Revista Ciencias

Hace ya más de 30 años que el primer satélite artificial, Sputnik I, fue puesto en órbita alrededor de la Tierra. Este satélite de fabricación soviética medía unos 58 centímetros de diámetro y pesaba 83.6 kg, tardaba 90 minutos en dar una vuelta a nuestro planeta y permaneció en el espacio solamente 92 días. Sin embargo, fue suficiente para marcar una fecha en la historia e iniciar, el 4 de octubre de 1567, lo que ahora se ha llamado la era espacial.       

La tecnología de satélites y sondas espaciales que se inició con el Sputnik, dio un gran impulso a la exploración del espacio circunterrestre y del medio interplanetario, y ha permitido la exploración cercana de los cuerpos que componen el sistema solar. Ahora el Sol, los planetas, los satélites, los cometas y los asteroides han sido vistos de cerca y se han podido tener registros in situ, de regiones que antes sólo habían sido exploradas con instrumentos anclados a la Tierra.  

ORIGEN Y DESARROLLO DE LA FISICA ESPACIAL

El inicio del estudio físico del medio que rodea a la Tierra por encima de su atmósfera y hasta el límite del sistema solar (lo que ahora llamamos Física Espacial), se remonta a los principios del siglo XVII, cuando Galileo enfocó un telescopio por primera vez para explorar el Sol, la Luna y los planetas. Desde entonces hasta la tercera década de este siglo, la física espacial se apoyó exclusivamente en observaciones telescópicas ópticas, como única forma de explorar el entorno de la Tierra; pero a partir de 1962, entraron en escena unos nuevos aliados: los rayos cósmicos, partículas de muy alta energía —principalmente protones— provenientes de todas direcciones que continuamente golpean a la Tierra. Su existencia misma pasó a ser objeto de estudio de la física espacial, pero además, sirvieron también como nuevas herramientas para determinar las condiciones tanto del espacio magnético circunterrestre (la cavidad magnetosférica), como del medio interplanetario. La telescopía de rayos cósmicos aumentó la posibilidad de acción de los investigadores espaciales para conocer el espacio exterior, al añadir la información transportada por estas partículas a la información recibida por medio de la luz. Al finalizar la segunda Guerra Mundial, al desarrollarse los radiotelescopios, surgió una nueva telescopía que fue de gran ayuda en la exploración del espacio y de los cuerpos que lo pueblan, ya que al disponer de aparatos capaces de registrar señales electromagnéticas, de longitudes de onda mucho mayores que la de la luz, los científicos pudieron constatar que se recibían señales provenientes de cuerpos celestes y, a partir de entonces, contaron con otra fuente de información espacial.        

Sin embargo, toda esta exploración se lleva a cabo desde tierra, lo que conlleva el inconveniente de que los mensajeros portadores de información deben atravesar la atmósfera, con las consecuentes alteraciones que esto les causa y que pueden, incluso, traducirse en un bloqueo total. En el caso de las ondas electromagnéticas, la atmósfera terrestre sólo permite el paso de ondas dentro de dos rangos específicos, llamados “ventanas atmosféricas”. Una de ellas abarca el rango visible y un poco del infrarrojo y del ultravioleta (la ventana óptica) y la otra abarca toda la región de microondas y parte de la región de ondas de radio cortas (la ventana de radio). Todas las señales electromagnéticas, cuya frecuencia no esté en estos rangos, son absorbidas o reflejadas por la atmósfera y no llegan al nivel del suelo. En cuanto a las partículas (protones), aquellas cuya energía sea menor a 1 GeV, tampoco pueden penetrar lo suficiente como para que ellas mismas o sus productos, puedan registrarse en tierra.       

Aunque estas limitantes son una enorme ventaja para la vida en la tierra, representan una desventaja para la exploración del espacio, pues es necesario remontar la atmósfera para poder observar plenamente todas las señales que vienen de fuera, transportadas por ondas o por partículas. Con el advenimiento de la tecnología espacial ha sido posible, no sólo recibir todas estas señales, sino, incluso, acercarnos a otros cuerpos y regiones de nuestro sistema solar y hacer mediciones locales.

LA FISICA ESPACIAL EN MEXICO   

México ha intervenido en el desarrollo de la física espacial en todas sus etapas y un científico mexicano, el profesar Manuel Sandoval Vallarta, fue uno de los que iniciaron la segunda etapa, que incluye ya a las rayos cósmicos. Fue el profesor Vallarta (como se le conoce en el extranjero) quien sembró en nuestro país, la semilla de la cual, a la larga, surgiría el Departamento de Física Espacial, que actualmente pertenece al Instituto de Geofísica de la UNAM y que es el más numeroso de Latinoamérica y el que desarrolla las investigaciones más diversas.

Todo se inició por el año de 1944, cuando la labor inspiradora de don Manuel motivó que algunos investigadores del Instituto de Física de la UNAM se interesaran en trabajar en el nuevo tema de los rayos cósmicos, interés que, posteriormente, encontró arraigo en investigadores del Instituto de Geofísica. Durante los siguientes 17 años —de 1944 a 1961— se publicaron 26 trabajos de estos investigadores en revistas de circulación internacional y en 1962 se creó oficialmente en el Instituto de Geofísica, un Departamento denominado Espacio Exterior, en el que se realizaban específicamente investigaciones teóricas sobre la propagación de rayos cósmicos en la recién descubierta magnetósfera de la Tierra y se contaba ya con una pequeña estación de registro de la radiación cósmica que llega a Ciudad Universitaria.

El grupo creció en número de investigadores y en variedad de disciplinas espaciales hasta convertirse, en 1972, en el grupo de Estudios Espaciales y Planetarios y ser recientemente rebautizado con el nombre de Departamento de Física Espacial, el cual, desde su creación hasta la fecha, ha producido más de 150 artículos, principalmente de investigación, aunque también algunos de divulgación. Este grupo es aún muy pequeño, ya que está formado por sólo nueve investigadores y siete técnicos, pero hoy en día, es el único equipo con que cuenta nuestro país en esta área. Actualmente se puede decir que está aumentando su crecimiento, ya que se tienen dos estudiantes en el extranjero finalizando estudios de posgrado; además hay otro incorporado a los recién iniciados estudios de Maestría y 10 más entre tesistas, prestadores de servicio social y becarios de la licenciatura.

TEMAS DE ESTUDIO DE LA FISICA ESPACIAL

Como disciplina, la física espacial, abarca una amplia gama de temas que incluyen:

1) la física ionosférica;
2) la física magnetosférica;
3) la física del medio interplanetario;
4) la física solar y las relaciones Sol-Tierra;
5) el estudio de las interacciones del viento solar con los diversos cuerpos de nuestro sistema, planetas, satélites y cometas;
6) la interacción del viento solar con el medio interestelar; y
7) la física de rayos cósmicos.  

Las herramientas teóricas con las que se trabaja son principalmente Electrodinámica, Magnetohidrodinámica y Física de Plasmas, pues los diferentes medios que son materia de estudio de la física espacial, están en general altamente ionizados y son eminentemente electromagnéticos. Como herramientas subsidiarias, en cierta forma inmersas en las anteriores, se utilizan la Mecánica Cuántica, la Mecánica Relativista, la Mecánica Estadística, las Teorías Gravitacionales y, en alguna medida, todas las disciplinas de la Física Básica.

Como técnicas para observación se emplean principalmente las siguientes:      

1. La telescopía, es toda la gama del espectro electromagnético, desde los ultracortos rayos gama hasta las largas ondas de radio, pasando por los rayos X, las radiaciones ultravioleta, la luz visible, los rayos infrarrojos y las microondas. Desde la Tierra sólo es posible observar la gama visible, las microondas y las ondas de radio de metros y algunos decámetros; el resto de las observaciones debe realizarse con instrumentos que están a bordo de vehículos espaciales o de cohetes y globos que remonten la atmósfera.   

2. La percepción remota de los diversos cuerpos de nuestro sistema, que podríamos considerar coma una telescopía cercana, y que ha sido la gran posibilidad abierta por las sondas espaciales. 

3. Detectores de partículas, tanto en tierra, para la radiación cósmica de alta energía como a borda de globos y vehículos espaciales para detectar los rayos cósmicos de energías bajas y las partículas de plasma que pueblan todo nuestro entorno.

4. Magnetómetros, tanto en tierra como a bordo de satélites y sondas espaciales, para explorar las características de los ambientes magnéticos que nos rodean.  

La única manera como podemos esperar llegar a conocer nuestro entorno exterior, es registrando ondas, partículas y campos, tanto en la superficie como en el espacio.   

En una concepción más amplia, se puede extender la física espacial al estudio de los diversos cuerpos que forman nuestro sistema solar, incluyendo las atmósferas neutras, las hidrósferas y los cuerpos sólidos de todos los cuerpos del sistema solar que los poseen; esto es, extendiendo las disciplinas geofísicas a todos los cuerpos sólidos vecinos a la Tierra. Sin embargo, la física espacial que se hace en México se limita primordialmente a las áreas primeramente mencionadas aunque ya se están encauzando estudiantes hacia el aspecto propiamente planetario de los diferentes cuerpos de nuestro sistema. 

Específicamente, las disciplinas que se desarrollan en el grupo de Física Espacial del Instituto de Geofísica de la UNAM son: 

1) Física Magnetosférica:

a) Radiación atrapada en los anillos de Van Allen.
b) Efectos magnetosféricos en rayos cósmicos, galácticos y solares.
c) Modelos magnetosféricos.
d) Micropulsaciones magnéticas.  

2) Física del Medio Interplanetario:

a) Observaciones y modelaje del ambiente electromagnético en el medio interplanetario.
b) Efectos de las irregularidades magnéticas y las ondas de choque en el medio interplanetario sobre los rayos cósmicos galácticos.
c) Propagación de rayos cósmicos.   

3) Física Solar:

a) Mecanismos de ráfagas solares.
b) Aceleración de partículas en el Sol.
c) Interior solar y rotación fotosférica.
d) Variaciones del flujo de nuetrinos solares.
e) Características, evolución, calentamiento y emisiones de plasma en hoyos coronales.
f) Mecanismos de aceleración del viento solar.
g) Ciclo de actividad solar.   

4) Relaciones Sol-Tierra:

a) Interacción del viento solar con la magnetósfera terrestre.
b) Relación entre la actividad solar y el clima.
c) Pronósticos de perturbaciones ionosféricas y magnetosféricas producidas por el Sol.  

5) Interacción de viento solar con:

a) La superficie lunar.
b) La ionósfera de Venus.
c) Las magnetósferas de Marte y Júpiter.
d) Cometas.
e) El medio interestelar.  

La Física Ionosférica aunque es una disciplina que aún no se ha podido consolidar, representa uno de los temas que más interesa incorporar en un futuro cercano.  

El equipo con el que se cuenta para adquirir datos propios es, en cuanto a detectores de rayos cósmicos, un supermonitor de neutrones y un telescopio de mesones, y, para observaciones solares, un radio interferómetro; se está desarrollando además, un radio interferómetro para observar las perturbaciones en el medio interplanetario. El resto de la información requerida para desarrollar las investigaciones se adquiere a través de las publicaciones de los centros mundiales de datos y por comunicación directa con otros grupas dedicados a investigaciones afines. Estos datos corresponden, principalmente, a registros obtenidos por detectores a boro de vehículos espaciales y a las observaciones realizadas desde tierra, en otras partes del planeta. Entre los proyectos inmediatos del grupo está el de reforzar el área técnica, tanto en radiotelescopía, como en la construcción de aparatos de registro que sean transportados en vehículos espaciales.     

Desde su origen el grupo de estudios espaciales de la UNAM ha tenido fuertes lazos de colaboración con grupos extranjeros así, sus miembros han participado constantemente en congresos mundiales y pertenecen a agrupaciones internacionales en las cuales eventualmente han ocupado cargos específicos. También este grupo siempre ha formado parte de la comunidad internacional de ciencias espaciales y como tal es reconocido en el mundo, aunque hasta ahora su presencia en México no ha sido muy notoria.     

Ante todo este panorama académico, y aparentemente neutral, cabe preguntarse si se justifica que en un país como el nuestro, con problemas económicos y sociales tan grandes, se empleen recursos materiales y humanos en la exploración de un espacio que ni siquiera está a nuestro alcance. Mi respuesta personal es que sí. Creo profundamente que todo tipo de conocimiento científico y técnico, representa una riqueza que, en condiciones políticas adecuadas, no puede traer más que beneficios a la población. El camino hacia la libertad, la autodeterminación, y la capacidad de solución de nuestros problemas no puede estar guiado por la ignorancia ni por el desarrollo parcial de nuestros conocimientos y capacidades, ni tampoco por nuestro aislamiento de la comunidad internacional en materias científicas y tecnológicas. Estoy convencida de que el desarrollo de las ciencias naturales, con las tecnologías que ellas implican, nos hará fuertes, y de que el desarrollo de las ciencias sociales, por otra parte, nos hará sabios. Y con una buena dosis de fuerza y sabiduría, creo que estaremos en posibilidad de un futuro mejor.

Silvia Bravo                                                                           Departamento de Física Espacial, Instituto de Geofísica, UNAM.

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La vaquita es une especie mexicana en peligro de extinción. Al Leer esta primera frase, las preguntas que la inmensa mayoría de los lectores podrían hacer serían: ¿La vaquita? ¿Cuál vaquita? ¿En peligro? ¿Y qué con eso? Otros dirían: “Si, es triste que mueran las vacas pequeñas, pero, ¿por qué tanto escándalo si cada día nacen miles y miles de vaquitas en los ranchos y granjas de nuestro país?” Sin embargo, algo que muchos de los lectores desconocen y de hecho, esto constituye uno de los obstáculos más importantes para proteger esta especie, es que las “vaquitas” que nos atañen no se pueden reproducir en granjas.

También conocida como la marsopa del Golfo de California, la vaquita de mar, Phocoena sinus, es el más pequeño de los cetáceos; es decir, la vaquita es el miembro de menor tamaño del grupo de animales constituido por las ballenas, los delfines y las marsopas. De hecho, la vaquita parece un pequeño y delicado delfín pero con un hocico muy corto y un cuerpo más robusto. La vaquita no sólo es única por su tamaño, también lo es por su localización y distribución ya que sólo se le encuentra en la parte más alta del Golfo de California o Mar de Cortés. La vaquita es el único cetáceo exclusivamente mexicano. El 20 de febrero de 1958 esta especie fue “descubierta” por la ciencia, gracias al trabajo del biólogo marino estadounidense Kenneth Norris, de la Universidad de California en Santa Cruz, y de su colega William McFarland. En la actualidad, a sólo 31 años de este descubrimiento, el futuro de la vaquita es incierto y parece difícil prevenir su extinción. Hemos elaborado este escrito para conmemorar el descubrimiento de la vaquita y hacer partícipe al público lector de la situación actual de este hermoso animal.

Phocoena sinus es una especie particularmente vulnerable a morir accidentalmente durante operaciones de pesca comercial, especialmente con redes agalleras. Estas redes operan atrapando a los peces e incidentalmente otros animales en los espacios que dejan libres los filamentos o cuerdas de que están compuestas. Históricamente la vaquita ha sido capturada de manera accidental durante la pesquería de la totoba, Totoba macdonaldi, un pez que sólo se encuentra en el Golfo de California y que también está en peligro de extinción. Aunque falta información exacta sobre la magnitud de las capturas de vaquitas, Robert L. Brownell Jr. (Jefe de la Sección de Mamíferos del Fish and Wild Service de los EU), quien estudia esta marsopa desde hace más de 20 años, estimó que centenares de ellas han muero por esta causa. El uso de redes agalleras en el norte del Golfo de California se inició a mediados de la década de los 30, durante la pesquería de la totoba, y es muy probable que esta pesquería, antes de que fuera oficialmente “cerrada” en 1975, haya reducido considerablemente la población de la vaquita. Sin embargo, debido a la falta de vigilancia adecuada, la veda no fue totalmente respetada, y aún hoy es fácil encontrar totobas en los mercados regionales de varios puertos en el Golfo de California. Además, la vaquita también es capturada accidentalmente y muere en las redes que se utilizan en la pesca de tiburón y en las redes de arrastre de los barcos camaroneros.                

Se sabe muy poco sobre la biología y ecología de la vaquita. Debido a su limitado rango de distribución, al tamaño reducir de la población y a la susceptibilidad de morir en las pesquerías mencionadas, esta marsopa fue considerada en peligro de extinción por el zoólogo mexicano Bernardo Villa (del Instituto de Biología de la UNAM) en 1978, por la Convención Internacional sobre Comercialización de Especies en Peligro (CITES) en 1979 y por el National Marine Fisheries Service (del Departamento de Comercio de los EU) en 1985, y hasta el momento no se ha tomado ninguna medida para su protección. No existen estimaciones confiables sobre cuántas vaquitas quedan, pero Jay Barlow (del National Marine Fisheries Service), experto en la estimación de la abundancia de mamíferos marinos, basado en las pocas veces que se ha visto viva esta marsopa, estimó que pueden quedar menos de 100. Esta cifra es bastante reducida si se compara con las estimadas para otras especies en peligro de extinción, por ejemplo, los pandas y los gorilas, de los cuales no quedan más de 2000 individuos.                 

La vaquita sigue siendo capturada accidentalmente durante actividades pesqueras en San Felipe, Baja California Norte y en el Golfo de Santa Clara y Puerto Peñasco, Sonora. La pesa ilegal de la totoba continúa y existen presiones de varias cooperativas pesqueras del norte del Golfo de California para que la “veda” oficial sea suspendida. Aparentemente debido a la sobreexplotación local, los pescadores que anteriormente capturaban tiburones y mantarrayas en otras regiones del Golfo de California (por ejemplo, Bahía de Kino y Guaymas, Sonora), han tenido que desplazarse hasta el norte del Golfo para continuar pescándolos. Todo esto hace que la presión sobre la vaquita sea cada vez mayor.                 

Una manera de promover la recuperación de la vaquita es reduciendo el nivel de la mortalidad accidental causada por actividades humanas. Para ello es importante que las autoridades competentes tengan conocimiento de la crítica situación de este mamífero marino y que con base en este conocimiento tomen las medidas necesarias para su protección. Pensamos que se deben efectuar estudios para conocer el tamaño y la magnitud de la mortalidad accidental. Es importante que la veda de la totoba continúe y que la vigilancia de esta veda se incremente. Podría educarse a los pescadores en la trascendencia de sus actividades y, tal vez, de requerirse, capacitarlos en métodos alternativos de para ganar su sustento. En este sentido se pueden modificar las artes y los métodos de pesca o reorientar la actividad pesquera hacia la acuacultura. Sin embargo, es urgente que se inicien trabajos para evaluar la situación de la vaquita, ya que de lo contrario es muy probable que ésta se extinga en los próximos años.

Omar Vidal, Lloyd T. Findley y Pedro Prieto                                     Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Guaymas, Sonora.

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I. INTRODUCCIÓN

México es uno de los más importantes productores mundiales de miel, debido a sus variados tipos de vegetación y a sus excelentes condiciones apícolas.¹ La producción nacional analizada es de alrededor de 68000 toneladas, la cual está destinada fundamentalmente al mercado internacional, compitiendo con China por el primer lugar en exportación a nivel mundial. La importancia social de la apicultura radica en que la mayoría de los productores son campesinos de escasos recursos y, lo que es más importante, la apicultura es una fuente de ingresos directos a la economía rural. En México se calcula que la abeja africana reducirá la producción de miel de entre un 50 a 80% y, en caso de funcionar un programa de manejo y control de la abeja africana que desarrolla la SARH de manera conjunta con el Departamento de Agricultura de los Estados Unidos de Norteamérica, será del 80%.      

La rápida dispersión y extensa colonización que la abeja africana ha logrado hasta nuestros días es tal vez el evento biológico más notable del siglo, no sólo por representar un “modelo” de introducción y dispersión hecho realidad, sino también por las repercusiones económicas y sociales que ha provocado en los países a los que ha llegado y los que provocará en aquellos a los que está arribando o que está por hacerlo: México y EUA respectivamente.   

La abeja africana (Apis mellifera scutellata Lep.) fue traída de la región centro-sur de África en 1956 con la finalidad de introducirla en Brasil y cruzarla con la abeja europea (Apis mellifera ligústica Spin). De esta cruza se obtendría un hibrido bien adaptado al trópico brasileño, poco defensivo y excelente en su producción de miel. Sesenta y tres reinas de abejas africanas, de las 133 que fueron enviadas a Brasil, lograron sobrevivir el embarque. Cuarenta de ellas resistieron los procedimientos de introducción en colmenas técnicas y 26, las consideradas como más prolíficas, vigorosas y productivas, lograron escapar en 1957, al ser abierta la rejilla excluidora de reines de 26 colmenas ante el descuido de un apicultor.² Desde entonces se ha iniciado su dispersión y colonización. Actualmente se encuentra en México siguiendo tres rutas: una por la costa del Pacífico, otra, que es la de la Península de Yucatán y la tercera que avanza por la planicie costera sur del Golfo. Hasta ahora ha sido detectada ya en los estados de Oaxaca, Yucatán y el sur de Veracruz.      

El impacto económico y social que la abeja ha provocado en los países donde se ha establecido es enorme. A Venezuela entró en 1975 para ser colonizada totalmente en cuatro años.³ En este país antes de la llegada de la abeja africana, existían grandes industrias melíferas que en 1976 lograron una cifra récord de 530 toneladas, con las que cubrían la demanda nacional e internacional. En 1981, una vez que la abeja se asentó y ocupó el país, los venezolanos produjeron únicamente 78 toneladas, cantidad que no alcanzó a cubrir ni la demanda nacional.  

II. APIS MELLIFERA

Apis mellifera L. es una de las 4 especies de la Tribu Apini (Fam. Apidae). Las otras 3, A. dorsatsa, A. cerana y A. florea, presenta una distribución tropical, limitándose a las regiones del sur de Asia. De éstas solamente A. cerana llega a ser explotada, pero su importancia es mínima en comparación con la A. mellifera.   

Apis mellifera presenta una distribución cosmopolita, aunque se cree que el origen del género se remite a las zonas tropicales y subtropicales de Asia. De aquí se desplazó a África y, posteriormente, a Europa, donde ha sido domesticada durante siglos.    

Existe una enorme variedad de razas de Apis mellifera, dependiendo de las condiciones climáticas a que han estado sometidas, de las interacciones biológicas, y de la intervención del hombre en la selección de las líneas más productivas.    

La raza más empleada en Norteamérica es la abeja italiana A. mellifera linguistica, de baja defensividad y alta productividad. Existen otras variedades europeas por lo que el término “abeja europea”, empleado en este artículo, no sólo se refiere a esta variedad.    

Las regiones tropicales y subtropicales de África presentan la mayor diversidad de razas, debido a la adaptación de las abejas o la enorme variedad de hábitats y microambientes que el continente presenta. Se reconocen 11 razas africanas de las cuales A. m. scutellata, fue escogida para introducirla en Brasil y cruzarla con la variedad europea pues es una abeja bien adaptada al ambiente tropical, aunque muy defensiva.    

Apis es un género que, a lo largo de la evolución, ha alcanzado el nivel de sociabilidad, en el cual existe una total dependencia entre los diferentes individuos de la colonia. De las dos castas que se presentan, las obreras son los individuos no reproductivos dedicados a las distintas labores de la colonia (limpieza, cuidado de la cría, defensa de la colonia, construcción del nido, acopio de néctar y polen, exploración, etc.). La reina es un individuo único incapaz de llevar a cabo algunas de las labores mencionadas, se dedica exclusivamente a la reproducción, dando origen a todos los individuos de la colonia. Los zánganos, que no son una casta pues son otro sexo, se dedican a fecundar a la reina en las épocas de alta disponibilidad de recursos. Una vez que las condiciones climáticas se hacen desfavorables, son expulsados de la colonia, además de que la reina abandona la ovoposición de huevos haploides, futuros zánganos. El apareo se lleva a cabo en el aire. La reina sale de su colonia en busca de los zánganos, que se encuentran congregados esperando su paso en zonas definidas en el espacio y en el tiempo. La división natural de la colonia se da por medio de un enjambre que está formado por una reina y una cierta cantidad de obreras, las que dejan su antigua colonia para establecerse en otro sitio. La enjambrazón se da en épocas de alta disponibilidad de recursos (néctar y polen) y es muy diferente al abandono, que es una huida total. En este último caso la reina con todas las obreras abandona la colmena sin dejar más recurso que la cera. El abandono no se presenta en las abejas europeas, mientras que las africanas lo utilizan como una estrategia de huida cuando las condiciones del medio son desfavorables.    

III. CICLO DE VIDA DE UNA COLONIA DE HABITOS TEMPLADOS

Es necesario puntualizar que todas las abejas (A. mellifera) de América, excluyendo las abejas africanas, provienen de Europa y que por lo tanto se encuentran bien adaptadas a los climas de tipo templado, con estaciones bien definidas de inviernos muy fríos y primeras y veranos bastante productivos. Así entonces, para entender su biología, debemos entender las razones selectivas que han provocado sus estrategias reproductivas y de acopio de néctar, sus tendencias al almacenamiento de miel, baja defensividad y tipos de comunicación.   

La sobrevivencia de las abejas durante el invierno está determinada por el almacenamiento de la miel y polen que se logró durante las épocas de floración. En esta temporada la reina deja de ovopositar, permaneciendo sólo las hembras adultas para pasar el invierno. El gasto energético que se produce por la termorregulación que logan las abejas, debido al frotamiento de sus poderoso músculos alares, es enorme y sólo el rico contenido de carbohidratos que presenta la miel es capaz de aportar la energía que la colonia requiere. Las colonias se mantienen durante el invierno con varios miles de abejas que se apelotonan entre sí para lograr una temperatura de 10°C aún cuando la temperatura ambiente es de 230°C. Este gasto energético ocasiona una enorme disminución en el peso de la colonia. Se ha visto que pierden más de 20 kg, de los cuales sólo uno es de abejas y el resto de miel y polen consumidos.⁴ Un poco antes de terminar el invierno la reina reanuda su postura estimulada por el fotoperiodo, y las obreras aumentan la temperatura a 34°C para mantener el desarrollo de la cría.     

Una vez que se inicia la primera y se abren las primeras flores, las abejas salen a acopiar néctar y polen, aumentando así la fuerza de la colonia. Es a partir de marzo cuando inicia su crecimiento, para llegar a su clímax a fines de la primavera e inicios del verano. Cuando la floración va disminuyendo, y las condiciones climáticas se van haciendo desfavorables, las colonias disminuyen su peso, entra el invierno y el ciclo se repite (figura 1).

La reproducción que involucra el desarrollo de zánganos y la enjambrazón, está bien definida en el tiempo. La reina inicia la postura de huevos haploides, futuros zánganos, cuando el alimento abunda; por su parte la enjambrazón se produce un poco antes de la temporada clímax. Esta última sólo se da por colonia, al año una o dos veces ya que, debido a lo corto del periodo de floración (aproximadamente 14 semanas), no queda tiempo suficiente para que posteriores enjambres se instalen, construyan la colonia, crezcan y almacenen miel para el invierno. El tiempo que tiene para poder crecer y enjambrar durante la primavera es corto, pero se ve favorecido por la postura anticipada de la reina a fines del invierno.      

Lo sobresaliente del ciclo es su predecibilidad, ya que las condiciones climáticas están bien definidas. La floración se da en una sola temporada, pero de forma intensa y con un flujo rico de néctar. Las abejas tienen que aprovechar este pequeño periodo para reproducirse, y tomar la energía necesaria para subsistir durante el invierno. En conclusión las abejas europeas presentan como factor limitante la baja temperatura invernal y su adaptación está determinada por el ajuste del ciclo anual de entrada de energía, crecimiento y reproducción, a las condiciones climáticas conspicuas de las zonas templadas.    

IV. VERSIONES AFRICANAS Y EUROPEAS DE APIS MELLIFERA

Hay que recalcar que A. mellifera es de origen tropical y que posteriormente se introdujo en Europa. Las estrategias de las abejas europeas de resistencia del invierno con una colonia íntegra, en vez de inhibir su metabolismo y entrar en un estado de latencia (como lo hacen las abejas solitarias y los abejorros de climas templados), es una adaptación adquirida como una modificación de las estrategias tropicales a un clima de tales características y no una técnica más avanzada y superior de hibernación. En un ambiente tropical no hay necesidad de un ajuste tan preciso del ciclo anual, ya que el clima es más homogéneo. En este caso los factores que actúan como presiones de selección son las lluvias, la intensa depredación y competencia y la reducción de sitios de anidación, principalmente.     

África es un continente que presenta una enorme variedad de ecosistemas como lo refleja el gran número de subespecies de Apis mellifera que ahí se encuentran. La A. mellifera scutellana, presenta una distribución que comprende la región Este tropical y Sur subtropical de África, con climas que van de lo árido a lo semiárido y una vegetación que incluye la selva tropical perennifolia, la sabana, el chaparral y los pantanos. La temperatura es constante a lo largo del año, presentándose un promedio de 32°C.⁵ Dentro de su área de distribución se encuentra una zona de grandes altitudes con temperaturas frías, por lo cual se supone que su rango de adaptación no se restringe únicamente a las altas temperaturas tropicales.

El factor climático determinante en la evolución y biología de las abejas africanas es la lluvia. Ésta presenta un periodo que va de noviembre a mayo aunque en realidad es totalmente impredecible, ya que hay años en los que se logra y otros en los que no. Su duración al igual que su intensidad, es muy variada, y en la mayoría de los casos es efímera y débil. Asimismo su distribución, cuando se presenta, es heterogénea, a tal grado, que hay zonas en las que puede estar cayendo un torrencial aguacero y zonas, a unos pocos kilómetros, totalmente secas. Como los recursos de que dependen las abejas (néctar y polen), están en estrecha relación con la humedad del medio, la lluvia es un factor que determina la presencia de A. mellifera scutellata, en un lugar determinado, pues la floración solo se da una vez que las lluvias han aportado humedad al medio.    

Así entonces, puede decirse que las abejas europeas están adaptadas a los factores climáticos predecibles de los climas templados, y las africanas a la impredecibilidad de los recursos que el clima tropical africano presenta. Todas las abejas europeas que han sido introducidas a las regiones templadas del mundo, como Norteamérica, Asia y Australia, han prosperado produciendo gran cantidad de colonias silvestres, mientras que aquellas que han sido trasladadas a zonas tropicales, como Sudamérica y Sudáfrica, han subsistido gracias a la ayuda del hombre que las mantiene en el interior de colmenas técnicas, pero sin dar lugar a poblaciones que subsistan de forma silvestre. A diferencia de éstas, las abejas africanas han ocupado los ambientes tropicales del Centro y Sudamérica, con densidades que llegan a ser hasta de 100 colmenas/km², como sucede en algunas zonas del Brasil. Los experimentos en los que las abejas europeas han sido trasladadas a regiones frías (Polonia), han reflejado los mismos resultados que los obtenidos con las abejas europeas en climas no tropicales. Sin embargo, debido a que dentro de la zona de distribución de A. mellifera scutellata, se encuentran regiones de bajas temperaturas, es probable que presentan una cierta adaptación a climas templados. Como ejemplo, se les ha visto ocupando zonas de gran altitud en Argentina, aunque también se piensa que puede ser una población híbrida con características africanas y europeas que le dan la capacidad de adaptarse a climas templados.     

Aunque no existen estudios estadísticos en cuanto a la depredación de colonias de A. mellifera, en África y Europa, se piensa que un factor determinante en la evolución del grupo, es el uso que el hombre ha hecho de la colonia para obtener sus recursos. Mientras que en Europa el hombre las mantiene en colmenas técnicas, seleccionando las razas menos defensivas, revisándolas continuamente, en África la miel se obtiene mediante la caza de las colonias silvestres. Una ves que éstas han sido localizadas se espera a que anochezca, para destruirlas y así poder tomar la miel y lo demás recursos. Los numerosos grabados que se encuentran tallados en las rocas, mostrando la caza de la miel, son un testimonio gráfico de la intensa depredación que el hombre ha ejercido sobre las colonias silvestres, al menos durante los últimas 2000 años. En cuanto a los otros depredadores de A. mellifera, prácticamente no existen diferencias cualitativas curte ambos continentes. El tejón (Mellivora capensis), es un común depredador de las colonias de abejas africanas, pero su acción destructiva es muy similar a la que el oso café (Ursus arctus) ejerce sobre las poblaciones europeas. Lo curioso del caso, que tal vez hace más peligroso al tejón, es la relación mutua que presenta con un pájaro Indicator indicator el cual localiza las colonias de abejas para después llamar la atención del tejón por medio de sus cantos, lo guía hasta la colonia para que la destruya y se coma la miel y espera tranquilamente a que el tejón haya saciado su hambre, para tomar la cera del panal.⁶ Numerosos pájaros y avispas son depredadores de A. mellifera, pero su acción se da en el vuelo y por lo general lejos de la colonia. Diferentes especies de hormigas también son grandes amenazas para las colonias, ya que se introducen y roban toda la miel. Las diferencias fundamentales entre Europa y África radican en la mayor abundancia, tal vez variedad, de depredadores que este último continente presenta.         

A) DEFENSA

Uno de los principales problemas que la abeja africana presenta, tanto para el apicultor como para la población en general, es su alto comportamiento defensivo. Cabe señalar algo que la mayoría de la gente ignora, el piquete de la abeja africana no es más peligroso que el de la europea, la diferencie radica en el número de abejas que salen a defender la colonia y por lo tanto el número de piquetes que la víctima puede llegar a recibir. En un estudio realizado por Collins en 1986⁷ en el que comparó el comportamiento defensivo de ambas variedades, encontró que las abejas africanas pueden llegar a producir de 8 a 10 veces más piquetes que las europeas. En el experimento se estimuló a las abejas de manera química (con feromonas), física y visualmente y se les mostró un blanco sobre el cual picar. Las abejas europeas dejaron un promedio de 10.4 aguijones y las africanas 85.7. Además, estas últimas presentaron un tiempo de respuesta menor, y el número de abejas que salieron a defender la colonia fue mucho mayor.

Las colonias africanas defienden su territorio cubriendo un diámetro mayor que el vigilado por las europeas. Estas últimas, una vez que son molestadas, rondan alrededor de la colonia vigilando un radio de 20 m como máximo, mientras que las africanas presentan un radio de vigilancia de 200 m. Además, las abejas africanas continúan su labor aun después de las 24 hrs., a diferencia de las europeas que dejan de defender a los pocos minutos de haber sido estimuladas.         

Los motivos por los que ciertas colonias de abejas africanas hayan adquirido un comportamiento sumamente defensivo, son muy diversos. Así el medio en que se desarrollan es mucho más estresante que el de las abejas europeas pues, por ejemplo, la abundancia de enemigos pone en mayor peligro la integridad de los recursos. En un ambiente homogéneo, como lo es el europeo, no se hace necesario un comportamiento tan defensivo, pues los recursos son abundantes y se encuentran en todas partes, mientras que en África éstos sólo se presentan en pequeñas zonas, fuera de las cuales, la presencia de las abejas es incierta. Esta conducta también puede observarse en abejas europeas al final del periodo de floración cuando el flujo de néctar disminuye, asemejándose al tipo del flujo que existe en África. A su vez, en las épocas de carestía, cuando el alimento en el interior de la colonia se reduce, la defensividad de las abejas se vuelve mayor, para evitar cualquier posibilidad de robo por parte de individuos de otra colonia o por el ataque de otras animales.⁸

Como puede verse el ambiente es un factor determinante en el comportamiento de las abejas, pues actúa como un agente que favorece la selección de poblaciones cuyos fenotipos demuestran mayor defensividad en aquellas zonas de carácter estresante. Por otro lado, la manipulación y selección de razas nobles que el hombre ha hecho sobre las abejas europeas, minimiza cualquier posible manifestación de marcada defensividad. En este caso el hombre actúa como un agente de selección del fenotipo europeo.

En cuanto a las feromonas, que son los componentes químicos que intervienen en la defensividad, se ha detectado que la feromona de alarma (acetato de isopentilo) es secretada en la misma concentración por ambas subespecies, y no existen diferencias en el número de receptores antenales que justificaran una mayor sensibilidad de las abejas africanas a tal sustancia.^{9, 10}

Las únicas variaciones que se han encontrado, corresponden a los compuestos que acompañan a la feromona de alarma y que se cree que actúan como marcas que son dejadas por las abejas al picar la piel, pues son compuestos menos volátiles (Collins, en prensa).⁹

En conclusión, el alto comportamiento defensivo de las colonias africanas, principalmente se debe a las características impredecibles del medio y a la intensidad de depredadores que constantemente acechan a la población. Las abejas europeas son de naturaleza más noble debido al medio que es más homogéneo, a la menor intensidad de depredadores y a la intervención del hombre en la selección de las razas más nobles. El comportamiento defensivo varía según las condiciones del medio, pero existen también factores hereditarios que provocan una conducta definida en las diferentes variedades de abejas.   

B) COMPORTAMIENTO REPRODUCTIVO

Las abejas africanas y europeas presentan diferencias significativas en el desarrollo de las colonias y de los individuos. Las colonias africanas presentan un periodo de crecimiento más corto pues casi toda la energía es invertida en la producción de individuos. Sus panales están cubiertos por larvas, pupas o huevecillos, dejando un mínimo espacio al alimento, a diferencia de las abejas europeas en cuyos panales se encuentra siempre área destinada a la miel y al polen.    

Las abejas africanas logran tener en un periodo corto de tiempo, la suficiente cantidad de individuos para enjambrar y con ello saturar y explotar al máximo las zonas ricas en recursos, estos individuos a su vez, alcanzan el estado adulto en un tiempo menor que el requerido por las abejas europeas, lo cual es el reflejo de una adaptación a los recursos impredecibles y efímeros, característicos del ambiente africano.      

El número de enjambres que una colonia de abejas africanas puede presentar en un año es mucho mayor que el de las europeas. Estas últimas por lo general sólo logran de 2 a 3, mientras que las africanas pueden originar de 6 a 12 enjambres por año. Con esto se pone de manifiesto el uso que cada variedad geográfica hace de sus recursos. Las abejas africanas utilizan casi toda la energía en la reproducción, mientras que las europeas la utilizan para la sobrevivencia de la población (Seeley, 1985).

Pero, ¿a qué se deben estas diferencias? En un clima como el europeo las colonias no presentan más de 3 enjambres ya que el tiempo que estos tienen para crecer y almacenar los recursos antes de que llegue la temporada desfavorable es mínimo, y la colonia madre quedaría sin tiempo para recuperarse. En un ambiente como el africano, donde hay recursos todo el año, pero distribuidos de manera heterogénea, las colonias tienen mayor capacidad de enjambrar, además de que es una estrategia para asegurar la sobrevivencia de la población, ya que la intensidad de la depredación es muy grande. El ambiente africano no presenta tantas restricciones en comparación con el europeo, en lo referente a la entrada de energía durante el año y, por lo tanto, las colonias se pueden dividir con mayor frecuencia. Además, debido a lo impredecible de los periodos de floración, lo más conveniente es disminuir al máximo la competencia por el recurso (una ves que éste se presenta) con otras especies, a través de la saturación de la zona. En otras palabras, la disponibilidad de néctar y polen es realmente el gatillo que dispara el crecimiento, reproducción y ocupación de la zona por las poblaciones.

Un factor que es considerado por muchos investigadores como limitante para las abejas africanas, en las regiones templadas de América, es su tiempo de vida corto y su baja eficiencia en el control de la temperatura. Las abejas europeas tienen la capacidad de ajustar su tiempo de vida a las condiciones del medio, de tal manera que durante el invierno, cuando no hay ovipostura y las condiciones son negativas, las abejas llegan a vivir hasta 3 meses. Por otro lado, en la época favorable sólo viven aproximadamente un mes, debido al intenso trabajo que desarrollan. Las abejas africanas tienen una longevidad menor y, por lo tanto, no podrían sobrevivir la duración del invierno. Se ha visto que la variedad africana no mantiene tan constante la temperatura (36°C) pues, por ejemplo, cuando aumenta considerablemente en el exterior, dentro de la colonia se registran temperaturas de 37 a 38°C y al bajar se presentan de 31 a 32°C.    

Uno de los principales motivos que ha causado el dominio de los caracteres africanos sobre los europeos, es la producción diferencial de zánganos, que es mucho mayor en las colonias africanas, tanto espacial como temporalmente.¹¹

En las abejas europeas se restringe a la época favorable, cuando hay alimento suficiente pata mantenerlos, mientras que en las africanas se da prácticamente durante toda la temporada. Esto trae como consecuencia, que la zona quede saturada de zánganos africanos. Además, los zánganos africanos pueden introducirse en las colonias europeas (fenómeno que no se da a la inversa) y con ello disminuir la producción de zánganos en tales colonias.

El apareamiento entre los zánganos y las reinas se lleva a cabo a determinadas horas, por lo general después del medio día. La subespecie africana presenta un horario diferente. El pico de abundancia de zánganos en vuelo, que es cuando se produce el mayor número de acoplamientos, se da unas horas después que el de las europeas, o sea cuando la mayoría de los zánganos de estas últimas ya han regresado a sus colonias. Esto ocasiona que los zánganos europeos no tiendan a aparearse con las reinas africanas. Sin embargo, los zánganos africanos empiezan a salir a las mismas horas que los europeos, ocasionando así una alta probabilidad de que se reproduzcan con reinas europeas, probabilidad que se incrementa debido a la alta producción de zánganos que las colonias africanas presentan.¹²

Otra conducta que presentan las abejas africanas y que provoca un desplazamiento de los caracteres europeos es lo que se conoce como “parasitismo” de las reinas (Rinderer, 1986).⁵ La reina y un conjunto de obreras son capaces de introducirse en otras colonias, especialmente en aquellas que carecen de reina, o en las que están débiles (número de individuos muy reducido), o en aquellas cuya reina se encuentra en mal estado. El origen de estas abejas no se conoce aún; se cree que pueden venir de colonias que abandonaron o de enjambres secundarios (enjambres que suceden al primero) y que buscan un sitio donde establecerse.      

Como puede verse, la ventaja reproductiva que presentan las abejas africanas sobre las europeas es muy grande y se incrementa aún más por su adaptación al medio tropical del cual provienen, a diferencia de las europeas, que son nativas de los climas templados y cuyas colonias silvestres difícilmente prosperan en al trópico. Esto trae como consecuencia que existan “islas” de genes europeos en un “mar” de africanos.   

C) ABANDONO

Las colonias africanas poseen una estrategia de sobrevivencia que no se presenta en las europeas y que consiste en el abandono total de los sitios de anidación. Este abandono puede ser de dos formas; a la larga o cortas distancias. En el primero de los casos, las colonias recorren más de 100 km, como respuesta a la heterogeneidad del medio africano. Una vez que los recursos se van empobreciendo las abejas tienden a salvar sus genes, a través del abandono del sitio de anidación y la búsqueda de una zona favorable, con recursos alimenticios disponibles. La alta densidad de colonias silvestres aumenta la probabilidad de sobrevivencia de la población, pues, al migrar, lo hacen en todas direcciones hasta encontrar otro “parche” con condiciones propicias para establecerse de nuevo y reproducirse.        

El abandono a cortas distancias se presenta cuando la zona aún ofrece una buena disponibilidad de recursos, pero la colonia está ubicada en un lugar muy expuesto a factores desfavorables como pueden ser el sol, la lluvia, el ataque de depredadores, las enfermedades, el volumen del sitio de anidación, etc. Los mecanismos de orientación de las colonias que abandonan sus nidos se desconocen y no se sabe si existe realmente un programa genético que determine una dirección definida o si la búsqueda se da al azar.      

En las abejas europeas el abandono a largas distancias carece de sentido pues la zona es muy homogénea y no cambia a lo largo de cientos de kilómetros. El abandono a cortas distancias es poco frecuente ya que los sitios de anidación adecuados son más abundantes y no existe la misma competencia por el recurso, como sucede en el trópico africano, donde la abundancia y diversidad de organismos es muy grande.   

D) ANIDACION

Las abejas africanas se caracterizan por seleccionar cavidades de menor volumen pues no requieren de un espacio extra donde guardar miel mientras que las europeas sí lo necesitan para poder sobrellevar el invierno. Las paredes de la cavidad no tienen que ser muy anchas, ya que la temperatura ambiente es alta y estable. En las europeas, existe la necesidad de mantener una temperatura siempre mayor a la del ambiente, por lo que, las paredes de al cavidad deben ser gruesas, evitando así la salida de calor hacia el exterior (Seeley, 1985).   

E) ACOPIO DE RECURSOS ALIMENTICIOS

Las estrategias para el acopio de néctar y polen que poseen ambas variedades, presentan diferencias significativas. En Europa, el flujo de néctar es muy rico pero corto en el tiempo, mientras que en África se da durante la mayor parte del año, aunque de manera fluctuante y por lo general pobre. Las abejas presentan sistemas de adaptación que se reflejan en las estrategias de acopio, y que están relacionados con aspectos tan importantes como la comunicación, el reclutamiento de acopiadoras, la selección de las flores a pecorear, etc.        

Mucho se ha dicho acerca de las bajas tendencias en el almacenamiento de la miel de las abejas africanas. Para entender este comportamiento es necesario recordar que las variedades europeas utilizan la energía con fines de sobrevivencia, transformando los recursos almacenados en el calor necesario para la termorregulación, durante la temporada invernal. En las abejas africanas el néctar y polen son principalmente destinados a la producción de individuos y al crecimiento de la colonia, en vez de ser almacenados en el grado y con los fines que lo hacen las europeas. Además, las abejas africanas tienden a abandonar el sitio de anidación cuando las zonas se tornan desfavorables, en vez de permanecer y soportar, reflejando así su baja tendencia al almacenamiento de recursos.

A pesar de estas observaciones, los experimentos que se han realizado para determinar las variaciones en el grado de almacenamiento de la miel entre las dos variedades, han mostrado resultados muy semejantes. Rinderer demostró,¹³ manteniendo a las abejas bajo condiciones de laboratorio, que las razas africanas en verdad almacenan menor cantidad de néctar que las europeas, pero tal diferencia es tan sólo del 10%.       

Por otro lado, los apicultores de Sudáfrica y Sudamérica han reportado excelentes cosechas con abejas africanas, obteniendo de 50 a 200 kg de miel al año (Seeley, 1985). Se piensa que estos resultados se deben al implemento de técnicas y manipulación de las colonias y que no se da en colonias silvestres.          

Portugal Araujo (1971) (Seeley, 1985), determinó que las abejas africanas acopian néctar de manera más eficaz en zonas tropicales, al comparar la producción de miel entre abejas europeas y africanas, siendo de 19.2 y 35.5 kg respectivamente. No se sabe el porqué de tales resultados. Una de las razones que se han propuesto, consiste en la actividad que a horas tempranas presentan las abejas africanas, aprovechando con ello las flores de hábitos crepusculares.           

Rinderer comparó, en Venezuela, los grados de almacenamiento de miel de ambas variedades en las diferentes estaciones del año, y encontró que en la época de alto flujo de néctar (floración muy abundante), las abejas europeas producen mayores cantidades de miel, mientras que las africanas lo hacen en el periodo de secreción de néctar de baja calidad, durante la floración pobre del otoño (Rinderer, 1987, manuscrito). Una posible explicación a este fenómeno es que, durante la primera temporada, cuando la floración es abundante, las condiciones se asemejan a las europeas, por lo que las abejas de tales orígenes almacenan mayor cantidad de miel. El caso contario sucede cuando el flujo se reduce y los recursos se encuentran distribuidos de manera dispersa, las abejas africanas, tienden a acopiar más néctar ya que las condiciones son parecidas a las del ambiente africano. En este último caso las abejas que trabajan no grupal sino individualmente, como lo hacen las africanas, resultan ser mejores recolectoras, pues las flores se encuentra no concentradas en determinadas zonas, sino que están dispersas, además de que no ofrecen calidades de néctar como para ser seleccionadas y explotadas por un grupo de abejas. Otra observación importante que pone de manifiesto este comportamiento, es el sistema de comunicación más eficaz que han mostrado tener las abejas europeas. Esta última variedad se caracteriza por presentar un mayor número de danza de comunicación y, por lo tanto, un mayor número de obreras reclutadas explorarán grupalmente un recurso. Las abejas africanas, por su parte, no presentan una comunicación tan eficiente, así el número de danzas es menor, pues las necesidades del medio, con flores distribuidas de manera heterogénea favorecen a aquellas abejas que acopian de forma individual (Rinderer, 1987, manuscrito).      

Las colonias africanas se caracterizan por ser grandes recolectoras de polen lo cual se debe, probablemente, a las necesidades de crecimiento y desarrollo de la colonia, y a la cantidad de larvas que la habiten. El polen es el recurso que aporta las proteínas para el crecimiento y desarrollo, principalmente de las larvas.          

En conclusión, las estrategias de acopio, junto con el almacenamiento de la miel, presenten diferencias significativas como resultado de una adaptación milenaria a los ambientes donde se han desarrollado. Las presiones de selección que el medio ejerce, han provocado una serie de divergencias en las características de las abejas africanas y europeas, enfocadas a lograr una mayor eficiencia en la explotación adecuada de los recursos.   

EFECTOS DE LA BIOLOGIA DE LA ABEJA AFRICANA SOBRE LA APICULTURA

Los efectos que las abejas africanas han causado sobre la apicultura han sido enormes, a pesar de haberse demostrado su alta capacidad de almacenamiento cuando son manipuladas y tratadas técnicamente en los trópicos.

La primera causa que ha provocado una reducción en la producción de miel ha sido su alta defensividad. Los peligros que esto representa han provocado el abandono de las labores del apicultor, pues no está dispuesto a arriesgar su vida en le revisión de las colonias. Además, los efectos que causa sobre la población son muy importantes ya que no se permiten apiarios que, estén a una distancia en la que las zonas habitacionales o ganaderas quedan dentro del radio de vigilancia de las abejas africanas.           

Las altas tendencias a enjambrar y al abandono traen como consecuencia un debilitamiento de las colonias y con ello, una disminución en el número de individuos, lo que repercute en el almacenamiento de los recursos. La mala manipulación de las colonias es una causa más que provoca la huida de las abejas, por lo que no resulta nada raro que el siguiente día de una revisión ya no aparezcan abejas en el interior de la colmena.         

Existen maneras de afrentar estos problemas, pero para utilizarlas se necesita gente que dedique todo su tiempo a la apicultura, y que esté dispuesta a cambiar las técnicas que hasta ahora se vienen utilizando.      

La SARH y USDA (Departamento de Agricultura de los Estados Unidos) han unido sus esfuerzos para controlar la llegada de la abeja africana, y tratar de disminuir su avance por el territorio nacional. Existe un proyecto elaborado por ambas instituciones que se está aplicando en el Istmo, cuyas principales estrategias son las siguientes:¹⁴

• Trampeo y destrucción de enjambres de abejas africanas para disminuir el proceso de africanización y evitar así la competencia por el recurso con las abejas europeas.
• Trampeo y destrucción de zánganos africanos, alternando con una saturación de zánganos de características deseadas en la zona.
• Marcaje de reinas para detectar la introducción de un enjambre africano a la colmena, y cría de las mismas para contar con un reservorio genético de caracteres europeos.
• Establecimiento de medidas cuarentenarias, pera evitar la diseminación de enjambres africanos por efecto del transporte de vehículos y barcos.
• Establecimiento de programas educativos para instruir a los apicultores, y al pueblo en general, soben las medidas que se deben tomar ante la llegada de la abeja africana.

A pesar de todas estas medidas, es un hecho que la abeja africana causará un cambio sustancial en la apicultura, aunque sus efectos reales se empezarán a manifestar de 1 a 3 años después de su arribo —como sucede en Tapachula— donde ya se han registrado daños y muertes de ganado.

La importancia económica que este insecto representa, así como el impacto que está causando, es una gran oportunidad para desarrollarse dentro de la biología y aportar conocimientos de utilidad para resolver un problema real de carácter nacional.

Luis Mondragón Muñoz                                                              Pasante de Biología, Facultad de Ciencias, UNAM

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Movimiento obrero y rebeldía ecológica

Radioactividad

y glasnot

MOVIMIENTO OBRERO Y REBELDIA ECOLOGICA

Por segunda vez, los estibadores del puerto de Liverpool se negaron a descargar una nave repleta de desechos tóxicos, a pesar de la orden girada por las autoridades.

A principios de agosto un buque soviético, procedente de Canadá, cargado con desechos del incendio de una fábrica de sustancias químicas de Quebec, arribó a aguas inglesas. Los estibadores de Liverpool y de Tilbury, apoyados por activistas de Greenpeace, se negaron a descargar las contenedores llenos de los ya conocidos PCB (ver noticiencia en los números 14 y 15).

Una semana después, otra nave soviética, también procedente de Canadá, transportando 15 contenedores con bifenil policlorurado, atracó en los muelles: los estibadores se negaran nuevamente a descargarlo.
Se esperan cerca de trece barcos más con cargamentos similares, una dura prueba para los ya legendarios dockers.

 La jornada, 17 agosto

RADIOACTIVIDAD Y GLASNOT

Esconder la información y tergiversar las cifras era práctica común en la URSS. La perestroika y la Glasnot (transparencia) han permitido que emerja una realidad hasta la fecha oculta. Gracias a estos fundamentos nos hemos podido enterar de la contaminación, la violencia, la corrupción, la delincuencia y demás males que aquejan a la población soviética.

Un ejemplo reciente es la aparición en la revista Moskovska Novosti del 16 de agosto, de los resultados de un estudio acerca del efecto de las radiaciones producidas por las pruebas nucleares realizadas durante las décadas de los 50 y los 60 en la península nordestina de Chukota.

La población de Chukota presenta la tasa de mortalidad por cáncer en el esófago más alta del mundo. Ésta se ha incrementado a partir de la época de las pruebas atómicas. Lao más afectados son los criadores de renos, quienes han consumido durante años la carne contaminada. Los niveles de radiactividad detectados son comparables a los de Chernobil.

Éste hecho debería hacer que nos inquietásemos por la posibilidad de que se lleve a cabo un ensayo nuclear en nuestra zona fronteriza con los Estados Unidos, así como por la cantidad de agua vertida al mar después de haber sido puesta en marcha la planta de Laguna Verde, a pesar del argumento de la CFE de que la radioactividad de ésta se encuentra dentro de las normas establecidas (lo cual siempre se ha dicho al realizar cualquier prueba).

Cabe mencionar que en un principio la CFE se negaba a aceptar el haber arrojado esta agua al mar, hasta que, debido a las presiones locales y de los medios de comunicación, tuvo que aceptarlo. De lo que se deduce que no sólo la URSS necesita Glasnot.

La Jornada, 3, 17, 19 agosto.

Recientemente la policía atrapó a un narcotraficante con un par de kilos de coca. Al ser interrogado —como se acostumbra— el inculpado confesó tener 200 pericos. Coordenadas de por medio, los policías se apresuraron a localizar el cargamento de droga.

Sin embargo, al llegar al lugar, cuál fue su sorpresa al encontrar: ¡200 pericos de carne, huesos y plumas! Si se considera que algunas especies pueden llegar a costar más de un millón de pesos, el botín no es nada despreciable.

La Jornada, 3 de agosto

Las nebulosas planetarias son estrellas que se parecían originalmente al Sol, pero que al llegar a las etapas finales de su evolución, arrojaron al espacio sus atmósferas extendidas. Las nebulosas planetarias se observan como núcleos estelares calientes, rodeados de gas brillante en expansión. Se llaman nebulosas planetarias porque, observadas con un telescopio pequeño, se ven circulitos de color verde, parecidos a Urano y Neptuno.

Existen nebulosas planetarias de varias clases, dependiendo de la estrella que les dio origen. Las planetarias que provienen de las estrellas relativamente jóvenes y masivas (respecto al Sol) y que se encuentran en el disco de la galaxia, tienen envolventes de aspecto filamentario y son ricas en nitrógeno y helio, que fue procesado dentro del núcleo estelar. En cambio las llamadas Nebulosas planetarias de Halo, tienen formas más simétricas, provienen de estrellas poco masivas y son subabundantes en algunos elementos químicos (el halo de la galaxia es una estructura cuasiesférica que rodea al disco y que está poblado por estrellas viejas).    

De las 1200 planetarias reportadas hasta ahora en la literatura, sólo cuatro eran de halo. La investigadora Miriam Peña, del Instituto de Astronomía de la UNAM, junto con los doctores Ma. Teresa Ruiz, José Maza y Luis González, de la Universidad de Chile, acaban de descubrir una quinta planetaria de Halo. Esta nebulosa lleva el nombre de PN 6-41-1, sólo se observa en el hemisferio Sur y está a una distancia de 25000 años luz.    

La importancia de ese descubrimiento es que será clave para el estudio de la evolución química de las estrellas de baja masa, así como para los modelos de evolución química de la galaxia.

Objeto compacto de M104

Días y noches vistos desde otros mundos

 Objeto compacto en el centro de M104

M104 (el objeto 104 del catálogo de Messier) conocido   también como “El Sombrero”, es un conglomerado estelar, de unos cien mil miembros, forma parte de la constelación de Virgo y está a unos 60 millones de años luz de distancia; es una galaxia rica en gas que se observa casi de canto y que presenta una franja de polvo que la atraviesa oscureciendo el material brillante.           

Cada vez hay más indicios que hacen pensar a los astrónomos que en los centros de las galaxias existen objetos compactos: estrellas viejas, degeneradas, cuyo material se ha colapsado, provocando que tengan densidades y fuerzas gravitacionales enormes, como las llamadas estrellas de neutrones y hoyos negros.         

Para medir las masas de los cuerpos celestes, se recurre a las fuerzas que unos ejercen sobre otros; en particular se observa la forma en que se desvían de sus órbitas rectilíneas. Los astrónomos B. J. Darvis y P. Dubath, calcularon que la masa necesaria para explicar las velocidades de las estrellas cercanas al núcleo de la galaxia de El Sombrero, es mil millones de veces más la masa del Sol. En forma independiente, el investigador J. Kormendl, descubrió en esa galaxia un disco de estrellas rotando a gran velocidad, alrededor de un objeto “invisible”, el cual podría ser un hoyo negro muy masivo.    

Existen muchas otras galaxias donde se piensa que hay objetos compactos supermasivos u hoyos negros; M31, M32, M87 y la misma Vía láctea (la galaxia de la cual formamos parte).

Días y noches vistos desde otros mundos

 Todos los planetas y satélites del Sistema Solar pueden presentar fases si son observados a distancia. Estos se debe a que cada uno de ellos tiene una cara iluminada y otra en la oscuridad: la que apunta hacia el Sol recibe luz, y la que apunta en dirección opuesta no. La velocidad de rotación de un cuerpo determina la duración de sus “días”. Por ejemplo, la Tierra rota sobre su eje cada 24 horas, lo mismo que Marte, y en estos cuerpos cada punto del planeta recibe alternadamente y en promedio, 12 horas de luz y 12 de oscuridad. Júpiter y Saturno tienen periodos de rotación de 10 horas, por lo que se alternan días y
noches de 5 horas en sus superficies; en cambio, el periodo de rotación de Venus es de 243 días terrestres, por lo que se alternan 121.5 días de luz y 121.5 de sombra.       

Nuestra Tierra tarda 29.5 días en dar una vuelta sobra su eje, exactamente lo mismo que tarda en darle una vuelta a la Tierra, por lo que siempre vemos su misma cara. Unas veces nos toca ver esa cara iluminada y otras veces oscura, así como todas las situaciones intermedias, a las que llamamos fases. Cuando está la Luna Nueva observamos ese lado de noche. Cuando es Cuarto Menguante o Cuarto Creciente estamos observando la mitad de su lado noche y la mitad de su lado día, así como la línea que las separa, que es la línea del crepúsculo.

Si observáramos la Tierra desde la Luna también veríamos sus fases: Tierra nueva, creciente, llena y menguante.

Si fuéramos habitantes de IO, uno de los Satélites de Júpiter, también observaríamos las fases de Júpiter. IO tarda cuarenta y dos horas en dar una vuelta alrededor de Júpiter, y ese plantea siempre le da la misma cara. Si observáramos a Júpiter desde IO veríamos todas sus fases: Júpiter nuevo, creciente, lleno y menguante, en cuarenta y dos horas.

Además habría otra particularidad; como Júpiter es tan grande en comparación con IO y este último se mueve en el mismo plano de la órbita de Júpiter, cada vez que Júpiter está en fase nueva produce un eclipse de Sol, así que en IO hay eclipse de Sol cada cuarenta y dos horas.

El problema de la trisección del ángulo, junto con la duplicación del cubo y la cuadratura del círculo forman un grupo de problemas imposibles, conocidos como “los tres problemas griegos”. Éstos, desde su planteamiento en el siglo V a.C. hasta su solución en el siglo XIX, hicieron pensar a muchos grandes matemáticos, motivaron el desarrollo de diversas áreas de las matemáticas y el descubrimiento de nuevas teorías.

Partes del Álgebra, la Geometría y el Cálculo surgieron o se enriquecieron con el estudio de estos problemas. Las curvas que conocemos como cónicas (elipse, parábola e hipérbola) (figura 1), de indudable utilidad en física y matemáticas, se descubrieron de la misma forma. Sin las cónicas, no podríamos calcular en qué dirección disparar un cañón para que dé en el blanco, ni existirían instrumentos ópticos como el microscopio.      

Otros intentos de resolver los Problemas Griegos llevaron al desarrollo de la Teoría de Ecuaciones y, en una forma más indirecta, al desarrollo de la Teoría de Grupos, fundamental para el Álgebra Moderna.      

Algo muy notable acerca de estos problemas es que no solamente despertaron el interés de grandes matemáticos, sino también el de médicos, abogados, sacerdotes, banqueros, militares, etc.; esto hace que nos planteemos las siguientes preguntas:

 ¿Por qué estos problemas han tomado un lugar tan sobresaliente en la historia de las matemáticas?

¿Qué hace que gente de origen e intereses tan diverso se ocupe de ellos?      

Y la respuesta podría ser que los tres tienen en común características que los convierten en algo que podríamos llamar “un buen problema matemático” y que de forma resumida son:     

a) Su formulación es clara y elemental, de manera que puede entenderlo cualquiera.

b) A pesar de tener una formulación tan simple, su solución requiere de mucho ingenio y creatividad.

c) Su solución no solamente nos permite dilucidar el problema mismo, sino que da luz en relación a una clase más amplia de problemas.     

Ahora bien, pasando al tema que nos ocupa específicamente diremos que el problema de la Trisección del Ángulo consiste en lo siguiente:        

TRISECAR CON REGLA Y COMPAS CUALQUIER ANGULO

Todos sabemos que bisecar cualquier ángulo es fácil (figura 2). Es natural pensar que mediante un procedimiento semejante podríamos trisecarlo, sin embaraza puede demostrarse matemáticamente que tal procedimiento no existe. Esto no quiere decir que ningún ángulo es trisecable, existen ángulos que sí lo son, como por ejemplo el ángulo de 90°. La trisección de este ángulo involucra la construcción con regla y compás del hexágono regular y la bisección del ángulo (figura 3). Ya que el ángulo de 90° es trisecable, también lo es el de (90°/2 = 45°, figura 4) y repitiendo este proceso, también son trisecables los de la forma 90°/2 con k = 1, 2, 3, …     

El método de Arquímedes

Así como existen métodos para trisecar ciertos ángulos con regla y compás, existen métodos muy ingeniosos con otros instrumentos para trisecar cualquier ángulo. Un método muy sencillo que se le atribuye a Arquímedes es el siguiente:

Sea α el ángulo dado, formado por las rectas l y m; sea C su vértice (figura 5).   

Construcción:    

1. Trazamos un semicírculo S con centro en C y radio arbitrario. Sean B y D las intersecciones de S con l y sea A la intersección de S con m.    

2. En una regla, marcamos la distancia igual al radio CB del semicírculo. Sean 1 y 2 estas marcas.  

3. Colocamos, la regla de tal modo que 2 coincida con algún punto del semicírculo S, 1 con algún punto de la recta l y que, al mismo tiempo, la regla pase por A. Sean E y F los puntos de l y S que acabamos de localizar con las marcas 1 y 2 respectivamente.   

El ángulo AEB es un tercio del ángulo α.  

Para demostrar que es verdadera la afirmación que acabamos de hacer, hagamos las siguientes consideraciones.

El triángulo EFC es isósceles porque EF = FC, y por lo tanto

ángulo CEF = ángulo FCE = γ  

lo cual implica que  

ángulo EFC = 180° –2γ.   

Como E, F, A están alineados: 

ángulo CFA = 2γ (ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes).

El triángulo FCA es isósceles porque FC = CA y por lo tanto

ángulo AFC = ángulo CAF = 2γ  

y además  

ángulo FCA + 2 ángulo AFC = ángulo FCA + 4γ = 180°(1)

Como D, C, B están alineadas:    

γ + ángulo FCA + γ = 180°

Por (1) tenemos que:

ángulo FCA + 4γ = ángulo FCA + γ + α

y esto implica que

α = 4 γ - γ = 3 γ,

concluimos que

γ = α/3. 

Con este método, hemos construido un ángulo que es un tercio del ángulo dado y transportándolo con compás, trisecamos el ángulo α.    

Sin embargo, hemos localizado ciertos puntos en nuestra construcción de manera indebida según las normas establecidas para el uso de la regla y compás.    

Las normas de cómo pueden utilizarse la regla y el compás las estableció Platón (430-349 a.C.).    

¿Cómo pueden utilizarse la regla y el compás?

• La regla puede utilizarse para trazar la recta que pasa por dos puntos y para prolongar indefinidamente cualquier segmento de recta.

• El compás puede utilizarse para trazar la circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio y para transportar distancias.   

Un problema de construcción con regla y compás podemos decir que está resuelto si su solución consiste en un número finito de aplicaciones de la regla y el compás, respetando las normas de uso que acabamos de establecer.

En la solución de Arquímedes hemos marcado la regla, lo cual no está permitido; pero esto no es lo grave ya que el compás nos permite transportar distancias; lo que hemos hecho, que no está permitido, es que hemos determinado los puntos E y F por observación, moviendo la regla sobre el plano hasta quedar en la posición conveniente. Es este movimiento precisamente el que no puede hacerse con nuestra regla y compás.  

¿Cómo un problema práctico como el de la trisección del ángulo podemos formularlo matemáticamente?

Con regla y compás podemos llevar a cabo cinco construcciones fundamentales:

1. Trazar la recta que pasa por dos puntos.
2. Determinar el punto de intersección de dos rectas.
3. Trazar la circunferencia con centro en un punto dado y de radio dado.
4. Determinar los puntos de intersección de dos círculos.
5. Determinar los puntos de intersección de una recta y un círculo.

Cualquier construcción que pueda reducirse a una sucesión finita de estas cinco construcciones fundamentales puede hacerse con regla y compás.

Veamos ahora en que propiedades algebraicas se traduce la condición de ser construibles con regla y compás.   

A toda recta y círculo le asociaremos la ecuación cartesiana que le corresponde.   

La ecuación de una recta que pasa por dos puntos es de la forma  

Ax + By + C = 0  (2)

La ecuación de una circunferencia con centro en C = (x,y) y radio r es:

(x₀-x)² + (y_o-y)² = r²

y puede escribirse de la forma

x² +y² +2Ax + 2By + C = 0   (3)  

Considerando las ecuaciones (2) y (3) correspondientes a las de la recta y el círculo, las construcciones fundamentales se reducen a resolver ciertos sistemas de ecuaciones.    

• Determinar el punto de intersección de dos rectas equivale a resolver el sistema de dos ecuaciones:

Ax + By + C = 0
A’x + B’y + C’ = 0

del cual obtenemos el punto (x,y) común a ambas rectas (figura 6).

• Determinar los puntos de intersección de una recta y un círculo equivale a resolver el sistema de dos ecuaciones:

x² + y² + 2Ax + 2By + C = 0
x² + y² + 2A’x + 2B’y + C’ = 0,

del cual obtenemos los puntos de intersección (x,y) y (z,w) de la recta con el círculo (figura 7).  

• Determinar los puntos de intersección de dos círculos equivale a resolver el sistema de dos ecuaciones:

x² + y² + 2Ax + 2By + C = 0
x² + y²  +2A’x + 2B’y + C’ = 0,

del cual obtenemos los puntos de intersección de las dos circunferencias (figura 8).     

Resolviendo estos sistemas de ecuaciones y considerando un número finito de repeticiones de las mismas, llegamos a la conclusión de que podemos determinar con regla y compás aquellos puntos (x,y) cuyas coordenadas sean soluciones de ecuaciones de grado a lo sumo dos, con coeficientes dados o construibles.    

Suponiendo que partimos de los números racionales, los números construibles son aquellos que son soluciones de ecuaciones de grado 2^k, con coeficientes racionales.  

La demostración de que es imposible trisecar cualquier ángulo, consiste en demostrar que existe un ángulo que no es trisecable: el ángulo de 60°. Esto se hace mostrando que el equivalente matemático del problema de la trisección, consiste en encontrar las soluciones de una ecuación que no puede reducirse a una ecuación de grado 2^k, con coeficientes racionales.   

Vamos entonces a traducir el problema de la trisección al lenguaje matemático.    

Consideremos el ángulo θ que queremos trisecar, por su coseno: cos θ/3 = g. Entonces el problema consiste en encontrar x tal que x = cos x/3.   

Vamos a ver que determinar el coseno de un ángulo es equivalente a determinar el ángulo mismo; de manera que si es imposible, dado el ángulo de 60°, determinar el coseno de 60°/3, entonces es imposible determinar el ángulo 60°/3.    

Efectivamente, consideremos un sistema de coordenadas cartesianas en el plano (figura 9). Tracemos una circunferencia S de radio unitario y una recta l₀ que forme con el lado positivo del eje X un ángulo igual a 60°. Sea A el punto de intersección de l₀ con S, y sea x₀ la intersección de la perpendicular desde A al eje X con el mismo eje.

Si construimos el punto x = cos 60°/3, simplemente trazando al perpendicular desde x al eje X, considerando su intersección B con S y trazando OB como lo indica la figura 9.    

Vamos entonces a demostrar que es imposible construir con regla y compás el plato x tal que x = cos 60°/3. 

Mediante una fórmula trigonométrica el cos θ/3 está relacionado con cos u por la ecuación

g = cos θ = 4 cos θ - 3 cos θ/3   (4)

Sea cos θ/3 = z; entonces la ecuación (4) se expresa así:

g = 4z³ - 3z,

de donde

4z³ - 3z - g= 0   (5)

Consideremos ahora θ = 60°, el coseno del ángulo de 60° es cos 60° = 1/2 = g.

Sustituyendo este valor de g en la ecuación (5)

4z³ - 3z - ½ = 0  (6)

De donde

4z³ - 6z = 1  (7)

A la ecuación (7) se le conoce como ecuación de la trisección; no puede reducirse a una ecuación de grado 2^k y puede demostrarse que no tiene ninguna raíz racional. Concluimos entonces que el ángulo de 60° no es trisecable.

Una interesante implicación de este resultado es que el ángulo de 1° no es construible con regla y compás, ya que si lo fuera, sería construible el ángulo 20° = 60/3 sumando veinte veces el ángulo de 1°. De manera que el ángulo que con tanta familiaridad hemos utilizado como unidad de medida, no es construible con los instrumentos tradicionales.

Nieves Martínez                                                                   

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM

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