revista de cultura científica FACULTAD DE CIENCIAS, UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
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Émilie de Breteuil, Marquesa du Châtelet, científica del Siglo de la Luces
En este texto se reseña la vida y obra de Émilie de Breteuil, Marquesa du Châtelet (1706-1749), a quien se puede considerar como la primera mujer científica de la era moderna. Amiga de Voltaire y otras notables figuras del Siglo de las Luces, contribuyó decisivamente a introducir la física newtoniana en Francia. A ella se debe la única traducción al francés de los Principia de Newton.
Shahen Hacyan
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Me llamas a ti, vasto y potente genio,
Minerva de Francia, inmortal Émilie.
Me despierto a tu voz, camino en tu claridad, sobre los pasos de las
virtudes y la verdad.
Voltaire
 
Hace tres siglos, el 17 de diciembre de 1706, nació Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, quien habría de convertirse en una de las primeras mujeres científicas de la era moderna. Su padre, un aristócrata francés, se encargó de proporcionarle una educación amplia y esmerada: además de esgrima y gimnasia, recibió clases de matemáticas y física, y estudió varios idiomas, llegando a dominar perfectamente el latín, el inglés y el italiano.
 
En 1725 fue casada con el Marqués du Châtelet, un aristócrata provinciano y oficial del ejército francés, con quien Émilie procreó cuatro hijos, de los cuales les sobrevivieron dos. Como no faltaban las guerras en esos tiempos, el Marqués pasaba largas temporadas en el frente de batalla, mientras su esposa frecuentaba la Corte de Versalles, cuyo ambiente lujoso y mundano disfrutaba plenamente. Allí se hizo de muchos amigos y no pocos amantes, como era costumbre entonces; además, se apasionó por los juegos de azar, lo cual le acarreó serios problemas financieros durante su vida. Pero su verdadera vocación fue la filosofía natural, a la que contribuyó en forma destacada.

Dos décadas antes del nacimiento de Émilie, el gran ­sabio inglés Isaac Newton había publicado, en latín, los Principia Mathematica. Esta obra marcó el inicio de la física como una ciencia exacta al mostrar cómo la naturaleza obedece leyes matemáticas precisas y bien establecidas. Así, su autor lograba describir con exactitud el movimiento de los planetas a partir de una ley universal de la gravitación. Sin embargo, a pesar de sus éxitos evidentes, la física de Newton encontró bastante resistencia en la vieja escuela científica del continente europeo, que se preocupaba más por una explicación mecánica de la gravedad que por una descripción cuantitativa precisa de los fe­nómenos naturales; la principal crítica contra el autor de los Principia era que estaba introduciendo una misteriosa “acción a distancia” entre los cuerpos gravitantes. Todavía, en esos tiempos, la mayoría de los sabios franceses seguían aferrados a la física de Descartes, con sus torbellinos cósmicos que arrastran los planetas, sus materias sutiles y den­sas, y sus partículas que se enganchan unas a otras.

Alrededor de 1725, el gran literato francés Voltaire, uno de los máximos exponentes del Siglo de las Luces, visitó Inglaterra y residió allí cerca de tres años. Si bien no llegó a conocer personalmente a Newton, le tocó asistir a su fu­neral y, según su propio relato, quedó hondamente impresionado por el hecho de que Inglaterra, a diferencia de su propia patria, honrara a sus sabios y los enterrara con honores dignos de un rey. Voltaire no entendía de matemáticas, pero intuyó la importancia de la obra de Newton y se propuso divulgarla en Francia con la ayuda de sus amigos científicos y en contra de los cartesianos de la vieja guardia. Para fortuna suya y del desarrollo posterior de la física, el destino hizo que se encontrara con la Marquesa du Châtelet.

Émilie y Voltaire se conocieron en 1733 en una función de ópera y, de inmediato, surgió el gran amor entre ellos. Voltaire tenía entonces treinta y ocho años y una merecida fama de poeta y filósofo. Ella, por esas fechas, tomaba clases de matemáticas con Maupertuis, sabio renombrado —había medido la curvatura de la Tierra— y galán de la corte de Versalles. Émilie no fue ajena a sus encantos, pero lo dejó por Voltaire, quien habría de convertirse en el compañero de su vida.
Voltaire era bien conocido como pensador iluminado, pero su sarcasmo implacable le había ocasionado demasiados enemigos entre los poderosos. Por ello, Émilie juzgó prudente alejarlo de París y llevárselo a vivir al castillo que su esposo poseía en Cirey, en la provincia de Lorena. Allí permanecieron los siguientes diez años, salvo breves estancias en París y algunos viajes al extranjero. El Marqués du Châtelet, en pleno receso de las guerras, se les unió y, al parecer, no tenía inconveniente en compartir su residencia con tan distinguido amigo de su esposa.

Durante ese periodo en Cirey, Voltaire escribó los Elementos de la filosofía de Newton con el propósito de divulgar la nueva ciencia en Francia; la obra fue publicada bajo su nombre, pero en el prefacio reconocía explícitamente que había sido escrita en colaboración con la Marquesa du Châtelet. A su vez, Madame Newton-Pompon, como la llamaba cariñosamente Voltaire, escribió su primera obra científica, Disertación sobre el fuego, con la que participó en un concurso de la Academia Francesa y ganó una mención honorífica. Siguió la Institución de Física, en donde expuso la filosofía de Leibniz, dedicando los últimos capítulos a la conservación de la “fuerza viva”, un concepto inventado por el filósofo alemán para refutar las ideas cartesianas del movimiento.

En contra de Descartes, para quien la cantidad de movimiento debía conservarse, Leibniz había señalado que se conserva más bien la fuerza viva, que definió como el producto de la masa por el cuadrado de la velocidad. En lenguaje moderno se trata de la energía cinética (salvo por un factor de 1–2  ), que efectivamente se conserva en los choques de partículas. Hay que aclarar, sin embargo, que el concepto de energía es muy posterior en la física —apareció durante la segunda mitad del siglo xix— y que en la época de Leibniz no estaba todavía bien establecido qué se entendía por fuerza. Newton había definido la vis (traducido como fuerza) como el cambio en la cantidad de movimiento. En su libro, la Marquesa du Châtelet seguía la tradición leibniziana y distinguía entre las “fuerzas muertas”, aquellas como la presión contra una pared, que no producen movimientos, y las “fuerzas vivas”, que sí los producen. El hecho es que los viejos académicos franceses, cartesianos todos, rechazaban la tesis de Leibniz y, en consecuencia, también criticaron la obra de la Marquesa.

Émilie escribió, asimismo, un Discurso sobre la Felicidad que, por instrucciones suyas, fue publicado póstumamente. En ese libro exponía su propia filosofía: el fin de la vida es la felicidad, y ésta se alcanza por medio de la ilusión y la pasión; la ilusión actúa sobre el alma para producir emociones y las pasiones dan sentido a la vida, siendo el amor, por supuesto, la reina de las pasiones.

Después de sus incursiones en la física, la Marquesa du Châtelet se propuso traducir al francés los Principia de Newton, una ambiciosa empresa para la cual estaba muy bien preparada, gracias a sus excelentes conocimientos de latín y geometría. Con ello esperaba familiarizar a sus compatriotas científicos con la obra del gran inglés.

En 1744, Voltaire decidió regresar a París, mientras Émilie alternaba entre Cirey y la Corte de Versalles. Por esa misma época, las relaciones entre los dos pasaron por una grave crisis, debido en parte a las deudas contraídas por la Marquesa en el juego, que Voltaire tenía que cubrir, pero principalmente porque el poeta se había enamorado de una sobrina suya que acababa de quedarse viuda en plena juventud. Émilie decidió entonces trasladarse a la corte del depuesto rey Estanislao de Polonia, quien se había establecido en la Lorena, provincia que su yerno, el rey de Francia, le había concedido como consolación. Fue allí donde Émilie volvió a enamorarse, quizás por despecho, de un mediocre galán de corte, un tal Saint-Lambert, que tenía pretensiones de poeta. Pero su nuevo amor propició una tragedia: quedó encinta a los cuarenta y dos años.

A principios de 1749 regresó grávida a París, acompañando al rey Estanislao. Durante todo ese tiempo trabajó frenéticamente en la traducción de los Principia de Newton, sabiendo que tenía pocas probabilidades de sobrevivir a un parto dada su edad y las condiciones sanitarias de su época; cuentan que no solía dormir más de dos horas al día. Al mismo tiempo, el fuego de la pasión la consumía: se conservan más de ochenta cartas que escribió a su amado en Lorena, a las que éste contestaba de vez en cuando sin mucha inspiración.

En agosto de 1749, la Marquesa regresó a Lorena y dio a luz una niña. Tal como se temía, contrajo una fiebre puerperal que la condujo a la muerte la noche del 10 de septiembre. Alrededor de su lecho de muerte estaban reunidos Voltaire, Saint-Lambert y su marido el Marqués; Voltaire, agobiado, maldecía a gritos a Saint-Lambert: “¡Usted me la mató!” Ese mismo día, en la mañana, Émilie había terminado la traducción de los Principia.

La versión en francés de los Principia fue publicada póstumamente en 1759 y es, hasta la fecha, la única traducción aceptada en ese idioma. Sirvió de fuente de inspiración para los físicos y matemáticos franceses de la segunda mitad del siglo XVIII. Mientras sus colegas ingleses se empantanaban en las demostraciones geométricas del gran Newton, los continentales desarrollaron la física en una versión basada en el cálculo diferencial, culminando en la magistral Mecánica analítica de Lagrange y la Mecánica celeste de su discípulo Laplace.

La misma Émilie escribió a guisa de apéndice a su traducción, en colaboración con Clairaut, uno de sus tutores científicos, un largo comentario en el que atacaba diversos problemas de física, como la forma de los cuerpos rotantes, el origen de las mareas y la refracción de la luz. La edición original está precedida de un prefacio de Voltaire que empieza así: “Esta traducción, que los más sabios hombres de Francia deberían haber hecho y los demás tienen que estudiar, una mujer la emprendió y la concluyó para asombro y gloria de su país”. Y que termina diciendo: ”Así como debemos maravillarnos de que una mujer haya sido capaz de una empresa que demandaba tantas luces y un trabajo tan obstinado, así debemos lamentar su pérdida prematura”.
Shahen Hacyan
Instituto de Física,
Universidad Nacional Autónoma de México.
Re­fe­ren­cias bi­blio­grá­fi­cas

Du Châtelet, Mme. Discours sur le bonheur (edición crítica y comentada por Robert Mauzi). Les Belles Lettres, París, 1961.
Vaillot, René. 1978. Madame du Châtelet. Albin Michel, París.
Badinter, Elisabeth. 1983. Émilie, Émilie. Flammarion, París.
Mitford, Nancy. 1999. Voltaire in love. Carroll & Graff Pub., Nueva York.
Hacyan, Shahen. 2002. “El prefacio de Voltaire a la traducción francesa de los Principia”, en Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, octubre-diciembre 2002.
Shahen Hacyan es físico por la Facultad de Ciencias de la unam y Doctor en Filosofía por la Universidad de Sussex, Inglaterra. Actualmente es investigador del Instituto de Física de la unam, donde se dedica a la física cuántica. Es autor de varios libros de divulgación científica y escribe la columna Aleph Cero en el diario Reforma.
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como citar este artículo

Hacyan, Shahen. (2007). Émilie de Breteuil, Marquesa du Châtelet, científica del Siglo de las Luces. Ciencias 86, abril-junio, 4-8. [En línea]
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Los animales y la máquina del tiempo
 
Se describen y discuten los procesos y mecanismos que permiten a los animales tolerar ambientes extremos adaptándose a ellos, enfocándose en las estrategias que utilizan diversos animales para lidiar con los problemas de desecación, frío y anoxia. Se enfatiza la importancia de la suspensión metabólica y su relación con la percepción del tiempo biológico.
María Luisa Fanjul
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¿Quién de nosotros cuando era niño no estuvo en contacto con alguna mascota?, ¿quién no ha observado un colibrí que detiene el vuelo y permanece suspendido en el aire como por arte de magia? Y si se vivía en el campo, tal vez se habrá visto cómo un ratón de campo o una zarigüeya súbitamente queda inconsciente para luego despertar de forma inesperada, o alguna vez, con suerte, una rana congelada que de repente se pone a saltar. Si además fuimos niños curiosos, observadores y amantes de la naturaleza, seguramente nos hicimos muchas preguntas ante el extraño comportamiento de estos seres. Quizá al levantarnos en la madrugada de un frío invierno encontramos a nuestra mascota completamente enroscada y en estado de torpor debido al frío, y si al irnos de va­caciones olvidamos dejarle alimento, al regresar lo encontramos vivo pero inconciente, tolerando la falta de alimento. Seguramente nos hicimos muchas preguntas para tratar de descifrar este extraño comportamiento.

En un niño estas preguntas surgen de una curiosidad innata que a cada instante les hace preguntar ¿por qué?, pero para un adulto, y si además es un biólogo interesado en la bioquímica y la fisiología, las preguntas surgen como resultado de su interés en los mecanismos de regulación metabólica y su expresión conductual, y él sabe que podrá descifrar estos misterios mediante un análisis riguroso de los datos obtenidos en campo o en laboratorio, y robarles sus secretos a estos animales misteriosos capaces de escapar al tiempo biológico.

En los sistemas biológicos el tiempo se puede expresar en unidades de relojería o cronometría, se habla entonces de tiempo astronómico y de reloj biológico; sin embargo, en las células, tejidos, órganos y organismos, el tiempo se mide mediante tasas moleculares o biológicas. Cuanto mas lenta es la tasa metabólica, mayor es la duración del tiempo metabólico respecto del reloj. Un proceso biológico idéntico es veinte veces más lento en un elefante y siete veces más lento en un humano que en un ratón, pues el metabolismo de un animal es inversamente proporcional a la talla. Esto nos indica que al disminuir el metabolismo basal se extiende el tiempo respecto del tiempo del reloj; es algo sabido por muchos cirujanos, quienes al hacer una intervención arriesgada en un paciente le inducen antes una interrupción del metabolismo para poder ganar tiempo. No obstante, el médico sabe bien que al actuar sobre organismos y órganos complejos, como los del humano, dispone de un tiempo limitado; si la intervención es demasiado larga, el tiempo del paciente se extenderá tanto que se volverá irreversible. Esta interrupción debe limitarse a periodos cortos.

Sin embargo, y paradójicamente, existen muchos organismos no tan complejos como el humano que son capaces de utilizar la suspensión metabólica y detener el tiempo biológico, y volver a la vida una y otra vez. Algunos de éstos son animales y han desarrollado mecanismos que les permiten lidiar con niveles límite en los tres componentes ambientales fundamentales para la vida: el agua, el calor y el oxígeno, y así entrar en diferentes grados de detención metabólica e incluso estados ametabólicos.

Estos estados son estrategias que utilizan para lidiar con los problemas de desecación, frío y anoxia, y para llevarlas a cabo los animales disminuyen el metabolismo basal a niveles muy bajos mediante dos procesos fundamentales: la suspensión de las vías oxidativas y no oxidativas (anaerobias) de producción del proveedor de energía celular, el atp; y la reducción de la velocidad de las diferentes funciones de “mantenimiento” que requieren atp, principalmente reduciendo las barreras de permeabilidad entre células, tejidos y órganos, así como entre el orga­nismo y el ambiente. Pero inmediatamente surge una pregunta, ¿cómo se puede llevar a cabo lo anterior sin alterar el equilibrio interno, es decir, sin afectar la homeostasis intracelu­lar de estos organismos? En efecto, la homeostasis intracelular, que depende del metabolismo, no se puede mantener, y éste es uno de los costos de poseer la capacidad de entrar en estados de interrupción metabólica profunda. Sin embargo, el animal puede lograr su supervivencia mediante un tercer proceso, esto es, fortaleciendo los mecanismos de protección de las estructuras intracelulares (ribosomas, mi­tocondrias, arn mensajero, etcétera), que en este estado no son funcionales contra el posible daño de un medio intracelular alterado.

En un animal, la ventaja de la detención metabólica en una situación de amenaza o estrés ambiental es que, a tasas metabólicas bajas, cualquier proceso fisiológico disminuye en forma proporcional.

Son muchos los autores que han en­fatizado la generalidad de la relación existente entre tasa metabólica y tiempo biológico. En todos los niveles de organización biológica, un cambio fraccional en la tasa metabólica significa un cambio fraccional de mayor magnitud pero de signo contrario en el tiempo biológico (relativo al ­tiempo astronómico). En el ser humano, por ejemplo, la percepción del tiem­po cam­bia cuando se presenta un cam­bio en la temperatura interna producido por un cambio en la tasa metabólica. Cuan­do somos niños, el tiempo pasa lentamente, en tanto que al envejecer, el tiempo se nos va de las manos y nos preguntamos, “¿cómo es posible que otra vez sea lunes?”, o nos admiramos, “¡cómo se me pasó este año!”.

Un animal capaz de manejar su metabolismo, maneja el tiempo, extendiéndolo y escapando a él. Sin em­­bargo, nosotros los seres humanos pa­rece que nunca podremos escapar al tiempo biológico, algo tan deseado por numerosos autores de ciencia ­fic­ción, como H. G. Wells, imaginando má­qui­nas del tiempo que permiten a sus personajes moverse hacia el pasa­do y el futuro e incluso detenerse, ha­cién­do se inmortales. Uno se pregunta cómo se pudieron imaginar fá­bu­las y leyendas como la de Rip Van Winkle y otras tantas que leímos de niños, en donde hay individuos que no envejecen o envejecen bruscamen­te, sin saber que en efecto existen me­canismos que permiten a los animales que habitan medios extremos, como las profundidades del mar o los climas árticos, moverse a su antojo en el tiempo biológico o evadirse de él. La imaginación humana se anticipa al descubrimiento científico, pero éste siempre nos maravilla.
 
 
 
Animales buceadores

Muchos animales, incluyéndonos a nosotros, los seres humanos, son sensibles a la disminución de oxígeno ambiental, llamada hipoxia, son numerosas las especies que resisten a ella mediante distintas adaptaciones. El desarrollo de sistemas que permiten la respiración sin oxígeno, llamada anaerobiosis, lo cual les permite resistir en este tipo de ambientes es una de ellas. Existen algunos invertebrados y vertebrados tan eficientes al cambiar de un medio rico en ­oxígeno a otro pobre o carente de este gas, que se les denomina “animales anaerobios facultativos” o “buenos anaerobios”, debido a los mecanismos de protección que poseen para vivir en estos am­bientes que resultan letales a otros ani­males. La estrategia empleada es muy hábil, pues se conforman al cambio en la cantidad de oxígeno en el ­ambiente disminuyendo su consumo hasta llegar a niveles mínimos; es por ello que se les llama “conformistas”. Además, y en forma simultánea, existe una se­gun­da adaptación, aún mas interesante, que consiste en detener el sistema de transferencia de electrones y, por lo tanto, el metabolismo oxidante, desviando así sus mecanismos de obtención de energía oxidante a vías anaerobias, de  tal modo que cuando la disponibi­lidad de oxígeno en el medio llega a niveles críticos, el metabolismo oxidante se detiene. El grado de detención metabólica varía en los diferentes tipos de células, tejidos y órganos adaptados a la hipoxia, y el metabolismo basal puede decrecer de cinco a veinte veces. Esta adaptación es típica de animales que no producen calor interno mediante vías metabólicas, sino que lo toman del medio, es decir, que son ectotermos.

Entre los vertebrados que producen calor interno sólo existen dos tipos de animales capaces de tales estra­tegias, los mamíferos marinos y las aves buceadoras. Tanto los primeros como los patos silvestres buceado­res pueden reservar su aporte de energía para mantener el requerimiento básico de los tejidos, por una parte, consumiendo sustratos fermentables y, por otra, minimizando la acumulación de productos de deshecho mediante una serie de mecanismos que integran el reflejo fisiológico del buceo, esto es, la reacción del organismo al momento de la inmersión, la primera línea de defensa contra la hipoxia.

Así, en el momento en que ocurre la inmersión del animal, se produce apnea, bradicardia y vasoconstricción periférica. Los efectos metabólicos de este reflejo ocasionan una distribución preferente de la sangre, que entonces va a los tejidos que presentan una mayor demanda energética, así como una reducción en la tasa metabólica de los tejidos que no la demandan. Por otra parte, se produce una acumulación de productos anaeróbicos terminales, como el ácido láctico, el cual se utilizará durante la recuperación posterior a la inmersión. Cuando se efectúa un esfuerzo físico durante el buceo, la musculatura esquelética demanda mucha energía —como es el caso de animales buceadores como las focas de Weddel del océano Antártico que bucean a pro­­fundidades de casi 600 metros durante lapsos de más de una hora— y requieren cierta cantidad de energía aeróbica en el músculo en movimiento. Dicha energía se obtiene a partir del reservorio de glóbulos rojos que son almacenados en el bazo del animal justo al iniciarse el buceo, modificando el gasto y la frecuencia cardiaca para regular el flujo sanguíneo hacia los múscu­los, de acuerdo con la velocidad de nado del animal. En las fo­cas, el bazo actúa como un verdadero tanque de oxígeno para buceo, el cual es regulado por la concentración de oxígeno en la sangre. Durante los primeros diez o quince minutos de un buceo corto, y como consecuencia del colapso y no funcionalidad del pulmón durante la inmersión, la cantidad de hemoglobina en la sangre aumenta hasta en 60%, ya que el bazo, que en es­tas focas es un gran reservorio dinámico de glóbulos rojos, se contrae debido a un efecto vasoconstrictor, seguramente provocado por la hipoxia, inyectando hacia la sangre, en forma controlada, glóbulos rojos ricos en oxígeno.

Durante este buceo voluntario, la tasa de entrada de lactato al plasma es balanceada por la tasa de salida del mismo, y los músculos que efectúan el esfuerzo físico actúan como enlace, evitando la deuda de oxígeno y la acumulación de lactato posterior al esfuerzo, que sólo se produce en buceos exploratorios muy largos. Así, los diferentes tejidos hipofundidos sufren distintos grados de interrupción metabólica, y el tiempo biológico se torna lento, extendiéndose de diez a veinte veces respecto del tiempo cronomé­trico. Un buceo de treinta minutos es equivalente a un lapso de 1.5 a 3 minutos de vasoconstricción de estos órganos a tasas metabólicas normales.

Los animales hibernadores y el torpor

Cuando los humanos nos vemos expuestos a temperaturas ambientales bajas, la temperatura de nuestro cuerpo decae, produciéndose hipotermia. La producción de calor debida a la contracción muscular, que llamamos escalofrío, cesa a temperaturas de entre 30 y 32°C, y nuestro corazón fibrila entre 27 y 29°C, en tanto que la ventilación cesa entre 23 y 27°C, conduciéndonos a la muerte. Sin embargo, son muchos los mamíferos capaces de evitar estos daños, ya que en ellos se presentan estados conductuales en los que hay una disminución en la tem­pe­ra­tu­ra corporal; a este estado se le de­nomina torpor, y se produce en ani­males invernantes. En contraste con la hipotermia, la reducción de la temperatura en los hibernadores no es un estado patológico. Los hibernadores profundos son verdaderos maestros de esta hipotermia adaptativa y mantienen temperaturas por debajo de 0°C durante mas de tres semanas ¿Cómo pueden hacerlo sin caer en una hipo­ter­mia letal? Las respuestas clave para obtener el torpor incluyen una profunda reducción del metabolismo, así como de la frecuencia cardiaca o bradicardia, y una temperatura basal extremadamente baja. Los tres tipos de animales que presentan estados de torpor muy profundos y regulares son los roedores, los osos y los murciélagos.

Los roedores esciúridos, entre los que se encuentran las ardillas, viven en madrigueras subterráneas y presentan ritmos endógenos anuales de reproducción, engorda e hibernación. El ciclo comienza en la primavera con el apareamiento, la gestación y el nacimiento de las crías, a las cuales se desteta rápidamente, obligando a los juveniles a enfrentarse al ambiente para crecer y obtener una masa corporal suficiente durante el verano, y poder sobrevivir al invierno, la estación de hibernación. En el otoño, estos animales construyen túneles bajo tierra y permanecen en ellos hasta la primavera sin comer ni beber, protegiéndose de la lluvia y la nieve, mas no permanecen estáticos, ya que presentan ciclos con fases de torpor y despertar. La estación de hibernación comprende una serie de brotes de torpor de una duración de entre una y tres semanas, en que los animales alcanzan temperaturas muy cercanas a las del ambiente, es decir, menores de 0 °C. Estos periodos de hipotermia alternan con periodos de recalentamiento que duran alrededor de veinticuatro horas, en los que alcanzan temperaturas de 37°C, y se consume una gran cantidad de energía. En estos estados tórpidos, tanto la temperatura como el consumo de oxígeno y la tasa metabólica decrecen enormemente; la frecuencia cardiaca en una ardilla tórpida puede decrecer de ciento sesenta y cinco a veinte latidos por minuto.
 
 
El metabolismo de un animal hiber­nador se puede dividir en tres fa­ses: la entrada, que dura alrededor de veinte horas, el torpor, que dura de unos días a un mes, y el despertar, que dura alrededor de dos horas y reca­lien­­ta el animal, hasta llegar a la ho­meo­termia. En tales periodos de hipo­metabolismo, el animal escapa al tiempo biológi­co, pero, ¿cuáles son los mecanismos reguladores que le permite hacerlo? Los cambios súbitos en la temperatura interna del animal se deben sin duda a un cambio en el set point del hipotálamo, el mecanismo encargado de regular la temperatura en los euter­mos, una especie de termostato. El valor de referencia baja y sube con facilidad, no sólo como consecuencia de cambios ambientales, sino debido también a señales cíclicas endógenas. Como consecuencia, se producen también cambios en el metabolismo de di­ferentes regiones cerebrales; durante el torpor disminuye el metabolismo en muchas de ellas. Sin embargo, para pro­cesar la información térmica desde el cerebro, en un conjunto de neuronas el núcleo paratrigeminal aumenta su actividad. Todo el ciclo de hibernación está bajo el control del sistema nervioso autónomo y, al final, el sistema parasimpático que determina el torpor es contrarrestado por la acción del sistema simpático. Al iniciarse entonces el despertar, tanto el aumento en la frecuencia cardiaca y la vasoconstricción, como el calentamiento debido al consumo del tejido adiposo pardo y el titiriteo —ambos necesarios para la termogénesis—, resultan de mecanismos simpáticos. El costo energético de esta etapa es elevado, ya que también pueden ser consumidos carbohidratos y proteínas. En un roedor la entrada en torpor representa alrededor de 13% del costo energético de la hibernación, pero la salida puede representar un costo mayor.
 
 
La ardilla y el oso representan dos tipos extremos de hibernadores. En el primero, la hibernación representa una ventaja, ya que la interrupción me­ta­bó­li­ca le permite sobrevivir durante la privación alimentaria del in­vier­no mediante sus reservas de grasas y carbohidratos; mientras que en los osos pardos, a los que se ha cuestionado co­mo verdaderos hibernadores, las ven­ta­jas no son tan claras, pues hay un costo energético tanto en el enfriamiento como en el calentamiento de un animal tan grande. Sin embargo, el oso adopta estrategias similares a las de los roedores; sus reservas grasas aumentan en el otoño, antes de la hibernación, su metabolismo se deprime durante el torpor, y los ácidos grasos y los cuerpos cetónicos constituyen el combustible metabólico durante el periodo de hibernación. La enorme talla del oso limita la supresión metabólica, la cual es pequeña comparada con la de los pequeños roedores; sin embargo, y debido a su talla, la proporción de esta reducción, de entre 15 y 30% —poco en relación con los roedores que la reducen entre 50 y 90%—, permite a los osos conservar una tasa metabólica baja, sin el costo energético que representa el despertar, conservando, durante todo el periodo, combustibles tan importantes como las grasas y las proteínas, y activando en forma espectacular al ciclo de la urea, que se vuelve 100% eficiente y reduce la pérdida de nitrógeno, casi llegando a suprimirla. Estos osos no solamente escapan al tiempo biológico mediante la supresión metabólica, sino que, en términos de un metabolismo nitrogenado, lo extienden en forma indefinida, convirtiéndose en animales atemporales.

Animales congelados y supercongelados

Los animales ectodermos que vi­ven en climas templados o polares, ya sea en forma estacional o perpetua, se encuentran con temperaturas tan bajas que pueden congelar tanto los líquidos extracelulares como los intracelulares. Los insectos terrestres utilizan dos estrategias para sobrevivir a estas temperaturas: activar mecanismos que les permiten evitar el frío de congelación, o helarse y vivir en estado de con­gelación.

Una estrategia para resistir el frío es la depresión del punto de supercongelación de los líquidos corporales; otra es la eliminación de posibles sitios de formación de hielo, lo que se conoce como nucleación, por ejemplo, mediante el vaciamiento del intestino; y otras más son la acumulación de crioprotectores como los alcoholes polihídricos, y el mantenimiento de proteínas anticongelantes en la hemolinfa. Aunque muchos insectos se protegen del invierno extremoso en esta forma, no es suficiente, debido a que la formación de hielo es una constante y puede ser letal. Probablemente fue la formación intracelular de hielo la presión de selección que determinó la tolerancia al frío, como sucede en escarabajos, moscas y avispas, que tanto en estado larval como de adultos son capaces de desarrollar una tolerancia a la congelación.
 
Estos animales son capaces de sintetizar sustancias anticongelantes como el glicerol, el sorbitol y el manitol, conocidos como polioles, además de agentes nucleantes como los polipéptidos y los glicopéptidos. Tales compuestos son los productos finales del metabolismo inmediatamente an­tes de que el animal entre en suspensión metabólica. En las especies tolerantes a la congelación, el metabolismo oxidante se mantiene a ­temperaturas menores de cero, mientras no ocurra la congelación, manteniendo un ba­lan­ce en las vías oxidantes. Sin em­bargo, este balance cambia cuando so­bre­vie­ne la congelación, debido a que la fase de transición que va de hielo a agua deprime el metabolismo en for­ma severa, y el consumo de oxí­geno cae a menos de 1% de la tasa nor­mal. La síntesis de polioles cesa y la pro­ducción de energía oxidante cae, aunque la producción de energía glicolítica continúa, como lo demuestra la producción de lactato.
 
 
Pero, ¿como se lleva a cabo la congelación del animal? Paradójicamente el papel de los agentes nucleantes es el de minimizar el riesgo de la con­gelación, subiendo hacia cero la temperatura a la que se lleva a cabo este proceso. Si el animal se congelara a temperaturas tan bajas como 18°C bajo cero, la rápida formación de cristales de hielo rompería las membranas celulares, produciéndose deshidratación y alteración del balance osmótico en el espacio extracelular, por lo que la congelación se extendería al compartimiento intracelular, de tal modo que los procesos metabólicos para auto­congelarse no serían posibles. Para evitarlo, los insectos inducen una síntesis controlada de agentes nucleantes que controlan la formación del hielo, produciéndose una congelación lenta y controlada y manteniéndose el balance hídrico y osmótico bajo la acción de los polioles. Una vez que en el animal congelado se produce la interrupción del metabolismo, una sola molécula de sustrato puede mantener un insecto totalmente helado durante cien veces más de tiempo que a un insecto normotérmico; es decir, que la duración del tiempo biológico aumenta en dos o más órdenes de magnitud.
 
 
Una extensión de tiempo similar se produce en algunos batracios. ¿Cuánta actividad metabólica hay en una rana congelada? Prácticamente nada, si nos fiamos de los signos vitales; la rana no respira, y si hacemos una disección en plena congelación encontraremos que su corazón no late —aunque en unas pocas habrá un latido cardiaco intermitente— y el corazón y el hígado son casi blancos y carecen de flujo sanguíneo, mientras una gran cantidad de sangre congelada se acumula en los grandes vasos cercanos al corazón. Por lo anterior, durante la congelación no parece haber flujo de oxígeno ni de sustratos hacia la sangre. En este estado, la única forma mediante la cual este animal puede obtener oxígeno es por medio de la vía cutánea, y a través de la piel la rana obtiene únicamente 1% de lo normal. ¿Cómo pueden en­tonces obtener la energía estas especies? La única forma es mediante la fermentación anaeróbica de las reservas de glucógeno, lo cual produce lactato, y el consumo de las reservas de fosfátenos y adenilatociclasa. Así, al ir disminuyendo simultáneamente el metabolismo al mismo tiempo que la temperatura corporal por debajo del punto de supercongelación y tolerando la congelación, las ranas se hielan en forma reversible, aumentando o disminuyendo la duración de su tiempo biológico, viajando así en nuestra tan deseada máquina del tiempo.
María Luisa Fanjul
Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional Autónoma de México.
Re­fe­ren­cias bi­blio­grá­fi­cas

Hochachka, P. W. y N. G. Somero. 2002. Biochemical Adaptation: Mechanism and Process in Physiological Evolution. Oxford University Press.
Storey, K. B. 2004. “Adventures in oxygen metabolism”, en Comp Biochem Physiol B Biochem Mol Biol., núm. 139, vol. 3, pp. 359-369.
María Luisa Fanjul de Moles es Doctora en Ciencias y Profesora de Tiempo Completo en la Facultad de Ciencias de la unam, Miembro del Sistema Nacional de Investigadores y de la Academia de la Investigación Científica. Ha publicado numerosos artículos científicos sobre neurofisiología comparada y cronobiología y participado en diferentes foros nacionales e internacionales.
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Fanjul de Moles, María Luisa. (2007). Los animales y la máquina del tiempo. Ciencias 86, abril-junio, 14-22. [En línea]
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¿Qué demonios le sucede a la ciencia mexicana?
El autor compara el pensamiento de la época medieval con la ignorancia de sectores de la sociedad, como los gobernantes y muchos intelectuales que padecen lo que denomina “analfabetismo científico”, la cura a tal padecimiento sería la alfabetización científica respetuosa, resultado del análisis, discusión y diseño de la forma en la que se debería alfabetizar a la sociedad en su conjunto.
Marcelino Cereijido
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En marzo de 1976 un golpe de estado me obligó a exiliarme de mi país natal, Argentina. Como alternaba entre mi laboratorio en Buenos Aires y el del Departamento de biología celular de la Universidad de Nueva York (era profesor adjunto), decidí viajar a esta ciudad para formalizar mi incorpora­ción como profesor titular. Pero en esos momentos, varios colegas mexicanos que me conocían (Jorge Aceves, Adolfo Martínez Palomo y Jorge Cerbón) y un íntimo amigo y colega argentino que había inmigrado a México un par de años antes (Enrico Stefani), me con­ven­cieron de que cambiara mi decisión, me radicara en México y estableciera mi laboratorio en el cinvestav. Uno de los dos factores decisivos para quedarme aquí fue el entusiasmo que en aquél entonces tenía la comunidad científica mexicana, claramente manifiesto en la creación-incubación del conacyt, el sni, los sistemas de donativos, las becas, el Consejo Consultivo de Ciencia, las Cátedras Patrimoniales y todas las instituciones fundamentales de un país que se propone desarrollar su ciencia nacional e ingresar al Primer Mundo.

Treinta años después, un par de cien­tos de artículos científicos escritos, otros tantos de ensayo y divulgación, una docena de libros, muchos miles de citas bibliográficas a nuestros trabajos, discípulos que hoy destacan en universidades de México, Europa y los Estados Unidos, premios de diversa rimbombancia y más amigos entrañables de los que el tiempo me permite disfrutar, han transformado mis expectativas de 1976 en pruebas concretas de que elegí bien. Sobre esta base me atrevo a contestar la pregunta del título.
 
Para no andar con eufemismos, hoy veo que aquella comunidad científica mexicana que tanto me entusiasmó en 1976 ahora está apachurrada, envejeciendo y hasta deteriorándose —como he de señalarlo aquí—, y me siento en la obligación moral de emitir una opinión que nadie me ha pedido, como quien ve a su hermano desorientado y enredándose en empresas no promisorias. Sólo quiero hacer la salvedad de que cuando estudié medicina me inculcaron el principio primum non noscere (antes que nada no empeores el cuadro). Por eso, al escribir este artículo, me guío por un espíritu médico, con la esperanza de que ayude a emprender una cura.

El analfabetismo científico

Imaginemos que nos transportan a la Europa de mediados del siglo xiv, en momentos en que millones de personas perecen por una de las epidemias más terribles que registra la historia: la peste negra. ¡Qué no daría esa gente por saber lo qué los está matando! Hoy sabemos que se debió a Pasteurella pestis, pero ellos no podrían haber culpado a los microorganismos, pues faltaban quinientos años para que se descubrieran. Las bacterias eran invisibles para el hombre medieval y se veían obligados a interpretar esa realidad de alguna otra manera. Algunos entendían que Dios los estaba castigando por sus pecados y, para que los perdonaran, deambulaban descalzos dándose de latigazos; otros sospechaban que Dios estaba enfadado por los pecados cometidos por otros miembros de la sociedad, y se lanzaban a orgías de represalias, o bien se atribuía la ira divina a que su ciudad albergaba judíos “como los que habían matado a Cristo” y, para aplacarlo, incendiaban ghetos y cometían genocidios espantosos; y no faltaba quienes, aterrorizados, culpaban de la peste a la posición de los planetas, a las fases de la Luna, a eclipses y pasos de cometas. En cambio, si hoy los médicos mandaran a azotar a los tuberculosos, torturaran a nuestra abuela con Alzheimer para quitarle el demonio del cuerpo, o asesinaran judíos para que Dios acabe con la amebiasis, los tomaríamos por locos.

Tras dicho ejemplo, no se requiere mucho esfuerzo mental para entender que la manera como el ser humano interpreta la realidad ha ido cambiando, desde los tiempos primitivos en que creía que las cosas tenían alma (animis­mo), a un periodo posterior en que pasó a dar por sentado que había dioses especialistas en el mar (Neptuno), la agricultura (Ceres), la guerra (Marte) y todo un panteón politeísta; una manera de interpretar la realidad que fue sucedida por otras en las que un sólo dios supremo (monoteísmo) había creado el Universo, que luego permitió dar un paso evolutivo más, tomando la forma actual de ciencia moderna, que consiste en hacerlo sin recurrir a milagros, revelaciones, dogmas ni al principio de autoridad, con base en el cual algo es verdad dependiendo de quién lo diga (la Biblia, el Papa, el rey, el padre).

Puesto que el desarrollo de la lectoescritura no acabó de cuajo con el analfabetismo, podemos admitir que tampoco hubo un día preciso en que to­do el mundo pasó, digamos, del animismo al politeísmo, ni otro en que la humanidad pasó a interpretar la realidad “a la científica”, tal como sucede hoy cuando se pasa del 31 de diciembre al 1 de enero del año siguiente. De la misma manera sabemos que, desgraciadamente, hoy la humanidad está compuesta por una mayoría de analfabetas científicos, porque sólo una ínfima minoría ha tenido la suerte de ser educada en la manera de interpretar la realidad “a la científica”, es decir, sin recurrir a milagros, revelaciones, dogmas ni al principio de autoridad. Asimismo, sólo un puñado de ­países tiene ciencia moderna, el Primer Mun­do (entre 10 y 15% de los pueblos) y eso los pone en condiciones de crear, inventar, descubrir, producir, vender, tener, someter al resto de la humanidad con deudas usurarias, dictarle normas sobre cómo se deben organizar política y económicamente, raptarlos de su patria para llevarlos a juzgar a la metrópoli, bloquearles el comercio, invadirlos, matarlos, y sólo permitirles que usen las cosas que ellos diseñan siempre y cuando se les paguen patentes y regalías.

No es que en el Primer Mundo todos los habitantes interpreten la rea­lidad “a la científica” pero, así y todo, en caso de guerra, epidemias, escasez de energía, crisis de transporte, dificultad en la comunicación, les basta con encomendar su estudio y solución a la ciencia y a la tecnología que sólo domina una pequeña parte de su población. Y hasta agregaría un elemento macabro: el Primer Mundo no sale a “catequizar” al Tercero (como lo haría con un nuevo credo) para que puedan acceder a una visión científica de la realidad, sino que, por el contrario, suele impedir o dificultar que otros pueblos desarrollen su saber, porque de ese modo eternizan la explotación
y la dependencia. Un caso extremo de dicho embotamiento de todo un pueblo, de todo un continente, es la “africanización”, concepto que sin embargo no desarrollaré en este artículo pero que, para captarlo, aconsejaría leer los libros Black Athena de Martin Bernal, How Europe Underdeveloped Africa, de Richard Rodney, y Ébano de Ryszard Kapuscinski.

La ciencia es invisible

Los hombres del medioevo que usé co­mo ejemplo, no solamente no veían microorganismos, sino que tampoco hubieran tenido microscopios con qué verlos. Peor aún, tampoco tenían ciencia moderna ni hubieran podido imaginarla. Hoy, el analfabeta científico padece de una ceguera similar. Así, cuando a un pueblo le faltan alimentos, agua, medicamentos, su gente es la primera en señalar el déficit con toda exactitud; en cambio cuando le falta ciencia no puede entenderlo ni imaginar de qué le serviría desarrollarla.

En realidad su caso es más grave, pues el analfabeta científico cree que sabe muy bien qué es la ciencia, dado que una divulgación científica de excelente nivel, pero incompleta, lo ha engatusado con portentos como, ¿sabía usted que si una persona saltara como una pulga, podría…?; un balde de materia de una estrella enana blanca pesa tanto como toda la Tierra; un agujero negro puede tragarse una galaxia entera, etcétera. A esta forma de divulgación le salió el tiro por la culata: esa visión de la ciencia acabó dando la idea de que los científicos somos una bola de parásitos anteojudos que, en medio de una sociedad donde no todos tienen empleo o el salario no permite llegar a fin de mes, pretendemos que el Estado solvente nuestros ocios con fósiles de dinosaurios, la dispersión y difracción de la luz en rayitos de colores o con fotos de los anillos de Saturno. Comprensiblemente, el gobernante analfabeta, concluye con toda honestidad que no es momento de malgastar en extravagancias científicas. ¡Quién convence ahora a nuestra sociedad y sobre todo a nuestro Estado de que los científicos no somos coleccionistas de rarezas sino, muy por el contrario, buscamos regularidades de las que luego tratamos de destilar las leyes con que funciona la realidad!

¿Ciencia?, ¿para qué?

¿Acaso la manera de interpretar la realidad, además de mostrarle al hambriento que hay cosas que se llaman quasares y diatomeas, puede cambiar la vida diaria del obrero sin trabajo y con la panza vacía? Sí, por supuesto. Y dado que un coche es tan parte de la realidad como saturno y los fósiles de tiranosaurio, para hacer un tanto más accesible mi argumento, voy a suponer que nuestro automóvil se ha descompuesto y hay dos mecánicos. El primero, con una manera de interpretar la realidad “a la católica” (la visión del mundo que predomina en México) le pega una estampita, le pone una vela sobre el techo e invita al cliente a arrodillarse a su lado y rezarle al cielo para que componga la carcacha. En cambio, el segundo, con una manera de interpretar la realidad “a la científica”, invoca leyes de la mecánica, y se abstiene de apelar variables místicas. Adivinanza: ¿cuál mecánico cree usted que va a conservar su trabajo y cuál se va a ver obligado a cerrar su changarro? Puesto que el ejemplo resulta demasiado tonto, reemplacemos al mecánico “a la católica” con obreros acudiendo de a miles a rogarle a alguna virgen que les consiga trabajo, y en lugar del mecánico que interpreta la realidad “a la científica” imaginemos cámaras empresariales y sindicatos que recurren a universidades y centros de investigación, financian proyectos y establecen sistemas de becas para que se desarrollen sustitutos lo­ca­les avanzados y especialistas en dis­ci­pli­nas de las que dependen sus industrias y empleos.

Por otro lado, quienes deberían liderarnos para acceder a una cultura compatible con la ciencia son nuestros intelectuales. ¿También ellos están afectados de analfabetismo científico? Me temo que sí. En su esfuerzo por in­ter­pre­tar el presente de México, a nuestros sociólogos, historiadores, politólogos y periodistas no se les escapa presidente, golpe de estado, trifulcas entre el campo y la ciudad, dirigente sindical, pacto comercial, relación con entidades financieras internacionales, ni ministro de economía a lo largo del siglo xx. Pero, increíblemente, no dan muestra de percibir que en ese siglo xx, que vio aparecer aviones, radio, televisión, computadoras, antibióticos, que logró desmenuzar el áto­mo y descifrar el genoma humano, se estaba gestando una sociedad mexicana que no fomentaba la ciencia ni la tecnología derivada de ella.

¿Cómo es que a esos se­sudos intelectuales no les dice nada que, en plena Gue­rra fría, Rusia y los Estados Unidos no se enviaran asaltantes de bancos, ladrones de coches, ni contrabandis­tas de arte, sino que trataban de arrebatarse información y conocimiento? Es que nuestros estudiosos son muy dados al análisis economicista, pues para el anal­fabeta científico la realidad es muy simple, tiene una única variable, la económica. Han de pensar que Suiza cultiva su ciencia porque es rica, sin advertir que por el contrario es rica porque cultiva la ciencia. Han de dar por sen­ta­do que el llamado “milagro alemán” se debió en serio a un milagro. En nues­tros días, los periódicos están ates­ta­dos de artículos sobre los mil y un detalles de las plataformas y estrategias de los partidos políticos. ¿Cómo es que no advierten que en esos planes el desarrollo de la ciencia y la tecnología brilla por su ausencia? Cuando se lo señalo a alguno de dichos periodistas suele responder: “es que hay urgencias más graves que apoyar a la ciencia”. En varios artículos y libros (ver bibliografía) he señalado que esa respuesta encierra la quintaesencia del subdesarrollo: mientras el Primer Mundo se apoya en la ciencia, en cambio el Tercero habla de apoyar la ciencia. Esta situación sería comparable a que allá la gente se apoyara en la medicina para operarse de la vesícula, y en cambio aquí lo hiciéramos para apoyar a nuestros médicos.

Me resulta asaz paradójico que cuan­do los científicos caracterizan una cul­tu­ra (neolítica, edad de hierro, ol­me­ca, cretense, purépecha, comechingona —esta última habitaba el cor­dón montañoso compartido por las actuales pro­vincias argentinas de Córdoba y San Luis), destacan si conocían la rueda, forjaban el bronce, registraban el paso de tal o cual cometa, cultivaban maíz o eran polígamos; en cambio, cuando las revistas culturales hoy se refieren a las actuales de la Ciudad de México, Monterrey o Nayarit, se restringen a las artesanías, las corrientes literarias, las escuelas pictóricas y los bailes fol­kló­­ri­cos. ¡Si por lo menos captaran el desolador papel que nos atribuyen autores como Richard Rosencrance, quien en su The Rise of the Virtual State divide a las naciones actuales en “países cabezas” y “países manos”! Para peor, dicho autor comenta que el avasallador pro­ce­so de robotización va permitiendo que el Primer Mundo prescinda incluso de las manos de nuestros obreros. ¿Qué interpretarán los directores de nuestras cultas revistas de hoy día, cuando pasan por una case­ta de cobro y constatan que un operario toma el di­­ne­ro del automovilista y lo arroja en el embudo de una má­qui­na totalmente au­to­mática (no diseñada ni construida en México) que levanta la barrera?

Si no se avanza se retrocede

México no tiene ciencia como Francia, pero tampoco carece de ella como Costa de Marfil. Justamente, por eso en 1976 tenía los recursos humanos con que lanzarse a crear las bases de la ciencia nacional, circunstancia que encendió mi entusiasmo por integrarme a la comunidad científica mexicana. ¿Desapareció aquella comunidad?, ¡no!, muy por el contrario, hoy los investigadores mexicanos publican sus artículos en las mejores revistas del mundo, integran los claustros profesorales de las universidades más importantes del planeta y ganan todo tipo de premios. Para compararse, nuestros empresarios deberían producir automóviles, aviones y cámaras capaces de competir en el mercado internacional con los Mercedes, Boeing y Nikon. ¿Por qué se achaparraron entonces?, ¿qué los desanima?

La ciencia tiene una epistemología (cómo y qué se hace para conocer), una práctica profesional (las que le enseñamos a nuestros estudiantes de doctorado) y una sociología (cómo trabaja un investigador y su equipo, cómo se relaciona con las instituciones y sus colegas, cómo publica y ensambla sus métodos y avances con los de la comunidad internacional). Pero el analfabetismo científico ha trastocado esas normas. Por ejemplo, si graficamos la producción de los grandes científicos (Galileo, Newton, Darwin, Einstein, Watson, Crick, Monod) en función del tiempo, veremos que en ningún caso dibujan una recta continua. Por eso la tendencia a obligar a nuestra comunidad a obedecer normas administrativas forjadas para regular la producción y el comercio de muebles y salchichas, está causando estragos. Se obliga a que el investigador produzca resultados y teorías con una regularidad que es ajena a la ciencia. Se le disuade de embarcarse en tareas creativas y de envergadura, y se le obliga a optar por proyectos triviales y repetitivos, todo para asegurarse de que cumplirá con el administrador.

Si hay algo que realmente depende de la creatividad, el ­descubrimiento y lo inesperado, es la investigación científica. Pero hoy se obliga al profesional de la ciencia a especificar en su solicitud qué va a hacer en el tercer trimestre del segundo año, como si dijera “ha­cer un ropero me lleva tres días, por lo tanto para hacer doscientos…”. Es más, estoy tentado a afirmar que si alguien realmente satisface esos requisitos de las solicitudes, no se le debería otorgar un donativo, pues se propone hacer una ciencia chata, sin calidad, “barredora de rincones”, como lo diagnosticó la insigne socióloga Larissa Adler. Esta práctica desentusiasma y arruina.

Estoy vehementemente en favor de que se evalúe la labor y el desempeño de los investigadores, aunque sea sólo porque la sociedad tiene dere­cho a saber en qué se emplea el dinero que nos otorga como sueldo, donativos, becas, etcétera. ¿Pero por qué no hay crédito científico? Por ejemplo, si un investigador viene produciendo aceptablemente durante los últimos quince años ¿no podría extrapolarse el dinero que viene gastando, dárselo como crédito por un par de años y permitir que rinda cuentas (científicas y económicas) a posteriori? Los donativos se deberían dejar para gastos no rutinarios, aparatos costosos, proyectos de envergadura y costo excepcional, no para encerrar en oficinas a los investigadores que solicitan y a otros que los tienen que evaluar y dictaminar a priori. El no contar con la con­fianza de la sociedad para hacer ciencia (confianza que sí le tiene pa­ra comprar camisas y lavarropas), también malgasta y deprime.

Veamos otro ejemplo. La labor cien­tí­fi­ca exige la participación de técni­cos. Los investigadores detectan y se­lec­cio­nan personas con talentos y ha­­bi­li­da­des especiales para ­cultivar neuronas, manejar un microscopio electrónico, analizar una pieza arqueológica, monitorear un volcán. Pero hoy esas personas se rigen por normas y escalafones pactados entre dirigentes sindicales y administradores, ambos analfabetas científicos, a veces con el único propósito y con toda la premura de que se levante una huelga. Ya no podemos seleccionar, adiestrar (cursos de actualización ad hoc) y promover a nuestros técnicos. La catalogación de actividades los está forzando a cumplir con cierta tarea y cierto horario, no con cier­to propósito. Al usar sus manos pero no sus cerebros estamos hundiendo a esas personas en una injusta mediocridad. Además, si un avión no puede volar hoy porque el piloto está de vacaciones, mañana tampoco porque, si bien ya regresó el piloto, ahora está de vacaciones el mecánico… se transformaría en el avión más ineficiente y costoso del mundo. Análogamente, al aceptar que en lugar de sueldos dignos se los retribuya con más días de asueto, horarios móviles, vacaciones distribuibles a lo largo de todo el año, se está imposibilitando la labor interdisciplinaria y en equipo que hoy resulta imprescindible en las tareas científicas de todo el mundo. Repito, el analfabetismo científico, al obligar a la comunidad científica mexicana a regirse por normas administrativas e imposibilitar que se maneje con la epistemología, sociología y prácticas inherentes a nuestra profesión, está achatando nuestra labor, haciendo de­sa­parecer la calidad científica.

Sería innecesario recalcar la necesidad de que se emprenda una campaña para que todo mexicano sepa leer y escribir, es decir, para combatir el anal­fa­be­tis­mo común. En cambio, re­sulta muy difícil que se entienda nuestra recomendación de que se debe diseñar y emprender una urgente campaña nacional contra el analfabetismo científico. Para propiciar este tipo de campañas me atrevo a escribir artículos como éste.

Sería muy dilatado bosquejar aquí las características de dicha campaña, pues implica desde cambios en la orientación de la escuela primaria, hasta convencer al Estado de que ya no quedan funciones sociales que no dependan de la ciencia y la tecnología, y por lo tanto urge que aprenda qué es la ciencia y qué puede esperar de ella nuestra sociedad, así como la capacitación del empresario para que se ponga rápidamente en condiciones de promover y usar el conocimiento.

La culpa es de nosotros

Por años hemos venido quejándonos de que el gobierno en turno no nos quie­re, no nos apoya, no nos escucha. Lo vemos exigir tercamente que hagamos ciencia aplicada y no perdamos el tiempo en ciencia básica, y dificul­tarnos el ensayar una vacuna en una rata antes de aplicarla a nuestros niños, mientras permite torturar animales por puro placer en corridas de toros y peleas de gallos. Pero hemos sido injustos pues, como he tratado de señalar aquí, para el analfabeta científico la ciencia y la necesidad de desarrollarla y usarla en toda tarea (social, industrial, sanitaria, comunicativa, agraria) son invisibles. Debemos convencernos de que nuestros gobiernos son simplemente analfabetas científicos. Pero entonces el camino no es la queja sistemática y amarga, sino la alfabetización científica llevada a ca­bo con todo respeto, sin denostar ni humillar. A la humanidad le ha llevado milenios diseñar la ciencia moderna ¿De dónde surge entonces nuestro tupé de esperar que un funcionario se convierta de la noche a la mañana en una persona con una visión del mun­do “a la científica”? ¿Por qué esperamos que, como por arte de magia, se­pa que no se puede hacer ciencia apli­ca­da sin desarrollar primero una ciencia básica? En suma, ¿cómo no nos hemos percatado de que no está en juego la maldad ni la necedad sino, simplemente, un tremendo analfabetismo científico?

Mientras la comunidad científica no discuta y diseñe la manera de alfabetizar urgentemente a nuestra sociedad y, sobre todo, a nuestro Estado y a nuestros líderes culturales, seguiremos asemejando a aquellos infortunados que, en plena Edad Media, trataban de evitar la peste negra a rebencazos, quemando ancianas dementes, incendiando juderías. Por otra parte, si los intelectuales no entendemos que, aunque tengan una manera arcaica e ineficiente de interpretar la realidad, las religiones siguen siendo necesarias para satisfacer necesidades emocionales de la humanidad de las que la ciencia (todavía) no está capacitada para hacerse cargo, seguiremos en un tironeo obcecado y dañino.
Marcelino Cereijido
Centro de Investigación y Estudios Avanzados, Instituto Polítécnico Nacional.
Marcelino Cereijido es médico y Doctor en fisiología, es profesor de fisiología celular y molecular en el Cinvestav. Se ha especializado en fenómenos de membranas celulares, interacciones celulares y diferenciación. Ha escrito diversos artículos y libros especializados así como ensayos.
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Cereijido, Marcelino. (2007). mil 1976-2006 ¿qué demonios le sucede a la ciencia mexicana? Ciencias 86, abril-junio, 38-46. [En línea]
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Las raíces cuadradas en la antigua Babilonia y hoy
El cálculo de raíces cuadradas ha sido de interés para la humanidad desde hace más de tres milenios. Los babilonios fueron grandes matemáticos que calculaban raíces cuadradas de números enteros no negativos, conocían las ternas pitagóricas y, por ende, el cálculo de raíces cuadradas. Se describe la técnica iterativa de los babilonios para llevar a cabo raíces cuadradas de números no negativos y se compara con la empleada actualmente.
Selene Solorza y Gloria Rubí
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En la antigua Mesopotamia, entre los ríos Tigris y Éufrates, alrededor del año 1900 a.C. floreció una civilización muy importante, la de los babilonios. Sin embargo, no fueron ellos los primeros habitantes de dicha región. Les antecedieron los sumerios, hacia el año 3500 a.C. y tiempo después los acadios, 2300 a.C. La cultura babilónica asimiló la mayor parte del lega­do cultural de ambos pueblos y se encargó de incrementarlo y enriquecerlo.
 
Hacia 1830 a.C. surge la dinastía amorrita, la cual alcanza su apogeo con el em­perador Hammurabi a finales del siglo siguiente. Este primer imperio fue derrotado por los hititas. Subsecuentemente, muchos hechos históricos acontecieron en la gran Mesopotamia, pero a partir del siglo ix a.C., Babilonia queda bajo el dominio de los asirios, hasta que en el año 612 a.C. Nabopolasar los vence y toma la capital, Nínive, dando así inicio al imperio neobabilónico, que fuera la primera potencia del Cercano Oriente. Este imperio alcanzó su máximo esplendor en tiempos de Nabucodo­nosor II, entre los años 605 y 562 a.C., y se considera el centro político, intelectual y de navegación fluvial más importante de su época.
 
A la muerte de Nabucodonosor II, Babilonia fue conquistada por los persas, en el año 539 a.C., y posteriormente por Alejandro Magno, quien la ocupó en 331 a.C. El gran conquistador reconoció la cultura de Babilonia e incluso quería que se convirtiera en la capital de sus estados y de Oriente; pero muere muy joven, justamente en Babilonia; tras su muerte la ciudad empezó a declinar definitivamente. Las ruinas de la Babilonia de Nabucodonosor, conocida como la ciudad mítica más bella de la antigüedad, se descubrieron en el año 1899, cerca de Bagdad, la capital de Irak.
 
Los babilonios eran excelentes astrónomos; de sus registros de las posiciones de los planetas observables a simple vista, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, elaboraron el horóscopo, dando nombre a las doce constelaciones del zodíaco, dividiendo cada una de ellas en treinta partes iguales; es decir, dividieron en 360 partes al círculo zodiacal.
 
Algunos investigadores atribuyen a los babilonios la invención de la rueda, ya que conocían muy bien la circunferencia. Fueron precursores en la medición del tiempo, y su manera de contarlo aún prevalece en la actualidad; de ellos heredamos la división de la circunferencia en 360 grados, la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.
 
Ya hemos mencionado que los babilonios heredaron y asimilaron en gran medida la cultura de sus antecesores, los sumerios y los acadios. Precisamente de los primeros adoptaron la escritura cuneiforme, por medio de la cual plasmaron una gran variedad de información sobre numerosas tablillas. De tan valioso legado, aproximadamente trecientas se relacionan con matemáticas y docientas tienen grabadas tablas de multiplicar, de dividir, de cuadrados, de cubos, de recíprocos y de interés compuesto. Se calcula que estas tablillas datan de entre 3000 y 2000 años antes de nuestra era. Su contenido ha sido la principal fuente de información sobre las matemáticas de la Antigüedad.
 
Los sumerios y los acadios manejaban sistemas de numeración con base 60, sin embargo su sistema no era posicional. Los babilonios tomaron estas ideas y, hacia el año 2000 a.C., construyeron un sistema posicional sexagesimal, en el cual representaban fracciones con denominador 60 y sus equivalentes. En la actualidad, todavía se utiliza el sistema sexagesimal, sin embargo el sistema posicional base 10 ha sido adoptado casi universalmente.
 
En efecto, los babilonios fueron grandes matemáticos, pues aun cuando no consiguieron desarrollar un algoritmo para la división, realizaban las operaciones aritméticas con facilidad. Además resolvían ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado así como sistemas de ecuaciones. Más aún, calcularon sumas de progresiones aritméticas y algunas geométricas e incluso sucesiones de cuadrados. En el campo de la administración eran capaces de planear y consolidar contratos de negocios que involucraban préstamos mercantiles y sabían efectuar cálculos de interés simple y compuesto.
 
En geometría los babilonios conocían las propiedades de los triángulos semejantes y podían calcular la dimensión de la diagonal de un rectángulo, lo cual implica que los habitantes de la antigua Mesopotamia sabían calcular ternas pitagóricas y raíces cuadradas. De hecho, la tablilla conocida como Plimpton 322, escrita hacia el año 1800 a.C. (ver página opuesta), contiene la primera relación de ternas pitagóricas de la que se tiene conocimiento. Se podría decir que las matemáticas babilónicas sentaron la base del florecimiento matemático griego, ocurrido alrededor del si­glo VII a.C.

¿Cómo calculaban los babilonios?

Se ha dicho que, en la cultura griega, la raíz de dos causó gran desasosiego en la escuela pitagórica por su naturaleza irracional; sin embargo, al parecer los babilonios no encontraron impedimento práctico para calcularla. Testimonio de esto se halla en una de las colecciones arqueológicas más importantes de la cultura babilónica, la cual se encuentra en la Universidad de Yale, en New Haven, Connecticut. Se trata de una tablilla que muestra cómo los babilonios podían calcular raíces cuadradas con gran precisión, la cual presenta un cuadrado cuyos lados miden treinta unidades y la longitud de su diagonal está expresada como:
A
 
Si denotamos con la letra d la diagonal del cuadrado de treinta por lado, según el Teorema de Pitágoras, que los babilonios ya conocían, el valor de la diagonal d elevado al cuadrado está dado por:
 
d=2(30)2=1800
 
por lo que la longitud de la diagonal es:
C
Si comparamos el valor obtenido por medio de una calculadora digital con el que calcularon los babilonios aproximadamente dos milenios antes de Cristo, vemos que la diferencia ocurre hasta la cuarta cifra decimal. ¿Cuál era el procedimiento que empleaban? Se trata de una técnica iterativa que describiremos a continuación. Supongamos que nuestro objetivo es encontrar la solución de la siguiente ecuación cuadrática:

D

Sea cual sea el valor de x, sabemos que si lo elevamos al cuadrado debe satisfacer la ecuación (1). Si decimos que x=√‾2 entonces tenemos:
E
 
de lo cual concluimos que x=√‾2 es la solución a la ecuación (1). √‾2 es por lo tanto el valor que queremos encontrar, lo cual nos lleva de regreso al problema original.
Los babilonios encuentran este valor tomando como problema alterno la ecuación (1). Primero se asigna un valor a √‾2; puede ser 3–2, o 1–2, o 0, o el número que se desee. ­Será un comienzo. La idea es que el valor que asignemos a la raíz cuadrada de dos satisfaga la ecuación (1). Supongamos que √‾2 es 3–2 ; al sustituir 3–2 en la ecuación (1), debería ocurrir que 3–2 elevado al cuadrado sea igual a dos, sin embargo:
F
 
Descubrimos así que √‾2 debe ser menor que 3–2, por lo que hemos localizado una cota superior del valor que se quiere encontrar.
 
De la misma forma en que se definió una cota superior, podemos buscar una cota inferior, es decir, un número que sea menor que √‾2.Definir esas cotas resulta muy útil, porque reducimos el rango de valores entre los que se encuentra el valor de √‾2. Para lograr este objetivo usaremos información que ya conocemos, en este caso la cota superior 3–2. Encontraremos un número menor que 3–2 y que al multiplicarlo por 3–2 el producto sea 2. Este problema es sencillo y también lo era para los babilonios. El número es 4–3 ya que:
G
Volviendo a la ecuación (1):
H
Reducir el intervalo de números entre los que se encuentra el valor de √‾2 es un gran avance, y si siguiéramos la misma idea podríamos reducir el intervalo todavía más, hasta que fuera tan pequeño que nos aproximaríamos tanto como quisiéramos a su valor. Por lo pronto, dejemos el intervalo entre 4–3 y 3–2.
 
El siguiente paso es sumar las cotas inferior y superior y dividirlas entre dos, es decir, tomar la media aritmética de estos dos valores, a la cual designamos como la nueva aproximación de √‾2, esto es:
I
nuevamente sustituimos este valor en la ecuación (1):
J
y vemos que no la satisface, por lo que 17–12 tampoco es el valor de √‾2. Sin embargo, si repetimos el procedimiento de encontrar un número cuyo producto con 17–12 sea 2, vemos que:
K
Nuevamente hemos reducido el rango de valores entre los que se encuentra √‾2, es decir:
L
Ya conocemos el camino; el siguiente paso es proponer como la nueva aproximación a √‾2, a la media aritmética de las dos cotas anteriores:
M
Al sustituir 1.414216 en la ecuación (1) obtenemos:
N
Hemos encontrado así una aproximación a √‾2 que tiene una exactitud de cinco cifras decimales; y podríamos repetir el procedimiento hasta encontrar la aproximación con el número de cifras decimales que deseemos.

¿Cómo se calcula en la actualidad?

Aunque hoy día, en la primera década del siglo xxi, el cálculo de raíces cuadradas se efectúa utilizando las maravillosas y diminutas calculadoras, hasta mediados del siglo pasado, un alumno de sexto grado de una escuela primaria prestigiosa era capaz de calcular raíces cuadradas “a lápiz”, mediante un algoritmo sencillo que solía compararse con el de la división. Los ingenieros se valían de las peculiares reglas de cálculo de base logarítmica o de las famosas tablas de Arquímedes Caballero, para obtener, además de logaritmos y funciones trigonométricas de cualquier ángulo, raíces cuadradas. ¿Cómo se efectuaba? El procedimiento se conoce como algoritmo para el cálculo de raíces cuadradas, y se lleva a cabo de la siguiente manera.
 
Una consideración previa se hace necesaria en virtud de que el número dos, es decir, el radicando, solamente tiene una cifra. Si quisiéramos calcular la raíz cuadrada de un número con n cifras, el primer paso sería dividir el conjunto en grupos de dos, de derecha a izquierda. Es decir, si n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10n11n12n13 representara cualquier número de trece cifras, al dividirlo en grupos de dos, de derecha a izquierda tendríamos:
O
Podemos observar siete grupos en total, seis de ellos de dos cifras y uno que solamente “alcanzó” una cifra, lo cual no es problema.
 
Tomemos un número en particular. ¿Qué tal el treinta y ocho mil novecientos uno? Agrupando sus cifras de dos en dos, empezando por la derecha, tendríamos: 3 89 01. Hemos obtenido tres grupos, lo cuál significa que la raíz cuadrada de 38 901 tiene tres cifras en su parte entera. Así es, el número de grupos del radicando indica el número de cifras de la parte entera que tendrá su raíz cuadrada.
 
En el caso de √‾2 el único grupo que resulta es el mismo 2. Una vez dividido el radicando en grupos, el siguiente pa­so es encontrar el número más grande que elevado al cuadrado no exceda el valor del primer grupo, es decir el 2, por lo tanto el número que buscamos es 1 y éste es la primera y única cifra de la parte entera de nuestra raíz, entonces:

√‾2 =1

Ahora, el cuadrado de 1, que es 1, lo escribimos debajo del 2 con signo negativo y efectuamos la resta, es decir:
P
Hemos calculado la única cifra de la parte entera de √‾2 y la siguiente pregunta sería, ¿cómo hacemos para calcular cifras decimales de √‾2? Bueno, pues muy similarmente a cómo lo haríamos con la división: ponemos un punto a la derecha de la cifra de la raíz que hasta ahora tenemos y le agregamos dos ceros a lo obtenido de la resta —dos ceros porque estamos trabajando con grupos de dos cifras. Así tendríamos:
Q
Al número que va quedando de realizar las restas se le conoce como el residuo y lo denotaremos por r. También llamaremos residuo al número al que vamos agregando periodos o grupos, por lo que para el caso anterior r=100. El siguiente paso es duplicar la parte de la raíz que llevamos calculada hasta ahora, es decir:

(2)(1)=2

con el número que obtuvimos de la multiplicación construimos un nuevo número n, agregando por la derecha una cifra que denotaremos con la letra d, esto es:

n = 2d (2)

luego, tenemos que encontrar el mayor entero d, tal que:

r – (n)(d) ≥ 0 (3)

Empecemos con d=1, entonces el número que construimos utilizando la ecuación (2) es 21 y al sustituir los valores correspondientes de r=100 y d=1 en la ecuación (3) tenemos que:

100 – (21)(1)=100 – 21=79 ≥ 0

por lo que se satisface la ecuación (3); sin embargo para d=2, obtenemos que n es 22 y que también se cumple la ecuación (3):

100 – (22)(2)=100 – 44=66 ≥ 0

efectivamente, la operación de arriba nos da un número no negativo, pero para d=3 tenemos que n es 23 y que también se satisface la ecuación (3):

100 – (23)(3)=100 – 69=31 ≥ 0

más aún, para d=1, encontramos que n es 24 y que también se satisface la ecuación (3), esto es:

100 – (24)(4)=100 – 96=4 ≥ 0
 
Al intentarlo con d=5 notamos que obviamente no se cumple la ecuación (3), puesto que:

100 – (25)(5)=100 – 125=–25 ≥ 0

Entonces, tenemos 4 valores de d que satisfacen la ecuación (3), ¿cuál de ellos escoger? Recordemos que tenemos que seleccionar el entero d mayor a todos que satisfaga la ecuación (3), por lo que la d que buscamos es 4.
Hemos encontrado la siguiente cifra de la raíz, que es el número d que acabamos de probar, y al residuo le restamos el producto de (n)(d )=(24)(4), es decir:
R
Se ha generado un nuevo residuo, el 4. Si queremos encontrar otra cifra decimal para la raíz, repetimos el proceso: al residuo le agregamos dos ceros y obtenemos 400, es decir, ahora r =400.
 
Nuevamente, a la parte que llevamos de raíz la duplicamos sin tomar en consideración el punto decimal, es decir (2)(14)=28, luego construimos el nuevo número n=28d y determinaremos el valor de d de tal manera que se satisfaga la ecuación (3). Comencemos con d=1, entonces n=281 y sustituimos en la ecuación (3):

400 – (281)(1)=400 – 281=119 ≥ 0

para d=2, tenemos que n=282 y que la ecuación (3) no se satisface, es decir:

400 – (282)(2)=400 – 564=–164 < 0

al parecer esta vez encontramos mas rápido la siguiente cifra decimal, efectivamente, es 1, entonces:
S
Repitiendo el proceso tendremos:
T
Obtenemos así con una exactitud de cinco cifras decimales, esto es, 1.41421. El mismo resultado que ya habíamos encontrado con el método de los babilonios.
 
Probemos ahora el algoritmo para calcular otra raíz cua­drada, por ejemplo, calculemos la raíz cuadrada de 287 130. Primeramente separamos el radicando en grupos de dos cifras, recordemos que tenemos que ­empezar por la derecha. Obtenemos tres grupos, el primero es 28, el segundo 71 y el tercero 30, por lo que esta raíz ten­drá tres cifras en su parte entera; ahora busquemos el entero mayor que al multiplicarlo por él mismo y restárselo al primer grupo nos dé un número no negativo, es decir, 28–d2≥ 0.
 
Al encontrar el valor de d determinamos la primera cifra de la parte entera de nuestra raíz, así que tenemos:
U
Ahora, a la derecha del residuo agregamos el siguiente grupo de dos cifras, para obtener un nuevo residuo, es decir:
V
Como vemos, se está repitiendo el mismo procedimien­to que se desarrolló para calcular , con la única diferen­cia de que en vez de ir agregando periodos de ceros al residuo, le agregamos, uno a uno, los grupos de dos cifras que quedan a la derecha. Cuando hayamos utilizado todos los periodos (grupos) habremos encontramos la parte entera de la raíz cuadrada y si queremos mayor precisión con cifras decimales, bastará con empezar a agregar al último residuo periodos de ceros. Así:
W
 
 
 
Ingenio y sencillez

El procedimiento babilónico para encontrar el valor de √‾2 consistió en replantear el problema en una ecuación cuadrática cuya solución se confinó a un intervalo inicial, en el cual se encontraba el valor de √‾2 . A continuación se redujo el tamaño del intervalo mediante una media aritmética y la reasignación de un valor más cercano a √‾2. El intervalo se hizo tan pequeño como lo requirió el número de cifras decimales que decidimos determinar.
 
Por el contrario, en el procedimiento que utilizamos actualmente para calcular raíces cuadradas no confina­mos la solución a un pequeño intervalo como lo hicieron los babilonios, lo que hacemos ahora es encontrar cada cifra decimal mediante dos operaciones aritméticas (multiplicación y resta) y luego agregar tantas cifras decimales como deseemos.
 
Revisando el proceso que nos legaron los babilonios, observamos que se caracteriza por la sencillez y el ingenio, más una pequeña dosis de talacha aritmética. Sólo nos resta enfatizar que los babilonios no solamente aplicaron sus conocimientos para encontrar la raíz cuadrada de dos. Recordemos que el cuadrado de la célebre tablilla del Museo de Yale tiene treinta por lado y que su diagonal mide
X. Es decir, los babilonios nos legaron un procedimiento que puede aplicarse para calcular la raíz cuadrada de cualquier número entero positivo que se nos ocurra.
 
 
Selene Solorza y Gloria Rubí
Facultad de Ciencias,
Universidad Autónoma de Baja California.
Re­fe­ren­cias bi­blio­grá­fi­cas

Burden, R.L. and Faires, J.D. 2002. Análisis numérico. Thomson, Learning, México.
Kreith, K. and Chakerian, D. 1999. Iterative álge­bra and dynamic modeling. Springer-Verlag, Nueva York.
Programa Educativo Visual. La Biblia de las ma­te­má­ti­cas. Letrarte, México.
Re­fe­ren­cias en la red
http://centros5.pntic.mec.es/ies.ortega.y.rubio/Mathis/Babilonia/Babilonia.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html
www.astromia.com/historia/astrobabilonia.htm
www.geocities.com/Athens/2508/sqrt.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada
http://pakitoyrakel.iies.es/raiz.doc
http://platea.pntic.mec.es/aperez4/html/babiegipt/babiegipto.html#Babilonia
http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=3650
http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=3625
http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=3626
www.terra.es/personal/arey42/babiloni.htm
Selene Solorza es profesora de matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Baja California (uabc), en dondeobtuvo su doctorado en la especialidad en Sismología. Desarrolla sus investigaciones en el campo de la propagación de ondas en medios poroelásticos, así como en diferencias finitas exactas.

Gloria Rubí estudió una maestría en Métodos electromagnéticos en el Centro de Investigacion Cientifica y de Educacion Superior de Ensenada (cicese); es profesora de matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Baja California (uabc).
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como citar este artículo

Solorza, Selene y Rubí, Gloria. (2007). Las raíces cuadradas en la antigua Babilonia y hoy. Ciencias 86, abril-junio, 26-33. [En línea]
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Paradojas en la ciencia general, genial en lo grande, irracional en lo pequeño
El autor reflexiona en torno a temas como la fiabilidad de la ciencia, la visión reduccionista que ha imperado en ciertas interpretaciones, la falta de una visión histórica de la ciencia así como la necesidad de un cambio de patrones de consumo en las sociedades actuales, en la búsqueda de una calidad de vida que se relaciona con el rescate de valores, actitudes, conductas que formen parte de una ética de la ciencia.
Richard Levins
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La ciencia se presenta a veces como una gran autoridad, prepotente, al punto que abruma a la gente, especialmente cuando viene acompañada de un potente aparato de investigación, con grandes diplomas, con toda la autoridad de los países dominantes; es algo que puede intimidar la independencia intelectual en los países en desarrollo. Es por ello que resulta importante discutir acerca de la fiabilidad de la ciencia. Porque la ciencia es falible; es inevitable, siempre habrá errores, debido a que lo único que podemos hacer en la ciencia es estudiar lo desconocido como si fuera algo conocido. No tenemos otra manera de hacerlo y, además, lo desconocido termina por parecerse a lo conocido; esto hace la ciencia posible. Finalmente, la ciencia es necesaria, pues el sentido común no es suficiente guía para dirigir nuestras investigaciones.
 
Tomemos el caso de la epidemiología. Hace treinta años era muy de moda hablar de la transición epidemiológica, la cual se basaba en la idea de que las enfermedades infecciosas ya habían sido eliminadas, y que las enfermedades del futuro serían las crónicas. Era tan fuerte esta idea, que en numerosas insitituciones fueron cerrados departamentos de estudios de enfermedades infecciosas —en Harvard eliminaron el departamento de microbiología y el de salud pública—, y los estudiantes de medicina fueron orientados hacia campos diferentes, porque se decía que éste era ya un campo muerto.
 
Sin embargo, todos sabemos cuán triste fue la historia. Vino el resurgimiento de la malaria, el cólera, la tuberculosis, la poliomielitis, y el surgimiento de enfermedades nuevas, emergentes, como el sida, el ébola, la fiebre hemorrágica argentina, la venezolana, y toda una larga lista que ya conocemos. La salud pública fue un campo tomado por sorpresa, y vale la pena preguntar ¿por qué? Es evidente que los compañeros científicos que cometieron estos errores no eran menos capaces que nosotros, no eran menos instruidos. Si cometieron tales errores es porque debe ­haber algún patrón mental que los llevó a ello, el cual incluye varios tipos de lo que denominaré estrechez de miras.

La primera forma de estrechez es la relativa a la histo­ria. Si bien fueron capaces de darse cuenta de que las en­fer­me­da­des infecciosas habían estado disminuyendo durante un siglo o un siglo y medio, principalmente en Euro­pa y América del Norte, no lo fueron para mirar hacia atrás en el tiempo; si lo hubieran hecho, habrían visto que las enfer­me­dades pueden volver varias veces, como el caso de la plaga Dino, que se presentó durante el iv siglo en Roma y volvió a Europa en el siglo xiv; o bien, que hay enfermedades como la de Sudor, que azotó Inglaterra varias veces durante el siglo vii, y luego desapareció, al punto que todavía no sabemos de qué enfermedad se trataba. Los especialistas que pregonaban la transición epidemiológica estaban tan convencidos de que el mundo moderno es tan diferente al pasado, que la historia no importaba para nada.
 
El segundo tipo de error proviene de la separación exis­tente entre la medicina y otras disciplinas afines, como la veterinaria y la fitopatología. Si hubieran discutido con compañeros de estos dos campos, se habrían dado cuenta de que tanto en los animales domésticos como en los silvestres, y de manera similar en las plantas, había un surgimiento de enfermedades nuevas, un regreso de enfermedades viejas, y un flujo de enfermedades de una parte del mundo a otra. Así, por ejemplo, la enfermedad de la tristeza del cítrico es una enfermedad que se parece en cierto sentido al cólera, el cual viene desde Asia y se propaga por el mundo como pandemia, mientras que la leucemia felina o las enfermedades neuropatológicas de los leones, de los ciervos, se parecen a la enfermedad de la vaca loca, a la de Creutzfeldt-Jacob en los seres humanos. El problema es que las escuelas de agricultura están, por lo general, en las zonas rurales de Estados Unidos, mientras las de medicina están en las ciudades, y los investigadores no leen las mismas revistas, ni se encuentran en reuniones.

Otro tipo de estrechez de miras se aprecia en el hecho de que en la idea de la transición epidemiológica no tomaron en cuenta la ecología ni la evolución. La evolución nos muestra que los microbios evolucionan y, cuando nosotros hacemos algo, cambiamos las condiciones de evolución de los microbios. Por ejemplo, el antibiótico les provoca resistencia a éste, mientras los cambios en la ­vida social modifican la forma de propagación, de contagio de las enfermedades. De igual manera, todo cambio ecológico es un cambio evolutivo que afecta la epidemiología; por ejemplo, el riego agrícola, al introducir zanjas de riego crea un espacio en donde pueden reproducirse los mosquitos de dengue, de malaria, y la tala de los bosques provoca la dispersión de la mosca tsé tsé, que transmite la enfermedad del sueño, ya que es una mosca que vive en la sombra, por lo que se va a refugiar en las plantaciones de plátano, donde puede tener la sombra necesaria.

Así, cada cambio en la economía, la demografía, la eco­lo­gía o en la vegetación es también un cambio en la epi­de­mio­logía, por lo que, cada vez que se presente un programa de desarrollo económico que modifique el ambiente, hay que estar pendiente, y preguntar cómo se verán afectados los mosquitos, las garrapatas, en fin, toda la naturaleza, ya que compartimos una evolución y una epidemiología con ellos.
 
Un error más fue la fe en la varita mágica, es decir, la idea de que los microbios luchan contra nosotros con las armas de la mutación, mientras nosotros tenemos ar­mas nuevas, antibióticos, vacunas, plaguicidas, y que nuestro armamento aumenta y se desarrolla, mientras los microbios dependen siempre del mismo armamento del pasado, por lo que nosotros debemos ganar. Era una ilusión que no consideraba la evolución de los microbios, y vale la pena preguntar, ¿por qué tanta fe en la varita mágica, en el fármaco, en la vacuna? Desde una perspectiva evolucionista se podría plantear que la época de antibióticos fue como una etapa sucesional en la evolución de nuestra relación con los microbios y, al igual que las etapas sucesionales en un bosque, tuvo su duración y después desapareció. Pero, ¿qué va a pasar cuando hayamos agotado todas las posibilidades de antibióticos? Porque los microbios demoran solamente dos o tres años en evolucionar ante las sustancias de los antibióticos, al igual que, en el campo, los insectos requieren dos o tres años para tornarse resistentes a las sustancias de los plaguicidas.

Finalmente, los epidemiólogos pensaban que la afluencia económica iba a enriquecer al mundo entero, de modo que todos tendrían recursos para aprovechar los adelantos de la ciencia médica. Fue así que, con todas estas ideas, los investigadores se quedaron con la confianza de que las enfermedades infecciosas iban a desaparecer.
 
 
La revolución verde

En la agricultura tenemos el caso de la llamada revolución verde, basada en una idea muy restringida de lo que es el progreso. El concepto predominante fue el siguiente: en primer lugar, que una alta densidad de trabajo, de mano de obra, es algo primitivo, mientras que una alta densidad de capital es algo moderno; entonces la agricultura evoluciona si se pasa de un trabajo realizado a mano, a un trabajo mecanizado, con riego y químicos —fertilizantes, plaguicidas. En segundo lugar, que un predio pequeño es sinóni­mo de atraso, mientras que un predio grande lo es de modernidad, ya que se trata de un modelo industrial. En tercero, que la heterogeneidad de una parcela campesina, de un ejido, es algo atrasado, mientras que la homogeneidad del monocultivo es algo moderno. Y en cuarto lugar, que el conocimiento tradicional es atrasado por ser mera superstición, mientras que el conocimiento científico es moderno. Sobre la base de estos preceptos se podía entonces hacer mofa de la ignorancia campesina para introducir la tecnología moderna.

Hay que señalar que por tecnología moderna se entendía aquella que resulta de una visión reduccionista, es decir, que es producto de una investigación realizada a escala molecular, pues mientras más pequeño es el objeto de estudio, más moderno se considera —la molécula es más moderna que el organismo, y el organismo más moderno que una comunidad ecológica. Esta visión ha tenido un impacto terrible sobre los museos, ya que en muchos países se eliminaron las subvenciones para mantener las colecciones de insectos, lo que permitia identificarlos. Ahora los jóvenes casi no quieren estudiar la taxonomía, y la biología es cada vez más el estudio de un homogenado de tejidos de insectos, de animales que los estudiantes nunca han observado en el campo.
 
El resultado de este enfoque en la agricultura es por demás conocido. Ya en los setentas nos dimos cuenta de que aquello que llamaban agricultura moderna sólo socavaba la base productiva de la agricultura debido a la erosión, la compactación y la salinización del suelo. En vez de eliminar las plagas, se provocaron nuevas, como la de ácaros en los frutales, y otras más que, se puede decir, fueron creadas por una modernización de la agricultura que eliminaba sus competidores y depredadores. Y al ser eliminados los enemigos naturales de las plagas, se obligaba al agricultor a utilizar cada día más plaguicidas —en algunos sitios riegan diez o veinte veces durante la temporada porque los insectos tienen mayor resistencia.

Aquí podemos ver los efectos de una perspectiva reduccionista, por ejemplo, el ddt puede matar a cierta especie de insecto si lo colocamos dentro de un frasco y le ponemos este insecticida. Es un resultado obtenido a nivel fisiológico —del insecto—, pero el error científico consiste en pretender que esto hace de él un hecho ecológico, que al regar ddt en el campo se va a controlar este insecto. Se pensaba que lo que uno aprende en pequeña escala es aplicable en una grande sin considerar la dinámica de los ecosistemas. Pero resulta que cuando regamos plaguicida, éste mata tanto a la plaga como a su regulador, a su enemigo natural. Sin embargo, la plaga se beneficia porque, aun cuando se ve perjudicada por el veneno, éste ataca también a su enemigo, mientras que el depredador se perjudica doblemente, ya que él se envenena y su alimento también. Esto se debe a la retroacción existente entre la plaga y su depredador, en la cual el segundo resulta más vulnerable. Éste es un resultado científico obtenido a nivel ecológico, y aunque es de lo más sencillo, no se había tomado en cuenta, lo cual quiere decir que la fiabilidad se basaba en una idea reduccionista que planteaba que lo que uno aprende en pequeña escala puede explicar lo que ocurre en una más grande, sin considerar los procesos de retroacción, interacción a una mayor escala, ni tampoco los efectos del clima y demás factores que intervienen.

Es así como dicha modernización produce una mayor susceptibilidad a las plagas, a sucesos ambientales y climáticos, a los precios en el mercado internacional. Los químicos no sólo destruyen la vida silvestre, envenenan también a los campesinos y a los consumidores, producen la eutrofización de lagos y ríos, dañan la costa y envenenan a la gente que allí llega, desplazan al campesino hacia ciudades sin oportunidades de empleo, socavan la independencia económica de la mujer y subordinan la economía nacional a un mercado global sobre el cual ya no tenemos ningún control.

El reduccionismo en cuestión

Los casos analizados poseen una serie de elementos comunes, y en particular el enfoque reduccionista empleado en su concepción, el cual no contempla los diferentes niveles de organización de la naturaleza, los cuales tienen su autonomía, sus propias leyes, sus procesos de cambio y también tienen conexiones. En este sentido, es preciso insistir, en primer lugar, en la autonomía relativa de cada nivel, lo cual justifica su estudio con igual respeto, sin pretender que hay un nivel fundamental. Por ejemplo, es cierto que las moléculas al interior de una célula determinan su comportamiento, pero también lo es el hecho de que la evolución de esa célula al interior de un organismo determina cuáles son las moléculas que están presentes y cómo están organizadas en el espacio, por lo que hay una determinación mutua entre niveles. En la actualidad el principal error es el no reconocer esta autonomía, la autonomía relativa.

Uno se puede preguntar, ¿de dónde proviene esta visión reduccionista, esta falta de visión histórica que aborda las cosas fuera de contexto, limitándose a un solo nivel? Desde el siglo xvii, en la historia de la filosofía de la ciencia en Europa, aparece el reduccionismo. Ese reduccionismo parecía muy sensato a los investigadores, ya que correspondía a su experiencia en la vida social. El capitalismo planteaba un mundo de individuos como átomos en el vacío, tropezándose externamente sin tener un impacto interno; así, la empresa, el individuo o cualquier cosa son átomos, por lo que al comprender el comportamiento del individuo es posible entender el todo. En la economía neoclásica y clásica, el individuo económico, el homo economicus, es el átomo de la economía y se estudia en el marco de un mercado abstracto, sin considerar quiénes son los dueños de los mercados, cuál ha sido su historia, qué determina lo que llega al mercado, cuál es la relación de poder entre la gente que entra al intercambio.

Todo ello es la expresión de una visión reduccionista; no obstante, esa filosofía dominante posee también aspectos positivos, como por ejemplo, que cada planteamiento debe ser verificado, que una propuesta teórica debe ser aceptada por su contenido y no por provenir de tal o cual persona, que cada propuesta debe ser explicable, etcétera. Son todos planteamientos de una democracia en el conocimiento. El problema es que cada vez más la ciencia se convierte en mercancía, y esto se pierde, es muy costoso repetir experimentos grandes, no se permite que ­todo mundo tenga acceso al gran teatro de la ciencia, pues hay patentes, secretos industriales, lo cual obstaculiza la evaluación de los trabajos científicos. Sin embargo, la filosofía general sigue siendo dominante y la neutralidad de la ciencia, uno de sus planteamientos centrales, perdura también, aun cuando en la práctica no es cierto, pues cada día vemos más corrupción en la ciencia por parte de las autoridades. Por ejemplo, uno tiene que obtener su grado académico en algún departamento de una institución, los cuales tienen sus reglas; los nombramientos dependen del mismo departamento, por lo que, a la larga, un investigador que se atreve a salir de los limites de su campo, no va a ascender, no va a recibir los beneficios que sus compañeros que sí se mantuvieron en la línea trazada.

Hay una economía política de la investigación, pues una vez que la ciencia se hace mercancía, las coorporaciones logran dominar el pensamiento, definen el horizonte intelectual de los investigadores. Por ejemplo, Monsanto nunca se pregunta cuál es la mejor forma de controlar una plaga, más bien se pregunta cuál es el mejor uso de sus productos. Una vez di una charla en una compañía quími­ca y describí los cinco niveles de defensa de los cultivos contra las plagas, entonces un señor se levanta y dice: “para hacer eso tenemos que ser una coperativa agrícola, lo cual no somos, pues somos una corporación petrolera y nuestra misión es convertir el petróleo en algo que se pueda vender a los campesinos”. Sucede lo mismo en el campo de la medicina. Cuando surge una enfermedad, las coorporaciones se preguntan, ¿cómo producimos una droga?, en vez de preguntarse, ¿a qué estamos expuestos?, ¿qué contaminantes se hallan en el aire, en el hogar, en el trabajo? Es por ello que hay mucha investigación sobre medicamentos y sobre el cáncer, pero muy poca sobre sus causas industriales.

En suma, he ofrecido tres niveles de explicación y es posible adentrarse en cada uno de ellos, examinando así la estructura de la filosofía reduccionista, la organización institucional de nuestros campos de ciencia y la economía política del conocimiento. Y una vez examinados los tres de manera independiente, podemos entonces buscar las relaciones existentes entre ellos. Esto es fundamental, ya que, por un lado, la experiencia que se vive por la fragmentación del conocimiento prevaleciente en las instituciones da fuerza a la filosofía que subyace a tal fragmentación; y por el otro, la economía política crea un ambiente intelectual que promueve la fragmentación y el reduccionismo. Así, en los tres niveles vemos factores que obstaculizan un enfoque más amplio, mientras que resulta evidente que las necesidades internas de la ciencia y sus aplicaciones frente a los grandes problemas se inclinan a favor de un enfoque complejo, un enfoque dialéctico que contraponga una orientación más integral y más humana ante el cientifismo, la dominación tecnocrática y el reduccionismo en la ciencia contemporánea.

El enfoque dialéctico

Empezemos con el planteamiento de Hegel, quien sos­tie­ne que la verdad es el todo, una advertencia de que el mun­do es mucho más grande de lo que pensamos y que cuando analizamos las piezas por separado no se obtiene suficiente información para entender el todo. Ahora bien, ciertamente nosotros no podemos captar el todo, pero la advertencia de He­gel nos ayuda por varias razones. En primer lugar, afirma que hay que plantear el problema lo más ampliamente posible para que quepa una solución, ya que si el pro­blema está planteado de manera muy estrecha, la solución que se obtendrá será exterior a éste, vendrá de fuera; con una solución así, lo único que se puede hacer es medir y hacer análisis estadísticos. Es necesario entonces tratar de expandir el problema, lo cual, en contra de lo que siempre se ha pensado, puede ayudarnos a su resolución, ya que, a veces, mientras más grande es un problema, es más fácil de resolver que un problema pequeño, porque entonces uno puede discernir un patrón. En segundo lugar, después de haber planteado el problema lo más ampliamente, no hay que dejar de tomar en cuenta que siempre hay algo más allá, aun cuando eso pueda destruir nuestras conclusiones teóricas, trastocar lo que pensamos o restringir su aplicabilidad. Cuando examinamos algo, hay que preguntarse siempre donde se inserta el resto del mundo. A veces eso es suficiente para empezar un análisis aún más grande.

El siguiente principio es el de conexión, esto es, que existen conexiones entre fenómenos que no hemos imaginado que puedan tenerlas. Por ejemplo, de vez en cuando yo pregunto a mis estudiantes, ¿cuál es la relación entre el abono de nitrógeno y la independencia económica de la mujer? Y es que en la revolución verde la compra de abono químico y el paquete tecnológico recae por lo general en manos de los hombres, y el costo de los insumos obliga a sembrar todo terreno con algo para exportar, por lo que para buscar leña es necesario ir más lejos, se requieren más horas al día, y esto es tarea de las mujeres. Lo importante es que los fenómenos que no tienen conexiones aparentes sí pueden estar conectados, por lo que aun al efectuar el trabajo de laboratorio más limitado es un buen ejercicio el comenzar por preguntarse y examinar cuáles son las conexiones posibles que puede haber más allá de la propia disciplina. En una ocasión, un genetista muy especializado en la revolución verde respondió una pregunta sobre los daños que ésta ocasiona, diciendo, “bueno, pero yo solamente soy genetista, mi labor es aumentar el rendimiento del trigo y el resto concierne a los gobiernos”. Semejante rechazo de responsabilidad individual es el equivalente ético del reduccionismo en el trabajo de laboratorio.

Tenemos después el principio de cambio, esto es, que todo en el mundo está cambiando, de modo que lo que llamamos una cosa es tan sólo una foto de un proceso, y si éste perdura suficiente tiempo, podemos darle un nombre, sin olvidar que es algo siempre cambiante. Como dijo Heráclito, no se puede pasar por el mismo río dos veces, ya que el cambio es universal. Es esto lo que nos induce a hacer preguntas sobre las cosas; primero, las cosas tal y como están ahora no nacieron, no siempre han sido así y no tienen por qué permanecer así. El principio central de la historia es que las cosas han llegado a ser lo que son y hay que comprender este proceso para poder entenderlas.

Esto nos conduce a dos preguntas más, ¿por qué son las cosas así en vez de ligeramente diferentes?, y ¿por qué son las cosas así en vez de muy diferentes? La primera versa sobre la autorregulación, la homeostasis, esto es, el mismo principio de que el estado de un sistema se mantiene más o menos dentro de ciertos límites pero está rodeado de cosas que lo perturban, por lo que siempre se aleja de su condición pero regresa a ella. Actualmente conocemos en cada campo cuáles son estos procesos de retroacción negativa; por ejemplo, si aumentamos el consumo de azú­car, el cuerpo suelta más insulina; si aumenta una pla­­ga, aumentan sus depredadores; si aumenta el precio de algo, aumenta su producción. Así es que, en todos los cam­pos, en todos los sistemas, vemos procesos de autorregulación, y sobre ellos hacemos preguntas. ¿Con qué rapidez se reajusta un sistema?, ¿cuánto tiempo necesita para borrar la influencia de un suceso externo? Éstas son las preguntas sobre la vida media de las cosas, ya que cada cosa tiene su vida media, incluso las teorías.

La segunda pregunta, ¿por qué están las cosas como están?, es muy diferente, ya que se trata de la pregunta sobre la evolución, sobre la historia. Se puede ver que hay procesos que mantienen las cosas más o menos como están y otros que cambian las cosas, pero, ¿cuál es la relación entre estos dos tipos de proceso? Usualmente, los procesos de cambio regular son más lentos, y no se notan sino hasta que transcurre bastante tiempo, mientras que los procesos de autorregulación son más fuertes pero también más revertibles, es por ello que, a la larga, si bien los procesos de largo plazo tienen su efecto, los de autorregulación también tienen efectos de largo plazo. Así, por ejemplo, si una persona come mucha azúcar y cada vez que lo hace se regula con insulina, a la larga se agota su páncreas; o bien, se puede mantener el orden en la calle por medio de la represión policíaca, pero a la larga la gente dice “¡basta!”. Esto quiere decir que los procesos de autorregulación son también a la vez procesos de desestabilización, por lo que es necesario ver ambos lados del fenómeno.

Otro principio es el autorreflexivo, es decir, que nos interrogamos sobre nuestro trabajo —¿por qué tenemos tal agenda de investigación?, ¿debemos te­ner esta agenda? o ¿debemos tener otra agenda?—, y entonces violamos los principios de la ciencia. Es muy fácil absorber la cultura de nuestra comunidad, los intereses, los valores, las metodologías, ya que se nos estimula o se nos castiga según actuemos. Una institución suele mantener una “homeostasis intelectual”, por lo que debemos preguntarnos respecto del campo en que nos desempeñamos, ¿cómo llegó este campo a ser así?, ¿debe ser así?, ¿cuáles son los factores que limitan su perspectiva?, ¿en qué sentido es muy estático?, ¿qué es lo que damos por sentado?, ¿de verdad puede cambiar? Y esto es, de alguna manera, desafiar los límites de nuestro campo y de los problemas que estudiamos.
Es muy difícil, sin embargo, tener un punto de vista fuera del que prevalece en la comunidad a la que se pertenece, pues siempre hay presiones, tanto económicas ­como de relaciones sociales, porque uno se regocija cuando la gente aprueba su trabajo. Es por ello necesario el tener siempre un pie fuera de la institución, y una manera de lograrlo es estando en la calle, en la lucha social.

Con un pie en la calle

Varias veces me han preguntado cómo es posible llevar simultáneamente una vida académica y una vida de activista, pero para mí la pregunta es más bien otra, ¿cómo sería posible no hacerlo? De cualquier manera, la pregunta es, ¿cuál es la relación entre la vida intelectual y la vida de activista?

En primer lugar, que en la lucha callejera, la lucha política y social, se plantean los problemas que tienen importancia verdadera. A veces, en la academia hay una agenda de investigación y se plantean preguntas que no tienen importancia, que no tienen validez, que incluso reflejan prejuicios. Por ejemplo, en Estados Unidos hay muchos estudios que comparan el comportamiento neurológico, intelectual, de diferentes razas, y es obvio que el estudio de las razas en ese país tiene como trasfondo la búsqueda de una justificación a la desigualdad existente. Más in­teresante sería la pregunta, ¿cómo garantizamos el máximo de oportunidades para que toda persona pueda desarrollar sus capacidades? Y no solamente a nivel individual sino social.

En la calle podemos encontrar la crítica de la agenda de la comunidad intelectual y una mayor claridad en cuanto a las prioridades y los problemas reales. Por ejemplo un grupo de mujeres del pueblo de Wobourn, en Massachussets, se encontraba en una sala de espera de la clínica de oncología pediátrica del Hospital General de Massachussets, y se dieron cuenta de que todos los niños con leucemia vivían en la misma zona, a unas cuantas cuadras uno del otro, por lo que empezaron a preguntar­se qué ocurría allí. Y se dieron cuenta de que había un pozo que estaba siendo contaminado por una coorporación química, la cual contaminaba el agua potable de todo el vecindario. Se quejaron entonces, pero los médicos dijeron que no, que era solamente una casualidad de la estadística el que se encontraran cerca. A partir de esta situación, la gente del pueblo se organizó, se movilizó y, con la ayuda de un especialista en estadísticas de salud pública, lograron demostrar que sí había una epidemia de leucemia en ese lugar. Son muchos los casos de este tipo, debido a que el primer mandamiento de las autoridades es “no causar pánico”, por lo que siempre se niega el fenómeno que es obvio para los demás.

En el caso de la investigación agrícola, desde esta perspectiva es posible aprovechar la experiencia del campesino, que es muy específica, muy local, ya que la experiencia científica puede tener una visión menos ubicada, más amplia. Es aquí donde se requiere ligar las dos, unirlas, ya que estamos ciegos pero también podemos tener una visión maravillosa; en cada uno de nosotros hay una mezcla de las dos según nuestra ubicación social. Por ejemplo, en un valle de Cuba, los campesinos sostienen que los árboles crecen en dirección contraria al viento; un fisiólogo vegetal sabe que es mentira, que el viento reseca las hojas, por lo que un árbol va a crecer siguiendo la dirección en que sopla el viento. No obstante, cuando uno va y ve que, efectivamente, los árboles están creciendo hacia el viento, ¿qué se puede pensar? La realidad es que, por la geografía del lugar, la luz del Sol viene del mismo lado que el viento, pero sobrepasa el efecto de éste. Nosotros nos equivocamos porque efectuamos una generalización sin tomar en cuenta lo particular de ese lugar, y los campesinos se equivocaron porque generalizaron a partir de su observación inmediata, local. Cuando ambos nos damos cuenta de las cosas, entonces podemos explicar y entender el fenómeno. Es un logro del trabajo conjunto de intelectuales y campesinos, de un trabajo de organización. La pregunta es, ¿qué es lo que ustedes saben mejor que nosotros y qué sabemos nosotros mejor que ustedes? En general los campesinos conocen muy bien, con gran detalle, los factores o fenómenos de su experiencia cotidiana, pero no pueden captar fenómenos moleculares ni fenómenos de escala geológica. Sin embargo, ellos tienen la urgencia de resolver problemas que los expertos desde fuera no perciben; estos últimos llegan, por lo general, con programas en el bolsillo y, a menos de poner sobre la mesa las diferencias que existen entre nuestros respectivos puntos de vista, se pierde lo que tenemos en común y se vuelve imposible resolver los problemas.

Es innegable que los distintos sectores de la sociedad suelen conocer las cosas muy bien, cuestiones que no son parte del debate al interior de la academia, por lo que la imagen que se llega a tener del trabajo intelectual es poco halagadora. Sin embargo, esto genera a veces un anti-intelectualismo, la idea de que los intelectuales malamente justifican lo no justificable, por lo que es necesario, como universitario, rechazar esta actitud y defender la importancia del trabajo intelectual, de la teoría, ya que ésta puede ser una protección para evitar abrumarse en lo más álgido de un momento social y ver las cosas con mayor amplitud.

Es por todo lo anterior que creo que una vida con un pie en la universidad y el otro en la calle tiene ventajas que no se obtienen cuando se está sumergido completamente en uno u otro de estos ámbitos. Pero para sacar provecho de ambos es necesario reconocer tanto los conocimientos ­como la ignorancia de cada una de las partes. Para mí, esta manera de vivir ha resultado muy fructífera intelectualmente, pero también desde un punto de vista humano; es la base para una vida estimulante, útil y con gente que queremos.

El punto final que quiero mencionar brevemente es el de la cuantificación y el análisis cualitativo. La física que la ciencia paradigmática del siglo pasado impuso conlleva una ideología que sostiene que hacer ciencia es medir —creo que fue Lord Rutherford quien dijo que una cosa existe sólo si se puede medir. Sin embargo, la medición, el análisis estadístico y la cuantificación son solamente herramientas que pueden o no ser útiles, según el problema que se enfrente. En última instancia, el propósito de medir es llegar a una conclusión más bien cualitativa, por lo que, generalmente, en un análisis cualitativo es esto lo que queremos lograr. En mi trabajo matemático, mi interés principal ha sido el de educar la intuición matemática con el fin de hacer la matemática accesible a la gente, para que lo oscuro se convierta en obvio. El ejemplo que ofrecía antes sobre la retroacción entre depredador y presa es un ejemplo de que la rueda de retroacción negativa es un fenómeno matemático y que podemos llegar a conclusiones sobre esa rueda sin medir, sin conocer las ecuaciones. Y así, efectivamente, tenemos muchos enfoques matemáticos que no dependen de conocer exactamente una ecuación, sino más bien de saber cuál es la dirección de cambio que hace que un factor incida sobre otro. Hay que desarrollar, por lo tanto, enfoques matemáticos que destaquen las acciones cualitativas.

A modo de conclusión

Me parece que en este momento hay dos problemas fundamentales a enfrentar: la igualdad, la justicia, y la supervivencia. Los dos van juntos porque, si no promovemos una justicia, una igualdad mundial, no nos será posible alcanzar la sustentabilidad; y esto nos lleva a una contradicción, ya que sabemos que el nivel de consumo existente en Europa y Norteamérica se ha vuelto un ejemplo a seguir, lo cual no es sustentable. Para alcanzar un mejor nivel de vida para todos, la única solución es interpretar el nivel de vida como “calidad de vida”, y no como consumo ilimitado de energía y materia. Esto quiere decir que hay que ofrecer a cada persona la oportunidad de lograr un pleno desarrollo y movilizar la inteligencia colectiva de nuestra especie para resolver los problemas comunes. Esos son los problemas preponderantes desde el punto de vista ético, y éste es un punto central en la actividad científica, ya que ésta ha prestado servicios muy nocivos al mundo. Son ampliamente conocidas las barbaridades de los médicos nazis, pero actualmente tenemos médicos trabajando en Guantánamo, aconsejando a los torturadores.

Creo que la ciencia necesita una ética parecida a la de la medicina, que por lo menos no daña a nadie, que respeta la integridad humana. Es necesario por tanto mantener cierta suspicacia ante las teorías científicas, ser cuidadoso en cuanto a sus implicaciones éticas. Yo iría incluso más lejos y propondría como hipótesis que toda teoría que promueva, justifique o tolere la injusticia es intrínsecamente falsa. Esto va en contra del planteamiento que sostie­ne que la ciencia es neutral, lo cual bien sabemos que es falso, ya que no lo es, sino que esconde su partidisimo bajo el manto del sentido común de su comunidad. La ética no sólo es imprescindible para la justificación de la ciencia, lo es también para el contenido y el valor de la investigación científica.

Es necesario, desde esta perspectiva, criticar como un conjunto toda la serie de planteamientos que, por separado, colocan la mercancía como la medida de toda la vida, y plantear, en contraposición, la posibilidad de un mundo en donde la producción se haga para satisfacer necesidades humanas, un mundo en donde se conserve la natura­le­za, donde se respete la aportación que cada uno de ­nosotros puede hacer para mejorarlo.

Finalmente, quiero señalar que mi intención aquí ha sido desarrollar el planteamiento de que la ciencia es falible, no para desanimarlos, sino para mostrar que se puden hacer las cosas de otra forma, que se puede aprovechar el enfoque dialéctico para plantear los problemas en su mayor amplitud. Es necesario hacer mezclas de métodos de investigación, aprovechar los puntos de vista de la calle, del laboratorio, abordar las cosas con todas sus conexiones, reconocer que las cosas son solamente fotos de procesos y que la vida más fructífera para el científico es una vida a la vez intelectual y comprometida.
Richard Levins
Escuela de Salud Pública,
Universidad de Harvard.
Nota
Este texto es la edición de una teleconferencia presentada el 17 de octubre de 2006 en el Centro de Información Científica y Humanística de la unam. Agradecemos a esta dependencia su colaboración, y a Alicia Cervantes por la transcripción.
Richard Levins estudió agricultura y matemáticas en la Universidad de Cornell, obtuvo su doctorado en la Universidad de Columbia. Es profesor de biología de ­poblaciones en la Escuela de Salud Pública de la Universidad de Harvard. Durante las últimas décadas, se ha focalizado en la aplicación de la ecología a la agricultura, especialmente en los países en desarrollo.
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como citar este artículo

Levins, Richard. (2007). Paradojas en la ciencia general, genial en lo grande, irracional en lo pequeño. Ciencias 86, abril-junio, 50-60. [En línea]
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