios, la calidad era casi nula, no había presupuesto, no había personas preparadas para dar clase de laboratorio, y no sólo eso, sino que había una postura entre el profesorado de Física que se refería a la existencia de una Física de primera y una Física de segunda. La Física de primera era la teórica y la de segunda era la experimental. Creo que esa manera de ver las cosas persiste todavía, pero no al grado en el que se daba cuando yo era estudiante. En ese sentido diría que es probable que algunos estudiantes sean más malos que los que antes había, pero es por el aumento de la población y por la gran flexibilidad del sistema. Sin embargo, ahora acaban la carrera más estudiantes que antes y de los que acaban, algunos son muy buenos, tan buenos e inclusive mejores que los de antes. La Facultad de Ciencias es muchísimo más compleja, y con posibilidades mucho mayores que en el pasado y se ha avanzado un poco mas en la discusión sobre las funciones de la misma. Aquí insistiría en que se ha avanzado en la discusión, y no necesariamente en la proyección de la Facultad hacia la sociedad mexicana.
Para terminar, ¿puedes referirte a tu experiencia estrictamente personal en los primeros semestres y durante la carrera? ¿Cómo viste esos años? ¿Digamos que tu eras un estudiante de calificación diez?
No, fíjate que no era estudiante de diez. Los estudios eran por años, no había semestres. Los primeros años eran flojos, los maestros faltaban; inclusive recuerdo que una vez fuimos a ver al Director, Dr. Guillermo Torres a decirle que teníamos mucho tiempo, que nos dejara más tareas. Era por ahí del mes de abril, las clases empezaron en febrero. Nos dijo: “No se preocupen, ya para junio van a estar pidiendo menos obligaciones”. En efecto así fue, la carga se iba acumulando hacia el final de año. Esto hacía que nuestros métodos de estudio fueran muy viciados. Los primeros meses faltábamos mucho y se estudiaba poco, y en los últimos meses, sobre todo en periodos de exámenes, tratábamos de hacer todo lo que no habíamos hecho durante el año. La preparación que traíamos algunos de nosotros era bastante mala. Recuerdo que en algún examen en el que había que encontrar el área de alguna figura geométrica terminó con un resultado en centímetros y no fue sino hasta mucho tiempo después que me di cuenta del error. Claro que no era yo la excepción; muchos estudiantes veníamos con una preparación deficiente, y aquí haría yo la salvedad de que los estudiantes que venían de la preparatoria tenían una preparación en área de ciencias más deficiente que los que venían de escuelas particulares. Sin embargo, los estudiantes de preparatoria tenían una idea de la realidad mucho más clara que los que venían de escuelas particulares, además de poseer mayor sensibilidad para los problemas sociales.
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Manuel Peimbert
Investigador del Instituto de Astronomía de la Universidad Nacional Autónoma de México, y Profesor de la Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. cómo citar este artículo →
Nota de los editores 1984. Historia de la Facultad de Ciencias (V) (Entrevista a Manuel Peimbert Sierra). Ciencias 6, octubre-diciembre, 38-43. [En línea]
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Alejandro Aguilar Sierra
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Era un gran científico. Durante un sueño, dormido en el
camión, concibió la idea de una cuarta dimensión espacial.Al llegar a su casa se encaminó al estudio, sin pasar por la cocina, como acostumbraba. Desarrolló su teoría y al amanecer ya había dado con un método para construir un artefacto que lo enviara a ese espacio cuatridimensional.
Transcurrieron semanas de noches en vela, de grandes fracasos y pequeños triunfos antes de que pudiera darle realidad a una máquina prodigiosa. Se duchó, ansioso por experimentar él mismo algo jamás imaginado.
Finalmente resultó como lo había calculado. Al salir del aparato, sonreía con la mirada profunda de aquél que acaba de presenciar una revelación. Limpió su pensamiento de recuerdos y observó su cuarto.
La habitación parecía estar exactamente igual como la había dejado. Aunque un poco extraña. Se dio cuenta al ver el periódico: las letras estaban acomodadas de derecha a izquierda, como si las viera en un espejo. Y en realidad todos los objetos del cuarto mismo estaban invertidos de la misma manera. No dejó de observar curiosamente todas las cosas durante un buen rato. Parecían iguales a las suyas. Sin embargo, no lo eran.
Se acercó al espejo. Como es obvio, se vio a si mismo. En un gesto de distracción, se rascó la cabeza con la mano izquierda. Su imagen también lo hizo… ¡con la mano izquierda!
Su “imagen” se separó del espejo. Sólo estaba recargada.
—Estamos tan habituados a imitarnos uno al otro —dijo—. Pero ahora lo lograste. Traspasaste la barrera; nadie lo habla hecho antes. Ahora ambos somos seres irreales. No tenemos reflejo en el espejo.
—Me sentía muy solo —contestó él—. Ahora únicamente queda una cosa por hacer.
Se acercaron uno al otro, taciturnos. Se estrecharon las manos, fundiéndose en un luminoso rayo gama.
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Alejandro Aguilar Sierra
Estudiante de la carrera de Física en la Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México.
cómo citar este artículo → Aguilar Sierra, Alejandro 1984. Inversión. Ciencias 6, octubre-diciembre, 21. [En línea]
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Enrique V. Anda y Roberto Iglesias
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La actividad científica latinoamericana no ha aportado casi nada al desarrollo de las regiones más desfavorecidas, ni en la resolución de sus problemas más urgentes
Introducción
El proceso de industrialización sufrido en América Latina en las ultimas décadas generó profundas transformaciones en las instituciones de enseñanza superior. Dicho proceso fue acompañado por la creación de institutos de investigación científica en las más diferentes áreas del conocimiento y de órganos de fomento y amparo a la investigación.
De esta manera América Latina pretendía no marginarse de los avances y beneficios de la ciencia moderna, que permitieron al hombre en este siglo conocer más sobre sí mismo y su medio físico que en toda su historia previa.
Sin embargo, varias décadas de actividad científica no han desempeñado, en esta parte del mundo, un papel central en la evolución y desarrollo de las regiones más desfavorecidas ni en la resolución de los problemas más urgentes.
Como consecuencia de esta situación y a pesar del rol central cumplido por la ciencia en la evolución de los países centrales, se cuestiona si este papel puede ser esperado también en el mundo dependiente y en qué condiciones se daría.
Considerando las diferentes realidades entre el mundo central y el dependiente, las interrogantes a responder son: ¿cuál es la ciencia que debe ser promovida? ¿Qué tipo de instituciones hay que desarrollar para articularla? ¿Qué investigador se requiere formar? ¿Con qué conocimientos y entrenado en qué técnicas? ¿Será que la ciencia no necesita planificación, en la medida en que aún sin orientación explícita podría irradiar a la sociedad su acción transformadora?
El presente trabajo no pretende responder a estas preguntas; tarea que requeriría un análisis que escapa de sus posibilidades. Su intención consiste en fijar algunas ideas en torno a esta problemática y analizar críticamente el modo en que realmente se da la práctica científica en el mundo periférico, haciendo al respecto, algunas propuestas de transformación. El objetivo es aportar un debate que, si bien cuenta con algunas décadas de existencia en ciertos países de América Latina, es de indiscutible actualidad.
Proyectos para la ciencia
Existen actualmente varias propuestas alternativas para la práctica científica en América Latina; estas propuestas expresan, en el ámbito de la ciencia, ideas dominantes en la sociedad.
Una de las propuestas mis antiguas — rémora del pasado y previa al proceso de industrialización— es la que considera irrelevante el papel de la investigación científica e innecesaria su promoción. Esta actitud que, en la teoría o en la práctica, perdura en algunos de los países más atrasados de la región, aún influye en otros del área cuando los grupos tradicionalistas asumen una representación importante en la conducción política. Aunque esta propuesta no será analizada, vale la pena mencionar que actualmente se la aplica intensivamente en las universidades argentinas y chilenas, donde la investigación científica ha sido prácticamente eliminada como actividad universitaria. Como consecuencia de esta misma política dentro del ámbito de la economía, la industria de estos países ha sufrido un gran retroceso en los últimos años.
Excluida esta alternativa, las propuestas de mayor envergadura y las más arraigadas en la comunidad científica latinoamericana y en los medios a ella vinculados, son dos: el desarrollismo y el cientificismo.
Desarrollismo
Para el desarrollismo, la ciencia, en tanto parte de la actividad social, debe colocarse al servicio del desarrollo de la sociedad. Se busca disciplinar la ciencia y su crecimiento instrumentalizándolos para la resolución de los problemas, generalmente tecnológicos, que afectan a la actividad económica tal cual se manifiesta en su forma inmediata, dentro del contexto del actual proyecto de desarrollo.
Este es un proyecto que promueve un crecimiento industrial fuertemente monopolizado (en gran medida en las manos de capitales extranjeros o subordinado a ellos a través de acuerdos tecnológicos) y que procura satisfacer un cierto tipo de demanda de bienes durables y de consumo superfluo generada por los sectores de más altos ingresos de la sociedad. Se trata de un crecimiento que, en su propia dinámica, tiende a concentrar la renta y a marginar grandes sectores de la población, mostrándose, en consecuencia, incapaz de resolver los problemas que la sociedad enfrenta.
La propuesta desarrollista centra el problema en la situación de dependencia tecnológica a superar, situación a la que se ubica como causa y no como consecuencia de la dependencia. Para superarla propone crear recursos humanos, científicos y técnicos comprometidos con la generación de tecnología propia que la industria y la agricultura locales podrían absorber. La determinación de las prioridades respecto de las ideas que recibirían mayor apoyo financiero, se establecería sobre la base de la importancia económica del ramo de la industria considerado, tomando en cuenta su incidencia en el crecimiento del producto nacional bruto, el mercado posible del producto elaborado y también su importancia estratégica evaluada desde el modelo ideal de las economías de los países centrales.
Con respecto a la ciencia, esta formulación carece de propuestas específicas en tanto productora de conocimientos o como agente crítico de la propia evolución social. La ciencia es visualizada desde el enfoque de sus potenciales aplicaciones inmediatas; en esto residiría, en última instancia, su más importante criterio de legitimidad.
El proyecto desarrollista intenta reproducir el estilo tecnológico de los E. U. y Europa sin detenerse a considerar su adecuación a la realidad de los países periféricos; no analiza críticamente las razones por las cuales las sociedades que crearon dicho estilo presentan actualmente enormes dificultades para un crecimiento sostenido, manifestándose altamente irracionales en la utilización de recursos e impotentes para generar un entorno de seguridad y creatividad que permita alejar al hombre de las lacras de la enajenación y la violencia individual y colectiva.
Cuando estas propuestas encuentran resonancia en los medios políticos, generan una serie programas consistentes en reproducir tecnología ya existente en los países del centro capitalista o en adaptarla, creando una tecnología seudoautóctona.
Un ejemplo del intento de reproducción de tecnología es el caso de los diferentes programas nucleares en América Latina. En algunos países, como Argentina, se optó por un cierto desarrollo autónomo de algunos aspectos de esa tecnología; en otros, como Brasil, se compensó la falta de atención dedicada a esta área en las últimas décadas por la simple compra de reactores y plantas de enriquecimiento, pretendiendo dar a la operación algunos aspectos de transferencia tecnológica. Sin embargo, en ninguno de los casos fue criticada la tecnología nuclear como opción para la generación de energía, cuando en estos dos países existen otras fuentes alternativas aún sin explotar, de menor riesgo y de tecnología accesible.
En otras oportunidades fueron implementadas tecnologías que reflejan el inmediatismo típico del desarrollismo. Tal es el caso de la experiencia en Brasil de la sustitución de gasolina (derivado del petróleo inexistente en ese país) por alcohol obtenido a partir de la caña de azúcar. El proyecto no cuestiona el tipo de sociedad implícito en el uso de transporte individual que es el que consume el mayor grado de este combustible, ni las alteraciones ecológicas generadas por el cultivo intensivo de la caña. Representa una propuesta de simple adaptación de una tecnología preexistente a un nuevo combustible, pero deficiente desde el punto de vista técnico.
Otras áreas que se pretende desenvolver se refieren a la tecnología de semiconductores, informática, energía, etc., donde se enfatiza la conveniencia de realizar investigaciones “aplicadas” para satisfacer necesidades de la industria local. Es importante, sin embargo, observar que, en algunos casos, los objetivos del desarrollismo pueden coincidir con los de un provecto que procura la resolución de los grandes problemas sociales; de ahí entonces que sea necesario cuidar de los sectores que lo posibiliten, por ejemplo, el desarrollo de fuentes alternativas, de energía, de la tecnología metalúrgica, etc.
Cientificismo
En contraposición con estas ideas, existen las propuestas según las cuales la producción de conocimientos debe ser desarrollada sin tutela de ningún tipo, solo condicionada con arreglo a la libertad académica y a la capacidad creativa del investigador. Esta posición —que podríamos llamar cientificista— postula que la ciencia es autónoma y que su dinámica y sus objetivos responden a sus propias necesidades de evolución. La práctica científica, al constituir un permanente desafío intelectual, tendría como objetivo la expansión de las fronteras del conocimiento. La distribución de recursos humanos y materiales debería seguir los intereses propios del progreso científico, sin planificaciones que pretendan definir sus rumbos y que puedan entorpecer el proceso creativo. La función de la sociedad sería, desde ese punto de vista, la de garantizar a los científicos las condiciones que posibiliten su práctica.
En todo caso, no niegan los cientificistas otras interdependencias entre ciencia y sociedad. Se admite que muchas veces los resultados científicos presentan una utilidad social. Sin embargo, esto es considerado un efecto reflejo que en principio no es preocupación de la ciencia y que (lo que tal vez sea aún más importante) no es responsabilidad de los científicos.
Contando la ciencia con valores propios y universales, la aplicación de su producto final a otra actividad no científica pasa a un segundo plano en la propuesta cientificista. Para ella el punto central son las relaciones que controlan la producción de conceptos y evidencias que se incorporan al conocimiento del hombre y la naturaleza. Así es que el investigador no sería responsable por la utilización de los resultados de sus trabajos. Lo esencial consistiría en conocer la naturaleza del átomo con experiencias de fusión, siendo la bomba atómica un subproducto que escaparía al control y a la responsabilidad del científico.
Por otro lado hay que señalar que, en los países dependientes, la importancia que el cientificismo otorga a la investigación en relación a sus aplicaciones es pequeña, si se le compara con las actividades directamente aplicadas; es importante tener en cuenta que la mayor parte de la problemática que enfrentan estos países podría ser resuelta con lo que ya se sabe, sin necesidad de extender las fronteras del conocimiento.
En definitiva: para la propuesta cientificista la ciencia, como práctica y como resultado sería universal. Las leyes que gobiernan su evolución serían internas. Su historia consistiría en una historia autónoma independiente de la estructura de la sociedad que la genera.
Evaluación
Si en el modelo desarrollista la ciencia, y por lo tanto la actividad del científico es justificada por su “aplicabilidad” y por su “utilidad” en el crecimiento económico, este tipo de relación entre ciencia y sociedad desaparece en la propuesta cientificista. La utilización por la sociedad de los nuevos descubrimientos científicos —que constituiría un segundo momento de la apropiación de la ciencia por la sociedad, no necesario ni indispensable— no debería ser una medida de la calidad del trabajo de investigación. La práctica del científico debería ser medida —lo que constituiría un primer momento de apropiación social de la ciencia— por el reconocimiento de sus iguales, en función de la importancia de los descubrimientos para la evolución y extensión de las fronteras del conocimiento, al margen de otras consideraciones. Esta idealización, que es parcialmente correcta, se degrada, como veremos, en la práctica cientificista reduciéndose a una simple aceptación por parte de la comunidad de los trabajos científicos a través de su publicación. De esta forma, una investigación con aplicaciones potenciales importantes no será valorizada adecuadamente, mientras que dos trabajos igualmente publicados serán valorizados en forma semejante aunque representen aportes bien diferenciados para el desarrollo del conocimiento.
En la concepción cientificista, el investigador está más ligado a la comunidad científica internacional que a la sociedad donde desarrolla sus trabajos. Puede realizar sus trabajos en Venezuela, pero ellos serán evaluados por especialistas de las revistas internacionales. No es casual que la Argentina posea renombrados cirujanos cardiovasculares, como no sería extraño que en Brasil anunciaran en poco tiempo el nacimiento del primer bebé de probeta. La importancia de las líneas de investigación es determinada por la comunidad científica internacional, con sede informal en los países desarrollados. Y según ella, las enfermedades cardiovasculares o la gestación extrauterina resultan preocupaciones mayores que, por ejemplo, el mal de Chagas o la subnutrición.
Al formar parte de esa comunidad internacional, el científico comparte sus valores universales, justificando así su aislamiento de la realidad inmediata. Esta comunidad (“la multinacional de la ciencia”) cuenta con valores propios, medios de comunicación, códigos de ética y rituales de ascenso (y caída) particulares; teóricamente se basan en el compromiso con la verdad y el conocimiento objetivo.
En América Latina, parte de estas propuestas se manifiesta como una exaltación de la ciencia en la forma en que es practicada en el mudo central, a la que se toma como un modelo ideal a imitar e intentar. Desde este punto de vista, en los países dependientes deberían imitarse las relaciones que se establecen entre la ciencia básica y la aplicada en los países desarrollados. Sin embargo, las dificultades de las sociedades dependientes para incorporar tecnología autóctona reducen la materialización del ideal al crecimiento de la ciencia básica exclusivamente.
En otros enfoques, la defensa de una ciencia básica, académica, resulta ser una forma de superar la tutela de la tecnocracia dominante y de liberar a la comunidad científica de la responsabilidad de un modelo de desarrollo con el cual muchos de sus miembros no se identifican. Impotentes para formular una alternativa, aceptan el cientificismo frente a la propuesta desarrollista tecnocrática.
El científico periférico y la multinacional de la ciencia
Entre las propuestas analizadas en la sección anterior, el cientificismo es la más difundida en los países periféricos. En cuanto al desarrollismo, si bien generó una alternativa para la actividad científica, ésta nunca fue elaborada en forma explícita y coherente ni, hasta ahora, aplicada como un plan concreto a nivel nacional.
Para el desarrollismo, la ciencia debe convertirse en un simple epifenómeno de la actividad económica; para el cientificismo, el nexo ciencia-sociedad se expresa como una circunstancia extremadamente mediada y laxa, donde la sociedad sólo genera las condiciones que posibiliten la actividad científica.
Ya al presentar estas propuestas existía implícitamente una crítica. La profundización de este análisis y la formulación de eventuales alternativas requiere un estudio más detallado acerca de las relaciones entre la ciencia y la sociedad, y sobre su modo de expresión en la metodología de la práctica científica.
a) El método científico
El objetivo de la ciencia es el conocimiento. Desde sus orígenes el hombre procura la comprensión de la naturaleza, de sí mismo y de las relaciones sociales. Con este propósito, a lo largo de la historia, el hombre ha decantado una práctica estructurada de acuerdo a normas establecidas, por el así llamado método científico. Es sabido que la ciencia evoluciona a través de periodos revolucionarios y de periodos normales. En épocas no revolucionarias la práctica científica requiere inscribirse dentro de los desarrollos posibles de un conjunto de conocimientos no cuestionados y articulados de acuerdo a directrices aceptadas por la mayor parte de la comunidad científica. Este conjunto articulado forma un cuerpo de teoría que ha sido llamado de paradigma (como, por ejemplo, la mecánica cuántica en la física o la teoría de la evolución en la biología). Las maneras en que un paradigma es cuestionado por otro alternativo (si bien están condicionadas socialmente a través de las ideas y concepciones dominantes de la época) responden fundamentalmente a un proceso interno de evolución y confrontación entre el cuerpo teórico que compone el paradigma y la experiencia, esta última interpretada por el propio paradigma o por uno compatible con él.
Las mediaciones sociales en este proceso de confrontación son de naturaleza compleja, y éste puede ser realizado con mayor o menor autonomía en relación a la sociedad. Aunque ambas se condicionen mutuamente, las historias de la ciencia y de la sociedad son diferentes. Su periodicidad viene determinada por estos enfrentamientos entre paradigmas. Durante los periodos revolucionarios, de profundas transformaciones conceptuales, teóricas y experimentales (por ejemplo, para la física lo fue el de las primeras décadas de este siglo con la formulación de la mecánica cuántica y de la teoría de la relatividad), pareciera que la práctica científica se despojara de los condicionamientos sociales y que la confrontación se limitara al campo de las ideas, fuera del ámbito de lo social.1
En esta autonomía reside el fundamento de las propuestas cientificistas según las cuales todo proceso científico se desenvuelve independientemente de cualquier realidad extracientífica, lo que le confiere un valor universal. Obviamente, este proceso es relativamente independiente en el caso de las ciencias naturales, quedando la psicología, la sociología y las ciencias humanas en general, mucho más condicionadas a las resistencias que opone el medio social a nuevas concepciones. Recordemos simplemente el rechazo que se produjo a las teorías heliocentristas o las persecuciones de Galileo, Darwin o Freud, sólo para citar algunos de los científicos que cuestionaron paradigmas vigentes en su época.
Si bien es posible indicar —al menos en el caso de las ciencias de la naturaleza una relativa independencia del proceso de confrontación en relación a la sociedad, tanto las estructuras institucionales para el desarrollo de la ciencia como la importancia conferida a una determinada área de un paradigma durante los largos periodos no revolucionarios, están condicionadas por una variedad de factores sociales. No es sino una consecuencia de la apropiación de los resultados de la investigación científica de acuerdo con los intereses dominantes de la sociedad. Es esta apropiación quien introduce los condicionamientos más importantes en el proceso de generación de conocimientos. La promoción de cierta área en detrimento de otra está determinada por razones económicas (desarrollo de una nueva tecnología, nuevos productos, nuevos procesos, fuentes alternativas de energía), militares (armas nucleares, químicas, ingeniería naval) e ideológico-políticas (psicología institucional y adaptativa, ciencias humanas basadas en concepciones contrarias a un paradigma alternativo, que no sólo quita validez a esas concepciones, como propugna la superación de la estructura social que las tiene como su fundamento ideológico).
Frecuentemente, los condicionamientos sociales son más importantes que el propio proceso interno del progreso del paradigma que, por así decir, pugnaría por desarrollar las áreas más críticas para su posible refutación y superación. Estos condicionamientos han sido particularmente influyentes en el siglo XX, ya que la afirmación y desarrollo del capitalismo han polarizado todas las prácticas sociales en función de sus objetivos.
Por otra parte, el mencionado proceso ha permitido retirar la ciencia de los claustros y llevarla a la vida cotidiana, hacerla mundana en sus efectos pero al mismo tiempo mistificarla en sus contenidos. En poco tiempo más, el computador domiciliario tendrá una difusión masiva aunque sólo unos pocos iniciados podrán comprender su funcionamiento. La ciencia pasa así a tener un poder casi mágico, religioso (la admiración por los satélites, viajes espaciales, juguetes electrónicos, etc.): la ciencia actual, la razón comprometida con una verdad parcializada, castrada en sus aspectos críticos del conjunto, es la nueva religión y los científicos sus sacerdotes.
De este modo, los científicos forman una élite especial: la comunidad científica que, monopolizando su saber, es la única dentro de la sociedad, capacitada para juzgar a la ciencia y sus aplicaciones desde el punto de vista técnico, ya que desde un punto de vista político-social depende de la decisión de la estructura de poder de la sociedad.
La comunidad científica
Es a través de la comunidad científica que se establece el vinculo más fuerte de la ciencia con la sociedad. Los condicionamientos sociales sobre la ciencia se ejercitan por la intermediación de esta comunidad que, incorporando nuevos miembros en su seno, produce y reproduce las relaciones ciencia y sociedad. Por ello, toda profundización de estas relaciones requiere un análisis del mencionado proceso de producción y reproducción.
Todo candidato a científico debe someterse a una serie de pruebas que permitan reflejar un aprendizaje adecuado de los conocimientos y técnicas necesarias para ejercitar la ciencia. Es la propia comunidad, articulada a través de las instituciones, quien le otorga las credenciales de aptitud. Ella lo prepara, lo inicia en sus secretos y rituales (el orientar es su instructor y él es el aprendiz) y lo imbuye de sus valores y de una manera particular de hacer ciencia. Su actividad posterior también es regulada por la comunidad a través de una serie de mecanismos donde la publicación juega el papel central. El científico cede a al comunidad el resultado de su trabajo enviándolo a una revista, que es un órgano de la comunidad o de parte de ella. Es la revista quien materializa el proceso de legitimación aceptando el trabajo para ser publicado. También las instituciones juegan este papel otorgando títulos (licenciado, doctor) y monopolizando el derecho de difusión de los conocimientos (publicaciones internas, tesis de doctorado, etc.) La difusión a través de las diferentes modalidades de la publicación se constituye en la etapa última y esencial de la actividad científica, pues es por medio suyo que éste pierde sus aspectos individuales para socializarse en conocimiento.
El descubrimiento científico existe como tal en tanto que legítimo y que, por lo tanto, está a disposición de la comunidad que lo sanciona como válido. Esto constituiría, por así decir, un primer momento de la apropiación de la práctica científica por la sociedad, momento en el cual —junto con el resultado— se legitimiza al autor. El científico pierde su producto a cambio de una posición dentro de la comunidad (estructurada institucionalmente y jerarquizada) y también dentro de la sociedad como fuerza de trabajo calificada y apta.
Esta posición está sometida a la concurrencia de sus pares y regida por las leyes del mercado, por lo menos hasta el momento en que la comunidad científica (y por ende la sociedad) lo consagran como su miembro permanente. Posteriormente, el científico es impulsado a procurar posiciones de poder y de prestigio dentro de la comunidad, con arreglo a las normas establecidas y a los valores que ésta exalta. Este proceso de concurrencia y de búsqueda de posiciones de ascenso social introduce un condicionamiento social de enorme importancia en la actividad científica. La publicación, de ser un momento —crucial, por cierto— de la práctica científica, pasa a transformarse en un objetivo en sí mismo. En una sociedad donde todo se cuantifica y masifica, los elementos centrales de juicio para dirimir en la concurrencia quiénes serán los beneficiados, ya no tendrán su fundamento en la importancia científica o social de un trabajo. Estos elementos de juicio serán degradados a su puro aspecto numérico, expresado en el número de trabajos publicados, en el número de veces en que una publicación es citada en otros trabajos, en el número de auxilios administrados y su valor económico, criterios que, en rigor, nada tienen de científicos.
Este es el motivo central de que, en las ultimas décadas, la actividad científica haya producido una enorme proliferación de revistas especializadas y un número aún superior de trabajos, en una magnitud mucho mayor que el crecimiento de la comunidad científica durante el mismo periodo. Es indudable que este crecimiento explosivo de las publicaciones no ha significado un progreso de la ciencia en la misma proporción. La propia comunidad científica manifiesta en su práctica un desinterés absoluto por gran parte de los trabajos que ella misma produce2 lo que prueba de modo manifiesto su irrelevancia, ya que es ella la única en condiciones de evaluarlos. El trabajo científico está asignado por su eventual publicación. Un trabajo que puede dar lugar a una publicación inmediata es preferido a otro, quizás más importante, pero de publicación rápida difícil, ya sea por la complejidad del tema o por el esfuerzos necesario para su realización.
El así llamado publicacionismo da lugar a distorsiones que, en muchos casos, han llevado a la ciencia a privilegiar la forma frente al contenido, la metodología frente a la idea, facilitándose así la proliferación de actitudes conservadoras, repetitivas y faltas de originalidad. Muy lejos del ideal cientificista, donde la ciencia buscaba su verdad autónomamente, aislada de la realidad, en la práctica ésta se muestra corrompida en su forma y contenido por otros imperativos. Como ya fue analizado, en su relación inmediata con la comunidad que le da origen, la ciencia se pone al servicio de sus intereses en función de su inserción dentro de la sociedad. Esta situación es claramente contraria a la utopía cientificista que quiere ver al científico y a su comunidad al servicio del saber, al servicio de la ciencia.
El científico en el mundo periférico
En los países dependientes, los procesos de legitimación de la actividad científica no se desarrollan dentro de ellos. La legitimidad generada internamente, cuando existe una comunidad incipiente o hasta relativamente consolidada, no es valorizada ni por la propia comunidad interna ni por la externa. El científico es aceptado internamente si lo es a nivel internacional (publicaciones en revistas extranjeras, participaciones en congresos en el exterior, pos-graduación también en el exterior). De esta forma, la legitimidad interna depende de la externa. La consecuencia de esta actitud es que la investigación desarrollada en los países del centro del sistema regula la práctica científica en las naciones dependientes. Esta situación produce la institucionalización de relaciones de dependencia en cuanto a temas de investigación, técnicas, relevancia de resultados formas y normas de publicación, valores, prejuicios y elementos ideológicos explícitos e implícitos y otros lazos de dependencia de carácter institucional consagrada por convenios, apoyos financieros, intercambio, etc.
Los males que afectan la práctica científica en los países centrales se multiplican y adquieren características más agudas en el mundo periférico. Si en Europa y en los E. U. se produce un alto porcentaje de trabajo irrelevante, esta proporción se acentúa en los países dependientes. La causa reside en su alejamiento de los centros donde se generan las ideas, se toman las iniciativas, se determinan las áreas y donde se debaten los valores y las razones que justifican estas determinaciones. Por otro lado, el científico del mundo periférico se ve imposibilitado de entrar en competencia con sus similares de los centros internacionales al no poder disponer de una infraestructura equivalente en relación a laboratorios, centros de documentación, proximidad geográfica, etc. Desde el punto de vista de su integración a la comunidad científica internacional (a la cual él cree pertenecer), el científico de los países dependientes es un perpetuo aspirante. Su legitimación es penosa y casi nunca aceptada integralmente. Sus resultados científicos serán publicados en las revistas internacionales (la fuente de su legitimidad interna y externa) con dificultad, porque una y otra vez deberé superar el prejuicio contra los trabajos provenientes del mundo subdesarrollado y atrasado. En raras oportunidades este científico logrará una posición destacada en un centro internacional, ya que estas posiciones y los propios eventos son establecidos por la comunidad con criterios que muchas veces no sólo valorizan al trabajo científico sino a una jerarquía de instituciones, cargos y posiciones de poder dentro de ella. En fin, en la gran mayoría de los casos, su condición dentro de la comunidad es marginal. De ahí la obstinación para procurar contactos internacionales y estadías en instituciones prestigiadas, para publicar en revistas extranjeras de “alto nivel”, etc.
El científico desilusionado
Esta marginación ha llevado a algunos científicos de los países dependientes —conscientes de esta situación, del carácter subalterno de su trabajo y de su impotencia para practicar una propuesta alternativa— a adoptar la posición de negar la propia actividad científica. Encuentran en actividades que son complementarias de la investigación científica (como la docencia y la formación de personas) su justificación última y primera, o bien, proponen el desarrollo de una ciencia aplicada. Esta última alternativa es, en la práctica, una propuesta de desarrollo de tecnología y no de ciencia para una sociedad que, en función de su inserción en el ámbito internacional, no solicita la generación de una tecnología autónoma.
Contrariamente a la propuesta desarrollista que cree ver en la dependencia tecnológica el origen de toda dependencia, el científico “desilusionado” descubre que América Latina tendrá capacidad de generar exigencias tecnológicas y una investigación acorde con ellas en la medida en que pueda reformularse en sus contenidos, objetivos y relaciones internas y externas.
Como aporte al conocimiento de la naturaleza, el científico de los países dependientes entra a la cola de los proyectos que están en ebullición en el centro; como aporte para una aplicación de su trabajo en la industria, su sociedad no le brinda las mediaciones necesarias que permitan tender el puente entre su actividad y la eventual aplicación. Si en algunas circunstancias excepcionales lo posibilita, se transforma en un ejemplo que sólo permite alimentar la ilusión de que esa experiencia aislada puede generalizarse. Vive entonces una doble frustración que lo deja sin salida.
Política y planificación científica
¿Será posible encontrar una alternativa que permita resolver este dilema? ¿Podrá formularse y llevarse a la práctica una propuesta de desarrollo científico que responda a los internes de la ciencia y a las necesidades de los pueblos subdesarrollados?
Desde una posición rigurosa es necesario afirmar que la práctica científica es indisociable de la estructura de la sociedad y que sólo su cambio profundo puede modificarla. Quizá este motivo haya sido la causa de una actitud fatalista por parte de algunos sectores más críticos de la comunidad que afirman que nada es posible proponer sin cambios sociales de un carácter general. Cabe, sin embargo, formular una serie de interrogantes: ¿puede lograrse una modificación profunda de una sociedad sin cambios en su estructura cultural, dentro de la cual la ciencia constituye uno de sus aspectos más importantes?; ¿no sería éste uno de los campos de batalla a disputar para posibilitar la transformación y, sobre todo, la estabilización de los nuevos contenidos sociales? Pensamos que cabe a la comunidad científica asumir un papel de conciencia crítica de la sociedad repensando y haciéndose responsable por su práctica aprovechando cierto grado de autonomía que ésta tiene en relación a las determinaciones sociales. Sin descuidar el acompañamiento de la ciencia desarrollada en Europa o los E. U., el proceso de legitimación de la práctica científica debe ser nacionalizado y regionalizado.
Es necesario prestigiar y fortalecer las instituciones nacionales donde se desarrolla la investigación, valorizando sus actividades, sus títulos, los congresos y reuniones científicas nacionales, desarrollando órganos de difusión como revistas, boletines. etc., que puedan tener circulación nacional e internacional. Sin embargo lo que más importa, articulando esta forma a su contenido, es generar criterios propios para evaluar y promover la actividad científica, sugerir formas y desarrollar un estilo propio de hacer ciencia.
Se deben realizar los mayores esfuerzos destinados a superar la práctica alienante de hacer conciencia para la publicación, promoviendo una ciencia dirigida al conocimiento crítico de la propia ciencia y de la sociedad que permita formular alternativas, aunque sean teóricas, para los grandes problemas sociales, políticos y económicos que enfrentan los pueblos de los países de América Latina. Esto requiere una planificación que sólo puede ser establecida e implantada por la propia comunidad de científicos. Se trata de un requisito fundamental, ya que son justos los reclamos contra las pretensiones de transformar a la ciencia en un simple apéndice instrumental al servicio de una cierta propuesta de desarrollo que la niega como actividad autónoma y que la castra en sus aspectos críticos y en sus potencialidades como elemento de conciencia en la transformación de la sociedad. Sólo la propia comunidad puede garantizar que esto no ocurra, sobre todo cuando en los ámbitos gubernamentales campean concepciones tecnocráticas e instrumentales para la ciencia.
Como forma de lograr estos objetivos deberían remarcarse los siguientes puntos:
— Criticar sistemáticamente las propuestas que colocan, a los países desarrollados y a su estilo de hacer ciencia como un ideal al cual se aspira y como una materialización, en el presente, de nuestro futuro.
— Dedicar un esfuerzo para mantener la información sobre la actividad que se registra en el extranjero. Estas investigaciones deben ser estudiadas, discutidas, criticadas y desarrolladas cuando representen un adelanto real de la ciencia o si se relacionan con problemas característicos de las sociedades en desarrollo.
— Nacionalizar el proceso de legitimación de la actividad científica, prestigiando y aumentado la difusión de publicaciones y eventos nacionales y regionales.
— Enfatizar la calidad del trabajo sobre el número de publicaciones, verificando su importancia para el desarrollo de un programa de investigación o en la resolución de algún problema planteado por la sociedad.
— En el área de la enseñanza, priorizar las visiones globales y unificadoras. Insistir en la historia de la ciencia y en los aspectos conceptuales y filosóficos de la actividad científica. Evitar el simple entrenamiento en técnicas de cálculo.
— Evitar la formación masificada e hiperespecializada de nuevos científicos. Incentivar la formación y el desarrollo de la creatividad frente a la simple información. Reelaborar los currículos de graduación y posgraduación en función de estos objetivos.
— Elevar el nivel de la enseñanza tendiendo a la calidad en lugar de buscar el aumento indiscriminado del numero de maestros y doctores para “impresionar” a los órganos financieros.
— Realizar un esfuerzo para lograr el reconocimiento de los problemas locales y regionales y para determinar la posible contribución de la ciencia en su resolución. La prioridad debe darse en función de su importancia humana y social, evitando, por ejemplo, la simple asistencia técnica a la industria.
— Planificar la actividad científica, elaborada por la comunidad a partir del mencionado reconocimiento, conjuntamente con otros sectores de la sociedad que puedan colaborar en la solución de los problemas elaborados.
— Generar las estructuras administrativas o redefinir las existentes para articular estas propuestas en la comunidad, en la sociedad y dentro de un ámbito latinoamericano. Estas estructuras deben preparar la aplicación práctica de las investigaciones.
Puede pensarse que estas propuestas llevan implícito el desarrollo de una ciencia “nacional” cuando, de hecho, la ciencia es universal. Sin embargo, ésta lo es en sus métodos y resultados pero no en la importancia que la sociedad y la propia ciencia le confieren. Tampoco es universal la forma especifica de desarrollar la ciencia ni los valores que imperan dentro de la comunidad científica, que han asumido y asumen formas variadas y diferentes a lo largo de la historia y de las sociedades.
Por ese motivo, sin caer en el absurdo de pretender aislarse del resto del mundo, es fundamental promover el desarrollo de un estilo de investigación (líneas de investigación, técnicas de evaluación) adecuado a la realidad y necesidades de los países de América Latina. Creemos que ésta será la única salida para quebrar la doble frustración del investigador latinoamericano y dar una contribución real tanto al crecimiento de la ciencia como al desarrollo de la sociedad.
Bibliografía
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O. Varsavsky, Ciencia, política y cientificismo, Buenos aires, Centro Editor de América Latina, 1969.
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Notas 1. Otros valores no científicos como belleza, elegancia, simplicidad, de una teoría y otras concepciones no explícitas pueden influir en el proceso de confrontación. Sin embargo estas influencias no determinan en el desenlace de la confrontación, que está en relación a la capacidad explicativa y la resolución de los problemas no resueltos por el antiguo paradigma así como quedan reformulados por el nuevo.
2.Como muestra el “Institute for Scientific Information”, creador del “Science Citation Index”; el 50% de los trabajos publicados en revistas internacionales no recibe ninguna citación en los trece años siguientes a su aparición.
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Enrique V. Anda
Investigador del Instituto de Física de la Universidad Federal Fulminense Niteroi, Rio de Janeiro, Brasil.
Roberto Iglesias
Investigador del Instituto de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Rio Grande do Sul, Brasil.
cómo citar este artículo →
Anda, Enrique V. y Iglesias, Roberto. 1984. La actividad científica en los países dependientes. Ciencias 6, octubre-diciembre, 52-59. [En línea]
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J. Sternberg
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Como era un planeta de arena muy fina, dorados acantilados,
agua esmeralda y recursos nulos, los hombres decidieron transformarlo en centro turístico, sin pretender explorar su suelo, estéril por otra parte.
Los primeros desembarcaron en otoño. Edificaron algunos balnearios, y cuando llego el verano pudieron recibir varios centenares de veraneantes. Arribaron seis cientos cincuenta. Pasaron semanas encantadoras dorándose a los dos soles del planeta, extasiándose con su paisaje, su clima y la seguridad de que ese mundo carecería de insectos molestos o peces carnívoros.
Pero el 26 de julio, de un solo golpe y al mismo tiempo, el planeta se trago a todos los veraneantes. El planeta no poseía más forma de vida que la suya, era la única criatura viva en el espacio. Y le gustaban los seres vivos, en particular los hombres. Sobre todo cuando estaban bronceados, pulidos por el viento y el verano, calientitos y cocidos.
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_____________________________________________________________ cómo citar este artículo →
Sternberg, J. 1984. La criatura. Ciencias 6, octubre-diciembre, 60-61. [En línea]
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Rafael Martínez-E
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Ciencia y poesía, en concilio de saberes, discurren sobre las moradas del alma y la maldad o bondad del astrólogo.
O voi ch’avete li’ntelleti sani
Mirate la dottrina che s’asconde soto’l velame de li versi strani. Comedia. Dante Ma vostra vita Carmen senza mezzo spira la somma beninanza. Comedia. Dante El pasado es un país extraño y sólo de manera
intencional se logra penetrar en él. Hoy en día la ciencia también participa de dicha cualidad. La parcelización del trabajo intelectual ha separado las distintas ramas del conocimiento y de la creatividad, haciendo cada vez más difícil la participación del discurso científico en el discurso literario.
En la edad media la situación se presentaba bajo otra faceta, y gracias a ella podemos establecer las relaciones que existían entre las distintas ramas del saber que se cultivaban. En particular se puede reflexionar sobre un fenómeno que subyace a la apreciación literaria: ciertos pasajes hoy en día se presentan como alegorías o analogía que pretenden estimular la imaginación del lector, se escriben con conciencia de la limitación y el alcance de la expresión. El suponer que los autores medievales expresaban sus ideas utilizando técnicas similares nos puede llevar a tergiversaciones del sentido alegórico y a la pérdida de conocimientos eruditos y populares de la época en cuestión. La falta de manejo de las concepciones medievales nos induce a apreciar como metáforas lo que en realidad fue manifestación de creencias aceptadas.
Aún cuando sea difícil establecerlo en cada caso, las nuevas teorías científicas, incluyendo sus métodos y objetivos, ejercieron una influencia sutil en la creación literaria. Es posible discernir, sobre todo en ciertos autores reconocidos por sus dotes artísticas, el cúmulo de conocimientos depositados en sus escritos. Tal es el caso de personajes como Chaucer, R. Bacon y Campanella. Pero este afán de vestir las ideas con la “sabiduría” de su tiempo también lo encontramos en autores menores o anónimos.
Un texto donde se hace patente el efecto de las nuevas influencias en el saber y donde se aprecia claramente una concepción del mundo, concepción que hoy en día sólo alcanzaría el calificativo de metáfora, es un poema de autor anónimo escrito entre 1186 y 1216: The owl and the nightingale.1 Esta obra, aparte de su valor intrínseco y el hecho de ser fruto de los inicios de la literatura inglesa, nos muestra algunas de las creencias de la época y el efecto que sobre ellas tuvo la traducción al latín de los textos científicos llevados a Europa por los árabes.
Dos son los temas que atrajeron a los estudiosos ingleses a las fuentes árabes: la astrología y el pensamiento médico de Galeno. Estando involucrados los que hoy se consideran principales eruditos de la época, el tratamiento de estos temas refleja la luz de ideas nuevas. El debate astrológico es una expresión del interés general que surgió por la astrología bajo el impacto de la ciencia árabe, causado probablemente por la conjunción planetaria de 1186. El resultado de este interés fue una reconsideración de la actitud que se tenía respecto de la astrología en la Inglaterra medieval del siglo XII. El rasgo característico es la consideración del determinismo estelar en relación a la divina providencia y la doctrina del libre albedrío.2 “All comes about by the will of God” (todo llega a suceder por la voluntad de Dios) —dice la lechuza en su debate astrológico con el ruiseñor. ¿Representa esta afirmación una cristalización de la astrología que legaron los árabes, o es una actitud que penetra al mundo latino dentro del mismo cuerpo del conocimiento árabe?
I
La discusión de algunos de los conocimientos que se pretende están reflejados en el poema, se hará mediante la presentación de fragmentos relevantes al tema. El poema está estructurado de forma de diálogo y en él se debaten diversas cuestiones. El discurso mantiene en general un tono agresivo, que ilustra la ferocidad con que las distintas posiciones filosóficas y científicas se disputaban la supremacía.
Al defenderse de los ataques del Ruiseñor, la Lechuza debe manifestar su entender (o saber) sobre si la pronosticación es compatible con el ejercicio de la voluntad divina y de la humana.
When I see that some trouble is coming
I call out lustily bidding men earnestly to be on their gard, because a cruel disaster approaches. But though I exclaim both loudly and quietly, it all comes about by the will of God. 1250-56 Cuando observo un problema que se acerca
grito vigorosamente, invitando con ahínco a los hombres que se cuiden pues cruel desastre se avecina. Pero aunque grite fuerte y quedamente todo llega a suceder por la voluntad de Dios. El Ruiseñor se burla de la deprimente costumbre de la Lechuza de pronosticar solo desdicha:
Bad luck to such a herald amongst men,
who is ever proclaiming futile secrets, brining continually unwelcome tidings, and telling ever of unlucky things! 1169-72 Mala suerte a tal heraldo entre los hombres,
quien siempre está proclamando secretos futiles, continuamente atrayendo noticias indeseables y hablando siempre de infaustas cosas. Pero la fuerza del ataque del Ruiseñor no va dirigida contra la pronosticación sino contra la actitud de la Lechuza.
I have heard —and true it is—
that he who knows rightly what things are coming, as thou savest is true of thee must be well versed in starlore. But what dost thou know of the stars thou miserable object! except that thou beholdest them from afar? As doth many a beast and man, who knows naught about such matters. An ape, for instance, may gaze on a book, turn its leaves, and close it again: but he leaves, and close it again: but he is unable, all the same, to make head or tail of what is written. And though in like fashion thou gaze at the stars, still art thou none the wiser for it. 1370-30 He escuchado —y cierto es—
que aquél que correctamente sabe lo que está por suceder, como dices es cierto de ti, debe ser versado en la sabiduría de las estrellas. ¿Pero qué sabes tú de las estrellas? ¡tu, objeto miserable! ¿Excepto que las contemplas desde lejos? como lo hacen muchas bestias y hombres, que nada saben sobre tales asuntos. Un simio, por ejemplo, puede contemplar un libro, voltear sus hojas y cerrarlo, pero no es capaz, aún así, de separar cabeza y cola de lo ahí escrito. Y si bien en forma similar contemplas las estrellas no por ello serás más sabio. La pretensión de la Lechuza de saber lo suficiente sobre libros (bokes lore) y sobre los evangelios no impresionan en absoluto al Ruiseñor. Por el contrario, la califica como ignorante en la sabiduría de las estrellas (el saber del erudito, “clerkes lore”). Y es debido a esta ignorancia que la única fuente de los poderes predictivos de la Lechuza debe originarse en la hechicería.
“What?” she exclaimed. “Owl!” art thou mad?
Thou art boasting of a stranger wisdom, and thou wert ignorant whence it came, unless it came to thee by witchcraft. And of witchcraft, thou wretch, thou must clean thyself, it thou art anxious to remain amongst men: otherwise thou must flee the country. For all those who were skilled in witchcraft, were cursed of old by the mouth of the priest: as they are still, since thou has never forsaken witchcraft”. 1298-1308 “¡Qué!” exclamó, “Lechuza, ¿estás demente?
Presumes de sabiduría extraña y eres ignorante de su origen, a menos que a ti llegara por hechicería. Y de hechicería, o miserable, debes librarte si ansiosa estás por permanecer entre los hombres: si no es así debes abandonar el país. Porque todos aquellos diestros en encantamientos fueron malditos desde antaño por boca del sacerdote: como tú aún lo estás pues nunca has abandonado la hechicería”. Sabemos que la hostilidad de los Padres de la Iglesia no afectaba el entusiasmo con que se adquirían y propagaban los conocimientos astrológicos. El tratamiento que en el poema recibe esta nueva ciencia, refleja el respeto que le tenían los eruditos que trabajaban con el material proveniente de las fuentes árabes. A esto hay que aunar que no sólo las técnicas se transmitían, sino que también las premisas filosóficas del Islam se abrían camino en Occidente. Las actitudes de los intelectuales musulmanes y las de los teólogos cristianos quedan representadas en la discusión sobre la adivinación en “la Lechuza y el Ruiseñor”.
Sentando las bases de lo que siglos después sería aceptado por hombres de ciencia, reyes, clérigos y el vulgo, los eruditos ingleses en contacto con la ciencia árabe elevaron la astrología al rango de ley universal:
“Todas las observaciones y mediciones de estrellas, todos los diseños de instrumentos astronómicos y los cálculos de tablas astronómicas, fueron motivadas por la necesidad de utilizar esta ley universal de la naturaleza en favor de la humanidad”. Se señalaba que “la naturaleza está gobernada y dirigida por el movimiento de los cielos y los cuerpos celestes, y que el hombre, como un animal generado por la naturaleza y viviendo en dicho reino, se sujetaba naturalmente a su ley. La medicina astrológica fue una secuela obvia a esta suposición y se consideraba libre de la objeción de que la predicción del destino del hombre violaba el libre albedrío”.
La astrología no era más que astronomía aplicada, la ciencia que juzga la influencia de las estrellas sobre el hombre. Era una parte natural de la astronomía, y unida a las cuestiones humanas, daba la pauta para alcanzar sabiduría y poder.
Hasta antes de la irrupción del conocimiento islámico, la tradición agustiniana se había encargado de oponerse y refutar a la astrología. Que dicha tradición es sacudida bajo el impacto de las enseñanzas de Oriente lo podemos constatar en las obras de los traductores ingleses. Roger de Hereford afirma que aún la teología, que versa sobre el conocimiento del Creador, ha hecho uso de la astronomía no sólo como un a necesidad por sí misma, sino para todo lo referente a la vida, tanto pública como privada. Por otro lado, Gerardo de Cremona refuta los argumentos de Gregorio el Grande contra la astrología. Más no todos se unían de inmediato a las nuevas doctrinas, y hubo quienes manifestaron su escepticismo, entre ellos Daniel de Morley,3 quien se preguntaba sobre la ambivalencia de las influencias astrales en el nacimiento: ¿por qué el hijo de un rey y el de un campesino, nacidos bajo la misma estrella, mantienen sus cualidades de vida respectivas en su vida futura? Gerardo respondía a esto insistiendo en la concordancia necesaria entre constelación y “naturaleza”: si tanto el hijo de un rey como el de un campesino nacen bajo la misma estrella, ambos serán reyes aunque en distintos términos. El hijo del rey naturalmente será el sucesor del padre; sin embargo, el hijo del campesino reinará entre los campesinos debido a su fuerza de carácter. El gran maestro desafiaba directamente a su discípulo inglés: ¿Por qué te sorprendes? Yo, al hablar soy un rey. Había nacido bajo un signo real, con el sol en ascendente y demás circunstancias favorables. Cuando irónicamente le pregunté dónde reinaba, nos cuenta Daniel, Gerardo respondió inmediatamente: en la mente, pues no sirvo a ningún mortal. Esta dramática afirmación de la soberanía de la mente del hombre, dando fin a la discusión, nos ilustra sobre la fuerza de la autoridad del intelecto que subyace en las predicciones astrológicas.
Aunque lo transmitido por los traductores de los textos árabes al latín era una defensa de la pronosticación, esto no contradecía los actos de la divina providencia. Las complicaciones teológico-filosóficas con la doctrina cristiana no adquirían relevancia considerable sino hasta mediados del siglo XIII, durante el proceso de asimilación del aristotelismo árabe y judío por la doctrina cristiana.
Un buen ejemplo es la actitud de Robert Grosseteste, obispo de Lincoln, quién con Michael Scot compartía la fama de ser la figura prominente en la ciencia de su época. En sus últimos trabajos4, bajo la influencia de Agustino y del Hexamerón de Basil, condena la enseñanza astrológicas calificándolas de escritos dictados por el demonio. Sin embargo, en sus primeros trabajos, siendo contemporáneos con “La Lechuza y el Ruiseñor”, es manifiesto que no se ha dado cuenta de las implicaciones de la astrología para el libre albedrío y la dignidad humana.
El punto de vista que sobre la astrología prevaleció entre los “naturalistas” fue del Michael Scot, un hombre cuyas convicciones religiosas iban a la par de sus inquietudes intelectuales: Todo astrólogo merece halagos y honor porque ha encontrado el favor de Dios, su Creador, pues mediante tal doctrina como es la astronomía probablemente conoce muchos secretos de Dios, además de cosas por pocos conocidas.
Tal noción la encontramos primero en Albumasar, el autor del primer tratado astrológico árabe que es llevado a Inglaterra:
“Observa cómo hemos alcanzado al Creador, el cual separa lo real de lo real aparente, de lo conocido y lo aprehendido por los sentidos: queda claro qué es lo perdurable, quién tiene el poder sin fin, quién es inamovible e incorruptible, lo más alto”.
El problema del determinismo estelar y su relación con la divina providencia surgió en repetidas ocasiones en los trabajos astronómicos árabes traducidos al latín. Los filósofos árabes también los confrontaron en sus propias adaptaciones de los trabajos científicos griegos al teísmo islámico. Albumasar discute la función de la voluntad divina en un pequeño trabajo traducido al rededor de 1133 por Adelardo de Bath. Esta traducción marca los inicios de la carrera de Albumasar como la máxima autoridad sobre la astrología en Occidente. Durante los tiempos en que “La Lechuza…” fue escrita, Gerardo de Cremona, según Daniel de Morley, discutía en sus cursos la traducción de Adelardo.
Para 1180 Daniel de Morley había regresado a Inglaterra convencido, como Albumasar, que aquél que condena la astronomía destruye la ciencia. Igual que el poeta de “La Lechuza…”, Albumasar ajustó el principio motor aristotélico a la doctrina coránica de la omnipresencia y absoluta trascendencia de la voluntad de Dios. El frecuentemente presenta la voluntad divina como el origen o moderador del curso de la naturaleza. En las versiones latinas de la Introducción a la Astronomía encontramos consecuentemente el nombre Deus en lugar de Alá, tal y como sucede en los tratados alquímicos. De este modo el pronunciamiento de la Lechuza sobre la soberanía de la voluntad de Dios —“Al hit itid purp Godes wille”— es una concesión a la soberanía de Dios que encontramos en los tratados árabes más sofisticados, es algo que fue transmitido con las fuentes originales y que forma ya parte integral de la sabiduría de las estrellas islámica.
El ataque del Ruiseñor contra la Lechuza, por su asociación de la astrología y las artes ocultas, es una manifestación no sólo de viejas tradiciones existentes desde tiempos de los Padres de la Iglesia, sino también de la influencia del mundo árabe medieval. El astrónomo árabe Moslama-al Magriti, quién en Córdoba hizo una revisión de tablas astronómicas luego traducidas por Adelardo, es descrito en el siglo XIV como el principal estudioso español de las ciencias matemáticas y mágicas. Los contemporáneos de Adelardo, Hugo de St. Víctor y Pedro Abelardo (1079-1142), —sin duda el más distinguido lógico de su tiempo y uno de los más brillantes y originales pensadores de la Edad Media— aún cuando aceptaban el valor de las observaciones astronómicas para la agricultura y la medicina, rechazaban la predicción de contingentia mediante la astronomía, calificando este acto como diabólico. Contingentia y naturalia son opuestos, este último término denotando eventos naturales que pueden ser deducidos a partir de causas naturales, Lo que Abelardo llama continentia son eventos futuros indeterminados que dependen del azar, la divina providencia o la voluntad humana. Para él, el hecho de dictar su cátedra en cierto día específico era una cuestión referida al ejercicio libre de su voluntad y nadie podría haberlo determinado mediante la astronomía. Según Abelardo, aquéllos que son expertos en las estrellas y que conocen su naturaleza pueden, mediante un gran esfuerzo suas maxime vires exercent, anticipar eventos naturales, pero aquél que pretende predecir eventos contingentes practica la hechicería y no la astronomía. Si las predicciones de tales adivinos son correctas, no las hicieron ex arte sino ex opinione diabolica instructi.
El punto de la contingencia es discutido por Albumasar en su refutación a los críticos de la astrología. Basándose en la autoridad de Aristóteles establece tres tipos de contingentes:5 naturales —la lluvia frecuentemente sigue a las acumulaciones de nubes— difíciles —un miembro del vulgo que ansía llegar a rey— e iguales —una mujer embarazada que aspira a tener un niño en lugar de una niña. Según el pensador árabe la contingencia en este mundo físico se deriva de la materia por la capacidad de esta última de recibir una cualidad y luego su opuesta. Lo único que hacen los planetas es indicar los sucesos posibles. Estando formada por los cuatro elementos, la materia depende enteramente en todas sus transformaciones de la influencia de los cuerpos celestes. La totalidad de la contingencia en la materia es delineada previamente por los movimientos regulares de las estrellas, pero de tal manera que se sigan las disposiciones de Dios. El libre albedrío del hombre constituye el primer principio que obedece la contingencia, pero su libertad de escoger queda circunscrita por las propiedades de la materia que constituye su cuerpo. El comportamiento de la materia en cuestión depende de las influencias estelares. Sin embargo, la diferencia esencial es que el hombre tiene un alma racional que aún bajo la influencia de las estrellas tiene el poder de la deliberación.
“El hombre posee, a diferencia de cualquier otro animal, el poder de deliberar y escoger en virtud de su razón, y la capacidad de recibir la impresión de diferentes cualidades físicas en su cuerpo debido a los cuatro elementos que lo componen: la naturaleza humana está abierta a una gran gama de contingencias, las cuales son totalmente señaladas por los movimientos de los planetas”.
Según Albumasar, la función de la astrología era tratar con la categoría de lo posible y no con la de lo necesario o imposible.
Hay que señalar que las desgracias de que hablaba la Lechuza caen todas ellas bajo el rubro de desgracias posibles o naturales: muerte, pérdida de la propiedad, fuego, guerra, tobo, plagas,…, venganzas, ahorcamiento… De acuerdo a las mejores autoridades de su tiempo, tales penalidades sí estaban asociadas con las perversas influencias de Saturno, Marte y algunos cometas. Esto se puede constatar en tratados astronómicos, en crónicas y en trabajos literarios de la época. La capacidad de ver el futuro por parte de la Lechuza incluye la predicción meteorológica, considerada la forma más científica de astrología de su tiempo. En numerosos tratados de la Edad Media encontramos instrucciones sobre cómo predecir tormentas, lluvias y cambios de temperatura, a partir de los movimientos de los planetas a través de los signos zodiacales y de las mansiones de la Luna.
Al condenar la adivinación mediante magia, el Ruiseñor no sólo está de acuerdo con Pedro Abelardo, sino que también coincide con Michael Scot, el astrólogo más reputado de su tiempo. En una de sus obras Scot prohíbe el uso del astrolabio para invocar espíritus, lo cual:
…la Iglesia condena y prohíbe a todo buen cristiano bajo la pena de anatema. La razón de esto es el no utilizar los nombres de las estrellas para perpetrar males, ya que las estrellas no tienen el poder de provocar ninguna maldad.
Lo que Scot entendía por magia no difiere de lo escrito por Hugo de St. Víctor en su Didascalión:6
“la magia no forma parte de la filosofía, es un tema aparte, falsa en lo que profesa, compañera de toda iniquidad y malicia, engaño de lo que es verdadero, y realmente causante de males; seduce a las almas y las aleja de la religión divina, promueve la adoración de demonios, engendra la corrupción de la moral e impele y sugiere a las mentes de sus seguidores a cometer crímenes y abominaciones”.
Los párrafos del Didascalión donde se denuncia a los adivinos y su trato con los demonios, contienen una discusión importante entre mathematica y mathesis. La mathesis no es una ciencia sino una superstición que atribuye el destino de los hombres a las estrellas. Lo mismo es dicho por John de Salisbury: los mathematici se alejan de los fundamentos del conocimiento racional y engañados por una falsa visión de la razón, se deslizan hacia su propia destrucción en la pseudo-mathesis.
John de Salisbury7 vivió en la época en que la ciencia árabe apenas se abría camino hacia el norte, y no teniendo conocimiento de sus enseñanzas se mostraba:
“visiblemente perturbado por las antiguas restricciones puestas sobre la mathesis por los poderes de la Iglesia, ya que mucho de lo relacionado con mathesis ha llegado a ser de interés para el physicus… en particular, el conocimiento del porvenir pertenece al physicus”.
Para él, la condenación de los practicantes de la adivinación como magos diabólicos no niega la función legítima de la astrología:
“Si los matemáticos estuvieran satisfechos con los propósitos de la matemática aprobada, la que se enseña en las escuelas, tendrían la capacidad de determinar la posición de las estrellas y de sus signos presagiar, con juicio sobrio, el carácter de los periodos conforme ocurren en la naturaleza y de recolectar la madura fruta de sus especulaciones. Pero cuando engendran sus filacterias y sus márgenes asignando a constelaciones y planetas poder excesivo, dotándoles de alguna clase de autoridad por su trabajo, terminan por agraviar al Creador. Al no reconocer la cualidad moderadora de los fenómenos celestes, estos hombres son, según el apóstol, unos necios”.
La ansiedad que muestra John por asegurarse de que no se ha cometido ninguna falta contra El que ha creado los cielos, la tierra y todo lo en ellos se encuentra es también evidente en los astrólogos árabes. Lo que está en juego en “La Lechuza y el Ruiseñor” no es la validez de las predicciones astrológicas, sino el status de la Lechuza como practicante de dichas artes, en otras palabras, la Lechuza ¿es astronomicus o es diabolicus?
La exposición de Albumasar defiende a la Lechuza. Enfatiza la capacidad intelectual necesaria para relacionar todos los factores concurrentes en los juicios astrológicos. Aún los astrólogos más valiosos no son infalibles; la ignorancia y perversión de algunos practicantes no deben ser utilizadas para criticar la ciencia. Por otra parte, nadie debe despreciar el conocimiento que se puede obtener, por reducido que éste sea, especialmente el que se refiere a eventos futuros. En cuanto al astrólogo mismo, debe tener confianza en su sapiencia al mismo tiempo que debe evitar interferencias con lo desconocido y con aquello que excede los poderes de la razón. En el trabajo científico de Albumasar no hay cabida para una discusión sobre magia.
El ataque que lanza el Ruiseñor contra la Lechuza como practicante de hechicería resulta parte de una discusión metodológica sobre la astrología como ciencia, y queda claro que la legitimidad de la astrología como ciencia no se cuestiona. Se había pasado ya de la época del Hexamerón a la de la cosmología astrológica de los árabes.
II
Hay otro tema, que como la astrología, parece reflejar conocimientos árabes recientemente adquiridos. A punto de no poder controlar sus reacciones a causa de los comentarios de la Lechuza, el Ruiseñor recuerda los efectos de la furia.
She therefore remained deep in though for a time:
For she knew in her heart of hearts that anger robs a man of wisdom Alfred the king had already also said it: “Seldom intercedes well the hated man, seldom pleads well the angry man”. For wrath stirs up the blood of the heart, so that it flows like a wild flood, overpowering all the heart, and leaving to it naught but breath. the heart thus loses all its light, and can discern neither truth nor right. The nightingale was aware of this, and she let her mood of anger pass. 929-52 Por lo tanto permaneció sumida en su pensamiento por un momento
porque sabía en su corazón de corazones que la cólera de sabiduría roba al hombre. Ya lo había dicho Alfredo el Grande: “Rara vez media bien el hombre odiado, rara vez defiende bien el hombre airado”. La furia inflama la sangre del corazón, que fluye como torrente impetuoso abrumando al corazón y dejando nada sin aliento. El corazón pierde entonces toda su luz y no discierne ni la verdad ni lo correcto. La Lechuza, consciente de ello, su cólera dejó pasar. ¿Nos permite este pasaje hablar de la existencia de una nueva psicología o fisiología del corazón?
Aquí la situación es un tanto complicada pues la misma traducción al inglés moderno ya lleva implícita más que una interpretación: conlleva una suposición sobre el grado de conocimientos fisiológicos del autor del tema, a la vez que un entendimiento adecuado de las metáforas en juego. Otro estudio presenta esta porción del tema como sigue:8 For wrath stirs up the blood of the mind, so that if flows like wild flood, overpowering all the mind and leaving to it… naught but passion. The mind losses all its light, and can dicern neither truth nor right.
En el texto original lo que se traduce como “heart” o “mind” fue “heorte” y la palabra “brep” pasó a ser “breath” o “passion”. La escritura original es hecha en los tiempos de Alfredo (“The Englishman”) y Alexander Neckam, cuando la fisiología y la “psicología” del corazón eran contempladas por los ojos.
En el pohte nacen las consideraciones sobre la cólera y sus efectos sobre la razón, en el “heorte” se experimentan los efectos de dicha cólera. Si tomamos a “hearte” como “heart”, el corazón en su acepción médica, el curso de los pensamientos de La Lechuza —su cerebro no ha perdido la capacidad de razonar fríamente a pesar del enojo— consta de tres elementos: el primero es el enojo, la perturbación que afecta al corazón mediante un cambio en la sangre vital (horte blood); segundo, el corazón es la morada del alma y de la facultad de pensar; tercero, en un estado de furia el corazón contiene sólo aliento, vapor o aire inútil cuyo flujo normal y funcional han sido destruidos. La influencia de las nociones psicológicas y fisiológicas de los árabes aristotélicos aparece en De laudibus sapiente y en De naturis rerum de Alexander Neckman y en De motu cordis, escrito por Alfredo (The Englishman), discípulo de Neckman.
En De naturis rerum, la furia que se convierte en odio, es la muerte del alma (mors animae adest spiritualis). La cólera sube a la mente como la más pestilente de las fiebres descritas por los médicos. Como el fuego, puede ser extinguida aunque ello genere humo nocivo a los ojos del alma, es decir, del intelecto y la razón.
La idea de que el corazón es el lugar físico del intelecto o alma puede ser rastreada hasta los escritos de Hipócrates. Su efecto sobre la tradición aristotélica y el pensamiento galénico fue considerable y por ello repercutió en el Occidente. Alfredo, por haber traducido a Avicena, debió haber conocido la opinión del gran médico y filósofo árabe:9 Es necesario que el alma esté adherida al primer órgano donde se manifiesta la vida y por ello es imposible que un órgano pueda tener vida sin una facultad psíquica que se asocie a él… Siendo éste el caso, él órgano al que se asocia debe ser el corazón. Esta teoría aristotélica se opone a la del divino Platón.
En ese tiempo la noción que sobre el alma reinaba en occidente era platónica. En esta concepción la sede del alma era el cerebro.10 William de Conches todavía dice, cerebrum, ubi est sedes animae, aunque ya para entonces la nueva tesis comenzaba a tener raíces. Constantino (el Africano) ya se refería al espíritu vital que asciende del corazón al cerebro.
Se creía en la existencia de espíritus, sustancia que se destruye cuando se le separa del cuerpo y que controla los procesos vitales como lo son el respirar y el pulso de la sangre. Los procesos asociados a las sensaciones y los movimientos son dirigidos por espíritus que nacen en el cerebro y que operan a través de los nervios. Los espíritus del corazón alimentan a los espíritus del cerebro y les permiten ejercer las facultades de pensamiento, memoria y predicción. De acuerdo a algunos filósofos hay dos cámaras en el corazón y hay más espíritu que sangre en el ventrículo izquierdo y más sangre que espíritu en el derecho.11 En el Canon de Medicina de Avicena encontramos:
Alá creó el lado izquierdo del corazón y lo hizo hueco para que sirviera tanto como bodega del aliento como lugar de creación del aliento. Este aliento o soplo también servía para transportar las facultades del alma a los miembros correspondientes…
El problema se complica por la interrelación tan estrecha que existía entre la teoría medieval, la filosofía, la ciencia y las varias teorías de los médicos. Sin embargo, en la segunda mitad del siglo XII, Alfredo atacó el problema de manera distinta basándose en los principios de la medicina galénica, la cual enseñaba que la función del corazón era el crear el espíritu vital a partir de una mezcla de sangre y aire. A diferencia de los teólogos, Alfredo sostiene que cuerpo y alma son un todo completo e integrado. El alma puede ejercer sus facultades, incluyendo el intellectus agens, sólo a través del cuerpo. La cuestión de la localización del alma es equivalente a preguntarse por el asiento de la misma vida corporal.
La cabeza o el cerebro no pueden albergar el alma ya que su actividad no es continua sino intermitente. El único órgano cuya actividad es continua es el corazón. Alfredo reconoce la participación del cerebro en el ejercicio de funciones mentales y sensoriales, pero lo que permite esto no es una sustancia psíquica localizada en el cerebro, los responsables son las virtudes y facultades del alma que se centralizan en el corazón y que desde ahí se irradian. El alma no puede cambiar de sitio, porque si así lo hiciera, la salida del principio vital detendría el movimiento del corazón. Este es principum sensus et motus, El alma es el indivisible principio de la vida, el alma contiene calor: anima calorem continet. El corazón es el sol cuyos radios irradian el cuerpo entero, mientras el cerebro es el espejo que refleja los rayos solares.
La filosofía del alma de Alfredo se basa en una exposición detallada de la anatomía y fisiología del corazón, de la respiración y de la distribución de la sangre. El corazón es la fuente del poder vital. Siguiendo a Aristóteles, acepta que hay tres cavidades en el corazón. El calor vital se concentra en la cámara izquierda, la cual es el punto de partida de la sangre, la sangre vital (horte blood) que va a todo el cuerpo. Por ello el ventrículo izquierdo es el asiento del alma. El aire, atraído por el calor del corazón, pasa de los pulmones a la cámara intermedia del corazón; ésta se conecta a la izquierda por orificios que se abren y se cierran. La respiración sirve para enfriar el calor interno y para formar el espíritu vital que se crea en la cámara izquierda; esto lo hace con ayuda de la sangre concentrada en el ventrículo derecho, donde llegó proveniente de los alimentos digeridos. Cuando la inspiración y el enfriamiento han terminado, una abertura en el ventrículo izquierdo conduce la sangre vital al organismo. El aire no utilizado es expulsado. La teoría de Alfredo es uno de los primeros intentos de explicar mediante la física los procesos rítmicos que ocurren en el cuerpo. Cabe hacer notar la observación galénica de que la respiración y el pulso de la sangre se encuentran en relación recíproca.
En el poema la Lechuza sabe, después de un pequeño razonamiento, que la ira priva al hombre de su sentido común. Su facultad de raciocinio localizada en el cerebro no se perturba por su ánimo. Esto está de acuerdo con el platonismo. Pero también se mezclan aspectos aristotélicos al atribuir la facultad de pensar a los animales. En De animalibus, traducido alrededor de 1200 y utilizado por Neckman, Aristóteles afirma:
Muchos animales parece que imitan al hombre en su manera de vivir y uno puede observar mayor capacidad intelectual en los pequeños que en los grandes animales.
En su Ética sólo los juicios morales quedan fuera del alcance de los animales irracionales, en tanto que la Lujuria y la Ira con estados que comparten con los humanos. Según Galeno había que distinguir entre errores del alma y pasiones del alma. Los primeros surgen de una opinión falsa en la cabeza mientras que las segundas de un poder irracional interno que se rehúsa a obedecer razones.
En su tratado sobre la respiración Aristóteles compara la ebullición con la excitación causada por un cambio no natural de la sangre en las inmediaciones del corazón; ya que la ebullición aparece cuando el líquido es ventilado con calor, se expande porque su volumen aumenta.12 La fisiología galénica por su parte suponía como un hecho el que la sangre caliente generaba vapor como también lo hacía el calor inherente al corazón. El pensamiento galénico no incluía el concepto de circulación de la sangre. Al igual que Platón y Aristóteles, Galeno imaginaba al sistema sanguíneo como un sistema de irrigación: Numerosos canales distribuidos a través de las distintas partes del cuerpo les llevan sangre de la misma forma que el agua es distribuida en el jardín. La metáfora utilizada por la Lechuza sobre la inundación cuando la sangre turbulenta domina al corazón es por lo tanto correcta.
Avicena habla de cavidades cardíacas que se vacían de sangre durante emociones fuertes. Sin embargo, la descripción de la Lechuza sugiere un estado de dilatación en que el corazón no contiene sino aliento (breath). Para entender qué significa esto veremos otras citas. Según Avicena
Los sabios y aquellos médicos que están de acuerdo con ellos, señalan que alegría y tristeza, miedo e ira, son pasiones que en particular están ligadas con el aliento del corazón.
En el Canon de Medicina se encuentra:
La ira agita los poderes vitales y causa que el aliento se expanda.
En todos estos casos la palabra clave árabe se traducía al latín como spiritus. Este spiritus pasaba al inglés medieval como brep. El significado primario de brep es breath (aliento, hálito) o (breathed air) aire respirado. En inglés el significado fue cambiado a aire caliente expirado por los pulmones o olor, a el aire en los pulmones y la boca. Esto plantea una pregunta interesante que también se puede hacer respecto de otras palabras. ¿El uso de este concepto utilizado en el inglés de los siglos XI y XII fue alterado por las ideas de los traductores del árabe al latín? En particular, sabemos que el término spiritus poseía varios significados, algunos de ellos muy ambiguos.
Si consideramos los cambios en los conceptos, el significado de breath, tal y como lo usó el poeta anónimo, aunado al de heorte y horte blood, adquiere un significado peculiar. Es decir, brep puede significar pasión: nada sino pasión llena el corazón. Pero si brep se traduce como vapor, humo, aparece otro de sus posibles significados en el inglés del medioevo, la metáfora del poeta sobre la cólera puede semejar lo dicho por Neckman, quien describe la ira como humo en los ojos del alma. De hecho, vapor tiene un sentido perfecto de acuerdo a los conocimientos médicos medievales: la ebullición de la sangre genera vapor que al concentrarse en el corazón causa sus palpitaciones coléricas.
Sin embargo, el significado más interesante para brep es el de aire respirado en el corazón incapaz de combinarse con sangre perturbada para formar el espíritu vital. La sustancia del aliento es vapor acuoso cuando los humores se encuentran sanos y vapor fulginonso si el aliento no es sano. En sentido estricto cada emoción genera su vapor. Según Avicena, la tristeza genera ira y después de una depresión hay dos efectos: el debilitamiento de los poderes naturales y concentración de aliento. Cuando dos emociones contrarias ocurren, el aliento se mueve en dos direcciones opuestas: primero se confina el aliento en las partes internas, y cuando la razón actúa, el aliento contraído se expande y lleva calor a la superficie. Los dos movimientos opuestos pueden producir una sensación de vergüenza (sonrojo). El estado de la Lechuza parece corresponder a este diagnóstico:
De Niztingale was igremet,
An ek heo was sumdel ofchamed. . . 933-34 Alfredo afirma que la más importante función de respirar es la de tomar el espíritu vital13 en el ventrículo izquierdo del corazón mediante la asociación de la sangre con el aire inhalado. En estados de agitación o pasión, el corazón sufre efectos adversos y por lo tanto es incapaz de llevar a cabo su misión. Bajo estas condiciones, según Alfredo y Avicena, el corazón como órgano del alma y como principio de toda facultad ha perdido toda luz (forelost al hire liht).
No importando su sentido exacto, hay el sentimiento de que en las líneas de “La Lechuza y El Ruiseñor” se intentó expresar algunos conceptos fisiológicos del alma. Chaucer en el siglo XIV sin duda sitúa el alma en el corazón,” pero el poema de “La Lechuza…” es la mejor indicación de que la visión aristotélica de los animales y de las nuevas ideas sobre el corazón habían sentado sus reales en la Inglaterra de finales del siglo XII.
El papel jugado por la fantasía medieval en el proceso de acumulación de conocimientos e interpretación del mundo no debe ser menospreciado. Se puede afirmar que la imaginación borró la tenue línea que separaba lo conocido de lo desconocido, lo descubrible de lo renovable. Así tejió una malla de realidades que coexistían, haciendo visible lo invisible y moldeando, bella y con frecuencia equivocadamente, las formas ocultas de la verdad.
Se ha señalado, en el caso de un poema, cómo el saber científico de una época es vertido en algunos paisajes donde se debaten cuestiones que le son relevantes al autor. Se han dado razones para justificar la posibilidad de que en la escritura del poema se hayan utilizado las fuentes árabes que acaban de ser puestas a disposición de los estudiosos europeos. Un hecho que resalta es el fácil uso de conceptos científicos y filosóficos mostrado por el poeta. Nuestro tiempo ha destruido tales lazos; los intentos por aprehender la realidad se han vuelto propiedad de unos cuantos especialistas, que encerrados en los limites de su disciplina, no incursionan en otros dominios. No basta el poder de la ciencia, de la historia y de la creación literaria para aniquilar el silencio que entre una y otra se ha establecido. Es posible que al no tener un papel que cumplir, el puente que permitía recorrer los distintos recuerdos esté por perderse. Aún así quedan indicios de poetas o científicos que han podido interrogar desde dentro a más de una disciplina (Thoreau, Eisley), cobrando sentido el que no es por azar que se plantean estas cuestiones, por el contrario, hay el intento de recuperar el papel de interrogador del discurso humano, de mostrar la necesidad de una actitud más abierta frente al ostracismo disciplinario.
Referencias
1. Algunas ediciones recientes del poema son las siguientes:
i) The Owl and the Nightingale, ed. E. O. Stanley, New York, 1960.
ii) The Owl and the Nightingale, ed. J. W. H. Atkins, Cambridge, 1922, presentación del poema en inglés moderno. iii) The Owl and the Nightingale, traducción en verso de Graydon Eggers, Durham, 1955. 2. The true place of Astrology in the History of Science, L. Thorndike, Isis 46, 1955.
3. Daniel of Morley, English cosmogonist and student of Arabic Science, Theodore Silverstein, Medieval Studies 10, 1948.
4. Robert Grosseteste’s Views on Astrology, Richard C. Dales, Medieval studies 29, 1967.
5. Greater Introduction to Astronomy, Albumasar, Abu Ma’shar and Latin Aristotelianism in the Twelfth Century, R. Lemay, Beirut, 1962.
6. History of Magic, L. Thorndike.
7. The Medieval Attitude toward Astrology, Th. Wedel, New Haven, 1920.
8. Ver 1 Atkins.
9. Kitabb ash-Shita, libro de curaciones, Avicena.
10. Science and Medicine, en The Legacy of Islam, Arabian Medicine, E. G. Browne, Cambridge, 1921.
11. Galen on the Passions and Errors of the Souls, Barach, Columbus, 1963.
12. Aristotle on the Soul; Prava Naturalia; on Breath, traducción de W. S. Hett, Cambridge, Massachusetts, 1935.
13. Spiritus, Le vocabulaire de l’ame au XIIe Siècle, M. D. Chenu, Revue des Sciences Philosophique et théologiques, 41, 1957.
14. Prioress’s Tale y Knight’s tale, G. Chacuer.
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Rafael Martínez-E
Profesor del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. cómo citar este artículo →
Martínez-E, Rafael 1984. La imaginería científica en el siglo XII (La Lechuza y el Ruiseñor). Ciencias 6, octubre-diciembre, 26-35. [En línea]
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Fredric Brown
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Dwar Ev soldó solemnemente la última conexión. Con oro.
Los objetos de una docena de cámaras de televisión lo estaban observando, y el sub-éter se encargó de llevar por todo el Universo una docena de imágenes diferentes del acontecimiento.
Se concentró, hizo un gesto con la cabeza a Dwar Reyn, y se colocó enseguida junto al botón que establecía el contacto. El conmutador pondría en relación, de un golpe, todas las supermáquinas de todos los planetas habitados del Universo (96 billones de planetas), en un supercircuito que los transformaría en gigantesco supercalculador, gigantesco monstruo cibernético que reuniría el saber de todas las galaxias. Dwar Reyn habló unos instantes a los trillones de seres que lo observaban y lo escuchaban. Y, tras un breve silencio anunció.
— Y ahora con ustedes Dwar Ev.
Dwar Ev giró el conmutador. Se oyó un potente ronroneo, el de las ondas que salían hacia 96 millones de planetas. Se prendieron y apagaron las luces en los dos kilómetros que componían el tablero de control.
Dwar Ev dio un paso atrás, respirando profundamente. Es a usted quien corresponde hacer la primera pregunta, Dwar Reyn.
— Gracias —dijo Dwar Reyn—, haré una pregunta que nunca pudo ser contestada por las máquinas cibernéticas sencillas.
Se volvió hacia la máquina:
— ¿Existe Dios?
La voz poderosa contestó sin titubeos, sin el menor temblor:
— Sí, ahora existe un Dios.
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cómo citar este artículo →
Brown, Fredric 1984. La respuesta. Ciencias 6, octubre-diciembre, 60-61. [En línea]
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comentarios
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Raúl Gómez González
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Un problema importante relacionado con la segunda ley de
Newton es que en ella intervienen dos cantidades, la masa y la fuerza, que de alguna manera suelen presuponerse conocidas. Es decir, si uno “conoce” la masa, entonces puede considerar que la segunda ley es una definición de la fuerza y viceversa. Si se “conoce” la fuerza esta ley es una definición de la masa.
Sin embargo, el punto de vista que queremos poner a discusión es que la segunda ley no define ni a una ni a la otra, sino que más bien las interrelaciona y les da sentido.
Para aclarar lo que se quiere decir en el párrafo anterior, considérese primero el concepto de rapidez (media), en el cual interviene un cambio Δx en la posición (¿de quién?) que se produce en un intervalo Δt de tiempo.
ecuación.
Con frecuencia se dice que esta expresión es una definición de la rapidez (un concepto derivado o secundario) y se sobre entiende que se tiene un conocimiento “intuitivo” de los conceptos primarios1 de espacio y tiempo. Sin embargo resulta obvio (al menos está en nuestra opinión) que no se pueden tener estos conceptos intuitivos del espacio y del tiempo sin la presencia de materia en movimiento, ya que es la distribución de la materia la que genera el concepto de espacio y el cambio de esa distribución es lo que genera el concepto de tiempo. En ese sentido, se pretende que la expresión (1) sea una definición de una característica del movimiento (la rapidez) en términos de cantidades, que sin el movimiento carecería de sentido. Más aún con el conocimiento sobre el comportamiento de la materia en movimiento que existía en la época de Newton, las características del espacio y del tiempo que se inferían de este conocimiento implicaban las propiedades manifiestas en las transformaciones de Galileo.
Al evolucionar el conocimiento de la forma en que se comporta la materia en movimiento, las propiedades de transformación de las velocidades tuvieron que modificarse para poder explicar este nuca o conocimiento.
Ahora bien, el punto de vista que queremos presentar en este trabajo es el siguiente: No existen dos conceptos “primarios” (espacio y tiempo) y un concepto “derivado” (rapidez), sino varios conceptos interrelacionados cuyo entendimiento cualitativo está directamente relacionado con la materia y sus cambios (movimiento). Desde este punto de vista, la expresión (1) es entonces la ecuación que interrelaciona cuantitativamente a estos conceptos.
En este momento cabe hacer la siguiente observación: la existencia de un procedimiento específico para asociar una cantidad a un concepto, (procedimiento de medida) lejos de darle un significado a este, lo presupone. Dicho en otros términos, los conceptos no pueden divorciarse de sus leyes.
Hechas estas observaciones, carece ya de sentido preguntarse cuál o cuáles de las cantidades que intervienen en la expresión (1) son “primarias” y cuáles “derivadas”. Esta expresión no define a la rapidez en términos del espacio y del tiempo, ni define al tiempo, ni al espacio, se trata de una relación cuantitativa entre estos tres conceptos.
Ahora bien, sin entrar en los detalles de cómo formuló Newton su segunda ley, consideramos, la forma común de esta ley que aparece en la mayoría de los textos.
F = ma
Procediendo en forma análoga, podemos notar que en la expresión (2) aparecen tres conceptos, el de fuerza, el de masa y el de aceleración. Cualitativamente, la masa está relacionada con una característica de la materia, la aceleración con su movimiento y la fuerza con la idea de un cambio en el estado de movimiento. En este momento resulta conveniente traer a colación la primer ley de Newton, para aclarar que la idea de fuerza tiene que ver con el cambio en el estado de movimiento de un cuerpo material. La primera ley establece que “un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea recta, excepto en la medida en que sea compelido a cambiar ese estado por alguna fuerza que actúe sobre él”.
Las cursivas en este enunciado de la primera ley se han puesto para hacer notar que ésta es la traducción correcta de las palabras nisi quatenus del enunciado original en latín, y no a menos, que es la forma en que normalmente se traduce. Aunque la diferencia es sutil, vale la pena hacer notar que “excepto en la medida en que” implica la existencia de una ley que relaciona al nuevo estado de movimiento con el anterior, además de indicar que es una fuerza lo que motiva ese cambio. En este sentido, la primera ley es, en sí misma, un principio causal casi completo.
Hecha esta aclaración, retornemos la expresión F = ma para insistir en que se si se supone conocida la masa, esta expresión sería una definición de la fuerza. Análogamente, si se supone conocida la fuerza, sería una definición de la masa (inercial). Sin embargo, resulta claro que toda medida general de la masa presupone la existencia y validez de la ecuación (2) y también lo hace toda medida general de la fuerza, de tal forma que esta relación no es una definición de la fuerza ni de la masa, sino que es una expresión que relaciona cuantitativamente a ambos conceptos. La característica que permite llamar ley a la expresión (2) es la generalización que hizo Newton al suponer que esta expresión es válida en todas las condiciones definidas por la primera ley (es decir, siempre que las observaciones se hagan desde un referencial inercial), basándose tan sólo en una comprobación experimental limitada. Entre otras cosas, esta generalización implica el principio de conservación del ímpetu, aunque Newton no lo formuló explícitamente.2
Finalmente queremos mencionar que el desarrollo de la gravitación elaborado por Newton es un ejemplo muy claro de su discurso científico, en el cual ejemplifica muy bien cómo se interrelacionan la fuerza y la masa (el experimento de Cavendish para “medir” la masa de la Tierra presupone que
ecuación.
y esta expresión presupone F = ma) y, desde luego, descalifica algunas interpretaciones erróneas aparecidas recientemente.3 Notas
* Estos comentarios son parte de un planteamiento general que sobre las leyes de Newton se publicará en el número 4, volumen 30 (1984) de la Revista Mexicana de Física.
1. Newton, en sus estudios. Considera que los conceptos epistemológicos importantes son el espacio y el tiempo. Tal vez por ello la idea esté tan arraigada.
2. Desde luego que se puede invertir la presentación de la mecánica , partiendo primero del principio de la conservación del ímpetu. Sin embargo, consideramos que esto es un error metodológico y, además, es presentar las ideas de Newton fuera del marco teórico que él desarrolló.
3. S. Bravo, Sobre la segunda ley de Newton, Boletín de Enseñanza No. 4, Facultad de Ciencias, UNAM, 1982.
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Raúl Gómez González
Profesor de la Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México.
cómo citar este artículo → Gómez González, Raúl 1984. La segunda ley de Newton. Ciencias 6, octubre-diciembre, 14-15. [En línea]
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